（应用数学专业论文）煤层气储层数值模拟及开采方式研究.pdf

煤层气储层数值模拟及开采方式研究 张先敏( 应用数学) 指导教师：同登科教授 摘要 在应用煤层气地质学、油气藏工程和渗流力学等理论并总结前人已 有研究成果的基础上，通过对煤层气赋存运移机理的深入研究，建立了 双重介质煤层气藏三维、气水两相耦合流动的数学模型及数值模型， 并开发了相应的储层数值模拟软件c g s i m - 3 d 。取得的主要成果如下： ( 1 ) 在大量国内外文献调研的基础上，对煤岩储层特征、煤层气的储 集、运移及产出机理进行了系统深入地分析研究，为煤层气藏的开发动 态研究奠定了地质基础； ( 2 ) 基于表面物理化学原理，建立了一种新的考虑煤基质收缩影响的 煤储层裂隙孔隙度与渗透率理论模型； ( 3 ) 在煤层气藏地质特征研究的基础上，针对煤层气开采经历的解 吸、扩散以及渗流等复杂流动过程，建立了双重介质煤层气藏三维、非 平衡吸附、拟稳态条件下气水两相耦合流动数学模型，该模型考虑了 煤基质收缩对储层物性参数的影响； ( 4 ) 详细推导了三维、气水两相耦合流动数学模型的全隐式数值解 法，并采用c v f 6 6 和v c 6 0 开发了相应的储层数值模拟软件c g s i m - 3 d ： ( 5 ) 结合沁水盆地煤层气井的试井资料以及生产动态数据进行了单 井与多井历史拟合，从而检验了本文理论、方法及软件的可行性，进而 研究了产层组合、井网的井间距等对煤层气藏开发的影响，提出了合理 的开发建议。 关键词：煤层气，基质收缩，数值模拟，沁水盆地。开采方式 c o a l b e dm e t h a n er e s e r v o i rn u m e r i e a ls i m u l a t i o na n di t s d e v e l o p m e n ts c h e m e z h a n g x i a n - m i n ( a p p l i e dm a t h e m a t i c s ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rt o n g d e n g - k e a b s t r a c t a t h r e e - d i m e n s i o n a l ，d u a l p o r o s i t y , t w o - p h a s em a t h e m a t i c a lm o d e la n d n u m e r i c a lm o d e lf o rc o a l b e dm e t h a n er e s e r v o i rw e r eg i v e n , a c c o r d i n gt ot h e t h e o r i e so fc o a l b e am e t h a n eg e o l o g y ，r e s e r v o i r e n g i n e e r i n g a n df l u i d m e c h a n i c si np o r o u sm e d i u m a n df h r t h e n n o ac o r r e s p o n d i n gr e s e r v o i r s i m u l a t o rh a sb e e nd e v e l o p e d t h em a j o rw o r ko f t h i sp a p e ri n c l u d e s ： ( 1 ) b y al a r g ea m o u n to fs u r v e y so nt h ed o m e s t i ca n df o r e i g n l i t e r a t u r e s ， as y s t e m a t i ca n di n t e n s i v es t u d yw a su n d e r t a k e n t h i ss t u d yi n c l u d e st h e c h a r a c t e r i s t i c so fc o a l b e dm e t h a n er e s e r v o i ra n dt h em e c h a n i s m so ft h e s t o r a g e ，m i g r a t i o na n dp r o d u c t i o nf o rc o a l b e dm e t h a n e ，w h i c hh e l p sf u r t h e r s t u d i e so nd y n a m i ce x p l o i t a t i o no f c o a l b e dm e t h a n e ( 2 ) b a s e do nt h et h e o r yo fs u r f a c ep h y s i c a lc h e m i s t r y ，n e wt h e o r e t i c a l m o d e l sf o rt h ep o r o s i t ya n dp e r m e a b i l i t yo ff r a c t u r e