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惰件气体原子与氢同位素分子碰撞微分散射截面研究 惰性气体原子与氢同位素分子碰撞 微分散射截面研究 理论物理专业 研究生毛丽指导教师蒋德琼 摘要：原子与分子碰撞问题具有重要的理论探索与实际应用意义，吸引了 许多学者的目光。本文在大量的理论工作与实验数据的基础上，采用密耦近似 计算方法，以及t - t 势能模型，计算了h e 、n e 、a r 、k r 、x e - - h ：、d 。、t ：体 系0 0 0 0 弹性碰撞和0 0 0 2 转动激发碰撞的微分截面( e = o 0 5 e v 、 0 1 0 e v 、0 1 5 e v 、0 2 0 e v 、0 2 5 e v ) 。通过对计算结果的分析，得出了微分截 面随散射角度变化的基本规律，并得出了相对碰撞能量、体系约化质量、靶分 子同位素替代等因素的改变对微分截面的影响。 关键词：碰撞密耦近似微分截面转动激发同位素效应能量改变 t h e o r e t i c a ls t u d yo f t h ed i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n sf o r t h ec o l l i s i o no fi n e r tg a s e sa t o m a n dh 2 ( d 2 ，t 2 ) m a j o r ：t h e o r e t i c a lp h y s i c s p o s t g r a d u a t e ： m a ol is u p e r v i s o r ： j i a n gd e q i o n g a b s t r a c t ：t h ec o l l i s i o n o fa t o m sa n dm o l e c u l e s i sv e r yi m p o 渤n tm t l l e o r e t i c a lr e s e a r t ha n de x p e r i m e n t a la p p l i c a t i o n m a n yr e s e a r c h e r s h a v eg r e a t i n t e r e s ti ni t 0 1 1t h ef o u n d a t i o no fp l e n t y o ft h e o r e t i c a lw o r ka n de x p e r i m e n t a l d a t e ，w ec a l c u l a t e dt h ed i f f e r e n t i a l c r o s ss e c t i o no f0 0 0 0e l a s t i cc o l l l s l o na n d 0 0 0 2r o t a f t o ne x c i t a t i o n c o l l i s i o no fi n e r tg a s e sa t o ma n dh 2 ( d 2 ，t 2 ) b yu s m g c l o s e c o u p l i n ga p p r o x i m a t i o nm e t h o da n dt a n g _ _ t o e n n i e sp o t e n t l a l m o d e l l n t h i sp a p e r ( e _ 0 0 5 e v ，0 1 0 e v ，o 1 5 e v ，0 2 0 e v ，0 2 5 e v ) b ya n a l y z i n gt h e c a l c u l a t i o nr c s u l t s ，t h ec h a n g i n gr e g u l a r i t i e so f t h ed i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t l o n sw l t n t h ei n c r e a s eo fa n g l e sa n dt h ei n f l u e n c eo nt h er e s u l t sb e c a u s e 斫t h e1 n c 佗a s l n g e n e r g yo fi n c o m i n gm o m s ，v a r i a t i o n s i nt h em a s so fs y s t e m s a n d 1 s o t o p e s u b s t i t u t i o nh a v eb e e no b t a i n e d k e yw o r d s ：c o l l i s i o n c l o s e - - c o u p l i n ga p p r o x i m a t i o n d i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n r o t a t i o ne x c i t a t i o n i s o t o p es u b s t i t u t i o n e n e r g yc h a n g e i i i 四) lll 币范大学学位论文独创性及 使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师整焦蔓丝撞指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承 担。