（凝聚态物理专业论文）永磁涡流发热影响因素的二维电磁场有限元分析.pdf

摘要 按照电磁感应定律，金属材料相对于磁场运动时就能产生热量，即由机械能转化为 热能。将机械能转化为热能的效率不仅取决于所采用系统的结构，而且还依赖于所选取 的材料。 本文采用m a x w e l l2 d 对永磁涡流致热装置进行静态电磁场有限元分析，结合气隙 磁感应强度与涡流发热功率的关系，得出提高致热装置发热功率的途径：减小定转子间 的空气隙：适当增加转子极的极对数；优化单个磁极的设计参数( 磁极的永磁体形状、 过渡磁轭厚度、磁极极尖的宽度) 。通过简化致热装置模型，建立两种平板模型，模拟 分析随着磁极间距减小的漏磁现象，分别得到每种模型选择不同的气隙宽度，在设计时 所要选用的最优磁极间距，为致热装置进一步的优化设计提供了帮助。 利用m a x w e l l2 d 瞬态场求解器对致热装置进行运动学仿真，得到致热装置的瞬态转 矩和致热装置的涡流场分布特性，结合瞬态转矩同发热功率的关系，进一步计算出涡流 致热装置的发热功率。以此为出发点，通过改变影响发热功率的参数得到提高转予转速 与增加的发热功率近似呈平方关系；气隙宽度减小可以增加发热功率：适当的提高极对 数可以提高热功率； 在选择发热部件的材料时，应主要考虑具有磁饱和度高、导磁特性高，并且剩磁小 的铁磁性材料，以便获得较大的发热功率。 关键词：永磁，涡流，有限元，热功率，磁场分析 a b s t r a c t i na c c o r d a n c ew i t ht h ee l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o nl a w , m o v e m e n to fm e t a lm a t e r i a l si n m a g n e t i cf i e l dw i l lp r o d u c eh e a t ，w h i c hm e a n sm e c h a n i c a le n e r g yi st r a n s f o r m e dt oh e a t e n e r g y t h et r a n s f o r m a t i o ne f f i c i e n c yi sd e t e r m i n e dn o to n l yb ys y s t e ms t r u c t u r e ，b u ta l s ob y m a t e r i a l i nt h i sp a p e r , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so fs t a t i ce l e c t r o m a g n e t i cf i e l do np e r m a n e n tm a g n e t e d d yc u r r e n th e a td e v i c ew a sc a r r i e do u t 晰mm a x w e l l2 d ，t h ew a y t oi m p r o v eh e a tp o w e r w a sg o tw i t ht h er e l a t i o nb e t w e e ng a s g a pm a g n e t i ci n d u c t i o na n de d d yc u r r e n th e a tp o w e r ： t or e d u c et h eg a s g a pb e t w e e ns t a t o ra n dr o t o r ；t oa d dt h en u m b e ro fr o t o rp o l ep r o p e r l y ；t o o p t i m i z ed e s i g np a r a m e t e r so fe v e r ym a g n e t i cp o l e ( s h a p eo fp e r m a n e n tm a g n e t ，t h i c k n e s so f t r a n s i t i o n a lm a g n e t i cy o k e ，w i d t ho ft h et o po fm a g n e t i cp o l e ) t w ok i n d so fp l a t em o d e l s w a se s t a b l i s h e df o rt h es i m p l i f y i n go fh e a td e v i c e ，t h ep h e n o m e n o no fm a g n e t i cf l u xl e a k a g e i nt h ec o n d i t i o no fs m a l l e rm a g n e t i cp o l es p a c i n gw a ss i m u l a t e da n da n a l y z e d ，t h ep r o p e r w i d t