（光学专业论文）ch4h2系统电子助进热丝化学气相沉积动力学过程研究.pdf

。1 1 沁 摘要 摘要 本文采用蒙特卡罗方法，首次对h 2 和c i 4 混合气体作为源气体的 e a c v d 动力学进行了研究，初步建立了e a c v d 气相动力学模型，得到结果 如下：存在一个合适的e n ( 电场与气体粒子数密度之比单位为 l t d = 1 0 “7 v c m 2 ) 使电子碰撞氢分解最多：过高的e n 不适合金刚石薄膜的生 长；电子碰撞c 出产生的碎片中c h 3 ，c i - 1 2 + 。c 一等是生长金刚石的主要活 性基团：计算了电子群在h 2 及c i - h 中的漂移速度，结果与实验符合得很好。 上述结果对e a c v d 中控制实验条件合成高品质金剐石薄膜具有重要意义， 同时对直流电场中电子群运动的研究具有重要的参考价值。 关键词蒙特卡罗方法化学气相沉积 漂移速度 ：+o i；：；k礓一叶。， a b s t r a c t a b s t r a c t d y n a m i cp r o c e s so fe l e c t r o na s s i s t e dc h e m i c a lv a p o r d e p o s i t i o n ( e a c v d ) o f d i a m o n dh a sb e e ns t u d i e df o rt h ef i r s tt i m eb y c o n s i d e r i n gh y d r o g e na n dm e t h a n e m l x 2 u 。a ss o u r c eg a s e st h em o d e lo f t h eg a sd y n a m i c si si n i t h l l ys u g g e s t e d b y u s i n gm o n t ec a r l om e t h o d t h er e s u l t sw eh a v eo b t a i n e dh e r es u g g e s tt h a t ：t h e r e i sa l lo p t i m u mc o n d i t i o no ff j n v a l u e ( e l e c t r o nf i e l dt og a sn u m b e r d e n s i t yr a t i oi n u n i t so ft d = 1 0 。1 7v c m 2 ) f o r o b t a i n i n g m a x i m u me l e c t r o n i m p a c th y d r o g e n d i s s o c i a t i o n t h em e a ne l e c t r o ne n e r g yi st h ef u n c t i o n o f e n t o o h i g he nv a l u e i sn o ta p p r o p r i a t et od i a m o n df i l m g r o w t h t h es p e c i e sc h 3 ，c h 2 + ，c i te t c o f e l e c t r o ni m p a c tc h 4a r et h em a i ns p e c i e sf o rd i a m o n d g r o w t h t h ed r i f tv e l o c i t y o fe l e c t r o ns w a r mi nh 2a n dc h 4i s c o m p 州a n da g r e ew e l lw i t he x p e r i m e n t a l d a t a t h e s er e s u l t sh a v ei m p o r t a n tr e f e r e n c ev a l u ef o r c o n t r o l l i n ge x p e r i r a e n t a c o n d i t i o nt os y n t h e s i z eh i 曲q u a l i t yd i a m o n d d u r i n ge a c v d p r o c e s sa n df o rt h e r e s e a r c ho f e l e c t r o ns w a r mm o t i o ni nd c e l e c t r o n i cf i e l d k e y w o r d s m o n t ec a r l om e t h o dc h e m i c a l v a p o rd e p o s i t i o n d r i f tv e l o c i t y r t ， 、 ! j；，。 