（凝聚态物理专业论文）transmission+in+atmosphere+and+entanglement+concentration+of+polarized+photons.pdf

a b s tr a c t q u a n t u mi n f o r m a t i o n ，ac o m b i n a t i o no fq u a n t u mm e c h a n i c sa n di n f o r m a t i o ns c i e n c e ， i san e ws c i e n c et h a th a sd e v e l o p e dr a p i d l yi nr e c e n t2 0y e a r s a sa l li m p o r t a n tp a r to f q u a n t u mi n f o r m a t i o n ，q u a n t u mc o m m u n i c a t i o ne m p l o y sq u a n t u ms t a t e sa st h ec a r r i e r so f i n f o r m a t i o n ，a n dt r a n s m i t sa n dp r o c e s s e si n f o r m a t i o no nt h ep r i n c i p l eo fq u a n t u m m e c h a n i c s s i n c et h ee s t a b l i s h m e n to ft h eg l o b a lq u a n t u mn e t w o r kv i as a t e l l i t eh a s b e c o m eah o tt o p i c ，m o r ea n dm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i dt ot h ee f f e c to fa t m o s p h e r i c c h a n n e lo np h o t o n sa si n f o r m a t i o nc a r r i e r s a sak e yr e s o u r c ei nq u a n t u mi n f o r m a t i o n ， q u a n t u me n t a n g l e m e n th a sb e e nw i d e l yu s e di nq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n h o w e v e r ，t h e d e g r e eo fe n t a n g l e m e n tw i l ld e c r e a s ei na t m o s p h e r i cc h a n n e l e n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o n c a nb eu s e dt oo v e r c o m et h i sd i f f i c u l t y t os o l v et h e s ep r o b l e m s ，t h i st h e s i sm a i n l yc a r r i e so u tt h ef o l l o w i n gt w or e s e a r c h e s ： 1 ) t h e o r e t i c a lr e s e a r c ho nt h ee f f e c t so ft h ea t m o s p h e r eo np o l a r i z e dp h o t o n si nf r e es p a c e q u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ；2 ) o p t i c a l r e a l i z a t i o no fd e t e r m i n i s t i c e n t a n g l e m e n t c o n c e n t r a t i o no fp o l a r i z e dp h o t o n s i nt h ef i r s tr e s e a r c h ，w ec a l t i e so u tt h es i m u l a t i o no ft h et r a n s m i s s i o no fp o l a r i z e d p h o t o n si na t m o s p h e r em a i n l ya d o p t i n gm o n t ec a r l om e t h o d f i r s t l y ，w ee s t a b l i s ht h e m o d e lo ft h et r a n s m i s s i o no fp o l a r i z e dp h o t o n si na t m o s p h e r ea c c o r d i n gt ot h em o n t e c a r l om e t h o da n dm i es c a t t e r i n gt h e o r y t h e n ，b yp r o g r a m m i n gw e g e tt h ec h a n g e so f t h en o n - s y m m e t r i cf a c t o rg ，s c a t t e r i n gp h a s ef u n c t i o n ，d i s t r i b u t i o no ft h ef r e e d i s t a n c e 厶 s t a t i s t i c a lr e s u l t so ft h es c a t t e r i n ga n g l e s ，t h ec o o r d i n a t ed i s t r i b u t i o no ft h es c a t t e r e d p h o t o n sa n dt h ec h a n g e so ft h es t o k e sv e c t o r so fp o l a r i z e dp h o t o n s ，a l lo fw h i c hl a ya g o o df o u n d a t i o nf o rf u r t h e ri n d e p t hs t u d y i nt h es e c o n dr e s e a r c h ，a l le x p e r i m e n t a ls c h e m eh a sb e e np r o p o s e db yw h i c ho n ec a n r e a l i z et h ed