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印 刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库供 检索；2 ) 为教学、科研和学术交流目的，学校可以将公开的学位论文或解密 后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、浏览。 本人授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全 文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：毛砩 签字日期：2 0 0 9 年与月护日 导师签名： 荔f 础 l 签字醐：7 计删曰 惰性气体原子与氢同位素分子碰撞微分散射截面研究 1 引言 原子与分子是物质结构的两个基本层次。原子与分子物理学是研究原子分 子结构、性质、运动规律、相互作用的物理学分支学科，是人们对微观世界的 科学认识与探索。这一学科是一门渗透面极广的基础性学科，它阐明微观物理 世界基本定律，是其他学科向微观深入发展的基石，为其提供理论、实验方法、 有效数据n h 6 j 。 量子理论的诞生为现代原子与分子物理学奠定了理论基础，近一百年中， 该学科取得了极大发展。而量子理论诞生之初，正是粒子碰撞实验为其提供了 强有力的支持n 引。原子与分子相互作用问题一直是原子与分子物理学重要的 研究方向之一，无论是在理论上，还是在实际应用中，都有着重要研究价值 【9 】 1 0 】 原子与分子的相互作用在许多物理过程中扮演重要角色。原子与分子碰撞 问题的研究成果，作为相关的物理学领域研究的前提与基础，为其提供了大量 有重要价值的信息，应用于各个应用领域中基础理论的探索、实验技术的革新、 实验现象的解释、可观测物理量的预言等方面。近年来，一些热点前沿领域的 发展中，碰撞理论与实验方面的研究成果产生了很大推动作用。同时众多相关 热点前沿领域的发展，也推动了碰撞问题的研究，并且对其进一步发展与完善 提出更高的要求h 1 3 3 。 激光的发现以及激光技术的产生、发展，是原子与分子物理学作为基础而 得到的重大成果之一，激光技术在许多方面都得到了广泛应用，如科学研究、 通讯、医学、工业、军事领域等等，具有重要价值n 们t 1 7 1 。在激光技术的研发 与完善过程中，各种激光体系原子与分子间相互作用的转动激发、去激发、冷 却等机理是必备的基础1 8 h 2 副。许多气体气相反应嘶h 矧和运输性质犯9 h 3 妇的相关 数据在工业上意义重大，而实验测量十分困难，就需要用碰撞理论计算来弥补 d 2 | 。多原子混合气体的热散射过程中，许多现象经典理论无法做出解释，原子 与分子间非弹性碰撞引起的转动激发，内能转移理论b 4 1 成功应用到这些异常 现象的解释中，并进一步对许多系统热传导数据做出有价值的预言。同样地， 原子与分子碰撞转动激发的研究成果也应用在荧光共振过程铂吖3 9 1 、谱线压力 加宽h 伽1 捌、超声色散、喷嘴流冷却过程3 3 等。碰撞散射作为间接反映系统某 四川师范大学硕上学位论文 些微观物理结构、性质的研究方法很早就被应用于许多领域。目前应用较广泛 的如利用粒子溅射的弹性和非弹性碰撞截面研究粒子与相作用的气体、固体成 份及结构，高能粒子散射用于研究固体体积特征等h 铂吖4 8 1 。材料科学的发展对 科学技术的推动是至关重要的，现在的材料科学正向定量化、微观化、可控化 发展，新材料的开发与设计已达到原子分子水平，原子与分子相互作用对于新 材料性质的研究，结构的设计意义重大n _ 5 ”。大气物理、大气化学领域中的 研究对象是十分复杂多变的，太阳电磁辐射、粒子辐射与行星大气之间复杂的 相互作用，大气原子与分子之间物理与化学反应等，都涉及到原子与分子碰撞 理论。对于行星大气，主要是地球大气研究的巨大进展，碰撞理论起到了重大 的推动作用。天体物理中，氦、氢等原于与9 双原子分子转动激发碰撞作用很 好的解释了星际空间密集星云的冷却机制羽啼引。粒子物理、等离子体物理魄3 、 凝聚态物理啼副、化学反应动力学等等物理学领域中，碰撞问题都扮演了重要角 色。可见，原子分子碰撞研究在理论探索与实践应用中的基础性与重要性。 实现原子分子碰撞散射截面理论计算，建立恰当准确的粒子间相互作用势 能模型是必备的基础，同时粒子间相互作用势能表面理论上提供了计算可观测 物理量的全部信息，是学者们重点研究的对象，研究者多年来一直致力于建立 准确、有效的势能模型。碰撞散射实验由于交叉分子束实验技术的发展陋6 】，成 为获得原子分子间相互作用势信息的理想途径，而碰撞理论计算的结果与实验 数据的对比，是检验势能模型理论的有效方法。