河北人学硕 学位论文 第一章引言 自八十年代采用甲烷等有机化合物气体与氢气混合作为原料气 体，利用灯丝热解化学气相沉积( h f c v d ) 在金刚石、单晶硅等衬底 表面沉积出了金刚石薄膜以来【1 1 ，化学气相沉积方法合成金刚石薄膜 的研究工作发展非常迅速，取得了令人瞩目的成就。但是要使金刚石 薄膜在光学、半导体和光电子学等领域广泛应用，希望合成大面积、 定向生长的、表面光滑的高品质金刚石单晶薄膜，以及由超细晶粒构 成的超薄膜，特别是要求实现会剐石薄膜的低温合成。为了有效控制 实验参数，实现低温、大面积、高品质金刚石薄膜的淀积，迫切需要 了解金刚石薄膜合成的动力学过程。但是，目前对各种c v d 过程中薄 膜的生长机理还难以清楚地理解，没有一个完善的理论。 近几年来，人们对化学气相淀积金刚石薄膜的生长机理进行了一 些理论和实验研究。理论上主要有热力学计算和蒙特卡罗方法模拟。 例如w p i e k a r c z y k 的热力学模型 2 1 描述了余刚石生长的表面过程： h i d e t o s h is a i t o h 3 1 采用蒙特卡罗方法对电子碰撞h 2 的过程进行了研 究，定性描述了化学气相沉积会刚石薄膜过程中氢的分解过程。由于 他们未考虑电子碰撞c i - h 的过程因而不能给出金刚石薄膜生长的动 力学模型。在实验方面，人们运用了包括质谱、红外吸收光谱、多光 子光谱等多种原位检测方法对金刚石生长的气相过程进行诊断4 5 6 1 。 +j h 2 c i - h 系统e a c v d 动力学过程研究 朱晓东1 7 等人利用光发射谱o e s 和i a n g m u i r 探针原位诊断了c v d 淀 积金刚石膜过程中的气相过程，认为c 2 是非金刚石相的生长粒子，c h 、 c h + 均参与金刚石的形成反应，有益于金刚石的生长，并且电子碰撞 是c h 发射的主要激活机制。由于c h 3 、c h 2 等自由基不发光，因此 无法用o e s 研究，因而亦无法建立金刚石的生长动力学模型。 在有加速电子参与的c v d 过程，如等离子体c v d 过程( p c v d ) 和电子助进热丝c v d ( e a c v d ) 过程中，气相过程是一个复杂的非 平衡过程。气氛中含有大量的电子，它们与活性粒子间的相互作用构 成了p c v d 和e a c v d 中丰富的物理化学现象。因此搞清c v d 过程中 薄膜的生长机理，确定对金刚石生长起主要作用的碎片，可以掌握实 验条件对膜生长的影响，对选取合适的实验条件以改善淀积膜的表面 形貌、晶粒大小、提高沉积速率、降低生长温度等方面将会有一定的 指导作用从而避免实验的盲目性。拓宽金刚石膜的实际应用范围和 加快化学气相沉积金刚石薄膜的实用化进程。 在e a v c d 淀积金刚石薄膜过程中，通常选用c h 4 含量为5 以下 的h 2 c h 一混合气体。由于氢气占百分之九十多的体积，因此，电子碰 撞h 2 的过程应该是气相中的主要过程。但另一方面，虽然c h 一气体占 的体积百分比很小，但它是生长金刚石所必需的碳源。灯丝热解或电 子碰撞c h 。气体产生的活性碎片与原子氢相互作用在基片表面生长成 金刚石结构。因此要异清金刚石薄膜的生长机理，必须全面考虑电子 与氢分子及甲烷分子的碰撞过程。 河北人学硕七学位论文 本工作在我们用e a c v d 生长金剐石薄膜的基础上 8 , 9 1 ，采用 m o n t ec a r l o 方法研究了以h 2 c h 4 气体混合物作为源气体的e a c v d 过程，初步建立了e a c v d 气相动力学模型。结果指出：( 1 ) 存在一 个合适的e n ( 电场与气体粒子数密度之比) 使氢分解最多：( 2 ) 过 高的e n 不适合金刚石的生长：( 3 ) 电子碰撞c h 4 产生多种碎片，其 中c h 3 ，c h 2 + ，c h + 等是有利于金刚石生长的主要活性基团：( 4 ) 计 算了电子群在h 2 及c h 4 中的漂移速度，结果与实验符合得很好。