（光学专业论文）二维光子晶体带隙结构及色散特性研究.pdf

摘要 摘要 光子晶体是近十几年来发展起来的一种新兴人工材料，已经成为国内外研究 热点之一，光子晶体最基本的特征就是具有光子带隙( p h o t o n i cb a n dg a p ，简称 p b g ) ，它提供了一种全新的控制光流的机理，因此在光通讯和光集成等领域有 着广阔的应用前景。光了晶体光纤是近年来出现的一种新型光纤，它能够呈现出 许多传统光纤不具备的特性，其中之一就是在可见光和近红外波段能够呈现近零 平坦色散，具有这种色散特性的光子晶体光纤有着极大的应用前景。 本论文运用平面波法和有限时域差分法，从理论上对二维光子晶体的带隙及 光子晶体光纤的色散特性进行了研究。主要做了以下几个方面的理论研究工作： 第一章，介绍了光子晶体的概念、特性及其应用研究现状。详细阐述了光子 晶体光纤的概念、分类、导光机理和光子晶体光纤的色散特性。 第二章，采用平面波法，讨论了三角形和正方形结构空芯p b o 光子晶体光 纤带隙的分布特性。得出空芯p b g 光子晶体光纤实现空气导光的条件，要实现 空气导光，包层空气孔直径与包层空气孔间距的比值d 人必须大于某一特定值。 分析了在三角形结构空芯p b g 光子晶体光纤的包层孔中充入介质对带隙分布的 影响。数值计算结果表明：带隙宽度随着d a 的增大而变宽；随着包层孔中填 充的介质的相对会电常数的增大，带隙宽度减小。在给定约归一化传搔常数的条 件下，填充率存在一个最佳值，使带隙宽度最大。 笫三章，将光子晶体光纤的总色散分为波导色散和材料色散两部分分别计 算，通过调节纤芯小空气孔和第一层空气孔的直径，可以设计在1 3 5 0 n m 2 0 1 0 r i m 波长范围内近零的平坦色散光子晶体光纤，其色散变化 a d 0 5 p s ( o n r i m ) a 第四章，采用平面波法，讨论空气柱截面为圆形和六边形两种情况三角形结 构二维光子晶体的带陈结构。结果表明：空气柱横截面的形状也是影殉带隙位 置、宽度的一个因素，包层空气孔直径与包层空气孔间距的比值d a 相同，横 截面的形状不同，其带隙的位置、宽度也不同。为了获得大的完全带隙，可以通 过降低格子对称性解除简并来实现，格子对称性的降低一般可以通过在晶体的原 胞内引入不同半径的柱子的方法实现。设计了一种二维旋转复式晶格光子晶体， 利用平面波法计算其带隙结构。结果表明，通过优化参量，该结构具有较大的完 全光子禁带。 第五章，设计了一种复式二维光子晶体结果表明：这种复式二维光子晶体 的带隙宽度就是两种光子晶体带隙的叠加结果，从而扩展了禁带宽度。设计了一 摘要 种新的二维光子晶体的缺陷结构，采用时域有限差分方法( f d t d ) ，研究了光在 含点缺陷和线缺陷的二维光子晶体中的传输特性。以该结构为基础，构造了一种 由微米尺度二维光子晶体构成的六通道波分复用系统，各通道具有较高的传输系 数。 第六章，基于自成像效应侣i e ) 的多模干涉( m m i ) ，构造了一种二维光子晶体 波导二端口分波器。采用时域有限差分法和平面波法作为研究工具，从理论上分 析了这种器件的特性，并在一定耦合长度下研究光在输出端的透射率，结果表明 选择适当的祸合长度可以使光在两个端口输出。进一步研究表明，通过改变器件 内部一个介质柱的半径，可以提高光在输出端的透射率。 关键词：二维光子晶体；光子带隙；色散；平面波法；时域有限差分法 n l a b s t r a c t a b s t r a c t r e c e n t l y , r e s e a r c ho np h o t o n i cc r y s t a lh a sb e c o m eo n eo faf o c u sa l lo v e rt h e w o r l d t h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i co fp h o t o n i cc r y s t a l si si t sp h o t o n i cb a n d g a p t h e r e f o r e ， i tc a np r o v i d en o v e lm e c h a n i s m st oc o n t r o lt h ef l o wo fl i g h t , a sar e s u l t , p h o t o n i e c r y s t a lw i l lp o s s e s sw i d e l ya p p l i c a t i o np r o s p e c ti no p t i c sc o m m u n i c a t i o na n dp h o t o n i c i n t e g r a t e dc i r c u i t s an e wt y p eo ff i b e r , k n o w na sp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , h a sm e r g e d i nt h ep a s ts e v e r a ly e a r s ，w h i c hh a v