（管理科学与工程专业论文）考虑效用的牛鞭效应随机风险决策研究.pdf

摘要 由于客户需求的频繁波动，市场竞争的日益激烈，技术的不断更新，使得企 业想要凭借单个的力量在竞争中取胜的可能性越来越小，供应链管理的产生和发 展成为了必然。在供应链发展过程中，顾客的需求波动随着供应链由下至上逐渐 放大的现象引起了人们的注意，牛鞭效应成为了供应链中客观存在的现象，严重 威胁整个供应链的利益。由此，在供应链管理的实践过程中，必须重视并施行风 险管理。 大量研究发现，需求信息的不准确是产生牛鞭效应的根源。导致信息偏差的 原因有很多，传递时间的延迟和顾客需求的波动是最主要的因素。如何从包含有 偏差的信息中获得有效的需求预测数据是减少牛鞭效应影响的关键。本文建立了 包含多分销商和单生产商的两层供应链模型，给出其状态方程和观测方程，用卡 尔曼滤波对包含噪声的需求信息进行处理，得到需求预测值和滤波预测方差。在 面对需求预测的偏差时，不同偏好的决策者会做出不同的决策。基于这种考虑， 将效用引入到随机风险决策中来，以决策者效用最大化作为目标函数，建立反映 决策者评价标准的决策模型。通过参数化效用函数，分别给出了对数函数、线性 函数、幂函数以及负指数函数下的期望效用，并用梯形积分法和二分法求解使期 望效用达到最大的决策值。 本文采用蒙特卡洛方法对需求数据进行模拟，编写基于m a t l a b 的牛鞭效应随 机最优决策程序，对需求预测数据、观测数据以及不同参数效用下的决策值进行 比较，结果表明卡尔曼滤波需求预测使牛鞭效应得到了有效缓解，不同参数效用 下决策者对风险的偏好程度不同，其决策值差异比较大。因而，决策者个人因素 是牛鞭效应控制过程中不可忽略的因素。 关键词：供应链；牛鞭效应；卡尔曼滤波；效用：期望效用 a b s t r a c t t h ee n t e r p r i s e sw h ow a n tt ow i ni nc o m p e t i t i o nw i t hi t ss i n g l es t r e n g t hb e c o m e i m p o s s i b l eo nc o n d i t i o nw i t hf r e q u e n tu n d u l a t i o no fc u s t o m e rd e m a n d ，i n t e n s em a r k e t c o m p e t i t i o na n du n c e a s i n gr e n e w a lo ft e c h n i c a lc a u s e s i m p l e m e n t i n gs u p p l yc h a i n m a n a g e m e n tb e c o m e si n e v i t a b l e i n t h e d e v e l o p i n gp r o c e s s o f s u p p l y c h a i n m a n a g e m e n t ，t h ep h e n o m e n o nt h a tc u s t o m e r sd e m a n df l u c t u a t i o ng r a d u a l l ye n l a r g e d a l o n gw i t hs u p p l yc h a i nc a u s e st op e o p l e sa t t e n t i o n b u l l w h i pe f f e c th a sb e c o m ea n o b j e c t i v ee x i s t e n c ep h e n o m e n o ni ns u p p l yc h a i nw h i c hs e r i o u s l yt h r e a t e n s t ot h e w h o l es u p p l yc h a i n sb e n e f i t t h u s ，i n t h ep r a c t i c e p r o c e s s o fs u p p l yc h a i n m a n a g e m e n tw en e e dt or e g a r da n de x e c u t et h er i s km a n a g e m e n t t h r o u g hag r e a td e a lo fr e s e a r c hp a p e r ，t h ei n e x a c td e m a n di n f o r m a t i o ni st h e d e v e l o p m e n tr o o to fb u l l w h i pe f f e c t s om a n yr e a s o n si n d u c ed e m a n di n f o r m a t i o n d e v i a t i o n ，t h ed e t e n