上述 结果对e a c v d 和等离子体c v d 中有效地控制实验参数，以实现低温、 大面积、快速地生长高品质的会刚石薄膜有重要的意义，同时对直流 电场中电子群运动的研究具有重要的参考价值。 本论文首先对蒙特卡罗( m o n t e c a r l o ) 方法作了简单介绍。在第 三章中采用m o n t ec a r l o 方法，模拟了e a c v d 淀积金刚石薄膜中的氢 分解过程。第四章对电子碰撞c h 4 过程作了描述。第五章中模拟了电 子在h 2 c h 4 混合气体中的行为。 啦，c h 系统e a c v d 动力学过程研究 第二章 蒙特卡罗方法( m c ) 2 1 蒙特卡罗( m o n t ec a ri o ) 方法简介 蒙特卡罗方法，又称随机抽样或统计实验方法，属于计算数学的 一个分支它是在本世纪四十年代中期为了适应原子能事业的发展而 发展起来的10 1 。 传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的 结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问 题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。这也是我们采用该方法 的原因。 蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下： 当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量 的期望值时，它们可以通过某种“实验”的方法，得到这种事件出现 的概率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就 是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何 数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实 验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过 模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三 个主要步骤：构造或描述概率过程：实现从已知概率分布抽样：建立 _ ；i；，i，l 河北人学硕士学位论文 各种估计量。 l 构造或描述概率过程 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题。主要是正确 描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比 如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量 正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性 质的问题。 2 实现从已知概率分布抽样 构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各 样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量( 或随机向 量) ，就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗 方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分 稚是( 0 ，1 ) 上的均匀分布( 或称矩形分布) 。随机数就是具有这种均匀 分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子 样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机 数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上可以用物理方 法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用 数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所 