er e s u l t e di ns o m eu n u s u a lp r o p e r t i e su n a t t a i n a b l e w i t hc o n v e n t i o n a lo p t i c a lf i b e r s i np a r t i c u l a r , p h o t o h i cc r y s t a lf i b e r sc a 丑d i s p l a yh e a l ： z e r oa n df l a td i s p e r s i o ni nt h ev i s i b l ea n dn e a r - i n f r a r e dw a v e l e n g t hr a n g e ，t h e r e f o r e ，i t h a sg r e a tp o t e n t i a la p p l i c a t i o n n eb a n d g a ps t r u c t u r ei nt w o d i m e n s i o n a l p h o t o n i cc r y s t a l a n dd i s p e r s i o n p r o p e r t i e so fp h o t o n i ec r y s t a lf i b e r sa r ei n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l yi nt h ed i s s e r t a t i o n b yu s i n gt h ep l a n ew a v em e t h o da n dt h ef i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d t h e t h e o r e t i c a lr e s e a r c hi sg i v e ni nt h ef o l l o w i n g i nc h a p t e r1 ，t h ec o n c e p t ，c h a r a c t e r i s t i ca n da p p l i c a t i o no ft h ep h o t o n i cc r y s t a l si s i n t r o d u c e d i na d d i t i o n ，t h ec o n c e p t , c l a s s i f i c a t i o n s , g u i d i n gl i g h tm e c h a n i s ma n d d i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i co f t h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b r ei sa l s oi n t r o d u c e di nd e t a i l i nc h a p t e r2 t h eb a n d g a pd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i co fh o l l o w - c o r ep h o t o n i c b a n d g a pg u i d i n gf i b e r sw i t ht r i a n g u l a ra n ds q u a r es t r u c t u r ei sa n a l y z e db yu s i n gp l a n e w a v e , sm e t h o d t h ec o n d i t i o no fa i r - g u i d i n go fl i g h ti np b g - p c fa l ed e d u c e d ，i no r d e r t og u i d el i g h ti nt h ea i r - c o r eo ft h ep b g f c f st h er a t i o d as h o u l db el a r g e rt h a n s o m es p e c i f i cv a l u e s i na d d i t i o n ，w ea n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo nf i l l i n gi n t om e d i u mi n r o d so fc l a d d i n g t h er e s u l ti n d i c a t et h a tt h eb a n d g a p si n c r e a s ew i t ht h er a t i o d a w h e ni n c r e a s i n gt h er e l a t i v ed i e l e c t r i cc o n s t a n to ft h em e d i u mi nr o d so