t i o no ft r a n s f e rt i m ea n dt h ec u s t o m e rd e m a n df l u c t u a t i o ni st h e m o s tp r i m a r yf a c t o r h o wt oo b t a i nt h ee f f e c t i v ef o r e c a s td e m a n dd a t af r o mt h e i n f o r m a t i o nw h i c hc o n t a i n sd e v i a t i o ni st h ek e yf a c t o rt or e d u c et h eb u l l w h i pe f f e c t i n f l u e n c e t h i sp a p e re s t a b l i s h e dat w os u p p l i e sc h a i nm o d e lw h i c hc o n t a i n ss e v e r a l r e t a i l sa n do n ep r o d u c e r ，p r o d u c e di t se q u a t i o no fs t a t ea n dt h eo b s e r v a t i o n a le q u a t i o n ， h a n d l e dt h ed e m a n di n f o r m a t i o nw i t ht h ek a l m a nf i l t e r i n ga n do b t a i n e dt h ed e m a n d f o r e c a s tv a l u ea n dt h ef i l t e rf o r e c a s tv a r i a n c e d i f f e r e n tp o l i c y - m a k e r sm a ym a k e d i f f e r e n td e c i s i o nw h e nt h e yf a c ew i t ht h ev a r i a n c eo fd e m a n di n f o r m a t i o n b a s e do n s u c hc o n s i d e r a t i o n ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e dt h e p o l i c y - m a k e r su t i l i t y i n t ot h e d e c i s i o n m a k i n gp r o c e s sa n de s t a b l i s h e dr e f l e c t sp o l i c y m a k e r se v a l u a t i o nc r i t e r i a d e c i s i o nm o d e lw h i c hc o n s i d e r e dt h em a x i m a lp o l i c y m a k e r su t i l i t ya so b j e c t i v e f u n c t i o n t h r o u g ht h ep a r a m e t e ru t i l i t yf u n c t i o n ，w ep r o d u c e de x p e c t a t i o nu t i l i t y u n d e rt h el o g a r i t h m i cf u n c t i o n ，t h el i n e a rf u n c t i o n ，t h ep o w e rf u n c t i o na n dn e g a t i v e e x p o n e n tf u n c t i o ns e p a r a t e l y ，a n dt h e ng a v eo u tt h eo p t i m u md e c i s i o n w i t ht h e t r a p e z o i d a li n t e g r a t i o na n dt h ed i c h o t o m y f i n a l l y ，w eu s e dt h em o n t e c a r l om e t h o dt oc a r r yo nt h es i m u l a t i o nw i t ht h e d e m a n dd a t a ，c o m p i l e db u l l w h i pe f f e c ts t o c h a s t i cd e c i s i o n m a k i n gp r o c e d u r eb a s e do n m a t l a b ，a n dt h e