北师大版八年级数学上册第二章2.7二次根式 培优习题（含答案）.doc_第1页
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文档简介

7二次根式知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG一、能力提升1.(2013上海)下列式子中,属于最简二次根式的是()A.9B.7C.20D.132.计算27-1318-12的结果是()A.1B.-1C.3-2D.2-33.把二次根式m-1m中根号外的m移到根号内,结果为()A.mB.-mC.-mD.-m4.(2013贵州安顺)计算:-36+214+327=.5.计算2+22的结果是.6.对于任意不相等的两个正实数a,b,新定义一种运算“”如下:ab=abb-a-1,那么26=.7.计算:(1)(5+3)2-23012;(2)(12+8)(23-22);(3)2+1+3(3-6)+8;(4)3b23b2122b3(b0).8.已知x=12(7+5),y=12(7-5),求x2-2xy+y2.二、创新应用9.先阅读下面的解答过程,然后再解答问题:形如m2n的化简,只要我们找到两个非负数a,b,使得a+b=m,ab=n,即有(a)2+(b)2=m,ab=n,那么便有:m2n=(ab)2=ab(ab).例如:化简:7+212.解:这里m=7,n=12,因为4+3=7,43=12,即(4)2+(3)2=7,43=12,所以7+212=(4+3)2=2+3.由上述例题的方法化简:13-42.10.观察下列各式:1+13=213,2+14=314,3+15=415,你发现了什么规律?用含自然数n(n1)的代数式将你发现的规律表示出来,并说明你的理由.#一、能力提升1.B(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.满足上述条件的二次根式,叫做最简二次根式.2.C3.D4.-32-36+214+327=-6+32+3=-32.5.2+16.226=266-2-1=2.7.解:(1)原式=8+215-215=8;(2)原式=(12+8)(12-8)=(12)2-(8)2=12-8=4;(3)原式=2+1+3-32+22=4;(4)原式=3b29b2b6=3b29b2b6=b29=b3.8.解:x-y=12(7+5)-12(7-5)=5,x2-2xy+y2=(x-y)2=(5)2=5.二、创新应用9.解:这里m=13,n=42,因为7+6=13,76=42,即(7)2+(6)2=13,76=42,所以13-42=(7-6)2=7-6.10.解:规律为:n+1n+2=(n+1)1n+2.理由如下:n+1n+2=n(n+2)+1n+2=
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