（理论物理专业论文）左手介质及左手介质波导传输特性.pdf

摘要 左手介质及左手介质波导传输特性 理论物理专业 研究生王永华指导教师熊天信 摘要 左手介质是一种新型的人造材料，与常规介质相比，它同时具有负的介电 常数e 和磁导率u ，表现出与常规介质不同的特性，比如负折射率、反向多普 勒效应、负切仑科夫辐射以及相速度与群速度的方向相反等等。虽然早在1 9 6 8 年苏联物理学家v g v e s e l a g o 就提出了左手介质的理论模型，但是由于自然 界中不存在这类介质，所以一直没有得到大的发展。近几年来，经过j b p e n d r y 和d r s m i t h 等人的研究，在实验中合成i 左手介质，它才重新引起 了人们的关注。研究人员不仅从理论上对左手介质进行了研究，也在实验中对 它进行了探索，并取得了一定的成果。基于左手介质技术的前沿性和强大的应 用前景，本论文对左手介质的构造和左手介质的传播特性等进行了分析研究。 论文首先研究了左手介质的理论基础、实验基础，以及国内外研究现状； 同时对左手介质的两种构造方法( 金属模型和电路模型) 进行了分析，并对它 们的构成原理进行了详细的说明。 其次利用两种不同的解释方法( 传统透镜法和传输线中加载集总l c 元件 法) 对左手介质组成的完美透镜成像进行了理论分析，从中得出左手介质特殊 的负折射性。 然后对左手介质构成的多种平板结构的传输特性进行了分析，并推导出多 层左手介质平板的传输矩阵，以及左右手介质组成的周期性结构的传输矩阵和 色散方程，从中可以看出左手介质平板结构的特异性。 最后对左手介质构成的多种波导进行了研究。以三层平板波导中t i 波为 摘要 例，研究了其导模的传输矩阵和本征方程，并进行了数值计算；以左手介质组 成的矩形波导场的分布为对象，研究了左手介质矩形波导的本征方程和矩形波 导的微型化；同时对左手介质组成的圆波导传输特性进行了研究，并通过数值 计算得到它的色散曲线。从中可以看出左手介质的一些特殊性质。 通过这些研究，将有助于左手介质的性质及应用的研究工作更加深入。 关键词：左手介质负折射率完美透镜传输特性 矩形介质波导圆介质波导 a b s t r a c t l e f t h a n d e dm a t e r i a la n dt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c s o ft h ew a v e g u i d em a d ef r o ml e f t h a n d e dm a t e r i a l t h e o r e t i c a lp h y s i c s g r a d u a t e y o n g - - h u aw a n gs u p e r v i s o r t i a n - x i nx i o n g a b s t r a c t l e f t h a n d e dm a t e r i a l ( l h m ) i san e wt y p eo fa r t i f i c i a lm a t e r i a l s b e c a u s ei ti s t h em a t e r i a lw i t hs i m u l t a n e o u s l y n e g a t i v ep e r m i t t i v i t yea n dp e r m e a b i l i t y ， c o m p a r e dw i t h t h er e g u l a rm a t e r i a l ，l e f t - h a n d e dm a t e r i a lh a ss o m eu n u s u a l p r o p e r t i e s a sf o l l o w s ：n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e x ，i n v e r s ed o p p l e re f f e c t ，i n v e r s e c e r e n k o vr a d i a t i o n ，a n t i p a r a u e dp h a s ea n dg r o u pv e l o c i t i e s ，a n ds oo n ，a r u s s i a n p h y s i c i s tn a m e d vg v e s e l a g oi st h ef i r s tm a nw h op u t sf o r w a r dt h et h e o r yo f l e f t h a n d e dm a t e r i a li n1 9 6 8 b e c a u s ei td o e s n te x i s ti nt h en