nc o m p a r e dd e m a n do b s e r v a t i o nd a t aw i t hf o r e c a s td a t aa n dd i f f e r e n t p a r a m e t e ru t i l i t yd e c i s i o n - v a l u e s w ec a ns e et h a tt h eu n d u l a t i o no ff o r e c a s td a m a n d a f t e rk a l m a nf i l t e r i n gh a v e b e e na l l e v i a t e de f f e c t i v e l y ，t h ed e c i s i o n m a k e rw i t h d i f f e r e n tp a r a m e t e ru t i l i t yh a sd i f f e r e n tr i s kp r e j u d i c ed e g r e e ，t h e s ed i f f e r e n c eo f d e c i s i o n m a k i n gv a l u ei sn o t a b l y t h u s ，t h ep o l i c y m a k e r si n d i v i d u a lf a c t o ri sa n i m p o r t a n tf a c t o rw h i c hc a n n o tb en e g l e c t e di nt h ec o n t r o l l i n gp r o c e s so fb u l l w h i p e f f e c t k e yw o r d s ：s u p p l yc h a i n ；b u l l w h i pe f f e c t ；k a l m a nf i l t e r ；u t i l i t y ； e x p e c t e du t i l i t y 图2 1 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 ，8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 图4 13 图4 ，1 4 插图索引 动力学系统而歌1 ) 迭代框图8 两层供应链模型实际系统1 7 卡尔曼滤波的信号模型2 1 卡尔曼滤波的一步递推法模型2 2 效点提问示意图2 6 效用值测定过程示意图2 6 效用函数曲线图2 7 0 ，1 】均匀分布模拟数据3 8 观测数据直方图3 9 引入效用的牛鞭效应随机决策流程图4 0 梯形求积分流程图4 l 二分法迭代流程图4 2 对数效用下决策值4 4 对数效用下期望收益4 4 线性效用下决策值4 5 线性效用下期望收益4 6 幂效用下决策值4 6 幂效用下期望收益4 7 指数效用下决策值4 8 指数效用下期望收益4 8 不同效用下决策值比较4 9 表4 1 需求观测数据 表4 2 卡尔曼滤波需求预测数据 附表索引 v 3 9 4 3 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：7 弓嚏办寸日期：姗 。月扩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 以噍研 日期：珈q i 砗p 月扩日 日期：硼铲加月舻 1 1 选题背景和意义 第1 章绪论 随着消费者需求形态改变，企业产品相互竞争及科技进步发展，产品需求逐 渐形成多品种少批量、生命周期日益缩短、订单交货期短促的发展趋势。面对上 述环境，富弹性化、反应快、低成本将成为企业必须着重努力的方向。单纯的着 眼于优化本企业资源的战略在面临2 1 世纪的市场环境显得有些不适应，仅靠单个 企业所拥有的资源来响应用户的快速需求是远远不够的。“纵向一体化”( v e r t i c a l i n t e g r a t i o n ) 的管理模式已经逐渐显示出其无法快速敏捷响应市场机会的薄弱之 处，在这种情况下，如何借助其他企业的资源达到快速响应市场需求的目的就成 为人们研究的热点，于是出现了“横向一体化”( h o r i z o n t a li n t e g r a t i o n ) 的思维方 式。由此，国内外企业界及学术界提出了供应链管理的观念及做法，希望通过及 时化生产系统、品质系统管理、策略联盟及资讯系统等技术，将物流、资讯流、 资金流及商流予以整合，以适应新的消费需求。供应链管理通过整合企业外部资 源，形成横向一体化的运作模式，提高了对客户的响应速度，成为企业管理的发 展方向。经济全球化的不断发展，供应链作为一种参与市场竞争的有效模式已经 被广泛的应用于各个行业，成为所有行业的焦点。 然而，供应链是一个涵盖供应商、生产企业以及最终用户的复杂的交叉的动 态系统，供应链上企业之间的合作，会因为信息不对称、信息扭曲、市场不确定 性以及其它政治、经济、法律等因素的变化，而导致各种风险的存在。