（凝聚态物理专业论文）微带光子晶体及其在微波器件中的应用.pdf

摘要 摘要 近年来，光子晶体因其对电磁波特殊的操控能力引起了人们的广泛兴趣。 基于光子晶体概念的光学器件已经可以对电磁波在其中的传播方向、传播速度、 能量分布以及色散特性等方便地进行控制。而借助于成熟的制备加工工艺，光 子晶体的概念被迅速引申到微波波段，本文中主要研究的微带光子晶体就是光 子晶体在微波波段的一个重要研究方向。微带光子晶体具备许多传统光子晶体 所没有的特点，如，可通过控制微带器件中的分布参数对折射率的空间分布方 便地进行调控、双导体结构可为器件提供多种引入周期性结构的方式、波导的 连通性可以方便地进行改变等等。本论文中，我们结合这些特性对微带光子晶 体及其中局域模式进行了较为深入的研究，提出了多种高性能的微波器件，并 通过电磁场数值仿真以及微波实验对这些原理和器件进行了验证。 论文第二章中，我们主要研究了波导连通性的改变对于光子晶体缺陷模的 影响，首次提出了一种具有分枝型结构的微带光子晶体缺陷，其最大的特点是， 以其设计的多通道滤波器的体积将不再随通道数的增加而变大。我们知道，传 统的多通道滤波器需要通过增加缺陷的长度或者缺陷的个数来实现多通道滤波 效应。这样，当通道个数较多时器件的体积将迅速增大。而通过引入分枝型缺 陷，即在缺陷区域引入对应于不同谐振频率的多条微带路径，可以使得禁带中 通讯频道的个数不再与光子晶体中缺陷的个数相关联，而是由同一缺陷区域微 带通道的个数决定。因此，这种基于分枝型缺陷的多通道滤波器可以有效地减 小器件的体积。数值仿真和微波实验都对这一效应进行了验证。另外，通过电 路仿真，我们还设计了一种具有分枝型结构，并且含有左手材料的微带多通道 滤波器，进一步减小了器件的体积，优化了器件的性能。 论文第三章中，我们提出可以将微带光子晶体缺陷作为一种有效高度色散 材料，将其与传统微带线谐振器相结合可以得到一种高效的微带光子晶体谐振 器，其品质因子的增加非常迅速而其透射效率的下降却十分缓慢。文中通过数 值仿真说明了将微带光子晶体缺陷作为一种有效高度色散材料的可行性，并进 一步指出其色散特性可以通过简单地改变结构参数来进行控制。将这种有效材 料与传统的微带线谐振器相结合得到的复合型微带谐振器可以有效的减小谐振 峰的线宽，其品质因子也可以由其结构参数简单控制。数值仿真和微波实验的 摘要 结果都说明：复合型微带谐振器品质因子的增长速度远远高于传统的微带线谐 振器，而与此同时其谐振峰透射率的下降十分缓慢。这提示我们，通过控制人 工结构的色散特性，而不是直接采用具有高度色散的自然材料，可能为提高固 态器件的性能提供一个新的途径。另外，为减小由谐振腔边界处电磁场的辐射 与散射而造成的能量损失，我们还对这种基于有效高度色散材料的微带光子晶 体谐振器进行了进一步的优化，从而使得其品质因子得到再次提高。 论文第四章中，我们首先介绍了一种基于光子晶体局域模的微带耦合器。 光子晶体局域模对于电磁波具有很强的束缚作用，可以将电磁能量约束在一个 很小的区域中。将其中高度局域的电磁能量通过另一条微带线进行耦合，可以 得到更高的耦合效率。实验与仿真结果都表明，与传统的微带线滤波器相比， 基于光子晶体局域模的微带耦合器具有三方面的优势：更高的耦合效率、更小 的体积以及频率选择性。其次，我们还对以这种元件作为基础设计波分复用器 件的可能作了说明，并且指出了在这方面今后工作的可能方向。而仿真结果说 明，应用了左手材料的微带波分复用器还可以有效地抑制信号之间的相互串扰。 关键词：光子晶体，微带线，多通道，谐振器，品质因子，耦合器，左手材料 a b s t r a c t a b s t r a c t p h o t o r t i cc r y s t a l ( p c ) h a sa t t r a c t e dp e o p l e si n t e r e s t si nr e c e n ty e a r sd u et oi t s p a r t i c u l a ra b i l i t yo fc o n t r o l l i n gt h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e s n o v e ld e v i c e sb a s e do n p ch a v eb e e nd e v e l o p e dt om a n i p u l a t et h ep r o p a g a t i o nd i r e c t i o n , v e l o c i t y , e n e r g y d i s t r i b u t i o no rd i s p e r s i o no fe l e c t r o m a g n e t i cw a v e s b a s e do nt h ew e l l d e v e l o p e d f a b r i c a t i o nt e c h n o l o g y , p ci sq m c h y t r a n s p l a n t e dt ot h em i c r