（光学专业论文）光致异构聚合物中光学空间孤子相互作用研究.pdf

摘要 含偶氮苯生色团的聚合物在较低光功率( 如uw 量级) 照射下，可诱导产生较 大的光致异构非线性折射率改变，当光致异构非线性效应完全补偿光束自然衍射 效应时形成光学空间孤子，称为光致异构聚合物孤子。光致异构孤子可低功率形 成，且是稳态、全光的，便于实验研究；光致异构效应具有较好记忆功能，可在 光波导等方面获得应用；含偶氮苯生色团的聚合物制备容易、价格低廉，便于实 用化推广。总之，光致异构聚合物孤子的研究具有重要的理论和实用意义。本论 文在别人研究基础上，就如下几个问题进行了研究。 首先，用数值方法研究了对称轴两侧光场具有不同相位跃变的暗条纹在具有 光致异构非线性的聚合物里面的演化情况及一些有关性质。结果表明两侧光场相 位跃变不为7 t 时，入射暗条纹会向两边分开而形成y 型分裂：相位跃变从0 到7 增大，分裂程度变小。发现相位超前一边分出来的灰条纹与原传播方向之间的夹 角对于不同相位跃变值来说基本保持不变，而相位滞后一边分出来的灰条纹与原 传播方向之间的夹角则随相位跃变的增大而减小；相同相位跃变、不同光强的光 束分开角度基本保持不变。数值模拟发现这种y 型分裂在材料中产生的折射率改 变具有波导作用，可以使入射高斯光束产生y 型分裂，具有光开关效应。 接着，建立起垂直相互作用的模拟方案，研究了在具有光致异构非线性的聚 合物巾光学空间孤子的垂直全光调控。结果表明，对于调控光和信号光是相干的 情况，被调控的信号光会产生散射甚至坍塌、微偏转等现象，其作用强弱依赖于 两束光的初始相位之差、调控光光强、调控光入射位置等。这种垂直全光调控效 应可望应用于全光开光、光集成等方面。 最后，研究了具有光致异构非线性的聚合物中相互作用的光学空间孤子的横 向光调控。被调控后，两相互作用孤子传播特性被破坏，信号光会产生合成、分 开等现象，具体现象取决于调控光雨1 信号光的初始相位差、调控光入射位置等。 我们发现信号光形成的波导可引导入射高斯光束。这种相互作用的空问光孤子的 横向光调控可望应用于光互联、光波导等方而。 关键词：光致异构，y 型分裂，分步傅立叶法，孤子相互作用，垂直调控 a b s t r a c t t h ep o l y m e r sc o n t a i n i n ga z o b e n z e n ec h r o m o p h o r ec a l lb ei n d u c e dt og e n e r a t e c o n s i d e r a b l en o n l i n e a r p h o t o i s o m e r i z a t i o nr e f r a c t i v e i n d e x - c h a n g e ，u n d e r t h e i r r a d i a t i o no fal o wp o w e rl a s e rb e a m ( s u c ha sb wp o w e r ) w h e nt h e p h o t o i s o m e r i z a t i o n n o n l i n e a r i t yc o m p l e t e l yc o m p e n s a t e st h eb e a m s n a t u r a l d i f f r a c t i o n ，ap h o t o i s o m e r i z a t i o np o l y m e rs o l i t o n ( p p s ) f o r m s o n l y wp o w e ri s n e e d e dt os u p p o r tas t a b l ea n da l l o p t i c a lp p s ，w h i c hc a nb ee a s i l ya c h i e v e di nt h e e x p e r i m e n t t h ea z o b e n z e n ep o l y m e r sh a v em e m o r yc a p a b i l i t yo fp h o t o i s o m e r i z a t i o n r e f r a c t i v e i n d e x c h a n g e ，a n di tt h u sc a nb eu s e dt of o r ma no p t i c a lw a v e g u i d e i n a d d i t i o n ，t h e yc a nb ee a s i l yf a b r i c a t e da tl o wp r i c e ，s ot h e yc a l lb ee x t e n d e dp r a c t i c a l l y i naw o r d ，t h er e s e a r c h e so fp p sh a v ei m p o r t a n ti n t e r e s t i n gi nt h et h e o r ya n d a p p l i c a t i o n i nt h i st h