a t u r e ，i t sd e v e l o p m e n t i ss l o w r e c e n t l y , j b p e n d u ya n dd r s m i t hs y n t h e s i z e dt h el e f t h a n d e d m a t e r i a la r t i f i c i a l l y t h es t u d i e so nt h el e f t - h a n d e dm a t e r i a la r ed r a w na t t e n t i o n o n c em o r e t h er e s e a r c h e r ss t u d yi ti nb o t ht h e o r ya n dl a b o r a t o r ya n dh a v es o m e a c h i e v e m e n t b e c a u s eo fi t sf o r w a r dp o s i t i o na n dt r e m e n d o u sp r a c t i c a lv a l u e ，t h e t h e s i sm a i n l yf o c u s e so nt h ea n a l y s i sa n ds t u d yo fl h m ss t r u c t u r e sa n d p r o p e r t i e s f i r s t l y , i nt h i st h e s i s ，t h ec u f f e ts i t u a t i o n so nl h mi n v e s t i g a t i o n sa r o u n dt h e w o r l da n dt h et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lf o u n d a m e n ta b o u ti ta r es t u d i e s f u r t h e r m o r e ，w em a k ed e t a i l e da n s l y s i so ft h et w oc o n s t r u c t i v em e a n so fl h m ( m e t a l s t r u c t u r em o d e la n dl c m o d e l ) s e c o n d l y , w em a k et h et h e o r e t i c a la n a l y s i so fp e r f e c tl e n sm a d ef r o ml h m a b s t r a ( 了 u s i n gt w od i f f e r e n te x p l a n a t i v ew a y s ( t r a d i t i o n a ll e n n sm o d e la n dl - cm o d e l s ) f r o mt h e s ea n a l y s e si ti sp r o v e dt h a tl h mh a su n u s u a ln e g a t i v er e f r a c t i o n t h i r d l y , w es t u d y t h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fv a r i o u s p a r a l l e l w a v e g u i d e sm a d ef r o ml h m ；a n dd e d u c et h et r a n s f e rm a t r i xo fv a r i o u sl h m p a r a l l e l ，a n d t h et r a n s f e rm a t r i xa n dt h ed i s p e m i o ne q u a t i o no ft h e p e r i o d i c a l s t r u c t u r em a d ef r o ml h ma n dr h m t h ed i f f e r e n c e so fp a r a l l e lw a v e g u i d em a d e f r o ml h ma n do r d i n a r ym a t e r i a l sa r ef o u n d f i n a l l y , d i f f e r e n tw a v e g u i d e sm a d ef r o ml h m a r cs t u d i e d t a k et mw a v ei n t h