针对不同的碰撞系统，国外学 者提出了许多势能模型拍7 h 矧，如c o l l i n s 和l a n e 使用膺势方法提出的c l 势： b o u g h t o n 等提出的b f w 势，；m o s z y n s k i 及其合作者应用对称性微扰理论提出 的s a p t 势，h e l d 等人提出的e s m s v ( o n e n t i a l - s p li n e - m o r s e - s p li n e - v a n d e r w a a l s ) 势模型，美国太平洋路德大学教授r t t a n g 和德国普朗克研究所教 授t p t e e n n i e s 在1 9 8 4 年提出的t - - t 势嵋叫叫等等。各个势能模型在应用 范围，精确程度，参数的数量及计算难易等等方面各有不同特点。本文中采取 的t _ t 势模型具有参数少，容易确定等优点，在许多碰撞系统应用中得到很 好的结果，被证实是成功可靠的势能模型5 删。 完全精确地计算原子与分子碰撞包括转动激发散射截面理论上是可以实 现的，即全量子力学密耦方法。但是这种方法计算量相当大，即使对于稍复杂 2 惰性气体原子与氢同位素分子碰撞微分散射截面研究 的系统也很难实现，且代价过高。人们提出了很多理论计算的近似方法，如密 耦近似( c l o s e - c o u p l i n g ) 呻7 1 、有效势近似( e f f e c t i v ep o t e n t i a l ) 旧3 、j z 守恒耦合态近似( j z c o n s e r v i n gc o u p l e ds t a t e s ) 、i o s a 近似( i n f i n i t eo r d e r s u d d e na p p r o x i m a t i o n ) 、半经典近似( s e m i c l a s s i c a la p p r o x i m a t i o n ) 等。 密耦近似是公认最精确的近似方法阳引。本文即采用密耦近似的计算方法。 本文中选择惰性气体原子与氢同位素分子组成的碰撞系统作为研究对象， 理由有：该系统是两个闭壳层系统各向异性相互作用的最简单的情况，是通过 非弹性散射中单个转动跃迁的测量来观察各向异性相互作用势能信息的最好 着手点，氢同位素分子转动能级较宽，并且同位素替代效应明显，具有较高研 究价值。对于惰性气体原子与氢同位素分子系统碰撞散射截面，尤其分波截面 的计算结果已有较详细报道 町吖8 3 1 。本文计算了相对碰撞能量e = o 0 5 e v 、 0 1 0 e v 、0 1 5 e v 、0 2 0 e v 、0 2 5 e v 时0 0 一0 0 弹性碰撞和0 0 0 2 转动激发碰 撞的微分散射截面。通过对计算结果的分析，得出了微分截面随散射角度变化 的基本规律，并分析了相对碰撞能量、体系约化质量、靶分子同位素替代等变 量对微分截面的影响规律。 四川师范大学硕十学位论文 2 密耦近似计算方法泓3 与体系相互作用势 2 1 密耦近似计算方法 b 图2 1 原子和双原子分子碰撞几何图形 在b o r n 0 p p e n h e i m e r 近似条件下，原子和双原子分子碰撞体系的总波函 数甲2 ( r ，尹) 满足s c h r s d i n g e r 方程： ( 一e ) 甲( r ，f ) = 0 ( 1 ) 方程中体系的，总h a m il t o n i a n 可以表示为： 肚一彘v 2 r 一旦2 z b cv 2 ，w ( r , r , c o s 0 ) ( 2 ) 式中的口为爱，尹的夹角，鸬肌，c 分别是碰撞体系的约化质量和双原子分子的 约化质量。体系的总波函数可以写为 甲( 灵，尹) 2 i g 知办。叫批( r ) 纯以( 广) 嵫( 爻，产) ( 3 ) 口l 、n y j 0 式中，g ( r ) 是人射原子相对分子质心运动的径向波函数，妒( r ) 是双原子分子 振转波函数的径向部分，y ( 友，声) 是原子围绕分子转动和分子中原子转动的总 角函数。当尺_ 时，总的波函数有如下渐近形式 哆( 豆力产( 厂) k + 妒( r ) 驴) h 枞( 两 ( 4 ) 双原子分子的径向波函数纯以( 厂) 满足径向方程： - 乏吾熹+ 亳芋b 归计州，- ， 4 惰性气体原予与氢同位素分子碰撞微分散射截面研究 将( 2 ) 、( 3 ) 、( 5 ) 式代人方程( 1 ) ，然后两边乘上蝣如吆( 爻，声) 并对 臣尺型+ 纠一= 丁2 - i 正b c 荔硼c 固嘲一 方程( 6 ) 就是计算原子与双原子分子碰撞径向波函数的密耦方程，其中v ，( r ) 为相互作用矩阵元，有 v 4 s p ，p 办( r ) = p 2 咖吒妇( r 蛾 ( r ) p q 嚣d q ，嘭( 友，声) v ( r , r , c o s 秒) 嵫( 晨，产) ( 7 ) 式中的矿俾，c o s o ) = v ( r ，c o s o ) 一圪c ( r ) ，c ( ，) 是双原子分子势函数， 且 圪c ( ，) = y ( 尺，| ，c o s o ) i r 一，y 。