（光学专业论文）多色电磁感应透明与量子纠缠态的制备.pdf

博士学位论文 d o c t o r a l d b s e r t a t i o n 摘要 原子相干与量子干涉效应是激光物理和量子光学领域的重要前沿研究课题之一电磁 感应透明是利用原子相干与量子干涉效应消去介质对光的吸收的现象。理论和实验工作都 表明电磁感应透明现象可以用来减慢光的群速度甚至使光束完全停下来。在这种原子介质 中光子间的相互作用的强度可以比普通介质中的要强几个数量级因此，电磁感应透明现 象在慢光、弱光强下的非线性和量子信息中的光存储和释放过程中有着重要的作用。量子 纠缠反映的是两个或多个量子系统之间所存在的非局域的量子关联量子纠缠涉及实在 性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算和量子信息的研 究中起着重要的作用。对于纠缠态性质的研究可以用于验证量子力学的基本原理，而纠缠 态本身是量子信息处理的基本资源，因此如何制备纠缠态受到人们的广泛关注另外，由 于系统与周围的环境的相互作用而导致的退相干的影响，使得所制各的纠缠态十分脆弱而 难以长时间保存。因此，基于现有的实验条件和技术，如何制备出抗环境干扰能力强、稳 定的、高纠缠度的纠缠源是人们感兴趣的问题。本文在多色场驱动的电磁感应透明和量子 纠缠态的制备方面做了有益的探索。论文的主要创新性结果如下： 1 关于多色电磁感应透明方面的工作： 多色电磁感应透明方面的第一个工作，我们研究了三色场驱动的三能级a 型原子系统对 单色弱探测场的吸收和色散，考察了吸收和色散谱对驱动场的振幅和相位的依赖性。我们 采用数值方法计算吸收和色散谱。除了能够获得多电磁感应透明外，吸收和色散谱还有两 个主要特征。第一，通过调节驱动场的振幅或者相位，在与探测场频率共振的频率处是电 磁感应透明还是吸收是可以控制的。第二，只要我们固定驱动场的两个边频部分相对于中 心频率部分的相对相位的和而改变两个相对相位各自的值，吸收和色散谱保持不变。 多色电磁感应透明方面的第二个工作，我们研究了由一对等频率差的双色场驱动的三 能级级联型原子系统中的双光子吸收现象。在我们的计算中，一个双色场的高频部分的频 率和另一个双色场的低频部分的频率满足双光子共振条件。我们采用谐振展开和逆矩阵方 法计算双光子跃迁几率。主要结果如下：当满足双光子共振的两对场的相对相位的和相等 对，双光子吸收被显著地抑制原子系统对双光子吸收透明。产生双光子透明的物理机制 是：由于动态斯塔克分裂，由两对满足双光子共振的场所引起的双光子跃迁所经历的两个 不同的修饰态之间相差相位7 r 。因此，两个双光子跃迁通道闯的相消干涉导致了双光子吸 收的抑制。 2 关于量子纠缠态制备方面的工作： 量子纠缠态制备方面的第一个工作，我们分析了有传统非相千泵浦的量子拍激光和有 博士学位论文 d o c r o r a l d i s s e r t a t i o n 相干场驱动的量子拍激光，发现在这两种激光系统中都可以产生工作在远高于阈值以上的 纠缠的亚泊松光。在数值计算和结果分析时，我们采用了组合模方法引入了两个激光模的 和模和差模。对有传统非相干泵浦的量子拍激光和有相干场驱动的量子拍激光，差模都是 从相互作用中退耦合并且处在各自的真空态，而和模则是工作在远高于阈值以上并具有亚 泊松光子统计。量子拍激光与和模强度的噪声抑制的联合导致了两束亮光间的纠缠和各个 光束的亚泊松光子统计。 量子纠缠态制备方面的第二个工作，我们提出了在腔电动力学中利用暗态绝热演化方 法制备一个两原子纠缠态和一个n 原子w 态的方案。这个方案的第一个优点是完成这个方 案的时间不需要精确地控制。这个方案的第二个优点是来源于腔衰减这部分的退相干可以 被抑制掉，因为在整个实施绝热演化和控制原子腔相互作用的过程中腔模总是没有被激发 的。 量子纠缠态制备方面的第三个工作，我们提出了一个腔电动力学中的基于拉曼相互作 用的利用纠缠交换实现的未知原子纠缠态的纠缠浓缩方案。在这个方案中我们从一对两原 子的部分纠缠态中几率地获得了一个两原子的最大纠缠态。由于两个原子和腔场以及一个 外加驱动场的拉曼相互作用，我们消去了原子自发辐射的影响。同时，由于在相互作用过 程中腔模是虚激发的，我们可以忽略源于腔模的衰减和热场的退相干的影响。 关键词：电磁感应透明，多色场，吸收和色散，双光子吸收，量子拍激光，亚泊松光子 统计，绝热演化，纠缠浓缩。 博士学位论文 d o c r o r a l d 璐s 日n x r 抑i n a b s tr a c t a t o m i cc o h e r e n c ea n dq u a n t u mi n t e r f e r e n c ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c hs u b - j e c t si nt h ef i e l do fl a s e rp h y s i c sa n dq u a n t u mo p t i c s e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s - p a r e n c ym a k e sa no