（光学专业论文）长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究.pdf

英文摘要 ab s t r 吕 c t in面s p a per， a theo r e t i cal model ofl o n g . p ul sel as erle a d in g tothen 刃 口 】 ， 比 e ssds 叨 a g e ofdiele c tri c 6 1 min血td/st lb s tr 副 记sy stelns isd e v e l o ped . b as ed on this theo n 城 1 司 mo del， 廿 田 拐 记 n t di strib u t l ons ofte m p 叮 at ur e fieldand th e rmalstre ssfieldare s 1 m u l a te d b y usin g the 丘 苗 记el e m e ntm e th od任 王 阅. f uz 伪 e rmo re ， t h er m 司 ， 比 e ss 山 姐 正 g em ec ha 面 sln of di el e c 苗 c fi 血妙l on g 一 ul sel 出 把 r i s ana l y 万 刃 . inac c o r 山 川 c 。 雨山cl assicth e m 园 co nducti on eq 朋t l on ad d then n al， 比 e sse q ua t i o 氏 this p ap e r aj 蓝 d yzedtr 出 ” i ent t e m pe珑 由 万 e 反ldan d th e n d als tr e ssfi el d in五 肠 留 s ub， 比 a t 心 sy 引 日 江 比 朋d erlo n g . p u 1 selaserr a d i ationp r o v 1 dsd di e le c 肠 c 五 man d s u b str a t e are i so tl . pi c， 胡 d 吐 口 t erials th e n 泊 以 i p b y s ic alp r o p e rt l e s are 如c h ang e a b l e . a 卫叩石 而zedfi n l teel e m e n t isd e v e 1 o pedto s 如u l ate tr 山 l s l e n t t e m 详怕turefi led in 乃 知 盯 s ubstrate sy s t e m s b as e d o n a wei i und e r s 住 口 d in g o f the i n fi u e n ce s o f e l e m e n t s 咏 阳d 访 沈 a t i o n t 如e s t e p onthe so 1utin n s tabil ity. n u m e ri cal re s u l ts in d i c ate: 份e 掀 te m p er a ture 脚d l ent indi el e c 苗 c 五 l ma n d s ub引 lr at e exi stsinr adi ald ir e ctio ns ， 认 七 u e s m al l t e m per at ur e 孚 a d i e n t 俐sts in己 d ajd ir e c 石 ons ; 口 d ial d ir “ t i o n 重 empe t a tu r e gra d i ent ism o 比 c a t 助d “ n tr al t e m pe r at ur e is hi ghe r aspow erd e nsityofl as eris hi ghe r trans ie nt th e m园 5 让 e ssfi e ld iss 汕u l a t e dinfi in 叮 s u b s t r at es y s t e lns b yfo ng一 pul se l as er. n uln eric als 加u l ation re sul tsd e 幻 。 0 此tl 刁 t e t hat th e n n a l s tr e ssds口a g e isc ritic al姐d c ir c u m fe r e ntials tr e ssplaysa 。 