e t e r m i n i s t i ce n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o no fp o l a r i z e dp h o t o n s i nt h i ss c h e m e ， t h ep o l a r i z a t i o ns t a t e so ft w op h o t o n sa r ef i r s tt r a n s f e r r e dt ot h ep o l a r i z a t i o ns t a t ea n dt h e p a t hs t a t eo ft h et h i r dp h o t o nd e t e r m i n i s t i c a l l yb ym e a n so fq u a n t u mt e l e p o r t a t i o n ，w h i c h i sm a d ep o s s i b l eb yt h er e c e n ta d v a n c ei nb e l ls t a t em e a s u r e m e n t t h e nt h er e q u i r e d p o v mc a nb ei m p l e m e n t e dd e t e r m i n i s t i c a l l yb yu s i n gal i n e a ro p t i c a ls e t u p a l lt h e s ea r e w i t h i nt h er e a c ho fc u r r e n tt e c h n o l o g y ，a n dt h u st h i ss c h e m ei se x p e r i m e n t a l l yf e a s i b l e k e yw o r d s ：m o n t ec a r l os i m u l a t i o n ，m i es c a t t e r i n g ，t e l e p o r t a t i o n ，b e l ls t a t em e a s u r e m e n t , e n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o n ! ! 兰竺型竺i 2 里! 璺兰塑! 翌! ! 堡竺! ! 里! 竺型! 巴竺! 竺呈! ! 里! ! ! ! ! ! 呈2 1 婴! 竺兰! 璺! ! 1 2 竺 0i n t r o d u c t i o n q u a n t u mi n f o r m a t i o n 【1 1i san e ws t y l eo fi n t e r d i s c i p l i n a r ys u b j e c tt h a th a sd e v e l o p e d r a p i d l yf o rr e c e n t2 0y e a r s i tc o n s i s to fq u a n t u mc o m p u t i n ga n dq u a n t u mc o m m u n i c a t i o n ， w h i c hi san e wr e s e a r c hf i e l d r e l a t i n gt oq u a n t u mp h y s i c s ，c o m p u t e rs c i e n c ea n d i n f o r m a t i o ns c i e n c e o v e rt h el a s t2 0y e a r s ，t h i ss u b j e c th a sd e v e l o p e df a s tb o t hi nt h e o r y a n de x p e r i m e n t s p a r t i c u l a r l y , t h eq u a n t u mc o m m u n i c a t i o nh a sb e c o m eaq u a n t u m i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yt h a tt e n d st o a p p l i c a t i o na n dm a t u r i t y ，w h i c hi sc o n c e r n e db ya g r o w i n gn u m b e ro f s c i e n t i s t sa n d d e p a r t m e n t s q u a n t u mc o m m u n i c a t i o ni sc o m p o s e do fq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n 【2 】( q k d ) ， q u a n t u ms e c r e ts h a r i n g 【3 】( q s s ) a n dq u a n t u ms e c u r ed i r e c tc o m m u n i c a t i o n 4 ( q s d c ) e l a l ，q u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ，a st h em o s tp r o m i s i n ga p p l i c a t i o n ，i st h ec o m b i n a t i o no f q u a n t u mm e c h a n i c sa n dc r y p t o g r a p h y ，w h i c hu t i l i z e s c e r t a i np r i n c i p l e si n q u a n t u m m e c h a n i c st ot r a n s f e ra n dp r o t e c ti n f o r m a t i o n ，u s i n gq u a n t u ms t a t ea st h ei n f o r m a t i o n c a l l i e r g e n e r a l l y ，q u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o np r o v i d e sam e t h o dt os e tu pt h es h a r e dk e y b e t w e e nt h et w op a r t i e si nc o m m u n i c a t i o n ，a n dt h e i rs e c u r i t yi sa s s u r i n gb y “h e i s e n b e r g