（管理科学与工程专业论文）石油企业运营规划优化研究.pdf

摘要 一段时间以来，全球没有再发现储量丰富同时也便于开采的大型油田，这是石油资 源正在枯竭的征兆。如何利用有限的石油资源创造更大的经济效益就成了石油企业不可 忽视的问题。这就需要对石油企业的运营规划进行优化，使得石油资源得到更有效地开 发。由于石油企业的运营涉及到多阶段和多决策，所以解决石油企业跨期优化问题以及 多决策问题具有极大地现实意义。 本文主要研究如何利用数学方法对石油企业的运营规划( 主要研究开采阶段) 进行 优化。选取动态最优化理论作为理论依据，对石油开采阶段的运营规划进行优化。首先， 分析石油企业运营中涉及的各个指标，建立解释结构模型，选取净现金流量作为衡量石 油企业运营状况的经济指标。然后，以实现其最大化为最终目标，运用动态规划原理和 方法，动态分析石油企业开采阶段的特征，建立了石油企业跨期优化模型，提出了模型 参数的确定方法，详细阐述了模型的具体解法一分段穷举法。随后，对动态规划模型 进行补充，建立最优控制模型，将勘探作业量与开采作业量同时作为决策变量，实现了 石油企业运营中多决策跨期优化。并对模型进行了分析，证明汉密尔顿函数代表了该系 统达到最优时净现金流量的前景。 在选取评价指标过程中，本文将定性分析与定量分析相结合，力求使指标的选取科 学、合理。为了更好地说明问题，在求解动态规划模型中，本文结合一个具体的算例， 将模型应用到油田开发中，实现了理论到实践的过渡。文章运用系统科学法，建立数学 模型，达到优化的目的。 关键词：石油企业运营，解释结构模型，动态规划，最优控制 r e s e a r c ho no p t i m i z a t i o no fp e t r o l e ume n t e r p r i s e o p e r a t i o np l a n s l i ux u ( m a n a g e m e n ts c i e n c ea n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gc h u a n p i n g a b s t r a c t f o rs o m et i m e ，r i ob i ge a s i l ye x t r a c t a b l eo i lf i e l d sw i t hr i c hr e s e r v e sh a v eb e e nf o u n d t h i si sa l lo m e no fo i l sd r y i n go u t i tb e c o m e sap r o b l e mw h i c hc a n n o tb ei g n o r e dh o wt o c r e a t em o r ee c o n o m i ce f f e c t i v e n e s sb ym a k i n gu s eo fo i lr e s o u r c e s s oi ti sn e c e s s a r yt o o p t i m i z eo i lp l a y s o p e r a t i o nt or e a l i z ep l a n n e do i le x p l o i t a t i o n a st h eo p e r a t i o no fa no i l p l a yr e f e r st om u l t i - s t a g e sa n dm u l t i d e c i s i o n s ，i ti se x t r e m e l ys i g n i f i c a n tt os o l v ep e t r o l e u m e n t e r p r i s ei n t e r - p e r i o do p t i m i z a t i o np r o b l e m s t h i sa r t i c l e ，w h i c hs e t su pm a t h e m a t i c a lm o d e l sb a s e0 1 1t h et h e o r yo fd y n a m i c o p t i m i z a t i o n ，f o c u s e so nh o wt oo p t i m i z et h eo p e r a t i o no fp e t r o l e u me n t e r p r i s e s w i t h m a t h e m a t i c a lm e t h o d si no i le x t r a c t i n gs t a g e f i r s t l y , i ta n a l y s e ss e v e r a li n d i c a t o r so fo i l p l a y so p e r a t i o n a n dn c f ( n e tc a s hf l o w ) i ss e l e c t e da sa ne c o n o m i ci n d i c a t o r