以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明， 它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为 真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从( 0 ，1 ) h 2 c h 4 系统e a c v d 动力学过程研究 上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的也就 是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙 特卡罗模拟的基本工具。 3 建立各种估计量 一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后， 我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解的估计量如果 这个随机变量的期望值正好是所求问题的解我们称它为无偏估计。 建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得 到问题的解。 例如：检验产品的正品率问题，我们可以用1 表示正品，0 表示 次品，于是对每个产品检验可以定义如下的随机变数t 。，作为正品率 的估计量： n = 仁 为正品 ( 2 1 ) 为次品 于是在n 次实验后，正品个数为： 行= t ij - 显然，正品率p 为： p 兰争= 寺薹。力 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 不难看出，t 。为无偏估计。当然，还可以引入其它类型的估计，如最 河北人学硕七学位论文 大似然估计，渐进有偏估计等。但是，在蒙特卡罗计算中，使用最多 的是无偏估计。 用比较抽象的概率语言描述蒙特卡罗方法解题的手续如下：构造 一个概率空间( w ，a ，p ) ，其中，w 是一个事件集合，a 是集合w 的子集 的s 体，p 是在a 上建立的某个概率测度；在这个概率空间中，选取 一个随机变量q ( w ) ，wiw ，使得这个随机变量的期望值正好是所要求 的解q ，然后用q ( w ) 的简单子样的算术平均值作为q 的近似值。 蒙特卡罗方法与一般计算方法有很大区别。一般计算方法对于解 决多维或因素复杂的问题非常困难，而蒙特卡罗方法对于解决这方面 的问题却比较简单。其特点如下： ( 1 ) 直接追踪粒子，物理思路清晰，易于理解。 ( 2 ) 采用随机抽样的方法，较真切地模拟粒子输运的过程反映了 统计涨落的规律。 ( 3 ) 不受系统多维、多因素等复杂性的限制，是解决复杂系统粒子 输运问题的好方法。 ( 4 ) m c 程序结构清晰简单。 ( 5 ) 研究人员采用m c 方法编写程序来解决粒子输运问题，比较容 易得到自己想得到的任意中问结果应用灵活性强。 ( 6 ) m c 方法主要弱点是收敛速度较慢和误差的概率性质，其概率 误差正比于t n “2 ，如果单纯以增大抽样粒子个数n 来减小误差。就要 增加很大的计算量。 h 2 c 地系统e a c v d 动力学过程研究 2 2 蒙特卡罗方法解电子的输运问题 电子是一种常见的带电粒子。在气体中，电子主要受长程力的作 用，即电场力的作用。从宏观上来看，电子在气体中的运动轨迹是曲 线。电子在气体中输运，要和气体中的分子发生多次碰撞散射。我们 用直接模拟方法来解决这个问题。 直接模拟方法也称相似方法，它是模拟粒子在介质中运动的真实 物理过程。 1 状态参数与状态序列： 状态参数粒子在介质中运动的状态，可用一组参数来描述，称之 为状态参数。它通常包括粒子的空问位置，能量和运动方向，以 s = ( r ，e ，q ) ( 2 4 ) 表示。 在一般几何情况下，取笛卡儿坐标系，对平面几何，可取 s = ( z ，e ，c o s ( ) ( 2 5 ) 其中，z 为粒子的位置坐标0 【为粒子运动方向与z 轴的央角。 碰撞点的状态参数用 s 。= ( r 。，e 。，q 。) ( 2 6 ) 表示一个从源发出的粒子，在介质中经过m 次碰撞后的状态，其中 r 。：粒子第m 次碰撞总的位置 e 。： 粒子第m 次碰撞后的能量； 河北人学硕十学位论文 q 。：粒子第m 次碰撞后的运动方向。 状态序列 一个由源发出的粒子，在介质中运动通常经过若干 次碰撞，这个粒子在介质中的运动过程，可用以下碰撞点的状态序列 加以描述： s o ，s 1 ，s m 1 s m 这样，模拟一个粒子的运动过程，就变成确定状态序列问题。 