si ne o a l b e dm e t h a n e r e s e r v o i rh a v eb e e np r e s e n t e di nv i e wo f t h ei n f l u e n c eo f m a t r i xs h r i n k a g e ( 3 ) at h r e e d i m e n s i o n a l ，d u a l - p o r o s i t y , p s e u d o s t e a d y , n o n - e q u i l i b r i u m s o r p t i o n , t w o - p h a s em a t h e m a t i c a lm o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e d ，a n dt h em o d e l i n c l u d e sc o m p l e xp r o c e s s e so fd e s o r p t i o n , d i f f u s i o na n ds e e p a g ed u r i n gt h e e x p l o i t i n gp r o c e d u r eo f c o a l b e dm e t h a n e ( 4 ) f u l l yi m p l i c i tn u m e r i c a ls o l u t i o nt e c h n i q u ef o rd u a l - p o r o s i t y ，t w o - p h a s ef l o wm a t h e m a t i c a lm o d e lw a sg i v e ni nd e t a i l ，a n da t h r e e - d i m e n s i o n a l c o a l b e dm e t h a n er e s e r v o i rs i m u l a t o r ( c g s i m - 3 d ) h a sb e e nd e v e l o p e db y c o m p a qv i s u a lf o r t r a n6 6a n dv i s u a lc + + 6 0p r o g r a m m i n gl a n g u a g e s ( 5 ) i na p p l i c a t i o nt ot h eh i s t o r ym a t c h i n ga n dp r o d u c t i o np r e d i c t i o nf o r c o a lm e t h a n ep r o d u c t i o nw e l l si nq i n s h u ib a s i n , s h a n x i p r o v i n c e ，t h e r e l i a b i l i t ya n dp r a c t i c a b i l i t yo ft h es i m u l a t o ra l ev e r i f i e d o nt h eb a s i so ft h e a b o v e ，a l le x p l o i t a t i o np l a ni ss u g g e s t e d k e yw o r d s ：c o a l b e dm e t h a n e , m a t r i xs h r i n k a g e , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , q i n s h u i b a s i n ，d e v e l o p m e n ts c h e m e 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国 石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 签名：，月b 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： m 7 年厂月日 矽订年f 月占日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 课题来源、提出背景及其研究意义 本课题来源于国家重点基础研究发展规趔j 项目“中国煤层气成藏机制 及经济开采基础研究”( 编号：2 0 0 2 c b 2 1 1 7 0 0 ) 的子课题煤层气经济开 采基础理论研究。 煤层气资源的开发是一个崭新的研究领域，国外起步较早。目前，美 国、加拿大、澳大利亚、英国等国家的煤层气产业发展比较迅速，其中美 国是世界上煤层气商业化开发最成功的国家，也是迄今为止煤层气产量最 高的国家，截至2 0 0 5 年，美国煤层气年产量达5 0 0 x 1 0 8 m ? 【1 1 。我国是继美 国之后第二个大规模进行地面煤层气勘探的国家，新一轮全国油气资源评 价( 2 0 0 6 ) 表明，我国埋深2 0 0 0 m 以浅的煤层气地质资源量达3 6 8x 1 0 1 2 i n 3 ， 与常规天然气资源量( 3 8 1 0 1 2 m 3 ) 相当【l - 2 1 。