欧姆定律的发现与研究.doc

欧姆定律的发现与研究 房振 201100150086 是欧姆定律的数学表达式，这是物理学中的一个最重要、最普遍的电流定律。这个给比，跟它的电阻R成人以和谐感觉的数学表达式竟是如此简单明了。它表明：导体中的电流强度I与它两端的电压U成正反比。 在今天看来，这个定律是如此简单，然而它的发现过程却饱含了发现者欧姆的无数心血。在欧姆那个时代，电流强度、电压等概念都尚不清楚，特别是电阻的概念还未形成，测量的仪器也很简陋，根本无法对它们进行十分精密的测量。在欧姆的整个研究过程中，也几乎没有机会跟他那个时代的其他物理学家进行交流，欧姆定律的发现完全是独立进行的，欧姆历尽种种艰辛，经受了一个又一个的挫折，最终，他的发现得到了科学界的普遍承认，开始被人们所接受。由此，欧姆荣获伦敦皇家学会科普利金质奖章，被誉为“天才的发现者”。一，欧姆定律发现者，欧姆简介：乔治西蒙欧姆(17871854年)是德国物理学家。生于巴伐利亚埃尔兰根城。欧姆的父亲是一个技术熟练的锁匠，对哲学和数学都十分爱好。欧姆从小就在父亲的教育下学习数学并受到有关机械技能的训练，这对他后来进行研究工作特别是自制仪器有很大的帮助。欧姆的研究，主要是在18171827年担任中学物理教师期间进行的！1800年在中学接受过古典式教育。1803年考入埃尔兰根大学，未毕业就在一所中学教书。1811年欧姆又回到埃尔兰根完成了大学学业，并通过考试于1813年获得哲学博士学位。1817年，他的几何学教科书一书出版。同年应聘在科隆大学预科教授物理学和数学。在该校设备良好的实验室里，作了大量实验研究，完成了一系列重要发明。他最主要的贡献是通过实验发现了电流公式，后来被称为欧姆定律。1826年，他把这些研究成果写成题目为金属导电定律的测定的论文，发表在德国化学和物理学杂志上。欧姆在1827年出版的动力电路的数学研究一书中，从理论上推导了欧姆定律，此外他对声学也有贡献。1833年，他前往纽伦堡理工学院任物理学教授。1841年，欧姆获英国伦敦皇家学会的柯希利奖章，第二年当选为该学会的国外会员。1852年，他被任命为慕尼黑大学教授。为了纪念他，人们把电阻的单位命名为欧姆。其定义是：在电路中两点间，当通过1安培稳恒电流时，如果这两点间的电压为1伏特，那么这两点间导体的电阻便定义为1欧姆。二 欧姆定律的发现过程欧姆正处在电学飞速发展的时期，新的电学成果不断地涌现，其他科学家的发现激励着他去进一步探索一个重要的问题：使用伏打电池的电路中，电流强度可能随电池数目的增多而增大，但是，这中间到底存在什么规律呢？他决心通过实验寻找答案。 从1820年起，他开始研究电磁学。欧姆的研究工作是在十分困难的条件下进行的。 1821年施魏格尔和波根多夫发明了一种原始的电流计，这个仪器的发明使欧姆受到鼓舞。他利用业余时间，向工人学习多种加工技能，决心制作必要的电学仪器与设备。为了准确地量度电流，他巧妙地利用电流的磁效应设计了一个电流扭秤。用一根扭丝挂一个磁针，让通电的导线与这个磁针平行放置，当导线中有电流通过时，磁针就偏转一定的角度，由此可以判断导线中电流的强弱了。他把自己制作的电流计连在电路中，并创造性地在放磁针的度盘上划上刻度，以便记录实验的数据。这样，1825年从根据实验结果得出了一个公式，可惜是错的，用这个公式计算的结果与欧姆本人后来的实验也不一致。欧姆很后悔，意识到问题的严重性，打算收回已发出的论文，可是已经晚了，论文已发散出去了。急于求成的轻率做法，使他吃了苦头，科学家对他也表示反感，认为他是假充内行。欧姆决心要挽回影响和损失，更重要的是还要继续通过实验找规律。这时欧姆多么需要人们的理解和支持啊！当时有位科学家叫波根多夫，从欧姆这位中学教师身上看到了追求真理勇于创新的才华，写信鼓励欧姆继续干下去。并建议他在实验中，使用更加稳定的塞贝克温差电池。这种电池是1821年由塞贝克发明的，它的原理是：用钢、铋两种不同的导线连接而组成的电路中，两个接头的温度不同时可以产生电流，温差越大，电流越强。欧姆鼓起勇气，用了温差电池重新认真地做实现，他把一个接头浸入沸水中，温度保持100，另一接头埋入冰块，温度保持0，从而保证一个能供应稳定电压的电源。欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅立叶发现的热传导规律受到启发，导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差。因而欧姆认为，电流现象与此相似，猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势。