( r ，厂，c o s 乡) 是原子与双原子分子的相互势函数。 从( 力口厶) 到( ，z p 厶) 的微分散射截面由下面公式给出： 訾= 西南乏磊。l 缈，吼m 。c 幺咖1 2 c 8 ， 式中 一 谚- ( 撕4 x 2 铲2 1 卢+ 讹毗啊悌， 谚 a l ，a j a m 谯_ n 8 3 p m p ) 2 翠m a 硼小m 口o m 躔州刚挑 由于总的波函数、l ，( 蠢，芦) 当r 一时满足边界条件( 4 ) ，由( 3 ) 式可得 g “。删。( 尺) 百一 4 雄+ 1 ) 必 ( 吒r ) 阻m ol s u o ) 讹砂砒捌( r ) q 。 由( 6 ) 式解出径向波函数后，再由径向波函数与( 1 1 ) 式可求得碰撞体系的跃迁 矩阵元砭，如，。，然后可由( 8 ) 、( 9 ) ( 1 0 ) 式求得体系的微分散射截面。( 8 ) 5 四川师范大学硕士学位论文 式对秒，妒积分可得从( 力口厶) 到( 厶) 的振转激发散射总截面 吒钠妇。薏南( 2 ) i 嘭j f l # n a j a m a 1 2 ， 2 2 体系相互作用势 对于氢同位素分子的势能函数，采用m u r r e l l 一s o r b i e 函数形式 v ( p ) = 一见( 1 + 瞒p + 锡p 2 + p 3 ) e x p ( - a , p ) ( 1 3 ) 式中d e 为电离能，名为平衡位置，p = ，一名为位移坐标。 对于原子与分子间相互作用势，由t - - t 势能模型，可表示为 v ( r ，0 ) = z o ( r ) + 心( r ) 昱( c o s l 9 ) ( 1 4 ) 其中，z o ( r ) 为球对称势，圪( r ) e ( c o s 9 ) 为各向异性势。 u o ( r ) 和k ( r ) 可以分别表示为 ( 天) = ；i v 。( 犬) + 2 圪( 灭) e 1 5 ) 吃( r ) = 詈lk ，( r ) - ( r ) l ( 1 6 ) 式中k 。( r ) = v ( r ，0 0 ) ，丘( r ) = v ( r ，9 0 0 ) 。v l l 与可分为三个组成部分，即 k 1 = k 肼l l 一泖l l + l l ( 1 7 ) = 上一砒+ 微上 ( 1 8 ) 其中( r ) 为短程自洽场排斥势，卿( r ) 为长程v a nd e rw a a l s 色散吸引 势，圪9 歙( r ) 为交换色散修正势。三者分别表示为 v s c f ( r ) = a e x p ( - b r ) ( 1 9 ) v d i s p ( r ) 2 萎。( r 饼l 2 。n 一 ( 2 0 ) v c o r r ( r ) = m ( 1 ) + m ( 2 ) l6 2 一警i 彳e x p ( 一掀) ( 2 1 ) 式中，a ，b 为b o r n m a y e r 揪，n 为v d , s p ( r ) 收敛后最大值，z = n + l 。q 。 为色散系数，五。( r ) 为色散势的衰减函数，m ( i ) 为交换色散势势参数。 色散势的衰减函数计算公式为 6 惰性气体原子与氧同位素分子碰掩微分散射截面研究 正。( r ) = r 一吃吐。) ( 乜+ 。一也吐。) ( 2 2 ) 兄卅。= ( c 2 棚c 2 。) 尼 ( 2 3 ) q ：= ( 1 + r 2 。) c 2 。 ( 2 4 ) c 去= ( 1 0 5 f 2 。) c 2 。 ( 2 5 ) 哪，= 器端小墟 ， e _ l 。一r 。_ + ，是能使色散势收敛的r 变化区域的中间值， 刀( f ) 是半经验参数c 6 ( i ) 为两个同种分子或原子的色散系数，口( f ) 为静电极化 率，n ( i ) 为原子或分子的外壳层电子数。 吃啾( r ) 从理论上很难精确地得出，一般通过实验数据与v s c f ( r ) 、 p ( r ) 的比较进行半经验的估计。 本文中体系的三种靶分子互为同位素，根据b o r n - o p p e n h e i m e r 近似，同 位素替代时体系的相互作用势能面形状是不变的，所以计算中对三种靶分子采 取相同的势能面。 7 四川师范大学硕士学位论文 3 计算结果及分析 运用上述较准确可靠的密耦近似计算方法和t - - t 势能模型，本文计算了 相对碰撞能量e = o 0 5 e v 、0 1 0 e v 、0 1 5 e v 、0 2 0 e v 、0 2 5 e v 时，h e 、n e 、a r 、 k r 、x e h ：、d ；、t 2 体系0 0 - - - - - - 0 0 弹性碰撞与0 0 - - - - - 0 2 转动激发碰撞的微 分散射截面，根据计算结果考察了截面值随散射角度变化的规律，进一步分析 了相对碰撞能量值、靶分子同位素替代效应、系统约化质量等因素对弹性与非 弹性碰撞计算结果的影响。 本文以下各图中，横坐标表示散射角o ，纵坐标表示微分截面值，其单位 为a 0 2 。 