t h e r w i s eo p a q u em e d i u ma l m o s tt r a n s p a r e n t t h e o r e t i c a la n de x p e r i - m e n t a lw o r kh a sd e m o n s t r a t e dt h a tt h i sp h e n o m e n o nc a nb eu s e dt os l o wd o w nl i g h tp u l s e s d r a m a t i c a l l y , o re v e nb r i n gt h e mt oac o m p l e t eh a l t i n t e r a c t i o n sb e t w e e np h o t o n si ns u c h a na t o m i cm e d i u mc a nb em a n yo r d e r so fm a g n i t u d es t r o n g e rt h a ni nc o n v e n t i o n a lo p t i c a l m a t e r i a l s t h u s ，e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c yp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei ns l o w l i g h t ，n o n l i n e a r i t ya tl o wl i g h tl e v e l ，l i g h ts t o r i n ga n dr e t r i e v i n gi nq u a n t u mi n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g q u a n t u me n t a n g l e m e n tr e f l e c t st h en o n c l a s s i c a lq u a n t u mc o r r e l a t i o nb e t w e e n t w oo rm o r eq u a n t u ms y s t e m s t h ep r o b l e m sr e l a t e dt oq u a n t u me n t a n g l e m e n ta r eb a s i c t h e o r i e si nq u a n t u mm e c h a n i c ss u c ha sr e a l i t y , l o c a l i t y , h i d d e nv a r i a b l e sa n dm e a s u r e m e n t q u a n t u me n t a n g l e m e n ta l s ol i e si nt h ek e yo fq u a n t u mc o m p u t a t i o na n dq u a n t u mi n f o r - m a r i o n t h er e s e a r c ha b o u tt h ep r o p e r t i e so fe n t a n g l e ds t a t e sc a nb eu s e dt ot e s tt h e b a s i cr u l e si nq u a n t u mm e c h a n i c s ，w h i l ee n t a n g l e ds t a t e st h e m s e l v e sa r eb a s i cr e s o u r c e si n q u a n t u mi n f o r m a t i o np r o c e s s i n g t h u se n t a n g l e m e n tp r e p a r a t i o nh a sr e c e i v e de x t e n s i v e l y r e s e a r c h o t h e r w i s e ，d u et od e c o h e r e n c ec a m ef r o mt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h es y s t e m w i t ht h ee n v i r o n m e n t ，t h ee n t a n g l e ds t a t e sp r e p a r e da r ef r a g i l ea n dc a nn o tb ek e p tf o ra l o n gt i m e t h u s ，t h ep r e p a r a t i o no fr o b u s t ，s t e a d ya n db r i g h te n t a n g l e ds t a t e sh a sb e e n p a i dm o