供应链风 险具有传递性，链上的任何一个节点出现波动都会影响到整个供应链的利益，甚 至会随着供应链的逐级传递而逐渐放大，人们把这种波动逐级放大现象称为“牛鞭 效应”。当顾客的需求发生很小的波动时，就会给在供应链上游的企业带来剧烈的 波动，使得上游的生产厂商很难合理地规划当前和未来的生产计划。下游的销售 厂商，由于订购数量偏离了实际的需求数量，从而造成产品大量积压、库存费用 增加；或者是缺货、客源流失、信誉减低。统计数据表明，由于牛鞭效应造成的 无效的生产运作，将使企业多支付1 2 5 至2 5 的费用。 风险一般是指引起损失产生的不确定性。牛鞭效应的风险就是指供应链中牛 鞭效应发生时引起的库存增加，成本上升，效率降低等损失的不确定性。供应链 中牛鞭效应客观存在，当供应链下游消费需求有轻微变动时，便可能导致上游企 业生产、经营安排剧的烈波动。牛鞭效应发生时供应链中的零售商向供应商的订 货量与其实际的销售量不一致。一般地，发给供应商的订货量，其方差大于销售 给买方的，即产生了需求信息扭曲。这种扭曲以放大的形式逐级向供应链的上游 蔓延。牛鞭效应的直接后果之一就是造成库存积压，过量的库存，存在风险，一 方面积压了大量资金，另一方而，扭曲失真的信息使各节点企业很难对市场需求 做出准确的预测和正确的决策，生产能力闲置或过度使用，从而导致短缺与过剩 交替，甚至产品过时的风险，顾客的有效需求得不到满足，客户服务水平降低， 供应链的潜在顾客流失。牛鞭效应的另一后果是过度的需求变化使企业生产计划 变化加剧，存在额外成本支出增加的风险。 激烈的国际化竞争要求企业充分利用外部资源，实行供应链管理，但是由于 供应链管理中存在的风险，尤其是牛鞭效应的广泛存在，使得供应链管理理论的 应用受到了很大的阻碍，因此，如何对牛鞭效应风险进行控制是供应链管理中最 关键的问题之一。根据大量研究显示，引起牛鞭效应需求信息扭曲的主要原因是 以下三种现象：供应链下游成员带来的需求信息的偏差；信息传递的延迟；以及 下游不相称的物流服务。鉴于此，加强对顾客需求的预测是缓解牛鞭效应的一种 比较有效的手段。目前比较典型的预测方法有时间序列法，移动平均法，指数平 滑法，自相关需求等，但是这些处理基于供应链的顾客需求预测的模型中未能充 分考虑到引起需求变动的因素，导致需求预测不够科学。销售商的促销措施、短 缺博弈以及需求预测的偏差给生产商带来需求放大的干扰信号等，不能在预测模 型中得到充分体现。探寻更加科学的方法来过滤掉这些干扰信号是抑制牛鞭效应 的基础。卡尔曼( k a l m a n ) 滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的 一种过滤( 或滤波) 方法，它利用变增益达到最小均方误差估计的要求，具有较 强的适应能力，而且卡尔曼滤波对线性系统得到的估计值是最优的。 供应链牛鞭效应模型的构建与分析一直以来就是供应链风险管理研究的重点 和难点，对牛鞭效应进行预测和控制更是供应链管理研究学者们近年来所研究的 重要问题。目前多数对牛鞭效应进行控制的研究中，往往假设决策者是理性的， 即决策者都希望把牛鞭效应减低至最小，常常忽略了特定个人的心理及行为，从 而影响了所提供的决策依据的有效性。实际上，由于企业经营者的地位、经验和 性格的不同，他们对随机决策带来风险，所持的态度往往存在很大的差异。如果 决策模型不能反映决策者的评价标准，那就很难被接受。在预测中难免有误差， 决策者面对这些误差，往往有不同的取向，为此，必须建立一种除采纳期望值准 则外，还能融入决策者对待风险的心理及态度的决策理论。效用理论已经被广泛 的应用在经济学领域。决策者效用展现了决策者对风险的偏好程度，从而，在对 牛鞭效应进行风险决策的模型中，根据不同的企业经营者对环境和风险收益效用 对牛鞭效应进行控制，即加入决策者的个人经验和偏好因素，给出最佳的控制策 略，具有理论和实践方面的意义。基于这样的考虑，本文首先建立多分销商、单 供应商的牛鞭效应需求预测模型，对具有随机风险的供应链牛鞭效应模型进行预 测和分析，得到生产商的最优需求预测值，并给出需求预测的误差。然后，以供 应商决策者的效用最大化作为控制的目标函数，通过优化理论，得到在决策者效 用最大化时的生产批量，为从主观因素的角度来控制牛鞭效应风险提供理论和实 践基础。 1 2 国内外研究综述 1 2 1 牛鞭效应相关文献 由于牛鞭效应对供应链系统的经济效益有着相当大的影响，因而，目前国内 外学者对其进行了大量的研究，主要集中在牛鞭效应的存在性，牛鞭效应的定量 化研究和牛鞭效应的抑制以及稳定性优化这三个方面。 早在1 9 6 1 年，f o r r e s t e r 教授基于系统动力学原理，首先分析了消费需求波动 沿着供应链向上游企业逐级放大的系统特性【2 】。f o r r e s t e r 认为这种现象由系统本身 的特性决定。缓解该效应的补救措施为：加速订单处理，即缩短提前期，减少延 误；提高信息质量，尽量减少信息传递过程中的扭曲，使得沿着供应链传递的需 求信息接近真实的客户需求；逐步调整库存。