（运筹学与控制论专业论文）虚拟集体备课在中学数学教学中的作用.pdf

中文摘要 随着网络技术的迅猛发展，教师的备课方式也随着发生着变革。校本集体备 课的方式已经远远不能满足教师上课的需要。由此产生了新的备课方式一一虚拟 集体备课。这种备课方式并不是对校本集体备课模式的替代式进入，而是不断与 校本集体备课相互融合，在融合中不断补充和完善，形成实践中有效可行的信息 技术环境下的备课方法。 文章作者首先从传统的校本集体备课入手，阐述校本集体备课的概念和优缺 点，接着引出了基于信息技术环境下的虚拟集体备课。给出了虚拟集体备课的概 念，介绍了虚拟集体备课所利用的几种软件，并提出虚拟集体备课是校本集体备 课的有效补充这个中心论题。然后通过实例验证在教学方法，备课资源，教学设 计等方面虚拟备课的补充作用。 关键词：虚拟集体备课；校本集体备课；教学设计；网络技术；数学教学 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fn e t w o r kt e c h n o l o g y ，t h ew a yo fp r e p a r i n g f o r1 e s s o n so ft e a c h e r si sr e f o r m e da l s o t h ea p p r o a c ho f s c h 0 0 1 一b a s e d c o l l e c t i v ep r e p a r a t i o nf o r1 e s s o n s ”i sf a rf r o mm e e t i n gt h en e e d so f t e a c h i h g 。n o w an e ww a yo fp r e p a r i n gf o rl e s s o nh a sc o m ei n t o s i g h t 一一v i r t u a lc 0 1 l e c t i v ep r e p a r a t i o nf o r1 e s s o n s ，t h et r a d i t i o n a lm e t h o d i sn o ts u b s t i t u t e db yt h en e w 7 sa to n et i m e ，b u tu n i f y i n ge a c ho t h e r g r a d u a l l y ，i m p r o v e da n dp e r f e c t e di nt h ec o u r s eo fu n i f i c a t i o n ，f o r m i n g t h ef e a s i b l ea n dw a r b l e m e t h o di nt h ec o n t e x to ft h ei n f o r m a t i o nt e c h n 0 1 0 9 y f i r s tt h ea u t h o ro ft h ea r t i c l ef r o mt h et r a d i t i o n a ls c h o o l b a s e d c 0 1 1 e c t i v e p r e p a r a t i o n f o r1 e s s o n ss t a r t s w i t h ，i l l u s t r a t e st h e c o n c e p t，a d v a n t a g e sa n dd is a d v a n t a g e so ft h es c h o o l b a s e dc 0 11 e c ti v e p r e p a r a t i o nf o r1 e s s o n s ，a n dt h e np o i n t so u tv i r t u a lc o l l e c t i v ep r e p a r a t i o n b a s e do nt h ei n f o r m a ti o nt e c h n o l o g y ，a d v a n c e st h ec o n c e p to ft h ev i r t u a l c 0 1 l e c t i v ep r e p a r a t i o nf o rl e s s o n s ，i n t r o d u c e ss e v e r a ls o f t w a r eu s e db y t h i sn e wm e t h o d ，a n dp o i n t so u tt h em a i ns u b j e c tt h a tt h ev i r t u a lc 0 1 l e c t i v e p r e p a r a t i o nf o r1 e s s o n si se f f e c t i v ec o m p l e m e n tf o rt h et r a d i t i o n a l s c h 0 0 1 一b a s e dm e t h o d a tl a s tt h r o u g he x a m p l e sc e r ti f y t h ec o m p l e m e n t f u n c