r ea t t e n t i o n i nt h i st h e s i s ，w eh a v es t u d i e dt h ea m p l i t u d ea n dp h a s ec o n t r o lo f e l e c t r o m a g n e t i c a u yi n d u c e dt r a n s p a r e n c yw i t hp o l y c h r o m a t i cd r i v e nf i e l d sa n dp r e s e n t e d s e v e r a ls c h e m e st op r e p a r ee n t a n g l e ds t a t e si nd i f f e r e n ts y s t e m s t h em a i ni n i t i a t i v er e s u l t s a r ep r e s e n t e da sf o l l o w s 1 t h ew o r ka b o u te l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c yw i t hp o l y c h r o m a t i cd r i v e n f i e l d s ： t h ef i r s tw o r ka b o u te l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c yw i t hp o l y c h r o m a t i c d r i v e nf i e l d si st os t u d yt h ea b s o r p t i o na n dd i s p e r s i o np r o p e r t i e so f t h et h r e e - l e v e laa t o m i c s y s t e mw h e nat r i c h r o m a t i cd r i v e nf i e i da n dam o n o c h r o m a t i cp r o b ef i e l dc o u p l et w od i f - f e r e n tt r a n s i t i o n s ，r e s p e c t i v e l y t h ed e p e n d e n c eo ft h ea b s o r p t i o na n dt h ed i s p e r s i o no n t h ea m p l i t u d ea n dp h a s eo ft h ed r i v e nf i e l di sc h e c k e d n u m e r i c a lm e t h o dj 8a d o p t e dt o c a l c u l a t et h es p e c t r a m u l t i p l ee l c c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c yi so b t a i n e d t w o 博士学位论文 d o c t o l 认l d 塔飘承l l 灯1 0 n c h a r a c t e r i s t i cf e a t u r e sa r ef o u n d 。f i r s t ，t h ec e n t r a lt r a n s p a r e n c yc a i lb em a d et oa p p e a r o rd i s a p p e a rb yu t i l i z i n gt h ea m p l i t u d e sa n dp h a s e so ft h ec o m p o n e n t so ft h ed r i v e nf i e l d s e c o n d l y , 8 0l o n g 硒w ef i xt h es u mo ft w or e l a t i v ep h a s e so ft w os i d e b a n de x c i t a t i o nc o m - p o n e n t st ot h ec e n t r a lc o m p o n e n t ，t h ea b s o r p t i o na n dd i s p e r s i o ns p e c t r ak e e pt h e i ro w n l i n e s h a p e su n c h a n g e dn om a t t e rh o ww ev a r yt h er e s p e c t i v er e l a t i v ep h a s e s 。