o w a v ec o m m u n i c a t i o n d e v i c e s ，f o re x a m p l e ，m i c r o s t r i pp c m i c r o s t r i pp ch a ss o m es p e c i a lp r o p e r t i e sn o t p r e s e n t e di nc o n v e n t i o n a lp c ：t h es p a t i a ld i s t r i b u t i o no fr e f r a c t i v ei n d e xc o u l db e m o d i f i e de a s i l yb yt u n i n gt h ed i s t r i b u t e dp a r a m e t e r so fm i c r o s t r i pd e v i c e s ；t h e d u a l c o n d u c t o rs t r u c t u r ea n dd i f f e r e n tc o n n e c t i v i t yo fm i c r o s t r i pl i n e sc o u l dp r o v i d e m o r ef l e x i b i l i t y i nt h i st h e s i s ，w es t u d i e dt h em i c r o s t r i pp ca n dl o c a l i z e dm o d e s ， p r o p o s e ds o m eh i g he f f i c i e n c ym i c r o w a v ed e v i c e s f u l l w a v es i m u l a t i o n s a n d m i c r o w a v ee x p e r i m e n t sa l ea l s oc a r r i e do u tt ov a l i d a t eo u ri d e a s i nc h a p t e r2 ，t h ei n f l u e n c eo fm i c r o s t r i pc o n n e c t i v i t yo nt h el o c a l i z e dm o d ei n m i c r o s t r i pp c i si n v e s t i g a t e d ab r a n c h yd e f e c ts t r u c t u r ei sp r o p o s e df o rt h et k s tt i m e a n di th a st h ea d v a n t a g et h a tt h em u l t i - c h a n n e l e df i l t e rb e c o m e sm o r ec o m p a c ta st h e c h a n n e ln u m b e ri n c r e a s e s i ti sk n o w n , t h ec o n v e n t i o n a lm u l t i c h a n n e l e df i l t e r i n gc a l l b er e a l i z e db yi n c r e a s i n gt h es i z eo rt h en u m b e ro ft h ed e f e c t t h e r e f o r e ，t h ev o l u m e o ft h ed e v i c ei n c r e a s e sq u i c h yw h e ni n c r e a s i n gt h en u m b e ro fc h a n n e l s i ns t e a do f t h e s et r a d i t i o n a lm e t h o d s ，w ei n t r o d u c eac o m p l e xd e f e c t 谢t hd i f f e r e n tp a t h sa l o n g p r o p a g a t i o nd i r e c t i o n ，i e ，ab r a n c h ym i c r o s t r i pg e o m e t r y e a c hm i c r o s t r i pl i n ew i l l p l a yar o l eo fo n ed e f e c ti nm i c r o s t r i pp c a sar e s u l t m u l t i p l ed e f e c tm o d e sw i l l e m e 唱ei n s i d et h ep h o t o n i cb a n d g a p ，l e a d i n gt ot h em u l t i - c h a n n e l e df i l t e