e s i s ，t h ef o l l o w i n gt h r e ea s p e c t sa r ei n v e s t i g a t e d f i r s t w en u m e r i c a l l ye v a l u a t et h ee v o l u t i o na n ds o m er e l a t e dc h a r a c t e r i s t i c so fa d a r ks t r i p eo fal i g h tf i e l d ，w h o s ep h a s eh a saj a m po nt h el e f ta n dr i g h ts i d e so ft h e s y m m e t r i c a la x e s t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a ti ft h ep h a s ej a m pd i v e r g e sf r o m 口，t h ei n c i d e n td a r ks t r i p ew i l ls p l i ti n t ot w og r e ys t r i p e s ，w h i c hi s t h es o - c a l l e d y - s p l i t t i n g t h el a r g e rt h ep h a s e j u m p ( f r o m0t o7 ) i s ，t h es m a l l e rt h ey - s p l i t t i n gi s t h en u m e r i c a lr e s u l t sa l s os h o wt h a tt h ea n g l eb e t w e e nt h ep h a s e l e a d - b r a n c ha n dt h e i n c i d e n c ed i r e c t i o ni sa l m o s tac o n s t a n tf o rd i f f e r e n tp h a s ej u m p s ，w h i l et h e p h a s e l a g - b r a n c h sa n g l ev a r i e sw i t ht h ep h a s ej u m p i fw ek e e pt h ep h a s ej u m pb u t v a r yt h ei n c i d e n ti n t e n s i t y , t h ea n g l eb e t w e e nt h et w ob r a n c h e sr e m a i n su n c h a n g e d i n a d d i t i o n ，t h er e f r a c t i v e i n d e x - c h a n g ei n d u c e db yy - s p l i u i n gp l a y sar o l eo fay - s h a p e w a v e g u i d e ，w h i c hc a l li n d u c ea ni n c i d e n tg a u s s i a nb e a mt of o r my - s p l i t t i n g s e c o n d ，as i m u l a t i o nm o d e lo fp e r p e n d i c u l a ri n t e r a c t i o ni se s t a b l i s h e d t h e a l l o p t i c a lp e r p e n d i c u l a rs t e e r i n go fas p a t i a ls o l i t o ni na z o b e n z e n ep o l y m e r si s s i m u l a t e db yn u m e r i c a lm e t h o d t h er e s u l t ss h o wt h a ti ft h ec o n t r o l l i n gb e a m ( c b e a m ) a n dt h es i g n a lb e a m ( s b e a m ) a r ec o h e r e n t ，t h es b e a mw i l ld e f l e c t , d i f f r a c ta n de v e n c o l l a p s e t h ei n t e r a c t i o nb e h a v i o rd e p e n d so nt h ei n i t i a lp h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e t w ob e a m s ，i n t e n s i t ya n di n c i d e n t p o s i t i o n o fc - b