i 飞es e c o n dw o r ka b o u te l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c yw i t hp o l y c h r o m a t i c d r i v e nf i e l d si st os t u d yt h et w o - p h o t o na b s o r p t i o ni nat h r e e - l e v e lc a s c a d ea t o m i cs y s t e m d r i v e nb yap a i ro fb i c h r o m a t i cf i e l d sw i t he q u a lf r e q u e n c yd i 蜀e t e n c e t h eh i g h - f 工e q u e n c y c o m p o n e n to fo n eb i c h r o m a t i c 丑e l da n dt h el o w - f r e q u e n c yc o m p o n e n to f t h eo t h e ra r eo n t w o - p h o t o nr e s o n a n c e w ea d o p tt h em e t h o do fh a r m o n i ce x p a n s i o na n d m a t r i xi n v e r s i o n t h em a i nr e s u l ti st h a tw h e nt h e8 衄8o f t h ep h a s e so f t h ed i f f e r e n tp a i r so f f i e l dc o m p o n e n t s o nt h et w o - p h o t o nr e s o n a n c ea r ee q u a lt oe a c ho t h e r ，t w o - p h o t o na b s o r p t i o ni sd r a m a t i c a l l y s u p p r e s s e da n dt h ea t o m i cs y s t e mb e c o m e st r a n s p a r e n ta g a i n s tt w o - p h o t o na b s o r p t i o n d u et od y n a m i cs t a r ks p l i t t i n g ，t h et w o - p h o t o nt r a n s i t i o n si n d u c e db yt h ed i f f e r e n tp a i r s o ff i e l dc o m p o n e n t se x p e r i e n c ed i f f e r e n td r e s s e ds t a t e sw i t hp h a s ed i f f e r e n c eo f7 1 a sa r e s u l t ，d e s t r u c t i v ei n t e r f e r e n c eo c c u r 8b e t w e e nt h et w op a t h w a y sa n d l e a d st ot h ei n k i b i t i o n o ft w o - p h o t o na b s o r p t i o n 2 t h ew o r ka b o u tp r e p a r a t i o no fe n t a n g l e ds t a t e s ： i nt h ef i r s ts c h e m eo fe n t a n g l e m e n tp r e p a r a t i o n ，w es h o wt h a taq u a n t u m - b e a ts y s t e m w i t hi n c o h e r e n tp u m po rc o h e r e n td r i v i n gp r o d u c e sa ne n t a n g l e ds u b - s h o t n o i s el a s e rt h a t o p e r a t e sw e l la b o v et h r e s h o l d w ea d o p tt h ec o m b i n a t i o nm o d e so ft h el a s i n gf i e l d st o p r e s e n tt h en u m e r i c a lr e s u l t sa n dp h y s i c a la n a l y s i s t h er e l a t i v em o d ei sd e c o u p l e df r o m t h ea c t i v em e d i u ma n ds t a y si ni t sv a c u u i ns t a t e ，w h i l et h e8 u i nm o d eo p e r a t e sw e l la b o v e t h r e s h o l da n dh a