2 模拟运动过程 确定初始状态s o ：设电子源的空问、能量、方向为 s ( z o ，e o ，c o s c t , o ) 2 s i ( z o ) s 2 ( e o ) s 3 ( c o s 0 l o )( 2 7 ) 灯丝表面的电子初始速度按m a x w e l l b o l t z m a n n 能量分布函数分 布。从灯丝发出一个电子，实际上就是由麦一玻分布抽样得到 s o = ( z o ，e o ，c o s d 0 ) ，其中 f ( e ) = z o = 0 ，c o s ( t 0 2 号1( 2 8 ) 当0s 占 其他点处，( 2 - 9 ) 其中，1 3 = l t k t ，k 为玻尔兹曼常数，t 为灯丝温度，根据乘抽样方法的 一般原则，令 当os e ， ( 2 - 1 0 ) 其他点处， 肛唧厄 遂扛m 肚 2 3 一 烈 怯 望，仉 ，cl = f h 2 c h 4 系统e a c v d 动力学过程研究 便有麦克斯韦分布的乘抽样方法如下 铲 e ， ： ( 2 1 1 ) e o = 3 ( 2 p ) l n 毛3 其中， l ，1 2 ， 3 均为( 0 ，1 ) 之间的随机数。 确定下一个碰撞点：已知状态s 。1 要确定s 。，首先要确定下一个 碰撞点坐标z 。按照统计规律，电子在走过一个平均自由程时与一个 分子碰撞。根据电子在s 。，状态所具有的能量及其运动方向，可以确 定出其飞过一个自由程后所在的坐标z 。 确定碰撞的分子：设系统由a ，b ，c 三种分子组成。电子与分子 碰撞，首先要确定与哪种分子碰撞，然后才能确定碰撞的类型、碰撞 后电子的能量及运动方向。 电子与分子碰撞的总截面是： t ( e 。1 ) = t ( e 。i ) + t 8 ( e 。j ) + t ( e 。1 )( 2 1 2 ) 其中。，。分别是电子与分子a ，b ，c 碰撞的宏观总截面。 由于截面表示电子与分子碰撞可能性的大小，因此，很自然地电子 与a b ，c 分子发生碰撞的几率分别是： p a = 。“( e m 1 ) t ( e m - 1 ) p b = t b ( e m i ) t ( e m i ) p c = t c ( e m - i ) ei ( e m - 1 ) ( 2 1 3 ) j，1 l i 河此人学硕十学位论文 可检验不等式： ；e i e ，“ 0 7( 2 - 1 4 ) 若成立，与a 碰撞；不然，进一步检验： ；【一( t “+ c 8 ) o ? ( 2 一l5 ) 型。 若成立与b 碰撞否则与c 碰撞。 确定碰撞类型：确定了碰撞的分子后，还要进一步确定碰撞的类 电子与分子的碰撞可以有多种类型，如弹性散射与非弹性散射。 非弹性散射叉包括激发、分解、电离等几个类型。设它们的微观截面 分别是oe oe x c ，0 如，oi o n ，则有 ot ( e m 1 ) = oc ls ( e m i ) + oe x c ( e m 1 ) + od i s ( e m 1 ) + oi o n ( e 。i ) ( 2 16 ) 由于发生各种碰撞的几率与相应的截面成正比因此，可利用确 定碰撞分子的类似抽样技巧，决定碰撞的类型。 确定碰撞后的能量与方向：如果碰撞为弹性散射，考虑到电子与 氢分子及甲烷分子的质量差别很大，它们之间没有能量传递；发生非 弹碰撞时则按相应的能量损失确定碰撞后电子的能量。 碰撞后，电子运动方向与z 轴夹角a 。用下面球面三角公式确定 c o s 口m = c o s o m i c o s0t + s i n am 1 s i nel c o s g ( 2 17 ) 这里，0 l 为在实验室系( l 系) 中电子散射前后方向闻的夹角x 是 ( 0 ，2 n ) 上均匀分布的方位角。 h 2 ，c 凰系统e a c v d 动力学过程研究 如果碰撞为各向同性散射，则碰撞以后的散射角可由 c o s g l = 1 2 e ，s i n 0 l = ( 1 一c o s 2 0 l ) 1 7 2 ( 2 1 8 ) 确定。若为各向异性散射，o l 可由下式确定： 娶兰二竺：亏 ( 2 - 1 9 ) r 盯( 目，占) s i n s d o 。 而c o s x = c o s 2 亏，其中e 为( 0 ，1 ) 间的随机数。o ( o ，e ) 为对应电 子能量e 的微分散射截面。 