（应用数学专业论文）雷达反射率资料质量控制及其在grapes三维变分同化中的应用.pdf

目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章引言l 1 1 资料同化的发展及方法1 1 1 1 经验分析同化方法l 1 1 2 统计资料同化方法。2 1 1 3 变分方法3 1 2 雷达反射率资料的应用及质量控制研究现状3 1 3 本文研究目的及主要内容。4 1 3 1 研究目的4 1 3 2 仓0 新点。- 5 1 3 3 论文的结构5 第二章多普勒雷达探测原理与g r a p e s3 d v a r 6 2 1 多普勒雷达探测原理与雷达资料的质量6 2 1 1 多普勒天气雷达探测原理6 2 1 2 气象目标强度的度量7 2 1 3 反射率资料的质量8 2 2g r a p e s 三维变分同化系统9 2 2 1 三维变分分析的表达式10 2 2 2 变量变换和预调节1l 2 2 3 极小化算法l3 2 3 本章小结1 4 第三章基于f c m 算法的反射率质量控制方案15 3 1 新一代多普勒天气雷达回波特征及分类l5 3 2 反射率质量控制的几种方法17 3 2 1 基于模糊逻辑的雷达回波分类算法1 7 3 2 2 基于水平和垂直反射率结构的质量控制算法l8 3 2 3 基于神经网络的反射率质量控制方法1 9 眦4 82川i 9洲8们”i1_帆y 3 3 基于f c m 算法的质量控制方案。2 0 3 3 1 预备知识。2 0 3 3 2 资料预处理2 2 3 3 3 回波特征统计分析及特征选取2 3 3 3 4f c m 算法质量控制方案。2 5 3 4 质量控制效果检验。2 7 3 5 应用实例分析3 0 3 6 本章小结3l 第四章g r a p e s 三维变分直接同化雷达资料试验3 2 4 1 模式方案及雷达资料预处理。3 2 4 2 雷达资料同化的观测算子3 2 4 3 天气过程形势3 3 4 4 同化试验方案设计。3 5 4 5 雷达资料同化效果分析3 5 4 6 降水预报3 9 4 7 本章小结。 第五章总结与讨论4 2 5 1 本文总结4 2 5 2 问题与展望。4 2 参考文献4 4 作者简介4 7 j 目c 谢4 8 摘要 摘要 随着数值天气预报模式的发展，将具有高分辨率的雷达资料应用到数值预报 模式以改善数值预报质量已经成为可能。但是，多普勒天气雷达在探测过程中资 料通常会受到非降水回波的污染，导致雷达数据出现质量问题，从而影响雷达资 料在业务中的应用。因此，去除杂波污染以提高雷达资料的质量对雷达资料的实 际应用具有重要意义。目前，我国对雷达资料的研究与应用水平和国际相比还有 一定差距，尤其是对多普勒雷达资料质量控制的研究。因此，如何去除雷达探测 过程中出现的杂波，将高质量的雷达资料应用到数值预报系统，提高我国数值预 报精度，已成为业务应用和研究的一个亟待解决的问题。 本文主要研究和发展了多普勒雷达回波资料中非降水回波的质量控制方案。 在质量控制去除杂波的过程中，首先统计了不同雷达回波的回波图像中反射率因 子所具有的水平和垂直结构特征；在总结国内外关于雷达基数据质量控制方法的 基础上，初步发展建立了一种新的基于模糊数学理论的f c m ( 模糊c 均值) 算法 质量控制方案。经过个例验证，该方案能自动有效识别降水回波和非降水回波， 是一种对雷达反射率资料质量控制新的尝试和有效途径。 随后，将经过质量控制后的反射率因子所反演的雨水混合比和垂直速度以及 径向速度资料进入g r a p e s 三维变分同化系统直接同化，为g r a p e s 数值预报模式 提供一个好的初始场。利用g r a p e s 三维变分同化系统对2 0 0 9 年6 月5 日安徽北 部一次强对流天气进行了模拟试验。四组试验方案的结果表明：雷达资料能够有 效调整数值模式的初始场，对短时降水预报具有一定的改善。 关键词：雷达反射率，质量控制，f c m 算法，资料同化，g r a p e s3 d v a r 南京信息工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn u m e r i c a lw e a t h e rf o r e c a s tm o d e l ，i ti sp o s s i b l et oh a v e l i i g hr e s o l u t i o nd a t ao fr a d a ra p p l i e dt on u m e r i c a lf o r e c a s tm o d e lt oi m p r o v et h e n u m e r i c a lf o r e c a s t b mi nd e t e c t i n gp r o c e s so fd o p p l e rw e