ss u b - s h o t n o i s e q u a n t u mb e a ta n dt h es u mm o d ei n t e n s i t yn o i s e r e d u c t i o nc o m b i n et oy i e l de n t a n g l e m e n tb e t w e e nt w ob r i g h tb e a m sa n ds u b - p o i s s o n i a n p h o t o ns t a t i s t i c so ft h er e s p e c t i v eb e a m s i nt h es e c o n dw o r ka b o u tp r e p a r a t i o no fe n t a n g l e ds t a t e s ，w ep r o p o s eas c h e m ef o r g e n e r a t i n gat w o - a t o me n t a n g l e ds t a t ea n da nn - a t o mw s t a t eu s i n ga d i a b a t i ce v o l u t i o no f d a r ke i g e n s t a t e si nc a v i t yq e d t h i ss c h e m eh a st w oa d v a n t a g e s f i r s t l y t h et i m er e q u i r e d t oc o m p l e t et h ep r o c e s sd o e sn o tn e e dp r e c m ec o n t r 0 1 s e c o n d l y , s i n c et h ec a v i t ym o d e sa r e n e v e re x c i t e dd u r i n gt h eo p e r a t i o n sb ye n g i n e e r i n ga d i a b a t i ce v o l u t i o na n dc o n t r o l l i n gt h e a t o m - c a v i t yc o u p l i n g s ，t h ed e c o h e r e n c ed u et ot h ec a v i t yd e c a yc a nb es u p p r e s s e d t h el a s tw o r ka b o u t p r e p a r a t i o ne n t a n g l e ds t a t e si sac o n c e n t r a t i o ns c h e m ef o ru n k n o w n 博士学位论文 d o c f 0 r a ld i s s e r t a t i o n a t o m i cs t a t e st h r o u g ht h el a m a ni n t e r a c t i o no ft w oa t o m sw i t hac a v i t ym o d ea n da n e x t e r n a ll a s e rf i e l d w eo b t a i nat w o - a t o mm a x i m a n ye n t a n g l e ds a t ef r o map a i ro fu n k n o w n p a r t i a l l ye n t a n g l e da t o m i cs t a t e s i nt h ec o n c e n t r a t i o np r o c e s s ，鹪t h ec a v i t ym o d ei 8 v i r t u a l l ye x c i t e da n dt h ea t o m i ce x c i t e ds t a t e sa r ee l i m i n a t e d ，o u rs c h e m ei 8r o b u s ta g a i n s t t h ec a v i t yd e c a y , t h et h e r m a l & l da n dt h ea t o m i cs p o n t a n e o u se m i s s i o n k e yw o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i c a u yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y , p o l y c h r o m a t i cf i e l d ，a b s o r p t i o n a n dd i s p e r s i o n ，t w o - p h o t o na b s o r p t i o n ；q u a n t u m - b e a tl a s e r ，s u