至此，由s 。1 可完全确定s 。因此，当s o 由源分布确定就可得 到电子在气相中的飞行历史，即模拟了一个由热丝发出的电子的运动 以上模拟过程，可分作两大步：第一步由源分布来确定源电子的 状态，即初态s o ，第二步由s 。一1 确定s 。这又可分为两大过程：( 1 ) 由 z 。1 确定z 。，为空间输运过程；( 2 ) 由e m - l ，c o s nm _ i 确定e m ，c o s o 。 为碰撞过程。以后就重复这两种过程，直到电子历史终止，这种模拟 过程是蒙特卡罗解题的基本手段。 3 记录结果 电子的能量、角度分布： 在蒙特卡罗方法中常将问题的能量范围和角度范围各分为若干个 o = oo ( 。l d l 图1 及速度。按照统计规律电子在 走过一个平均自由程时与一个h ： 分子碰撞，发生的是何种类型的 碰撞取决于电子的动能，因为各 种碰撞截面均是电子动能的函数 电子与h 2 分子碰撞有两种基本类型：弹性碰撞和非弹性碰撞。发 生弹性碰撞后电子的散射角o 。由下式表示 为( 0 1 ) 之问的随机数a ( 0 ，) 为对应能量的电子的弹性微分 散射截面。电子与h 2 分子发生非弹性碰撞的情况更为复杂，因为这时 散射几率同时也是电子在碰撞中能量损失的函数。而且，非弹性碰撞 的微分散射截面数据不全。o p a r t 等人【1 6 l 的结果表明非弹散射比弹性 管 ；-_1 1， h 2 c i - h 系统e a c v d 动力学过程研究 散射向前走的几率小。为了简化问题，可采用下面两种假设 ( a ) 对于一个给定的电子能量，非弹性碰撞的微分散射截面与弹 性碰撞的微分散射截面相同。 ( b ) 对于所有的电子能量，非弹性碰撞的散射均为各向同性。 真实的散射情况应是介于两种情况之间。为此，我们首先考虑了 无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，其散射均为各向同性，又在此基础 上考虑了弹性碰撞散射为各向异性的情况。 如果发生弹性碰撞，考虑到电子与氢分子的质量差别很大，它们 之间没有能量传递，电子无能量损失。当发生非弹性碰撞时，还要进 一步判断为何种非弹性碰撞。在全面考察e h ：碰撞截面的基础上，我 们考虑了如下几个e h ：碰撞的非弹性碰撞类型：振动激发、分解、电 子激发、电离及分解电离。发生非弹性碰撞时，电子将有能量损失。 在振动激发过程中，5 e v 以内的能带中就有很多个激发能级，由于能 带宽度和能级密度相对很小我们引入s a e l e e 等人计算的2 0 能量损 失作为振动激发的电子平均能量损失。在分解过程中分解反应需要 8 8 e v 的能量损失。在电子激发，电离及分解电离中需消耗电子1 5 4 e v 的能量( 这里8 8 e v 和1 5 4 e v 都是阈值能量) 。碰撞以后电子的散射 角0 由下式确定： c o s0 = 1 - 2ef o 8 0 0 t d ) 逐渐占主要地位；( 4 ) 在我们计算的e n 从1 0 0 t d 变化到 2 0 0 0 t d 的范围内，电子与h 2 分子发生分解和电离碰撞的绝对数目随 e n 增加而减小，也即h 原子与h + 的绝对值随e n 增加呈下降趋势。 以e n = 1 1 8 4 t d ，6 0 2 5 t d ，9 0 3 8 t d 为例( 见图6 ，1 2 ，l5 ) ，e n = 1 1 8 4 对， d s 3 m m ，电子的能量在o 4 5 e v 范围内；e n = 6 0 2 5 t d 时，d s 5 m m ， 电子的能量已有达到1 5 0 e v ；e n = 9 0 3 8 时，d s 6 m m ，电子能量最高 为1 7 5 e v 。这是因为电子的自由程正比于1 n ，当固定n 时，所加电 场e 增大，则电子在走过个自由程后获得能量增益也会增加：电场 不变时，n 减小使得电子自由程变大，电子所经历的碰撞减少，从而 能量损失也减少：因此，它可能达到的最高能量也相应变大。而电子 须经过多次碰撞后尚可趋于稳定平衡状态，因而d s 会逐渐增大。随着 e n 的增大，电子的平均能量升高，高能电子的出现并且增多使电子 碰撞h 2 电离的几率增大，这可以从图2 中的截面数据中看出电子能 量大于2 5 e v 时电子碰撞电离h 2 的过程在非弹性碰撞中占主要地位。 当电子的平均能量升高时，总散射截面减小，使得电子与h 2 分子碰撞 次数减少，这必然影响到其碰撞分解h 2 的绝对数目，致使h 原子和 h + 离子绝对数目减少。 