t h e rr a d a r , t h e mw i l lb e n o n - p r e c i p i t a t i o ne c h st h a tl e a dt oq u a l i t yp r o b l e m s ，a f f e c t i n gt h ea p p l i c a t i o no f r a d a rd a t ai nb u s i n e s s t h e r e f o r e ，r e m o v i n gc l u t t e ri no r d e rt oi m p r o v et h eq u a l i t yo f r a d a rd a t af o rt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no fr a d a rd a t ah a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e h o w e v e r , o u rc u n n ts t a t u sa n dt h eu s eo fr a d a rd a t al a gf a rb e h i n df o r e i g nc o u n t r i e s ， e s p e c i a l l y t h eq u a l i t yc o n t r o lr e s e a r c ho fd o p p l e rr a d a rd a t a t h e r e f o r e ，h o wt o r e m o v ec l u t t e r sa p p e a r e di nt h ed e t e c t i n gp r o c e s sa n dh a v eh i g hq u a l i t yr a d a rd a t a a p p l i e dt on u m e r i c a lf o r e c a s ts y s t e mt oi m p r o v et h ea c c u r a c yo fn u m e r i c a lf o r e c a s t ， h a sb e ：c o m ea nu r g e n tp r o b l e m t h i sp a p e rm a i n l yr e s e a r c h e sa n dd e v e l o p sa q u a l i t yc o n t r o ls c h e m eo fd o p p l e r r a d a re c h o e s i nt h eq u a l i t yc o n t r o lp r o c e s s ，f i r s t l yas t a t i s t i c a lo fd i f f e r e n te c h o c s 诵也 t h eh o r i z o n t a la n dv e r t i c a ls t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i cw a sd o n e ；b a s e do nt h er e v i e wo f r e s e a r c h i n gr a d a rd a t aq u a l i t yc o n t r o la th o m ea n da b r o a d , an e wq u a l i t yc o n t r o l s c h e m eb a s e do nf u z z ym a t h e m 鲥c st h e o r yo ff u z z yc - m e 锄( f c m ) a l g o r i t h mw a s d e v e l o p e d t h ee x p e r i m e n t sr e s u l ts h o wt h a tt h ep r o p o s e ds c h e m ec a ne f f e c t i v e l y i d e n t i f yp r e c i p i t a t i o ne c h o e sa n dn o n - p r e c i p i t a t i o ne c h o e s ，a n di sak i n do fan e wt r y i nr a d a rr e f l e c t i v i t yd a t aq u a l i t yc o n t r 0 1 s u b s e q u e n t l y , t h er a i n w a t e rm i x i n gr a t i o r e t r