3 1 微分散射截面随角度变化规律 计算结果如图3 1 至图3 1 0 所示。 2 0 ( a ) h e m 2o o _ 刈o 8 o o o o 1 一 一 一 伯 ， o 蕾 惰性气体原子与氧同位素分子碰撞微分散射截面研究 2 0 ( b ) h e - d z0 0 帕0 4 0 2 0 ( c ) h e _ t 2o o - 叫0 图3 1h e h 2 、d z 、t z0 0 一- o o 弹性碰撞微分截面 4 0 o2 04 0 ( a ) h e - h 20 伊旬2 9 6 0 o o o o o 1 o o o o 1 o o o 1 o o 1 o 1 o o o o o 1 o o a o 1 o o o ， o o 1 o 1 1 o 1 0 0 1 1 o 1 d 0 1 o o o 1 0 0 1 0 1 阴川师范大学硕士学位论文 o2 04 0 ( b ) h e d 20 旷叼2 e 0 o2 01 0 ( c ) h e t 20 0 _ 刈2 图3 2h e h 2 、d 。、t zo o _ 叼2 非弹性碰撞微分截面 6 0 o 2 04 0 ( a ) n e - h 2o 伊叼0 1 0 惰性气体原了与氢同位素分子碰撞微分散射截面研究 o ，1 0 0 1 2 0 4 08 0 ( b ) h e d 20 0 _ 刈0 02 04 06 0 ( c ) n e t 20 0 0 0 图3 3n e - - h z 、d 。、t z0 0 _ _ o o 弹性碰撞微分截面 o 2 04 06 0 ( a ) h e - h ：o o _ 叫2 一 一 一 ， 伸 ， o o o ， 恤 ， 四川师范大学硕士学位论文 1 0 o 1 0 0 1 1 0 1 o 1 o 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 o ， o2 04 0 ( b ) n e d 20 0 _ 叼2 8 0 o2 0 4 0 ( c ) n e t 20 ( 卜0 2 图3 4n e - - h 。、d 。、t 。0 0 _ _ 0 2 非弹性碰撞微分截面 6 0 o 2 0 4 0 1 2 6 0 惰十牛气体原子与氧l 司位素分子碰撞微分散射截面研究 o 1 0 0 1 o2 04 0 ( b ) a i d 20 0 - 旬0 6 0 4 0 a r t 20 ( 卜_ 0 0 t z0 0 一0 0 弹性碰撞微分截面 6 0 2 04 0 ( a ) a r h ：0 伊帕2 1 3 6 0 伸 ， o o o o 1 o o o 1 o o ， o 1 伯 ， o o o o 刖 o o o 1 o o 1 o 1 、j 、 ； 沁陡、h ra53 图 1 0 1 o 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 o 1 o 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 o 1 图3 6a r h 。、d 。、t 。0 0 一- 0 2 非弹性碰撞微分截面 1 4 o 0 1 惰件气体原子与氢同位素分子碰撞微分散射截面研究 ( c ) 图3 7k r h 2 、d 2 、t ：0 0 _ 加o 弹性碰撞微分截面 1 5 一 一 一 一 一 ， a o o 1 ， o o o o o o 1 1 砌 鲫 鲫 ， n o o o 1 佃 ， 1 0 1 o 1 o 0 1 1 0 1 o 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 o 1 四川师范大学硕j ：学位论文 o2 04 0 ( b ) k r _ d ：o o - 町2 6 0 02 04 0 图3 8k r h 2 、d t 、t ：0 0 - 咱o 非弹性碰撞微分截面 6 0 o2 04 08 08 01 2 01 4 01 6 0 1 b o ( a ) x e 吨0 0 _ 叼0 1 6 惰性气体原予与氢同位素分子碰撞微分散射截面研究 02 04 06 08 01 0 01 2 0 1 4 p 1 6 01 8 0 ( b ) x e d 20 0 _ 0 0 o2 04 06 08 01 0 01 2 01 4 01 6 01 8 0 ( c ) x e - t z0 0 - 0 0 图3 9x e h 2 、d z 、t 20 0 - _ 1 d o 弹性碰撞微分截面 1 7 四川1 师范大学硕士学位论文 ( b ) x e - d 20 0 _ 叫2 e = o 0 5 e v - - e = o 1 0 e v e = o1 5 e v 一一一e = o 2 0 e v -e = = o 2 5 e v 侈 够一瓣 二如 舔 o2 04 06 08 01 0 01 2 01 4 0 1 6 01 8 0 ( c ) x e - t 20 0 - 刈2 图3 10x e - - h 。