在e a c v d 淀积金刚石薄膜过程中，原子h 起着至关重要的作用， l1i 河北人学硕七学位论文 h 原子的不足，会影响到膜的质量及生长速率，因此较大的e n 条件 下虽然电子可达到更高的能量，可使更多种基团激活，但气相中电子 的能量分布较难达到稳定，而且h 原子绝对数目减少亦不利于金刚石 的生长，合适的e n 使h 原子分解最多。 图1 8 所示为我们在不同的e n 条件下计算得到的电子速度分布 ( a ) e n 2 l l8 4 t d ，( b ) e n = 2 3 6 7 t d ，( c ) e n = 6 9 6 9 t d ，( d ) e n = i 1 2 9 7 t d ， v ：为电子沿z 轴运动的轴向速度，v t = ( v x 2 + v y 2 ) 1 7 2 为电子在径向上的速 度。图中的v 3 1 代表我们计算的电子通过某一个特定的位置( 距热丝约 8 m m 处】时的速度分布，v 13 代表电子在经过电场加速一个自由程后落 在一个位置范围内( 4 - 6 m m ) 的速度分布。我们认为v 3 l 更合理地表示了 电子的速度分布。从这些图中可以看出，随着e n 的增大电子的速 度范围也在增大，电子速度分布的不对称性变得更为明显，向z 轴正 向运动的电子增加。这和前面讨论的随e n 的增大而导致电子的能量 范围也在增大是一致的。在没有电场作用的情况下，电子在气相中的 运动完全是随机的，电场对电子的作用使之运动方向及能量发生变化。 对应相同的电场e ，粒子数密度n 越小( e t n 越大) ，电子与气体发生碰 撞的机会就越小，而电场对它的影响就越明显，电子的漂移速度也随 e n 的增大而增大。 我们用上述计算得到的电子速度分布计算了电子的漂移速度v d 。 公式如下： ，j ”z f ( v ) d v ( 3 4 ) 2 诱 ” h 2 c h 4 系统e a c v d 动力学过程研究 7 6 5 4 望 盖 了3 2 o 7 v 3 石 墅i ； 徭 _ 6_ 4- 20246 6 5 4 1 宅 3 2 1 0 v z ( e v 。) v 3 1 励鲠 勤：； 6_ 4- 2 024 6 v r ( e v 1 蛩1 8 ( a 、e n = 11 8 4 时电子的速度分布 - 3 6 - 河北人学硕七学位论文 0 4 型 盖 了3 2 0 v 1 3 。 。么 二二、 一 ； 蠖塾； - 4- 2o246 v ：( e v ”) v 一 = 二：= 、 ；蓬勘j - 6420 2 46 v z ( s v l 。) b 3 1 8 ( b ) e n = 2 3 6 7 t d 时电子的速度分布 3 7 - 气曩曩一 7 6 5 4 3 2 一g ；一， 8 6 f 毒 ， o 8 6 一 掣 ) d 2 0 h 2 c i - h 系统e a c v d 动力学过程研究 一 v 3 1 ，一 蓊j ； 莲 1 050 v ：( e v l 。) 5 一v 1 3 一 。 窗j；缮 1 0 0 v ：( e v l 。) 5 图1 8 ( c ) e n = 6 0 2 5 t d l 对电子的速度分布 3 3 1 0 1 4 1 2 1 0 f 8 盖 6 河北人学硕士学位论文 ；。v 1 3 一 兰一l 踅 ； 1 51 0 - 5051 01 5 v z ( e v l 。) j 。 。 一v 3 1 蓟 一 p 广一 三 乏蓬 。11p 1 5 1 0 50 5 v ：【e n m18 ( d ) e n = 11 2 9 7 t d 时电子的速度分布 3 9 曩怒一一 4 2 0 8 6 4 2 0 二垫竺些墨竺兰垒! 竺垫塑兰整矍竺窒 图1 9 所示为我们用速度分布计算得到的漂移速度v d 和s a e l e e 及 s c h l u n m b o h m 实验所得的电子漂移速度的比较。可以看出我们的结果 和实验数据符合得非常好，说明我们采用的模型可定量地分析e a c v d 中氢的分解过程。 图1 9 电子在h 2 中的漂移速度 河北人学硕十学位论文 第四章电子碰撞c h 。过程研究 前面我们描述并讨论了电子碰撞h 2 分子的过程。在e a c v d 淀积 金刚石薄膜过程中，c h 4 作为淀积金刚石膜的碳源气体是生长金刚 石的活性物质来源，在气相中通过灯丝热解或电子碰撞c h 。可产生多 种活性碎片如：c h 3 ，c h 2 ，c h 3 + ，c h 2 + ，c h + 等。