fc l a d d i n g ，t h e w i d t ho fb a n d g a pi sd e c r e a s e w i t ht h eg i v e nn o r m a l i z e dp r o p a g a t i o nc o n s t a n t ，t h e f i l l i n gc o e f f i c i e n th a sab e s tv a l u e ，w h i c ht h eb a n d g a pi sm a x i m a l i nc h a p t e r3 t h et o t a ld i s p e r s i o no fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r si so b t a i n e db y s u m m i n gu pm a t e r i a ld i s p e r s i o na n dw a v e g u i d ed i s p e r s i o n an e a rz e r oa n df l a t d i s p e r s i o np h o t o n i cc r y s t a lf i b e rr a n g i n gf r o m1 3 5 0n l nt 0 2 0 1 0n mc a nb ed e s i g n e db y a d j u s t i n gt h ed i a m e t e ro ft h es m a l la i rr o di nt h ec e n t r ea n dt h ef i r s tr i n go fa i rr o d s ， a n dt h ev a r i e t yo fd i s p e r s i o ni sl e s st h a n 0 5 p s f j b ，l n m ) i nc h a p t e r4 ，t h eb a n d g a po ft r i a n g u l a rs t r u c t u r et w o d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l i v a b s t r a c t c o m p o s e do fa i rr o d sw i t hc i r c u l a rc r o s s - s e c t i o na n dt h eh e x a g o n a lc r o s s ，s e c t i o ni s c a l c u l a t e d b yu s i n gp l a n ew a v em e t h o d t h er e s u l ti n d i c a t et h a tt h es h a p eo f c r o s s - s e c t i o no fa i rr o d si sa l s oo n eo ff a c t o r st h a ta f f e c tt h ep o s i t i o na n dw i d t ho ft h e b a n d g a p ，i ft h er a t i o d ai ss a m ea n dt h es h a p eo ft h ec r o s s s e c t i o ni sd i f f e r e n t ，i t s b a n d g a p sa r e a l s od i f f e r e n t t h es i z eo fa b s o l u t eb a n d g a p si nt w od i m e n s i o n a l p h o t o n i cc r y s t a l s i so f t e nl i m i t e db yb a n dd e g e n e r a c i e sa tt h el a t t i c es y m m e t w p o i n t s i no r d e rt og a i nt h em a x i m a lb a n d g a p s ，w eg a l lr e d u c et h el a t t i c es y m m e t r yb y i n t r o d u c i n gt h ea d d i t i o nd i f f e r e n td i a m e t e rr o d sa n dd i f f e r e n ts h a p eo fr o d si n t ot h e u n i tc e l lo ft w o - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l s ，at w o - d i m e n s i o n a lc o m p o u n dl a t t i c e s p h o t o n i cc r y s t a lw i t hr o t a t i n gc y l i n d e r si sd e