欧姆花了很大的精力在这方面进行研究。开始他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解决的难题。开始，欧姆利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流，但这种方法难以得到精确的结果。后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，巧妙地设计了一个电流扭秤，用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置；再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。欧姆准备了截面相同但长度不同的导体，依次将各个导体接入电路进行实验，观测扭力拖拉磁针偏转角的大小，然后改变条件反复操作，根据实验数据归纳成下关系：x=q/(b+l)式中x表示流过导线的电流的大小，它与电流强度成正比，A和B为电路的两个参数，L表示实验导线的长度。1826年4月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：x=ksa/ls为导线的横截面积，K表示电导率，A为导线两端的电势差，L为导线的长度，X表示通过L的电流强度。如果用电阻l=l/ks代入上式，就得到x=a/l这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正而与电阻成反比。 欧姆定律刚发表时，并没有受到德国学术界的重视，反而遭到各种非议与攻击。欧姆给当时普鲁士教育部长苏尔兹赠送一本他的著作，请求安排到大学工作。但这位部长对科学不感兴趣，只把他安排到军事学校。这时，一位在德国物理学界颇有地位的物理学家鲍耳（G.E.Pohl）首先撰文攻击欧姆的伽伐尼电路数学研究一书，说这本书是“不可置信的欺骗”，“它的唯一目的是要亵读自然的尊严”。在强大的压力下，欧姆寄希望国王出面，解决事端。他给国王路德维希一世写信，并因此组成巴伐利亚科学院专门委员会进行审议，结果因意见不一，不了了之。在他给朋友的信中，流露出这一时期的痛苦心情：“伽伐尼电路的诞生已经给我带来了巨大的痛苦，我真抱怨它生不逢时，因为深居朝廷的人学识浅薄，他们不能理解它的母亲的真实感情”。只是当欧姆的工作后来在国外获得巨大声誉后，才在国内科学界得到关注。经过埃尔曼（P.Ermann，17641851）、多佛（H.W.Dove，18031879）和海尔曼(Hermann)等人多方努力，欧姆这才实现了他的多年愿望，担任慕尼黑大学物理学教授。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号表示。1欧姆定义为电位差为1伏特时恰好通过以安培电流的电阻。三，欧姆定律的后续研究及应用 1，欧姆接触欧姆接触是指金属与半导体的接触，而其接触面的电阻值远小于半导体本身的电阻，使得组件操作时，大部分的电压降在于活动区(Active region)而不在接触面。欲形成好的欧姆接触，有二个先决条件：（1）金属与半导体间有低的界面能障(Barrier Height)（2）半导体有高浓度的杂质掺入(N 10EXP12 cm-3)前者可使界面电流中热激发部分(Thermionic Emission)增加;后者则使界面空乏区变窄，电子有更多的机会直接穿透(Tunneling)，而同使Rc阻值降低。若半导体不是硅晶，而是其它能量间隙(Energy Cap)较大的半导体(如GaAs)，则较难形成欧姆接触 (无适当的金属可用)，必须于半导体表面掺杂高浓度杂质，形成Metal-n-n or Metal-p+-p等结构。2，欧姆杀菌,欧姆杀菌是借助通入电流使食品内部产生热量达到杀菌目的的一种杀菌方法。原理：所用电流为50-60Hz的低频交流电。根据Joule定律，在被加热食品内部的任一点，通入电流所产生的热量为Q=K（gradV.*gradVo)=K（V）exp2Q某点处的单位加热功率，(W/m2 )K某点处的电导率(S/m)。S电导单位西门子，它等于电阻欧姆的倒数gradV为任一点处的电位梯度，V/m影响欧姆杀菌的因素(一)电导率与温度(二)电场强度E、频率f(三)流体在加热器中所处的位置与受热程度的关系(四)操作因子与欧姆加热速率的关系欧姆杀菌工艺操作(无菌工艺)（1）装置的预杀菌用电导率与待杀菌物料相接近的一定浓度的硫酸钠溶液的循环来实现。