（光学专业论文）控制波前传播的三维环形光束变换器的设计.pdfVIP

摘要 珧1 5 幻 三维环形光束变换器是将入射光束变换成在传播方向上有一定焦深的等光强环 形光束的器件，它在激光加工、热处理、光刻技术、光学材料制作、z 扫描技术以及增 强光阱捕获力等各领域都有广泛应用，但直接产生环形光束十分困难，应用衍射光学 元件( d o e ) 可控制波前传播、设计自由度广、衍射效率高的特点，设计并研制出三维环 形光束变换器是可行的。本论文基于非传统衍射光学元件的设计理论，深入研究了模 拟退火法( s a ) 、体迭代加权投影算法( b r w p ) 和及其混合算法( s a - - b i w p ) 在新 型衍射光学元件设计中的应用，针对三种常见的三维环形光束变换器进行了模拟设计， 取得了有益的成果。 主要研究工作包括：我们分别用s a 算法、b i w p 算法和混合算法s a b i w p ， 对d o e 的相位分布采用直接量化设计，成功地实现了将入射的均匀平面波分别变换为 沿纵向调制的等光强单圆环光束、伴有中心亮点的圆环以及双圆环光束输出，并使输 出光束在距该元件( z = 7 6 m m 9 0 m m ) 的范围内不发散传播。文中着重对这三种算法 进行了比较，在实验参数相同的情况下，s a - - b i w p 混合算法的衍射效率最高，在整 个三维纵向区域内，环内的能量占总输出能量的百分比都高达8 3 以上，在z = 8 0 m m 8 7 r a m 中间区域内能量分布曲线比较平滑；在任意输出截面内，环内光强相对均匀， 没有能量旁瓣产生。模拟结果表明，模拟退火与迭代的混合算法抗局部干扰能力强、 不依赖于初始条件的选取，衍射效率高，对设计实现控制波前传播的非传统衍射光学 元件十分有效，具有良好的收敛性和通用性。 除此之外，论文还介绍了在g a a s 材料上制作d o e 的现状和发展，分析了该领域 近期的研究热点及重要成果，其中着重对现有刻蚀技术进行了介绍：然后以几种简单 的异形光栅为代表，对在g a a s 材料上设计制备d o e 做了初步尝试。最后，应用c c d 图像传感器和l s 一2 0 0 0 软件，对由d o e 和大功率半导体激光器( l d ) 组成的红外集 成照明系统进行了检测，结果表明系统中d o e 对l d 的发散角特性有明显的改善。 综上所述，本文针对设计三维环形光束变换器进行了有意义的研究，在控制波前 传播的非传统衍射光学元件的设计理论和计算方法上进行了较为深入的探索，取得了 较好的理论设计结果。 关键词：衍射光学元件，波前变换，三维环形光束变换器，s a - - b i w p 混合算法。 a b s t r a c t t h et h r e e d i m e n s i o n a lr i n g b e a mc o n v e r t o ri sa no p t i c a le l e m e n tt h a tc a nc o n v e r ta n i n p u tb e a mt o ar i n gb e a mw i t hc e r t a i nf o c a ld e p t hi nt h ed i r e c t i o no fp r o p a g a t i o n i ti s w i d e l yu s e di nm a n yf i e l d ss u c ha s l a s e rm a c h i n i n g ，h e a tt r e a t m e n t ，o p t i c a ll i t h o g r a p h y ， o p t i c a lm a t e r i a l sf a b r i c a t i o n ，z s c a na n dt h ee f f e c t i v et r a pf o r c e sh o w e v e r , i ti sd i f f i c u l tt o p r o d u c ear i n g b e a mw i t hg o o dq u a l i t yd i r e c t l yb yc o n v e n t i o n a lm e t h o d s a sw ek n o w , d i f f r a c t i v e o p t i c a le l e m e n t s ( d o e ) c a nc o n t r o l t h ew a v ef r o n t p r o p a g a t i o nw i t hh i g h d i f f r a c t i v e e f f i c i e n c y a n dt h e yc a nb ef r e e l y d e s i g n e d t of i tv a r i o u sn e e d s s oi ti s p r o s p e c t i v e t o d e s i g n ad o ea sar i n g - b e a mc o n v e r t o r , i nt h i s t h e s i s ，t h es i m u l a t e d a n