b - p o i s s o n i a np h o t o ns t a t i s - t i c s ，a d i a b a t i ce v o l u t i o n ，e n t a n g l e m e n tc o n c e n t r a t i o n v 博士学位论文 d 0 r a ld i s s e 】阳胰兀a n 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：铞雀花 日期：砷年6 月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中师范大 学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同意华中师范大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传 播学位论文的全部或部分内容。 储粗邹窟也 日期：孙9 年6 月2 日 导师签名：胡相明 日期：叫年月- 日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程 ，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程 中的 规定享受相关权益。圃童途塞握变厦迸压；旦坐生i 旦二生；旦三生筮查! 作者签名：邪金也 日期：枷夕年6 月2 日 导师签名：胡伊向明 日期：川年占月日 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s 日n 炎r 1 0 n 第一章 绪论 由激光诱导的原子和分子的量子态的相干叠加导致的原子相干和量子干涉效应是量子 光学领域的重要研究课题之一。激光诱导的原子相干引起的控制原子对光场的响应的激发 通道间的量子干涉，是导致原子介质的光学性质发生变化的根本原因【l 】。典型的原子相干 和量子干涉现象包括相干布居捕获【2 ，3 ，4 】、电磁感应透明【5 ，6 ，刀、无反转激光【8 ，9 ，1 0 】、 自发辐射相消和相长干涉【1 1 1 5 】以及无吸收折射率增强【1 6 ，1 7 】等。这些新的物理现象引起 了人们对原子相干和量子干涉效应的广泛关注，并对这些现象从理论上和实验上进行了深 入的研究。这些研究对激光物理学、量子光学、原子分子物理学以及量子信息等的发展都 产生了深远的影响。 在电磁场的作用下原先不透明的介质变得透明的现象就是电磁感应透明。电磁感应透 明来源于由相干场诱导的原子激发通道间的相消干涉导致的在原子某一跃迁共振频率附近 的零吸收。这里的吸收包括单光子吸收和适当的条件下的单光子和多光子吸收。电磁感应 透明现象最早由h 锄i 8 等人利用连续激光在实验上观察到 6 ，7 1 。另外，理论和实验工作都 表明电磁感应透明现象可以用来减慢光的群速度甚至使光束完全停下来 1 8 - 2 0 。在这种原 子介质中光子间的相互作用的强度可以比普通介质中的要强几个数量级【2 1 】。概括来说电 磁感应透明的主要特点是抑制介质的吸收，改善介质的色散性质并能增强介质的非线性光 学效应 2 2 - s 4 。因此，电磁感应透明现象在慢光 3 5 - 3 8 、弱光强下的非线性【2 3 ，2 4 ，3 1 ，3 3 ，1 以 及量子信息中的光存储和释放过程中【2 8 ，3 9 ，4 0 】有着重要的作用。 最初的电磁感应透明的研究主要集中在气体原子介质中【4 1 4 5 】，但是原子气体不稳定并 且原子的有些参数不好控制，这给电磁感应透明的实际应用带来了不便。后来人们在其它 的系统，如量子阱系统【4 6 4 8 】、磁光阱中的冷原子系统【1 8 ，4 9 ，5 0 】、热原子气体【5 1 5 2 】以及 固体和半导体中1 5 3 - 5 5 1 ，也发现了电磁感应透明现象目前人们认为半导体材料是最适合 1 博士学位论文 d o c t o r a l d 毽s 目黝1 0 n 电磁感应透明现象应用的材料 早期的电磁感应透明研究的是三能级系统中的单控制光场驱动的单电磁感应透q j 5 6 - 5 7 1 ，后来人们逐渐转向多个光场与多能级原子系统相互作用的电磁感应透明现象及其应 用。形成多电磁感应透明窗口的方法有两类，一种是采用强多色控制场和三能级原子系统 相互作用【5 8 ，5 9 】，另一种是由微波场耦合磁偶极跃迁导致暗态分裂形成的多个双光子跃迁 之间的量子干涉形成的多窗口电磁感应透明【4 1 ，6 0 】。在量子计算的多通道量子通信中需要 用到双电磁感应透明或者多电磁感应透明，所以多电磁感应透明也逐渐受到人们的重视。 量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在的非定域、非经典的强关联。量子纠缠 起源于1 9 3 5 年爱因斯坦等人提出的。e p r ”佯谬【6 1 】，而纠缠的概念最早出现在1 9 3 5 年薛 定谔关于“猫态”的论文中并由他最早将其引入量子力学中【6 2 】。自从二十世纪二十年代 中期量子力学的基本理论形成以来，对于量子纠缠的研究就一直是量子理论基本问题研究 的重要课题。