2014-2015学年高中数学（苏教版必修五） 第1章　解三角形 1.2 余弦定理（二） 课时作业（含答案）.doc_第1页
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1.2余弦定理(二)课时目标1.熟练掌握正弦定理、余弦定理；2.会用正、余弦定理解三角形的有关问题1正弦定理及其变形(1)_.(2)a_，b_，c_.(3)sinA_，sinB_，sinC_.(4)sin Asin Bsin C_.2余弦定理及其推论(1)a2_.(2)cos A_.(3)在ABC中，c2a2b2C为_；c2a2b2C为_；c2b解析在ABC中，由余弦定理得，c2a2b22abcos120a2b2ab.ca，2a2a2b2ab.a2b2ab0，a2b2，ab.7锐角三角形解析设直角三角形三边长为a，b，c，且a2b2c2，则(ax)2(bx)2(cx)2a2b22x22(ab)xc22cxx22(abc)xx20，cx所对的最大角变为锐角82a0，a，最大边为2a1.三角形为钝角三角形，a2(2a1)2(2a1)2化简得：0a2a1，a2，2a8.912解析SABCABACsinAABACsin602，ABAC8，BC2AB2AC22ABACcosAAB2AC2ABAC(ABAC)23ABAC，(ABAC)2BC23ABAC49，ABAC7，ABC的周长为12.10.解析SABCbcsinAc，c4，由余弦定理：a2b2c22bccosA1242214cos6013，a.2R，R.S外接圆R2.11证明右边cosBcosA左边所以.1221，21.|cosBaccosB21.ac35，cosB，sinB.SABCacsinB3514.(2)ac35，a7，c5.由余弦定理得，b2a2c22accosB32，b4.由正弦定理：.sin Csin B.cb且B为锐角，C一定是锐角C45.130C解析方法一(应用正弦定理)，sinCsinA，0sinA1，0sinC.ABBC，CA，C为锐角，0C.方法二(应用数形结合)如图所示，以B为圆心，以1为半径画圆，则圆上除了直线BC上的点外，都可作为A点从点C向圆B作切线，设切点为A1和A2，当A与A1、A2重合时，角C最大，易知此时：BC2，AB1，ACAB，C，0C.14解(1)由cosB，得sinB.由b2ac及正弦定理得sin2BsinAsinC.于是.(2)由得cacos B，由cos B，可得ca2，即b22.由余弦定理：b2a2c22acc
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