t om e a s u r e t h ec o n d i t i o no fp e t r o l e u me n t e r p r i s e s o p e r a t i o nb yb u i l d i n gu pi s m ( i n t e r p r e t i v es t r u c t u r a l m o d e l ) a d d i t i o n a l l y , t h ep a p e ra n a l y s e s t h ec h a r a c t e r i s t i c so fp e t r o l e u me n t e r p r i s e s o p e r a t i o nd y n a m i c a l l ya n de s t a b l i s h e sp e t r o l e u me n t e r p r i s e si n t e r - p e r i o do p t i m i z a t i o nm o d e l i no r d e rt om a x i m i z et h en c fa p p l y i n gd y n a m i cp r o g r a m m i n g m e a n w h i l e ，i tc o m e su pw i t h t h em e t h o do fd e t e r m i n i n gt h ei n d e xo ft h em o d e la n de x p o u n d st h es p e c i f i cs o l u t i o n , s u b s e c t i o ne x h a u s t i v e l ym e t h o d f i n a l l y , a no p t i m u mc o n t r o lm o d e li ss e tu p ，w h i c hc o v e r s t h es h o r t a g eo ft h e d y n a m i cp r o g r a m m i n g m o d e l t h eq u a n t i t yo fe x p l o r a t i o na n d e x p l o i t a t i o na l eb o t hs e l e c t e da sd e c i s i o nv a r i a b l e s t h eo p t i m u mc o n t r o lm o d e lm e e t st h e n e e do fp e t r o l e u me n t e r p r i s em u l t i d e c i s i o ni n t e r - p e r i o do p t i m i z a t i o n b ya n a l y z i n gt h e m o d e l ，i tp r o v e st h a th a m i l t o nf u n c t i o ns t a n d sf o rt h ep r o s p e c to ft h en c fw h e nt h e o p e r a t i n gs y s t e mi so p t i m a l t h ea r t i c l ec o m b i n e sq u a l i t a t i v ea n a l y s i sw i t hq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sw h e ns e l e c t i n g e v a l u a t i o ni n d i c a t o r ss oa st om a k ea l lt h ei n d i c a t o r ss c i e n t i f i ca n dr e a s o n a b l e i no r d e rt o l l i d e n t i f yt h ep r o b l e mc l e a r l y , a ne x a m p l ei sa p p l i e dt of i e l dd e v e l o p m e n ts ot h ea r t i c l ea l s o p u t st h e o r yi n t op r a c t i c e b e s i d e s ，p e t r o l e u me n t e r p r i s e so p e r a t i n gi so p t i m i z e db ys y s t e m s c i e n c ea n dm a t h e m a t i c a lm o d e l k e yw o r d s ：p e t r o l e u me n t e r p r i s eo p e r a t i o n ，i s m ，d y n a m i cp r o g r a m m i n g ，o p t i m u m 1 l l 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：到玄垒日期：勘加年月2 p e l 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门 ( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被 查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用 影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：刘趁 指导教师签名： 日期：u 。