r i n g m n u m b e ro fc h a n n e l s ，i ng e n e r a l ，d e p e n d ss i m p l yo nt h en u m b e ro fm i c r o s t r i pl i n e si n t h ed e f e c t ，w i t h o u te n l a r g i n gt h el o n g i t u d i n a lv o l u m eo ft h es t r u c t u r e m o r e o v e r , b y u s i n go fc i r c u i ta n a l y z i n gs o f t w a r e ，w eh a v ed e s i g n e dab r a n c h ys t r u c t u r ec o n t a i n i n g l e f t h a n d e dm a t e r i a l t h i ss t r u c t u r ec a l la l s om a k et h em u l t i c h a n n e l e df i l t e re v e n m o r ec o m p a c t i i i _ _ - _ - - i _ _ l _ _ - _ i _ _ _ l _ - - _ i - _ - _ _ - - _ _ _ _ _ - _ - i _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ l _ - _ _ _ _ - 。_ _ _ - _ _ _ _ _ _ - 。_ _ _ - p 。_ 。一一。 i nc h a p t e r3 ，w ep r o p o s eam i c r o s t r i pr e s o n a t o ru s i n ge f f e c t i v eh i g h l yd i s p e r s i v e ( e h d ) m e d i u m ，w h i c hc a np r o v i d eh i g hq - f a c t o ra n dm a i n t a i nt h et r a n s m i s s i o n a l m o s tu n c h a n g e da tt h es a m et i m e w es h o wf i r s tt h a t ，ad e f e c ti nam i c r o s t r i pp c c a nb ed e s c r i b e db ya ne h dm e d i u m t h ed i s p e r s i o no ft h i sp c b a s e de h d m e d i u m c a r tb ec o n t r o l l e db ys i m p l ya d j u s t i n gs t r u c t u r a lp a r a m e t e r s b yc o m b i n i n gt i l e t r a d i t i o i n a lr e s o n a t o rw i t ht h i se h dm e d i u m ，w ec a ng e tac o m p o s i t em i c r o s t r i p r e s o n a t o r b o t hs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t sd e m o n s t r a t et h es u p e r i o rp r o p e r t y i nt h i sc o m p o s i t er e s o n a t o r ：c o m p a r e dt ot r a d i t i o n a lr e s o n a t o r , t h eq f a c t o rb o o s t s m u c hm o r eq u i c k l ya n dt h ep e a k t r a n s m i s s i o nd e c r e a s e sm u c hs l o w l ya tt h es a m e t i m e t h i ss t u d ys u g g e s t st h a tu t i l i z a t i o no fc o n t r o l l e dd i s p e r s i o n o fa r t i f i c i a l s t r u c t u r e s ，i n s t e a do fn a t u r em a t e r i a l s ，m a yo p e nan e ww a y t oi m p r o v et h ep r o p e r t i e s o fam i c r o c a v i t yi ns o l i d s t a t e