、d ：、t ：0 沪- 0 2 非弹性碰撞微分截面 从图中可以看出，各碰撞系统0 0 0 0 弹性碰撞微分截面随散射角的增 加有相似的变化趋势，即在0 0 位置有最大值，并且由0 0 附近开始出现振荡下 降，至大角度区域不再振荡，曲线逐渐变得平滑，继续缓慢下降并逐渐接近某 一相对稳定的值持续至1 8 0 0 。 在0 0 位置出现微分截面最大值可以理解为，弹性碰撞微分截面主要由各 向同性势能部分决定，可近似看作入射粒子受各向同性势能散射的几率。入射 波受球对称势场作用，其衍射极大出现在散射角为0 0 位置。 0 卜0 2 转动激发碰撞微分截面各个截面值曲线均显示出在小角度区域 出现振荡，随角度增大逐渐平滑且缓慢上升至1 8 0 0 的变化趋势。 o o o 1 1 仲 1 n 惰性气体原子与氧同位素分子碰掩微分散射截面研究 当入射粒子为x e 原子且能量相对较高时，图线呈现出例外的情况。表现 为小角度区域相对规律，在大角度区域出现不规则振荡；有些甚至在整个曲线 上都不规则振荡。靶分子粒子结构复杂程度增加，其不规则程度也增大。 3 2 相对碰撞能量的影响 图3 1 至图3 1 0 ，同一坐标系中各个图线的对比显示出相对碰撞能量的 改变对计算结果的影响。 0 卜o o 弹性碰撞微分散射截面表现为随能量值增加，o o 位置截面最大 值也增加，同一级极小值的位置移向小角度方向，振荡角度区域在减小，振荡 次数也增加。另外在大角度曲线平滑区间，相对碰撞能量小时截面值稍大。 以h e - h 。碰撞系统为例，见表3 1 表3 1 不同能量h e h 。0 0 _ - o o 弹性碰撞微分截面曲线比较 截面最人值篼一级极小值位置振荡区域 e = o 0 5 e v1 6 0 2e + 3a ?14 f jl4 j _ 一4 2 ” e = o 1 0 e v2 9 1 9e + 3a 。，21 1 01 1 l 3 0 0 e = o 1 5 e v4 1 7 9e + 3 甜 9 0 9 l 一2 5 0 e = o 2 0 e v 5 3 9 8e + 3a “2 8 0 8 l 一2 2 ” e = o 2 5 e v6 5 8 8e + 3 孔28 0 8 j _ 一2 0 0 从表中可明显看出，当相对碰撞能量e 逐渐增加，0 0 位置截面最大值呈现 的增长趋势，第一级极小值的位置在逐渐减小，振荡区域也在减小并移向小角 度方向。 对于0 卜0 2 非弹性碰撞，同样对比同一坐标系能量不同的曲线可知， 随能量增加，散射角为0 0 处微分截面值也增加，同一级极小值的位置以及振 荡区间均向小角度方向移动，振荡次数增加。当曲线不再振荡区间，入射能量 越大，其微分散射截面值也越大。 同样以h e _ h ：碰撞系统为例，e = o 0 5 e v 、0 1 0 e v 、0 1 5 e v 、0 2 0 e v 、0 2 5 e v 时，0 0 处微分截面值依次为1 - 7 3 e 一3 酊，2 8 4e 一2a 0 2 ，7 9 4e - 2a 0 2 ，1 3 2e 一1 a 0 2 ，1 8 4e 一2 幽2 ，呈增加趋势。e = o 0 5 e v 、0 1 0 e v 时第一级极小值的位置分 别为2 4 0 ，1 4 0 ，e = o 1 5 e v 、0 2 0 e v 、0 2 5 e v 时第一级极小值的位置在3 0 ，是逐 步减小的。 1 9 四川师范大学硕- j ：学位论文 3 3 入射粒子质量的影响 为考察入射粒子质量的不同对计算结果的影响，根据计算结果绘制以下图 3 1 1 至图3 1 6 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 o 1 ( a ) e = o 0 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e - - h 20 0 _ 0 0 弹性碰撞微分截面 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 o 2 0 4 0 ( b ) e = o 1 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e 一- h 20 0 - - 0 0 弹性碰撞微分截面 2 0 惰性气体原予与氢同位素分子碰掩微分散射截面研究 o 2 0 ( c ) e = o 2 5 e yh e 、n e 、a r 、k r 、x e - - h 2o o 0 0 弹性碰撞微分截面 图3 1 1h e 、n e 、a r 、k r 、x e h 20 0 _ - 0 0 弹性碰撞微分截面 o2 0 4 06 0 ( a ) e = o 0 5 e yl i e 、n e 、a r 、k r 、x e 一d 20 0 旬o 弹性碰撞微分截面 o 2 04 0 ( b ) e = o 1 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e d z0 0 _ 0 0 弹性碰撞微分截面 2 1 一 一 一 一 一 伯 ， o o o 1 仲 剞 o o o o o o 1 1 佃 ， n o o o 小 佃 ， o o o o o o 1 一 一 一 一 一 