年r 月劬e t 日期：咖，汐年了月加e t 中国石油大学( 华东) 硕二f 二学位论文 第1 章前言 1 1 研究的背景 石油工业是国家重要的能源工业之一。石油是发展工业和整个国民经济所不可缺少 的战略物资，是社会经济发展的“血液 。因此，石油工业的基层经济单位石油企 业( 本文主要系指石油开采企业) ，也就成为社会科技进步和经济发展有机体的重要细 胞【。所以石油工业必须走科学发展之路。科学技术是第一生产力。科学技术是企业可 持续发展的保证。将科学技术应用到石油企业的管理中去，也会对企业的可持续发展产 生积极而巨大的作用。例如，在石油开采之前对总的开采量进行科学的估算，根据企业 自身的资金情况，制定出合理的开采计划就可以大大的提高开采效率和企业最终的收 益。 石油行业是一个综合性的行业，包括地球物理勘探、钻井、油田开发建设、原油开 采、原油外输等上游企业；也包括石油炼制、石油化工、石油产品储运等下游工业：还 包括机械制造、运输、井下作业、水电等后勤辅助配套的各个方面【2 1 。因此，石油企业 的运营是一个庞大的系统工程。 石油工业具有资源不可再生，投资大，风险高，技术密集，多学科，多工种，投资 效果与技术效果对资源状况和自然条件依赖性强，油田开发寿命周期内产量、成本、利 润变化差异大，以及再生产过程特殊等技术经济特点，给石油企业运营决策和运营计划 提出了许多新的问题。由此，本文拟通过动态最优化方法来优化石油企业运营，即“石 油企业运营规划优化研究 ，以期望能够为石油企业的运营规划提供好的建议和有效的 方法。 1 2 研究的意义 为了能够得到长期的发展，石油企业必须通过其当前的运营的状态并结合外部环 境，制订出长远的决策，帮助自身从战略的角度进行规划。另外，企业的运营环境十分 复杂，需要做出多种决策，包括钻井数量、人力资源管理、项目概预算等与主营业务相 关的决策，创新设备引进、信息管理系统的完善等与技术创新相关的决策。除此之外， 履行社会责任已经成为石油石化企业运营的社会许可证，是企业成功的必备条件，所以 与社会服务相关的决策也不容忽视。如果决策失误，将会对石油企业造成重大损失。本 文旨在通过建立数学模型，将石油企业运营的决策进行量化，将资源合理地分派到企业 运营中去，使企业高效率的利用各种资源，提高企业的运营效率。 】 第1 章前言 利用动态规划分析石油企业运营跨期优化问题，能够动态分析企业运营状态，利于 企业的长期发展。运用动态规划模型优化后，近几十年的决策趋势基本确定，利于石油 公司滚动业务发展计划的实施。最优控制原理具有多个变量同时求解的功能，能够满足 企业运营多决策的需求，从而更全面的优化石油企业运营。两种方法对石油企业运营跨 期优化问题的分析，可以量化目标收益，加强成本控制，利于合理利用资源，从而实现 系统跨期效益最优的目标，为企业决策提供理论依据。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 石油企业运营优化的研究现状 在油田优化配产方面，5 0 年代克雷洛夫( k r y l o v ) 提出了开发总体设计思想1 3 】，开 始把地质分析、指标计划与经济评价相结合，并开始按产量设计地面建设。1 9 5 8 年 a r o n o f s k y 和l e e 在j p t 杂志上发表的题为原油生产计划的线性模型的文章。文中 运用线性规划方法研究了以生产效益最大为目标的有限多个均质油气藏的生产问题。之 后又有许多文章发表，如r o w a n 和w a r r e n 介绍了怎样以最优控制模型来系统地阐述油 气田的开发问题，o d e l l 等人系统地提出了一个最优化模型来确定多个油气田的最优化 开发与生产规划。但在1 9 8 5 年以前，这些文章只属于探索性的，优化方法在油气田配 产决策中的应用还没有受到足够的重视，因此在油气田生产领域中成功的应用仍然很 少。 1 9 8 5 年以后，由于油气田开发的实际需要和优化方法以及计算机技术的迅速发展， 情况有了很大的变化。如何合理分配产量实现最佳经营是决策者经常遇到的一个问题， 而这个问题的核心是怎样建立优化模型。中国、美国和f i f 苏联等国的一些科研单位、大 专院校及石油公司都积极地使用优化技术研究各种各样的油气田开发优化配产问题，在 建模、求解和应用等方面都有了较好的研究工作。张在旭，侯风华在油田开发优化决 策的目标规划模型中考虑了资金投资、生产成本和措施量等因素，建立了以措施增油 费用为目标的线性规划模型训。