e a m ，a n ds oo n t h ee f f e c to f f l i a l l o p t i c a lp e r p e n d i c u l a rc o n t r o lm a yb ep o s s i b l yu s e f u li na l l o p t i c a ls w i t c h ，o p t i c a l i n t e g r a t i o n ，a n de t c f i n a l l y , t h ep e r p e n d i c u l a rc o n t r o lo ft h es o l i t o ni n t e r a c t i o ni n a l la z o b e n z e n e p o l y m e ri ss i m u l a t e db yn u m e r i c a lm e t h o d u n d e rt h ec o n t r o lo fac o n t r o l l i n gb e a m ， t h ei n d e p e n d e n tp r o p a g m i o np r o p e r t i e so ft w oi n t e r a c t i o ns o l i t o n sa r ed a m a g e d t h e s i g n a lb e a m sc a nm e r g eo rf i s s i o n ，w h i c ha r ed e t e r m i n e db yt h e i n i t i a l p h a s e d i f f e r e n c eo ft h et w os i g n a lb e a m s ，t h ei n c i d e n tp o s i t i o no fc b e a ma n ds oo n t h e w a v e g u i d ei n d u c e db yt h es - b e a m sc a l lb eu s e dt og u i d ea ni n c i d e n tg a u s s i a nb e a m w eh o p et h a tt h ep e r p e n d i c u l a rc o n t r o lo fi n t e r a c t i o ns o l i t o n sw i l lb eu s e f u li no p t i c a l i n t e r l i n k a g e ，o p t i c a lw a v e g u i d ea n de t c k e yw o r d s ：p h o t o i s o m e r i z a t i o n ，y - s p l m i n g ，s p l i t - s t e pf o u r i e rm e t h o d ， s o l i t o ni n t e r a c t i o n ，p e r p e n d i c u l a rc o n t r o l 第1 章前言 1 1 孤子研究发展简史 孤子是波的一种特殊的传播状态，它在传播过程中保持形状不变、能量不扩 散，是一种自陷或被局域的波包。如果这种波是光波，称为光孤子。光波在介质 传播过程中，介质的自相位调制效应完全补偿光波色散效应时形成时间光孤子； 介质的非线性效应完全补偿光波自然衍射效应时形成空间光孤子。如果这种非线 性效应是光折变效应，则称为光折变空间孤子：如果这种非线性效应是光致异构 效应，则称为光致异构孤子。孤子广泛存在于各种非线性系统，例如等离子体、 d n a 双链系统、玻色一爱因斯坦凝聚态、波导阵列等。孤子概念被提出后，其理 论和实验、应用研究都获得了不断发展，孤子特别是光孤子至今仍是非线性领域 的研究热点。本节先简单l 旦i 顾一下孤子研究历史。 1 8 3 4 年，苏格兰科学家s c o t t r u s s e l l 在窄河道中观察到轮廓分明的光滑 圆形水峰，该水峰向前传播过程中，形状和速度保持不变。r u s s e l l 是有记载的 观察到孤子现象的第一人。1 8 9 5 年，荷兰数学家k o r t e w e g 和他学生d ev r i e s 研究了浅水波运动而建立了著名的k d v 方程“1 ，该方程存在孤立波解”1 ，理论上 证明了r u s s e l l 观察的可靠性。1 9 6 5 年，美国科学家z a b u s k y 和k m s k a l 等。1 用数值模拟方法研究了等离子体中的孤立波，发现孤立波在碰撞时会互相穿越而 形状和速度不发生改变，具有粒子特性，故命名为孤子( s o l i t o n ) 。 二十世纪六十年代以来，随着激光技术的出现和光纤技术的日益成熟，光学 孤子成为孤子研究的前沿热点。1 9 7 3 年，h a s e g a w a 等人“1 提出时间光孤子概念， 预言光脉冲在光纤传播过程中，当自相位调制刚好完全补偿线性色散时，光脉冲 形成无色散展宽的时间光孤子。