t i o n o ft h en e wm e t h o di nt h et e a c h i n gm e t h o d ， r e s o u r c e so ft h e p r e p a r a t i o nf o r1 e s s o n ，i n s t r u c t i o n a ld e s i g na n ds oo n k e y - o r d s ：v i r t u a lc o l l e c t i v ep r e p a r a t i o n ；s c h o o l b a s e dp r e p a r a t i o n ： i n s t r u c t i o n a ld e s i g n ：n e t w o r kt e c h n 0 1 0 9 y：m a t h e m a t i c s t e a c h i n g 关于学位论文独立完成和内容创新的声明 本人向河南大学提出硕士学位中请。本人郑重声明：所呈交的学位论文是 本人在导师的指导下独立完成的。对所研究的课题有新的见解。据我所知。除 文中特别加以说明、标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包括其他人为荻得任何教育、科研机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位中请人( 学位论克作者釜名： 2 0d 绛 ， ba i 夕b 关于学位论文著作权使用授权书 本人经河南大学审核批准授子硕士学位。作为学位论文的作者，本人完全 了解并同意河南大学有关保留、使用学位论文的要求，即河南大学有权向园家 图书馆、科研信息机构、数据收集机构和本校图书馆等提供学位论文( 纸质文 本和电子文本) 以供公众检索、查阅，。本人授权河南大学出于宣扬、展览学校 学术发展和进行学术交流等目的，可以采取影印、缩印、扫描和拷贝等复制手 段保存、汇编学位论文( 纸质文本和电子文本) 。 ( 涉及保密内容的学位论文在解密后适用本授权书) 学位获得者( 学位论文作者) 签名： ! 弪丛盏 2 0 彩年易月心日 学位论文指导教师签名：趁旌! 勉 2 0 p 缪年易月，z 曰 第一章引言昂一早亏i 苗 1 1 虚拟备课产生的背景 近日，在上海举行的中国教育及科研计算机应用与网络研讨大会上，教育部 副部长赵沁平表示：“信息化是当今世界发展的大趋势，信息化水平已成为衡量 。 一个国家和地区现代化水平的重要标志。我国党和政府高度重视信息化工作，信 息化管理体制和运行机制日趋完善，各项建设蓬勃发展。”在十六大报告中就已 提出“以信息化带动工业化，以工业化促进信息化的战略思想，到十六届五中 全会确定“推进国民经济和社会信息化，切实走新型工业化道路”的战略举措， 再到十七大报告将“信息化 与“工业化、城镇化、市场化、国际化 并称为“奋 力开拓中国特色社会主义 的五大战略任务，信息化在国民经济和社会发展中的 战略地位不断提升，大力推进信息化已成为贯彻科学发展观、构建和谐社会、建 设创新型国家、解决经济社会发展瓶颈问题、保障国家长治久安的迫切需要。为 落实十七大精神，国务院组建了工业与信息化部，将进一步从体制上保证信息化 与其余四化、尤其是与“工业化的有机融合和协调发展。 教育是民族振兴的基石，“优先发展教育，建设人力资源强国 是党中央在 新的历史阶段，为进一步实施“科教兴国 战略和“人才强国 战略而提出的新 的重大战略目标。教育信息化是促进教育科学发展的关键环节，正推动着教育思 想、观念、模式、内容和方法的全面创新和深刻变革，影响着教育改革与发展的 全局和走向1 1 。大力推进教育信息化，是构建现代国民教育体系、形成学习型社 会、建设人力资源强国、促进社会公平的内在要求和必由之路。 伴随着我国教育信息化的发展和信息技术与网络应用的普及，教师应用信息 技术和网络的水平在不断提高，广大教师逐步由信息的单纯接受者转变为信息的 双向交流者、使用者和创造者2 1 。由此，有越来越多的教师已经或者开始将网络 做为一种进行教育教学研究的工具和平台，电脑和网络已经逐渐成为教育工作者 不可或缺的工具。运用网络进行备课也成为近两年的一个新话题，在高中教师中， 特别是年轻的高中教师中，有相当一部分的人已经通过电脑这个工具，运用网络 资源的快捷化，给自己的教学内容找到了鲜活的资源，使上课变得更富有现代气 息与个性化。 备课，最终的落脚点是教师个性化的教学。过去，学校组织的传统校本备课活 动，因为时间，地点，组织者的条件等因素的制约，很多老师个性化的问题，不能够 得到及时的解决。而网络作为一个巨大的交互平台为校本集体备课提供了补充条 件，快捷，丰富的信息资源和同行资源，交际双方的平等，互助等特点，使基于网络 的虚拟形式的备课活动可能成为校本备课的重要补充形式之一。不久前，教育部基 础教育司朱慕菊副司长曾强调，实施新课程网络教研是推进新课程的重大举措，要 充分认识这项工作的内在价值和长远意义，希望能够为广大一线教师提供内容丰 富，体现新课程理念，反映最新研究成果且有助于切实解决广大一线教师教学过程 中各种现实问题的优秀课程资源。基于网络环境的虚拟备课作为一种新型的备课 方式，学习方式，它带给我们的不仅仅是新奇，冲击，潮流，方向，更多的应该是引领， 思考，发现和探索。 