刘秀婷，王胜义，杨军通过产量优化模型的建立及应 用探讨一文建立了以利润为最大的优化模型【5 l 。张传平，刘福顺，黄向东的文章控 制论方法在油气田产量规划中的应用应用控制论方法建立了油气田开发产量规划状态 模型1 6 1 。朱圣举等的预测油气田产量和可采储量的一种新模型运用了对数j 下态分布 模型比较勘探开适用于开发程度较高的地区或油气t u t t i 。欧阳超教授主编的油田企业 统计分析一书对油田钻井作了相关的研究，比较系统地介绍了油田统计分析的基本理 论和方法【引。西南石油学院张明泉教授等人编著的石油企业经济活动分析一书对石 2 中国石油大学( 华东) 硕e 学位论文 油企业经济活动分析的内容和方法进行了研究，其中对油气勘探成本所采用的复合分组 和指数分析方法结合起来，在国内同行业居于领先地位，但是还有待进一步完善【9 】。马 立平、任宝生在油田开发动态预测方法综述一文中从数理统计、油藏工程、系统工 程角度介绍了油田开发动态分析中的统计型方法、机理型方法、系统功能模拟法等预测 方法，并对各类方法的适用范围及优缺点作了评述，对开发动态预测方法今后的研究方 向进行了探索t 1 0 j 。 国内的一些油田也和一些大专院校和研究院( 所) ，结合我国油田生产经营实际情 况，在油田勘探、开发、炼油及销售领域开展了部分研究，并取得了可喜的成绩。中国 科学院与大庆油田合作，建立了油田开发规划优选的线性规划模型，追求的目标是整个 规划期内各项稳产措施的投资及生产费用最小，约束条件较多，有产油量约束、措施工 作量约束和电能增量约束等等。由于模型由上百个决策变量组成，在求解方面使用分解 的单纯形算法【l 。哈尔滨工业大学运用动态规划方法和目标规划方法，黑龙江大学通过 递阶结构模型使用分解协调算法研究大庆油田开发规划问题。 1 3 2 优化理论和方法 优化理论和方法是一门应用性很强的年轻学科。它研究某些数学定义的问题的最优 解，即对于给出的实际问题，从众多的方案中选出最优方案。虽然它可以追溯到十分古 老的极值问题，然而，它成为- - 1 7 独立的学科是在上世纪4 0 年代末，是在1 9 4 7 年d a n t z i g 提出求解一般线性规划问题的单纯形法之后，如今已有上百种优化方法提出，并在电子 计算机的推动下，优化理论与方法在经济计划、工程设计、生产管理、交通运输等方面 得到了广泛的应用，成为一门十分活跃的学科。 由于经济系统多为动态系统，在长时间里处于非均衡状态，由此在优化理论中出现 了动态优化。动态规划、最大值原理、变分法和跨期最优化是最优控制理论的基本内容 和常用方法，也是动态优化的理论基础。动态规划是贝尔曼( b e l l m a n ) 2 0 世纪5 0 年 代中期为解决多阶段决策过程而提出来的。这个方法的关键是建立在他提出的所谓“最 优性原理 基础之上的，这个原理归结为用一组基本的递推关系武使过程连续的最优转 移：它可以求这样的最优解，这些最优解是以计算每个决策的后果仅对今后的决策制定 最优决策为基础的，但在求最优解时要按倒过来的顺序进行，即从晟终状态开始到初始 状态为止：庞特里亚金( p o n t r y a g i n ) 于1 9 5 6 1 9 5 8 年间创立的最大值原理是经典最优 控制理论的重要组成部分和控制理论发展史上的一个里程碑。它是解决最优控制问题的 一种最普遍的有效方法。由于它放宽了求解问题的前提条件，使得许多古典变分法和动 3 第l 章前言 态规划无法解决的工程技术问题得到了解决。同时庞特里亚金在他的著作中己经把最优 控制理论初步形成了一个完整的体系【1 2 】。 对于跨期最优化问题，国内外多有研究，也取得了丰硕的成果。早在1 6 3 0 年，伽 利略就开始了变分法的研究，随着欧拉拉格朗闷定理、庞特里亚金的最大值原理、贝 尔曼方程等原理的应用，动态最优化理论日益完善。如今，跨期最优化问题的研究方法 日益丰富，有变分法、最大值原理、动态规划、h a m i l t o n j a c c o b i b e l l m a n 方程等方法， 还包括相图分析、比较动态分析、比较静态分析等方法。 近年来，最优化理论在趋于完善，同时逐渐应用到各个领域中去。2 0 0 2 年4 月奥 克兰大学经济学院的伊恩金将其1 9 8 7 年所写的宏观经济模型的动态规划基础指南 公布于众，这篇指南主要针对经济数学较薄弱或不具备经济数学基础的读者，应用了动 态宏观理论的数学方法，主要包括确定性有有界模型、确定性无界模型、随机无界模型， 并提供了大量的实例，为初学者提供了很好的学习资料。2 0 0 4 年p a p a m i c h a i l 和c s a d j i m a n 发表的动态系统的全局优化将全局优化算法应用到化工工程中，其中的放 射函数的优化变量作为一种松弛的动态系绀1 3 】。2 0 0 5 年6 月麦克里维斯的顾客关 系定价的动态规划方法则描述了一种基于动态规划的创建最优关系定价策略的方法。 其中包含了两个主要元素，一个是用于模拟消费者购买行为的潜在类型回归模型，另外 一个是动态优化程序，计算利润最优化的价格路径【1 4 】。