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问 题，因此理解纠缠是人们认识量子力学的关键。另一方面，纠缠本身是量子信息处理中的 基本资源，它是量子隐形传态、快速量子算法、量子纠错以及超密编码等效应中的关键因 素，在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用，它能引进经典信息无法比拟的强大 功能【6 3 】。所以，量子纠缠已经成为量子信息科学中的重要研究课题之一，其研究也是当 前量子理论的一个前沿热点方向。 量子纠缠的研究主要包括各类量子纠缠态的制备和应用，量子纠缠态的分类、定 量描述和可操作判别方法等。目前，量子纠缠态已经能在很多物理体系中实现，如 腔q e d 6 4 - 7 0 ，离子阱【7 1 7 5 】，核磁共振f 7 6 8 0 】，玻色爱因斯坦凝聚【8 l _ 8 5 】以及线性光学 元器件【8 6 9 3 】等。量子纠缠按照量子力学变量类型可以分为分离变量纠缠和连续变量纠缠 两种类型。在量子信息科学中根据所用的量子系统的本征态具有分离谱还是连续谱结构， 将量子力学变量分为分离变量与连续变量两类。其中能够用有限维希尔伯特空间表征的量 子变量为分离变量，如光场的偏振和原子的能态等。但是如果量子系统的本征态构成无限 维希尔伯特空间，则这个空间中的量子变量为连续变量，如粒子的位置与坐标，光场的正 交的振幅和相位分量等。分离变量纠缠态具有量子性质明显、纠缠性质好和易于测量和处 理的优点，但是它的产生对源的要求很高，而且容易受到环境的影响发生消相干。连续变 量纠缠的主要媒介是相干光场和压缩光场，它们的非经典性能够体现量子力学中的非局域 性。 在量子纠缠研究的早期由于连续变量体系难于在实验上精确测量，所以早期的验证 。e p r ”纠缠的实验和量子信息中的基于纠缠态的处理过程采用的都是分离变量( 如光子的 偏振态或者粒子的自旋本征态) 来处理。分离变量纠缠态的研究方面已经取得了很大的成 就，目前实验上已经成功制备出了各种多粒子纠缠态 9 4 - 1 0 0 并且利用这些纠缠态完成了 量子信息中的量子隐形传态1 1 0 1 、纠缠交换f 1 0 2 】和量子态超密编码f 1 0 3 】等重要的量子信息 2 博士学位论文 d o c m r a l d 硌跚强叮的n 实验。而在近几年来，由于实验上成功地实现了连续变量量子隐形传态 1 0 4 ，量子超密编 码f 1 0 5 】和量子纠缠交换 1 0 6 等重要的基于量子纠缠态的量子信息处理过程，人们开始转向 连续变量纠缠方面的研究。当我们需要获得某一个量子态的信息时我们要对某些可观测量 进行探测 1 0 7 。在基于连续变量纠缠态的量子信息过程中，由于用量子光学方法对电磁场 的连续的正交分量的探测已经实现，所以连续变量的量子信息处理过程中幺正操作的执行 和对纠缠的量子态的测量的效率很高，因此连续变量的量子信息处理过程具有高效率的特 点。人们提出了在不同物理系统如腔q e d 系统 1 0 s - n o ，玻色爱因斯坦凝聚 1 1 1 ，1 1 2 和离 子阱系统 1 1 3 ，1 1 4 中制备出连续变量纠缠光的方案。 在这些纠缠产生方案中，原子和腔的量子比特联合考虑的腔q e d 系统 s 4 - 7 0 ，1 0 8 - 1 1 0 由 于其低的退相干速率和在可扩展方面的潜在应用而受到人们的广泛关注。考虑到系统与环 境的作用后，实验上得到的纠缠态往往容易被破坏很难长时间保存，因此制约了量子纠缠 态的应用。在腔q e d 系统中如何制备抗环境干扰能力强、稳定的、高纠缠度的纠缠光源是 本文所要解决的主要问题之一。 下面简要介绍一下本论文的主要内容。 本文主要内容有两个方面：一个是多色电磁感应透明的振幅和相位控制方面的两个工 作；另一个是量子纠缠态的制备方面的三个工作。具体内容组织如下： 第二章，介绍处理原子系统与光场相互作用问题的基本理论和方法以及关于量子纠缠 的基本概念、方法和判据。 第三章，介绍多色电磁感应透明方面的两个工作： ( 1 ) 采用数值方法分析了一个三色强驱动场和一个弱探测场分别耦合其两个允许偶极跃 迁的三能级a 型原子系统对弱探测场的吸收和色散性质。结果表明原子系统对探测场的吸 收和色散对驱动场的振幅和相位有依赖性，主要特征有两个方面。第一，通过调节驱动场 的振幅或者相位我们可以得到多窗口电磁感应透明，并且与原子跃迁共振的中心频率处是 透明还是吸收是可以控制的。第二，吸收和色散只与驱动场的两个边频部分相对于中心频 率部分的相对相位的和有关，而与这两个相对相位各自的取值无关。其余参数不变时，保 持两个相对相位的和一定而改变两个相对相位各自的值，吸收和色散保持不变。多窗口电 磁感应透明来源于强驱动场导致的原子缀饰态中分裂的探测跃迁间的复杂的相消干涉。 ( 2 ) 分析了一对强双色场驱动的级联型三能级原子系统中的双光子吸收现象。一对频差 相同的双色场分别耦合级联原子的上下两个跃迁，并且其中一个双色场的高频部分和另一 双色场的低频部分构成经过同一个中间态的两个双光子跃迁通道。