那么，金刚石的生长过 程中哪些碎片起主要作用，实验条件对产生这些碎片有何影响昵? 这 些问题都关系到膜的质量及生长速率。弄清这些问题对我们认清 e a c v d 的动力学过程是必不可少的。在这一章中，我们就电子碰撞 c h 。的过程作一讨论。 4 1 模型 我们所采用的物理模型与前面讨论的电子碰撞h 2 的模型基本相 同，由于c h 4 的非弹性碰撞更加复杂弹性碰撞的微分散射截面数据 不全，为了对碰撞c h 4 有一个定性的描述，我们将所有的e c h 4 碰撞 过程都认为是各向同性散射。 对于e c h 4 发生的弹性碰撞我们考虑了弹性动量传输：非弹性 碰撞考虑了如下几个类型：振动激发( 包括v i3 ，v 2 4 ) ，电子激发 ( e x h e x 2 ，e x 3 ，e x 4 ，e x 5 ) ，分解( c h 3 ，c h d ，电离及分解电离( c h 4 + ，c h 3 + c h 2 + ，c h + ，c + ，h 2 + ，h + ) 。 i j d c h 4 系统e a c v d 动力学过程研究 一 ： 嚣 曹 e t o u - 。 o q 芑 ： n e o q 董 百 t e l e c t r o ne r t a r g “e v ) 图2 0 电子c h 4 碰撞截面，弹性动量传输q 。，振动 激发q v t 3 ，q v 2 4 ，电子激发q e x i q c x s e l e c t r o ne n e r g ye ( e v ) 图2 1e c h 4 碰撞分解截面 4 2 河北人学硕士学位论文 闰2 2e - c h 。碰撞电离及分解电离截面，横轴为电子能量e ( e v ) ， 纵轴为截面值( 1 0 “6 c m 2 ) 发生弹性碰撞时，电子没有能量损失：发生非弹性碰撞时，电子 损失该非弹性碰撞发生的阈值能量。e c h 4 的碰撞截面如图2 0 ，2 l ， 2 2 所示发生非弹性碰撞的闽值能量见表一。图2 0 中的截面包括弹 性动量传输、振动激发、电子激发截面，其中除电子激发截面由 h a y a s h i 2 5 】给出外，其他截面都由o h m o r i 2 6 1 等给出；图2 1 中的分解截 面来自t o h r un a k a n o 2 7 1 等人；图2 2 中的部分电离截面都取自c e c h a n 1 h 2 c h 4 系统e a c v d 动力学过程研究 t i a na n dc rv i d a l 2 8 】的文献。 表c h 。的阕值能量 4 2 结果与分析 为了验证我们的模型是否合理，先用这个模型计算了e n 在 1 0 0 1 0 0 0 t d 范围内电子在c h 4 气体中的漂移速度，并与d a v i e s 2 9 】等 人的实验作了比较。图2 3 中的圆点是d a v i e s 等人的实验结果，实线 为我们的计算结果。可以看出，符合得很好说明本文采用的模型计 算e c h 4 碰撞是可行的。 图2 4 ( 1 ) - ( 6 ) 为在不同e n 条件下，电子在c h 4 气体中的能量随距 热丝位置的分布，其中( 1 ) e b , i = 1 0 0 8 t d ，( 2 ) e n = 1 8 1 t d ( 3 ) e n = 2 7 1 2 t d ，( 4 ) e n = 3 5 5 9 t d ，( 5 ) e t n = 5 8 0 6 t d ，( 6 ) e n 2 9 0 3 8 t d 。 河北人学硕十学位论文 每张图中的( a ) ，( b ) ，( c ) ，( d ) ，( e ) 图分别表示d = l m m ，3 m m ，5 m m 7 m m ，9 m m ( 空间分辨为2 m m ) 的电子能量分布其中a 线表示发生碰 撞的电子能量分布，b 、c 线分别表示将c h 4 碰撞分解成c h 3 和c h 2 基团的电子能量分布，d 、e 、f 线分别表示将c h 4 碰撞电离成c h 3 + 、 c h 2 + 、c h + 碎片的电子能量分布。 f e 3 ， 图2 3 电子在c h 。中的漂移速度 与e h 2 碰撞的情况类似，对于同一个e n ，电子能量分布随距热 丝的位置不同有一个变化过程，到某一位置d s 处，电子的能量增益达 到稳定状态。 随着e n 的增大，d s 逐渐增大。从图2 4 ( 1 ) ，( 3 ) ，( 5 ) ，( 6 ) 中可以 看出