b a s e dd e v i c e s i na d d i t i o n ，s o m eo p t i m i z a t i o n sa r ea l s o p e r 】b n n e db a s e do nt h em e t h o d st h a tc a ne f f i c i e n t l ya v o i dt h eu n d e s i r e ds c a t t e r i n g a n dr a d i a t i o na tt h er e s o n a t o rb o u n d a r y i nc h a p t e r4 s o m eo t h e rd e v i c e sb a s e do nm i c r o s t r i pp ca r ea l s os u g g e s t e d t h e f i r s to n ei sal o c a l i z e d m o d e e n h a n c e dc o u p l e rb a s e do nm i r o s t r i pp c a sw ek n o w , d i r e c t i o n a lc o u p l e r sa r ee v a n e s c e n t - w a v eb a s e dd e v i c e s ，a n dt h ee n e r g yi st r a n s p o r t e d 6 o mo n et r a n s m i s s i o nl i n et ot h eo t h e ro n et h r o u g ht h ec o u p l i n go fe v a n e s c e n tw a v e s i nt h ec o u p l i n gr e g i o n ，o n ee x p e c t sa sl a r g ea na m o u n to fe v a n e s c e n tw a v e sa s p o s s i b l e t og e tb e t t e rp e r f o r m a n c eo ft h ec o u p l e r f o rat r a d i t i o n a lc o u p l e r , e l e c t r o m a g n e t i cw a v e sa r ed i s t r i b u t e da l o n g t h ew a v e g u i d i n gd i r e c t i o n ，s ot h e e l e c t r o m a g n e t i cw a v en e a rt h ec o u p l i n gr e g i o ni sn o tl a r g ee n o u g h h o w e v e r , f o r a l o c a l i z e dm o d ee n h a n c e dc o u p l e r , s i n c et h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e sa r el o c a l i z e d a r o u n dt h ed e f e c tr e g i o n ( c o u p l i n gr e g i o n ) ，t h ec o u p l i n ge f f i c i e n c yw i l lb eg r e a t l y e d h a n c e d b a s e do nt h i se f f i c i e n tc o u p l e r , w ea l s om a k es o m ea t t e m p tt oe x p a n do u r i d e ai n t ot h es y s t e m sc o n t a i n i n gs e v e r a ld e f e c t s f i n a l l y , ap o s s i b l ew a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x e rc o n t a i n i n gl e f th a n d e dm a t e r i a l si ss u g g e s t e da n ds i m u l a t e da l s o k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ，m i c r o s t r i p ，m u l t i - c h a n n e l e d ，r e s o n a t o r ，q f a c t o r , c o u p l e r , l e f t - h a n d e dm e t e r i a l i v 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 讹年易月b 专易撂 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名： 矽z 年7 月绍 学位论文作者签名：旁易讶 矿6 年月c i l 日矿参年月毋日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 虢专弓掘 年7 月g 日 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 二十世纪，人们对半导体物理学进行了深入的研究，能带理论使人们能够 自由地控制固体中电子的输运过程。