u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e ( u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e ) a n d “n oc o p yp r i n c i p l e ，【5 】( n o n c l o n i n g t h e o r y ) ，o rt h ec o r r e l a t i o na n dn o n l o c a l i t yo fe n t a n g l e dp a r t i c l e s af a s c i n a t i n gt e c h n o l o g i c a lc h a l l e n g ei st h ee s t a b l i s h m e n to faq u a n t u mc o m m u n i c a t i o nn e t w o r k ，w h i c he v e n t u a l l ya l l o w sq u a n t u mc o m m u n i c a t i o no nag l o b a ls c a l e m o s t e x i s t i n gi m p l e m e n t a t i o n so fq u a n t u mc o m m u n i c a t i o ns c h e m e sa r eb a s e do nt h et r a n s m i t s s i o na n dd e t e c t i o no fs i n g l ep h o t o n so re n t a n g l e dp h o t o np a i r s w i t hp r e s e n tt e c h n o l o g y ， t h ed i s t a n c et h a tc a l lb er e a c h e d ，b a s i c a l l yb ya t t e n u a t i o na n dd e t e c t i o nn o i s e ，i sl i m i t e dt o h u n d r e d sk i l o m e t e r sf o rf i b e rs y s t e m s 6 1 t h e s el i m i t a t i o n sc o u l db eo v e r c o m eb ym e a n so fs p a c ea n ds a t e l l i t e t e c h n o l o g y t a k i n gap h o t o ni n t os p a c ew o u l da l l o wt h et r a n s m i s s i o no fs i n g l ep h o t o n so re n t a n g l e d p h o t o np a i r si nv a c u u m ，t h e r e f o r ee n a b l i n g l o n g e rd i s t a n c e st h a nw i t hg r o u n d b a s e d ! ! ! 翌! 型兰i 2 里! 里苎! 里2 翌! ! ! ! 竺璺竺! 苎里型! 里! 里! 竺里! ! 里! 翌! i ! 璺2 12 2 1 1 生丝! ! ! ! 堡 s c e n a r i o s r e c e n tf e a s i b i l i t ys t u d i e sc o n c l u d et h a ts u c hs a t e l l i t e 。b a s e ds c e n a r i o sa r e a l r e a d yp o s s i b l ew i t hc u r r e n tt e c h n o l o g y 【7 羽； i n a p r i lo f2 0 0 1 ，r ：j h u g h e se t c e x e c u t e df r e es p a c eq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n e x p e r i m e n ti nt h e2 1 5 3 k mh i g ha b o v e t h es e al e v e ln e a rt h ep a j a r i t om o u n t a i no f2 7 6 0 k m a l t i t u d ea n da l a m o ss t a t el a b o r a t o r y 【9 1 t h et r a n s m i s s i o nd i s t a n c eo fq u a n t u mk e yc a n r e a c h1 0 k i n b yd a y l i g h tt h et r a n s m i s s i o nr a t ei s1 9 k h z ，e r r o rr a t ei s5 ；a tn i g h tt h e t r a n s m i s s i o nr a t ei s1 8 k h z ，e r r o rr a t ei s2 t h i se x p e r i m e n tm a d eab a s i ca d v a n c e m e n t f o rt h ef r e es p a c eq u a n t u mc o m m u n i c a t i o ne x p e r i m e n t s i no c t o b e ro f2 0 0 2 ，t h e l u d w i g - m a x i m i l i a nu n i v e r s i t yo fg e r m a n yc o l l a b o r a t e d w i t har e s e a r c hi n s t i t u t i o n s u b o r d i n a t eo fb r i t a i nm i l i t a r y t h e ys u c c e s s f u l l yd i s t r i b u t e dq u a n t u mk e y sb e t w e e na l i c e z u g s p i t z e ( a l t i t u d eo f2 9 5 0 k m ) a n d w e s t i c h ek ( a l t i t u d eo f2 2 4 4 k m ) 【1 0 1 t h e e x p e r i m e n tw a se x e c u t e da tn i g h t i ta d o p t e db b 8 4p r o t o c o la n ds i n g l el i g h ts o u r c e t h e d i s t r