i e v e db yr e f l e c t i v i t yf a c t o r , t h e v e r t i c a lv e l o c i t ya n dr a d i a lv e l o c i t yw e r ep u ti n t og r a p e s 3 d v a rd i r e c t l yi no r d e r t oi m p r o v eag o o di n i t i a lf i e l df o rg r a p e sn u m e r i c a lf o r e c a s tm o d e l u s i n g g r a p e s3 d v a ra s s i m i l a t i o ns y s t e m ，as i m u l a t et e s to fas t r o n gc o n v e c t i v ew e a t h e r i nn o r t h e r na n h u ip r o v i n c eo nj u n e5 ，2 0 0 9w a sd o n e f o u rg r o u p st e s t i n gr e s u l t s i n d i c a t em a lr a d a rd a t a 啪e f f e c t i v e l ya d j u s tt h ei n i t i a lf i e l d sa n dc a ni m p r o v et h e f o r e c a s to fs h o r t - t e r mp r e c i p i t a t i o n k 吖w o r d s ：r a d a rr e n e c t h 斑y ，q u a l i t yc o n t r o l , f c m ，d a t aa s s i m i l a t i o n g r a p e s3 d v a r 第一章引言 第一章引言 1 1 资料同化的发展及方法 数值天气预报就是基于数值模式对大气物理和化学过程的正确描述，并根据一定的数学 计算方法，利用给定的某种大气状态( 即初值) ，来预报未来时刻的大气运动状况。天气预 报的准确度以高质量的模式初值为基础。因此，资料同化是数值预报研究中的核心问题。 数值预报误差通常主要包含初值误差、模式误差和计算误差等。目前数值模式已日益完 善，尤其最近1 0 多年来，大气科学以及地球科学的研究进展，高速度、大容量的巨型计算 机及网络系统的快速发展，更加快了数值天气预报的发展步伐，模式误差、计算误差已得到 有效控制。而初值问题始终是现代数值预报成功与否的关键。当前在中尺度数值预报模式中， 为获得大气系统的真实状态，减少初始误差，可从以下两方面入手以减小误差，获得最优化 的初始条件：一方面，可以使用高质量的数值预报作为背景场，减小初猜场的误差；另一方 面通过资料同化，充分利用各种观测资料，使得模式初始场尽可能地接近大气运动的真实状 态。 资料同化的一个核心问题是多种资料与初猜场的有效融合，从而为数值预报提供质量更 高的初值场，其源头可以追溯到1 9 2 2 年r i c h a r d s o n 和1 9 5 0 年c h a r n e y 等做的“主观分析”， 他们用手工插值的方法将观测资料插值到规则的网格上，产生数值预报的初值场。随后客观 分析方法先后快速发展起来。 基于二维多项式插值方案，p a n o f s k y ( 1 9 4 9 发展了第一个客观分析算法，用一个低阶 的多项式拟合分析区域内的一个小区间的观测值。初值场的产生只利用了观测资料信息，并 没有使用背景场或先验信息。g i l c h r i s t 和c r e s s m a n 拉1 ( 1 9 5 4 ) 针对位势高度发展了一种局 地多项式插值方案，仍用多项式来表示，但他们不是去拟合一个区域的观测，而是在一个格 点的影响区域内拟合所包含的观测资料，并且使用了预报值作为背景场( 或初猜场) 。人们 开始认识到，要产生预报的初值场，除了观测资料外，一个完整的对所有格点上的大气状态 提供估计的初猜场是必要的。 目前，确定初始条件的方法主要可分为两类：经验分析同化方法和基于统计的资料同化 方法。其中后者主要包括统计资料同化方法和变分资料同化方法。 1 1 1 经验分析同化方法 b e r g t h o r s s o n 和d o o s 嘲( 1 9 5 5 ) 以及唧s 的c r e s s m a n 1 ( 1 9 5 9 ) 发展了以经验为基础的逐 南京信息工程大学硕士学位论文 步订正方法( s 例) 。该方法不是直接分析观测，而是去分析观测增量：观测与背景场的差， 然后将分析增量加到背景场得到最终分析。