ho fg a s g a pa n do p t i m a lm a g n e t i cp o l ef o rd i f f e r e n tk i n do fm o d e lw a sg o t t h ek i n e m a t i c ss i m u l a t i o no fh e a td e v i c ew a sc a r r i e do u tw i t ht r a n s i e n tf i e l ds o l v e ro f m a x w e l l2 d ，t h et r a n s i e n tt o r q u ea n dd i s t r i b u t i o ne d d yc u r r e n tf i e l do fh e a td e v i c ew a sg o t ， t h eb e a tp o w e ro fh e a td e v i c ew a sc a l c u l a t e dw i t l lt h er e l a t i o nb e t w e e nt r a n s i e n tt o r q u ea n d h e a tp o w e r t h ea p p r o x i m a t es q u a r er e l a t i o nb e t w e e nr o t o rs p e e da n dh e a tp o w e rw a sg o tb y c h a n g i n gt h ep a r a m e t e r sw h i c ha f f e c th e a tp o w e r ；h e a tp o w e rw i l lb ei m p r o v e dw i t hs m a l l e r g a s - g a pa n dp r o p e rm o r en u m b e ro fm a g n e t i cp o l e t h ef e r r o m a g n e t i cm a t e r i a l sw h i c hh a sh i 曲m a g n e t i cs a t u r a t i o n ，h i g hc h a r a c t e r i s t i c so f m a g n e t i cc o n d u c t i v ea n dl o w r e m a n e n c es h o u l db ec h o s e nf i r s tf o rt h eh i g h e rh e a tp o w e r k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e t ，e d d y , f i n i t ee l e m e n t ，t h e r m a lp o w e r , m a g n e t i cf i e l da n a l y s i s 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许 论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论 文收录到中国学位论文全文数据库或其它相关数据库。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：虫告函指剥币硌铆毖钐指导教师签名：竺二竺：丝 歹。7 口 年月1 7 日 ( 护年否月f 9 日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本 论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：王j 告西 聊| o 年6 只 7 日 西北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 金属材料在交变磁场中相对于磁场运动时，在金属内部会出现流线为闭合涡旋状的 感应电流，该电流叫涡旋电流，简称涡流【1 1 。根据涡流的特性在涡流利用上主要有以下 几种方式，一是利用涡流的热效应比如感应加热炉、电磁炉、焊接等方面。二是利用涡 流的机械效应比如电磁涡流缓速器、电磁驱动、磁式转速表等方面。三是利用涡流集肤 效应在工业上用于金属的高频淬火。另外还应用涡流传感器测距等方耐2 1 。永磁涡流致 热装置主要是由永磁材料提供励磁源，利用涡流产生的热效应来实现能量的转换。 在日常生活和工农业生产中所使用的能量大多数是以热能的方式进行的。比方说人 们生活中，加热、采暖、保温、烘干需要大量的热能【3 1 。热能的获取方式多种多样，其 主要通过以石油、煤炭、天然气等为代表的化石能源的燃烧获得。随着我国经济建设的 迅速发展，能源的需求急剧增长。而化石能源却在逐年减少，能源问题可能会成为世界 各国发展的瓶颈。为此，世界各国都在制定可在生能源的开发利用规划【引。 机动式涡流发热技术的研究是想通过风力机旋转产生的机械驱动带动涡流发热 机，从而实现机械能直接转换成热能。