而我国煤层气勘探开发起步较 晚，只有1 0 余年的发展历史【3 】。近年来在全国各地陆续开展了煤层气的勘 探试验工作，目前已进入煤层气商业化开发示范阶段。据不完全统计，截 止到2 0 0 5 年1 2 月，全国共施工煤层气参数井、生产试验井5 7 7 口，先导 性试验井组8 个，多分支水平井4d 1 4 1 。虽然我国煤层气资源丰富，但是具 有与美国不同的成煤和煤化作用地质条件，地壳运动具有多期叠加性，构 造活动具有复杂多样性，因而我国煤层气成藏机理和气藏富集规律均与美 国有一定差异，使煤层气勘探开发表现出诸多特殊性【2 】。目前我国普遍使用 的煤储层数值模拟软件，仍然是从美国引进的仅为执行文件的c o m e t 3 d 和c o a l g a s 软件。由于上述软件是基于美国简单地质条件反映优良储层 特性开发出来的，不能较好适用于我国复杂地质条件下低渗透强吸附储层 特性。本课题正是在这种背景下提出，旨在通过对煤层气赋存运移机理的 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 研究，建立煤层气藏开采过程中煤层气运移产出的动力学模型并自主开发 出适合于我国复杂地质条件下的煤层气藏储层数值模拟软件，并应用于开 发实践中，对我国煤层气藏开采起到一定的促进作用。 1 2 国内外研究现状分析 1 2 1 煤层气赋存运移理论研究现状分析 煤层气开采的理论基础是煤层气在煤层中赋存运移的理论。对于煤层 气在煤层中的赋存运移规律，主要有如下几种理论： 其一是煤层气线性渗流理论【s o l ，认为煤层内瓦斯的流动规律基本符合 d a r c y 定律。早在1 9 4 7 年，前苏联学者克里切夫斯基圈开创性地应用d a r c y 定律来描述煤层气的流动，提出了煤层气的流动方程并研究了考虑煤层气 吸附特性的煤层气渗流问题，成为开创煤层气渗流力学的先驱之一。1 9 6 5 年，我国学者周世宁 6 1 在d a r c y 定律的基础上也对建立和应用煤层气流动理 论做了开拓性的工作，在我国首次提出了煤层气流动理论线性煤层气 流动理论。其观点当前在我国煤层气流动理论应用研究方面仍起着一定的 作用。1 9 8 4 年，郭勇义川通过相似理论方法求出四种瓦斯流场的完全解，并 采用l a n 舯疵方程来描述煤层气的等温吸附量，提出了修正的煤层气流动 方程。1 9 8 6 年，谭学术等嗍针对煤层气的气体状态方程，认为应用煤层气真 实气体状态方程更符合实际，便提出了修正的真实煤层气渗流方程；1 9 8 9 年，余楚新等【9 】认为煤层中参与渗流的煤层气量仅为可解吸部分，在假设煤 层气吸附与解吸过程完全可逆的条件下，建立起了煤层气渗流的控制方程； 孙培德【1 0 l 在总结前人研究成果的基础上，进一步修正和完善了均质煤层的 瓦斯流动数学模型，同时发展了非均质煤层的瓦斯流动数学模型。 其二是煤层气线性扩散理论f 1 1 瑚，认d a r c y 定律不能完全反映煤层气 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 运移规律。当煤层气流经的孔隙直径很小，小于气体分子的平均自由程， 气体分子不能运动时，煤层气流动符合f i c k 扩散定律，以此为基础对煤层气 扩散规律进行了深入的理论研究和实测对比分析研究。煤屑中瓦斯扩散理 论的研究在欧美国家进行较多，s e v e n s t e r f 1 在1 9 5 9 年研究了气体在煤中的 扩散规律，并得出了单毛管扩散模型的吸附动力学方程。八十年代以来， 我国学者以f i c k 定律为基础也深入研究了煤层气运移规律。杨其銮等 1 2 , 1 3 提出了煤屑瓦斯扩散理论，认为f i c k 定律更适合描述低破坏类型煤的瓦斯扩 散过程。 其三是煤层气渗流扩散理论【1 4 - 2 2 ，认为煤层内煤层气的流动是包含 了渗流和扩散的混合流动过程。随着煤层气运移规律研究的深入，国内外 许多学者都赞同煤层气的渗流扩散的理论。1 9 8 7 垒1 z ，s a g l l f i 等【1 4 1 从扩敖力 学出发，依据f i c k 定律提出煤层气扩散方程，又从渗流力学出发，依据d a r e y 定律提出煤层气渗流方程，最后耦合成煤层气渗流扩散的流动方程，结 合边值条件，提出了煤层气渗流扩散的动力学模型，并成功的进行了数 值模拟，使数值模拟结果与实际情况较吻合。1 9 9 0 年，周世宁f j 习也对煤层 气渗流扩散的流动进行了数值模拟。 其四是煤层气非线性流动理论，e m a l l e n 2 3 1 指出，将d a r e y 定律用于描 述从均匀固体物( 煤样) 中涌出瓦斯的试验，结果导致了与实际观测不相符合 的结论。