2 0 0 7 年j vk a d a m 和b s r i n i v a s a n 等人在动态优化的不确定性：基于测量实施的非网络名义的解决方法中介绍了一种 系统化和自动化的方法来生成一个求解模型的数值计算，其结果基于最近的动态系统的 优化设计l l5 l 。 随着经济系统动态研究的深入，我国也开始重视动态最优化问题的研究，介绍动态 规划和最优控制的文章不断出现在国家各大核心刊物上。跨期最优化理论的成熟使其应 用十分广泛。目前，变分法和动态规划在天文学、建筑学、管理学、物理学等众多学科 中均有深刻研究，该理论用于解决资源分配、设备更新、生产库存管理等一系列具体问 题。在石油系统中，该理论辅助分析石油储量价值评估、油气项目开发等多种问题。赵 兰水，罗东坤在最优化理论与方法在油田产量优化研究中的改进中结合油田生产实 际对最优化理论与方法在油田产量优化中的应用作了切实的改进，提出了新的模型设 计，并以某油田的数据参数为例对改进后的优化模型进行了实证分析，取得了较好的模 拟效果【1 6 1 。陈媛嫒，吴先策等的文章动态规划法在西南石油管道泵站优化运营中的应 用以西南成品油管道泵站为例，运用动态规划的原理，解决配有调速泵的管道全线开 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 泵方案问题。以管道全线动力费用最低为目标函数，建立了泵站开泵方案优化过程的数 学模型并给出了求解方法，设置合理步长，将调速泵离散化为一系列不同转速的固定转 速泵，编制计算机程序，实现泵性能参数的计算和优化配泵【1 7 】。马立平，任宝生，刘志 斌在最优化方法及其在油田开发规划中应用综述中论述了应用于油田开发规划的3 种模型：总成本最低目标函数模型、产量最大目标函数模型、利润最大目标函数模型， 介绍了这些模型的约束条件和求解方法。同时，还介绍了用于油田开发的另外两种规划 方法，逐年规划方法和二层规划方法，并对石油企业今后如何建立模型和优化算法提出 了建议【1 8 】。 1 4 论文的研究方法和研究内容 1 4 1 论文的研究方法 ( 1 ) 定性分析与定量分析相结合。将理论研究、数学方法、算例分析相结合。建 立石油企业运营的决策模型，针对石油企业的特点对其运营进行优化。 ( 2 ) 理论研究和实践研究相结合。本文在对我国石油企业运营现状和存在问题进 行分析的基础上，以具体石油企业为例提出了相应的运营优化方案。 ( 3 ) 系统科学法。本文主要应用了系统科学中的动态最优化理论，将石油企业的 运作看作一个经济系统，建立数学模型，来解决现实问题。并通过建立解释结构模型 ( i n t e r p r e t a t i v es t r u c t u r a lm o d e l i n gm e t h o d ，i s m ) 分析石油企业运营过程中各项指标的 层级关系，寻找影响运营的决定性因素。 1 4 2 研究内容 本文主要分为以下几个部分： 第一章主要介绍课题的研究背景、研究意义、及最优化理论的国内外发展状况、该 理论如何应用于实际的油田开发的、以及主要的研究思路和内容。 第二章介绍动态最优化理论。在动态最优化理论中将简要介绍变分法，并着重阐述 经济系统的动态规划理论和最优控制理论，为后续章节打下理论基础。 第三章通过建立解释结构模型，形成石油企业运营系统的层级结构，分析出石油企 业要想实现优化运营的关键因素，提供了最终的优化目标。 第四章对石油企业运营规划建立了动态规划优化模型。在时间是离散的情况下，对 石油企业运营中的开采环节建立动态规划的模型，以开采作业量作为决策变量展开研 究，并结合具体的算例阐述问题，对这一单一决策因素进行优化。 第五章运用最优控制理论，在时间连续的情况下将勘探作业量连同开采作业量同时 5 第1 章前言 作为决策变量，通过该解决可以对多个决策变量的跨期优化问题进。弥补了第四章动态 规划模型仅对单一决策因素进行优化的不足。同时，在仅对单一决策因素优化时采用第 四章的动态规划方法又弥补了最优控制方法求解困难对函数要求较高等问题。 第六章是文章的结论部分。对文章的主要观点和结论进行总结，说明创新点和需要 进一步研究的问题。 6 中国石油人学( 华东) 硕1 二学位论文 第2 章动态最优化理论概述 最优化一直是经济分析中一种重要的方法。所以如何找到无约束和有约束的极值古 典微积分方法以及数学规划的技术就成为经济学家解决日常问题的主要方法。虽然这些 方法很有用处，但是他们都只是适用于静态最优化问题。这些静态最优化问题的解一般 包含每个选择变量的单个最优解，比方说每个月产品的最优价格。它对最有序列的行动 的时间表不做要求。 不同的是，动态最优化问题要求则要求整个计划时间的每个阶段( 时间离散的情况 下) 或者在给定时间区间内的每一个时刻( 时间连续的情况下) 选择最优的决策变量。 同时还可以考虑时间无限制的情况，比方说相关的时间区间为i o ，) 翻译成语言表 示“从该时间点到永远 。由此，动态最优化问题的解就表示对于每一个决策变量的一 条最优时间路径，即从计划周期开始的时间点到计划周期结束的最优值，使用标在变量 上方的星号表示。具体的，一个变量y 的最优时间路径将表示为x ( f ) 【1 9 1 ( 时间连续) 。 