每个分析格点上的分析增量通过其周围影响半径 范围内观测增量的线性组合进行加权，观测权重与观测位置和格点之间的距离成反比。s c m 的优点是简单经济，而且能产生相对合理的分析，在当时的客观分析中得到了广泛的应用。 但是这种方法的权重函数仅依赖于测站到格点的距离，而与测站的空间分布属性无关，从而 分析结果在统计意义上不是最优的 另一种广泛使用的资料同化方法是牛顿松弛逼近技术，由a n t h e s ( 1 9 7 4 ) ，k i s t l e r ( 1 9 7 5 ) 。h o k e 和a n t h e s ( 1 9 7 6 ) 晦h 刀首先提出。它是在预报前模式积分的同化时段，在一个 或几个模式预报方程中增加一个线性强迫项。该强迫项与方程中模式预报变量的实况值和模 式值之差成正比，其作用是使积分中模式状态逐渐逼近大气的实际状态。松弛时间尺度的选 择基于经验考虑并依赖于变量本身。尽管松弛逼近没有广泛的应用于大尺度资料同化，但在 没有统计量来做统计插值的情况下，仍可用来做一些小尺度资料的同化。 1 1 2 统计资料同化方法 g a n d i a n 嵋1 于1 9 6 3 年提出了多元最优插值法。这是一种基于要素场本身统计结构的客观 分析方法。b e r g m n 在1 9 7 9 年提出了三维最优插值多元分析，并在美国国家气象中心投入 了业务使用；l o r e n c e n 们则在1 9 8 1 年用矩阵的形式提出了包括高度场、风场和大气厚度场在 内的最优插值的三维方案，并最终应用在欧洲中期数值预报。 最优插值方法基于最小二乘法，本质上是一种线性回归方法。与逐步订正法一样，最优 插值法也是用测站上的观测增量插值到格点上的分析增量，只是它的权重函数是由大气的统 计结构和观测误差所决定出的统计意义上的最佳权重，可保证分析误差的方差达到最小。最 优插值权重和观测误差有关，可以处理不同观测系统的气象资料；另外，它还可以通过多种 气象要素的观测值共同估计某一气象要素场，即多要素分析。 这种算法主要有两个缺点：其一，当维数扩展到时间维，且在连接大气演变的非线性动 力模式时，其最优插值难以向时间维扩展；其二，由于这种方法本质上属于统计方法，利 用它所得到的分析场会过于平滑，这就有可能抑制对中尺度预报而言十分重要的中小尺度 天气过程的信息，不太适合用于中尺度数值模式u 。 另外一种用于气象资料同化的统计学方法是k a l 帕n 滤波。该方法最初由数学家 k a l m a n n 对于1 9 6 0 年提出，6 0 年代中期j o n e s 首次将k a l m a n 滤波引入气象学。e p s t e i n n 3 1 提出的“随机动态预报”、p e t e r s e n n 提出的“最优顺序分析”等进一步将k a l 毗n 滤波应 用于气象学领域，但他们的工作对业务实践影响比较有限。之后，纽约大学科朗( c o u r a n t ) 研究所的一个研究小组，开始致力于在气象数据同化中运用k a l m a n 滤波的研究并取得了一 定成果，促进了k a l m a n 滤波在气象学领域的推广与流行。k a l 咀n 滤波方法是建立在一种不 2 第一章引言 断利用新的信息修正预报方程的动态模式基础上的数据处理方法，它具有多元回归等方法所 不具备的自适应能力，从而使预报更为精确的优点。 1 1 3 变分方法 变分同化兴起于八十年代中后期，并逐渐成为资料同化的主流。变分同化方法摆脱了原 有分析方法中观测变量与分析变量之间必须为线性关系的限制，从而实现了卫星辐射率资料 的直接同化。放松线性算子的限制，通过求解变分极小化问题，得到最优分析值，它是以精 度为权重的统计最优估计钉。更广泛地，还可以推广到不同时刻观测的情况，即把不同时刻、 不同地点、不同要素的观测资料融入随时间演变的模式状态的过程，这就是观测资料的四维 变分同化。当前，变分同化已成为资料同化的主流技术。 变分方法包括三维和四维( 加上时间) 同化，其基本思想是根据初猜场和观测资料对大 气状态给出一个最优的估计，将问题表述为求一个目标函数的极小值问题。 1 2 雷达反射率资料的应用及质量控制研究现状 数值天气预报是一个初边值问题：即给定当前大气状态的估计( 初值) 和合适的地面 及侧边界条件，模式将能模拟( 预报) 出大气演变的结果。影响数值预报准确性的主要因素 有：一是预报模式对大气动力和物理过程刻画和反映的程度，即数值预报模式本身的准确程 度；二是用作模式积分的初始条件的好坏。随着计算机技术、计算数学和天气动力学理论的 不断发展，数值预报模式日趋成熟，初始条件的优劣日渐成为影响数值预报效果的关键。同 时，遥感技术不断发展，探测系统以常规观测为主的时代已成为过去，而以雷达、卫星、飞 机为载体的非常规观测为主的时代已经到来，这一变化大大提高了资料的覆盖面与时空分辨 率。这些资料弥补了海洋以及人烟稀少地区的资料稀缺不足的缺点，对全球预报准确性的提 高起到了举足轻重的作用。