佃 ， o o o 1 仲 ， 四川师范大学硕十学位论文 ( c ) e = o 2 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e - - d ：o 肛- 0 0 弹性碰撞微分截面 图3 1 2h e 、n e 、a r 、k r 、x e d 20 0 _ 0 0 弹性碰撞微分截面 ( a ) e = o 0 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e - - t 2o o 叫0 0 弹性碰撞微分截面 o2 0 ( b ) e = o 1 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e t 20 0 - - 0 0 弹性碰撞微分截面 ， 竹 ， 伯 ， o o o o o o 1 1 鲫 鲫 吲 鲫 伸 1 n o o o 1 仲 ， o o o o o o 1 o o o o a 1 竹 ， o o 1 o 1 惰性气体原子与氢同位素分子碰撞微分散射截面研究 0 ( c ) e = o 2 5 e vh e 、 图3 1 3h e 、n e 、 o 1 o 0 1 2 0 、a r 、k r 、x e t 20 0 _ 加0 弹性碰撞微分截面 a r 、k r 、x e t 20 0 - o o 弹性碰撞微分截面 o2 04 08 08 0 ( a ) e = o 0 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e 一- h 20 0 _ - 0 2 非弹性碰撞微分截面 ( b ) e = o 1 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e 一- h z0 0 - - 0 2 非弹性碰撞微分截面 2 3 o o o o o o o o o o o 1 o o o o 1 o o o 1 o o 1 o 1 四川师范大学硕0 学位论文 1 0 o 1 0 0 1 0 ( c ) e = o 2 5 e vh e 、 图3 1 4h e 、n e 、 2 0 n e 、a r 、k r 、x e h z0 0 0 2 非弹性碰撞微分截面 a r 、k r 、x e - - h ：0 0 - _ 0 2 非弹性碰撞微分截面 o 2 04 06 0 ( a ) e = o 0 5 e vh e 、n e 、h r 、k r 、x e d z0 0 - - 0 2 非弹性碰撞微分截面 1 0 0 1 o 2 04 0 ( b ) e = o 1 5 e vh e 、n e 、k r 、k r 、x e d 20 0 _ _ 0 2 非弹性碰撞微分截面 惰性气体原予与氢同位素分子碰掩微分散射截面研究 1 0 0 o 1 o ( c ) e = o 2 5 e vh e 、 图3 1 5h e 、n e 、 4 0 n e 、a r 、k r 、x e - - d 。0 沪- 0 2 非弹性碰撞微分截面 a r 、k r 、x e d 。o o 一0 2 非弹- 性碰撞微分截面 4 0 ( a ) e = o 0 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e - - t 20 0 0 2 非弹性碰撞微分截面 100 o 0 1 ( b ) e = o 1 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、m e t ：0 0 _ _ 0 2 非弹性碰撞微分截面 2 5 四l l , j 币范大学硕：e 学位论文 ( c ) e = o 2 5 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e - - t 20 0 0 2 非弹性碰撞微分截面 图r1 6h e 、n e 、a r 、k r 、x e t ：0 0 - - - 0 2 非弹性碰撞微分截面 图3 1 l ，3 1 2 ，3 1 3 中描绘的0 卜0 0 弹性碰撞微分散射截面曲线可以 看出，对于相同的靶分子，入射粒子为质量较低的h e 、n e 原子时的曲线较相 似，而当入射粒子为质量较高的a r 、k r 、x e 原子时的三条曲线相互问更为接 近，前两者振荡次数较少，振荡区间较小，后三者振荡次数明显增大，振荡区 间也相对较大。入射原子质量越高，振动次数越多，振荡区间相对越大。同时 o o 位置的散射截面最大值依次增大，微分截面的同一级极小值出现的位置依次 减小。 以e = o 1 0 e v ，靶分子为h 2 分子为例，计算结果见表3 2 表3 2e = o 1 0 e vh e 、n e 、a r 、k r 、x e h 20 0 _ 0 0 弹性碰撞微分截面 入射原子截面最大值第一级极小值位置振荡区域 l l e2 9 1 9 e + 31 0 010 l 一2 9 ” n e8 1 1 9 e + 39 0 9 0 一3 8 0 a r 4 0 7 0 5 e + 480 8 j - 一5 1 0 k r6 1 1 8 0 e + 45 05 l 5 3 0 x e8 6 3 6 6 e + 45 05 0 _ 叫5 0 图3 1 4 至3 1 6 表示出0 0 叫2 转动激发碰撞的微分截面曲线受入射粒 子质量的影响。