n e a l i n gm e t h o da l g o r i t h m ( s a ) ，t h eb l o c k i t e r a t i v ew e i g h t e dp r o j e c t i o n sa l g o r i t h m ( s l w e ) a n dt h eh y b r i da l g o r i t h m ( s a b i w p ) a r es t u d i e dd e e p l yi nt h ed e s i g no fd o e s ， w h i c hb a s e do nt h et h e o r yo fu n c o n v e n t i o n a ld o e s d e s i g n i n gs o m ea p p l i c a b l er e s u l t s a r eo b t a i n e di nt h ed e s i g n i n go f t h r e e r i n g - b e a mc o n v e r t o r s t h em a i nr e s u l t sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ：t h r e es p a t i a l l yq u a n t i z e dd o e s w i t h1 6 p h a s el e v e l s a r e d e s i g n e d f o r c o n t r o l l i n gt h e w a v e - f r o n t p r o p a g a t i o nw i t h i n ag i v e n t h r e e d i m e n s i o n a ls p a c eh e r e ，t h et h r e ed o e sa r er o t a t i o n a l l ys y m m e t r i c a le l e m e n t su s e d t oc o n v e r tt h ei n p u tu n i f o r mb e a mt oar i n go u t p u tb e a m ，ar i n g - b e a mw i t hac e n t r a ld o t a n dab e a mw i t hd o u b l er i n ga n dk e e pt h e mf o c u s e di nt h er a n g ef r o mz = 7 6 m m 9 0 m m w e d e s i g n e dt h e s ed o e sr e s p e c t i v e l yb yt h es a 、t h eb i w p a n dt h es a b i w p a l g o r i t h m i nt h i s p a p e r , w ee m p h a t i c a l l yi n v e s t i g a t ea n dc o m p a r ea b o v et h r e ep h a s er e t r i e v a l a l g o r i t h m s w i t ht h es a m ep a r a m e t e r s ，t h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o wt h a tt h e p r o c e d u r eo f t h es a b i w pa l g o r i t h mc o n v e r g e sm o s t s t a b l yt oa no p t i m a ls o l u t i o nc l o s e d t ot h eg l o b a lo p t i m u mw i t ha na c c e p t a b l ec o m p u t i n gt i m e a n dt h ee n e r g yi nt h er i n gi s a b o v e8 3 t ot h ew h o l eo u t p u te n e r g yi nt h et h r e e d i m e n s i o n a l s p a c e i nt h er a n g eo f z 2 8 0 m m 8 7 r a m ，t h ec u r v eo ft h ee n e r g yd i s t r i b u t i o ni s v e r ys m o o t h t h ed i f f r a c t i v e e f f i c i e n c y i st h eh i g h e s ta n dt h ee n e r g yo ft h e o u t p u tb e a mi nt h er i n gd o m a i ni sm o s t c o n c e n t r a t e d a l o n g t h ed i r e c t i