1 9 8 4 年，通口澄志等鲫根据d a r c y 定律测定和计算了大量块煤的渗 透系数，在实验中采用改变压力差的方法考察了流量与压力差的关系，指 出d a r c y 定律存在局限性并提出了更符合煤层气流动的规律幂定律 ( p o w e r l a w ) ；1 9 8 6 年，孙培德嘲在幂定律基础上，建立了可压缩性煤层气 在均质和非均质煤层内流动的数学模型；1 9 9 1 年，罗新荣【2 6 】经过实验研究， 提出考虑克1 无( k l i n k e n b e r g ) 效应的修正形式i 句d a r c y 定律非线性煤层气 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 渗流规律，并建立了相应的煤层气流动数学模型，指出了达西定律的适用 范围；2 0 0 6 年，邓英尔等 2 7 1 采用实验、理论与计算相结合的方法建立了存 在拟启动压力梯度的低渗透孔隙一裂隙介质煤层气的非线性渗流运动方 程。 其五是地物场效应的煤层气流动理论 2 8 - 3 3 l ，以流体一岩石相互作用的 新观点来认识煤层内煤层气的运移机理，建立和发展了流固耦合作用的煤 层气流动模型及其数值解法，这也是近年来国内外许多学者竞相研究的热 点。h a r p a l a n i 等 2 8 倒欧美学者，从煤层赋存的地质条件和地物场环境出发， 在实验条件下，开创性地考察和研究了含气煤样的力学性质，以及煤层气 渗流和煤岩体之间的固气力学效应。国内赵阳升等学者 3 0 - 3 3 1 也对煤体变形 和煤层中流体流动问题进行了系列研究。 1 2 2 煤层气赋存运移动力学模型研究现状分析 对于煤层气赋存运移机理及其动力学模型的研究，国内外的学者已开 展了深入的研究，得出很多模型，目前已建立的数学模型大致可以分为三 类削：吸附，扩散模型、组分模型和黑油模型。 吸附，扩散模型分为经验吸附模型、平衡吸附模型和非平衡吸附模型。 经验吸附模型主要用来预测煤层气的解吸量，是煤储层数值模拟初始阶段 的产物，以a i r e y 第一模型为代表。尽管经验模型相对简单，输入参数少， 但是缺少详细预测所需要的理论上的严密性；8 0 年代末期，国外学者从理 论上导出平衡吸附动力学模型，以m e k e e 模型( 1 9 8 6 ) 和b u m b 模嚣口j ( 1 9 8 7 ) 3 5 3 为代表，这类模型假设当储层压力降低时，吸附气体将瞬时进人天然裂隙 系统，不考虑气体在基质孔隙中运移所需要的时间( 解吸时间) ，即吸附在微 孔壁上的气体与宏观孔隙中自由气体的压力是处于连续平衡的状态。平衡 吸附模型实际上是单孔隙模型，不能反映解吸时间的影响，其预测的气产 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 量过高；进入9 0 年代，随着对煤层气赋存运移机理的研究不断深入，又提 出了非平衡吸附的动力学模型，假定煤层为微孔裂缝双重介质，考虑微 孔中气体的吸附、解吸以及由微孔到裂缝的扩散过程，以f i c k 定律为理论 基础，建立微孔中吸附气体解吸扩散的非平衡吸附模型，再与裂缝中流体 ( 气、水) 渗流模型耦合，较好地反映了煤层气在煤层中的赋存运移。此模型 按如何处理扩散过程，又可进一步分为基于f i c k 第一定律的拟稳态的非平 衡吸附模型和基于f i e k 第二定律的非稳态的非平衡吸附模型。e r t e k i n 等 【1 印7 】提出拟稳态模型，以c o m e t 模型( 1 9 9 3 ) 为代表。随后，s m i t h 等 3 9 - 3 9 1 提出非稳态模型。k o l e s a r 等h 玎建立极坐标下的一维、单相、非稳态的非 平衡吸附数学模型并进行数值模拟得出结论：在模拟的前几个月内，非稳 态模型预测的吸附速率大于拟稳态模型。非稳态的非平衡吸附模型求解复 杂，计算工作量大。因此，在历史拟合和煤层气产量预测中广泛采用效率 较高的拟稳态的非平衡吸附模型。 组分模型是为了模拟所产气组分随时间和为提高煤层气产量注人的混 相气体( 奶、c 0 2 ) 的变化，必须考虑组分的影响。为了模拟采出的气体中组 分的变化，在多组分模拟器中可以使用k 值( 即各种气体在吸附相中的摩尔 分数与在气相中摩尔分数的比值) 。按此方法，吸附相的摩尔分数是根据各 种组分的等温吸附曲线计算求得的。 黑油模型可以用来模拟煤层气开采，近来，s e i d l e 等学者【4 驰1 提出用常 规的黑油模拟器来模拟煤层气的开采，在这些模型中，煤基质表面的吸附 气看作不流动油相中的溶解气来处理，并假定煤层气从基岩表面瞬间解吸， 进入到割理中。这些模型明显忽略了煤层气的扩散，并认为初始时刻不含 游离气。s c o t t r e e v e s l 4 5 1 通过引入基质块内的提供所需的游离气储集空间的 第三孔隙系统来修改常规的双孔隙模型，提出一个三孔隙度，双渗透率的平 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 衡吸附模型。 1 2 3 煤层气藏数值模拟软件研究现状分析 煤层气数值模拟的研究工作，最早是围绕预测矿井瓦斯涌出量，为矿 井通风系统设计服务及控制瓦斯灾害为目的。早在1 9 0 7 年，美国学者 c h a m b e r l i n 和d a r t o n 研究概括出了甲烷聚集和运移的机理。1 9 6 4 年，l i n d i n e 等 4 6 1 提出了第一个预测生产矿井瓦斯涌出量的经验模型。1 9 6 8 年，a i r e y 4 q 从理论上推导出第一个预测矿井静止工作面瓦斯释放量的偏微分方程，采 用解析法求解，建立了一维、单孔隙、单相的产量预测解析模型。