1 9 8 0 年贝尔实验室的m o l l e n a n e r 等人”1 首次实 验上观察到时间光孤子，并将时间孤子应用到光通信系统以改进信号传输提高 了传输率。此后，光纤孤子研究蓬勃发展，加快了孤子通信实用化进程。二十世 纪九十年代以来，空间光孤子逐渐取代时间光孤子而成为研究热点。与时间相对 应，光束在空间上也可自陷形成能量局域态，从而形成空间光孤子，图卜l 给出 形成空间光孤子和未形成空间光孤子的光束传播。 ( a )( b ) 图卜i( a ) 光学空间孤子、( b ) 未彤成光孤子时的光束自然衍射 旱在1 9 6 4 年c h i a o 等人”。观察到克尔空间光孤子。利用克尔效应而形成的 克尔孤子需要很高光强，一般在姗c 一量级。后来人们发现弱光强的光束在光折 变晶体中能够诱导较大折射率改变。，弱光形成空问孤子成为可能。k u k h t a r e v 等人”1 在1 9 7 9 年提出了带输运模型( b a n dt r a n s p o r tm o d e l ) ，该模型描述光束 在光折变晶体中诱导折射率改变的过程，i 舌取得令人信服的成功而被广泛接受。 1 9 9 2 年s e g e v 等人”1 首次在理论上预言光折变光学空间孤了，次年d u r e e 等人“ 首敬在【己酸锶钡晶体中观察到光折变空间孤子。此后，空间光孤子研究发展日新 月异，至今仍是非线性的研究热点。据不完全统计，1 9 9 7 年至今，n a t u r e 和 s c i e n c e 上发表的空间光孤子研究论文有l l 篇：2 0 0 0 年至今，在? h y sr e v l e t t 上发表的空间光孤子论文达1 2 6 篇，在a p p l p h y sl e t t 有1 8 篇，存o p t l e t t 达 1 9 6 篇，在其它f 物上发表的空间光孤子研究文献就更多丁。接下来介绍光学空 间孤子及其研究现状， 1 2光学空间孤子分类 今天人们对丁孤子各种一l 生质的认识绝大部分来源于对光孤子的研究。相对于 时间光孤子单一性光学空间孤子具有空间多维性，且种类众多，因而研究内容 更丰南。 按横向光强分布状况来划分，光学空间孤子可分为亮孤子、暗日b 子和灰孤子， 如图卜2 所示， 2 ( a ) 、 ，r ( b ) ( c ) 图卜2空间亮孤子( a ) 、暗孤子( b ) 、灰孤子( c ) 横向光强分布 按形成机制米划分，光学空间孤子可分为光折变空间孤子”1 、光致异构聚合 物孤子1 、非局域孤子“2 ”1 利离散孤子“等等。限于篇幅，本章只介绍光折变空 间孤子和光致异构聚合物孤子，其它类型的光学空间孤子不再展开叙述。光折变 空间孤子、光致异构聚合物孤子分别是光折变效应、光致异构非线件效应完全补 偿光束自然衍射效应而形成的光学空间孤子。从广义上来说，光致异构非线性效 应也是一种光折变效应，光折变空间孤子和光致异构聚合物孤子有一定的联系， 但两者又存在较大区别，因此宜将两者分开详述。 1 3 光折变空间孤子 1 3 1 光折变效应简介 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光诱导折射率变化效应( p h o t o i n d u c e dr e f r a c t i v ei n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的简称。它是指非均匀的光照射日 起电光材料折射率改变的一种现象。电光材料内的杂质、空穴或缺陷充当电荷的 施主中心和受主中心，在非均匀光照射下它们被激发。光激发的电子或空穴等载 流子进入导带。在导带，载流子由于浓度梯度而扩散，或在电场作用下漂移，或 由于光伏效应而运动。迁移的载流子可以被再次俘获，再经过激发，再迁移，再 俘获，最后离开光照区而停留在暗光区。这样在晶体内形成了与光强空间分布相 一 斗 对应的空间电荷分布p ( r ) ，该电荷分布就产生相对应的空间电场e ( r ) ，该空间 电场会通过线性电光效应( p o c k e l s 效应) 使晶体的折射率发生变化n 。光折变 效应基于电光材料电子和空穴的重新分布，它不能用任何阶次的非线性极化率 z ( ”描述“，这与其它的非线性光学效应是不同的。光折变效应产生的折射率改 变与光强大小关系不大，较弱的光强也可以引起较大的折射率改变，光强大小只 影响光折变效应进行速度的快慢。因此，不能采用非线性极化率的方法描述光折 变效应。k u k h t a r e v 等提出的带输运模型”1 在预言稳态光折变效应上取得了令人 信服的成功而被人们广泛接受，下面我们简单介绍该模型“”。 我们假设电子足唯一的自由电荷载流子单位体积内晶体包含。个受主和 。个施主，它们只能俘获或电离一个电子，。 。，受主能级被来自施主能 级电子全部填满，且不再被激发。用方程组( 卜1 ) 一( 1 - 4 ) “1 来描述上述过程 _ o n o + ：( 跗+ f 1 ) ( n 。一 西 、“ ! 坚! ：二生2 。十v j ：o 西 j = e n e 注七k 8 t 圆ne 七jp v v - ( s 。萤) = ( d + 一n 。一n f ) p ( 卜2 ) ( 卜3 ) ( 卜4 ) 式( 卜1 ) 是价带中电离的施主布居数的速率方程。