计量经济学试题库.doc

.第二章复习重点1、最小二乘法对随机误差项做了哪些假定？说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性中，哪些假定条件发挥作用了(1) E(ut) = 0，t=1,2,(2) D(ut) = Eut - E(ut) 2 = E(ut)2 = s 2, t=1,2,称ut 具有同方差性。 (3) Cov(ui, uj) = E(ui - E(ui) ) ( uj - E(uj) ) = E(ui, uj) = 0, (i j )。含义是不同观测值所对应的随机项相互独立。称为ui 的非自相关性。(4) xi是非随机的， Cov(ui, xi) = E(ui - E(ui) ) (xi - E(xi) ) = Eui (xi - E(xi) = Eui xi - ui E(xi) = E(ui xi) = 0，ui 与xi 相互独立。否则，分不清是谁对yt的贡献。(5) ut 为正态分布，ut N (0, s 2 )。在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定和随机误差项期望为0的假定，在证明有效性时用了随机项独立同方差的假定。2、在一元线性回归模型中，证明参数的估计量具备无偏性 = =令 kt = ,代入上式，得 = kt yt= kt yt= kt (b0 + b1 xt + ut)= b0 kt + b1 kt xt + kt ut而 kt=0， kt xt=1+0=1= b1 + kt utE() = b1 + E( kt ut ) = b1 + kt E(ut ) =b13、在一元线性回归模型中，求参数的方差= =令 kt = ,代入上式，得 = kt yt= kt yt= kt (b0 + b1 xt + ut)= b0 kt + b1 kt xt + kt ut而 kt=0， kt xt=1+0=1= b1 + kt utVar () = Var (b1 + kt ut) = Var ( kt ut) = kt 2Var (ut)= Var (ut) kt 2又因为 ，所以 kt 2=Var () = Var (ut) kt 2，其中是ui的方差。4、根据下面的回归结果，回答下列问题（1）、写出回归方程 （2）、写出R2的表达式，并之验算R2还可以由哪些值间接计算出来（3）、写出t-stastic的表达式，并将结果中空白地方的数据补上（4）写出参数b0和b1的置信95%区间，临界值 t0.025 (9) = 2.26b1的置信区间：b0的置信区间：（5）统计量S.E. of regression的含义是什么？S.E. of regression=代表回归模型的残差标准差名词解释：样本可决系数选择题1表示x和y之间真实线性关系的是（ C ）。A B C D2参数的估计量具备有效性是指（ B ）。A B C D3设样本回归模型为，则普通最小二乘法确定的的公式中，错误的是（ D ）。 A BC D4对回归模型进行检验时，通常假定 服从（ C ）。A B C D5以Y表示实际观测值，表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ D ）。A B C D6设Y表示实际观测值，表示OLS估计回归值，则下列哪项成立（ D ）。A B C D7用OLS估计经典线性模型，则样本回归直线通过点_D_。A B C D8以Y表示实际观测值，表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线满足（ A ）。A B C D33判定系数R2的取值范围是（ C ）。AR2-1 BR21C0R21 D1R2134某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即2越大，则（ A ）。A预测区间越宽，精度越低 B预测区间越宽，预测误差越小C预测区间越窄，精度越高 D预测区间越窄，预测误差越大第三章复习重点1、在多元线性回归模型中，最小二乘法对随机误差项做了哪些假定？说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性中，哪些假定条件发挥作用了在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定和随机误差项期望为0的假定，在证明有效性时用了随机项独立同方差的假定。2、在多元线性回归模型中，系数的最小二乘求解结果是？ 或 ，参数的求解式是：3、名词解释：调整的判定系数 与多重判定系数 是如何定义的，他们之间有和关系？（1） 回归系数t检验t=4，远大于2，所以回归系数显著的不等于0.（2） 回归平方和=25*0.8=20，残差平方和=5，随机误差项的方差的估计=5/21 （3） F检验=(25/2)/(5/21)4.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量（2分）。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度（3分）1、在由的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（1-0.15*29/26 = D ）A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.83272.用一组有30个观测值的样本估计模型后，在0.05的显著性水平上对的显著性作检验，则显著地不等于零的条件是其统计量大于等于（ C ）A. B. C. D. 3.线性回归模型 中，检验时，所用的统计量 服从( C )A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2)54. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A. B. C. D. 5、设为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（ B C ）。A.B.C. D. 第四章复习重点根据下面的回归结果写出表达式。2、在eview中拟合逻辑斯蒂曲线，实现步骤为：求出 k，因为所以可以根据y的序列分析出其最大上限，即为K。转化为线性回归的形式，k/yt = 1 + 移项， k/yt - 1 = 取自然对数，Ln ( k/yt - 1) = Lnb - a t + ut 令yt* = Ln ( k/yt - 1), b* = Lnb, 则 yt* = b* - a t + ut 此时可用最小二乘法估计b*和a。第五章复习重点1、什么是异方差?异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问题。在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项具有异方差性，即 （t=1，2，n）。2.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。3.检验异方差性的方法有哪些？检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德匡特检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；4、以二元线性回归模型yt = b0 +b1 xt1 +b2 xt2 + ut为例。叙述怀特检验的步骤。 首先对上式进行OLS回归，求残差。做如下辅助回归式，= a0 +a1 xt1 +a2 xt2 + a3 xt12 +a4 xt22 + a5 xt1 xt2 + vt 即用对原回归式中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS回归。注意，上式中要保留常数项。求辅助回归式的可决系数R2。White检验的零假设和备择假设是 H0: yt = b0 +b1 xt1 +b2 xt2 + ut式中的ut不存在异方差， H1: yt = b0 +b1 xt1 +b2 xt2 + ut式中的ut存在异方差在不存在异方差假设条件下统计量 T R 2 c 2(5) 其中T表示样本容量，R2是辅助回归式的OLS估计式的可决系数。自由度5表示辅助回归式中解释变量项数（注意，不包括常数项）。判别规则是若 T R 2 c2a (5), 接受H0 （ut 具有同方差）若 T R 2 c2a (5), 拒绝H0 （ut 具有异方差）5.叙述戈德菲尔特匡特检验的基本原理：将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本1和样本2进行回归，并计算两个子样本的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致相等；如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。（3分）使用条件：（1）样本容量要尽可能大，一般而言应该在参数个数两倍以上；（2）服从正态分布，且除了异方差条件外，其它假定均满足。（2分）6、介绍戈里瑟检验的思想检验 | 是否与解释变量xt存在函数关系。若有，则说明存在异方差；若无，则说明不存在异方差。通常应检验的几种形式是 | = a0 + a1 xt | = a0 + a1 xt2 | = a0 + a1, .Glejser检验的特点是：既可检验递增型异方差，也可检验递减型异方差。 一旦发现异方差，同时也就发现了异方差的具体表现形式。 计算量相对较大。当原模型含有多个解释变量值时，可以把 | 拟合成多变量回归形式。7、说明下面的截图中，所选中的命令的功能残差检验里的异方差检验8、下面的截图说明在作什么检验，右边的对号选中和不选中的区别是什么？异方差检验里的white检验，右边的对号选中表示包括交叉项，不选中就不包含交叉项。9.异方差的解决方法有哪些？（1）模型变换法；（2分）（2）加权最小二乘法；（2分）（3）模型的对数变换等（1分）10、下面的截图说明在作什么检验，检验结果如何？1.Goldfeld-Quandt方法用于检验（ ）A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ）A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法3.White检验方法主要用于检验（ ）A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性4.Glejser检验方法主要用于检验（ ）A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性5.下列哪种方法不是检验异方差的方法（ ）A.戈德菲尔特匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ）A.加权最小二乘法 B.工具变量法 C.广义差分法 D.使用非样本先验信息第六章复习重点1、什么是自相关？对于模型 随机误差项互相独立的基本假设表现为 如果出现 即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。2自相关性产生的原因有那些？答：（1）经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；（2）经济行为的滞后性引起随机误差项自相关； (3)一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；（4）模型设定误差引起随机误差项自相关；（5）观测数据处理引起随机误差项自相关。3序列相关性的后果。答：（1）模型参数估计值不具有最优性；（1分）（2）随机误差项的方差一般会低估；（1分）（3）模型的统计检验失效；（1分）（4）区间估计和预测区间的精度降低。