虚拟备课是以促进教师的专业发展为目的，着眼于在备课中发现问题，研究问 题，解决问题，有效地应用信息技术，不断优化学校传统备课手段，从而推进课程实 施，学科教学和教研活动。并通过以校为本的教学实践，逐渐形成可持续发展的备 课文化，使教师在研究状态下进行反思性的实践和专业成长。许多实践已经证明， 网络具有开放性，共享性和互动性等特点，它使得校本备课可能突破时空限制，使 学科教师更加广泛地参与进来，有利于促进校本备课工作的全面普及，形成学科人 人参与的局面，从而做到有效地推进校本备课工作。虚拟备课更贴近教师的需求， 给教师提供展示才华，与人交往，表达自我的平台。虚拟备课还可以使很多学校的 各种教育信息充分共享，促进学校各方的交流与互动，教学管理者，研究者，学科教 研组，教师以及学生和家长的参与和沟通，打破了学科之间，班级之间，教师之间， 家校之间的堡垒，形成教育合力。另外，随着虚拟备课的有效推进，可以促进学校信 2 息技术及教育资源开发与应用融合起来，为学校打造出更多骨干教师和名教师，从 而提升学校教育教学的整体效益3 1 。 1 2 虚拟备课的现状 虚拟备课是一种新的网上活动。根据笔者的调查，虚拟备课在近三年的时间 内得到了迅速的发展。开始的时候参与备课者往往是比较年轻的教师，他们熟练 掌握互联网技术，利用网络资源为自己上课准备些资料。随着网络的普及，这些 人在虚拟的网络中得到了专业发展，尝到甜头的教师慢慢联合起来，形成一个较 大的群，他们在这个群体里，相互讨论教学内容，教学方法并切磋教艺。后来在 网络的虚拟社区、u c 群、q q 群、博客等一些虚拟空间形成了固定的交流阵地。 这些交流平台操作相当的简单。笔者参与的集体备课q q 群包括数学集体备课 群( 群号为1 6 7 5 6 7 1 9 ) 和高中数学集体备课群( 群号为2 3 0 5 6 4 3 7 ) ，这两个群的 集体备课活动相当频繁。对群里的成员帮助非常大，在线教师可以单独聊天沟通， 可以在q q 群中就教育教学的某个问题展开群聊，可以自由表达自己对该问题的观 点，还可以将自己的教育教学资料放置在群共享供其它教师共享等。 还有其他方式的网络备课活动，比如相互发e m a i l 讨论，登陆b b s 论坛商讨 等等。 总之，这些现代化的软件或交流平台正逐步走进人们的视野。虚拟备课将会 成为一种全新的备课方式得到发展和普及。这一趋势，将对我国包括中学数学教 师在内的教师队伍的发展，产生持续而深远的影响。 3 第二章校本集体备课的概念和优缺点 2 1 校本集体备课的概念 所谓校本集体备课也就是我们所称的现实的集体备课。它是以学校作为备课 基地，在校内进行的某学科教师有组织、有目的、有计划，积极主动地针对问题 进行设计、构思和准备，达成共识的一项高智商活动“1 。 备课是讲课的必要准备。它能加强教学的计划性，克服盲目性，发挥教师的 主导地位，所以一般在进行集体备课前，参加备课的教师要认真熟悉所任学科的 教学大纲，并在脑中形成纲领性的指导内容。要很好的研读教材，精通教材，广 泛猎取，尽可能掌握较丰富的相关知识，统观全局，切实了解该备课章节的知识 点，重点，难点以及它们的前后上下之间的相互联系，要融会贯通，根据大纲要 求和学生实际对教材妥善处理，而且要认真研究教学步骤，选择恰当的教学法， 做到精心设计，教学步骤既要符合学生认识规律，又要符合知识的逻辑规律。教 师在此基础上参加集体备课并参与集体讨论，在备课组长的指导性主持下，积极 发言，直抒己见，表明观点，中心发言人要大胆提出自己的看法，将自己的教学 经验给予展示，在集体评议中，争取有所发展“l 。最后集体备课一般都要形成统 一的认识，做到大方向( 比如教学重点、难点和教学目标) 的统一，以方便教师 在集体备课后形成具有自己个性的二次备课，以根据自己学生的不同特点来授课。 2 2 校本集体备课的优点 集体备课通过教师的实践和检验是行之有效的，能够为教师提供快速、准确、 互动、有效的教学方案。同时，集体备课确保了学生的主体地位和全面发展，为 教师间的互助、合作、交流提供了良好的平台，为教师高效教学提供了有力的保 证，是教师贯彻实施新课标的良好途径。集体备课可以弥补新课程标准下教师的 独立思维，充分展示教师的创造力和凝聚力，保证教学资源最广大的效用6 1 。笔 4 者将其具体作用总结如下： 2 2 1集体备课可以转变教师被动的备课意识 过去，教师备课就是打开教参书，照抄照搬教参书，备课的目的就是单一的 为了上课，为了完成教学任务。而在集体备课的感染下，教师不再被动备课，而 是主动地与标准、教材、学生和生活相联系，主动地寻求周围教师的帮助，确立 课堂究竟教给学生什么，探究怎样教学才能使学生在四十五分钟获得最大的效益， 正确引导了教师备课的动机，保证了学生主体地位和学生学习过程的设计，让学 生真正感知数学与生活的联系。 2 2 2 集体备课可以形成教师通力合作的团队精神 新课程提倡教师合作，鼓励教师之间的互动，许多学校都深刻认识到，教师 之间在知识结构、智力水平、思维方式、认识风格等方面存在的差异，是一种宝 贵的教学资源。教师与教师之间通过对所教授内容的沟通，可以互相启发、互相 补充，实现思维的碰撞，进而使原有的观念更加完善和科学，更有利于教学目标 的完成。可以说，这不仅是一种工作方式的改变，更是教育观念的一次蜕变。