et h r e el a y e r sp l a n ew a v e g u i d ef o re x a m p l e ，w es t u d yt h et r a n s f e rm a t r i xa n dt h e d i s p e r s i o ne q u a t i o no fi t sg u i d e dm o d ea n dm a k et h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ；a n dw e s t u d yt h ee i g e n v a l u ee q u a t i o n o fr e c t a n g u l a r w a v e g u i d e a n dt h em i c r o m i n - a t u r i z a t i o no fc i r c u l a rw a v e g u i d em a d ef r o ml h m ；w h a ti sm o r e ，t h et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c so fc r i c u l a rw a v e g u i d e sa r ci n v e s t i g a t e d ，a n dt h r o u g ht h en u m e r i c a l c a l c u l a t i o nd i s p e r s i o nc u r v e sa r ed r a w n f r o mt h e s ei n v e s t i g a t i o n s ，t h eu n u s u a l p r o p e r t i e so f1h m a r ep r e s e n t e d t h r o u g ho u ri n v e s t i g a t i o n s ，i ti sh e l p f u lf o ro t h e rr e s e a r c h e r st os t u d yt h e p r o p e r t i e sa n da p p l i c a t i o no fl h m f u r t h e n k e yw o r d s ：l e f t h a n d e dm a t e r i a ln e g a t i v er e f r a c t i o ni n d e x p e r f e c tl e n s t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c s r e c t a n g u l a rw a v e g u i d em a d ef r o md i e l e c t r i c c i r c u l a rw a v e g u i d em a d ef r o md i e l e c t r i c 四川师范大学学位论文独创性及使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师熊丞信副教授指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印 刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索；2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位 论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 论文作者签名：王永锋 三口西年占月 ! e t 第一章绪论 第一章绪论 1 1 左手介质的理论基础和实验基础 在经典的电磁学和电动力学中，介电常数( e ) 和磁导率( “) 是用来描 述物质电磁特性的基本物理量，决定着电磁波在物质中的传播特性。到目前为 止，自然界中已发现的物质这两个参数一般都为正数，或者为一正一负，还没 有找到一种e 和p 同时为负的物质。左手介质的概念最初是由前苏联科学院 l e b e d e v 物理研究所的物理学家v g v e s e l a g o “1 于1 9 6 4 年提出的。他从m a x w e l l 方程出发，分析了电磁波在介电常数和磁导率同时为负的介质里传播的状况， 从理论上指出这种介质的存在是不违反物理学定律的，并且指出应用这种物质 将会出现一系列异常的电磁特性，比如具有反向多普勒效应、负切仑科夫辐射。3 、 平板聚焦、凹透镜汇聚等奇异现象。1 9 6 8 年，美国苏联物理学进展( s o v i e t p h y s i c su s p e k h i ) 在1 月号、2 月号合刊上刊登了v g v e s e l a g o 发表在物理科 学进展上的文章的译文。