而资料同化则为数值预报模式提供尽可能精确的初始状态提供了 可能 基于遥感技术的多普勒天气雷达，能观测到降水粒子的三维分布以及径向风场的信息， 而且具有足以分辨中小尺度天气系统的较高分辨率。多普勒天气雷达最主要的用途之一是对 灾害性天气系统的监测和预警，随着研究的不断深入，雷达资料及其次生产品也逐渐广泛应 用到定量降水估计及云分析等方面。雷达资料数据量很庞大，以往这一气象资料只局限于从 图形上了解天气信息。但随着预报模式分辨率的提高、资料同化技术的改进以及计算机技术 的发展，对雷达资料更为客观的利用被逐渐提上了日程，其中在数值预报中，改善数值预报 模式的初始场成了雷达资料的又一主要用途，并逐渐成为资料同化的热点之一。在中尺度预 报模式中，同化雷达资料的必要性更加迫切。但是，受雷达自身硬件设备的限制以及其他因 3 南京信息工程大学硕士学位论文 素的影响，雷达资料存在杂波和径向速度模糊等质量问题，给雷达资料在数值预报中的同化 带来很大的困难甚至负面影响。因此，对雷达资料的质量控制，亦即加强对雷达资料的处理 能力，提高雷达资料的质量就显的更加重要。 各种观测资料在进入同化系统前都必须经过质量控制，对雷达资料而言这一点也尤为重 要。多普勒天气雷达基数据的准确性，受到非凝结降水回波以及静止地物杂波和在特定气象 条件下产生的异常传播等因素的影响，这将会影响到定量估算降水、暴雨预报等后续定量利 用雷达资料开展业务的准确度。雷达资料质量问题解决的途径之一是通过人工判断，但是雷 达数据巨大的资料量和在时间上的连续性，使得这一方法效率低下而且准确度不高，难以满 足气象业务实时性的要求，而且无法与后续业务结合进行自动处理。许多学者致力于研究雷 达数据质量自动控制技术，以期达到回波自动分类，定量处理，减少人工干预并与其他业务 结合的目的。 s t e i n e 和s m i t h 分析了回波数据中各种污染的成因、所造成的影响及其性质。 k e s s i n g e r n 刀于2 0 0 3 年提出了一种基于模糊逻辑的雷达回波分类算法。在一定条件下，该算 法可以有效的对回波进行分类，去除异常地物回波( a p ) 和普通地物回波( g c ) 。但是当地 物杂波与降水回波同时存在时，很难进行准确的分类。z h a n g n 引等假定降水和非降水回波有 不同的水平和垂直反射率结构，使用两个重要的参数来描述，并给出了一组基本规则和标准。 该算法能够有效的识别地物杂波、晴空条件下昆虫和鸟群等造成的非降水回波，并且只使用 到反射率数据，运算量较少。但存在的主要问题是有时很难将远距离的超折射回波从浅的层 状云降水回波中分离出来。l a k s h m a n a n 钔通过选取2 8 个特征量，使用神经网络方法，取得 了很好的效果。该方法在处理一部分包含多种污染的回波数据时，表现出色。但相当多的资 料点无法计算全部的2 8 个特征量。对于这些无法计算的资料点，目前尚无统一的处理方法。 1 3 本文研究目的及主要内容 1 3 1 研究目的 随着资料同化技术以及多普勒雷达资料应用技术的研究与发展，多普勒雷达资料在天气 分析和数值预报中发挥出越来越重要的作用。但是，由于技术方面的因素这些作用在我国目 前还没有得到充分的发挥。我国在多普勒雷达资料的应用与研究方面，与国外先进水平相比 差距还很大。目前对多普勒雷达资料的同化主要包括两个方面的研究：反射率因子和径向速 度。其中反射率因子的大小包含了大气中水凝物的信息，通过对反射率因子的同化，能够得 到更多大气中水汽结构的信息。但是反射率因子有非降水回波的污染，必须对杂波进行有效 的去除，才能够更加合理的利用反射率因子所提供的天气系统的信息。为了解决这些问题， 本文首先研究杂波反射率因子的去除，发展一个针对多普勒雷达反射率因子资料的基于f c g 4 第一章引言 算法的质量控制方案，然后通过直接同化雷达资料的试验，研究反射率因子、径向速度等对 g r a p e s 三维变分同化的影响。 1 3 2 创新点 本文在总结前人研究成果的基础上，通过分析我国阜阳、蚌埠等雷达站的部分体扫资料， 将回波类型分为降水回波和非降水回波，通过统计分析的方法，选取了水平反射率结构和垂 直反射率差两个主要的特征参数。以这两个参数为特征量，基于f c m 算法初步建立了一种适 用于我国多普勒天气雷达反射率资料的质量控制方案。最后将雷达资料加入g r a p e s 三维变 分同化系统，通过降水模拟试验，验证直接同化雷达资料改善降水预报的结果。 1 3 3 论文的结构 本文研究内容主要包括以下几个部分： ( 1 ) 第一章引言 介绍了资料同化的方法及进展，回顾了国内外雷达反射率资料的质量控制进展及应用现 状，提出了本文的研究目的及研究内容。 ( 2 ) 第二章多普勒雷达探测原理与g r a p e s3 d v a r 本章主要介绍了本文中所用到的多普勒雷达探测原理和g r a p e s 三维变分同化系统的结 构框架和动力框架。 ( 3 ) 第三章基于f c m 算法的雷达反射率基数据质量控制方案 本章首先给出了雷达各种回波的特征及回波分类，总结了国内外各种质量控制方法的优 缺点，在此基础上初步发展建立了一种新的基于f c m 算法的质量控制方法，并通过个例分析 验证了本文质量控制方法的效果。 ( 4 ) 第四章g r a p e s 三维变分直接同化雷达资料试验 本章设计了四组同化雷达反射率因子的试验，并对2 0 0 9 年6 月5 日的一次强对流天气 进行模拟。结果表明，反射率因子对调整模式初始场中的湿度和温度参数有积极的影响，能 够提高降水预报的精度。 ( 5 ) 第五章总结和讨论。 5 南京信息工程大学硕士学位论文 第二章多普勒雷达探测原理与g r a p e s3 d v a r 2 1 多普勒雷达探测原理与雷达资料的质量 2 1 1 多普勒天气雷达探测原理 雷达探测大气的物理基础是气象目标对雷达电磁波的散射。粒子遇到电磁波时被极化， 感应出复杂的电荷分布和电流分布，并以同样的频率发生变化。这种高频率变化的电荷分布 和电流分布向外辐射的电磁波，就是散射波。天气雷达以脉冲的形式发射电磁波，当波束通 过云、降水粒子时，很大一部分能量继续前进，少量能量被降水粒子向四面八方散射。其中 一部分向后的散射波返回到雷达，被雷达天线所接收，在雷达显示器上有回波信号。多普勒 天气雷达可以测量的物理量有降水粒子的回波强度、径向速度和速度谱宽等。 同一目标物对不同波长的电磁波的散射和衰减特性有很大差别，所以不同用途的气象雷 达往往具有不同的波长名。天气雷达通常使用的是厘米波，划分为不同的波段。我国新一代 天气雷达使用的是c 波段和s 波段。探测脉冲的震荡持续时间，称为脉冲宽度f 。由于探测 脉冲具有一定的持续时间，因而它在空间也有一定的长度h 。发射机发出的脉冲，其峰值功 率称为脉冲发射功率n 。脉冲发射功率通常很大，用来提高天气雷达的探测能力。每秒产 生的触发脉冲的数目，称为脉冲重复频率，用p r f 表示；两个相邻脉冲之间的间隔时间，称 为脉冲重复周期，用p r i 表示，它等于脉冲重复频率的倒数。以上参数是雷达发射机的主要 技术参数。 为了避免数学上处理的困难，气象上将云滴、雨滴和冰雹等粒子近似看作圆球形。雷达 波长确定后，球形粒子的散射情况在很大程度上依赖于粒子直径d 和入射波长五之比。当球 形粒子直径d 远远小于波长a 时的散射，称为瑞利散射，d 与允尺度相当时的散射称为米散 射。云滴的直径通常小于0 2 m ，几乎对于所有的雷达波长都满足瑞利近似条件。雨滴的直 径一般在0 5 - - - 3 o l i n 的范围内，强对流性降水的雨滴直径可达4 衄，但最大不超过6 岫，否 则自行破裂。雨滴在1 0 c m 波长( s 波段) 情况下都基本符合瑞利散射条件，对于5 5 c = 波长 的雷达( c 波段) ，大多数情况下雨滴满足瑞利近似条件，但在强对流降水情况下可能出现的 直径在3 _ _ 6 哪以上的大雨滴，瑞利近似不再适用。对同一降水粒子，天气雷达的波长越短， 它所产生的后向散射越强。所以，在其它参数相同时，波长较短的c 波段雷达比波长较长的 s 波段雷达更容易发现弱的气象目标。因为不同的气象粒子具有不同的后向散射能力，所以 对于水滴、冰晶、雹和冰水混合体等气象粒子，探测到的回波强度具有很大差异。c 波段雷 和s 波段雷达主要是对粒子较大的雨滴进行探测，因此又称为测雨雷达。由于云粒子较小， 6 第二章多普勒雷达探测原理与g r a p s3 d v a r 对云的探测一般要采用毫米波雷达。更短波长的雷达还可以用来对大气气溶胶粒子进行探 测，比如风廓线雷达。但随着波长变短，其信号在大气中的衰减也越严重，因此探测距离也 就越短。 雷达探测时，接收到的散射是由一群粒子共同构成的。由于散射能量到天线处的许多云 雨粒子之间相对位置不断发生变化，从而使各云雨粒子产生的回波到达天线的行程差也发生 不规则的变化。粒子群造成的瞬时回波，不能简单地看作各个粒子单独产生的瞬时回波的叠 加，一般雷达都对云雨粒子群瞬时回波取一定时段的平均。可以证明，粒子群时间平均回波 功率等于构成粒子群的各单个粒子产生的回波功率的总和。电磁波传播时会发生能量衰减现 象，因为当电磁波投射到气体分子或云雨粒子时，一部分能量被散射，另一部分能量被吸收 而转变为热能或其它形式的能量，从而使电磁波减弱。由于衰减，雷达所显示的降水回波将 小于实际的降水区，尤其是在降水区远离雷达的一侧。电磁波在真空中是沿直线传播的，而 在大气中由于折射指数分布的不均匀性，会发生折射现象，使电磁波的传播路径发生弯曲， 折射现象对天气雷达的探测也有重要的影响。因此，雷达回波的强度，除了取决于雷达的参 数之外，还取决于云雨的物理特性，以及它们离开雷达的距离。