o no f t h e i n p u tb e a m ，t h ei n t e n s i t yo f t h eb e a mi ne a c hc r o s s s e c t i o ni sa c c o r d a n tt h es i m u l a t e dr e s u l t ss h o wt h a tt h es a - b i w p d e p e n d sl i t t l eo ni n i t i a l v a l u e sa n dh a sg o o dc o n v e r g e n tc h a r a c t e r i s t i c s w h a t s m o r e ，t h eh y b r i da l g o r i t h mi s a p p l i c a b l et ob ee m p l o y e dt os o l v eo t h e rd i s c r e t es t o c h a s t i co p t i m i z a t i o np r o b l e mo ft h e d e s i g no f a d o e i n a d d i t i o n ，r e c e n t d e v e l o p m e n t s a n dt r e n d si nd o e sf a b r i c a t e do n g a a sa r e i n t r o d u c e d m e a n w h i l e ，t h ef o c a lp o i n t sa n ds o m ei m p o r t a n ta c h i e v e m e n t si nt h i sf i e l da r e a n a l y z e d t h ee t c h i n gt e c h n o l o g i e sa r em o s td i s c u s s e d f i n a l l y , s e v e r a la b n o r m a lg r a t i n g s h a r ed e s i g n e dt ob et h ei n i t i a la t t e m p to f d e s i g n i n gd o e so ng a a s a tl a s t ，t h ep e r f o r m a n c eo fa ni n f r a r e di l l u m i n a t i n gs y s t e mi n t e g r a t e db yad o ea n da l di st e s t e dt h ei m a g e so f t h es y s t e ma r ec o l l e c t e dw i t hac c dc a m e r aa n dp r o c e s s e db y al a s e r b e a ma n a l y z e r ( l s 一2 0 0 0 ) t h ee x p e r i m e n tr e s u l ti l l u s t r a t e st h a tt h ed o e o b v i o u s l y a m e l i o r a t e st h ed i v e r g e n ta n g l e so ft h el d i nc o n c l u s i o n ，w en c u b r a t et h ed e s i g nt h e o r ya n dt h ec o m p u t a t i o n a la l g o r i t h m so fa n u n c o n v e n t i o n a ld o eu s e da sar i n g b e a mc o n v e r t o ra n dg e ts o m eg o o dr e s u l t si nt h i s t h e s i s k e yw o r d s ：d i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t s ，w a v e f r o n tc o n v e r s i o n ，t h r e e d i m e n s i o n a l r i n g b e a mc o n v e r t o r , s a b i w pa l g o r i t h m i n 中团科技大学研究生院( 北京) 硕士论文 第一章 第一章绪论 1 1 三维环形光束变换器简介 随着信息产业的飞速发展和大规模集成电路集成度的不断提高，对制作微电子芯 片的光刻技术提出越来越高的要求。当光刻技术进入到亚微米阶段时，单纯用缩短照 明波长和增大系统的数值孔径来提高光刻分辨率所面临的困难变得越来越大。在当今 国际领先的0 1 o 1 8 微米光刻系统中，除了采用短波长准分子激光( 2 4 8 n m ，1 9 3 n m 乃至1 5 7 n m ) 作为光源外，实现照明均化和纯相位环形空间滤波来提高光刻系统的分辨 率以及增大成像系统的焦深等关键技术已必不可少。