因为在许多场合最终人们要使用的能量形式是 热能，比如工业生产、生活、农牧业生产、野外和边防能量补给等，都要使用大量的 热能。因此大力发展机动式涡流发热技术，对新能源的开发和利用显得更为直接和重 要，并且可以产生良好的社会和经济效益1 5 。 1 2 几种机械能一热能的方式简介 机动式的永磁涡流致热装置的致热方式是机械能直接转化为热能，当前这种直接 能量转化的方式还有其它方法，下面主要对这几种方法简单介绍： 1 2 1 机械能直接转换为热能的方式 能量转化的方式多种多样，在机械能直接转化为热能的方式有以下的几种： 1 2 1 1 搅拌液体致热装置1 6 j 搅拌液体致热是利用固体和液体相互摩擦的方式实现机械能一热能的方法。具体的 方法是通过外力带动搅拌装置中的转子旋转，旋转转子附着的叶片搅拌致热装置中的致 热介质像水或油等液体介质，从而使叶片和容器之间相互摩擦、不断冲击，介质的分子 第一章绪论 之间相互碰撞和摩擦，使致热介质的分子温度升高，将旋转做的功直接转换热能。同其 它致热方式相比它的优点为： 1 ) 这种方式没有辅助装置； 2 ) 该装置设计简单，制作比较容易，制造成本低，体积小，不存在磨损部件，对选择 所用的致热介质要求不高。 3 ) 该方式在产生热量的过程中，能量的转换效率比较高，与风力机输出功率特性的匹 配性能好且功率系数比较大。 1 2 1 2 液压式致热【7 】 液压式致热方法是通过液压泵和阻尼孔结合起来直接进行机械能热能能量转换的 致热方法。外力作用下旋转轴带动液压泵转动，使发热介质( 如：油) 经过窄小的阻尼 孔快速喷出来，喷出的速度很高的发热介质同末尾流管中的速度低的发热介质相互冲 击。速度很高的致热介质经过阻尼孔时，分子之间相互冲击和摩擦使分子的运动速度增 加，从而使致热介质的动能直接转换为热能，使致热介质的温度升高。在不断的循环过 程中，致热介质的温度不断升高。然后由蓄热装置将热能导出。 1 2 1 3 固体摩擦致热8 1 固体摩擦致热的方法主要是由在机械能的的驱动下带动摩擦组件转动。将摩擦组 件在固体表面摩擦产生的热量传输给其外围的蓄水装置，从而实现机械能转换热能并 加以利用。在实际的系统组建中，为了方便外力驱动的起动，利用离心力的原理，当 转动轴达到一定转速时摩擦组件在离心力的作用下，压靠在一起，产生摩擦力。当转 动轴停止转动时摩擦组件之间没有摩擦力这样有利于风力机的启动。随着传动轴转速 的增加，离心力增大，正压力上升，摩擦力增加。这种这种致热装置结构简单，维护方 便，不足之处是存在磨损问题。 1 2 1 4 压缩空气法致热【9 】 这种方法主要是通过旋转轴产生的动力使空气压缩机工作产生热能。采用这种方法 致热的制造成本比较低，维修方便，使用安全而且能量转换率高。在实际应用中小功率 的致热装置一般采用活塞式压缩机，大型的致热装置采用涡轮式，但是在使用过程中噪 声过大以及控制特性没有得到好的解决，而且采用涡轮机时还要匹配增速装置。 1 2 1 5 涡电流致热【1 0 1 2 西北大学硕士学位论文 涡电流致热是利用导体切割磁力线，形成涡电流而产生热的种致热方式。具体的 方法是利用机械能驱动旋转轴带动一个转子，在转子上分别装上永磁体块，磁极n 极与s 极交替装上。这样便产生磁力线，当转子旋转时和定子铁芯切割磁力线，从而涡流发热。 在定子外围可以设计一个环形的蓄热装置，在里面加上水或者比热容大，冷却快的液体。 这样可以将热量带走并加以利用。这种发热过程主要是机械能转换为热能，不同于电加 热，可以提高能量转换的效率。 上面提到的这几种致热方法，有的已经投入到日常的实用阶段，主要可用于住房、 浴室、养殖业、花房等方面的供热系统。在实际的应用中利用效率可以达至u 4 0 ，而同 样的机械能发电的效率在1 5 3 0 【1 1 1 。 1 2 2 永磁涡流致热的特性 1 ) 机械能转换成热能的效率高。根据热力学定律，机械能转换成热能时，理论转换效 率为1 0 0 。而一般的涡流致热是利用电能感应加热，这种加热方式是机械能电能热能 的二次能源的利用。在能量的多次转化过程中能量的损耗不可能避免。能量效率降低【1 2 1 。 2 ) 相应的机组匹配性能好，对带动致热装置的机组要求低，同产生电能比较，该匹配 的机组可以在定范围内工作，不像发电时要求转速控制【1 3 】。 3 ) 永磁涡流致热装置可以重复利用而且是一种无烟、无焰、无污染的致热装置有别于 传统的加热方式14 1 。 4 ) 其结构设计简单，使用安全可靠，加工造价低廉。 5 ) 励磁方式采用永磁材料励磁，同电磁涡流比较，克服了线圈电磁励磁方法的一些缺 点。可以减轻致热装置的质量，相应的体积变小，不需要直流电进行励磁基本上不损耗 电能，且在工作中永磁体自身不会发热，不会像电励磁中电磁铁自身发热而出现退磁现 象等优点。但是在工作中发热部件热量传导的过程中会使永磁体发热出现退磁现象。所 以在设计时要充分考虑合理的热利用【1 5 1 。 6 ) 产生的热量不适用于长距离的能量输送。 7 ) 在实际利用中，应用的范围广，可以利用风能加热，也可以利用人体进行工作加热。 工作的环境要就低，特别适合在野外使用。 