许多学者在f o r r e s t e r 模型的基础上， 运用模拟仿真等手段验证了牛鞭效应的存在。1 9 8 9 年，麻省理工学院s t e r m a n 教授 进行了著名的“啤酒实验”，从人的行为研究出发，认为决策者对反馈信息的误解 是形成这种风险的主要原因，模型中使用了啤酒这一大众商品，模拟结果都表明 在线性成本结构下，订货数量的变化随着向供应链上游的移动而变大。上游成员 总是过分的响应下游的订货需求，导致供应链总成本成倍增大。由于信息在时间 上产生了延迟，订单将不反映当时实际的啤酒需求，决策者也很难对需求进行预 测。这样决策者的订单决策和库存决策也就失去了准确性，而且它的决策错误可 能传给其上游的供应者，进一步造成供应者决策的失误 3 1 。t o w i l l 集中研究了供应 商的不同分配机制对牛鞭效应的影响，提出不同性质的机制具有不同的激励作用， 对供应商和零售商的行为产生不同的影响，通过模拟和证实分析发现：需求信息 的变化幅度每通过一个环节就会增加一倍，生产商从中间商处获得订单后对市场 需求的变化预测幅度几乎是初始波动的8 倍之多1 4 j 。h a ull e e 教授等对需求放大现 象进行了全面深入的分析，认为这种现象是理性的供应链成员战略互动的结果， 并引进了p g 公司提出的术语“牛鞭效应”来定义供应链中的信息传递风险，提出 了牛鞭效应产生的四种具体原因：需求信号处理、订单批量、价格波动、短缺博 弈。针对每一种原因，l e e 等还讨论了可能的解决策略，包括信息共享、缩短提前 期、电子数据交换、定制采购合同等1 5 , 。 学者们从产业动力学定薹j ! 4 - 7 1 和供应链复杂三角形一l 等角度对牛鞭效应现象 的形成机理进行了探讨。r i c h a r d 等建立了牛鞭效应量化模型，分析信息失真与牛 鞭效应的关系【9 1 。b l i n d e r 首先使用( s ，s ) 订货策略，提出了与库存控制策略一 致的计量经济学模型，对所观察的零售商行为模式作出了解释【l 。c a p l i n 假设零 售商使用连续盘点策略，证明了牛鞭效应在只有一个零售商的单独订货和多个零 售商的集结订货的情形下都存在【1 ”。k e l l e 和m i l i n e 用更新定理和自相关需求模型 a r ( p ) ，说明了需求相关如何降低集结订货的可变性，卖方订货的自相关如何 平滑供应商的订货策略【l ”。c h e n 等给出了多极供应链分析模型，引入供应商与零 售商的需求的方差比来衡量牛鞭效应的严重程度i l “。 有许多文献从信息共享、订货批量、和价格折扣等各方面研究了如何减小“牛 鞭效应“”i s 。g a v i m e n i 考虑了在多个相同零售商及供应商有无限订货能力的情 况下，供应商的三种情况。知道零售商的订货历史数据，知道零售商的订货策略 ( s ，s ) 和商品的需求分布以及零售商的所有信息，分别估计了信息共享给供应 商在订货容量限制情况下带来的好处【l ”。l e e 和k u l 贝u 给出非平稳需求的连续系统 中信息共享对供应商收益的影响，结果表明当需求信息高度相关时，信息共享的 价值非常大 1 6 1 。在需求信号处理问题和信息共享问题上，有影响的工作包括 s t e v e n s 17 1 ， c h e n 1 引，a v i v 1 9 1 等，s t e v e n s 认为信息集成和增加信息在供应链的上 下游成员之间的透明度可以有效的消除牛鞭效应，信息共享能给买卖双方带来若 干利益【1 7 】。a v i v 贝l j 给出非平稳需求的连续系统中信息共享对供应商收益的影响， 结果表明当需求信息高度相关时，信息共享的价值非常大，买卖双方成本结构等 信息也可以共享【l 。 另外，连续补货计划( c r p ) ，快速响应( q r ) 这些方法对于牛鞭效应的缓 解的作用也是值得重视的，但是仍然存在着一些缺陷。k a h n 认为终端顾客行为的 不确定性是导致牛鞭效应的主要原因，而且这种不确定性还广泛存在于供应链管 理中【2 0 1 。n a i s h 也发表了相类似的意见，他甚至认为如果预知和需求的变化是致 的，则牛鞭效应可能会消失1 2 ”。w ut o n g 和p e t e r 主要研究的是在不完全信息和具 有错误信息时供应链预测方法，建立了基于扩张的传输网络的供应链的模型，并 用扩展的k a l m a n 滤波来对供应链牛鞭效应进行预测f 2 ”。p e r e a 等人用连续性的模拟 仿真研究了供应链的动态特征，并分析了几个启发式的控制规则对供应链牛鞭效 应的影响f 2 3 1 。l i n ，d a v i d 和j a n g 等用z 转换函数来分析供应链模型，获得闭环转换 函数分析体系。通过这个模型分析了牛鞭效应的成因，并提出了相应的控制策略 1 2 4 1 。b a n g a n h a 和c o h e n 建立了供应链多层动态库存模型，提出通过批发商向制造 商提供采购批量来提高供应链的稳定性【2 钉。