1 9 7 2 年， p d c e - a b d a l l a 4 8 1 提出t - - 维、单孔隙、气水两相综合性产量预侧的平衡吸 附数学模型和有限差分的数值模型，该模型考虑考虑煤储层的非均质性， 可求解具不规则边界条件和模拟工作面推进的移动内边界问题，并且开发 了相应的计算机软件1 n t e r c o m p i 。1 9 8 1 年，在由美国天然气研究所( g i n ) 主持，美国钢铁公司( u ss t e e l ) 和宾州大学等承担的煤层气产量模拟器与数 学模型开发项目中，p a v o n e 和s c h w o r o r 4 9 基于双孔隙、拟稳态、非平衡吸 附模型，建立了描述煤储层中气、水两相流动的偏微分方程组，采用全隐 式进行求解，并开发了相应的计算机软件a r r a y s 。与此同时，宾州大学 的e r t e k i n 和k i n g 开发了类似于a r r a y s 模型的单井模型p s u - l 。该模型 对方程组在空间和时问上进行差分离散，按全隐式、n e w t o n - r a p h s o n 方法 进行求解。1 9 8 7 年，i c fl c w i ne n e r g y t 5 0 1 在美国天然气研究所的支持下，开 发出了专门用于煤层气藏模拟的双孔隙、二维、气- 水两相流模型c o m e t 软件，随后又推出了微机版的c o m e t p c 模型。1 9 8 9 年美国天然气研究所 与a r i 公司等多个公司和工业财团联合，在c o m e t p c 的基础上进一步开 发出了功能强大的可模拟多井、多层和压裂井的三维、气- 水两相流的 c o m e t p c 3 d 模型胪。与此同时，s a h 独立开发了另一个可模拟煤层气 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 和非常规气的储层模拟器c o a l g a s 。1 9 9 8 年，a r i 公司又推出新产品 - - c o m e t 2 ，2 0 0 0 年9 月升级到c o m e t 2 1 0 。同时a r i 公司推出了三孔隙、 双渗透和多种气体共同吸附的c o m e t 3 ，c o m e t 3 是所有c o m e t 系列 模拟软件中最先进的软件。国内煤储层数值模拟方面的技术水平与美国的 领先技术相比尚有相当大的差距。虽然“八五”期间，原华北石油地质局与 清华大学合作开发出了二维单层煤层气模拟软件c m s ，但在我国复杂构造 条件下的低渗透强吸附多层赋存的煤储层的实际应用中受到限制。目前， 我国普遍使用的煤储层数值模拟软件，依然是从美国引进的仅为执行文件 c o m e t 3 d 和c o a l g a s 软件。由于上述软件是基于美国简单地质条件反 映优良储层特性开发出来的，不能较好地适用于我国复杂地质条件下的储 层特性。自主开发出适合我国复杂地质条件下的煤层气藏储层数值模拟源 程序，就可及时应用新的研究成果来完善软件，扭转煤层气藏储层数值模 拟软件单纯花高价从国外引进的局面。因此进一步加强我国煤层气藏储层 数值模拟方面的工作，开发出适于我国复杂地质条件下的储层模拟软件并 应用于实践，具有重要的实际意义。 1 3 本文研究目标、内容、方法及技术路线 本文拟通过对煤层气赋存、运移及产出机理的深入研究，建立反映其解 吸、扩散及渗流过程的双重介质煤层气藏三维、气一水两相耦合流动的数学 模型，并编制相应的模拟软件，进而对煤层气资源的开发进行预测、评价。 1 3 1 研究内容 ( 1 ) 通过对大量的国内外文献资料调研，了解煤层气储层的孔隙结构、 渗透性等特征以及煤层气的吸附解吸本质，并分析它们的影响因素； ( 2 ) 根据煤层气不同于常规天然气的储集和开采机理，分析煤层气的储 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 集、运移及产出机理并了解煤层气解吸、扩散及渗流过程，建立煤层气储 层模拟的地质模型； ( 3 ) 在煤层气储层地质模型基础上，考虑非平衡拟稳态吸附条件和煤基 质收缩对储层物性参数的影响，建立煤层气产出过程中三维、双重介质、 气一水两相耦合流动的数学模型； ( 4 ) 针对数学模型的强非线性，采用有限差分方法建立全隐式数值模 型，并采用结合预处理的o r t h o m i n 法求解全隐式线性差分方程组； ( 5 ) 研制开发煤层气藏储层数值模拟软件，并结合沁水盆地煤层气试验 井的实际生产数据进行单井与多井历史拟合，检验本文理论、方法及软件 的可行性，继而通过预测评价该区煤层气藏开发方式，提出合理的建议。 1 o 2 研究方法及技术路线 ( 1 ) 广泛收集、整理、总结国内外有关煤层气渗流方面的成果，明确煤 层气赋存运移机理，对煤层气解吸、扩散以及渗流规律进行论述，为煤层 气流动数学模型的建立奠定坚实基础； ( 2 ) 利用煤田地质学、煤层气地质学、渗流力学、油气藏工程、数学物 理方法等研究煤层气的赋存运移和产出规律，考虑煤基质收缩对储层物性 参数的影响，建立反映解吸、扩散、渗流过程的双重介质煤层气藏三维、 非平衡吸附、拟稳态条件下气水两相耦合流动的数学模型； ( 3 ) 详细推导上述数学模型的全隐式数值解法，然后利用c v f 6 6 编制 煤层气藏储层数值模拟主程序并利用v c 6 0 开发w i n d o w s 操作界面。 ( 4 ) 结合沁水盆地煤层气井的实际数据进行了单井与多井历史拟合，从 而检验了本文理论及软件的可行性，继而通过预测评价该区煤层气藏开发 方式，提出合理的建议。 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 2 1 煤层气的储层特征 煤层既是煤层气的源岩，又是其储集层。煤层中的裂缝和孔隙为煤层 气提供了赋存空间，同时也为其提供了运移通道。煤层的特殊性使得气体 和水的储集和开采机理有别于常规储集层。煤的孔隙体积和孔隙大小的分 布决定着开采时甲烷从内孔隙结构扩散出来的难易程度。因此要建立适合 煤储层特征和煤层气运移特性的储层模拟理论和方法，首先需要弄清煤层 气的储层特征和煤层气的储集、运移及产出机理。 2 i 1 煤储层的孔隙结构 煤层孔隙可分为原生孔隙、次生孔隙和裂缝三大类。煤层中的孔隙相 差极大，大到数微米级的裂缝，小到连氮分子都无法通过。根据煤的孔隙 直径大小，煤孔隙可分为微孔、中孔和大孔。煤的孔径分布主要与煤级有 关，褐煤中以大孔为主，可占4 3 ，随着煤级升高，大孔减少，中孔和微孔 数量增加；无烟煤中以微孔为主，可高达7 0 ( 如图2 1 ) 。煤的孔隙度变 化在2 1 8 之间，一般小于1 0 ，其大小主要受煤化程度影响，变化规律 如图2 - 2 ： i 訇2 - i 煤的孔径分布与煤级关系图2 - 2 煤的孔隙度随煤化程度变化 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 由于煤层中甲烷储集的主要机理是吸附在孔隙的表面，因此煤中大部 分气体储集在微孔隙中，在压力作用下呈吸附状态。又由于煤的微孔隙极 其发育，具有特别大的比面，因此煤比常规砂岩具有更高的储气能力。煤 的孔隙结构分基质孔隙和裂缝孔隙，构成煤的双重孔隙结构。煤基质中发 育有大量的微孔隙，其孔径可小至0 5 1 0 n m ，水分子难以进入。煤基质 具有极大的比表面积，对甲烷具有极强的吸附能力，因此煤层气的绝大部 分储集在微孔隙中，在压力作用下呈吸附状态。裂缝孔隙是指割理系统和 其它的天然裂隙。 图2 3 煤层割理系统示意图 煤层的割理孔隙主要是由煤化作用过程中煤物质结构、构造等的变化 而产生的裂隙。根据形态和特征可分为面割理孔隙和端割理孔隙( 如图2 3 ) 。 割理孔隙度随着煤层孔隙压力的降低而变小。端割理与面割理构成了近似 正交的裂缝网络，这是煤层气的主要运移通道。 2 1 2 煤储层的渗透性 煤层的渗透性是反映煤层中气、水等流体渗透性能的重要参数，是影 响煤层气井生产能力的极为重要因素。煤储层具有相当的渗透能力是煤层 气开发成功的前提条件，高含气量区并非高产区。煤层的渗透性主要由裂 缝网络提供，相互连通的裂缝网络构成了煤层气流动的通道。煤层渗透率 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 通常较小，般通过试井测试获取。我国由于受多期构造活动的影响，同 一煤田不同部位裂隙的发育程度相差甚远，从而导致同一煤田不同部位煤 层的渗透率相差极大，此外，煤层的渗透率除了具有各向异性外，还表现 出极大的非均质性。 煤层的渗透率除了随埋深的增大而降低外，在煤层气开采过程中，一 方面随着煤储层裂缝系统内压力的降低，有效应力增加，裂缝孔隙度降低， 导致煤储层的渗透性变差；另一方面，由于煤基质内部吸附气体的解吸释 放，导致煤基质块收缩，使裂缝孔隙度增加，从而使煤储层的渗透率得以 改善。根据美国有关资料显示，后者的作用比前者大的多。随着开采的不 断进行，储层压力降低，而渗透率逐渐增大，这一特点和常规天然气储层 明显不同。此外，煤层的渗透率大小还与煤储层裂隙的发育程度有关。 2 2 煤层气的储集机理 煤层气藏与常规天然气藏最大的差异就是：煤层气以吸附、游离和溶 解三种状态赋存于煤孔隙中。三种状态处于一个动平衡过程中，其机理可 用图2 4 来示意： 图2 - 4 赋存状态的动平衡过程 煤内表面分子的吸引力在煤的表面产生吸附场，把煤层气吸附在基质 块的表面上和基质块所含的孔隙内，煤层气的这种赋存状态称为吸附状态。 煤层气在煤层中的储集主要依赖于吸附作用，而不像常规天然气那样依赖 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 于圈闭作用储存下来，呈吸附状态的煤层气体约占7 0 9 5 。另外，有 少量的天然气以游离状态自由地存在于割理和其它裂缝或孔隙中，这种赋 存状态下的煤层气约占总量的1 0 2 0 。除了以上两种赋存状态之外， 还有少量的煤层气溶解在煤层内的地下水中，称为溶解气。这部分气体量 极小，在短期内经常忽略不计。煤层被打开后，随着条件的变化，三种赋 存状态下的煤层气所占的比例将逐步发生变化。 2 2 1 游离气储集机理 游离态的甲烷以气体状态存在于煤的微孔或裂隙中，其含量取决于煤 岩的自由空间大小和气体压力、温度。游离态的甲烷可以在煤体孔隙中自 由运动，这种赋存状态下的甲烷气体符合真实气体状态方程，即： p m p - - - - 历孑 式中：卜煤层气孔隙压力；p 孔隙压力为p 时的煤层气密度；熊层 绝对温度；脯尔气体常数；z 压缩因子，定义为在给定温度、压力条 件下，真实气体所占体积与相同条件下理想气体所占体积之比。 