由此引发的电子工业和信息产业的飞速发 展，为人们的生活方式带来了一场天翻地覆的革命。然而，随着电路密集程度 的目益增高，电子作为能量与信号的载体带来了很多困难，从而限制了大规模 集成电路技术的发展。现在，人们希望通过一种被称作“光子晶体 ( p h o t o n i c c r y s t a l ) 的人工结构来操控相互影响小的多的光子的传播行为，从而满足未来 超高密度集成信息系统的需要。光子晶体，即周期长度可与电磁波波长比拟的 周期性介电结构或金属一介电结构，是y a b l o n o v i t c h 和j o h n 在1 9 8 7 年各自独立 提出的 1 ，2 。光子晶体具有许多非常有趣的性质，比如：禁止或允许某些频率 的电磁波的传播、将电磁波局域在空间某处、甚至于让其完全停止，等等 3 ，4 。 基于光子晶体概念的光学和微波器件已经可以对电磁波在其中的传播方向、传 播速度、能量分布以及色散特性等方便地进行操控。 近年来，无线通讯技术的迅速发展对传统微波器件的设计提出了更高的要 求。为了得到更高的性能，人们将光子晶体概念引入到了微波通讯器件之中。 微带光子晶体无疑是其中最具有应用前景的研究方向之一 5 - 7 。微带线光子晶 体有许多传统光学波段光子晶体所不具备的特点。比如，传统的一维光子晶体 受到材料选择范围的限制，其折射率无法灵活改变。而本文所研究微带光子晶 体的折射率与局部的分布参数紧密相关，因此可以通过控制器件的分布参数对 折射率的空间分布方便地进行调控。另外，由于微带线特殊的双导体结构，使 得人们可以对其底部的金属接地板以及顶部的微带线分别或同时进行操作：周 期性结构的引入、波导连通性的改变，以及顶、底部丰富的组合方式，都为微 带光子晶体带来了更为丰富的物理性质。由于微带光子晶体制备工艺成熟，测 试手段丰富，近年来已经成为光子晶体研究中的一个重要平台。 基于微带光子晶体，人们已经设计了许多具有更高性能的器件，如微带滤 波器、波分复用器、延时器等 8 一1 3 。同时，微带光子晶体器件还克服了传统 第1 章绪论 器件中存在的多种缺点，如可以抑制微带线之间的相互耦合、抑制谐振器高频 谐波的产生等等 1 4 ，1 5 。而将光子晶体应用与微带贴片天线中，更可以有效地 抑制谐波提高天线的辐射性能 1 6 ，1 7 。当然，人们对于微带光子晶体的研究尚 处于起步阶段，仍然存在许多问题，比如复杂结构对于微带光子晶体局域模的 影响机理、材料吸收对提高谐振器的透射率和品质因子的影响，以及微带光子 晶体谐振腔中的辐射问题等等 1 8 - 2 0 。也正是这些问题的存在，促使了本文对 于微带光子晶体的一系列研究。 1 2 光子晶体简介 光子晶体最显著的特征之一，是产生了一个禁止任何模式的电磁波传播的 频率范围，即光子禁带( p h o t o n i eb a n d g a p ，或p b g ) 。借助于经典的波动理论， 和固体物理理论，可以使我们对光子禁带的产生有一个更为直观的理解。 人们对于“禁带 的认识，最早来自于无色散模式之间通过空间谐波而相 互耦合的现象 2 1 。图1 1 ( a ) 中的实线表示无色散的频率。随k 而变化的关系。 其中一条从坐标原点向右，它对应于向右传播的模式；另一条通过坐标原点向 左，它表示向左传播的模式。图1 1 ( a ) q b 的虚线对应于空间谐波，它们是使图中 实线沿k 轴位移2 刀l ，4 刀l 或位移一2 ：r l ，- - 4j r l 而得到的。 l ? 、?i 、0 、 人， ? 、 、 k 一 下- 4 7 r- 2 e z c 秽 2 z r譬 图1 1 ( a ) 无色散模式及其空间谐波 2 第l 章绪论 、 l 、ij j j 峄“，_ 、 ，、7 户0 3v m 、 、v 7 “、， if o 詈 图1i ( b ) 无色散模式之同通过空问谐波而相互耦台 当图11 ( a ) 中的两种模式( 向左传播的模式与向右传播的模式) 通过空间谐 波而耦台时，其色散关系将如图1 1 ( b ) 中实线所示。由此我们可以清楚地看到， 当有耦合存在时，在( o ，u i ) ，( 0 2 ，u3 ) ，( u4 ，m5 ) 等频率范围，波不可 能无衰减地传播，即，在两个无色散模式之间引入耦合就会导致禁带的出现。 这一结论，有助于我们进一步理解周期性系统中禁带产生的原因。例如，当 电子处在晶体中，即在原子有序捧列的结构中自由运动时，电子波中就出现空 间谐波。