（1分）（全对即加1分）4简述序列相关性的几种检验方法。答：（1）图示法；（1分）（2）D-W检验；（1分）（3）LM检验法；（1分）5、介绍LM检验法的步骤6、介绍DW检验的原理它是利用残差et 构成的统计量推断误差项ut 是否存在自相关。使用DW检验，应首先满足如下三个条件。（1） 误差项ut的自相关为一阶自回归形式。（2） 因变量的滞后值yt-1不能在回归模型中作解释变量。（3） 样本容量应充分大（T 15）DW检验步骤如下。给出假设H0: r = 0 (ut 不存在自相关)H1: r 0 (ut 存在一阶自相关)用残差值 et计算统计量DW。 DW = = 2 (1 - ) = 2 (1 -). 根据样本容量和被估参数个数，在给定的显著性水平下，给出了检验用的上、下两个临界值dU和dL 。判别规则如下：(1) 若DW取值在（0, dL）之间，拒绝原假设H0 ,认为ut 存在一阶正自相关。(2) 若DW取值在（4 - dL , 4）之间，拒绝原假设H0 ,认为ut 存在一阶负自相关。(3) 若DW取值在（dU, 4- dU）之间，接受原假设H0 ,认为ut 非自相关。(4) 若DW取值在（dL, dU）或（- dU, 4 - dL）之间，这种检验没有结论，即不能判别ut 是否存在一阶自相关。判别规则可用图1.2表示。 不确 不确 拒绝H0 定区 接受H0 定区 拒绝H0 DW 0 dL dU 4 - dU 4 - dL 47、已知如何进行广义差分？1当DW4时，说明（ ）。A不存在序列相关 B不能判断是否存在一阶自相关C存在完全的正的一阶自相关 D存在完全的负的一阶自相关2根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW2.3。在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性水平为0.05时，查得dl=1,du=1.41,则可以决断（ ）。A不存在一阶自相关 B存在正的一阶自相关 C存在负的一阶自 D无法确定3当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（ ）。A加权最小二乘法B间接最小二乘法C广义差分法 D工具变量法4. 于模型，以表示et与et-1之间的线性相关关系（t=1,2,T）,则下列明显错误的是（ ）。A0.8，DW0.4 B-0.8，DW-0.4C0，DW2 D1，DW05、下面的 截图是什么检验的结果？检验结果如何？是残差自相关检验，LM=T R 2=10.03141, 若 LM=T R 2 c2 (n), 接受H0 （ut 非自相关）若LM=T R 2 c2 (n), 拒绝H0 （ut 自相关）又从表可以看出自由度为2，且所以从而拒绝H0 ，认为ut 存在自相关。 6、下面的截图中所选中的命令的作用是什么？残差检验里的自相关检验7DW值与一阶自相关系数的关系是什么？71如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相关，则（ ）。A. cov(xt, ut)=0 B. cov(ut, us)=0(ts) C. cov(xt, ut)0 D. cov(ut, us) 0(ts)72DW检验的零假设是（为随机误差项的一阶相关系数）（ ）。ADW0 B0 CDW1 D173下列哪个序列相关可用DW检验（vt为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量）（ ）。Autut1+vt Butut1+2ut2+vt Cutvt Dutvt+2 vt-1 +74DW的取值范围是（ ）。A-1DW0 B-1DW1 C-2DW2 D0DW4第七章复习重点35什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？答：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。产生多重共线性主要有下述原因：（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。（2分）（2）经济变量的共同趋势（1分）（3）滞后变量的引入（1分）（4）模型的解释变量选择不当（1分）36什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？答：完全多重共线性是指对于线性回归模型若 则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。（2分）不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型若 则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多重共线性。（3分）37完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？答：（1）无法估计模型的参数，即不能独立分辨各个解释变量对因变量的影响。（3分）（2）参数估计量的方差无穷大（或无法估计）（2分）38不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？答：（1）可以估计参数，但参数估计不稳定。（2分） （2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增减变化敏感。（1分） （3）各解释变量对被解释变量的影响难精确鉴别。（1分） （4）t检验不容易拒绝原假设。（1分）39从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？答：（1）模型总体性检验F值和R2值都很高，但各回归系数估计量的方差很大，t值很低，系数不能通过显著性检验。（2分）（2）回归系数值难以置信或符号错误。