8 ) 永磁材料的剩磁高，在工作中，涡流产生的制动力矩比较大，所以实用时所用的起 始功率比较大，如果在千瓦级别以下的实用价值不大。 1 2 3 国内外风能致热利用的发展及应用情况 第一章绪论 机动式永磁涡流致热装置的能量利用率高，适应性强，应用范围广，蓄能问题也便于 解决。因此，研制出高效能的机动式永磁涡流致热装置对于在工业生产、生活、农牧 业生产、野外和边防能量补给中将发挥重要作用，意义十分重大【l 倒。由于其主要应用 于新能源风能的利用方面，作为风能致热技术研究的一部分，所以我们主要介绍一 下，当前在国内外风能致热利用方面的发展和应用情况。总的来说欧美，日本等发达 国家在利用上已经达到实用的要求，而我国仍然处在理论试验阶段。 1 2 3 1 国内外研究简介【1 1 , 1 7 , 1 8 , 1 9 1 1 ) 同本 日本研究风力致热技术比较早，在1 9 8 0 年便开始了中小型风力致热系统的研究， 现在已经取得很大进展，风力致热技术在农业上得到了应用。 日本岛津制造厂研制的油压式致热装置一号机组于1 9 8 0 年底在扎晃北海道农业试 验站安装并投入使用，为温室加热。 2 0 世纪八十年代初期，在日本开展了一项全国性的能源调查即“地区能源开发利用 的调查”，实现了对地方能源储备的了解，并且在各地开展了相关的能源开发利用的计 划。1 9 8 2 年底在日本青森县车力村进行了风能与稻壳加热系统结合应用作为温室致热的 测试点。 从1 9 7 8 至u 1 9 7 9 年以日本科学技术厅为主导开展了一项关于小型风车的应用与验证 的计划，从1 9 8 0 年开始实施了风能致热转换技术相关综合研究的两期计划，该计划实 施长达6 年时间，通过6 年的验证试验，在1 9 8 6 年成功研制出一台风车的叶轮半径为7 m ， 功率为2 0 k w ，最高能量转换效率达到4 5 的风能致热装置，为温室提供热源。经过试验 证实，风力机的控制性能与能量存储性能均以达标。当风力机叶轮转速为8 7 r m i n 时该 机的平均输出功率达至f j 2 2 k w ，在风速4 蛰 2 0 m s 变化范围内，风力机工作稳定，其转速变 化幅值仅为5 。 2 ) 欧美国家 1 9 7 8 年，美国的乔治州立大学，开始从事风力致热技术的研究，而且成功研制出 一台功率为5 k w 的风力热泵，主要用于生牛奶的加热处理。 美国的罗拉多州立大学研制出风力发电致热装置与太阳能集热器和生物质能加热 炉联合使用，为牛奶的深加工提供热水，实现能源的有效利用。另外，对于北欧国家 如荷兰、丹麦、英国、联邦德国和芬兰等，这些国家的风能资源丰富，经济发达并且 4 西北大学硕士学位论文 国内相关政策对环境保护非常重视，因而对于没有环境污染的风能开发利用投资很 大，在风能热利用方面进行了大量且有效的试验验证。 3 ) 国p t j 6 , 7 , 8 , 1 0 , 2 0 】 目前，国内三所高校( 沈阳工业大学、中国农业大学和西安交通大学) 对风力致热 技术有过研究，开发出相应的致热系统，并设计出具体的控制方式。但是国内的研究 还处于理论和模型试验阶段。 最早在我国进行风能致热装置研究的是沈阳工业大学。在1 9 8 5 年沈阳工业大学的 热能研究所成功研制出一套油压式风能致热系统，该系统的致热功率为2 0 k w 。通过理论 研究推导出在额定风速的工作范围内风车与致热装置的最佳匹配公式，并且得到： 1 ) 风力致热装置吸收能量受风速变化的影响较小； 2 ) 利用理论推导的最佳匹配公式为致热系统的优化设计提供了理论依据； 3 ) 以理论分析为基础研制出一种用于风能致热的关键元件多级节流孔板。 在1 9 8 8 年，中国农业大学的农村能源研究所实验性研究了一套搅拌式风能致热系 统。实验研究分析了该系统能量转换过程、工作原理、有效功率与动压特性。由试验得 到有效功率吸收方程与压力方程，进而对风能致热装置的优化设计提供理论依据。该研 究给出了具体的搅拌式风能致热装置的设计方法以及设计的计算机程序，由此设计了 一套风能致热试验装置。对其进行运行试验，验证了风能致热装置的可行性。但是对致 热系统的研究不全面，没有研究致热装置的控制特性。 2 0 0 2 年，中国农业大学又成功研制了一套液体搅拌致热的装置，试验中利用调速 电动机模拟风力机的不同转速，通过数据采集卡得到搅拌轴的转速与搅拌介质的温 度。通过改变搅拌介质的液面深度，研究致热装置的发热规律。 2 0 0 4 年，西安交通大学的郭新生等研制出一台8 0 0 w 的节流致热装置。通过实验研 究，致热液体在3 d , 时升温5 0 摄氏度。理论的温升曲线与试验一致。由理论分析可以很 好的预测致热液体的升温情况。 1 2 3 2 应用前景 3 a i , 2 1 】 1 ) 在农业生产生活方面的应用 像谷类、水果类等农副产品的干燥处理要使用大量热能，原地进一步的深加工也需 要大量热能，采用风能致热可以在这方面有很好的前景。目前，在农业的温室大棚利用 上，使用的热源主要是煤炭，这种方法能耗高，对环境危害大。采用风能致热后在温室 第一章绪论 利用方面可以取得好的经济与环境效益。除此以外，在房屋供热、家庭洗浴供水，清除 庭院积雪等为该技术的发展提供了广泛空间。 