动态最优化理论的基础是变分法，动态规划和最优控制，以下将分别介绍这三种解 决经济系统动态最优化问题的方法。由于本文主要运用后两种方法来解决优化问题，所 以只对变分法进行简明介绍。 2 1 静态最优化问题与动态最优化问题 当一个动态系统不具有时间变量或者该系统处于平衡工作状态，这个系统就是静态 的。系统中的数学模型不是微分方程和代数方程，而是代数方程。为系统选择最有参数 以便目标函数达到极值的过程就形成了静态最优化问题。 在动态最优化问题中，系统的状态变量是目标函数的自变量，一般是时间的函数。 动态最优化问题的核心就是选择系统决策变量的最优路径，使目标函数取得极值。通常 使用最大( 小) 值原理、变分法和动态规划等方法来解决动态最优化问题。与静态最优 化问题不同的是，动态最优化优化的系统就是选择最优的平衡点参数 2 0 l 。 2 2 变分法 变分法研究的是目标泛函的最优化问题。最早的变分法是由伽利略提出的，然后逐 渐形成了一个数学分支。在这个过程过程中欧拉( e u l e r ) 和拉格朗日( l a g r a n g e ) 做出了巨 大的贡献。变分法也成为自然科学领域和社会科学领域等多个领域研究问题的方法之 一。一些经济系统的动态分析直接化为了变分问题。早在上世纪2 0 年代末e v a s 、 7 第2 章动态最优化理论概述 h o t e l l i n g 、r a m s e y 等经济学家就已经陆陆续续地应用这一方法来研究经济问题。他们 分别应用变分法研究了垄断者在一个计划期内的利润最大化问题，最优储蓄问题以及自 然资源经济学中的最优开采问趔2 1 1 。 2 2 1 变分法的简单提法 对于比较简单的变分问题，目标泛函指的是目标函数j ( x ) 的取值取决于定义在区 t 司 t o ，t 1 - - 1 2 愀x ( t ) ，也就是说，j ( 功是x ( ，) 的函数。 因为经济系统的跨期最优化问题使得某问题的目标泛函取极值。所以可以用变分法 求解一个泛函的极值问题。最简单的变分问题是求一个函数x o ) 在区间 t o ，t f 】上使得 x ( ) = ，x ( o ) = x l ，并使得目标泛函，o ) = r 厂( z ，膏，f 渺取极小值( 极大值) ，这里厂 是x ，i ，f 三个独立变量的函数。 求解目标泛函的极大值或极小值实际上就在“容许函数类中，求一个函数x ( r ) ， 使得这个函数“邻域 中的一切函数而言，x ( ，) 使得泛函j ( x ) 取极小( 或极大) 值。 其中，容许函数是指石o ) 在【，o ，】上二次连续可微，且z ( f ) 满足边界条4 + x ( t o ) = x o ， z ( 0 ) = _ 的函数。函数的s 邻域是指适合不等式i 一( f ) 一x ( f ) i 一。，于是： = m a x f ( x o ，u o ) + 一。 以= m a x f ( x o ，) + 一1 ) ( 2 - 1 2 ) 这与是极大值发生矛盾，所以余下的决策必须是最优的【2 3 1 。 2 3 4 动态规划模型的核心问题 ( 1 ) 动态规划模型的建立 建立动态规划的模型，就是分析问题并建立问题的动态规划基本方程。成功地应用 动态规划方法的关键在于识别问题的多阶段特征，将问题分解成可用逆推关系式联系起 来的若干子问题，或者说是要正确地建立具体问题的基本方程，无疑这需要经验和技巧。 第2 章动态最优化理论概述 而正确地建立善于递推关系基本方程的关键，又在于正确地选择状态变量，包含各阶段 的状态变量具有递推的状态转移关系x 传+ 1 ) = 厂g ) 甜 ) ) 。这是建立动态规划模型的 两个要点。 ( 2 ) 动态规划模型的求解 动态规划模型建立后，对基本方程的分段求解，并不像线性规划那样有固定的解法， 它需要根据具体问题的特点，结合数学方法灵活求解。在各种解法中，对于离散变量的 分段穷举算法是一种常用的基本方法。分段穷举法使用的前提是：动态规划模型中的状 态变量和决策变量均取离散值。如果每段的状态变量和决策变量离散且取值数目较少， 运用分段穷举法比一般问题使用的穷举法会更有效。运用分段穷举法求最优指标函数 值，最重要的是正确确定每段的状态变量取值范围和允许的决策变量集合。 2 3 5 动态规划的求解方法m a t l a b 动态规划应用邻域非常广泛，覆盖了管理科学，工业农业生产以及军事等诸多方面。 其理论对于解决某些非线性问题提供了行之有效的方法。但是动态规划并不是一种具体 的算法，它仅仅是解决多阶段决策问题的一种方法，或者说是考查问题的一种途径【2 0 1 。 到目前为止，求解动态规划问题并没有统一的标准模型和标准算法。面对实际的动态规 划问题时，常常要根据不同的情况作出不同的分析，而由于解决动态规划过程中往往要 不断的进行迭代，因此其难点就在于要存储大量的结果，并进行调用。求解动态规划模 型也就成了动态规划理论和方法能否应用的核心问题。随着计算机内容量和计算速度的 不断提高，越来越多的小规模动态规划问题能够得到解决1 2 4 。 多数的动态规划问题是通过编写程序语言来实现的，设计和编写过程比较复杂，需 要编写者具有较高的程序设计功底，解决动态规划问题仍然不是轻而易举的。m a t l a b 的出现缓解了这一问题。