i b u t i o nd i s t a n c ec a nr e a c h2 3 4 k m ，t h eo r i g i n a lc o d et r a n s m i s s i o nr a t ei sf r o m1 5t o 2 k h z ，t h ee r r o rr a t ei s5 t h i se x p e r i m e n tm a d eag r e a ta d v a n t a g ef o rt h ef r e es p a c e q u a n t u mc o m m u n i c a t i o nf i e l d i n2 0 0 5 ，h e i f e i ，t h eg r o u po ft h eu n i v e r s i t yo f s c i e n c ea n d t e c h n o l o g yo fc h i n au n d e rt h el e a d e r s h i po fp r o f e s s o rp a nj i a n w e i ，h a sa c h i e v e dt h ef r e e s p a c ed i s t r i b u t i o no fe n t a n g l e dp h o t o np a i r si nt h ea t m o s p h e r ew i t ht h ed i s t a n c eo f1 3 k m 【1 1 1 ，a n dp r o v e dt h es t a t e so fe n t a n g l e dp h o t o n ss t i l lm a i n t a i n e dt h r o u g ht h ee f f e c t i v e t h i c k n e s so fa e r o s p h e r e i td e m o n s t r a t e st h ef e a s i b i l i t yo fq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o nb e t w e e ns a t e l l i t e sa n dt h e g r o u n d h o w e v e r ，d e s p i t et h e s ei m p r e s s i v ea n de n c o u r a g i n gr e s u l t s ，a c t u a ls a t e u i t ee x p e r i m e n t sw i l lr e q u i r es u b s t a n t i a lt h e o r i e sd e v e l o p m e n t sf o ra c h i e v i n gf r e es p a c eq u a n t u m c o m m u n i c a t i o n t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e np h o t o n sa n da t m o s p h e r eh a sb e e ns t u d i e di nt h i s t h e s i s as i m u l a t i o ns c h e m eb a s e do nm o n t ec a r l oa b o u tt h et r a n s m i s s i o ni na e r o s p h e r eo f p o l a r i z e dp h o t o n si sf o r m e dm e t h o dt h r o u g ht h es u m m a r yo ft h ee x i s t i n go p t i c a ln u m e r i - c a ls i m u l a t i o na l g o r i t h m t h i ss c h e m ea n a l y z e st h ei n f l u e n c ef a c t o r so fa t m o s p h e r e ，a n d t h e ns e l e c t sa e r o s o lm i es c a t t e r i n gf o r t h eo r i g i n a ls i m u l a t i o na n a l y s e s ，a n dm o r e ，s u m m a r i z e se a c hp a r a m e t e ra n di t ss i g n i f i c a n c e a tl a s t ，t h et r a n s f e rs i m u l a t i o ni sr e a l i z e d t h r o u g hp r o g r a m m i n g 2 t r a n s m i s s i o ni na t m o s p h e r ea n de n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o no fp o l a r i z e dp h o t o n s q u a n t u me n t a n g l e m e n tp l a y sac e n t r a lr o l ei nq u a n t u mi n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ，s u c h a st e l e p o r t a t i o n 【1 】，q u a n t u mc o m p u t a t i o n 【1 2 1 ，e 9 1p r o t o c o l 1 3 1i nq k d ，e la 1 a l lt h e s e a p p l i c a t i o n sr e q u i r em a x i m a l l ye n t a n g l e ds t a t e s i np r a c t i c a ls i t u a t i o n s ，h o w e v e r ，w eh a v e t od e a lw i t hp a r t i a l l ye n t a n g l e ds t a t e s f o r t u n a t e l y ，v a r i o u se n t a n g l e m e n tp u r i f i c a t i o na n d e n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o ns c h e m eh a v eb e e np r o p o s e d 1 4 - 1 8 ，b yw h i c ha l i c ea n db o b c a ne