2 ) 在渔业养殖方面的应用 在水产养殖场鱼类、虾类的成长过程中需要加热和保温而且对温度的要求很高，不 允许过冷或者过热。对于加热介质水来说它的比热容大，采用电能加热成本较大，使用 煤炭加热还要增加相应的设备，如果采用风能致热技术相对理想。而且大量使用热能一 般在冬季，我国广大地区在冬季受气候影响风能资源丰富，发展该项技术大有前途。 3 ) 其它方面的应用 在工业上，可以用于石油炼制、化工，稠油注汽，边防上用于哨所取暖，食品加热 等需求。 1 3 本论文研究的目的和内容 机动式永磁涡流发热装置是基于新能源开发利用而研究的一种致热装置。主要是 想通过风力机的带动来实现风能转换为热能。研究高效能的永磁涡流致热系统对于实 现风能的高效利用，能源的连续，缓解当前能源危机带来的压力，减少环境的污染有 重大的作用，并且具有十分重要的现实意义。可以在工业上，农业上以及人们的日常 生活中得到广泛的应用。目前，不论是国内还是国外在这方面的研究不多，有关风能 转换为热能的原理和技术也很少有报道。 本文以电机学原理和涡流发热原理为理论基础，构建出涡流致热装置的模型。通过 理论分析找到影响其发热功率的因素。然后进行有限元模拟计算，对比分析在不同的磁 路参数下，铁磁性材料中产生的静态磁场的分布，以及不同极对数、磁路参数、转子转 动频率变化情况下，在四种铁磁材料中产生的涡流损耗和磁滞损耗的发热功率。该文 章中主要与磁路设计的参数、铁磁材料本身的磁特性( 磁导率，电阻率) 、永磁材料的 性能和选用、磁场变化的交变频率以及磁感应强度的大小这几方面有关，这些研究为 研制高效能的永磁涡流发热装置提供了重要的理论依据。 论文的研究内容： 1 ) 因为永磁涡流致热装置结够比较复杂以及铁磁金属材料的磁特性具有非线性，要想 通过理论计算得到发热装置中的磁场分布和涡流发热功率还有很大的困难，所以在电 磁场的分析中，要使用到计算机技术，应用有限元方法分析磁场和计算涡流热功率。 因此，必须学会通过有限元方法构建永磁涡流发热装置的数值计算模型，对后面的涡流 6 西北大学硕十学位论文 分析提供理论依据。 2 ) 利用电磁场分析常用的有限元软件a s o f tm a x w e l l2 d 对永磁涡流致热装置进行二维静 态电磁场分析，获得致热装置的静态电磁场分布，以及相应的计算参数。以致热装置中 的气隙磁场密度大小为依据，改变磁路中的参数变量，然后研究其对气隙磁场密度大小 的影响，实现对磁路的优化设计。磁极是整个发热装置中的核心部件，通过该变磁极结 构相关参数，并且分析对气隙磁密的影响实现了对单个磁极的优化设计。通过简化致热 装置模型构建出两种不同特点的平板模型，通过改变磁极间距，分析其漏磁情况，得到 了不同气隙宽度下，在设计时最优的磁极间距，为以后永磁涡流流致热装置的进一步改 进提供了重要的参数。 3 ) 利用有限元软件m a x w e l l2 d 的瞬态求解器对永磁涡流致热装置进行二维运动学仿真 分析。通过求解器获得转矩随时间变化的参数以及产生涡流的涡流场分布情况。由转矩 参数可以计算出相应的发热功率大小。以此为出发点，改变不同的影响发热功率的参数， 获得不同参数下的发热功率大小。为永磁涡流致热装置的优化设计提供帮助。 7 第_ 二章永磁涡流致热原理和磁场的有限元分析方法 第二章永磁涡流致热原理和磁场的有限元分析方法 2 1 永磁涡流致热原理 2 1 1 永磁涡流致热的物理原理 永磁涡流致热的基本原理是电磁感应定律。如图l p f i 示，当磁性物励( 彳j ，a 2 ) 相 对于金属材料丑作运动时，在金属材料口中会产生感应电流( 涡流) 而发热。涡流发热 的具体情况如下： 1 ) 运动部件月( 爿，a 2 ) ，是为永磁涡流致热装置提供磁场的部件。其中4 卜彳2 的磁化 方向相反，即永磁材料n 极与s 极要交错排列装配，且极间的间距可调，极与金属材料曰 的间隙也可调，这样便形成相互独立的磁组【2 2 1 。 2 ) 固定部件曰：金属材料b 是永磁涡流致热装置中产生涡流而发热的物体，即致热源。 在材料的选择上要用导磁特性好，剩磁率低且电阻率小的铁磁材料制成。固定部件曰与 运动部件4 之间的微小间隙要均匀一致。以便正常运动而不相互摩擦。 3 ) 支撑体：支撑体的作用是使运动部件爿与固定部件b 之间隔离开来，并保持二者之间 微小的均匀间隙。 4 ，运动磁体1 4 ，- 运动磁体2 曰固定部件金属材料b 图1 永磁涡流致热原理图 2 1 2 永磁涡流致热的工作原理【2 3 】 如2 1 1 节所述，永磁涡流致热装置的永磁材糊j 、a 2 的n 极与s 极交错排列的，形 成相互交错的n 、s 极。工作时永磁材料励磁，在运动部惭j - 气隙固定部件召一气隙一 运动部件4 2 之间形成了回路。主要的磁通磁路的路径如图2 所示：由n 极朝下的磁栅j 出发，经过气隙、固定部件曰内部、气隙n s 极向下的也的磁极，再经过运动部帕j 、 4 2 极之间的空隙，回到n 极磁极。形成主要的磁通的磁回路。当运动部件运动时，磁通 3 西北大学硕士学位论文 量将发生变化，固定部件的铁心就切割由运动部件磁极产生的磁力线，因而在固定部件 中产生涡流。涡流在有一定电阻的固定部件内部流动时，会产生热效应而导致固定部件 发热。