校 本集体备课，促进了教师从意识间的合作走向了行为上的合作，从单一的知识结 构形成了集体智慧的结晶，形成了教师间平等、互助、合作、共进步的良好风尚， 为教师培养学生合作探究提供了可行的模型。 2 2 3集体备课可以减轻教师备课的压力 教师独立备课，花的时间多，任务重，问题难，压力大。集体备课与教师独 立备课相比较，集体备课大大地缩短了教师用于备课的时间，减轻了教师每天忙 于备课的压力。保证了教师充分准备教学资源，保证了教师有足够的时间去反思、 创新课堂教学，保证了教师拥有充沛旺盛的课堂教学精力。 2 2 4 集体备课可以不断提高教师的教学水平 集体备课是对教学工作进行全程优化的校本教研活动，使教师在教学的认知、 行为上向科学合理的方向转化。自我钻研、集体研讨、分工主备、教后反思的过 5 程，就是教师专业发展的过程。 2 2 5 集体备课可以大力促进学校的教科研氛围 集体备课是一种“行动研究 ，它所解决的是教学中最直接、最实际的问题， 主要任务是完善课堂教学。集体备课中，一些大家感兴趣的课题，由于智慧的交 流而得到理性的升华，其理性认识能更好地指导实践，在理论和实践之间架起桥 梁，教科研的氛围在集体参与的行动与反思中逐步浓厚7 。 2 2 6 集体备课可以促使青年教师尽快成长 许多学校的教师年龄都在向年轻化发展，每年新进的年轻教师多，所以传， 帮，带的任务很重。集体备课是一个很好的交流途经。年轻教师精力充沛，有活 力，但是在教学方面缺少经验，对教材的把握和教学灵活性都有欠缺，他们有一 定的理论知识，在实际运用方面缺乏灵活性，老教师可以以其严谨的治学态度，细 致周全的教学设计，踏实奉献的敬业精神给年轻的教师做出榜样。通过集体备课， 老师们在交流时无形中都感受到自己在不断进步，每当大家在一起交流，研讨时， 带给自己的是永久的“营养盯。 总之，集体备课能集众人所长，提高教学质量，促进校本科研发展，是一项 要长期坚持并要不断创新的集体活动。 2 3 校本集体备课的缺陷 通过近几年全国各地实施的校本集体备课活动，笔者通过调查发现集体备课 有时的操作难免会失之规范，值得思考和关注的有以下几方面： 1 、校本集体备课使用的备课资源有一定的局限性； 2 、校本集体备课形成的教学方法单一化； 3 、校本集体备课做出的教学设计细节性不够9 1 ； 4 、校本集体备课在时间上不充足。 总之，校本集体备课有其本身的两面性，只有扬长避短，才能使教师尽情展 6 示课堂教学的魅力，品味成功教学的喜悦。那么如何才能扬长避短? 笔者发现在 个人备课时可以引入虚拟备课环节，以收集校本集体备课前的资料或者对校本集 体备课中形成的无法达到适合自己教学的细节进行改进，虚拟集体备课是作者在 经过实践后，发现的一种对校本集体备课的某些不足的一个补充备课形式。 7 第三章虚拟集体备课以及与校本集体备课的关系 3 1 虚拟集体备课 3 1 1 虚拟集体备课的概念 虚拟集体备课的概念产生于2 0 0 0 年，这个概念还处在发展之中。根据相关的 文献，笔者将虚拟集体备课定义为：虚拟集体备课，是有志于从事教育教学备课 研究的教师，为了改进自己的教育教学，提高个人的教育教学质量，依托网络特 有的功能和资源优势，利用信息技术，通过各种网络工具，进行教学反思，并与 其它教师在网上展开本学科教育教学交流，研讨等教育教学研究的集体认识活动 和实践活动n 们。 3 1 2 虚拟集体备课所用工具 虚拟集体备课首要的特点是利用各种网络工具进行备课。因此，一切有利于 备课的网络工具都可以为其所用。目前，虚拟备课所利用的网络工具主要有e m a i l 、 q q ( 包括q q 群) 、专题学习网站、b b s 论坛、教师博客、维客、新浪u c 软件、 m o o d l e ( 魔灯) 等等1 1 1 。 这些网络工具作为虚拟备课的工具或平台，各有其优点与不足。现介绍如下： 1 、e m a i l ：它的基本模式是利用群发邮件、邮件列表等技术在特定人群范围 内进行广泛的教学研究。它完全可以取代传统的信件和传真。只需要每个参与者 有自己的邮箱就可以。它的优点是：对时空无限制，成本最低。适合任何有条件 偶尔上网的对象。不足为：无法与更多的人实现资源及时共享，没有即时性，而 且表现形式比较单一。 2 、q q ( 包括q q 群) ：它的基本模式是在线的教师可以单独聊天沟通，在q q 群中可以就教育教学的某个问题展开群聊，教师可以自由表达自己对该问题的观 点，可以将自己的教育教学资料放置在群的共享版面供其它教师共享。它只需要 上网的电脑安装q q 软件，每个教师拥有自己的q q 号码，成为q q 中的一员，其中 r 付费会员可以申请q q 群或者等级为一个太阳的会员也可以申请q q 群，其他会员 可以加入q q 群。它的优点是：具有即时性，会员之间单独聊天的功能很强大。q q 群的群聊功能打破常规的个人思维方式而产生大量创造性设想，表现形式非常丰 富。不足是：不在线的教师无法看到研讨的内容。q q 群没有视频、音频功能，缺 乏直观。 3 、新浪u c ：它的基本模式为在线教师间可以单独聊天沟通，还可以利用u c 房间开展视频、音频的在线研讨，可以播放教师授课实录，也可以在线评课、说 课。它要求上网的电脑安装u c 软件，参与教师拥有自己的u c 号，登陆u c 后加入 进行虚拟备课的u c 房间。它的优点是：u c 的视频、音频功能很强，讨论的直观性 很强。不足是：备课过程与结果不好记录。 