北师大版八年级数学上册第二章2.3立方根 培优习题（含答案）.doc

3立方根知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG一、能力提升1.下列说法中正确的有()2都是8的立方根3x3=x81的立方根是3-3-8=2A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是()A.3-3=-3-3B.3-3=33C.3-3=-33D.3-3=3|-3|3.如果一个数的立方根与它的平方根相等,则这个数是.4.一个立方体的体积变为原来的6倍,则它的棱长变为原来的倍.5.已知27a3=8,则a的值是.6.求下列各式的值:(1)4+3-8+-122;(2)31125+102;(3)32445200;(4)-35-1027;(5)364-81.7.某加工厂生产一种容积为3.375m3的正方体木箱,试问生产一个木箱至少需要多少平方米的木板?8.已知38=2,38000=20,38000000=200,根据你发现的规律,若已知31.728=1.2,试说出3-1728,30.001728的值.9.已知33y-1和31-2x互为相反数,求xy.10.计算102,104,106,3106,3109,31012,你能从中找出计算的规律吗?如果将根号内的10换成正数a,这种计算的规律是否仍然成立?二、创新应用11.观察下列各式:3227=2327,33326=33326,34463=43463,用字母n表示出一般规律是.#一、能力提升1.B根据立方根的意义判断.因为8的立方根是2,81的立方根是39,所以说法错误.说法符合立方根的概念及性质,所以说法正确.2.C因为负数的立方根是负数,可从结果的正、负情况来判断.A,B,D选项的左边是负数,而右边是正数,所以A,B,D不正确.3.04.365.23由27a3=8,得a3=827,所以a=3827=23.6.解:(1)4+3-8+-122=2-2+12=12.(2)31125+102=15+10=1015.(3)32445200=32335322102=32333103=2310=60.(4)-35-1027=-341727=-312527=-53.(5)364-81=4-9=-5.7.解:(33.375)26=1.526=13.5(m2).答:生产一个木箱至少需要13.5m2的木板.8.解:3-1728=-12,30.001728=0.12.9.解:因为33y-1和31-2x互为相反数,所以33y-1+31-2x=0,即33y-1=-31-2x.因为33y-1=3-(1-3y)=-31-3y,所以-31-3y=-31-2x.所以1-3y=1-2x,即3y=2x.所以xy=32.10.分析:本题中的算式有平方根,也有立方根;求平方根时把被开方数写成完全平方数;求立方根时,要设法把被开方数写成完全立方数,然后根据x2=x(x0),3x3=x,便可求出题中各式的值.解:102=10,104=(102)2=102,106=(103)2=103,3106=3(102)3=102,3109=3(103)3=103,31012=3(104)3=104.上述各题的计算规律是:所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值,用式子表示为102n=10n,3103n=10n.如果将根号内的10换成任意的正数a,这种计算规律仍然成立.二、创新应用11.3nnn3-1=n3nn3-1(其中n2)经观察发现:等号左、右两边都是开立方,等号左边被开方数的