而天气雷达自身的局限性主 要有三个：一是波束中心的高度随距离的增加而增加：二是波束宽度随距离的增加而展宽； 三是正上部锥形缺测区( 静锥区) 的存在。前两点使得雷达对于远距离的目标的探测能力降 低，第三点使得雷达对于距离非常近的目标物的探测能力受到限制。雷达气象方程表示天线 所接收到的从目标返回雷达天线的功率，考虑天线辐射功率密度不均匀等之后粒子群的雷达 气象方程为： 霉=端024(1n善q 7 l 2 ) 刀2 ，2 乞r 。 ( 2 1 ) 此方程最初由p r o b e r t j o n e s 啪1 1 9 6 2 年推导出来的，被认为是和实验值符合较好的一个 方程，现已被不少文献所引用。由雷达气象方程可知，气象目标的回波功率e 取决于雷达 参数：雷达发射的脉冲功率只，天线增益g ，波长a ，脉冲长度h ，水平波束宽度秒和垂直 波束宽度伊以及气象目标本身的散射截面q 和它离雷达的距离，。其中q 代表单位体 q 积。 2 1 - 2 气象目标强度的度量 气象雷达中，表示气象目标强度的常用参量有反射率和反射率因子两种。气象目标强度 是表示粒子对雷达波后向散射能力的强弱。单位体积中云雨粒子后向散射截面积的总和，称 7 南京信息工程大学硕士学位论文 为气象目标的反射率7 7 ，即，7 = q ，常用单位绷2 m 3 。反射率越大，说明单位体积中 q 降水粒子的尺度大或数量多，也就是说可以反映气象目标强度大。单位体积中降水粒子直径 六次方的总和称为反射率因子，用z 表示，单位为加坍6 m 3 。反射率因子z 值的大小反映 气象目标内部降水粒子的尺度和数密度，常用来表示气象目标强度。人们习惯上用抛的概 念来表示回波功率的大小： n ( d b ) = l o l g p p - - - ：- ( 2 2 ) 其中匕i n 表示雷达的最小可测功率；n ( d b ) 是一个分贝值。人们常用d b z 来表示反射率因 子的大小，即： d b z = 1 。l g i z ，( z o = l m m 6 m 3 ) ( 2 3 ) 对d b z 进行估计要经过下面四个步骤： ( 1 ) 取得每个0 2 5 k i n 距离库的平均功率。 ( 2 ) 根据4 个连续的0 2 5 k m 距离库获取平均回波功率( e ) 功率平均方程如下： p 一，：p r l b p r 2q-pr3-i-pr4( 2 4 ) ( 3 ) 根据气象雷达方程z = p ，2 c ，求出反射率因子z 。 ( 4 ) 利用d b z = l o l g z ，把z 转换成d b z 。 通常使用低脉冲重复频率( p r f ) 增加两个脉冲之间的间隔来减小第二程回波的可能。 2 1 3 反射率资料的质量 在雷达硬件标定正确的情况下，新一代天气雷达基数据的质量主要受到三个因素的影 响：地物杂波、距离折叠和速度模糊。本文主要研究地物杂波的去除。低仰角的产品往往受 到地物杂波的影响；普通地物杂波主要指由高塔和山脉等地物在雷达波束正常传播情况下造 成的杂波，常发生在距离雷达较近的地方，反射率因子的值往往很大。这些高反射率因子值 通常呈无规则分布，从一个像素到下一个像素变化很大。异常地物杂波在距雷达不同的距离 处都能发生，往往造成反射率因子数据出现杂斑点。这些斑点值的变化范围很宽，并可以扩 展到很大的范围，造成的地面回波的不均匀性相当明显，通常反射率因子值相当高，并且会 8 第二章多普勒雷达探测原理与g r a p s3 d v a r 发生从低值到高值的突然变化，其反射率因子梯度不如气象回波的反射率因子梯度光滑。由 于地面目标是静止的，地物回波的径向速度通常接近于零。但也有例外，如非零速度值的地 物回波往往来自树叶摇摆、大洋上的波涛、汽车等等。较大的建筑物，如楼房和水塔，也能 造成非零的速度值，这个值的大小与该建筑物相对于距离库的大小有关，也与建筑物周围的 气流速度有关。因此，必须对地物杂波进行准确的识别以有效去除，但实际上很难做到完全 去除，并且不适当的处理方法会带来一定的负面影响。( 俞小鼎等心，张培昌等恤1 ) 。 2 2g l 泔e s 三维变分同化系统 我国科学家在充分吸收国内外数值预报与相关学科的最新科研技术成果的基础上，自行 设计发展了全球区域同化和预报系统g r a p e s ，( g l o b a l r e g i o n a la s s i m i l a t i o na n d p r e d i c t i o ne n h a n c e ds y s t e m ) 新一代数值预报模式。g r a p e s 三维变分资料同化系统( 3 d v a r ) 是一个以气压场为垂直坐标，水平面上为a r a k a w aa 格点的经纬度网格的同化系统，其水平 和垂直方向上的维数均可调1 。系统分析采用增量方法；用l b f g s 方法求解控制变量的极小 化问题。 该版系统可以同化探空、云迹风和卫星辐射率( 亮温) 、雷达资料等观测资料。