另外在固定部件上还会产生磁滞损耗也可以使固定部件发热，就将机械能转换成 了热能。 s a 1 n n a 2 s 4 j 运动磁体l ，n 极朝下；a j 运动磁体2 ，s 极朝下；b 固定部件金属材料b 图2 永磁式致热装置主磁通磁回路 2 2 永磁涡流致热与涡流特性的理论分析 2 2 1 永磁涡流致热的理论分析【2 4 l 永磁涡流发热的基本理论可以有法拉第电磁感应定律和焦耳楞次定律来解释。 当运动部件运动时，定子铁心就处于交变磁场中，磁通量矽的变化将在与正交的 横截面内产生感应电动势e ，其值由下式决定： p ：一型( 2 1 ) d t 回路所包围面积的磁通 相对于发热体定子来说定子是实心的金属导体，其内部自成回路，当转子磁场相对 运动时，穿越定子金属内部任意回路的磁通量都可能发生变化，该磁通量的变化过程中， 定子中将出现感应电流，这一感应电流在定子内部自行闭合，形成涡电流( 或称傅科电 流) 。 感生电流为感生电动势e 和涡流回路阻抗z 的比值，即： 9 三 第_ 二章水磁涡流致热原理和磁场的有限元分析方法 k 兰2 南 2 ， z胁2 + x ； 尺为回路中的电阻 x ，为回路中的感抗 e 为感应电动势的有效值 由于涡流回路中金属阻抗非常小，涡流，能够达到很高的数值，因此在极短的时间 内发热装置的定子可以达到很高的温度。把这部分发热通过加热装置可以利用，所以该 发热部件就是永磁涡流致热的热量源。 发热定子在一定时间内产生的热量通过焦耳楞次定律来计算，即定子中的感应电 流为克服金属导体的阻抗而产生焦耳热，其值为： q = 1 2 r t ( 2 3 ) q 导体产生的焦耳热量 r 发热体的电阻有效值 i 一感应涡电流 t 所用时间 还需要说明的是，对选择的铁磁性材料来说，除了涡流在定子中产生热量外，磁滞 产生的磁滞损耗也要生成热量，所以说定子中的热量包括磁滞损耗产生的热量和涡流生 成的热量。 2 2 2 涡流定子中的分布特性一一集肤效应和集肤深度 2 2 2 1 集肤效应【2 5 1 根据电磁学理论，当稳恒电流通过一段均匀的导体中时，在导体横截面上的电流密 度是均匀分布的。然而，当交变电流通过导体时，由于变化的电流产生的变化磁场会在 导体内部引起涡电流，所以在导体的横截面上的电流密度分布不再是均匀的，越靠近导 体表面处的电流密度越大，这种现象叫集肤效应。交变电流的频率越高，集肤效应越明 显。在永磁涡流发热装置中，定子导体中产生的交变感应电流会引起电流在导体截面上 的不均匀分布。出现集肤效应现象。 集肤效应的理论分析比较复杂，因为当导体中流过交变电流时，变化的磁场可以激 发涡流电场，从而产生涡流，而变化的涡流又反过来激发变化的电磁场，它们相互影响， 严格的理论分析必须求解电磁场方程组。通过计算我们可以得到电流的分布，其电流从 西北大学硕j j 学位论文 导体的表面向里近似呈指数曲线衰减，在离导体表面的r 处的电流密度为： l = l o e 。估 ( 2 4 ) 式中：t 距离导体表面r 处的电流： 厶导体表面处的电流； 盯涡流的集肤深度： 在实际的感应加热的利用中，人们通常规定当导体的涡流强度向罩面衰减到其表面 的厶e ( 即0 3 6 8 ) 倍时，此处到导体表面的距离加集肤深度。由于电流产生的热量正 比于电流的平方，所以说，产生的热量从里向外要比电流下降的快的多。通过计算可以 获得在集肤深度处，功率已经下降到表面的1 3 6 。在集肤深度层内产生热量的 8 5 9 0 1 2 6 1 。如图3 所示。 图3 涡流与热量的下降速率 2 2 2 2 集肤深度2 7 】 感应电流允许磁场穿越导体一定的深度，这个深度被定义为集肤深度，有以下表达 式 万= 岳 旺5 ， c o 一为角频率； 盯为导体的电导率： - 为金属材料的磁导率 h玑叽玑仉叽钆仉仉仉 第二章永磁涡流致热原理和磁场的有限元分析方法 从上面的理论可以看出： 1 ) 导体的集肤深度与导体的电导率，磁导率和磁场的交变频率有关，频率的提高、电 导率和磁导率的增加导体的集肤深度降低。集肤深度与它们的乘积的平方根成反比。 2 ) 集肤深度的物理意义是：磁场由表面传到导体内部，= 万的深度处，其幅值衰减到表 面幅值的e 分之一。万越大表明电磁波衰减的越慢。 2 3 永磁涡流发热功率的影响因素 永磁涡流发热装置主要是将运动部件运动产生的机械能，在永磁体提供磁场的情况 下，能量以磁场能的方式由固定部件，运动部件间的气隙进行能量交换，机械能经过磁 场在固定部件中的涡流损耗和磁滞损耗产生的热量进行有效的利用，从而实现输入的能 量转换为有用的热能。 通过有限元方法的分析计算能够得到有效的铁心损耗，考虑到集肤效应的影响一般 铁心中产生热的情况主要包括三部分：涡流损耗、磁滞损耗、附加损耗。具体可以通过 数值公式表示 2 8 - 31 】，其表达式为： p o = p l + p 2 + p 3 = 毛厂2 8 2 + 如归，+ k 3 f 一2 b 一2 ：毛( 等) z b ：+ k 2 ( 等，b 卢+ k 3 丽n i t ) j 3 b j 3 2 6 式中风- 单位体积铁心热功率；p 。