4 、b b s 论坛：它的基本模式为教师可以就自己关注的数学问题和数学教育教 学问题发表自己的观点，也可以评价别人的观点以及接受别人的评价。各论坛由 论坛版主( 有时也称斑竹) 负责管理，需要教师上网注册为论坛会员，然后就可 以通过发帖的形式和其他教师展开交流。优点为：不受时空的限制，查询已经有 的资料非常方便。不足是：缺乏即时性，也可能会产生一些无用的垃圾信息。 5 、m o o d l e ( 魔灯) ：它的基本模式是通过m o o d l e 设计网络课程，实现教师在 线教学与交流。需要教师在电脑上安装m o o d l e 软件，学会使用它进行课程的设计。 其优点为：操作使用十分方便，便于普通教师使用。不足是：它刚刚被引入到国 内，需要有一个熟悉、应用和发展的过程。 没有一种工具是万能的。从这些工具的优、缺点来看，虚拟备课应当综合使 用各种网络工具。要想物尽其用，我们可以采取的具体方式是：在平时备课时或 者在q q 讨论中或在论坛上随意浏览时提炼出话题，在论坛中跟贴讨论，教师用 博客写出理性思考后的文章，定时在q q 群或论坛组织即时交流，记录保存在论 坛或博客里n 。论坛和博客是异步的，q q 群则是即时的，在约定时间组织的研 讨就变成即时的了。q q 即时方便，但是不便于整理，不在场的教师看不到。论坛 则不然，方便q q 研讨时不在线的教师查看。如果能结合使用新浪u c 会更方便， 9 既有音频、又有视频，教师可以现场参与数学教育教学问题的研讨和在线备课、 说课、评课。也可以请中学数学骨干教师和教育专家通过这些方式与教师开展研 讨与交流。 。 利用网络这个虚拟平台使虚拟集体备课这种方式成为对校本集体备课的一种 补充与完善，在使用工具过程中，教师也在实践中慢慢掌权了信息技术，促进了 自身信息素养的形成和发展。 3 1 3 虚拟集体备课的特点 当前，我国各地数学教师组织的虚拟备课具有以下一些特点： l 、学科性：数学教师所进行的虚拟集体备课首先表现为很强的数学及数学教 育学科性。虚拟集体备课所探讨的主要是数学问题、数学教育教学问题和数学教 育科研问题等。当然他们也探讨一些其它的教育问题如班主任工作问题、数学与 其它学科的关系问题，因此可以成立专门的班主任工作虚拟群，也可以加入其它 学科教师的讨论群，实现学科之间的交流。 2 、远程性：远程性是虚拟集体备课的重要特点之一。一个网上虚拟备课的团 队或小组往往由来自全国各地的中学数学教师组成。他们通过彼此加为好友、加 入数学教师教研q q 群、将自己的博客与他人博客链接等方式一起形成一个网上的 虚拟团队。大家在网上所进行的备课活动具有很强的跨地域性和远程性。坐在家 里就可以与全国各地的数学教师进行对话，没有地域性限制。 3 、交互性：在虚拟备课讨论中，数学教师的角色不再是一个网络信息的单纯 的接受者，他们也是信息的创造者、使用者和传播者。交互性体现为教师之间可 以交互共享有用的资源，可以接受和发布信息，实现教师话语权的回归。 4 、规模化：由于网络的诸多优势，虚拟备课可以聚合很多的数学教师参与到 数学虚拟备课中来，形成一个学习共同体。一个q q 群就可以加入8 0 到2 0 0 会员， 几个q q 群就可以汇聚上千人。一些专业的教师博客网上聚合着成千上万名数学教 师。一个新浪u c 房间可以容纳上百名教师同时进行在线讨论。所以虚拟备课很容 易实现规模化，这在真实的环境中很难实现。 1 0 5 、趣味性：许多网络工具的使用，对教师来说都是一种挑战。许多教师进入 虚拟备课的天地，一开始都是因为“好奇 、“好玩，而且许多教师坚持虚拟 备课，也正因为它具有相当的趣味性，不少数学教师在虚拟备课中尝到了甜头， 成为虚拟备课的骨干和所在学校数学教育教研的骨干。 6 、自发性：虚拟备课除一些学校或教育行政部门组织之外，大多数为教师根 据自己的兴趣自发组织而成。因此许多教师从事虚拟备课不是因为要应付领导或 学校的检查，而是因为自己的需要所在、兴趣所在，是“我要做研究 ，而不是 “要我做研究 。 7 、低成本：虚拟备课是一种几乎没有成本的备课活动。教师除了花电费、一 些上网费用、q q 付费会员的费用、q q 群的费用外，几乎再不用花钱。普通q q 会 员免费，其功能基本能满足虚拟备课的需要。其它工具如e - m a i l 、博客、新浪u c 、 维客、船s 论坛、m o o d l e 都免费。所以虚拟备课的成本很低。 因此，随着我国教育信息化的发展以及虚拟备课自身的优势和数学教师自身 发展的需求，将会有越来越多的数学教师，包括中学数学教师积极地参与到虚拟 备课当中，形成学习的团队，相互合作。这种与人相处，与人合作、交流的能力 也是教师自身发展的基础，是教师必备的素质之一。 3 2 虚拟集体备课与校本集体备课的关系 3 2 1虚拟集体备课是对校本集体备课知识视野上的扩大 校本集体备课采用的备课资料，一般都是学校统一发放的有限的几本书，使 用的备课资源范围有局限性，即使参加备课的教师事先都很努力的准备，也往往 是在有限的资源中来选取其所需要的精华。而虚拟集体备课聚合了全国各地的教 师，手中的资料不同，各地的教育理念不同，思维的深度不同，知识点的归纳不 同，所选取的例题或者练习不同等等，经过虚拟备课的讨论，教师可以吸收校外 同行的长处，扩大自己授课的知识面。 3 2 2 虚拟集体备课是对校本集体备课教学方法上的补充 不同的知识内容与学习要求不同，不同阶段、不同单元、不同课时的内容与 要求也不一致，这些都要求教学方法的选择具有多样性和灵活性的特点。