m a t l a b 是一款功能强大的数学软件。可以实现诸多数学运算， 包括：数值分析，数值与符号计算工程与科学绘图，控制系统的设计与仿真，数字图像 处理等。可以说，没有m a t l a b 解决不了的数学问题。与其他数学计算软件相比，具有 以下几点优势：第一，m a t l a b 具有友好的工作平台和编程环境，人机交互更强，程序不 用经过编译即可调试；第二，具有简单易用的程序语言，虽然m a t l a b 语言是基于最为 流行的c + + 语言的基础上，但是较之更简单，非计算机专业的科技人员很容易掌握 m a t l a b 语言；第三，m a t l a b 具有强大科学计算机数据处理能力，它包含了6 0 0 多个工 程中要用到的数学运算函数，所以毫不夸张的说，没有m a t l a b 解决不了的数学问题。 第四，m a t l a b 的图形处理能力较高，可用于科学计算和工程绘图，并能够处理一些其他 1 2 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 软件无法处理的功能。本文也使用了这一工具，对动态规划模型进行了求解幽】。 2 4 最优控制理论 2 4 1 现代控制论 现代控制论于上世纪5 0 年代中期在空间技术的推动下兴起。它之所以能够发展起 来主要有以下三点原因：首先，由于分析和设计高质量的大型复杂控制系统，该理论应 运而生；其次，计算机技术的诞生，为该理论的发展也提供了技术支持。6 0 年代初期， 计算机技术能够应用于实时控制系统中，广泛应用在军事活动中。1 0 年之后，由于硬 件技术水平的大大提升，计算机已经应用到更广泛的领域中。正是计算机技术的迅猛发 展和广泛应用，在技术上为现代控制理论的研究提供了便利的工具。再次，该理论的形 成是以经典控制理论为基础，以近代应用数学为理论工具的。这三方面原因都为它的形 成和发展打下了坚实的基础。 该理论建立在状态空间法上。主要通过对系统的状态变量的描述对动态系统进行设 计和分析。现代控制理论包含了多个学科，其中最优控制理论就属于其研究范畴。其研 究的主要内容包含两个方面：第一，研究被控制对象；第二，研究最优控制的规律。这 两个方面分别涉及了系统理论问题和最优控制问题。现代控制理论主要通过状态空间来 描述动态系统。这个系统中有多个变量：决策向量u ( ，) ，状态向量x ( f ) ，干扰向量n ( f ) 和 输出向量y ( f ) 等等【2 5 1 。 2 4 2 经济系统的控制问题跨期最优化 经济系统中存在这样一类经济变量，他们的取值可以被直接控制来影响经济系统。 这类变量就是决策变量( 也称控制变量) 。通过状态方程，控制变量就能够影响经济系 统中的状态变量。当一个经济系统的时间是连续的时，它的状态方程是微分方程。 i = f ( x ，u ，)( 2 1 3 ) x ( t o ) = x o ( 2 1 4 ) 其中，x - - x 。，x 2 】1 是m 维状态向量，u = 【，“：】7 为1 1 维决策向量或控制 向量。当时间是离散的情况下，此时经济系统的状态方程则是差分方程组： x ( k + 1 ) = 厂( x ( 七) ，u ( 七) ，j | ) ( 2 15 ) x ( ) = x o ( 2 - 1 6 ) 经济系统的控制问题有一下几种提法：比方说，通过这种控制作用将一个不稳定的 1 3 第2 章动态最优化理论概述 系统变得稳定；在给定初始状态和时间区间的情况下，通过控制得到要求的状态等。解 决经济系统最优控制的问题中经常需要达到的目标就是求的该系统的决策变量使得目 标函数取最大值或最小值。经常出现的目标包括：成本最小化，收益最大化，效用最大 化或者是使某个预定目标偏差最小化等。因为在一个完整的计划周期内，这些目标都是 随时间变化而变化的，所以，在这段时间内目标函数就是在这个完整的时间区间上的积 分，其一般形式如下： ，( u ) = f 7t ( x ，u ，) 西 ( 2 1 7 ) _ o 这就是在经济学中的跨期最优化问题，控制论成其为最优控制问题【2 1 1 。 ，( u ) 是用来度量经济系统中采取的控制策略的效果的。它的积分区问 ，岛 就是 整个计划周期的时间范围。被积函数则表示在某一时刻r 在决策变量u ( f ) 和状态变量 x ( r ) 的共同作用下在每个单位时间内获得的纯受益。所以，最终的结果就表示相应的控 制向量u ( ，) 和状态向量作用于，( u ) 产生的在整个计划周期的总的纯收入。 跨期优化问题的一般提法如下： 已给系统的状态方程：i = 厂( x ，u ，) x ( t o ) = x o 和目标泛函：，( u ) = r ( x ，u ，) 衍 求决策变量u o ) ，使它在某个集合u 内，并使j ( u ) 最小或最大【2 。 其中，式( 2 1 3 ) 是所研究经济系统的状态方程，通常情况下是个微分方程组， x ( t o ) = x o 是经济系统所处的初始时刻状态，称为初始状态。函数f ( u ，x ，f ) 称为转移函数。 