n 。+ 、n 。分别是已电离的施主 体密度、导带电子密度，s 为施主介质的光电离截面，是光强，卢、y 分别是 热激发速率、复合常数，( 肼+ f 1 ) ( n 。一n 。+ ) 是电子被激发至导带的产生率， y n 。n d + 是导带电子与电离施主重新复合速率。式( 卜2 ) 是电流连续方程，电荷密 度p = ( 。+ 一n 。，p 为单个电子电荷绝对值，了为晶体内电流密度，它一般由 扩散、漂移和光伏电流组成，式( 卜3 ) 即是电流方程。其中是电子迁移率，丘是 晶体内总的空间电场，k 。是波尔兹曼常数，t 为绝对温度，j ，是光伏电流密度。 式( 卜4 ) 是静电场的高斯定理。晶体内的空间电场云通过线性电光效应( p o c k e l s 效应) 引起折射率改变： a n 一0 5 n o s y 盯旧( i - 5 ) 其中n o 是晶体的本底折射率，盯是晶体的有效线性电光系数。这个折射率改变 又反过柬影响晶体中光场瓦的传播，此时晶体内光场豆。的演化遵从波动方程 皈一吉垫等堕一o ( 1 - 。) 式( 1 一1 ) 一( 卜6 ) 构成完整的k u k h t a r e v 光折变方程。 1 3 2 光折变空间孤子研究进展 当光束照射光折变材料时，材料内部杂质可激发自由电荷，这些自由电荷迁 移至暗光区而形成与光强空间分布相对应的空间电荷分布，该电荷分布形成一空 间电场，再经线性电光效应( p o c k e l 效应) 使材料发生折射率改变，相当于形成 一等效的凸( 凹) 透镜，该透镜反过来影响光束传播而形成孤子。根据形成孤子的 具体的物理机制，光折变空间孤子主要可分为三种基本类型：准稳态孤子屏蔽 孤了和光伏孤子。 l3 2 1 准稳态孤子 准稳态孤子是最早被预言且最早被观察到的光折变空间孤子，它存在于光致 折射率光栅形成之后而外加电场被显著屏蔽之前的时间窗口里，是一种瞬态孤 子。1 9 9 2 年，s e g e v 等人首次预言了光折变空间孤子。3 一一准稳态孤子。次年， d u r e e 等人“”实验上观察到准稳态亮孤子。1 9 9 4 年，s e g e v 等人“7 1 理论上分析了 准稳态孤子的稳定性，并实验上也证明准稳态孤子在小的微扰范围内是稳定的。 1 9 9 5 年，m o r i n 等人“”实验上研究了准稳态孤子形成的光波导，发现该波导可以 引导其他波长的光束。同年d u r e e 等人“”首次观察到准稳态暗孤子和涡旋孤子。 1 9 9 6 年f r e s e n g e a s 等人对光折变空间孤子的时变行为进行了细致的理论分析 并做了实验验证，1 9 9 8 年他们又报道了一维准稳态亮孤子形成的新的机制。“。 1 9 9 9 年，m a u f o y 等人。2 利用k u k h t a r e v 带传输模型研究了一维准稳态孤子及其 相关性质。2 0 0 0 年，余p 龙等人“首次发现并报道了不需要外加电场的全光准 稳态孤子，于2 0 0 1 年又报道了全光双准稳态孤子的实验结果”“，接着讨论了全光 准稳态空间孤子对波长的依赖关系”；这种新的准稳态孤子具有显著的光开光效 应，具有重要的潜在应用。 1 3 2 2 屏蔽孤子 1 9 9 4 年，m 0 i t u r b e c a s t i l l o 等人“”已在实验上观察到了电场屏蔽下的自 聚焦效应，m s e g e v 等人”7 1 首先理论上预言了屏蔽孤子。1 9 9 5 年， d mc h r i s t o d o u l i d e s 等人”利用k u k h t a r e v v i n e t s k i i 模型也从理论匕导出了 亮和暗孤子解。1 9 9 6 年，k k o s 等人“”实验观察到一维屏蔽孤子。同年， d n c h r i s t o d o u l i d e s 等人”理论上预言了非相干孤子对；c h e n 和m s e g e v 等人 ”“相继报道了亮一亮非相干屏蔽孤子对及亮一暗非相干屏蔽孤子对。1 9 9 7 年， m m i t c h e l l 和m s e g e v 等。2 1 观察到非相干白光屏蔽孤子。1 9 9 8 年，c h e n 等人” 观察到部分空问非相干屏蔽暗孤子，0 n c h r i s t o d o u l i d e s 等人”“则作出了非相 干屏蔽暗孤子的理论。1 9 9 9 年，m r b e l i 等。”报道了屏蔽孤子的缠绕行为，刘 劲松、卢克清等”报道了屏蔽一光伏空间孤子以及其自偏转。2 0 0 0 年，m r b e l i 等“7 1 用经典粒子观点研究了屏蔽孤子。2 0 0 2 年，刘劲松等”报道了屏蔽孤子对 的数值演化结果。2 0 0 4 年，c r o t s c h i l d 等i 报道了屏蔽孤子相反方向传播时候 的相互作用，发现两光束互相影响，其中一束表现为吸引，另一束表现为排斥。 1 3 2 3 光伏孤子 1 9 9 4 年，g c v a l l e y 等人“”首先对光伏亮、暗孤子作了理论上的分析，开 仓l it ) b 伏孤子的研究。1 9 9 5 年，m t a y a 等人“”在实验上观察到光伏暗孤子。