计算表明，双光子共振 条件下，当来自不同双色场的满足双光子共振条件的两对场的相对相位的和相等时，双光 子吸收被显著地抑制，此时原子系统对双光子吸收透明并且双光子吸收只依赖于满足双 光子共振条件的两对场的相对相位和的差其余参数不变，当相位和的差一定时，双光子 3 博士学位论文 d o m r a ld i s s e r t a t i o n 吸收不随四个场的各自相位的改变而改变。双光子吸收被抑制的物理机制是：满足双光子 跃迁的两对场引起的原子缀饰态跃迁之间相差一个相位7 r ，这个相位差引起了这两个双光 子跃迁通道之间的相消干涉从而导致双光子吸收的抑制。 第四章，我们分析了有传统非相干泵浦的量子拍激光和有相干场驱动的量子拍激光， 发现在这两种激光系统中都可以产生工作在远高于阈值以上的压缩的纠缠光。在数值计算 和结果分析时，我们采用了组合模方法引入了两个激光模的和模和差模。对有传统非相干 泵浦的量子拍激光和有相干场驱动的量子拍激光来说，差模都是从相互作用中退耦合并且 处在真空态，而和模则是工作在远高于阈值以上并具有亚泊松光子统计。量子拍激光与和 模强度的噪声抑制的联合导致了两束亮光间的纠缠和各个光束的亚泊松光子统计。 第五章介绍了腔q e d 中的一个采用暗态绝热演化方法制备原子纠缠态的方案。这个方 案中我们得到了一个两原子最大纠缠态和一个n 原子w 态。我们考虑了腔模和原子的共振 相互作用并进入原子和腔的暗态空间，通过选择脉冲参数来获得满足暗态绝热演化条件的 原子腔耦合常数得到两原子最大纠缠态和n 原子w 态。这个方案的第一个优点是完成这个 方案的时间不需要精确地控制。这个方案的第二个优点是来源于腔衰减这部分的退相干可 以被抑制掉。因为在整个实施绝热演化和控制原子腔相互作用的过程中腔模总是没有被激 发的。结合具体的原子和腔参数我们对这个方案的实验可行性进行了分析。 第六章，我们提出了一个基于拉曼相互作用的利用纠缠交换实现未知原子纠缠态的纠 缠浓缩方案。在这个方案中我们将两个原子送入腔中和一个外加强经典场和一个腔模拉曼 相互作用，强驱动极限和大失谐条件下，可以得到原子的有效哈密顿量进而得到我们需要 的原子态演化。这个方案中我们从一对两原子的部分纠缠态中几率地获得了一个两原子的 最大纠缠态。由于两个原子和腔场以及一个外加驱动场的拉曼相互作用，我们消去了原子 的激发态，并且在相互作用过程中腔模是虚激发的，因此在我们这个纠缠浓缩方案中，腔 衰减、热场和原子自发辐射引起的退相干的影响可以忽略。我们也分析了这个方案的实验 可行性。 最后第七章是工作总结和展望。 4 博士学位论文 d o c t o r a l d i s s e r t a t i o n 第二章 理论基础 光与物质的相互作用是我们分析各种原子相干与量子干涉现象的基础。典型的原子 相干和量子干涉效应有相干布居捕获、电磁感应透明、无反转激光和量子拍激光等。纠缠 是量子力学特有的基本概念，反映两体系统或者一个多体量子系统中各子体系所存在的非 局域的量子关联。一方面，理解纠缠是人们认识量子力学的关键。另一方面，作为量子信 息处理中的基本资源，纠缠又具有重要的实际应有价值。另外，由于环境诱导的退相干的 影响，使得所产生的纠缠很容易被破坏而不易存储。因此，如何制备抗环境干扰能力强、 稳定的、高纠缠度的纠缠光源是本文所要解决的另一个主要问题。作为基础部分，本章将 介绍本文所需的概念、方法和判据。 2 1 光与物质相互作用的基本理论 2 1 1 电磁场的量子化 我们从自由电磁场满足的无源麦克斯韦方程组出发来考虑电磁场的量子化问 题【1 1 5 ，1 1 6 ， v b = 0 ( 2 1 ) v e = 一署 ( 2 2 ) v d = 0 ( 2 3 ) v h = 酉a d ( 2 4 ) 其中b = # o h ，d = e o e ，e 0 和加分别是真空中的介电常数和磁导率，并且它们和真空中的 5 博士学位论文 d o c t o r a l d 毽s e r t a t i o n 光速c 满, , 黾p o e o = c - 2 没有源时麦克斯韦方程组是规范不变的。在量子光学中一种比较方 便的选择是库仑规范。在库仑规范中电场强度e 和磁场强度b 都可以由矢势a 决定 库仑规范条件是 e = 一瓮 b=va v a = 0 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 将j y , i ( 2 6 ) 代入方程( 2 4 ) 中我们0 - 7 以得剑矢努a 明坡动万程 v 2 a = 刍警 ( 2 8 ) 如果假定电磁场限定于边长为工的立方腔体内，腔体的体积y = l 3 ，而且在立方体的腔壁 上电磁场满足周期性边界条件，那么波动方程( 2 8 ) 式的解可以用傅里叶级数展开成 a ( r ，t ) = 万1 车 a 觯垆州e m r ( 2 9 ) 其中a 蠢( t ) 和a ：( t ) 是傅里叶级数的展开系数，它们表示电磁波的振幅并且分别代表不同的 振荡形式。詹为波矢量，反映电磁波的传播方向。由周期性边界条件知道波矢忌满足 k = i 2 7 1 ( + e 珊+ e ；n 孑) ，( ，唧，竹= = o ，士1 ，士2 ，士3 ) 将矢势a 的展开式代入波动方程中可以得到展开系数a k ( t ) 满足的方程 孬d 2 钆( t ) + 碟钆( ) = o 这