s i g n e d , t h eb a n d g a po ft h i ss t r u c t u r ei s c a l c u l a t e db yu s i n gp l a n ew a v em e t h o d t h er e s u l ti n d i c a t et h a tal a r g ea b s o l u t e b a n d g a p o ft h i ss t r u c t u r ec a nb ef o u n db yo p t i m i z i n gt h ep a r a m e t e r s i nc h a p t e r5 , t h ec o m p o s i t et w o d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a li sd e s i g n e d ，t h e r e s u l ti n d i c a t et h a tt h eb a n d g a p so ft h i ss t r u c t u r ea r et h er e s u l to fs u p e r p o s i n go fo t h e r t w o p h o t o n i cc r y s t a lb a n d g a p s ，s ot h eb a n d g a p sb e c o m ew i d e r ha d d i t i o n ，an e w k i n d o fd e f e c ts t r u c t u r e si ut w o d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l si sd e s i g n e d ，t h et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c so fl i g h tw a v ei nt w o d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l si n c l u d i n gp o i n t d e f e c t sa n dl i n ed e f e c t sa r ea n a l y z e db yu s i n gt h ef i n i t e - d i f f e r e n c et i m e d o m a i n m e t h o d b a s e do nt h i ss t r u c t u r e , as i x - c h a n n e lw a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gc a n b em a d ew i mt w o - d i m e n s i o n a lp h o t o n i ec r y s t a l so fm i c r o m e t e rs c a l e ，w h i c hh a sh i 班 t r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n ti nt h ec h a n n e l s i nc h a p t e r6 , at w op o r tw a v e l e n g t hd i v i s i o nd e v i c ei nt w o - d i m e n s i o n a lp h o t o n i e c r y s t a l sw a v e g u i d e i sc o n s t r u c t e db a s e do n s e l f - i m a g i n g e f f e c to fm u l t i m o d e i n t e r f e r e n c e t h eo p t i c a lp r o p e r t i e so ft w op o r tw a v e l e n g t hd i v i s i o nd e v i c eh a v eb e e n d e m o n s t r a t e dt h e o r e t i c a l l yb yf i n i t e - d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o da n dp l a n ew a v e m e t h o d , i na d d i t i o n ，w es t u d yt h et r a n s m i s s i o nr a t ei nt h eo u t p u tp o r to ft h i sd e v i c e u n d e rag i v e nc o u p l i n gt e n # a , t h er e s u l ti n d i c a t et h a tc h o o s i n gt h ea p p r o p r