1 9 9 7 年，z c h c n 等报道了光伏涡旋孤子“：同年，m s e g e v 等人“对光伏孤子作理 论上的总结并分析了外电路开路及闭路情况下光伏孤子的差异及性质。1 9 9 9 年， 佘卫龙等人“首次实验观察n - 维的光伏亮孤子，第一次验证了已经出现的光伏 亮孤子理论。2 0 0 0 年，凌振芳等人”发现圆对称的光伏涡旋孤子；同年，侯春 风等“”作出了非相干耦合屏蔽光伏孤子对的理论。2 0 0 1 年，余卫龙等人“”首次 在折射率改变为正的晶体中观察到光伏暗孤子，打破了国外的权威论断“。同年， 复色光光伏空间孤子的理论和实验”1 也由佘下龙小组作出。2 0 0 2 年，他们小组 又作出了部分空间非相干光光伏空间孤予的理论和实验“。 1 4 光致异构聚合物空间孤子 1 4 1 光致异构效应 含有偶氮苯等有机生色团的聚合物中生色团分子可以有两种异构体：顺态 ( c i s 态) 和反态( t r a n s 态) 异构体。以有机生色团为d r i 和基底为聚甲基丙烯 酸甲酉匕( p m m a ) 的聚合物为例，两种异构体分子结构如图1 3 所示。 队奄一扒：n 屉 图卜3 聚合物中反态( t r a n s 态) 和顺态( c i s 态) 异构体分子 没有光照时，生色团分子大多数处于t r a n s 态。在适当波长的光泵浦下，t r a n s 态和c i s 态异构体分子会互相转化，这就是光致异构效应。对同一波长的光，顺 态和反态异构体对应不同的折射率，因此，光照可产生光致异构折射率改变。2 0 0 4 年，余卫龙领导的研究小组首先定量研究了光致异构折射率改变并建立了相应的 光致异构聚合物光学空间孤子理论。“。 1 4 2 光致异构折射率改变公式 在线偏振光激发下，聚合物中光致异构动力学可由下面方程。1 描述 孕：吨q i lt 耳c 。sz o + qa 。，。( t o 一正) 一 a t q 。口? 厶巧+ g 。口? 厶( 瓦一巧) + 缸( 瓦一巧) ( 卜7 ) 其中，瓦，五分别表示没有光照射和线偏振光照射情况下反态异构分子的浓度，o 表示分子取向与信号光电场方向的夹角，q ，扎分别表示反态转变成顺态、顺 态转变成反态时信号光的量子产率，q ，q 。分别表示反态转变成顺态、顺态转 变成反态时背景光的量子产率，口，| | 表示分子取向平行电场方向时反态转变成顺 态信号光的吸收截面，吒表示顺态转变成反态时信号光的吸收截面，口? 、仃；分 别表示背景光使反态转变成顺态、顺态转变成反态时的吸收截面，：为信号光光 强，厶为背景光光强，k c 为顺态转变成反态的热弛豫系数。在稳态情况下 d t , ：0 。由此可得1 讲 ，：玉坠墨生鱼竺生生! ( 1 - 8 ) qe o ? ic o s l0 + q ：o ：i s + q b o t ib + q ；b 口：b ib + k ： 没有信号光时 r 墨! 垫箜生墨! q , b o ：lb + q ，b o ：ih + k ： 相应折射率改变可表为“” a n = s 盯一r + ) c 。s 2 啪 ( 卜9 ) ( 1 1 0 ) 其中，q 是立体角，s 是与信号光波长、样品材料有关的参数。对( 卜1 0 ) 积分得 址4 艚l ( 警【l、雩1 + a i 嘶m n 磊， 其中。= 孚! 、，卢= 吐 q m oc + q 曲ocq t 6 0 t + qe b oc 1 ，= 一 。 ( g m 口，6 + 1 ) q 曲盯。6 ，：拿，。：，。+ 生了。没背景光时，线偏振的激励光诱导的光致异构折射率 1 d q 口。 改变一般为负，有背景光时折射率改变为正“。 1 4 3 光致异构聚合物孤子研究概况 光致异构聚合物孤子起源于聚合物中偶氮苯生色团的光致异构非线性，是当 光致异构非线性刚好完全补偿光束自然衍射而形成的一种光束自陷。含偶氮苯的 聚合物的光致异构折射率改变在适当条件下可为负或正，于是可形成暗、灰或亮 孤子。2 0 0 4 年光致异构聚合物孤了首次被报道，随后，s b i a n 等人”“在含偶 氮苯生色团聚合物中观察到线偏振的光学空间孤子，孤子诱导的折射率改变可保 留数小时，他们将该孤子解释为光诱导的分子重取向。2 0 0 5 年，圆偏振光在这 种聚合物中形成光学空间孤子被进1 步预言，横剖面光强分布圆对称、圆偏振的 光束可以形成二维稳定的空间孤子“，并且更进一步实验上证明了理论预言”， 这种圆偏振的光学空间孤子是很有意义的。光致异构孤子已引起了人们的重视。 1 4 4 光致异构聚合物孤子与光折变空间孤子异同 光致异构聚合物孤子产生于新的机制，它与其它类型的光折变空间孤子具有 一系列不同点和相同点。 首先，产生机制不同。光致异构聚合物孤子起源于偶氮苯生色团的光致异构 机制，光折变空间孤子起源于光折变效应。 其次，光致异构聚合物材料光照前具有各向同性，同一偏振态的光诱导的光 致异构折射率改变大小只跟光强大小有关，光致异构聚合物孤子的形成不依赖光 束入射方向，具有对称性，如横剖面光强分布圆对称的光束可以形成稳定的二维 空间孤子。光折变晶体是各向异性的，折射率改变大小与入射偏振方向等有关， 光折变空间孤子的形成与光束偏振方向有关。这是光致异构聚合物孤子的一个突 出特点。 