为此，迫切要求设计并制作出能 同时具有增大焦深和整形为均匀等强度环形光束功能的纯相位光学元件。这种三维环 形光束变换器是普通的光学元件无法实现的，只有采用控制三维波前传播的理论设计 非传统衍射光学元件并用微细加工技术制备才能得到解决。 另外，在新型的激光光镊成像系统的光阱捕获实验中，环形光束可以有效地增强 光阱的捕获能力。1 ，三维环形光束还将应用于非线性光学z 一扫描测量。1 、激光加工“1 、 热处理”1 及光学材料制作等许多领域。然而，直接产生环形光束十分困难，一般用多束 激光对称地置于一圆环上来模拟“1 ，但使用不方便，难于推广；四川大学吕百达”1 等人， 用旋转棱镜系统实现了环形光与实心光互相转变，但光路调整精度要求高，实验移植 性不好；中国科技大学崔国强、李银妹等人则用c wn d ：y a gt e m 模和平凸腔模拟出 环形模，但稳定性不强。1 。由于衍射光学元件可以灵活地进行波前变换、能集多种功能 于一身具有高衍射效率的新型光学元件，因此本论文通过控制波前传播设计三维环形 光束变换器在发展波前变换理论上有意义的，也是具有应用前景的研究课题。 1 2 衍射光学发展概述 微光学”1 是光学与微电子学相互渗透、交叉而形成的前沿学科。衍射光学作为微 光学的一个重要分支，是在计算全息元件( c g h ) 、相息图制作技术和微电子加工技术 发展的基础上迅速发展起来的。它集几种光学功能于一体，使得常规光学元件以及传 统光学技术有了变革性的进展。衍射光学采用几乎完全不同于传统的制作方式，其元 件表面带有浮雕结构，而且由于使用了制作集成电路的生产方法，所用的掩模是二元 的，并用二元编码形式对掩模进行分层，故又称为二元光学。二元光学基于光波的衍 射理论，利用计算机辅助设计，并用超大规模集成( v l s i ) 电路制作工艺，在片基上 或传统光学器件表面刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，形成的一类衍射光学 元件。与计算全息和光学全息元件相比，衍射光学元件( d o e ) 是纯相位、同轴再现、 中国科技大学研究生院( 北京) 硕士论文 第一章 具有极高衍射效率，它可方便灵活地控制光路以实现多种综合的光学功能，从而开辟 了j 匕学系统设计的新天地”。 衍射光学元件不仅体积小，重量轻，结构紧凑，易于大量复制，而且其色散性能 独特，设计自由度多，材料可选性宽广，可产生一般传统光学元件所不能实现的光学 波面如非球面、环状面、锥面和镯面等，并可集成得到多功能元件；使用亚波长结构 还可以得到宽带、大视场、消反射和偏振等特性，因而衍射光学元件具有重要应用价 值，随着衍射光学技术的发展，衍射光学元件已经广泛应用于光学传感、光通信、光 计葬、数据存储、激光医学以及其他特殊系统中。衍射光学的发展不仅使光学系统的 设计和光学加工工艺发生深刻的变革，而且其总体发展趋势是未来微光学、微电子学 和微机械的集成技术和高性能的集成系统。由于微米级和纳米级制造技术的逐渐成熟， 微工程技术一基于微电子学、微机械学、和微光学这三个相互关联相互促进的学科而 形成，成为发展新一代计算机、先进机器人及智能化系统，促进机械、电子及仪器仪 表工业集成化、微型化的核心技术。图卜l 描述了微工程技术的三个学科相互渗透相 互影响形成的交叉学科。衍射光学技术是发展微光学的重要支柱，衍射光学元件有可 能直接刻蚀在集成电路芯片上，并在一块芯片上布置微光学阵列，甚至完全集成化的 光电处理单元，这将导致包含各种全新的超密集传感系统的产生一微光电机械系统 ( m o e m s ) 。m o e m s 是m e m s ( 微电子机械系统) 与微光学技术结合产生的新的、更宽广 的组合系统，将有着不可估量的发展前景。 訇1 一l 微电子与微光机械的交叉学科( m o e m sm i c r o - o p t o - e l e c t r c m e c h a n i c a l s t ，s t e m ) 中围科技大学研究生院( 北京) 硕士论文 第一誊 1 3 衍射光学元件的设计 衍射光学元件的设计理论类似于光学变换系统中的相位恢复问题：即由己知成像 系统中入射场和输出平面上的光场分布，计算输入平面上相位调制元件的相位分布， 使得它正确地调制入射波场，高精度地给出预期输出图样，实现所需功能。通常衍射 光学元件的设计方法可以归结为两大类：标量衍射理论和矢量衍射理论【i 。 1 通常情况下，当衍射光学元件的衍射特征尺寸大于入射光波波长时，可以采 用标量衍射理论来设计。计算全息就是利用光的标量衍射理论和傅立叶光学 进行分析的，衍射光学元件衍射效率与相位台阶数之间的数学表达式也是标 量衍射理论的结果。在此范围内，可将衍射光学元件的设计看作一个逆衍射 问题，即由给定的入射光场和所要求的出射光场求衍射屏的透过率函数。基 于这一思想的优化设计方法大致有：适用于傅立叶变换系统的相位恢复的 g e r c h b e r g - s a x t o n 算法( g s ) 【l i 】或误差减法( e r ) 及其修正算法【1 2 1 、直接 二元搜索法( d b s 也称爬山法( h c ) ) f 1 3 1 、稳相法f 1 4 j 、模拟退火法( s a ) 陋1 7 j 和遗传算法( g e n e t i ca l g o t i t h m ，简称g a ) t 1 8 - 2 0 】等。