校本集 体备课的结论往往聚集在很少的教学方法上，有时候是根据主发言人的教学方法 总结的，所以很多时候不适合自己学生的实际特点也不适合自己的素养条件，不 能为自己充分理解和把握，因此，教师在选择教学方法时，要在时间条件允许的 情况下，应能最大限度地运用和发挥教学环境条件的功能与作用。通过虚拟集体 备课可以在众多的教学方法中思考哪种是适合自己教学的，经过讨论在实际的教 学环境中应用，以达到教学目标n 。 3 2 3 虚拟集体备课是对校本集体备课教学设计上的拓展 教师进行教学设计的过程，实质上就是实际教学活动的每个环节、每个步骤 在教师头脑中的预演过程。这一过程犹如文艺演出中的彩排一样，带有较强的预 演性和生动的情境性。它能使教师如临真实教学情境，对教学过程的每一细节周 密考虑、仔细策划，为教学活动的顺利进行提供可靠保证。而校本集体备课一般 都是固定的两三个小时，备一周或者更长时间的课，由于时间问题，校本集体备 课往往只是讨论一个大的框架，而对实际教学设计的细节性缺少讨论，而通过虚 拟备课可以弥补细节缺少的问题，使自己的教学设计更能有节奏感和连贯性。 3 2 4 虚拟集体备课是对校本集体备课在时间上的补充 校本集体备课是定时间的活动，很多学校的备课周期是一周一次，这就给亲 l 临教学现场的各任课教师，特别是数学教师带来了不便。因为在高中阶段，数学 课几乎天天都要上，数学教师要天天备课，每个教师都有自己的教学风格和教学 特长，教师一般都根据自己的教学特点和学生特点去组织教学，所以从时间这个 角度来说，虚拟备课适应教师现实教学的需要，教师可以根据自身特点合理安排 时间进行备课，并通过网络和全国各地的同行及时交流。 鉴于此，笔者提议：在新的课程标准下，教师的备课应该是弥补校本集体备课 的缺陷，使校本集体备课与虚拟集体备课相互结合。教师的备课合作过程就是互 相交流，互相进步，互相提高的过程。 第四章实例 4 1 虚拟集体备课有助于扩大知识视野 人教版全日制普通高级中学教科书( 必修) 第一册( 上) 教材的第二章，高 一学生开始接触“函数 的概念，按教材中所讲解的知识是由初中函数的概念引 入集合的一些知识，扩充到书本上给出的高中的函数的概念，即初中概念是：设 在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与 它对应，那么就说y 是x 的函数，x 叫做自变量。 高一把这一函数的概念进一步扩充叙述如下：设a 、b 是非空的数集，如果按 某个确定的对应关系f ，使对于集合a 中的任意一个数x ，在集合b 中都有唯一确 定的数f ( x ) 和它对应，那么就称f ：a b 为集合a 到集合b 的一个函数，记作 y ：f ( x ) ，x a 其中，x 叫做白变量，x 的取值范围a 叫做函数的定义域，与x 的值相对应的y 的 值叫做函数值，函数值的集合 f ( x ) ix a ) 叫做函数的值域1 钉。 教师在备课这节课的时候，有经验的教师就提出刚进入高中的学生，确实也 是每个初级中学的佼佼者，经过千军万马过独木桥的洗礼没有被淘汰下去，但是 往往在上这节课的时候，感到很迷茫，对初中讲的函数的概念就很迷茫，一见到 文字叙述就觉得很难，所以高中函数概念的扩充他们很难接受，这是各届学生都 普遍反映的问题。针对这种情况，就要求教师在课题导入中加入一些学生容易理 解和感兴趣的知识，以引起学生的兴趣。 这个问题可以借助虚拟备课来解决。通过虚拟备课的知识扩充，教师可以回 顾一下函数概念的发展史，所以这节课的导入可以象讲故事一样设计如下：重要 的数学概念的产生和发展对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的数学概念 对数学分支的产生起着奠定性的作用。函数就是这样的重要概念。在笛卡儿引入 变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。纵览宇宙，运算 1 4 天体，探索热的传导，揭示电磁秘密，这些都和函数概念息息相关，正是在这些 实践过程中，人们对函数的概念不断深化1 。 最早提出函数( f u n c t i o n ) 概念的是1 7 世纪德国数学家莱布尼茨。最初莱布 尼茨用“函数”一词表示幂，如x ，x 2 ，x 3 都叫函数，以后，他又用函数表示在 直角坐标系中曲线上一点的横坐标、纵坐标。1 7 1 8 年，莱布尼茨的学生、瑞士数 学家贝努利把函数定义为：“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量。 意 思是凡变量x 和常量构成的式子都叫做x 的函数。贝努利所强调的是函数要用公 式来表示。后来数学家觉得不应该把函数概念局限在只能用公式来表达上。只要 一些变量变化，另一些变量能随之而变化就可以，至于这两个变量的关系是否要 用公式来表示，就不作为判别函数的标准。1 7 5 5 年，瑞士数学家欧拉把函数定义 为：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时， 前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。刀这就是初级 教科书上所采用的概念。在欧拉的定义中，就不强调函数要用公式表示了。