s h e u 建立了多层需求响应物流控制策 略，而且利用随机优化控制方法，从系统的角度优化供应链成员的物流行为，以 缓解牛鞭效应【2 ”。 国内学术界关于供应链牛鞭效应这一重要课题也取得了大量成果。陈安等对 目前在对供应链数学模型的构建、供应链成员间的多方协作问题上的研究现状和 面临的挑战进行探讨和总结，着重讨论了企业内部供应链的各类优化模型和快速 算法，包括制造系统、运输问题、库存决策等各个方面；以及外部供应链中买一 卖、库存一分销、库存一生产等几类协作机制；最后给出了供应链上的信息传递 中的扭曲现象的分析、后勤重构的必要性和特征、及绿色供应链的一些研究方法 嵋”。在对需求信号处理的研究方面，万杰等从短缺博弈的角度考虑了供应商的分 配机制对牛鞭效应的影响【2 ”。傅烨等则从委托代理的角度，将l e e 总结的四点原 因归结于生产商、零售商以及零售商之间的委托代理关系由于不完全信息和不合 理契约所引起的博弈过程【2 9 1 。达庆利等就牛鞭效应的现象和起因以及对应策略给 出了一个相当详尽的研究综述【3 0 】。王磊等人总结了目前对牛鞭效应进行研究时经 常讨论的三种模型：系统动力学模型、自回归分析a r ( 1 ) 模型及k a l m a n 滤波器 模型进行分析和比较。他们认为，k a l m a n 滤波能进行动态的科学预测，能有效的 降低牛鞭效应3 1 1 。石小法，张丽清和杨东援在与c h e n 1 8 】类似的假设的基础上，讨 论了由于多重预测引起的牛鞭效应问题，认为可以通过供应链成员的信息共享减 少牛鞭效应的负面影响【32 1 。揭晖，黄培清从理论上分析了价格波动造成的信息失 真对供应链所造成的影响f 3 3 】。张钦等将l e e 的模型扩展到a r i m a ( 0 ，l ，1 ) 需求 模式，分析了该模式下牛鞭效应的量化和信息共享的价值，比较信息共享前后的 差异，其研究结果表明，信息共享能给供应商带来减轻牛鞭效应，减少平均库存 以及降低成本等好处【3 4 1 。谢科范和彭华涛分析了供应链管理中信息风险所带来的 牛鞭效应，探讨了信息搜索在供应链管理中的作用和使用局限，建立了信息搜索 的风险收益模型，提出了信息风险豹防范措施【35 1 ，其提出的信息搜索风险模型的 量化程度和可操作性还需要改进。李刚，汪寿阳等对牛鞭效应中的生产平滑模型 有效问题进行了研究，他们从特殊时间序列下的两阶段模型拓展到一般a r i m a 时 间序列下的多阶段模型，并以此为基础分析了需求信息在供应链中传播的一般规 律【3 “。刘玉海等从经济学的角度给牛鞭效应重新定义，分析了牛鞭效应产生的经 济机理，他们认为牛鞭效应是否存在以及牛鞭效应的性质依赖于下游企业的需求 预测、成本函数和下游企业的决策行为1 3 ”。他们的主要突破是将预测、需求信号 处理( 利润最大化行为) 、存货和订货政策( 成本函数) 和供应商的价格变动联 系起来，从而克服了单独考察某一方面带来的缺陷。卢震，黄小原进一步扩展了 b a g a n h a 和c o h e n 2 5 】的工作，对多分销模型研究了在不同的顾客不确定需求，即白 色噪声和有色噪声条件下。分别采用随机控制理论和h m 方法对供应链中牛鞭效 应进行优化，从而实现对牛鞭效应的抑制，其研究结果表明牛鞭效用受到了有效 控制【38 。”】，但是该研究未给出具体的控制决策量，而且没有考虑决策者的个人因 素。 从以上文献综述中可以看出，大多数对牛鞭效应进行控制的研究中都认为决 策者是理性的，都希望将牛鞭效应带来的波动最小化，忽略了控制策略所带来的 隐性成本和决策者的态度。 1 - 2 2 效用理论相关文献 最早的效用理论起源于1 8 世纪的英国经济学家b e n t h e n ，他认为一切决策的 最终目的在于追求最大的正效用而避免负效用。b e r n o u l l i 更将效用理论拓展至人 们采取某种行动的目的是在于期望效用的最大化，而非追求最大的金钱期望值。 m e n g e r ，j e v o n s 和w a l r a s 以对价值概念的分析为基础，建立了对效用进行量度的 价值理论，即边际效用理论，从此将效用的概念引入到经济学中。1 9 4 4 年，v a n n e u m a n n 与m o r g e n s t e n 在他们的著作对策理论与经济行为( t h e o r yo f g a m e s a n de c o n o m i cb e h a v i o r ) 中讨论了风险情况下的决策理论。2 0 世纪5 0 年代，效用 理论逐渐被引起重视，并应用到了各类管理的决策问题上。k a h n e m a n 和t v e r s k y 于1 9 7 9 年提出了期望效用理论的替代理论“预期理论”( p r o s p e c tt h e o r y ) 。他们 认为人们更加注重预计的收益和损失，而不是全部财富，并且收益和损失计算的 参考点随着时间的变化而变化【40 1 。w i l l e t t 率先将效用理论应用到风险领域h “。 