但是由于在自然界中并未观察到这种物质的存在， 而且没有产生负磁导率的材料或方法，左手介质在其概念提出以后几十年间一 直因无法验证而成为一种假说，所以多年来没有得到大的发展，直到1 9 9 6 年， 英国物理学家j b p e n d r y 的研究使左手介质的人工实现成为可能，他用一定密 度周期性排列的金属丝阵列( r o d ) 得到了介电常数e 为负的介质”，后来1 9 9 9 年他又用金属谐振环( s r r ：s p l i t - r i n gr e s o n a t o r ) 构造了等效磁导率p 为负的 人工介质”。，并且在实验中得到了证明，左手介质的研究才重新活跃起来。美国 加州大学s a nd i e g o 分校的d r s m i t h 等人将此两种构造结合起来，使得介电常 数和磁导率在某个频段同时为负值“3 ，并在2 0 0 1 年科学杂志上发表了著名的 棱镜实验文章，首次通过观察负折射效应证明了左手介质的存在“3 。此后，这类 人工介质一直成为国际物理学和电磁学界的研究热点，其名称也有很多，比如 有左手物质“6 1 1 ( l h m ：l e f t b a n d e dm a t e r i a l ) ；负折射率物质。”( n i m ： n e g a t i v e i n d e xm e d i a ) ；后向波媒质“”( b w m ：b a c k w a r dw a v em e d i a ) ；双负媒 质“1 ”1 ( d n m ：d o u b l e n e g a t i v em e d i a ) ；由于其制作方法主要是由金属材料合成 第一章绪论 故又泛称为复合介质0 1 ( m e t am a t e r f a l ) ；美国麻省理工学院孑l 金瓯教授 ( p r o f j i n a uk o n g ) 详细研究了电磁波在这类介质中的特性“”1 ，建议命名其中 文名称为“异向介质”“，以描述电磁波在其中传播时与通常介质( 常规介质、 右手介质) 中不同的各种逆向或反向效应；但我们还是常用左手介质( 左手材 料) 来命名。2 0 0 2 年a k 1 y e r u g v e l e f t h e r i a d e s 发明了用周期性l c 负载传 输线获得了左手介质的理论和实验证明0 8 。2 ，进一步验证了左手材料的合理性。 下面就左手材料的理论做一下简单的剖析。 1 1 1 左手介质的理论基础 根据复数形式的m a x w e l l 方程组和媒质的本构关系。3 ，可推出正弦时变电 磁场的波动方程n p h e l m h o l t z 方程 v 2 e 十2 e = 0( 1 1 1 ) 其中 2 = 2 肛= ( - 02 ，。毛，牌和分别是媒质的相对介电常数和相对磁导率， i 。和如分别是真空介电常数和真空磁导率。对于和r 都为正数的媒质，方程 ( 1 1 1 ) 有波动解，电磁波能在其中传播，其传播常数丘取决于媒质的参数u 和e ，对于无损耗、各相同性、空间均匀媒质，由m a x w e l l 方程组能推出 t e = 枷( 1 1 2 a ) 丘日= 一擅( 1 1 2 b ) 女e ：0( 1 1 ，2 c ) 日= 0 ( 1 1 2 d ) 可见在常规媒质中，即u 0 、e o ，电场强度f 、磁场强度日和波矢量之间 满足右手螺旋关系；电磁波的相速度大小为v = 1 s = 1 s ，s 。以。= c 以， 其中c 为真空中的光速，电场强度和磁场强度大小的比例关系取决于媒质的波阻 抗= s 。如果媒质的u 和中一个为正数而另一个为负女2 = # 2 - 2 掣 0 ，七无 实数解，即方程( 1 ，1 1 ) 无波动解，电磁波不能在其中传播；七只有虚数解， 电磁波表现为倏逝波状态，它将随着距离的变大而衰减很快，不能向前传播。 如果媒质的u 和都小于零，即卢= ，心0 ，f = e r e 。 0 ，露有 实数解，即方程( 1 ，1 1 ) 有波动解，电磁波能在其中传播，但传播规律与在常 规媒质中不同，从( 1 1 2 ) 式可以明确地看出，对于这种媒质、且、 之间 塑二童堕堡 不再满足右手螺旋关系而是满足左手螺旋关系，即媒质波矢量k 的方向不是 e h 的方向而是h x e 的方向，电磁波相速的大小依然为v ：l 万，电场强度 和磁场强度大小的比例关系仍取决于波阻抗_ ：、五万。 我 f i n n 道电磁波能流的方向取决于p o y n t i n g 矢量的方向o “，由s ：e x h 可 知，s 始终与e 和h 构成右手螺旋关系，因此，在u 和e 都小于零的媒质中，k 和s 的方向相反，k 的方向代表了电磁波相速的方向，在这种媒质中，相速与能 流的方向相反，因此取= m sc 0 ，媒质的折射率”= e l y ：c m 国 时，即对应于比紫外线更短波长的电磁波来说，z 1 ，k “2 。