再次，在有背景光条件下，光致异构聚合物材料可支持形成亮孤子，没有背 景光时一般只形成暗孤子：可以通过引入背景光实现暗、亮孤子的转换。这也是 光致异构空间孤子的一个特点。 最后，光致异构聚合物材料来源丰富、加工方便、价格低廉：而光折变晶体 材料缺乏、工艺要求较高、价格昂贵。 9 尽管光致异构聚合物孤子和光折变空间孤子存在上述区别，但广义上来讲， 光致异构效应也可以看成是光折变效应，它们之间也存在许多共同点，是非线性 物理的一部分。下面讨论它们共同点以便加深对它们的了解。 1 它们都是非线性现象都起源于微观机制的非线性，它们的传播演化都服 从非线性薛定谔方程，都是非线性方程的特解。 2 它们都是稳定的。光强较高时，光致异构效应和光折变效应都会达到饱和， 形成的光学空间孤子是稳定的。 3 光致异构非线性效应和光折变效应只需较低光功率( pw 量级) 就可诱导较 大折射率改变。因此，两种孤子都是弱光孤子，这对于孤子研究是非常有利的。 4 一般来说，两种孤子可以都是全光的。光致异构空间孤子不需9 t - ；o u 电场自 发形成空间孤子，光折变空间孤子不j n # l - 电场也可以形成空间孤子，如光伏空间 孤子。 5 两种孤子形成的光波导能在暗处存在较长时间，可通过加热或均匀光照射 等方法将波导擦洗掉。 6 两种孤子能在两个横向尺度保持稳定，即都可形成稳定的雏空间孤子。 综上所述，光致异构聚合物孤子和光折变空间孤子具有联系也有区别，光致 异构空间孤子具有一系列优点和特点，引起了人们的兴趣。 1 5 光致异构孤子研究意义 孤子现象是一种普遍的物理现象，例如，非线性光学介质中的光波，等离子 体里的电荷密度波，液氦里的声波，玻色一爱因斯坦凝聚态里的物质波，d n a 双 链系统等都存在着孤子现象。不同领域的孤子都存在着相似的数学结构及研究方 法，因此，对其中某一领域孤子的研究方法可以推广到其它领域的孤子研究，有 助于认识其它领域的孤子现象，拓展人们对客观世界的认识。光学空间孤予便于 实验观察，今天我们对于孤子特性及其相互作用行为的许多经验知识都来源于对 光学空间孤子的研究，因此，光学空间孤子是人们认识孤子世界乃至客观世界的 重要窗口。光致异构聚合物空间孤子是光学空间孤子的种，具有一系列其它类 型孤子所没有的优点和特点，对它深入研究必定有助于加深对孤予的认识以及开 拓新的研究方向，具有重要的理论和现实意义。 光致异构聚合物孤子是弱光孤子，一般只需“w 甚至更低光功率就可形成， 便于在实验中进行观察，通过弱光效应来模拟研究强光非线性效应，观察其中某 些特定的物理细节，扩展对基本物理现象的认识。含偶氮苯生色团的聚合物材料 来源丰富、廉价也为光致异构聚合物孤子实验研究提供方便。 光致异构聚合物孤子在光波导、光集成等方面具有潜在广阔应用前景。光敏 异构聚合物材料具有可擦写特性，弱光空间孤子在其中形成的折射率波导较为明 显并且能够保留很长时间( 几天至几个月) 。光致异构聚合物支持形成稳定的二维 孤子，具有明显的波导作用。光集成的关键器件是如光开关、光耦合器、光互联 等元器件。光致异构聚合物孤子具有明显的光开关效应，可以用来实现全光控制； y 型波导具有光耦合、光互联功能：为光集成提供了强有力的技术支持。当然光 集成技术的成熟还有待其它如光子晶体、封装、新材料等技术的成熟发展。 光致异构聚合物孤子由于具有弱光效应、聚合物材料廉价丰富等优点而有望 成为理想的信息载体，对光致异构聚合物孤子的全面研究有利于将来全光网络。 全光通信网络是光研究的一个重要应用领域，将来高速率、大容量的网络非全光 网络莫属。光子处理、光计算是最为快速的处理手段，光存储技术是超大容量的 首选技术，光子处理技术、光计算、光学存储等技术为全光刚络提供了可能。光 学空间孤子特别是光折变空间孤子、光致异构聚合物孤子在光子处理技术、光计 算、光学存储等方面有重要潜在应用。 综上所述，光致异构空间孤子的研究具有重要的理沦和现实意义。 1 6 光学空间孤子的相互作用 近几年来，孤子相互作用或碰撞以其一系列新奇结果而激起人们研究热情， 成为孤子研究最具吸引力的方向之一。孤子相互作用与粒子相互作用具有相似 性表现出孤子的粒子特性。一般来说，光学空间孤子相互作用可分为相千相互 作用和非相干相互作用。对于某些介质，其非线性响应是瞬态的，响应速度可与 两光场问相位变化速度相比拟，它感受到光场的干涉场作用，此是相干相互作用； 而一些介质非线性响应时间远火于光场之间相位变化时间，它感受到光场的时间 平均作用，此是非相干相互作用。1 9 9 5 年，s i n g h 等人“通过数值模拟研究了 两个1 维的亮屏蔽孤子同向平行入射时的相干相互作用，发现同相吸引，反相排 斥。两孤子光束同相时，光场相干加强，两光束交叠区域光强增大，折射率增大， 孤子光束向折射率大的地方传播，表现为相互吸引：而反相时，光场相干相消， 两光束交叠区域光强变弱，折射率减小，孤子光束向两边传播，表现为互相排斥。 1 9 9 6 年s h i h 等人”首先对二维亮屏蔽孤子的非相干碰撞过程进行实验观 察，结果表明两孤子之间夹角大于某临界角时，孤子将各自保持原来传播状态， 小于临界角时两孤子将融合到一起。