对于等温过程，仅为煤层孔隙压力p 的函数，对于理想气体z = i 但 实测表明对于近似为等温过程的煤层气流场而言，z 非常接近予1 。 2 2 2 溶解气储集机理 煤储层多是饱含水的，在一定条件下必定有一部分煤层气要溶解于煤 层水中，称为溶解气，其溶解度可用亨利定律描述： b = k b c b 式中：p 扩一溶质在液体上方的蒸汽平衡压力；c r 气体在水中的溶解度， m o l m 3 ；凰一亨利常数，亨利常数取决于气体的成分与温度，同一气体在 不同温度下或不同气体在同一温度下，亨利常数都是不相同的。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 2 2 3 吸附气储集机理 煤是一种多孔介质，其微孔隙特别发育，形成了巨大的内表面积，因 而具有很强的吸附能力。煤层气在基质中的吸附过程是一种物理现象，吸 附能力与温度、压力有关。国内外研究均表明，当温度一定时，随着压力 的升高吸附量逐渐增大，当压力达到一定程度时，煤的吸附能力达到饱和。 而吸附是完全可逆的，在一定条件下，被吸附的气体分子又会从煤基质表 面脱离出来，称为解吸。 早在1 9 1 8 年，l a n g m u i r 从动力学的观点出发，得出了单分子层吸附的 状态方程，即l a n g m u i r 方程： ( p ) = 百v l 雨p 式中：一吸附量，m 3 t ；k - - l a n g m u i r ，i * 积常 ，m 3 t ；，l 气体压力， m p a ；咒一i 舢g n l i l i r 压力常数，是吸附量达到最大吸附量的5 0 时的压 力，m p a 。 这个方程被命名为l a n g 咖血等温吸附定律，理论上吸附常数与温度无 关，即在任何温度下极限吸附量都相同。 其他的单分子吸附模型，如m e y e r s 提出的t o t h 等温吸附定律，这是常 见的三参数等温吸附方程： w ) _ 南 当参数户l 时，这个方程可以简化为l a n g m u i r 方程。三参数方程的优点在 于可以使预测结果更加准确。 等温吸附曲线就是煤层中被吸附气体的压力和被吸附量之间的定量关 系曲线，也是评价煤层气储量的重要特性曲线。由于解吸是吸附的逆过程， 1 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 通过等温吸附曲线还可以了解煤层的解吸特征。 2 3 煤层气运移和产出机理 煤储层压力的降低是导致煤层气解吸、运移的直接原因。通常，煤层 气井通过排水来降低储层压力，这使得甲烷分子从煤基质的内表面解吸， 进而在浓度差的作用下由基质中的微孔隙扩散到割理中，然后在割理系统 中运移，最后在流体势的作用下流向生产井简嗍( 如图2 5 ) 。 球毫x 舞鞠脯甲i 慵服孵月曩矗，i t 曩焉曩孔，1 l 摩曩最 疰无赫疆l 增中聃 图2 5 煤层甲烷产出机理 2 。3 1 煤层气的解吸机理 解吸是吸附的完全逆过程，当煤储层压力降低时，吸附在煤基质微孔 隙内表面上的气体就会解吸下来，重新回到微孔隙空间成为自由气体，其 过程同样可用l a n g m u i r 等温吸附定律来描述。 煤层气的解吸过程( 如图2 - 6 ) 由临界解吸压力和初始煤层压力的大小控 制，二者越接近，煤层气从基质孔隙表面解吸之前的降压幅度越小。当临 界解吸压力等于初始煤层压力时，这种煤层称为饱和煤层；含有游离气的 饱和煤层，又称为过饱和煤层；当临界解吸压力小于初始煤层压力时，这 种煤层称为欠饱和煤层。欠饱和煤层往往是在漫长的地质年代中由于地质 运动造成吸附气散失而又未得到补充所造成的。 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 图2 6 煤层气降压解吸示意图 2 3 2 煤层气的扩散机理 由于煤基质块中孔隙的孔径很小，渗透率极低，煤层气在其中的达西 渗流非常微弱，可以忽略不计，所以一般认为煤层气在煤基质块孔隙中运 移或质量传递方式主要是扩散作用1 5 3 - 5 5 j 。 煤层气解吸之后将向渗透性裂隙扩散，扩散实质上是甲烷分子从高浓 度区向低浓度区的运动过程5 6 1 。s m i t h 等5 7 1 i a 为微孔隙中的扩散可以是以下 三种不同机理单独或共同作用的结果：体积扩散、努森扩散与二维表面扩 散。扩散过程可按遵从f i c k 第一定律的拟稳态扩散和遵从f i c k 第二定律的 非稳态扩散两种模式进行处理。 2 3 3 煤层气的渗流机理 煤层气在煤储层中流动的主要通道是裂隙，扩散到煤层裂隙中的甲烷 分子，以及裂隙中的水分子，在压力梯度的驱动下以各自独立的相态沿煤 层裂隙混相运移，这一过程符合达西定理【3 9 5 3 j 舯。 2 3 4 煤层气的产出机理 煤层气的开采是通过排水降压实现的，这与常规油气的开采明显不同。 煤层气从煤基质进入生产井筒分为三个阶段( 如图2 - 7 ) ： 第一阶段：称为单相流阶段。在储层压力未达到临界解吸压力之前， 井筒附近压力不断下降，只有水产生；由于此时压降不大，故井附近只有 1 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 单向流，如图2 7 a ： 第二阶段：称为非饱和单相流阶段。