x t r a c tac e r t a i nn u m b e ro fa l m o s tp e r f e c t l ye n t a n g l e dp a i r sf r o mal a r g e ro fl e s s e n t a n g l e dp a i r su s i n gl o c a lo p e r a t i o n sa n dc l a s s i c a lc o m m u n i c a t i o n ( l o c c ) w h e nt h e i n i t i a ll e s s e n t a n g l e ds t a t e sa r ep u r e ，t h i sp u r i f i c a t i o ni s s p e c i a l l yt e r m e de n t a n g l e m e n t c o n c e n t r a t i o n t h e o r e t i c a l l y ，t h e r ea r et w ok i n d so fe n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o n ：p r o b a b i l i s t i ca n d d e t e r m i n i s t i c d e t e r m i n i s t i ce n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o n 1 5 , 1 6 1m a yb ee s p e c i a l l ys u i t a b l e f o rs i t u a t i o n sr e q u i r i n gh i g hr e l i a b i l i t y ，b e c a u s ei tc a ne x t r a c tam a x i m a l l ye n t a n g l e dp a i r f r o mt w op a r t i a l l ye n t a n g l e dp a i r sw i t hu n i t ys u c c e s sp r o b a b i l i t yi ft h et w op a i r ss a t i s f y c e r t a i nc o n d i t i o n s ，w h e r eal o c a lp o s i t i v eo p e r a t o r v a l u e dm e a s u r e m e n t ( p o v m ) o ft w o p a r t i c l e si si n v o l v e do na l i c e ，ss i d e 【4 5 】 p h o t o n s ，w i t hi n f o r m a t i o ne n c o d e do n t ot h e i rp o l a r i z a t i o ns t a t e s ，a r ei d e a lq u b i t sf o r q u a n t u mc o m m u n i c a t i o nb e c a u s et h e yc a l lb ed i s t r i b u t e do v e rl o n gd i s t a n c e si nl o w l o s s o p t i c a lf i b e r sa n d i nf r e es p a c e o nt h eo t h e rh a n d ，p h o t o n ss e e mt ob ee x t r a o r d i n a r i l yh a r d t o m a n i p u l a t eb e c a u s eo ft h el a c ko fs u f f i c i e n t l ys t r o n gi n t e r a c t i o nb e t w e e nt h e m d e t e r m i n i s t i cc o n c e n t r a t i o no fe n t a n g l e ds t a t e so fp o l a r i z e dp h o t o n sr e q u i r e sap o v mo f t w o p h o t o np o l a r i z a t i o ns t a t e s ，w h i c hi n e v i t a b l yi n v o l v e si n t e r a c t i o nb e t w e e nt w op h o t o n s ， t h u sm a k i n gt h ec o n c e n t r a t i o nd i f f i c u l tt oi m p l e m e n t i nt h i st h e s i s ，w ep r o p o s eas c h e m e f o ro p t i c a lr e a l i z a t i o no fd e t e r m i n i s t i ce n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o no fp o l a r i z e dp h o t o n s ， w h i c hi s e x p e r i m e n t a l l y f e a s i b l ew i t hc u r r e n t t e c h n o l o g y ，t h i sm e t h o dw o r k sb y t e l e p o r t i n gat w o p h o t o np o l a r i z a t i o ns t a t eo n t ot h ep a t h - p o l a r i z a t i o ns t a t eo fas i n g l e p h o t o n a l t h o u g hat h e o r e t i c a l l yd e t e r m i n i s t i cs c h e m em a yo n l yb ee x p e r i m e n t a l l y r e a l i z e d p r o b a b i l i s t i c a l l y ，r e c e n te x p e r i m e n t a l a d v a n c e si nb e l ls t a t em e a s u r e m e n t s g u a r a n t e et h a to u rs c h e m ec a nb ee x p e r i m e n t a l l yr e a l i z e dw i t hu n i t ys u c c e s sp r o b a b i l i t y t h em a i nc o n t e n t si nt h i st h e s i sa r ea r r a n g e da sf o l l o w i n g ： 3 t r a n s m i s s i o ni na t m o s p h e r ea n de n t a n g l e m e n ! 