1 9 9 7 年，s h i h 等人6 ”还对两个沿异面直线 传播的二维屏蔽孤子的非相干作用过程进行了实验观察；k r o l i k o w s k i 等”报道 了相干屏蔽孤子碰撞的实验结果，结果显示孤子相互作用会发生能量转移、孤子 融合等。1 9 9 8 年，k r o l i k o w s k i 等人”研究了多孤子的相干相互作用，发现了在 合适的初始相位下可实现个别孤子的湮灭，同时他们研究发现非相干屏蔽孤子的 相互作用也可表现出吸引或排斥行为；同年，o s t r o v s k a y a 等人。”建立了描述饱 和非线性介质中暗孤子诱导的波导理论，提出了可控制波导相互作用的方法。 1 9 9 9 年，k r o l i k o w s k i 等人“实验发现两束非相干孤子互相碰撞引起的各自的波 形变化：同年，a n a n s t a s s i o u 等人3 实验研究了屏蔽涡旋孤子相互作用引起的 能量交换，k i p 等人”2 1 研究了平面波导中的屏蔽孤子相互作用。1 9 9 9 年， s t e g e m a n 、s e g e v 在s c i e n c e 上发表文章总结了孤子相互作用的研究进展“。2 0 0 0 年，c o s k u m 等人”证明一个非相干的暗孤子与另一非相干的亮光束相互作用， 可使亮光束强度分布变得尖锐：同年，a l e s h k e v i c h 等人”分析了两非相干孤子 对的相互作用情况。以上都是同向相互作用情况。 早在1 9 9 3 年，h a e l t e r m a n 等人1 理论分析了克尔介质中两光束对向平行传 播而产生的孤子传播，发现在某些参数下它们是两种不同的、类似自导的光束。 2 0 0 2 年，c o h e n 等“7 研究了对向平行传播的克尔孤子相互作用，发现相干作用时 由于两光束之间干涉而引入一种新的聚焦机制，相互作用不依赖它们初始相位 差。接着，c o h e n 等“”在s b n 晶体中观察到对向传播相干光束形成的矢量屏蔽孤 子，发现其诱导的波导存在纵向的周期结构。2 0 0 3 年，b e l i c 等人“”分析了光折 变晶体中光束对向传播形成的波导结构的时空动力学行为，指出初始条件和参数 值影响光束动力学行为，并将空间矢量孤子作为一特例来研究。同年，m o t z e k 等”数值分析了饱和介质中光束对向传播的时空动力学行为和对向孤子传播的 稳定性，指出边界条件不同而导致对向传播与同向传播有不同的孤子相互作用行 为。2 0 0 4 年，r o t s c h i i d 等人”“理论及实验上研究了对向传播的屏蔽孤子相互作 用及其对孤子自偏转的影响。2 0 0 5 年，p e t r o v i c 等人”2 1 实验及数值研究了s b n 晶体中对向传播的非相干的2 + i 维空间孤子相互作用及其动力学，观察到一种对 称的分裂转变，该转变使稳定的交叠对向传播孤子变成不稳定的对向传播孤了， 并建立相关理论预言了分裂转变临界值，发现数值模拟与实验吻合得相当好。 此外，空间部分非相干光学空间孤子相互作用也有报道。例如2 0 0 5 年，k u t i n g - - s e n 等人”实验和理论e 研究了相干度如何控制两孤子相互作用，两孤子 光束作为一整体构成部分非相干光，发现可以通过相干度来控制孤子相互作用程 度、两孤子从相互吸引到排斥的转变、孤子间能量转移等。 l _ 7 存在的问题及我们的工作 虽然光致异构聚合物空间孤子理论和实验上都已取得一系列进展，但孤子现 象及其特性尚未被人们充分认识，有待我们解决的新问题仍在不断出现。相对于 光折变材料的各向异性及材料昂贵，含偶氮苯生色团的聚合物具有各向同性及材 料廉价等特点，光致异构聚合物空间孤子的研究呈现多样性及特殊性。本文在别 人已有研究基础上，着重就以下三个方面进行研究。 1 ) 没有背景光时，光致异构聚合物支持光场形成暗孤子。人们己研究了暗 孤子在光折变材料中形成的y 结”，并实验和理论上研究了暗的光折变空间孤 子的y 分裂及多重分裂”，这些都是在某些特定相位跃变下的y 分裂，那么在任 意相位跃变下会出现怎样结果呢? 基于这样的想法，本文首先研究了光致异构聚 合物材料中暗条纹y 型分裂。 2 ) 在文献 j 5 一 7 2 中，研究的是两孤子同向或者对向相互作用，而两光 束垂直相互作用的情况还没见报道。光致异构聚合物在没有光照射前具有各向同 性，这有别于光折变晶体，这就可能允许同时描述两孤了在两个传播方向即两个 维度的相互作用。所以，本文接着建立合理的数值模拟模型，研究了光致异构聚 合物空问亮孤子的垂直全光调控。该模型适用于同向、对向、垂直相互作用情况。 3 ) 同向平行传播的两亮孤子同相吸引，反相排斥，如果在横向加上调控光 会怎么样呢? 在光孤子的垂直全光调控基础上，又研究了垂直全光调控对同向相 互作用孤子的影响。 第2 章基本理论及算法 2 1单色光的非线性薛定谔方程 不刚领域的孤子具有相似的数学描述体系，例如采用波动方程来描述孤子行 为。光波在非线性介质中的传播遵循波动方程，也就是非线性薛定谔方程。下面 我们从麦克斯韦方程组出发，推导光孤子传播演化所遵循的非线性薛定谔方程。 无外电流、非磁介质巾的麦克斯韦方程是： v 。五：0 9 _ d( 2 1 ) 甜 v 五叫。警( 2 -