由于 函数不一定要用公式来表示，欧拉曾把画在坐标系的曲线也叫函数。他认为：“函 数是随意画出的一条曲线。 当时有些数学家对于不用公式来表示函数感到很不习 惯，有的数学家甚至抱怀疑态度。他们把能用公式表示的函数叫“真函数 ，把不 能用公式表示的函数叫“假函数 。1 8 2 1 年，法国数学家柯西给出了类似现在中学 课本的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的 值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做 函数。 在柯西的定义中，首先出现了自变量一词。1 8 3 4 年，俄国数学家罗巴契夫 斯基进一步提出函数的定义：“x 的函数是这样的一个数，它对于每一个x 都有确 定的值，并且随着x 一起变化。函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给 出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法。函数的这种依赖关系可以存在， 但仍然是未知的。这个定义指出了对应关系( 条件) 的必要性，利用这个关系， 可以来求出每一个x 的对应值。1 8 3 7 年，德国数学家狄里克雷认为怎样去建立x 与y 之间的对应关系是无关紧要的，所以他的定义是：。如果对于x 的每一个值， y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数。”这个定义抓住了概念的本 质属性，变量y 称为x 的函数，只需有一个法则存在，使得这个函数取值范围中 的每一个值，有一个确定的y 值和它对应就行了，不管这个法则是公式或图象或 表格或其他形式。这个定义比前面的定义带有普遍性，为理论研究和实际应用提 供了方便。因此，这个定义曾被比较长期的使用着。自从德国数学家康托尔的集 合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里用的了。 回顾一下函数概念的发展史，对于高中学生来说，虽然不可能有较深的理解， 但对加深理解课堂知识、激发学习兴趣将是有益的。函数概念数学史是我们在上 学的时候我们的老师都不曾讲到的，所以只有借助现代高速发展的网络知道个究 竟。 4 2 虚拟集体备课可以补充数学教学方法 教学有法，但无定法，世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法，数学教 学最大的特点是其抽象性，因而在数学教学过程中注意教学方法的应用就显得更 为重要。新数学课程标准提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水 平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握 基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。现实的 教学分析表明，教师与学生的关系是交互主体性的伙伴关系，教学过程既不是单 纯的学生，也不是单纯的教师。教师和学生是教或学的中心人物。 而在我们平时备课引以为圣典的教材或者现在已经成型的教材辅导书，往往 还是按比较传统的教学方式编排。这样的编排使数学知识没有遗漏，但是使得教 师的备课也相应的传统起来。教师在校本集体备课中设计的教学方式往往还是一 位教师、一支粉笔和一张讲台就可以完成的教学方式，而且中国大部分的教学方 法都是以老师为中心，有“重教轻学 的倾向，在教学过程中大都是采取灌输式 的教学方法。基本上是老师讲，学生听，很少有数学活动进行，这就和现在新课 1 6 改的要求不符。要改变这种方式，除了要在校本集体备课中积极提出新的有效的 方式，教师还必须四方打探，以发现新的适合当代学生实际情况的教学方式，以 备后用。 人教版全日制普通高级中学教科书( 必修) 第一册( 下) 教材的第四章，在 学习三角函数的图像和性质第一节的内容时，一般的参考书中都介绍“要借助较 先进的教学手段引导学生理解利用单位圆中的有向线段表示三角函数值的办法， 画出正弦曲线。在此基础上由诱导公式画出余弦曲线。1 6 1 其实从这个说法上不难 看出，这是采用的讲授法，不管这节课借助多么先进的教学手段，还是教师在讲 台上填鸭，在这节课备课活动中，年龄大的教师凭借其多年的画图经验可以很完 美的在黑板上画出正弦和余弦图像，较年轻的用多媒体技术熟练的教师，就用多 媒体直接画图，从这个过程可以看到，往往教师采用的方式是自己做，学生看。 通过虚拟集体备课发现，有的教师在课堂上通过让学生亲自动手画图的教学让这 节课富有意想不到的收获。 这种教学方式完全发挥了学生的主动性，使学生在玩中不知不觉地学到了教 师想要传授的知识，这是我们应该吸收借鉴的方式。 在教学中不能固守一两种教学方法，而要根据不同的教学内容、不同的学生 采取相应的教学方法，因材、因人施教是教学方法的唯一出发点。通过虚拟备课 可以使得我们的教学方法进一步多样化n 。 4 3 虚拟集体备课可以拓展数学教学设计 所谓教学设计，简单地说，就是指教育实践工作者( 主要指教师) 为达成一 定的教学目标，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。