向左运动的电子波与向右运动的波相互耦合，就会出现电子波不能传 播的禁带。只有当电子的频率( 即能量) 处于一定范围内时，它们才能在层状 晶体内运动。在理想晶体中，电子可以自由运动的能量范围称为能带。能带在 固体器件( 例如晶体管) 中起着重要作用。 一黼冁 图i2 光子晶体结构示意圈：从左至右分别为一维、二维、三维光子晶体 第l 章绪论 光子禁带的产生也是基于类似的机理。将具有不同折射率的材料在空间中 周期性地排列，即可得到光子晶体 1 ，2 ，图1 2 中所示分别是一维、二维以及 三维光子晶体的模型。我们知道，电磁波在折射率不同的材料中将以不同的速 度传播。对于在一维光子晶体中传播的电磁波，其速度呈周期性地变化，这就 导致了空间谐波的产生。这些受到界面多重散射作用的电磁波在空间中相互干 涉，就导致了光子禁带的产生。 最初，光子晶体被应用于对原子自发辐射的控制。原子在某频率下的跃迁 几率与材料中原子在该频率中的态密度成正比，如果原子被放在一个光子晶体 里面，而它自发辐射的频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子态的数目 为零，因此自发辐射几率为零，自发辐射也就被抑制 1 。这一效应也为制造无 阈值电流半导体激光器提供了理论依据。反过来，光子晶体也可以增强白发辐 射，只要增强该频率光子态的数目便可实现。按照上面的方法在光子晶体中加 入杂质，光子禁带中会出现品质因子非常高的杂质态，具有很大的态密度，这 样便可以实现自发辐射的增强。由于掺入杂质的几何尺寸以及材料参数可以在 很大的范围内进行调节，因此可以根据需要将缺陷模的频率自由改变。正是由 于光子晶体的可调性，使它的应用范围大大地超出了对于原子自发辐射的控制。 人们设计了许多基于光子晶体的器件，比如：高品质谐振腔、激光器、光子晶 体光纤、波导、基于光子晶体的全光光路设计等等 2 2 3 6 。 随着现代微加工工艺的迅猛发展，使得光学波段的光子晶体的制备成为了 现实。通过精细机械加工、应用于现代半导体加工工艺的全息光刻、以及胶体 溶液自组织等技术，人们已经成功地制备出了红外和可见光波段的二维、三维 光子晶体 3 6 - 4 1 。 然而，处于光波波段等非常小尺度的光子晶体的精细结构仍然给现代微加 工技术带来了很大的挑战。价格高昂的加工设备以及复杂的制备技术给光子晶 体在光学波段器件中的应用带来了极大的阻碍。由于光子晶体的概念可以应用 于各种电磁波频段，并且，现代微加工技术在微波毫米波频段十分成熟，因此， 光子晶体在此频段具有广阔的应用前景。人们也已经发展了许多基于光子晶体 的微波通讯器件，如：各种微波传输线、滤波器、天线、谐振器、功分器、波 分复用器以及大规模微波集成电路等等 4 1 - 5 0 。 其中，基于平面微带线的光子晶体因其结构简单、制备方便以及应用范围 广等特点，引起了人们的广泛兴趣。 4 第1 章绪论 1 3 微带光子晶体概述 1 3 1 微带传输线 微带传输线( 简称微带线) 是2 0 世纪5 0 年代发展起来的一类微波传输线， 其特点为体积小、重量轻、频带宽、可集成等。随着人们对于微波元件小型化 和固态化的要求日益增加，微带电路的应用也越来越广泛 5 1 。 l 卜f 黑，幂一1 - 譬舅 董! ：酊| | | | 蓦霹 | | | | | | | | ：聪| | | | | | | 吲。i 釜i 5 上、釜薹i i i 蔓五蔓i 笼* 砭 图1 3 微带线基本结构示意图 微带线的基本结构如上图所示，由介电常数为f ，的介质基板、下表面的金 属接地板以及上表面的金属微带组成。 微带线属于半开放、部分填充介质的双导线传输线，可以看成是由平行传 输线演变而来。由于空气一介质界面的存在，因此其中传播的电磁波必须同时 满足导体边界条件和界面边界条件，这就导致了在其中传播的电磁波只能工作 在“准t e m 模式 下。由于准t e m 波的色散特性，微带线的传输参数不能简单 地套用长线理论的结论，因此工程上一般是用曲线拟合法逼进严格的准静态曲 线，从而得到微带线宽度w 的近似公式( 金属厚度近似为零) ： 孚：芸 ( a 1 5 2 ) 一= 一 i ，i e 纠一2 。 鲁= 昙 b - i - l n ( 2 b - 1 ) - 虿6 + , 1 1 r - n c b t ，+ 0 3 9 0 。6 1 j ) 似- 5 2 ， 第1 章绪论 式中 ：一z o ，f 生兰+ 生兰f0 2 3 + 业1 6 0v2 s ，+ 1 l，j b ：旦 2 2 0 由于在我们的实验过程中介质基板的介t 乜常数和高度一般出生产厂家给 定因此，微带线的宽度也是我们晟常计算的参数之一。 1 3 2 微带光子晶体 二十世纪八、九十年代。光子晶体在光学波段的应用取得了广泛的成功。 同时，光子晶体的概念也不再仅仅局限于光学波段。大量有意义的工作被移植 到了同属电磁波范畴的微被和毫米波波段。其中，成熟的微带线平面加工工艺 为人们制备微波毫米波波段的光予晶体提供了广阔的空间。 微带光子晶体的制备十分简单。其结构如图1 4 所示 “ 。 