牛顿运动定律中的疑难问题.doc

3.2 牛顿运动定律的中的疑难问题【传送带模型】1模型特点：物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动问题(1)当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力；(2)当物体与传送带相对静止时，水平传送带上的物体不受摩擦力；倾斜传送带上的物体会受静摩擦力当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力发生突变2水平传送带问题：判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力突变为零，之后物体与传送带保持相对静止一起匀速运动3倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况传送带模型的常见情况：(假设传送带都足够长)模型描述及图示物体的运动情况物体轻放上水平匀速的传送带先加速后匀速物体的初速度方向与传送带相反先减速，然后反向加速反向的过程可能一直加速，也可能先加速后匀速，具体情况要看物体的初速度与传送带速度的大小关系倾斜上传，物体轻放在tan 的情况下，物体能滑上传送带，且先加速后匀速，加速时的加速度为a= 若tan ，物体先加速后匀速；加速时的加速度为a= 若v1，则() At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用例3如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持以v02 m/s的速率运行现把一质量为m10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，g取10 m/s2求工件与皮带间的动摩擦因数例4如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为37，将一小物块轻轻地放在正在以速度v10 m/s匀速逆时针转动的传送带的上端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小)，传送带两皮带轮轴心间的距离为L29 m，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)将物块从顶部传送到传送带底部所需的时间为多少？(2)若物块与传送带之间的动摩擦因数为0.8 ，物块从顶部传送到传送带底部所需的时间又为多少？例5如图所示，传送带的水平部分ab2 m，斜面部分bc4 m，bc与水平面的夹角37.一个小物体A与传送带的动摩擦因数0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v2 m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带求物体A从a点被传送到c点所用的时间(已知：sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)【动力学中的临界极值问题】临界和极值问题是物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点。分析此类问题重在找临界条件，常见的临界条件有：1两物体脱离的临界条件为：接触面上的弹力为零例6一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧上端固定，下端系一质量为m的物块，有一水平的木板将物块托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动，经过多长时间木板与物块分离？例7(2017海南卷)一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g求(1)弹簧的劲度系数；(2)物块b加速度的大小；(3)在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式2叠加体发生相对运动的临界条件为：静摩擦力达到最大静摩擦力Ffmax例8如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上A、B质量分别为6.0 kg和2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2.在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，以下判断正确的是() A两物体间始终没有相对运动 B两物体间从受力开始就有相对运动C当拉力F12 N时，两物体均保持静止状态D两物体开始没有相对运动，当F18 N时，开始相对滑动例9(2014江苏)如图所示，A、B 两物块的质量分别为2m和m, 静止叠放在水平地面上A、B 间的动摩擦因数为，B 与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g现对 A 施加一水平拉力 F，则()A当 F 3mg 时，A 相对B滑动D无论 F 为何值，B 的加速度不会超过g例10如图所示，小车上物体的质量m=8kg，它被一根在水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N现沿水平向右的方向对小车施加一作用力，使小车由静止开始运动起来运动中加速度由零开始逐渐增大到1 m/s2，然后以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则以下说法中正确的是( )A物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B物体受到的摩擦力先减小、后增大，方向先向左、后向右C当小车的加速度(向右)为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用D小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N【滑块木板问题】例11如图，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线所示，根据vt图象(g取10 m/s2)，求：(1)m与M间动摩擦因数1及M与地面间动摩擦因数2.(2)m与M的质量之比(3)从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移例12如图所示，质量为M2 kg的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m3 kg可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板.4 s后物块和木板达到4 m/s的速度并减速，12 s末两者同时静止求物块的初速度v0例13(2015新课标II)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为=37(sin37=0.6)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g=10m/s2求：(1)在02s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间例14(2013江苏)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为重力加速度为g(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，=0.2砝码与纸板左端的距离d =0.1 m，取g=10m/s2若砝码移动的距离超过l=0.002 m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？例15(2013新课标)一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面精致的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g=10m/s2求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小课后训练1如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2如图所示，水平传送带两边分别是与传送带等高的光滑水平地面A、B，初速度大小为v1的小物块从与传送带相接的地面A滑上传送带，当绷紧的水平传送带处于静止状态时，小物块恰好可以运动到传送带的中点，如果传送带以恒定速率v2(v22v1)运行，若从小物块滑上传送带开始计时，则小物块运动的vt图象(以地面为参考系)可能是() 3如图所示，倾角为的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g.则()A只有agsin ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B只有agsin ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C只有agsin ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用4如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是() 5如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行t0时，将质量m1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的vt图象如图乙所示设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g10 m/s2.则() A传送带的速率v010 m/s B传送带的倾角30C物体与传送带之间的动摩擦因数0.5D02.0 s摩擦力对物体做功Wf24 J6如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M5 kg，小车上静止地放置着质量为m1 kg的木块，和小车间的动摩擦因数为0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的是()Aam1 m/s2，aM1 m/s2 Bam1 m/s2，aM2 m/s2Cam2 m/s2，aM4 m/s2 Dam3 m/s2，aM5 m/s27如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A.木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的aF图象，g取10 m/s2，则()A滑块A的质量为4 kg B木板B的质量为1 kgC当F10 N时木板B的加速度为4 m/s2D滑块A与木板B间的动摩擦因数为0.18如图所示，三个物体质量分别为m11kg、m22kg、m33 kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角30，m1和m2之间的动摩擦因数0.8不计绳和滑轮的质量和摩擦初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将(g10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A和m1一起沿斜面下滑 B和m1一起沿斜面上滑C相对于m1上滑 D相对于m1下滑9(2014四川)如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平t=t0时刻P离开传送带不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是( )10如图所示，长度l2 m，质量M kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m2 kg的小物块(可视为质点)位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F10 N，取g10 m/s2.求：(1)将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小；(2)若木板M不固定，m和M的加速度a1、a2的大小；(3)若木板M不固定，小物块从开始运动到离开木板所用的时间11如图所示，质量为M1 kg，长为L0.5 m的木板A上放置一质量为m0.5 kg的物体B，A平放在光滑桌面上，B位于A中点处，B与A之间的动摩擦因数为0.1，B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看做质点，重力加速度g取10 m/s2)求：(1)要用多大力拉A，才能使A从B下方抽出？(2)当拉力为3.5 N时，经过多长时间A从B下方抽出？12某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30，传送带两端A、B的距离L10 m，传送带以v5 m/s的恒定速度匀速向上运动在传送带底端A轻放上一质量m5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数.求货物从A端运送到B端所需的时间(g取10 m/s2)13如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路行驶，卡车上载一质量为m的货箱，货箱到驾驶室的距离l已知，货箱与底板的动摩擦因数为 ，当卡车以速度v行驶时，因前方出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离l而未与卡车碰撞求：(1)卡车制动的时间；(2)卡车制动时受地面的阻力14(2016四川)避险车道是避免恶性交通事故的重