（1分）（3）参数估计值对删除或增加少量观测值，以及删除一个不显著的解释变量非常敏感。（2分） 84当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（ ）A线性 B无偏性 C有效性 D一致性 第八章复习重点1在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？答案：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量。（4分）引入的方式就是以虚拟变量的形式引入。（1分）2模型中引入虚拟变量的作用是什么？答案：（1）可以描述和测量定性因素的影响；（2分）（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（2分）（3）便于处理异常数据。（1分）3虚拟变量引入的原则是什么？答案：（1）如果一个定性因素有m方面的特征，则在模型中引入m-1个虚拟变量；（1分）（2）如果模型中有m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（2分）（3）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；（1分）（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。（1分）4虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？答案：（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；（2分）（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；（2分）（3）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。（1分）二、 已知某市羊毛衫的销售量1995年第一季度到2000年第四季度的数据。 假定回归模型为：Yt =0+1 X1t +2 X2 t+ ut 式中：Y=羊毛衫的销售量 X1=居民收入 X2=羊毛衫价格如果该模型是用季度资料估计，试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。（仅考虑截距变动。答：可以往模型里加入反映季节因素的虚拟变量D。由于共有四个季节，所以可以将此虚拟变量分为三个类别。设基础类别是夏季，于是虚拟变量可以如下引入：即D1=D2=D3=此时建立的模型为Yt=0+1X1t+2X2t+D1+ D2+ D3+ut第十一章复习重点1模型设定误差的类型有那些？答案：（1）模型中添加了无关的解释变量；（2）模型中遗漏了重要的解释变量；（3）模型使用了不恰当的形式。（5）以k元线性回归模型yt = b0 +b1xt1 + b2xt2 +bk xt k +ut（无约束模型）为例，检验m个线性约束条件是否成立的F统计量定义为 （a）。 （b）。 （c）。 （d）。2、下面有两个回归结果，根据这两个回归结果回答下面的问题：1、检验是如何从上图中得到的？检验结果如何3、下图做的什么检验，结果如何？JB（Jarque-Bera）正态分布检验，正态分布的K=3,第十二章复习重点1、是白噪声过程？对于随机过程 xt , tT , 如果E(xt) = 0, Var (xt) = s 2 , tT; Cov (xt, xt + k) = 0, (t + k ) T , k 0 , 则称xt为白噪声过程。2、序列模型分为哪四类？自回归过程，移动平均过程，自回归移动平均过程，单整的自回归移动平均过程。3、AR(p)过程的一般形式是什么？其平稳的条件是什么？ xt = f 1xt-1 + f 2 xt-2 + + f p xt-p + ut , (1- f 1L - f 2 L2 - - f p Lp ) xt = F (L) xt = ut对于自回归过程AR(p)，如果其特征方程 F (z) = 1- f 1 z - f 2 z2 - - f p z p = (1 G1 z) (1 G2 z) . (1 Gp z) = 0 (2.6)的所有根的绝对值都大于1，则AR(p)是一个平稳的随机过程 4、一阶自回归xt = 0.6 x t-1 + ut平稳吗？将其化为无限接移动平均过程，再计算其期望和方差。 xt = 0.6 x t-1 + ut |0.6| 1 ，所以平稳(1 - 0.6 L ) x t = ut xt = ut = (1 + 0.6 L + 0.36 L2 + 0.216 L3 + ) ut = ut + 0.6 ut-1 + 0.36 ut-2 + 0.216 ut-3 + 上式变换为一个无限阶的移动平均过程。5、MA(q)过程的一般形式是什么？其可逆的条件是什么？xt = ut + q 1 ut 1 +q 2 ut -2 + + q q ut q = (1 + q 1L + q 2 L2 + +q q Lq) ut = Q(L) ut移动平均过程具有可逆性的条件是特征方程。 Q(z) = (1 + q 1 z + q 2 z2 + + q q zq)= 0 (2.10)的全部根的绝对值必须大于1。 6、一阶移动平均过程可逆的条件是什么？-1q 1 0) 同乘平稳的 2阶自回归过程xt = 1.3 xt -1 - 0.4 xt -2 + ut的两侧，得 xt - k xt = 1.3 xt - k xt -1 -0.4 xt - k xt -2 + xt - k ut 对上式两侧分别求期望得 gk = 1.3gk -1 -04 gk -2， k 0 上式中对于 k 0，有E(xt - k ut ) = 0。因为当 k 0时，xt - k 发生在ut 之前，所以 xt - k 与 ut不相关。自相关系数定义= 用 g0分别除式gk = 1.3gk -1 -04 gk -2的两侧得rk = 1.3rk -1 -0.4rk -2又r0 =1