i a t e c o u p l i n gl e n g t hc a l lm a k el i g h tt oe x p o r ti nt h et w oo u t p u tp o r t s f u r t h e rr e s e a r c h s h o w s ，t h et r a n s m i s s i o nr a t ei nt h eo u t p u tp o r to ft h i sd e v i c eg f t f lb ei m p r o v e db y c h a n g i n gt h er a d i u so fa m e d i u mr o di np h o t o n i cc r y s t a l s k e y w o r d s ：t w o d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l ；p h o t o n i cb a n d g a p ；d i s p e r s i o n ； p l a n ew a v em e t h o d ；f i n i t e d i f f e r e n c et i m e - d o m a i nm e t h o d v 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得直昌太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位敝作者签名c 瑚：和屋签字期：唧年嗍蜥 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌盔堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 廖曼厦 导师签名： 签孑日期：如9 年z - , q 招签字日期：加罗年，1 月坡日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 对新材料的探索一直是人类的奋斗目标和进步的手段。上世纪半导体材料的 研制使我们进入了今天的信息时代，它所引起的电子工业革命改变了整个世界的 面貌。人类在此方面已经迈出了可喜的一步，但信息的输入和输出的器件依靠传 统的电子器件，这就大大限制了传输的效率。如果能有一种材料可以像半导体控 制电子的运动一样，可以方便的控制光子的运动，就可以用这种材料取代半导体。 大量理论及实验表明存在这样的一种材料，这种材料被称为光子晶体。光子晶体 是1 9 8 7 年，y a b l o n o v i t c h 和j o h n 分别在讨论周期性电介质结构对材料中光传播 行为的影响时，各自独立提出的此概念i 旧。这种材料有一个显著的特点是它可 以像半导体控制电子运动那样控制光子的运动。 自从光子晶体的概念被提出以后，吸引了众多科学家的研究兴趣，各国政府 机构和一些跨国公司纷纷投入开展有关的理论、材料和器件的研究工作。1 9 9 8 年底，光子晶体被美国科学杂志预测为未来的六大研究热点之一。1 9 9 9 年， 光子晶体方面的研究被“s c i e n c e ”杂志评为十大重大进展之一。 1 2 光子晶体简介 电子在周期势场中传播时，由于电子波会受到周期势场的b r a g g 散射，会形 成能带结构，带与带之间可能存在带隙。电子波的能量如果落在带隙中，传播是 被禁止的。其实，不管任何波，只要受到周期性调制，都有能带结构，也都有可 能出现带隙。能量落在带隙中的波是不能传播的，电磁波或者光波也不会例外。 如果将不同介电常数的介电材料构成周期结构，电磁波在其中传播时由于布拉格 散射，电磁波会受到调制而形成能带结构，这种能带结构叫做光子能带( p h o t o n i c b a n d ) 。光子能带之间可能出现带隙，即光子带隙( p h o t o n i cb a n dg a p ，简称 p b g ) 。具有光子带隙的周期性介电结构就是光子晶体( p h o t o n i ec r y s t a l s ) ，或叫 做光子带隙材料( p h o t o n i c b a n dg a pm a t e r i a l s ) 。 根据折射率( 介电常数) 的空间周期性变化及光子带隙出现的空间维度，光子 晶体可分为一维、二维和三维光子晶体。图1 1 为一维、二维和三维光子晶体的 示意图。 第一章绪论 c a ) 一维光子晶体( b ) 二维光子晶体 ( c ) 三维光子晶体 图1 1 光子晶体的分类示意图 相对二、三维光子晶体而言，一维光子晶体在结构上最为简单，从一维光子晶 体算得的理论结果有可能推广到二、三维光子晶体。一维光子晶体是具有周期性 的介电多层膜。一维光子晶体中折射率是阶跃式变化的，由于强烈的多重反射效 应，传统的耦合近似处理不再适用，一般采用传输矩阵的方法来模拟光波在一维 多层膜体系中的传播特性【3 川。一维光子晶体的应用最早也最广泛，如全方位的 平面反射镜、新型平面天线、半导体激光器的分布反馈式谐振腔等【8 , 9 1 。如果将 一维光子晶体的带隙设计在微波波段，则它既可以用作微波防护材料，又可以用 作微波材料，如用于高功率微波的发射和传输。