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本科：1080工程数学工程数学（本）（13春）模拟练习 一、单项选择题1. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是AS（ ）AE A个维向量组成的向量组一定线性相关； B向量组是线性相关的充分必要条件是以为系数的齐次线性方程组 有解 C向量组,0的秩至多是 D设是矩阵，且，则的行向量线性相关3. 设线性方程组的两个解为，（）则下列向量中（ ）一定是的解A. B. C. D. 4. 设，则随机变量（ ）。A. B. C. D. 5. 对正态总体的假设检验问题中，检验解决的问题是（）A. 已知方差，检验均值 B. 未知方差，检验均值 C. 已知均值，检验方差 D. 未知均值，检验方差 二、填空题1. 设均为n阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则2. 线性方程组有解的充分必要条件是3. 若，则4. 设随机变量的概率密度函数为，则5. 设是来自正态总体的一个样本，则三、计算题1.已知，其中，求2. 为何值时，线性方程组 有解，并求出一般解 3. 设，试求；（已知） 4.随机抽取某班28名同学的数学考试成绩，得平均分为分，样本标准差分，若全年级的数学成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，试问在显著水平下，能否认为该班的数学成绩为85分？ 四、证明题设,为随机事件，试证：工程数学（本）（13春）模拟练习试题答案一、单项选择题 1. D 2. C 3.D 4. B5. A 二、填空题1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题1. 解： ， 且 由矩阵乘法得= 2. 解： 将方程组的增广矩阵化为阶梯形 当时，方程组有解，且方程组的一般解为（其中为自由未知量） 3. 解： 4. 解 作假设 , 选取统计量 当为真时，已知，计算得 查分布临界值表，得.因为，所以拒绝.即不能认为该班的数学成绩为85分. 四、证明题（本
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