具体说来，教学设计 是指教师以现代教学理论为基础，依据教学对象的特点和教师自己的教学观念、 经验、风格，运用系统的观点与方法，分析教学中的问题和需要，确定教学目标， 建立解决问题的步骤，合理组合和安排各种教学要素，为优化教学效果而制定实 施方案的系统的计划过程。 1 7 教学设计是一项复杂的工作，成功的教学设计必须综合考虑多方面的因素。 一般来说，教学设计的依据主要有以下几方面：( 1 ) 现代教学理论，( 2 ) 系统科 学的原理与方法，( 3 ) 教学的实际需要，( 4 ) 学生的特点，( 5 ) 教师的教学经验。 教师的教学设计方案，内容包括学习内容特征分析、学习者特征分析、任务分析、 教学目标、设计思路或意图、教学过程、课堂小结( 含板书设计) 、自主性教学评 价( 教学反思) 、教学资源链接等1 盯。 看似同一个内容的课，教学设计者不同会得到不同的教学过程。比如人教版 全日制普通高级中学教科书( 必修) 第二册( 上) 第七章，课题是点到直线的 距离，经过校本集体备课时间的备课，教师只能掌握该节课的一般教学目标和重 难点，在怎么样处理重难点问题上也最多形成一个纲领性的指导，课后自己要进 行的二次备课，就很需要进入虚拟备课空间，进行和同行及时交流。笔者现在把 在q q 群里关于点到直线的距离这节课的内容，实际交流后得到的两种完整的教学 设计总结如下，在此基础上，笔者也尝试着就同一课题作了自己的设计。 设计一：( 由q q 号码为5 4 3 6 0 8 8 3 的一位群友设计) 课题：点到直线的距离 教学目标： 一、让学生理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用， 会用点到直线距离求两平行线间的距离。 二、培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力，数形结合、化归( 或转化) 、 特殊到一般的数学思想方法以及数学应用意识。 三、让学生了解和感受探索问题的方法，以及用联系的观点看问题在探索问 题的过程中体验成功的喜悦。 教学重点：点到直线距离公式及其应用。 教学难点：点到直线距离公式的推导。 教学方法：启发式讲解法、讨论法。 教学工具：电脑多媒体。 1 8 教学过程： 一、提出问题 多媒体显示实际的例子： 某电信局计划年底解决本地区最后一个小区 的电话通信问题。经过测量，若按照部门内部设 计好的坐标图( 即以电信局为原点) ，得知这个小 区的坐标为p ( 一1 ，5 ) ，离它最近的只有一条线 路通过，其方程为2 x + y + 1 0 = 0 。要完成这项任务， 至少需要多长的电缆线? 这个实际问题要解决，要转化成什么样的 y o 1 0 。8 p ( 1 5 】6 扩 。4 。2 l 1 名弋 、2 2 4681 0 x - 4 。6 - 8 l o 图1 数学问题? 学生得出就是求点到直线的距离。教师提出这堂课我们就来学习点到 直线的距离，并板书写课题：点到直线的距离。 二、解决问题 多媒体显示：已知点p ( 】【o ，y o ) ，直线z ：a x + b y + c = 0 ，求点p 到直线z 的距离。 怎样求点到直线距离呢? 学生应该很快能回答出，做垂线找垂足q ，求线段 p q 的长度。怎样用点的坐标和直线方程求点到直线距离呢? 教师提示在解决问题 时先可以考虑特殊情况，再考虑一般情况。学生提出平行于x 轴和v 轴的特殊情 况。显示图形： 一 、y 。p ( x o ，y o ) 1， q o ， x 图2 一 、y ， q 1 p r x 0 ， x 图3 板书： 觊砒旧+ c - 0 l p q | _ i 胪y 。井皆 ，y o ) 孰吼一o ，| 删* l - 卜。+ 爿= 紫 当加一。时，如何求l p q i ? 学生思考回答下列想法： 思路一：过尸作p q 上f 于q 点，根据点斜式写 出直线p q 方程，由p q 与踽是立方程组解得q 点坐 标，然后利用两点距离公式求得。 j 二 i 图4 教师评价：此方法思路自然，但是运算繁琐。并多媒体展示求解过程。 解：直线p q ：y 一) ，。- 号b 一工。) ，g 一粕) ，即凰一由- m 。一由。 由箧：毒二筮驴一 一一堕丝号手坠监丑掣 y 口一y 。一三( x 一) - 一丑三警 小厄i 再研 一志肛习c l _ 学 ( x o ，y 0 ) 说明：本过程只展示，不在课堂推导。 教师提问：能否用其它方法，不求点0 的坐标，求线段p o 的长度? 学生思考：放在三角形一特殊三角形直角三角形中。 教师提问：如何构造三角形? 第三个顶点选在什么位置? 学生思考：可能在直线f 与x 轴的交点m 或与y 轴交点n ，或过p 点做x ，y 轴 的平行线与直线z 的交点r 、s 。 教师根据学生提出的点的位置作分析，求解 过程的繁与简，最后决定方法。下列是学生可能 提到的情况： 思路二：在直角p q m ，或直角p q n 中，求 边长与角( 角与直线到直线角有关) ，用余弦值。 图5 但分情况) ，用余弦值。 思路四：在直角p r s 中，求线段p r 、p s 、r s ，利用等面积法( 不涉及角和 分情况) ，求得线段p q 长。 学生练习求解思路四。教师巡视，根据学生情况演示过程。 解：设唯。，y 。) ，q b 口，j ，口j ，r 0 矗，y 。) ，s 0 。