一维光子晶体波导在微波领域有 着广阔的应用前景，对于国防科技具有极其重要的意义。 二维光子晶体是指在二维空同各方向上具有光子频率禁带特性的材料，它是 由许多介质杆平行雨均匀地排歹 j 丽成韵。这种结构在垂直于介质杆的方向上( 两 个方向) 介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质杆的方向上介电常 数不随空间位置丽变化。由介质杆阵列构成的二维光子晶体的横截面存在许多种 结构，如矩形、三角形和石墨的六边形结构。横截面形状不同。获得的光子频率 禁带宽窄也不一样。矩形的光子频率禁带范围较窄，三角形和石墨结构的光子频 率禁带较宽。为了获得更宽的光子频率禁带范围，还可以采用同种材料但直径大 小不同的两种介质圆柱杆来构造二维光子晶体。二维光子晶体的制各相对容易， 可以方便地引入缺陷，实现与常规光学元侔( 鲡光源、波导、光纤、光探浏器等) 的连接。目前研究较多的是光子晶体平板波导和光子晶体光纤。 三维光子晶体是由两种介质在空间三个维度上交替排列而成的周期性结构 材料，品格复杂，实验制作具有很大难度。美国贝尔通讯研究所的y a b l o n o v i t c he 创造了世界上第一个具有完全光子频率禁带的三维光子晶体i “。此后，人们利用 精细加工方法和胶体溶液的自组织生长技术，已成功地制备出远红外、红外和可 见光波段的三维光子晶体1 1 卜。自然界中也存在三维光子晶体，如蛋白石。 2 第一章绪论 1 3 光子晶体的基本性质 具有光子带隙是光子晶体最基本的特征，频率落在光予带隙内的光的传播是 被禁止的。光子带隙的出现依赖于光子晶体的结构和介电常数的配比，一般说来， 光子晶体中两种介质的介电常数比越大( 一般要求大于2 ) ，入射光被散射就越强 烈，就越有可能出现光子带隙。同时，光子带隙的出现与光波的传播方向有关。 光子带隙可以分为两种：一种是不完全带隙，即光在某些特定的方向入射时，才 会出现的带隙；另一种是完全带隙，即光从各个方向上入射时都会出现的带隙i l ”。 由于带隙产生在布里渊区的边界处，所以完全带隙更容易出现在布里渊区为近球 形的结构中，因此，二维六角晶格结构和三维f c c 晶格结构( 金刚石结构) 能 得到较大的带隙【堋。此外，还有介质填充比、介质连通性等因素也影响到光子带 隙。改变材料的介电常数或晶格大小，可以调整光子带隙的位置和宽度。 光子晶体的另一个主要特征是光子局域。在半导体中引入缺陷或无序，对电 子来说将会出现电子局域态或a n d e r s o n 局域化。电子局域化是无序介质中经历 多次散射的电子波之间发生干涉导致的，干涉使电子只能在极其有限的空间范围 内运动，也就是说电子的扩散系数趋于零。对于电磁波在光子晶体中传播来说， 光子的局域化也应该是存在的。在光子晶体中引入缺陷后，会在光子带隙中引入 局域模式，称为缺陷模 3 - 5 1 。与局域模频率共振的光有可能隧穿通过光予晶体。 光子晶体中引入的缺陷可以是点缺陷和线缺陷。在垂直于线缺陷的平面上，光被 局域在线缺陷位置，只能沿线缺陷方向传播。对于点缺陷而言，由于缺陷四周仍 是完整的光子晶体，与缺陷态频率对应的光子只能局限在缺陷附近，因此，一个 点缺陷相当于一个微腔，可以用来形成高密度、高能量的谐振腔。 i 4 光子晶体的应用 光子晶体的发现，提供了一种全新的控制光子传播的机制，在理论研究和 实际应用中都具有重要意义。通过光子晶体带隙以及带隙中的缺陷模可以很方便 地禁止或允许一定频率的光子通过。这些特性决定了光子晶体有着广泛的应用 潜力。 ( 1 ) 光子晶体滤波器 利用光子晶体的带隙特点可以实现对光波的滤波性能。光子晶体的滤波带宽 可以做得很大，目前能实现从低频直到红外的宽带滤波。在光子晶体中引入缺陷 态能制造一些可以“通过的窗口”，这样频率落在此窗口中的一些光可以几乎没 有损耗地通过。这一特性可用来制造高品质极窄带的滤波器，对于发展超高密度 第章绪论 波分复用光通信技术和超高精度光学信息测量仪器具有重要应用价值。 ( 2 ) 光子晶体波导 光子晶体波导具有优良的弯曲效应。在一般的光纤波导中，当波导拐弯时， 全内反射条件不再满足，因此会漏掉部分光波能量，使传输效率降低。而在光子 晶体弯曲波导中，所利用的是不同方向缺陷模共振匹配原理，原则上只要达到模 式匹配，不管拐多大弯，都能达到很高的传输效率1 1 例。利用光子晶体存在光子 带隙的特性，通过引入线缺陷，就可以形成无损耗光子晶体波引2 1 捌。光子晶体 波导的另一个优点是可以和光子晶体的点缺陷有机地结合在一起，构成各种光学 信号处理的集成光路。 ( 3 ) 光子晶体反射镜 频率落在光予带隙中的光子或电磁波不能在光子晶体中传播，因此选择没有 吸收的介电材料制成的光子晶体，则可以反射任何方向的入射波，从而制造出高 效率低损耗的反射镜 s l 。普通的平面天线由于村底的透射等原因，发射向空间的 能量有很多损失# 如果用光子晶体做衬底，由于电磁波不能在衬底中传播，能量 几乎全部发射向空间。 ( 4 ) 光子晶体微腔 传统的谐振腔的制作方法用于制造微谐振腔是相当困难的，而且在光波波 段，传统的金属谐振腔的损耗很大，造成品质因子很低。