通过电流加热使之达到一定温度，通过压力调节阀控制杀菌压力，对欧姆加热组件、保温管和冷却管进行杀菌。其它设备用传统的蒸汽杀菌法。用电导率与产品相近的硫酸钠的作为预杀菌溶液的目的是避免设备从预杀菌到产品杀菌期间电能的大幅度调整，以保持平稳而有效地过度，且温度波动小。（2）预杀菌液冷却后排出，引入待杀菌物料。通过反压阀利用无菌空气和气氮气调节压力。（3）物料加热杀菌，再依次进入保温管、冷却管和贮罐，供无菌充填。（4）生产结束后，切断电源，先用清水清洗，再用80的2%的氢氧化溶液循环清洗30min。3，欧姆表,欧姆表是测量电阻的仪表，G是内阻为Rg，满刻度电流为Ig的电流表，R是可变电阻，也叫调零电阻；电池为一节干电池，电动势为E，内阻是r，红表笔（插入“+”插孔）与电池负极相连；黑表笔（插入“-”插孔）与电池正极相连。当被测电阻Rx 。4 欧姆定律在其他领域的应用：在电机工程学和电子工程学里，欧姆定律妙用无穷，因为它能够在宏观层次表达电压与电流之间的关系，即电路元件两端的电压与通过的电流之间的关系。在物理学里，对于物质的微观层次电性质研究，会使用到的欧姆定律，以矢量方程表达为 处于均匀外电场的均匀截面导电体（例如，电线）。 在导体内任意两点g、h，定义电压为将单位电荷从点g移动到点h，电场力所需做的机械功： 其中，Vgh是电压，w是机械功，q是电荷量，dL 是微小线元素。 假设，沿着积分路径，电流密度J=jI为均匀电流密度，并且平行于微小线元素： dL=dlI；其中，I是积分路径的单位矢量。 那么，可以得到电压： Vgh= Jl；其中，l是积分路径的径长。 假设导体具有均匀的电阻率，则通过导体的电流密度也是均匀的： J= I/ a；(黑体字部分为矢量（台湾称做向量）其中，a是导体的截面面积。 电压Vgh简写为V。电压与电流成正比： V= Vgh= Il/ a。总结，电阻与电阻率的关系为 R= l/ a。假设J 0 ，则V 0 ；将单位电荷从点g移动到点h，电场力需要作的机械功w 0 。所以，点g的电势比点h的电势高，从点g到点h的电势差为 V。从点g到点h，电压降是V；从点h到点g，电压升是V。 给予一个具有完美晶格的晶体，移动于这晶体的电子，其运动等价于移动于自由空间的具有有效质量（effective mass）的电子的运动。所以，假设热运动足够微小，周期性结构没有偏差，则这晶体的电阻等于零。但是，真实晶体并不完美，时常会出现晶体缺陷（crystallographic defect），有些晶格点的原子可能不存在，可能会被杂质侵占。这样，晶格的周期性会被扰动，因而电子会发生散射。另外，假设温度大于绝对温度，则处于晶格点的原子会发生热震动，会有热震动的粒子，即声子，移动于晶体。温度越高，声子越多。声子会与电子发生碰撞，这过程称为晶格散射（lattice scattering）。主要由于上述两种散射，自由电子的流动会被阻碍，晶体因此具有有限电阻。 凝聚态物理学研究物质的性质，特别是其电子结构。在凝聚态物理学里，欧姆定律更复杂、更广义的方程非常重要，属于本构方程（constitutive equation）与运输系数理论（theory of transport coefficients）的范围。 编辑本段水力学类比欧姆定律可以用水力学类比（hydraulic analogy）来描述。测量单位为帕斯卡的水压，可以类比为电压。在一根水管里，由于任意两点之间的水压差会造成水流，水的流速（单位是升每秒），可以类比为电流（单位是库仑每秒）。“流量限制器”是安装于水管与水管之间控制流量的阀门，可以类比为电阻器。通过流量限制器的水流流量，跟流量限制器两端的水压成正比，类似地，通过电阻器的电荷流量（电流），跟电阻器两端的电压成正比。这正是欧姆定律的论述。 流体流动网络的流量和流压可以用水力学类比方法来计算。这方法可以应用于稳定流和暂态流（transient flow）。对于线性层流，泊肃叶定律（Poiseuilles law）描述水管的水阻，但是对于湍流，流压-流量关系变为非线性。 编辑本段闭合电路中的功率E=U+Ir EI=UI+I²r P释放=EI P输出=UI P内=I²r P输出=I²R =E²R/(R+r)² =E²/(R+2r+r²/R) 当 r=R时P输出最大，P输出=E²/4r (均值不等式) (不能错误认为电源的输出功率最大时效率也最高) 编辑本段电源的效率n(效率)=P输出/P释放=IU/IE=U/E=R/(R+r) 由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高 四，年表1806年欧姆曾在埃尔