江苏省2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编——10极坐标与参数方程.doc_第1页
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江苏省2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编极坐标与参数方程1、（2009金陵中学三模）已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长2、（2009南京一模）已知直线和参数方程为 ,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值解： 直线的参数方程为 为参数）故直线的普通方程为 因为为椭圆上任意点，故可设其中。 因此点到直线的距离是所以当，时，取得最大值。3、（2009南通一模）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C (2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.解法一：设P(，)是圆上的任意一点，则PC= R=. 4分 由余弦定理，得2+2222cos()=5. 8分化简，得24cos()1=0，此即为所求的圆C的方程. 10分解法二：将圆心C (2，)化成直角坐标为(1，)，半径R=， 2分 故圆C的方程为(x1)2(y)2=5. 4分 再将C化成极坐标方程，得(cos1)2+(cos)2=5. 6分 化简，得24cos()1=0 ，此即为所求的圆C的方程. 10分4、（2009通州第四次调研）求经过极点三点的圆的极坐标方程.解：将点的极坐标化为直角坐标，点的直角坐标分别为，故是以为斜边的等腰直角三角形，圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为，即，5分将代入上述方程，得，即. 10分5、（2009盐城中学第七次月考）若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长 解：由得， 2分又， 4分由得, 8分 10分6、（2009扬州大学附中3月月考）圆和圆的极坐标方程分别为（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位（1），由得所以即为圆的直角坐标方程 同理为圆的直角坐标方程 6分（2）由相减得过交点的直线的直角坐标方程为 10分7、（2009扬州中学2月月考）求直线（）被曲线所截的弦长，将方程，分别化为普通方程：，
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