在光子晶体中引入缺陷 可能在光子带隙中出现缺陷态，这种缺陷态具有很高的态密度和品质因子。这种 由光子晶体制成的微腔比传统微腔要优异的多。 ， ( 5 ) 光子晶体激光器 在传统的激光器中存在着一些问题。例如，激光器的发射波长的变化使传输 损耗发生变化，这对波分复用系统是十分不利的。而在激光器中引入带有缺陷的 光予晶体，使缺陷态形成的波导与出射方向成一样的角度，这样自发辐射的能量 就几乎可以全部用来发射激光，这就大大降低了激光器的阈值【2 3 捌。 ( 6 ) 光子晶体超棱镜 常规的棱镜的对波长相近的光几乎不能分开，但用光子晶体做成的超棱镜 的分开能力比常规的要强1 0 0 到1 0 0 0 倍，体积只有常规的百分之一大小。如对 波长为1 0 微米和0 9 微米的两束光，常规的棱镜几乎不能将它们分开，但采用 光子晶体超棱镜后可以将它们分开到6 0 度，这对光通讯中的信息处理有重要的 意义。 除此之外，综合利用光子晶体的各种性能，还可以广泛应用于光子开关、光 子放大器和光子聚焦器等诸多方面。如果用金属、半导体与低介电常数材料组成 光子晶体及无序光予晶体，则都会因为其特殊结构而产生一些特殊性质，从而可 4 第一章绪论 以制造出一些新型光学器件。光子晶体带来许多新的物理现象，随着对这些新现 象了解的深入和光子晶体制作技术的改进，光子晶体更多的用途将会被发现。 1 5 光子晶体光纤简介 1 5 1 光子晶体光纤的概念 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 的概念最早由s t j r u s s e l l 等人 于1 9 9 2 年提出i 坝。光子晶体光纤又称多孔光纤或微结构光纤，以其独特的光学 特性和灵活的设计成为近年来的热门研究课题。它是一种带有线缺陷的二维光子 晶体，光纤包层由规则分布的空气孔排列成三角形或六边形的微结构组成，如果 其中一个孔遭到破坏和缺失，则会出现缺陷模，利用其局域光的能力，将光限制在 缺陷内传播，其传播机制不同于利用全内反射的普通光纤，而是利用光子带隙 ( p h o t o n i cb a n dg a p ；p b g ) 结构，使一定波长和传输常数范围内的光的所有模式 无法在横向扩展丽穿透包层材料，从丽达到沿轴向传播的目的。独特的波导结构， 灵活的制作方法，使得p c f 与常规光纤相比具有许多奇异的特性，有效地扩展 和增加了光纤的应用领域。由于p c f 的空气孔的排列和大小有很大的控制余地， 可以根据需要设计p c f 的光传输特性。所以它激起了人们浓厚的兴趣。p c p 具有 特殊的色散和非线性特性，在光通信领域具有广泛的应用前景1 2 6 1 。 1 5 2 光子昌体光纤的结构及其导光原理 就结构而言，p c f 可以分为实芯光纤和空芯光纤。实芯光纤是将石英玻璃毛 细管以周期性规律排列在石英玻璃棒周围的光纤。空芯光纤是将石英玻璃毛细管 以周期性规律排列在石英玻璃管周围的光纤。光子晶体光纤按形成导波的机制可 分为两类：全内反射光子晶体光纤f r i l l - p c f ) 和光子带隙光子晶体光纤 ( p b g p c f ) a ( 1 ) 全内反射光子晶体光纤 全内反射光子晶体光纤的纤芯折射率比包层的有效折射率高，导波方式与全 反射原理类似而并不依赖p b g 效应。这种光子晶体光纤在结构上与传统光纤极为 接近，但表现出了极为不同的性能：如果将其纤芯尺寸做碍足够小( 一般都在 2 u m 左右) 。超短脉冲在传播过程中将与纤芯相互作用表现出非常明显的非线性 现象，如光孤子的产生、拉曼散射、自陡峭现象等；它在很宽的频率范围内支持 单模运行；它允许核心面积大于传统光纤核心面积1 0 倍以上，这样就允许较高的 入射功率；它在可见光波段( 可达5 0 0 r i m ) 可以实现零色散和高偏振设计等。这 5 第一章绪论 种导光机制的p c f 实现起来相对简单，它对空气孔排列的精确度要求较低，也不 要求大直径的气孔，而且光学损耗也基本降到了普通光的水平。目前大多数的研 究和应用都是针对这种类型。 ( 2 ) 光子带隙光子晶体光纤 p b g 型光子晶体光纤导光是基于一种全新的机制光子带隙理论。p b g 型光子晶体光纤要求包层空气孔结构具有严格的周期性，通过破坏它的周期性结 构形成具有一定频宽的缺陷态或局域态，这样只有特定频率的光波可以在这个缺 陷区域中传播，其它频率的光波则不能传播 2 7 1 。这种光纤与全内反射式光子晶体 光纤最大的不同就是纤芯引入了折射率低于包层材料的空气孔缺陷，因此光的导 入就不可能利用全内反射原理，而必须完全借助于光子带隙效应。1 9 9 8 年k n i g h t 等首次制成光予带隙型光子晶体光纤，其包层结构为所谓的蜂窝状结构，光不是 在空芯中传播，主要在石英纤芯中传播i 嚣】。1 9 9 9 年，c r e g a n 等人在k n i g h t 的 基础上，设计了另外一种结构的光子晶体光纤【2 9 1 。他们将一堆外径为l m m 的空 心玻璃柱绑在一起，然后在整体的堆积中心省去7 根玻璃柱，形成很大的空气孔 缺陷作为光通道，实现了光在中心空气孔中的传播。w a d s w o r t h 等人研究表明这 种p c f 可传输9 9 以上的光能，而且空间光衰减极低，光纤衰减只有标准光纤 的1 4 1 2 p o 。