一涡流热功率；p ：一磁滞热功率；p 3 - 附加热功 率；墨一涡流系数；如- 涡流系数：k 3 一- 涡流系数；b - 铁心磁密； - - - - 转速；a - 磁极对数；取1 6 2 2 ，k l ，k 2 ，k 3 是与材料的性能有关的常数。 从上面的式子中可知，永磁涡流致热装置热功率的大小主要与材料的性能，转子的 转速，磁感应强度大小和发热装置的结构有关。详细的分析如下： 2 3 1 发热材料的选则要求 发热体材料的要求：涡流发热装置是在交变的磁场中工作，交变频率比较高，由于 在这种反复的磁化作用下铁心材料的铁心所损耗的功率，主要有三种类型：磁滞损耗， 涡流损耗，后效损耗。在感应加热中，以前两者为主，后效损耗是很小的。这种损耗称 为铁损。铁损会使发热体温度升高，要想获得高的发热功率，对导磁体提出了以下几方 面的要求【3 2 , 3 3 】： 1 2 西北大学硕上学位论文 1 ) 发热体必须使用软磁材料，矫顽力日。要小，相对磁导率从要大，磁滞回线呈条状如 图4 所示，条状越窄越好，在反复磁化和退磁的过程中，磁滞损耗小，磁饱和强度要高。 可以增大涡流损耗。软磁材料容易被磁化，若加外磁场，则产生较高的磁通密度。一旦 外加磁场消失，则剩磁较小，相当于磁性消失。在电机或变压器中，软磁材料主要用来 构成磁路，使磁力线流经专门设计的路径。在涡流致热装置的磁路设计中发热体是构成 磁路的重要组成部分，且发热体在交变磁场中应用，所以发热体材料选用软磁材料。 母伊r 陬f l 麓 一 1 。 r ， 图4 软磁材料和硬磁材料的磁滞回线 2 ) 电阻系数要小，在交变磁通的作用下，可以使涡电流增高，涡流发热的功率增大。 3 ) 居里点要高，发热材料在自身铁损作用下升温后仍然要保持较高的相对磁导率，不 能由于温度升高而磁性消失。 4 ) 高的导热性，使铁损产生的热量尽快的传导给储热装置，同时减低定子的温度，不 至于温度过高磁性消失。 5 ) 高的承受冲击振动性能和耐急冷急热的性能。同时要具有好的加工性能。 2 3 2 磁场的变化频率 由式( 2 6 ) ，得到铁心损耗的功率与磁场变化的频率有关。其中主要发热的涡流热功 率与频率的平方成正比，所以提高频率是提高发热功率的重要途径之一。频率f = n i l ( 玎 为转子转速，a 为极对数) ，因而提高转子转速和增加磁极对数可以提高发热功率。 2 3 3 磁感应强度日 提高磁感应强度曰可以使发热体中的热功率增大。在致热装置中影响磁感应强度大 小的因素是永磁体材料的选则和磁路中的磁阻即磁路设计。详细分析如下： 2 3 3 1 永磁材料对b 影响因素 发热装置励磁源主要是由转子上的永磁体提供的。是整个涡流致热的核心，当定、 第二章永磁涡流致热原理和磁场的有限元分析方法 转子的材料选定以后永磁材料的选择对磁感应强度的影响很大，主要有以下几方面： 1 ) 永磁材料的剩余磁感应强度，不同的永磁材料的剩余磁感应强度不同，从涡流致热 来说剩磁越大越好。 2 ) 娇顽力的大小。如果选择的永磁体娇顽力越大，永磁体磁化方向上的厚度可以减小， 在不影响相同性能的情况下所用的永磁材料就少。这样能够节约用料，减少成本。 3 ) 磁能积的大小，在需要相同磁场能量的前提下，最大磁能积选择的越大，所使用的 永磁材料就越少。 4 ) 工作的温度范围，在高温下，永磁材料去磁现象明显。而涡流发热工作环境要求永 磁材料的工作温度范围要高。 5 ) 永磁体的使用长度、宽度、高度，都会影响发热装置中的磁感应强度。 综合考虑，在本文永磁体选用钕铁硼作为使用的永磁材料，但是具体的形状还需要 结合磁路设计对其进行有限元方法分析计算。 2 3 3 2 磁路磁阻对b 的影响 当永磁体选定以后，磁路中的磁势就确定，影响磁感应强度的因素就是磁阻。通过 对磁路的简单分析，磁路中的气隙宽度、转子的磁极结构以及磁极之间的间距是减小磁 阻的关键。因此，在保证加工精度和动平衡的情况下，定，转子之间的气隙减小，可以 减小磁回路中的磁阻增加磁通密度达到提高热功率的目的。永磁体的去磁曲线对永磁涡 流装置的发热性具有很重要的影响。永磁体的去磁曲线可以看出在不同的外磁路下，即 使同一永磁体，它提供的磁场强度和相应的磁密也不尽相同。所以优化转子上永磁体的 磁极结构也是能够提高磁密增加发热功率的。减小极间间距可以减小磁路中的磁阻但是 前提条件是，间距减小后不会出现漏磁现象。需要指出的是在设计的过程中要考虑到铁 磁材料的磁饱和问题。 2 4 涡流致热有限元计算的理论 永磁涡流致热装置是一种能量转换装置即机械能热能，主要借助其内部电磁场将 机械能转换为热能输出。因此电磁场在发热机内部起到了非常重要的作用，对电磁场的 有效分析是很重要的。对于电磁场的分析方法有两种：一种是微观分析方法；另一种是 采取路的分析方法。前者方法比较准确，计算量较大。后者方法在准确性方面存在一定 的限制，但计算简单。为了提高磁场分析的准确性，有必要采取微观分析方法。但是涡 1 4 西北大学硕士学位论文 流发热装置的结构复杂，永磁材料的磁特性为各向异性，磁性材料既有导磁性又有导电 性，其磁特性又存在着非线性，磁滞，集肤效应等特性。所以在求解电磁场中，要用到 计算机软件，应用有限元方法分析【2 2 1 。 