幽l4 幽验室制备的微带光于品体 第1 章绪论 0 一1 0 o 、 穹 = 一2 0 , - 4 - 3 0 - 4 0 1 1 除a 黥 ，、nn ： n删 f ：戮 f 1f 1 o 12 频辜( g h ) 4 5 6 l d 狮 图1 5 一维微带光子晶体的s t 。参数 通过在微带正下方的金属接地板上周期性地刻蚀圆孔，就可以得到最简单 的一维微带光子晶体。通过实验可以测试得到其散射参数。散射参数是微波测 试中最常用的参数之一，通常用s 出入表示。例如，s 。表征器件的透射特性，s 。， 表征器件的反射特性。对图1 4 中的微带光子晶体进行测试，即可以得到其s 。 参数，如图1 5 所示。从图中我们可以清楚地看到，在2 5 g h z 和4 i g h z 之间 出现了一个明显的光子带隙。 1 3 3 微带光子晶体的应用 微带光子晶体可以便捷地对电磁波进行操控，控制电磁波在其中的传播方 向、传播速度、能量分布以及色散特性等等。与传统的光学波段的光子晶体相 比，微带光子晶体有其特殊的优点。比如，传统的一维光子晶体受到材料选择 范围的限制，其折射率无法灵活改变。而微带光子晶体的折射率与局部的分布 参数紧密相关，因此可以通过控制器件的分布参数对折射率的空间分布方便地 进行调控。另外，由于微带线特殊的双导体结构，使得人们可以对其底部的金 属接地板以及顶部的微带线分别或同时进行操作：周期性结构的引入、波导连 7 第l 章绪论 通性的改变，以及顶、底部丰富的组合方式，都为微带光子晶体带来了更为丰 富的物理性质。这些特性使得微带光子晶体在许多领域都得到了广泛的应用， 在此基础上人们也设计了多种高性能的微波通讯器件，如： ( 1 ) 高性能滤波器 如图1 4 中所示即为利用微带光子晶体设计的一种微波带阻滤波器。通过 调节其结构参数，如圆孔的半径，间距，可以方便地调节禁带的频率位置、禁 带宽度以及禁带的深度，从而满足人们对于微波带阻滤波器的各种需要。通过 对金属接地板上的周期性圆孔的大小以及间距进行规律性的调制，可以得到光 滑的低频通带，实现高性能的低通滤波器。另外，当微带光子晶体的周期性被 破坏，即掺入圆孔大小或者间距与众不同的杂质时，在禁带中会出现一个与杂 质对应的缺陷模。如果有规律地掺入多个光子晶体缺陷时，禁带中还可能出现 较宽的通带。这样，人们可以很方便地设计各种高性能滤波器。 ( 2 ) 微带线间耦合的抑制 目前，基于微带线的高密度微波集成电路技术发展十分迅速，也为人们的 生活带来了许多便利。然而，微带线之间的相互耦合带来了传输信号的不必要 的串扰。人们发现，利用两种具有不同禁带频率的微带光子晶体就可以很好地 抑制信号之间的相互串扰，从而解决这个难题 1 4 。此时，每条微带线下方的金 属接地板上各自刻蚀了周期不同的周期性圆孔，分别对应于不同的禁带范围， 在其中，任何微波信号都无法传播。如果在一条传输线中能够传播的微波信号 在另一条微带线中处于禁带位置，那么这两条微带线之间的耦合就将有效地得 到抑制。 ( 3 ) 高频谐波信号的抑制 在现代微波无线局域网络( w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k ，或w e a n ) 中， 微带带通滤波器由于其体积小，重量轻，低损耗又易于集成的特点而得到了广 泛的应用。其中，基于1 2 或1 4 波长微带谐振单元的平行耦合微带滤波器的 应用最为广泛。然而，这种滤波器有一个很大的缺点，即，除了基频通带之外， 还存在许多同样满足谐振条件的高频通带，而这往往是人们所不需要的。为了 抑制这些高次谐波，可以在平行耦合微带滤波器和接地板之间引入另一金属层， 并在该层刻蚀由三组具有不同周期长度的金属环组成的光子晶体 1 5 。这样， 这三组光子晶体就在高频形成了一个较宽的阻带，很好地抑制了高次谐波地产 生。 8 第1 章绪论 ( 4 ) 波分复用器 波分复用器在现代微波通讯系统中有着重要的应用。其关键在于要求不同 频率的电磁波信号在不同的端口处输出。利用微带光予晶体局域模可以方便地 设计波分复用器 1 1 。其结构如图1 6 所示。 通过在不同方向的微带光子晶体中引入不同长度的缺陷，可以在禁带中得到 三个处于不同频率的缺陷模。由于满足该方向缺陷谐振条件的电磁波在其他方 向上会受到禁带的反射，因此，只能在该方向传播。这就使得微带光子晶体波 分复用器的实现成为可能。 图1 6 微带光子晶体波分复用器 ( 5 ) 微带光子晶体贴片天线 微带光子晶体贴片天线是微带光子晶体在微波通讯领域的另一个重要应用 1 6 ，1 7 。通过在微带贴片天线的金属接地板上刻蚀二维周期性的圆孔，可以形 成光子晶体结构，通常如图1 7 所示。与传统的微带贴片天线相比，主要有两 大优点。首先，利用二维微带光子晶体形成的禁带，可以抑制高次谐波的产生。 其次，在金属接地板上引入二维光子晶体之后，更可以有效地提高天线的辐射 效率。这也就使得微带光子晶体贴片天线在微波通讯领域有着广阔的应用前景。 9 第1 章绪论 辩嚣卜 盯1 8 嗍 图1 7 微带光子晶体贴片天线 除了上述的各种应用之外，微带光子晶体还可以被用于延时器，相移器等 许多器件之中，拥有广阔的前景。总之，光子晶体概念的引入，使得微带线器 件具有了丰富的频域、时域和辐射特性，对于高性能微波器件的设计有重要意 义。 