目前，应用这些算法已成 功解决了许多实际问题，算法本身也在不断改进中，日益趋于完善。 2 当特征尺寸为波长量级或亚波长量级，刻蚀深度也较大( 达到几个波长量级) 时，标量衍射理论中的假设和近似不再成立，此时光的偏振属性和不同偏振 光之间的相互作用对光的衍射结果起着重大作用，必须在适当的边界条件上 严格地求解m a x w e l l 方程组，来进行衍射光学元件的设计，即矢量衍射理论。 目前已经发展几种有关的设计方法，如积分法、微分法、模态法和耦合波法 等【2 “”】。其中积分法和微分法虽然可以得到精确的结果，但是很难理解和实 现，并且数值计算很复杂。相比而言，模态法和耦合波法的数学过程相对简 单，实现比较容易。但总的来说，用这些矢量衍射理论方法设计衍射光学元 件都需要进行复杂和费时的运算，而且仅适合于周期性的衍射元件结构。因 此，还有待发展实用而有效的设计理论。 总的说来，当精细结构的特征尺寸小到可以和光波长相比拟时，就必须考虑光波 的偏振属性，采用精确的矢量衍射理论来设计衍射光学元件，而当精细结构的特征尺 寸大于入射光波长时，偏振属性就变得不那么重要了，此时传统简单的标量衍射理论 便能够合理的应用于衍射元件的设计上。近几年来，随着制作工艺水平的发展和衍射 元件应用领域扩大，衍射光学元件的特征尺寸进一步缩小，其设计理论己从标量衍射 理沦逐渐向矢量衍射理论发展。 上述衍射光学元件的设计算法多用于解决单个输入平面到单个输出平面的相位恢 复问题，使在某个特定输出平面上的光场分布达到预定的要求。而在光束整形的许多 实际应用领域中，往往需要在某一区域内都能控制波前的传播，如无衍射光束和螺旋 旦。堕型垫奎兰堕塑生堕! ! ! 室! 堡主堡茎 第一童 光束等2 4 1 ( 1 9 8 7 年，美国r o c h e s t e r 大学的d u r n i n 教授提出了无衍射光束的概念， 这种光束在无界的自由空间中传播时，与传播方向垂直的每个平面上的光场分布总是 保持相同的，并且具有高度的局域化强度分布，也就是说光束中电场强度的横向分布 很集中。这类光束在精密准直和精密测量技术中都有重要的应用。) 由于对光场的纵向、 横向强度都需要进行调制，这是用常规光学元件无法做到的，用单个传统衍射光学元 件也难以实现，因此必须设计新型的非传统衍射光学元件。控制光波前在特定的三维 空间传播，即使得经调制后的光波在某一段三维区域任意平面内的光强分布都满足特 定的要求，这是由单输入平面到多个输出平面的相位恢复问题。目前解决这类问题已 经发展了一些有效的设计方法，如投影限制集算法( p o c s ) 【2 “、体迭代加权投影算法 ( ：b w p ) 2 6 1 ，以及国内的杨一顾算法( y g ) 【2 7 】等。研究控制光波场在三维区域的分布， 不仅在光学变换理论和设计方法上具有重要的意义，并且会给信息传输、光计算、精 密准直和精细剖面检测、激光加工等领域带来更诱人的应用前景。 1 4 论文的主要工作 本论文的主要内容是设计控制波前传播的三维环形光束变换器，在满足标量衍射 理论的条件下，分别采用模拟退火法( s a ) 、体迭代加权投影算法( b i w p ) 和模拟退火 一体迭代混合算法( s a b i w p ) 设计了三种衍射光学元件，通过计算机模拟，实现了在 三维区域内将均匀平面波变换为环形光束输出；其中着重对s a - b i w p 混合算法进行了 研究和探索，结果表明混合算法在用于控制三维波前传播的非传统衍射光学元件的设 计上具有明显的优越性。 论文主要由以下几部分组成：第一章简要介绍了三维圆环光束变换器，概述了衍 射光学元件的发展及其设计理论和方法以及它在各个方面的应用，并简述了设计非传 统衍射光学元件控制波前传播具有的应用前景。第二章主要介绍了波前变换的基本理 论，详细阐述了b 1 w p 算法和s a 算法的基本思想，并对将s a 与b i w p 相结合的混合算 法( s a b i w p ) 用于控制波前传播的衍射光学元件的设计做了理论描述。第三章通过模 拟计算对b i w p 、s a 以及s a b i w p 混合算法设计非传统衍射光学元件进行了研究，所设 计衍射光学元件的相位分布均为1 6 台阶量化，实现了将入射的均匀平面波分别变换为 沿纵向调制的等光强的单圆环光束、伴有中心亮斑的圆环以及双圆环光束输出，并使 输出光束在距该元件7 6 m m 一9 0 m m 的范围内不发散。最后对这三种算法进行了比较，模 拟结果证实了混合算法收敛速度快、抗局部干扰能力强、不依赖于初始条件的选取， 对设计实现控制波前传播的非传统衍射光学元件十分有效。第四章介绍了在6 a a s 材料 j ：制作衍射光学元件的现状和发展，分析了该领域近期的研究热点及重要成果，其中 着重对刻蚀技术进行了论述；然后以几种简单的异形光栅为代表，对在g a a s 材料上设 4 中【目科技大学研究生院( 北京) 硕士论文 第一章 计制备衍射光学元件做了初步尝试。第五章介绍了采用c c d 探测一个由改善半导体激 光器发散角特性的d o e 和大功率半导体激光器l d 组成用于红外远距离照明的集成系统 的测试方法，这种测量方法直观形象地给出定量分析结果，而且还可以进行实时监控。 