塑璺! ! 坐r 璺堕1 1 里j 哆足。驻坚龟哆d 旦垦! ! ! 璺! c h a p t e r1 ：i n t r o d u c i n gt h ef u n d a m e n t a l so fq u a n t u mi n f o r m a t i o nb r i e f l y ，i n c l u d i n g ： q u a n t u mb i t s ，q u a n t u mg a t e s ，q u a n t u me n t a n g l e m e n t ，a n dp r i m a r yp r o t o c o li nq u a n t u m k e yd i s t r i b u t i o n c h a p t e r2 ：b a s i ct h e o r i e so fi n t e r a c t i o nb e t w e e na t m o s p h e r ea n dl i 曲t ，i n c l u d i n g p r e s e n t a t i o no fp o l a r i z e dp h o t o n s ，a t m o s p h e r i ct h r e eb a s i ce f f e c t o nl i g h t ，r a y l e i g l a s c a t t e r i n ga n dm i es c a t t e r i n gt h e o r y c h a p t e r3 ：f i r s t l y ，w eb u i l ds i n g l e s c a t t e r i n gm o d e lo fa e r o s o lp a r t i c l e sa n dp h o t o n s ， a n dt h e nc o m p l e t em u l t i p l es c a t t e r i n gm o n t ec a r l os i m u l a t i o ns c h e m eo fa t m o s p h e r i c t r a n s m i s s i o no fp o l a r i z e dp h o t o n s ，a tl a s tg a i ns o m er e s u l t sb ys i m u l a t i n g c h a p t e r4 ：f i r s t l y ，b a s i c t h e o r i e so ft e l e p o r t a t i o na n dp o v mm e a s u r e m e n ta r e i n t r o d u c e db r i e f l y ，a n dt h e nt e l e p o r t i n gat w o p h o t o np o l a r i z a t i o ns t a t eo n t ot h ep a t h p o l a r i z a t i o ns t a t eo fas i n g l ep h o t o ni sr e a l i z e db yt e l e p o r t a t i o n ，r e a l i z i n gt h ec o n t r o l l e d o p e r a t i o no ft w op h o t o n sc o n s e q u e n t l y as e t u pb y w h i c he n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o no f p o l a r i z e dp h o t o n sc o u l db er e a l i z e dh a sb e e np u t f o r w a r df m a l l y c h a p t e r5 ：s u m m a r ya n df u t u r ed e v e l o p m e n t o nt h eb a s i so fs u m m a r yo ft h ew h o l e t h e s i s ，w ea r r a n g e do u rf u t u r ew o r k 4 1f u n d a m e n t a l so fq u a n t u mi n f o r m a t i o n t h eb a s i cc o n c e p to fq u a n t u mi n f o r m a t i o nw i l lb ee x p o u n d e di nt h i s c h a p t e r , i n c l u d i n gq u a n t u mb i t sa n dq u a n t u mg a t e s ，t h eb a s i cc o n c e p to fe n t a n g l e m e n t ，q u a n t u 、m k e yd i s t r i b u t i o n ，a n ds of o r t h 1 1q u a n t u mb i t sa n dq u a n t u m g a t e s q u a n t u mc o m p u t a t i o na n dq u a n t u mi n f o r m a t i o na r eb u i l t u p o nt h ec o n c e p to f q u a n t u mb i t ( q u b i tf o rs h o r t ) i nt h i ss e c t i o n ，w ei n t r o d u c et h ep r o p e r t i e so fq u a n t u mb i t s a n dq u a n t u m g a t e s 【1 1t ob r i n gf o r w a r dt h ec o n c e p to fq u a n t u mi n f o r m a t i o n 1 1 1q u a n t u mb i t s t w o p o s s i b l es t a t e sf o raq u b i ta r es t a t e s io ) a n a lly ) ，w h i c hc o r r e s p o n dt ot h es t a t e s0 a n d1f o rac