由于p b g 型光纤要求有较精确的空气孔排列，否则光很容易损 耗掉，它的制作还不是很成熟，虽然也有一些公司在生产，但仍是尝试阶段。 5 3 光子晶体光纤的色散特性 光子晶体光纤具有奇异的色散特性。由于光子晶体光纤可以由同一种材料构 成，纤芯与包层问的折射率差不会因为材料的不相容而受到限制，从而可以在非 常宽的范围内取得大的色散。目翦，对p c f 色散特性的内在机理尚未有透彻的认 识，还无法从理论上指导如何设计p c f 获得需要的色散特性，而只能针对某种设 计通过数值模拟得到其色散特性。 ( 1 ) 可调控色散特性 p c f 与传统的光纤在色散特性上有很大的不同，这是因为它的包层含有微小 的气孔阵列，其色散特性依赖于包层空气孔的尺寸、形状和排列。而且光子晶体 光纤由单一材料( 纯二氧化硅) 构成。它不存在常规光纤的材料不匹配现象，它对 波导色散有较高的控制性。因此可以根据需要通过改交包层的结构参数( 如：空气 孔直径d 和空气孔问距a ) 来方便地获得所需要的色散量并能够灵活地设计色散 曲线。p c f 中的色散控制对光纤通信、色散补偿和非线性光学来说有很重要的意 义。 ( 2 ) 近零超平坦色散 6 第一章绪论 通过适当设计空气孔的参数和调节p c f 包层参数，可以获得近零超平坦色 散，而且宽带平坦色散曲线的中心波长可移动，这样就可以在通信窗口中获得宽 的近零平坦色散，这是p c f 的一个显著特性。p c f 的近零超平坦色散特性可应用 于d w d m 技术当中，可以极大地减小色散补偿压力和成本，因此人们对p c f 的近 零超平坦色散特性的研究兴趣有增无减。西班牙的a f c t r a n d 等早在2 0 0 0 就报道了 他们关于近零超平坦色散的研究结果：制作的p c f 的空气孔直径d = 0 , 7 3 m ，空气 孔间距a = 3 0 2u m ，可以在以1 5 2 肛m 为中心的5 4 3 n m 的波长范围内得到色散值 为d = l p s “_ i b 竹n m ) ；用空气孔直径d = 0 6 3 口m 和空气孔间距a = 2 6 4 p m 制作成 的p c f ，可以在4 2 8 r u n 的波长范围内得到d = o 5 p s ( k m 肋) 的色散值i ”j 。2 0 0 2 年，英国b a t h 大学制作的p c f 可以得到在1 2 4 m 1 4 4 p m 波长范围内o 6 ( b n ，聊) 的色散值，以及在1 z m 1 6 p m 波长范围内1 2 p s ，( i o n n m ) 的色散 值1 3 2 1 s i r t h a 等人报导的平坦色散光纤纤芯直径d = 3 m ，空气孔直径d = 0 6 9p m ， 空气孔间距a = 2 3 t m ，这种光纤在波长1 3 m 1 7 m 范围内色散值在( + o 0 5 ， - 0 2 5 ) p s t ( 南, n n m ) 内变化【3 ，l 。燕山大学设计出在光通信波段接近于零的平坦色 散光子晶体光纤，其色散d 的绝对值在1 ，2 m 1 7 肛m 波长范围内小于 2 0 p s ( , 幻, n n m ) ，其色教斜率d l h 的绝对值小于o 0 2 p s ( b n 朋2 ) 3 4 1 。 ( 3 ) 负色散和色散补偿 色散补偿的基本原理是当光脉冲信号经长距离光纤传输后，由于色散效应而 产生脉冲展宽或畸变，这时可以用一段有很大负色散值( 1 5 5 0 n m 波长) 的色散补 偿光纤( d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n f i b e r ，d c f ) 来修正，目的是消除展宽或畸变。 目前通讯系统中所使用的光纤都是为传输1 3 0 0 r i m 波长的光而设计的，当需要传 输1 5 5 0 a m 波长的光时，光纤就会表现出很强的色散效应( + 2 0 p s ( b n n m ) ) 。如 此大的色散可以通过使用较短的一段色散补偿光纤来进行李 偿。p ( = f _ 在色敖李p 偿 应用方面蕴藏着巨大的潜力，因为经过合理设计其包层的几何结构后，p c f 不但 可以在单一波长下得到很大的负色散值，而且在较宽的波长范围内也可以取得理 想的色散效果。1 9 9 8 年底，英国b a t h 大学的科学家首次提出用光子晶体光纤代替 其它d c f 来进行色散补偿的想法他们设计的p c f 可以获得l o o n m 带宽，超过 2 0 0 0 p s ，( i o n r i m ) 的色散值，可补偿为自身长度3 5 倍的标准光纤引起的色散【3 5 1 。 清华大学倪屹等人设计了一种新型d c p c f ，这种d c p c f 由纯石英和空气孔组成， 能够减小传输损耗和简化制作工艺。理论模拟表明其负色散值可达 ，1 8 0 0 0 p s i ( k m n m ) ，这比一般p c f 的负色散约大一个数量级【删。加拿大m c m a s t c r 大学的l p s h e n 等人研究 p c f 的宽带色散补偿应用，据他们的设计，选用参数 a = o 9 3 2 弘m ，d a = 0 8 9 3 时，在波长1 5