同理，得到离散系统的控制问题是： 系统的状态方程是： x ( j i + 1 ) = 厂( x ( 尼) ，u ( 七) ，后)( 2 1 8 ) x ( k o ) = x o ( 2 1 9 ) 目标函数是： n - i ，( u ) = 三( x ( 后) ，u ( 七) ，七) ( 2 - 2 0 ) 求决策变量u ( 0 ) ，u ( 1 ) ，u ( n 一1 ) ，使它在某个集合u 内，并使( u ) 最小或最大。 1 4 主旦兰型2 塑l 鲤堡：兰兰丝笙兰 2 4 3 最优解的必要条件 假设函数厂( x ，u ，) ，z ( x ，u ，) 二次连续可微，x 、u 和九一阶导数逐段连续。由上一 节的介绍得到最优控制问题： m 。a x j ( h ) = r 三( x ( ，) ，u ( ，) ，) 衍+ 秒( x 够) ) ( 2 - 2 0 s-t令空=i文=m，u，f)x(to)：xo(2-22)dt 。 、。 7 一o 该问题中是给定的，x ( 0 ) 的值不固定【2 1 1 。 采用变分法处理该等式，对于区间k ，f p 上的每个t 引入拉格朗日乘子九( f ) ，根据 式( 2 2 2 ) ，对于每个f 有厂( x ( f ) ，u ( f ) ，f ) 一虫：0 ，所以 e 批) 【( x ( ，) ，u m ) 一主】者= 0 ( 2 - 2 3 ) 将式( 2 - 1 8 ) 中的积分代入到目标函数中得到： 了2r 陋( x ( ，) ，u ) + 九，( o f f ( x ( f ) ，u ) 一i ( t ) d t + p ( x ( o ) ，o ) ( 2 - 2 4 ) 令 万( x ，u ，九，f ) = 三( x ，u ，f ) + 九7 ( ( x ，u ，f ) 一曲( 2 - 2 5 ) 对汉密尔顿( h a m i l t o n ) 函数进行定义 4 ( x ，u ，九，) = ( x ，u ，) + 九7 f ( x ，u ，) ( 2 2 6 ) 由此， 了= r 风u ，x , t ) d t + 秒( x ( o ) ，厶) ( 2 - 2 7 ) 这是关于x ，z ，兄的变分问题，这个问题的一阶必要条件( 欧拉方程) 为： ( 1 ) 警一万d ( 百o h ) = 。等+ 欠 、。充= 一等 ( 2 - 2 8 ) 因为x 心) 是不固定的，由自由端点问题的边界条件得： 期一塑ox(掣titp一， i = 一i ，1 ， n 、 越l 、 、矿二7 ， 。 、， 又知道尝l ： ，上式简化为： 1 5 第2 章动态最优化理论概述 妒掣铲 ( 2 - 3 。) ( 2 ) i o h 一一d 【i o h ) ：o j 掣：掣：o ( 2 - 3 1 ) 加d t 、抽7纨叙 、 ( 3 ) 等一丢( 静= o j m ，u ，r ) - i = o j i 叫x 删( 2 - 3 2 ) 以上结果通过变分法求得的。但是，在求解之前所进行的一系列假设是可以降低条 件的，得到欧拉拉格朗同定理： 假设( x ，u ，) ，l ( x ，u ，r ) 是r ”肘1 上的连续函数，f ( x ，u ，) ，l ( x ，u ，) o ( x ( t ，) ，f ，) 关于它的所有自变量的偏导数存在且连续。如果u + ( ，) 是所求的使目标函数达到最大值 的最优决策变量，x 、r 是状态向量和协状态向量，他们满足必要条件： 文= 厂( x ，u ，) x ( b ) = x o 江警弛，= 筹 弘3 3 ， 望亟竺：尘：o 加 定理中对于函数u ( r ) 的要求可以降低到逐段连续函数【2 l 】。 2 5 动态规划理论与最优控制理论的比较 运用动态规划理论和最优控制理论都可以解决跨期优化问题。区别在于动态规划理 论只适宜解决单一决策的跨期优化问题，最优控制理论可用于解决多决策变量的跨期优 化问题。另一方面，最优控制求解是建立在变分法基础上，并且其解的存在以及能否求 解得到，对函数要求甚高；而在一些特定条件下，动态规划比之有优越性，且求解过程 对函数要求也低。所以在决策环境较为简单的时候可以首选动态规划方法来优化问题， 在需要考虑多个决策变量时，则可采用最优控制理论。 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第3 章基于解释结构模型的石油企业运营指标分析 在对石油企业运营进行优化之前，先要了解哪些指标和因素影响和决定了企业的运 营。这就涉及到如何选取指标的问题。本章将运用解释结构模型建立石油企业运营指标 的层级结构，从中我们可以清晰的看到哪些指标是企业可以掌控的内生变量，哪些指标 是企业无法控制的外生变量，哪些指标对石油企业获取最大的经济效益起到了关键作 用，哪些指标起到的只是辅助作用。这样就可以选取合适的指标作为企业优化的依据， 达到事半功倍的效果。 3 1 石油企业运营指标的选取 石油企业的运营有其自身的行业特点，所以在选取指标时要根据行业特点选择关键 性指标，有针对性的建立指标体系。 3 1 1 选取指标的基本原则 ( 1 ) 指标选取要反应石油化工行业的特点 石油企业的行业特点是影响企业绩效的关键因素，所以在选择指标时应选取反映企 业持续发展能力、经营安全能力、企业规模、资本实力、技术与创新能力、社会效益的 指标。 ( 2 ) 财务指标与非财务