d e g r o o t 从对结果的各种概率分布偏好问的相容性基本公理出发，对效用理论给 出了一个较整体的拓展【4 。43 1 。近年来，效用理论及其应用更得到了迅速的发展， 风险决策与效用的联系越来越紧密。效用理论在保险业、金融投资业等高风险行 业得到了较好的应用。b r o w n e 研究了企业具有指数效用函数时的最优组合投资策 略、以及企业破产概率最小化策略【州。b o r c h 将效用理论成功应用到保险行业【4 5 1 ， 从而使得风险和不确定性决策理论得到了突飞猛迸的发展，先后出现了对偶理论、 预期效用理论和序效用理论，因此也使得保险学与现代经济学产生了千丝万缕的 联系。刘夏清等在指数效用函数的假设条件下，运用随机最优控制理论，讨论了 具有随机风险的企业，极大化期望其终止效用的最优投资策略问题【4 6 1 。赵西萍等 从决策者的定义出发对决策者风险产生动因进行分析，对决策者败德行为的动机 函数和效用函数进行构造，通过对决策者自身能力的期望和效用函数的比较分析， 得到当效用最大化时的各种效用函数因子的关系，并研究不同效用函数结构下决 策者进行调整的各种行为，提出了防范决策者行为风险的措施【47 1 。陈立文等利用 期望效用理论，对风险型决策进行了讨论，同时还对效用理论应用的局艰性进行 了探讨1 4 。马锋等认为在工程风险管理决策中，决策者的个人主观风险偏好特性， 即风险态度，对风险管理决策的影响重大，在考虑决策者的风险偏好特性时，可 以简化一些次要的影响因素，因此肯定了定常风险偏好特性效用函数在实际应用 中的重要性1 4 。s u m i t 在指定偏爱的递归的效用的基础上，提出了随机的环境过 程中逼近最佳计划行为的新方法【5 们。 1 3 研究内容和结构 本文就目前供应链管理中热门的研究课题牛鞭效应的抑制问题，提出在采用 卡尔曼滤波方法对需求进行最优估计的基础上，考虑决策者对风险的态度，将期 望收益效用最大化作为抑制牛鞭效应的手段，把定性的决策者效用与定量的需求 预测相结合，从而得到决策者更容易理解，更加科学、有效的缓解牛鞭效应随机 最终目的在于追求最大的正效用而避免负效用。b e r n o u l l i 更将效用理沧拓展至人 们采取某种行动的目的是在于期颦效用的晟大化，而非追求最大的金钱期望值。 m e n g e r ，j e v o n s 和w a l r a s 以对价值概念的分析为基础，建立了对效用进行量度的 价值理论，即边际效用理论，从此将效用的概念引入到经济学中。1 9 4 4 年，v a n n e u m a n n 与m o r g e n s t e n 在他们的著作对策理论弓经济行为( t h e o r yo f g a m e s a n de c o n o m i cb e h a v i o r ) 中讨论了风险情况下的决策理论。2 0 世纪5 0 年代，效用 理论逐渐被引起重视，并应用到了各类管理的决策问题上。k a h n e m a n 和t v e r s k y 于1 9 7 9 年提出了期望效用理论的替代理论“预期理论”( p r o s p e c tt h e o r y ) 。他们 认为人们更加注重预计的收益和损失，而不是全部财富，并且收益和损失计算的 参考点随着时间的变化而变化1 4 。1 。w i l l e t t 率先将效用理论应用到风险领域1 4 “。 d e g r o o t 从对结果的各种概率分碲偏好问的相容性基本公理出发，对效用理论给 出了一个较整体的拓展1 4 2 1 4 3 1o 近年来，效用理论及其应用更得到了迅速的发展， 风险决策与效用的联系越来越紧密。效用理论在保险业、金融投资业等高风险行 业得到了较好的应用。b r o w n e 研究了企业具有指数效用函数时的最优组合投资策 略、以及企业破产概率最小化策略 4 4 1 。b o r c h 将效用理论成功应用到保险行业i 4 “， 从而使得风险和不确定性决策理论得到了突飞猛进的发展，先后出现了对偶理论、 预期效用理论和序效用理论，因此也使得保险学与现代经济学产生了千丝万缕的 联系。刘夏清等在指数效用函数的假设条件下，运用随机最优控制理论，讨论了 具有随机风险的企业，极大化期望其终止效用的最优投资策略问题”“。赵西萍等 从决策者的定义出发对决策者风险产生动因进行分析，对决策者败德行为的动机 函数和效用函数进行构造通过对决策者自身能力的期望和效用函数的比较分析， 得到当效用最大化时的各种效用函数因子的关系，并研究不同效用函数结构下决 策者进行调整的各种行为，提出了防范决策者行为风险的措施1 4 ”。陈立文等利用 期望效用理论，对风险型决策进行了讨论，同时还对效用理论应用的局限性进行 了探讨【4 ”。马锋等认为在工程风险管理决策中，决策者的个人主观风险偏好特性， 即风险态度，对风险管理决策的影响重大，在考虑决策者的风险偏好特性时，可 以简化些次要的影响因素，因此肯定了定常风险偏好特性效用函数在实际应用 中的重要性【4 9 1 。s u m i t 在指定偏爱的递归的效用的基础上，提出了随机的环境过 程巾逼近最佳计划行为的新方法i ，。 