2 4 1 计算电磁场的有限元方法 当前，在电磁场数值计算中主要方法：有限差分法、有限元法、边界元法、一些组 合方法以及近年出现的无网格g a l e r k i n 法、小波算法。本文在分析电磁场和涡流热功率 的过程中采用的是有限元法。 有限元【3 4 - 3 8 j ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 从2 0 世纪6 0 年代提出。1 9 6 5 年w i n s l o w 率先 使用有限元方法解决电气工程问题。后来s i l v e s t e r 在1 9 6 9 年解决时谐电磁场问题时使用 了有限元方法。经过不断发展有限元方法成为解决电气工程问题的主要数值分析计算方 法。有限元法是根据变分原理和离散化而取得近似解的一种方法。它首先从偏微分方程 边值问题出发，找出一个能量泛函的积分式，并令其在满足第一类边界条件的前提下取 极值，即构成条件变分问题。然后，利用刨分插值，将变分问题离散化为普通多元函数 的极值问题，解之即得待求边值问题的数值解。 目前，有限元法已涉及到瞬态涡流场、非线性涡流场以及非线性瞬态涡流场的计算。 在有限元离散方程的求解算法方面，有迭代法、l d l r 分解法、共轭梯度法、预处理共 轭梯度法、i c c g 法等。有限元法的优点：适合处理区域边界线、内部媒质分界线形状 复杂以及场域内场的分布变化较大的场合，所形成的代数方程具有系数矩阵对称正定、 稀疏等特点，容易求解，收敛性好，占用计算机内存较少，计算程序通用性比较强。缺 点：单元的剖分往往缺乏规律，对于无边界区域的求解不方便1 3 9 】。 采用有限元方法计算致热装置中的电磁场的主要过程为： 1 ) 对解决的问题使用变分阐述：以电磁场的边界问题为起点，采用变分法将问题进行 等价变分。即所谓的能量积分的极值问题。 2 ) 单元划分：把求解问题的区域划分为多个子区间，即所谓的单元 3 ) 使用分片插值区域：采用分片光滑的插值函数把所有求解区域接近比较光滑的磁位 函数。 4 ) 离散化处理变分问题：在能量泛函中引入磁位的插值函数，离散化后的变分问题可 以获取未知数为1 1 个节点磁位的n 阶联立方程。 5 ) 计算代数方程组：对方程组采用强加边界条件修正后计算可以获取每个节点上的磁 第_ 二章永磁涡流致热原理和磁场的有限元分析方法 位近似值并以此出发点计算出每个单元与节点上的磁密值。 6 ) 分析求解结果。 2 4 2 二维涡流场有限元计算的分析理论【4 0 1 永磁涡流发热装置主要利用的是涡流在导体中的涡流损耗。本节从麦克斯韦电磁场 的基本方程组出发，对发热体中的涡流进行理论分析。由理论上得到永磁涡流发热装置 中的电磁场控制方程，作为以后运用a n s o f t 计算机软件计算发热装置中涡流场的理论基 石。 在工程电磁场的问题中，对于计算励磁源以正弦形式变化的物理问题时，比如机电、 变压器的涡流损耗问题，直线感应电机与电磁感应加热装备设计是利用涡流产生的力和 热效应等，对这些装备优化设计需要进行涡流分析。如果电磁装置具有很好的对称性， 在涡流场分析时可以将三维问题简化为二维的问题。本文研究的涡流致热装置具备好的 对称性。所以在分析其涡流场时将涡流实际分布的三维问题简化为二维问题。 2 4 2 1 永磁涡流发热装置中的涡流场分析( a 一法) 麦克斯韦方程组是适用于所有宏观电磁现象的数学模型。是工程电磁场数值分析的 出发点。下面给出它们的微分形式，见式2 7 式2 1 0 ： v = j + 望o t ( 2 7 ) vxe 一詈 ( 2 8 ) v d = p( 2 9 ) v b = 0 ( 2 1 0 ) 式中，e 为电场强度，v m ；d 为电通量密度，c m ；h 为磁场强度，a m ；b 为磁 通量密度，t ；为电流密度，彳m 2 ：p 为电荷密度，c m 3 。 对应相关场量的辅助方程为 d = 6 e ( 2 1 1 ) b = i t h ( 2 1 2 ) ，= 仃e ( 2 1 3 ) 式中，是磁导率，盯是电导率。 1 6 西北大学硕士学位论文 求解器假设所有的时变电磁场量有如下关系 f ( t ) = cc o s ( a l t + 口) 有欧拉公式得 e 扣= c o s a + j s i n a 由上式可得c o s o t 为扩的实部，所以 c o s a = r e 归】 令口= c o t + 臼，得 ，( ，) = 1 2 r o e 纠+ 口】 因此有 望：，缈d 8 t 。 一a b = ；b 西 。 则麦克斯韦方程可以写为 v x e = j o g b v h = j c o b + e r e v b - - 0 v g e = p 对于式( 2 2 2 ) 中的b 有无散性，所以b 可以用另外的矢量磁位a 的旋度来表示 b = v a 将式( 2 2 4 ) 代入式( 2 2 0 ) 得 v ( e + j c o a ) = 0 e + j c o a 具有无旋性，因而它可用电势标量函数矽的梯度来表示，即 e = - v # 一j w a 将式( 2 2 6 ) 代入式( 2 21 ) 得 1 7 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 )