当储层压力进一步下降到临界解 吸压力之后，在井筒附近有一定数量的煤层气从基质块的微孔隙表面解吸， 在浓度梯度的驱动下向裂隙系统扩散，在裂隙系统中形成互不连续的气泡 并阻碍水的流动，因而水的相对渗透率下降。此时虽已存在气、水两相， 但水中的含气量尚未达到饱和程度，因此尚未形成气相的连续流动。如图 2 7 b ； 第三阶段：称为气一水两相流阶段。当储层压力降至临界压力之后， 随着排水降压的不断进行，有更多的气体解吸出来。在水中含气量达到饱 和状态以后，便形成了气相的连续流动，气的相对渗透率大于零；随着储 层压力下降和水饱和度降低，水的相对渗透率不断下降，气的相对渗透率 逐渐上升，气产量亦随之增加，达到了开采中的两相流阶段，如图2 7 c 。 芦下一 l 簟& 2f 瓣覆1 苹售静毫t 蠢摹椭_ i 毫 叫掌柱气) 嘲单檀存在诛、 革建黼 ， - 辩水描对i i 矗奉 i 对弋相对巷纛睾 就同一煤层区域而言，在压力下降过程中，这三个阶段是随时间连续 发生的。就整个煤层而言，某一阶段是由井筒附近开始，逐渐向周围煤层 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章煤层气赋存、运移和产出机理 中推进的，这是一个递进的过程，而且脱水降压时间越长，受影响的面积 就越大，随之煤层气解吸和排泄的面积也越大。 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章煤层气藏储层数值模拟模型建立及求解 第3 章煤层气藏储层数值模拟模型建立及求解 3 1 煤储层孔渗理论模型 煤层气的储层岩体物理性质不同于常规的石油天然气储层岩体物理性 质，具有许多独有的特点。煤层具有极其发育的微孔隙系统和裂隙系统， 形成了巨大的内表面积。煤层气在煤基质表面分子的吸引力作用下，吸附 在基质块的表面及其所含的孔隙内。在煤层气的排水降压开采过程中，当 储层压力降到临界解吸压力以下时，煤层气开始解吸。随着煤层气解吸量 的增加，煤基质开始收缩，从而裂隙宽度变大，造成渗透率显著地增加； 同时随着有效应力的增加，裂隙宽度变小，导致渗透率降低。随着煤层气 藏开采作业技术在一些盆地的成熟以及煤层气强化开采注入方式的出现， 煤层气储层的这些特性再一次成为研究焦点。目前建立的具有代表性的两 个理论模型：a p d 模型1 8 1 和p & m 模型5 9 1 在实际应用中具有一定的局限性。 这两个模型在计算过程中所用到的煤基质的收缩系数和膨胀系数不易获 得，尽管国内外的许多学割让蜊通过实验得到了部分数值，但这些实验结 果没有代表性，不能应用到煤层气的数值模拟中。本章基于表面物理化学 原理，建立了一种新的考虑煤基质收缩及应变影响的煤储层裂隙孔隙度与 渗透率理论模型。 研究表明，煤基质对c m ，n 2 ，c 0 2 等气体的吸附服从l a n g m u i r 等温 吸附方程： y ：黑 ( 3 1 ) 1 + 卯 。 式中，y 为平衡压力下煤层气的吸附量，m 3 t ；b 为l a n g r n u i r 压力常数， 1 m p a ；圪为l a n g m u i r 体积常数，m ? ，t p 为吸附平衡时气体压力，m p a 。 若考虑煤层气中组分的影响，则煤基质的吸附量可用扩展的l a n g m u i r 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章煤层气藏储层数值模拟模型建立及求解 等温吸附方程描述m 】： ：掣( 3 - 2 ) 1 + 匆咒p 式中，b i 为煤层气i 组分的l a n g m u i r 压力常数，1 m p a ；p 0 为煤层气i 组分 的l a n g m u i r 体积常数，m 3 t ；y i 为煤层气i 组分的摩尔分数。 煤基质吸附气体后使其表面自由能降低，b a n g h a m l 6 3 侧认为固体的膨胀 变形与其表面自由能降低值成正比： 占= p 。s a r e( 3 - 3 ) 式中，韵固体的相对变形量，小数；岛为煤基质的密度，t m 3 ；s 为煤基 质的比表面积，m 2 t ；e 为煤体弹性模量，m p a ；伪表面自由能变化量， j m 2 。 吸附气体引起煤基质表面自由能变化量为6 3 删： ay=yo-y=pfrtdlnp(3-4) 式中，g o 为煤体真空条件下的表面自由能，j m 2 ：力b 煤体吸附气体后的表 面自由能，j m 2 ；r 为表面浓度与本体相浓度之差，r = v ( v o s ) ，m o l m 2 ；r 为普适气体常数，8 3 1 4 3 j ( m o l k ) ；t 为绝对温度，k ；p 为实际气体压力， m p a ；为标准状况下气体摩尔体积，2 2 4 l m o l 。 将式( 3 4 ) 代入式( 3 - 3 ) ，得： = 镫r ；卵( 3 - 5 ， 气体解吸时情况正好相反，煤体收缩。当储层压力由p o 下降到p 时， 煤基质的收缩量为： 1 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章煤层气藏储层数值模拟模型建立及求解 址占( 一s ( p ) = 铬棚p d p ( 3 - 6 ) 将式( 3 - 1 ) 代入式( 3