g r a p e s 3 d v a r 系统的主要特点是：模式变量和分析变量的分离。该系统的模式变量是风场( 纬向风 场、经向风场) 、质量场、和湿度场，其中质量场为位势( 矽= 铲) 和温度( r ) 可选，湿 度场为相对湿度( 砌) 和比湿( q ) 可选；通过物理变换和平衡关系变换为流函数( 沙) 、 不平衡的速度势( z ) 、不平衡的质量场( 矽r ) 、和湿度场( r h q ) 作为分析变量。同 时，假定分析变量之间彼此无关。此时背景场误差协方差矩阵是由对应各分析变量的b u ( u 代表不同分析变量的平衡部分) 构成的块对角矩阵，b u 的自由度是三维格点数，这样能减 少运算的规模。 然后，对彼此无关的分析变量进行预调节处理。假定分析变量的误差协方差矩阵b u 在 水平和垂直方向上是可分离的误差结构函数，即考虑三维空间中任二点间的相关可表示为仅 为水平距离的函数与仅为垂直距离的函数的乘积。对垂直方向的相关解析模型进行特征值分 解，截断取前几个主要模态，用在这些模态上的投影来表示；水平方向的相关解析模型考虑 高斯型，通过递归滤波实现。在这种可分离的假定条件下，水平方向的相关特征尺度与垂直 方向特征值分解的模态无关。经过垂直方向特征值分解和水平方向递归滤波这二个变换之 后，分析变量变换为控制变量( w ) ，对应控制变量空间的背景场误差协方差矩阵为单位矩 阵；这样不仅简化了计算，更重要的是改善了求解极小化问题中的条件数和极小化过程的收 9 南京信息工程大学硕士学位论文 敛性，使得极小化计算在控制变量( w ) 空间中得以实施。将分析变量变换为控制变量的 这个过程被称为对分析变量进行的预调节处理。 2 2 1 三维变分分析的表达式 用x 表示模式大气的状态变量，称为数值模式的预报变量，以x 6 表示背景场( 一般取上 一同化时刻到本次观测时刻的模式预报值) ，以x 口表示分析场( 即同化后的结果) 。大气状态 x 随着时间的变化可以写为： x ( f ) = m ( x ( t o ) ) + q ( f ) ( 2 5 ) 其中m 为预报模式；q ( f ) 为f 时刻的模式误差；f 与气分别表示模式的预报时刻与起始时刻。 以y 。表示观测值，观测量与状态变量的关系为： y 。= h ( x ( f ”+ 占 ( 2 6 ) h 称为观测算子，表示观测值与大气状态的物理联系，观测设备不同，表达式也不同，但是 已知的；g 代表观测误差。假设观测资料分布在( t o ，f ) 时段内，同化的目标就是要确定f o 时 刻的模式状态x “) ，使得它与背景场离差以及在( t o ，f ) 时段内模式状态所导出的观测量与 实际观测的离差的总和在考虑其它必要约束的前提下达到极小，也即求x 。( t o ) 使下面的目标 泛函，达到极小甜1 ： 3 ( x ) = 三【( x x 6 ) 7 b 。1 ( x k ) + ( h ( x ) 一y 。) 7 r 。1 ( h ( x ) 一y 。) 】 ( 2 7 ) 其中，x 是分析变量向量，x 6 是背景变量向量，它们都是由气象要素三维场构成的n 维向 量，背景变量向量彼此相关；h 是观测算子，h ( x ) 是观测相当量；y 。是观测场，维数为m 。 b 是维的背景误差协方差矩阵，毛= x 6 - - x ，b = ，其中x ，是真值，毛 是背景误差；r 是m m 维的观测误差协方差矩阵；m 为观测场数目，n 为分析场的自 由度数目。我们需要找到分析误差最小的分析场x 。，在数学上，满足_ m i n j ( x ) 解的x 。就是： x i = h + ( b 。1 + t r j h ) - 1 h t r d ( h ( x ) 一y ) ( 2 8 ) 1 0 第二章多普勒雷达探测原理与g r a p s3 d r 其中h 是h ( x ) 在x b 处的线性化算子。实际上，分析场的求解并不是如此简单。由于模式变 量之间的物理相关和空间相关，使得背景误差协方差矩阵是一个稀疏矩阵，对于高分辨率模 式来说，由于背景误差协方差矩阵维数巨大，在现有的计算机条件和计算方法的基础上很难 直接求b 的逆；同时，目标函数中的背景误差协方差、观测误差协方差和观测算子的属性使 极小化问题通常是病态的，这使得极小化的数值求解过程难于收敛嗍。因而在目标函数求解 的过程中需进行一系列的变换，通过变量变换对系统进行预调节。为了减少计算量，提高计 算的稳定性，c o u r t i e r 等( 1 9 9 4 ) 嗡1 提出了一种所谓增量方法。 分析增量夙的最优解通过极小化以下目标函数而得到： j ( s x ) ：昙统t b 一1 8 x + 1 ，( h 6 x - 4 - d ) t r 一1 ( h 6 x + d ) ( 2 9 ) d 为新息向量： d = h ( x 6 ) 一y 。 ( 2 1 0 ) 目标函数的梯