参考文献： 1bf a ya d v a n c e do p t i c a ll i t h o g r a p h yd e v e l o p m e n tf r o mu v t oe u vm i c r o e l e c t r o n i c e n g i n e e r i n g 2 0 0 2 ，6 1 6 2 ：1 l 2 4 2 7 8 9 1 0 l l 崔国强，李银妹，翁明琪等，环形光对光阱有效捕获力的提高中国激光，2 0 0 1 ， v 0 1 2 8 ，n o 1 姚保利，任立勇等，基于衍射模型的z 扫描理论光学学报，2 0 0 2 ，v 0 1 2 2 ，n o 1 c o r d i n g l e yj ，a p p lo p t ，1 9 9 3 ；3 2 ( 1 4 ) ：2 5 3 8 2 5 4 2 h a nc hy ，y u k i h i r oi ，k a z u m im ，a p p lo p t ，1 9 8 3 ，2 2 ( 2 2 ) ：3 6 4 4 3 6 4 7 m h o r i ，ss a t o ，sy a m a g u c h ie ta l ，t w o c r o s s i n gl a s e rb e a mt r a p p i n go fd i e l e c t r i c p a r t i c l e su s i n gc o m p a c t l a s e rd i o d e s 1 9 9 1 ，1 0 ：2 8 0 2 8 2 c a ib a n g w e i ，l u b a i d a ，z h a n g b i n e t a l ，p r o p a g a t i o na n d t r a n s f o r m a t i o np r o p e r t i e so f a x i c o no p t i c a ls y s t e mf o rl a s e rb e a m s c h i n e s ejl a s e r s ，1 9 9 4 ，a 2 1 ：2 1 2 5 hp h e r z i g ，d e s i g no f r e f r a c t i v ea n dd i f f r a c t i v em i c r o o p t i c s ，i n ：hph e r z i g ( e d ) ， m i c r o - o p t i c s ，t a y l o r & f r a n c i s ，l o n d o n ，u k ，1 9 9 6 金国藩，严瑛白，邬敏贤等，二元光学，国防工业出版社，北京，1 9 9 8 mb o r na n de w o l f , p r i n c i p l e so f o p t i c s ，6 t he dp e r g a m o n ，l o n d o n ，1 9 8 0 ) g e r c h b e r grw ：s a x t o nw 0 ，“ap r a c t i c a la l g o r i t h mf o rt h ed e t e r m i n a t i o no fp h a s e f r o mi m a g ea n dd i f f r a c t i o np l a n ep i c t u r e s ”，o p n k ，3 5 ：2 3 7 2 4 6 ( 1 9 7 2 、 12 f i e n u p j r ，“h e r a t i v e m e t h o d a p p l i e d t o i m a g e r e c o n s t r u c t i o na n dt o c o m p u t e r - g e n e r a t e dh o l o g r a m s ”，o p t e n g ，1 9 ：2 9 7 3 0 6 ( 1 9 8 0 ) 13s e l d o w i t zm a ，s y n t h e s i s o fd i g i t a l h o l o g r a mb yd i r e c tb i n a r ys e a r c h ”，a p p l i e d o p t i c s ，2 6 ( 1 4 ) ：2 7 8 8 2 7 9 8 ( 1 9 8 7 ) 1 4 许超，张静娟，陈俊本，“用于圆对称光束波前变换的位相型光学系统”，物理学报， 4 2 ：1 2 4 5 1 2 5 1 ( 1 9 9 3 ) 1 5 k i r k p a t r i c ks ，“o p t i m i z a t i o nb ys i m u l a t e da n n e a l i n g ”，s c i e n c e ，2 2 0 ：6 7 1 6 8 0 ( 1 9 8 3 ) 16j iy a n g ，z h a n gj i n g j u a n ，e ta l ， b i n a r y o