较明显的表现有，原子质量高的系统微分截面曲线振荡次数也 较高，振荡区间变化不大。一般h e 、n e 、x e 三种原子对应的曲线微分截面值 是依次增加的，而a r 、k r 两种原子入射时，其微分截面值在曲线平滑的大角 2 6 惰性气体原子与氧同位素分子碰撞微分散射截面研究 度区间，趋向于n e 原子曲线截面值。 3 4 同位素替代效应 对于同一入射粒子，当靶分子互为同位素替代时，其弹性与非弹性碰撞微 分截面的对照，如以下图3 1 7 至3 2 6 所示。 ( a ) e = o 0 5 e vh e h 2 、d 2 、t 20 0 _ - 0 0 弹性碰撞微分截面 ( b ) e = 0 j1 5 e vh e h 2 、d 2 、t zo o 0 0 弹性碰撞微分截面 2 7 ， ， o o o o 1 一 一 竹 ， o 1 四川师范火学硕士学位论文 o ( c )e = o 2 5 e vh 旷- h ：、d 。、t 。0 0 0 0 弹性碰撞微分截面 图3 17h e + 1 。、d 。、t 。0 旷二o o 弹性碰撞微分截面 o2 04 0 ( a ) e = o 0 5 e vn 旷_ h 。、d ：、t ：o o _ 0 0 弹性碰撞微分截面 2 0 4 0 ( b ) e = o 1 5 e vn p h 。、d 2 、t ：0 0 _ 叫0 0 弹性碰撞微分截面 伸 ， 一 一 一 一 伸 ， o 小 o o o o o 1 一 一 一 加 ， ， 仲 ， 一 一 一 ， o 1 惰性气体原子与氧同位素分了碰撞微分散射截面研究 2 0 e = o 2 5 e vn e h 。、d 2 、t 。0 0 _ 加0 弹性碰撞微分截面 图3 18n e + 。、d z 、t 。0 0 - o o 弹性碰撞微分截面 2 0 4 06 0 ( a ) e = o 0 5 e va r 一_ h ：、d 2 、t zo o _ _ 0 0 弹性碰撞微分截面 2 9 伯 ， o o o 1 竹 ， o o o o o o 1 ， o o o o o m l o o o o 1 c ， o 1 四川师范大学硕：l ：学位论文 o ( b ) e = o 1 5 e va r _ 州2 、d 。、t 20 0 _ 0 0 弹性碰撞微分截面 o2 0 ( c ) e = o 2 5 e va r - 州2 、d ：、t 20 0 _ 咱0 弹性碰撞微分截面 图3 。1 9a r h 2 、d z 、t 20 0 o o 弹性碰撞微分截面 ， 一 一 一 一 一 ， 伯 1 ， o o o m ， 惰性气体原予与氢同位素分予碰撞微分散射截面研究 ( a ) e = o 0 5 e vk r _ h ：、d 。、t 。0 0 0 0 弹性碰撞微分截面 ( b ) e = o 1 5 e vk r 一_ h ：、d ：、t 。0 0 旬o 弹性碰撞微分截面 e = o 2 5 e vk r _ - h 。、d ：、t 20 0 _ - o o 弹性碰撞微分截面 图3 2 0k r h 。、d 2 、t 。0 0 0 0 弹性碰撞微分截面 3 1 一 一 一 一 一 佃 ， o o o 1 伸 ， o o o o o o 1 鲫 鲫 鲫 砌 ， o o o 1 伯 ， 伯 ， o o o o 1 a o a 1 o o 1 o ， 四川师范大学硕十学位论文 o2 04 06 0 ( a ) e = o 0 5 e vx 旷_ h z 、d ：、t z0 0 一0 0 弹性碰撞微分截面 o2 04 06 08 01 0 01 2 01 4 01 6 01 8 0 ( b ) e = o 1 5 e vx e 地、d ：、t 20 0 - 0 0 弹性碰撞微分截面 o2 04 06 08 01 0 0120 1 4 01 6 01 8 0 ( c )e = o 2 5 e vx 旷- 1 1 。、d 2 、t 20 沪0 0 弹性碰撞微分截面 图3 2 1x e _ _ h ：、d 。、t ：0 0 0 0 弹性碰撞微分截面 3 2 o o o o o o 1 一 一 一 一 一 竹 ， o o o m 伯 ， o o o o o o 1 1 一 一 一 一 一 ， o o o 1 竹 刊 o o o o o o 1 1 1 一 一 一 一 一 ， 一 o o o 1 c 伸 ， 惰性气体原予与氢同位素分子碰撺微分散射截面研究 o 0 1 o 1 2 04 0 ( a ) e = o 0 5 e vh 旷- h z 、d z 、t z0 0 0 2 非弹性碰撞微分截面 2 04 0 ( b ) e = o 1 5 e vh e - - h ：、d 2 、t 2o o _ 一0 2 非弹性碰撞微分截面 e = o 2 5 e vh e - h 2 、 图3 2 2h e - 叫2 、d 2 、 d