y 。3c 1 ，在这 个频率范围内金属呈电介质性质，对于电磁波近乎是透明的。当不考虑碰撞引 起的损失时 s ，= 1 一m ：2 ( 2 1 5 ) 可见当m 。时，就可以得到相对介电常数为负值。 从以上可以看出，必须在工作频率很高( 因为金属的等离子频率很高) 的 情况下才能获得负介电常数。如果可以人工构成一种等离子体，使其等离子频 率较低，即可以较容易的得到负介电常数了。j b p e n d r 、 在1 9 9 6 年提出了一种 复合介质结构，他利用金属细丝( r o d ) 构成周期结构，通过电场在金属丝上的 电感效应，可以实现人工等离子体。1 。这种复合介质材料产生等离子体效应的原 理是电磁场在金属丝上产生感应电流，使金属丝上正负电荷分别向两边聚集， 从而产生与外来电场反向的电动势。对于这种体现等离子效应的复合介质，根 据其结构单元的周期尺度和r o d 的直径如果能够得到等离子频率的值便可以得 到这种等离子体的介电常数了。其结构为：将很细的金属丝如图2 1 所示均匀 地排列起来，当入射到这组金属丝的电磁波的波长比金属丝的直径及它们的问 距大得多时，我们就可以把这组金属丝结构当成一个整体，它的电子密度 - 筹 ( 2 1 6 ) 式中d 为金属丝的间距，d 为金属丝的直径。入射电磁波的电场方向( y 方向) 与金属丝的轴向方向相同，金属丝中电子的运动还要受到金属丝自感的影响， 这时等效的电子质量可以通过下列计算得到： 如图2 1 所示，周期结构的周期边长为d ，每一个周期的覆盖面积为n 2 ， 我们可以将其等效为半径为r ，的一个圆面积，即麒? = d 2 。 由v h = ；d + i ，积分得到 o t h d l = ( v 日皿2j j l 詈d 十，卜 ( 2 - 1 7 ) 1 0 第二章左手介质的构造 图21均匀排列的细金属丝 对于半径为r 的面积进行积分可以得到 ，= 丽1 ，( - 一鞘 ( 2 1 8 ) 由于m o u = 鲥，爿为矢量位去( v x _ ) = 日，则杀4 = 胆( 脚= 。日。对于一个 周期内0 d 时，。可在g h z 的量级，可见，这种金属丝结构将金属材料的等离子 体频率由紫外线频段降到微波频段。此时，这种周期结构的等效等离子体的介 电常数可以表示为 s ，小熹十z m 一万蕊舞2 而司 式中盯为金属丝的电阻率，这种结构的复合介质由于金属结构都为平行的细线 我们可以通过调整金属丝周期尺度和线的粗细来得到负的介电常数。 2 1 2 产生负等效磁导率的金属结构模型 由法拉第定律可知，环状电流可以产生一个类似磁极子的场分布，可以用 电流环来代替磁荷。1 9 9 9 年，j b p e n d r y 等人提出了一种可以产生负等效磁导 率的金属结构，如图2 2 所示，既两侧开口的金属谐振环s r r 。设c 为内外环的 宽度，d 为内外环的间隙，r 为内环的内半径，如果r c ，且r d ，假设s r r 为纵向尺度无穷大的柱体，在横向周期排列，周期尺度为b 。对于这样的金属环， 假设环上感应电流j 在环外磁场强度为也。，环内磁场强度为日。垂直穿过电 流环的均匀外部磁场为日。，由于穿过环内外的磁通量是相等的，我们可以得到 h 。2 = 一日。忙2 一2 ) ( 2 1 1 4 ) 环上电流j 为内外环磁场的差，即 j 划m - h o u , 2 南h m n h 沪等j 。 可以得到环内磁场强度为外部磁场和感应电流产生的环内磁场之和 h 扩吣j 一等j 第二章左手介质的构造 图2 2单个谐振环结构 d 根据法拉第定理，金属环上的总电动势为两项：一项为外部磁场产生的电动势 和感应电流产生的电动势；一项为导体电阻产生的压降。 耐= 一昙丑一， r = - - 风2 _ a a n 。一2 a r o j i t - g 弘。口2 1 日o + j 2 巧 其中盯为金属环沿着圆周每单位面积上的电阻率，此时纵向尺度即金属柱的高 度为单位长度。由于环路总电动势为零，可以得到感应电流j 的表达式 t 口2 “n ho i c 口z o 2 ll嬖1 一z 。拶 b 二塾 ( ，一计t 嚣 在金属环所在区域内平均磁通量为丑。= 。日。，而此时金属环外的平均磁场强度 为 = h o 1 + f 旦 ! 蹩! ( t 一针r 嚣 纛 一 一 一、 生扩 巩 | 生矿 一 敝 = m也 塑三兰垄兰坌堕塑塑垄 由金属环构成的周期结构在磁场作用下产生的效应是环外部区域的磁场所决定 的，所以可以得到此种复合介质的等效磁导率为 驴是+ 甜+ z 剖一 亿。， 对于s r r 结构，环路电动势为 e 珂= 扭d 7 = 2 砸，十2 加：= 一罢肛”日。r = ”2 吣毗一2 h 一等川 其中e 。为s r r 上电流产生的压降，e = j a ，f ：为外场。 