p t i c sf o re l l i p t i c a lb e a mt o c i r c u l a rf l a t t o p b e a m t r a a n s f o r m a t i o n ”，s p i e ，2 8 8 6 ：2 4 8 2 5 7 ( 1 9 9 6 ) 1 7 康立山，谢云，尤矢勇，罗祖华，非数值并行算法模拟退火法，科学出版社，北 ， 京，1 9 9 8 l8 h o l l ，jh ，“g e n e t i ca l g o r k h m ，s c i e n 劬ca m e r i c a n ，44 4 5 0 ( 1 9 9 2 ) 1 9 y a n gj i ，j i n g j u a nz h a n g ，j i n g c o n gw a n g ，b i n a r yo p t i c s d e s i g n w i t h g e n e t i c 5 中国科技大学研究生院( 北京) 硕士论文 第一誊 a l g o r i t h m ，s ：p 膪，2 8 6 6 ：1 1 6 11 9 ( 1 9 9 6 ) 2 ( ) 张静娟，姬扬等，“遗传算法在光束整形中的应用”，物理学报，4 5 ( 5 ) 7 8 9 7 9 5 ( 1 9 9 6 ) 2ldw p r a t h e r ，m sm i r o t z n i k ，i nm a l t ，“b o u n d a r yi n t e g r a lm e t h o d sa p p l i e dt ot h e a n a l y s i so f d i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t s ”，( 枷，s o c a m a ，1 4 ( 1 ) 3 4 - 4 3 ( 1 9 9 7 ) 2 2en g l y t s i s ，meh a r r i g a ne ta l ，“c o l l i m a t i n gc y l i n d r i c a ld i f f r a c t i v el e n s e s ：r i g o r o u s e l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i sa n d s c a l a ra p p r o x i m a t i o n ”，a p p lo p t ，3 7 ( 1 ) ：3 4 4 3 ( 19 9 8 ) 2 3dw p r a t h e r ，jnm a i t ，“v e c t o r b a s e ds y n t h e s i so ff i n i t ea p e r i o d i cs u b w a v e l e n g t h d i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t s ”，j o p t s o c a m a ，1 5 ( 6 ) ：1 5 9 9 1 6 0 7 ( 1 9 9 8 ) 2 4 j d u r n i n ，“e x a c t s o l u t i o n sf o r n o n d i f f r a c t i n g b e a m sit h es c a l a r t h e o r y ，j o p t s o ca m 久4 ：6 5 1 - 6 5 4 ( 1 9 8 7 ) 2 5 j r o s e n , “s y n t h e s i s o f n o n d i f f r a c t i n g b e a m si nf l e e s p a c e 。o p t l e t t ，1 9 ： 3 6 9 - 3 7 1 ( 1 9 9 4 ) 2 6rp i e s t u na n djs h a m i r , “c o n t r o l & w a v e f r o n t p r o p a g a t i o nw i t hd i f f r a c t i v ee l e m e n t s ” o p tl e t t ，1 9 ：7 7 1 7 7 3 ( 1 9 9 4 ) 2 7 ，b i - z h e nd o n g ，g u o - z h e ny a n ge la 1 ，“i t e r a t i v eo p t i m i z a t i o na p p r o a c hf o rd e s i g n i n g a na x i c o nw i t hl o n gf o c a ld e p t ha n dh i g ht r a n s v e r s er e s o l u t i o n ”，j o p t s o c a m a ，1 3 ： 9 7 1 0 3 ( 1 9 9 6 ) 6 中【目科技大学研究生院( 北京) 硕士论文 第二誊 第二章衍射光学元件控制波前传播 2 1 引言 随着激光技术在各个领域的广泛应用，人们对激光束本身的性质提出了许多新的 要求，如在红外远距离照明系统中，需要改善大功率半导体激光器的发散角，将椭圆 光束变成准直性好的圆形光束，而且光斑强度均匀分布“1 ；有时需要将激光波面变成矩 形、环形甚至其它非对称复杂的形状，即光束整形。