1 3 研究内容和结构 本文就目前供应链管理中热门的研究课题牛鞭效应的抑制问题，提出在采用 卡尔曼滤波方法对需求进行最优估计的基础上，考虑决策者对风险的态度，将期 望收益效用最大化作为抑制牛鞭效应的手段，把定性的决策者效用与定量的需求 预测相结合，从而得到决策者更容易理解，更加科学、有效的缓解牛鞭效应随机 预测相结合，从而得到决策者更容易理解，更加科学、有效的缓解牛鞭效应随机 风险的决策结果。 首先对牛鞭效应的客观存在性和产生原因进行分析，对常用的研究牛鞭效应 定量化模型进行比较，分析其科学性与不足，并在此基础上进一步分析牛鞭效应 的影响因素，提出缓解牛鞭效应的管理方法，如提高信息精度、加强供应链企业 管理、加强管理、促进第三方合作等。 通过对供应链进行分析，建立具有随机需求的多销售商、单生产商的供应链 模型，并给出了相应的牛鞭效应定量化模型。用卡尔曼滤波方法在具有白噪声干 扰的情形下，对含有干扰信号的需求信息进行处理，从生产商的角度来对需求数 量进行预测，并给出预测的最小均方误差。然后对预测结果进行分析，在决策模 型中加入决策者对风险的偏好，将生产效益函数与决策者期望效用相结合，建立 供应链生产企业决策模型，从而就将问题变换成为找到一个合适的生产批量控制 策略，使得决策者关于收益的期望效用值达到最大。接着将效用函数参数化，并 对具有不同参数的效用函数进行求解，给出决策者对于不同风险的不同决策值， 分析了决策者对风险的不同态度给决策带来的影响。 最后用蒙特卡洛方法对随机数据进行模拟，根据卡尔曼滤波器原理得到生产 商需求最优估计，并分别就对数效用、线性效用、幂效用以及指数效用函数下的 牛鞭效应随机控制过程进行编程求解，给出在不同效用函数下决策者的最优决策 值和平均期望收益，将其与不考虑决策者效用，直接按照卡尔曼滤波值进行生产 时的平均收益进行比较分析。 第2 章牛鞭效应的形成分析和缓解策略 2 1 牛鞭效应定量模型分析 从研究方法上来看，研究牛鞭效应的典型模型可以分为三类，一是以f o r r e s t e r 为代表的系统动力学模型；二是以f c h e n 等为代表的a r ( 1 ) 模型；三是近来出 现的卡尔曼滤波器模型。 2 1 1 系统动力学模型 系统动力学由美国麻省理工学院斯隆管理学院的f o r r e s t e r 教授于2 0 世纪5 0 年 代创立，它的基础主要是系统论和控制论，用一组差分方程来描述构成系统的各 个组元之问的关系，用计算机对社会大系统进行模拟。1 9 5 8 年f o r r e s t e r 首先描述 了一个多结点的生产分销系统，由于该系统的组织结构、组织政策和其中的延误 使得供应链中出现如现在所说的牛鞭效应那样的现象：消费者需求波动沿着供应 链向上游企业逐级放大。 考虑一个由“单个供应商一单个分销商一单个批发商一单个零售商一最终用 户”四阶段五节点组成的供应链系统。假设：供应链采取用户需求驱动型结构方 式预测各级节点需求；供应链节点之间具有层次性和时滞性；供应链系统信 息独立，即下游节点的需求预测值是相邻上游节点进行需求预测的惟一需求信息； 供应链所有节点开展相同的库存策略( 如：最小最大库存法) 和相同的预测方 法( 如简单移动平均或指数加权平均等) 。 根据假设，可以将各阶段的需求预测看成一个时间序列量：涵) ，其中n = 0 ， 1 ，2 ，3 ，。可规定各阶段的预测结构均为f ( x ) ，其中糊，蜀，噩，蜀， 且有局厂( 而，) ，即可看成是一个迭代动力学系统。该动力学迭代框图如图2 1 所示( 其中d 为时间延迟) 。 圈2 1 动力学系统以可( k 1 ) 迭代框图 由假设可知，各理性的节点企业之间没有共享用户需求信息，各节点企业 为了实现利润最大化必然存在短缺博弈，对整个系统来说就会有放大需求的能量 存在。因此，其结构会表现出明显的正反馈动力学特性。对于x 。= f ( x 。) 迭代系 统，令工。= ，( z 。) 来求不动点五，由于x 。蔓，( 以) ，所以此动力学系统x 。= f ( x 。) 只会存在一个不动点x o ( 即最终用户需求量) ，因此这个动力学系统最多只会存 8 在一个吸引子。由于结构f ( x ) 中存在强大的偏离实际市场需求的能量存在，因 此，在迭代过程中出现了对初始节点的放大现象，表现出明显逃逸吸引子的趋势。 迭代次数越多放大越明显，表现在供应链节点上就产生了“牛鞭效应”。 系统动力学模型证明了牛鞭效应的存在性，说明了系统结构决定系统的总合 行为，应用系统动力学模型的研究者认为：供应链系统中的牛鞭效应是系统本身 结构所决定的。系统结构影响系统中各角色的行为，不可避免的导致牛鞭效应发 生。系统动力学模型采取模拟的方法，系统都是非线性模型，实验的发生形式和 条件较接近真实情况，具有较高的可信度，其结果较有说服力。它形象证明了牛 鞭效应的存在性，描述了牛鞭效应产生过程。这种模型对牛鞭效应发生的原因归 结于系统结构，通过对供应链中结构和策略的深入分析，可以辅助决策者调整策 略，以适应需求变动来减轻牛鞭效