令内外环上的电压为 k ，g ) = e ：g 一一) 。g ) = e ：x 吒g ) = e ：g 一2 ”) 由安培定律可以得到 昙l o ) 。c 云眈。g ) 一巧，g ) )mo f = l a n c e ：( 一口) ：i o j c e ，“口) j o 。g )i c o c e ：( 一w ) ：i c o c e ：k 一2 z y ) 去 ，g ) - c 昙眈，g ) 一亿，b ) ) = i r o c e 、” = l a n c e ：卜) j 。g ) = i c o c e ：b 一。2 r2 ) ：l a n c e ：( 一一十口2 r2 ) o j 2 n r o z - 4j 2 0 x 月r x 2 0 x 口 x 2 o x j 2 0 x x 2 n r 其中c 为沿s r r 圆周单位长度上的电容值，c = 。d 。由于z = 0 和z 。g ) = 0 ，盖= r 处，j 。，g ) = o ， s r r 上总电流为 ，= l + ，。，= - i 0 9 c e 2 石2 r 2 4 ( 2 1 2 2 a ) ( 2 1 2 2 b ) ( 2 1 2 3 a ) ( 2 1 2 3 b ) = 2 zr 处， ( 2 1 2 4 ) 第二章左手介质的构造 由方程( 2 1 2 1 ) 可以得到 咄w 2 ( 卧等川) = ”( z “去弘 可得 驴 h 。一等j 一二毒+ 赤一( z 爿 r 杀+ 瓦丽3 一-吐掣o ro 万，c 1 2 。口2 ，3 c 有了卢玎的表达式后根据电容c 可以得到其具体值。对于金属柱状s r r 纵向尺度无 限的情况，其单位电容为 c = s 。d = 1 ( d j 。c2 ，( 2 1 2 6 ) 可以得到 咿2 1 一丁 1 + f 三生 啤f 0 7 这里的c 为真空光速，等效磁导率有一个类似等离子体的谐振形式的表达式，s r r 构造的复合介质的磁导率和等离子体的介电常数的表达形式类似，表现出d r u d e 模型的特点。其中s r r 的谐振频率点为 吼= 扛万而( 2 1 2 8 ) 磁等离子频率为 等效磁导率的d r u d e 模型表达式可以写为 ( 2 1 2 9 ) 唔 生扩 一 一塑三雯垄至坌生堕塑堡 其中r 表示其损耗特性。 驴，一蔫 图2 3 谐振环排列示意图 ( 2 i 3 0 ) 当峨 c ，且r d ，l n c d z ， ，则其内外环间单位电容为 假设 ，：要 ，驴( 1 - f 篙，可见在( o m o o ) c d m p 频率范围内 盯c o ，即等效磁导率为负数。这些都是我们要得到这种复合材料所需要的。 2 1 3 左手介质的构成 d r s m i t h 和r a s h e l b y 等人根据负介电常数和负磁导率获得的方法将 r o d 以很近距离安放在s r r 旁边，然后通过周期排列构成复合介质”。由r o d 和s r r 组成的复合介质中，外部电场和磁场的方向为：电场方向( y 方向) 与金属 丝的轴向方向相同；磁场方向( z 方向) 与谐振环的轴向方向相同。由于外部电 场和磁场在这种复合金属结构上的感应电流同时起作用，使得介电常数和磁导 率表达式都体现出d r u d e 模型的形式。通过调整它们的参数，使r o d 和s r r 复 合介质介电常数和磁导率分别为负的范围有所重合，这样就可以得到由r o d 和 s r r 组成介电常数和磁导率同时为负的复合介质。这就是获得左手材料的金属结 构模型，虽然可以用不同的结构来获得它，比如用谐振圆环和谐振方形环都可 以得到负的磁导率，但它们的基本原理都是一样的。 2 2 左手介质的电路模型 r o d 和s r r 结构并不是获得左手介质的唯一结构，事实上，利用传输线理论， 周期性加载串联电容和并联电感的二维传输线网络也能获得左手介质。这种介 质因为支持后向波传输从而显示左手性质。在2 0 0 2 年，c c a l o z 和t i t o h 等人 提出利用微带元件( 叉指型电容和螺旋型电感) 制成人工的左手性传输线介质”“ 3 0 ：同时，a g r b i c 和g v e t e f t h e r i a d e s 等人在传输线中周期性的加载l - c 元件制成左手材料，并进行了后向波辐射和二维结构的聚焦试验“92 。6 0 3 。本节将 对利用传输线理论，在传输线中加载集总l c 元件构造左手材料的方法进行理 17 第二章左手介质的构造 论分析。 2 2 1 传统的传输线模型 根据传输线理论，普通微带线的等效电路是一个低通结构，如图2 4 ( a ) 所示，这种结构单位长度的阻抗z = r + i c o l ，单位长度导纳y = g + i t o c ，根据传 输线方程，它的传播常数是 ，) = 口白) 十泸如) = 万= 4 ( r + i c o l ) ( g + i c o c ) ( 2