1 4 含左手材料的微带光子晶体 左手材料( l e f t - h a n d e dm a t e r i a lm a t e r i a l ) 是前苏联科学家v e s e l a g o 在19 6 8 年提出的，指同时具有负介电常数和负磁导率的左手性媒质 5 2 。在其中，电 磁波的传播方向和能量的传播方向相反，即具有负的相速度和正的群速度。由 于左手材料具有十分奇异的电磁特性，如完美透镜、逆多普勒效应、逆斯涅尔 折射效应及逆c e r e n k o v 辐射效应等，因此成为了近年来国际上一个十分活跃的 研究领域 5 3 - 6 9 。 最初，人们通过周期性排列的细金属导线和开口金属谐振环( s p l rr i n g r e s o n a t o r , 或s r r ) ，分别得到微波波段的负介电常数和负磁导率材料。通过实 验人们发现，将这两种人工材料组合在一起就可以得到左手性材料 7 0 ，7 1 。实 验中，人们观察到了空气和左手材料界面上电磁波的折射方向与通常相反，因 此左手材料又被称为负折射率材料( n e g a t i v ei n d e xm a t e r i a l ，或n i m ) 。由于这 1 0 v二i笨 ：峰a冉一八二】 第1 章绪论 种基于局域共振机制的左手材料存在很大的损耗，因此人们提出了利用微波传 输线模型来实现负折射率材料 7 2 - 7 7 。通过在普通微带传输线上周期性加载非 振荡的微波元件( 叉指型电容和螺旋型电感) 或集总参数电容及电感，并使加 载的电容和电感的位置与普通微带线上等效的电容和电感的位置正好互换，可 以得到特定频率范围内的含左手材料的微带光子晶体。由于左手材料局域共振 的特点，因此含左手材料的微带光子晶体更为小巧，具有良好的亚波长特性。 1 5 微波全场仿真技术简介 随着计算机技术的飞速发展，基于麦克思维方程组的电磁场仿真技术也取 得了长足的进步。通过对实际系统中的电磁模式进行分析，人们可以模拟得到 系统的各种参数，如传输特性、反射特性、辐射特性等等。这些特性对于人们 开发微波滤波器、以及发射系统中天线的设计，显然有着实质性的意义。借助 于现代计算机强大的计算能力，可以有效减少系统设计及优化的时间，大大节 约研究开发的成本。 对于工作在微波频率的系统，人们必须在时域或者频域求解波动方程，并 且根据边界条件准确地预测电场和磁场模式的分布情况。但是，只有那些具有 最简单的边界条件和几何形状的问题才有解析解，而对于大多数实际问题来说， 只能采取数值计算的方法。 目前，人们已经发展了多种方法来进行电磁场的数值仿真计算，比如有限 元法( f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，或f e m ) 、时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d ，或f d t d ) 、时域有限积分法( f i n i t ei n t e g r a t i o nt e c h n i q u e ，或 f i t ) 以及矩量法( m e t h o do fm o m e n t s ，或m o m ) 等等。从根本上来讲，每种 方法都是将一个连续区域划分成有限个离散的小区域，然后求解一系列代数方 程而不是微分或者积分方程。本节中，我们将分别介绍基于上述方法的一些常 用的商业电磁场全场仿真软件。 1 5 1 基于有限元法的a n s o f th f s s 软件 f e m 最初是由结构工程师发明并应用于计算如桥梁、船舶、等复杂结构的 应力和应变。这种方法是将所要分析的连续场分割为很多较小的区域( 即单元) ， 第1 章绪论 这些单元的集合体就代表原来的场，然后建立每个单元的公式，在组合起来求 解得到连续长的解。这是种从部分到整体的方法，分析过程大为简化。从数 学的角度来看，有限单元法是从变分原理出发，通过区域剖分和分片插值，把 二次泛函的极值问题化为普通多元二次函数的极值问题，后者又可以等价于一 组多元线性代数方程的求解。有限元法不仅适合复杂的几何形状和边界条件， 而且能成功地用于多种介质和非均匀连续介质地问题，这是其他数值方法较难 处理的问题。经过几十年的发展，f e m 方法已经被广泛应用于电磁场问题的求 解 7 8 。 在应用有限元算法求解电磁系统的仿真软件中，a n s o f t 公司出品的h f s s 软 件是较为典型的代表。经过二十多年的发展，h f s s 因其仿真的精度和可靠性， 快速的仿真速度，方便易用的操作界面，稳定成熟的自适应网格剖分技术而在 诸多领域得到广泛应用，如航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等。在 它的帮助下，人们可以高效地设计各种高频结构，包括：射频和微波部件、天 线、天线阵及天线罩，高速互连结构、电真空器件，研究目标特性和系统部件 的电磁兼容、干扰特性，从而降低设计成本，减少设计周期，增强竞争力。 h f s s 能够快速精确地计算各种射频、微波部件的电磁特性，得到s 参数