光束整形属于控制波前传播问题， 而波前传播问题，实际上是一个给定输入和输出波前分布，求解逆衍射的问题，也即 光学系统的相位恢复问题。对于简单的波前变换，利用单个常规光学元件或者几个常 规光学元件的组合是可以实现的。考虑到输入波与输出波之间的对应关系，当输入波 形与所要求的目标波形相差很大或是当目标波形稍略复杂时，用常规的光学元件便很 难做到，即使能做到波形相近也会由于衍射效率极低而不符合要求。衍射光学元件 ( d o e ) 具有能灵活控制波前，可实现多种特殊光学功能，衍射效率高，且易于集成等 特点，在控制波前传播问题上占有独特的优势。如今，利用d o e 控制波前传播已经在 许多不同的应用中并发挥着重要的作用，如x 一射线晶体衍射结构分析、电子显微术、 天文学、全息术、波前灵敏探测、相干光学以及各种散射问题等等。 如何设计一个相位型的衍射光学元件，使输入光波在其傅里叶谱平面上得到特定 的输出光强分布，这类控制波前变换的衍射元件设计属于传统的衍射光学元件设计。 传统衍射光学元件设计是针对两个特定平面上的相位恢复问题，也就是设计一个衍射 光学元件来调制特定波长的入射波前，使得在某个输出平面上能够得到特定的强度分 布。多年以来，人们在传统衍射光学元件的设计方法上已基本成熟，提出了许多不同 的相位恢复算法，而且已经成功设计和制备了许多d o e 并广泛应用于各个领域。早在 1 9 7 1 年，g e r c h b e r g 和s a x t o n 提出了一种适用于傅立叶变换系统中相位恢复的算法( ( ；s 算法) ，根据测量在像平面和衍射平面上的强度分布来计算它们的相位值。1 、另外还有 h c 算法“1 、模拟退火算法“1 、遗传算法“1 以及我们实验室曾经研究过的基于稳相法的相 位恢复算法等等。 然而，在信息传输、精密准直、精细剖面检测和光互连等领域，往往不只需要一 个平面上的光强分布满足特定的要求，而是需要光束在段距离内的光场分布满足特 定的形状。实现控制波前在三维区域内的传播，这就加大了问题的规模，其运算量也 大大增加，使衍射光学元件的设计变得很复杂。这类三维区域波前控制的衍射属于非 传统衍射设计范畴，还没有比较完善的设计算法，仍有待进一步的研究。近些年来， 用二元光学元件在光束整形、分束、长焦深器件等控制三维波前传播方面的研究已取 得r 不少进展。j r o s e n “1 在1 9 9 4 年首次把图象处理领域的投影限制集算法( p o c s ) 7 中国科技大学研究生院( 北京) 硕士论文 第二章 应耳j 到光学元件设计领域，实现在光轴上某段距离内光强均匀分布；r p i e s t u n ”。8 。等人 在此基础上提出一个输入面到多个输出面的光学变换系统，并采用体迭代加权投影算 法( b l o c k i t e r a t i v ew e i g h t e dp r o j e c t i o n sa l g o r i t h m b 1 w p ) 设计了无衍射光束； 在国内，1 9 9 6 年中科院物理所的董和杨等采用杨一顾( y _ g ) 算法“3 ，提出一个输入 平面到多输出平面的相位恢复问题，并设计了衍射相位轴柱镜。刘嵘等在1 9 9 8 年将共 轭梯度法引入菲涅耳变换系统中，完成了多种具有纵向强度调制功能的衍射相位元件 的漫计。我们实验室曾采用p o c s 算法设计了一个纯相位的d o e 来控制波前在三维区域 内传播，实现了将高斯光束变换为沿纵向调制的等光强2 2 光束阵列“；还将模拟退 火法s a 成功应用到设计控制三维传播的d o e 上，并实现了长焦深输出“。上述算法在 解决实际问题中，都具有各自的优点和不足，因此改进现有算法或是采用混合算法已 成为目前衍射光学设计中的一个重要手段“”。 本章主要介绍了波前变换的基本理论，详细描述了体迭代加权算法( b i w p ) 、模 拟退火算法( s a ) 的基本思想，并对将模拟退火法与体迭代加权投影算法相结合的混 合算法( s a b i w p ) 用于非传统衍射光学元件设计做了理论描述。 2 2 波前变换系统的理论模型 传统的光束波前变换系统如下图2 1 所示，是由单平面输入对应单平面输出的相 位恢复问题。该光学变换系统是由分别位于输入平面p ，和输出平面p 。上的两个衍射光 学元件h - 和h z 构成的，h - 和 k 共轴放置，相距为d 。在这个系统中，衍射光学元件h 。 对复振幅分布为f ( x ，y ) 的入射光波进行调制，并且经过距离d 的传播后，在输出平面 p z 上得到所要求的实振幅分布i ( 薯，n ) i ，然后再由在输出面p ：上的第二个衍射光学 图2 - 1 传统衍射光学元件光学变换系统示意图 元悄h ：进一步调制输出的相位分布，形成所要求的复振幅分布。然后由输出平面p ：上 的衍射光学元件进行相位调制，从而得到所要求的复振幅分布。通常情况下，由于我 中国科技大学研究生院( 北京) 硕士论文第二章 们只关心在输出面上得到特定的光强分布图样，对输出相位并无要求，因此只需设计