aj 月mle in ds 叨ageme c 抽画sm o f diel e c 肠c石 m. f or 肛佗 0 3 /kg s y st e id ， the ds 口 a g e und e r l o n g 巾 川 sel 出 姆 r r a d i atio n 引 a rt s 丘 o mthe su b s t ra t e . f u rt 】l ermo 邝 ， it isfo und t b a t th e l as ers po t run isa hi gh stres s area 叭 rh e r e ds 口 a g e s ta xt s 丘邝t ， 丁 七 e 肥 s u l t s in 面s p a pe r m ayp rov i detheo r e t 1 c aib as e fo r th e o ri eso f t 创 池 丘 如 比 e 泣 园 ， 比 e ss 山叨a g eandn 往 m 币c ai s 面ul atio nrese ar c hund e rl a s e rr adi ation ， as weu as l o n g 巾 u l s elas erte c hool o gyan d wids n j n g itsa p p l ic ationsc o pe k e y w o rds:l 0 n g p ul sel as e r，f 面t e el e menim e th o d ， di el e c t ri c fi k 氏及m pe r 介field. t h e rm a 】 5 仃 e ss五 e ld 声明 本学位论文是我 在导师的指导下取得的研究成果， 尽我所知， 在 本学位论文中， 除了 加以标注和致谢的 部分外， 不包含其他人己 经发 表或公布过的研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 己在论文中作了明 确的说明。 研 究 生 签 名 : 孟 仁 缸 奥2 四年 月 夕 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档， 可以 借阅 或上网公 布本学位论文的部分或全部内容， 可以向有关部门或机构 送 交并 授权其保存、 借阅或上网 公布本学位论文的部分或 全部内 容。 对 于保密论文，按 保密的有关规定和程序处理。 研 究 生 签 名 : 左 江 篡鱼， 次 力 夕 年 ) 少日 硕士论文 长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 1引言 1 . 1 研究背景及愈义 光学介质薄膜既是高功率激光系统中的重要元件，也是所有元件中最薄弱的环 节， 它的多种功能促进了高功率激光技术的发展， 它的性能 优劣很大程度上决定了 激 光输出的性能， 而其损伤阂 值更是决定了 激光输出的强弱， 并危及激光系统的安全运 行。 因此， 不断改进光学介质薄膜性能， 提高光学介质薄膜的抗激光强度， 发展新的 介质薄膜技术，一 直是国 际 薄 膜界和 激光界 共同 关 心的问 题tll 。 随着激光技术的发展和激光技术的不断提高， 脉冲激光作为一种高功率激光， 应 用越来越广泛，但由 于光学介质薄膜的抗激光损伤能力有限，激光对光学介质薄膜 的破坏是限制激光向 高功率、 高能量发展的 瓶颈，也是影响高功率激光介质薄膜使用 寿 命的 主要原因。 . 在强 激 光作 用下 ，光 学介质薄 膜可以 在短时间内 遭到破坏，从而 致使激光器件无法正常工作，而脉冲作用的激光系统要求在长时间的范围内 稳定地 工作，且系统的性能不产生明显的降低， 这就对光学介质薄膜提出了更高的要求。 光 学介质薄膜中即使出 现十分微小的瑕疵， 也会导致输出光束质量的下降， 严重时将引 起整个系统的瘫痪， 并且光学介质薄膜的抗损伤特性将直接影响到整个系统的设计方 案以 及今后系统运行的 性能习 . 光学介质薄膜的热应力损伤则是影响光学介质薄膜抗激光损伤的关键因素之一 受 激光核聚变研究和高功率激光器发展的 推动， 光学介质薄膜的热应力损伤逐渐成为 激光损伤研究中的重要内 容。 激光与光学介质薄膜相互作用过程是一个复杂的过程， 对于不同的薄膜材料、 制备方法、 激光参数和作用模式， 破坏过程和损伤机理都有很 大 差异性。 人们针对光学 介 质薄膜的 损伤机制提出了 种种 假设， 建立了 相应的几种理 论 模型， 这些理论模型可以 成功的解释部分实验现象， 但又存在各自 的局限性。 因此 光学介质薄膜的 热应力损伤还有待于进一步的 研究。 研究光学介质薄 膜的 热应力 损伤的 机理 提高光学介 质薄膜的 抗激光损 伤能 力， 对 研究和发展战略防备武器， 改进强激光系统并扩展其在科研及生产中的应用，具有 非 常 重要的 意义 t. 习 。 另 外， 在 强 激 光 辐 射下， 光 学介 质 薄 膜具 有许 多 新的 行为 而 这 些行为通常很难用经典的 薄膜光学理论进行解释， 因此， 研究薄膜激光损伤分析强激 光与 薄膜相互 作用的 过 程与结 果， 将 会促 进强 激光材 料 科学， 强激光薄 膜光学等新学 科的形成与完善， 具有重要的学术意义s1 国内 外薄膜工作者在短脉冲激光、 多 脉冲激光、 连续激光作用于光学介质薄膜的 l 硕士论 文 长脉冲橄光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 热应 力 损伤方面研究的 较多， 并且取得了一定的 进展。 而在长脉冲激光作用于介质薄 膜的 热 应力损伤方面少有报道， 因 此研究长脉冲激光对介质薄膜的作用， 可以 促进长 脉冲激光技术的发展，拓宽长脉冲激光的 应用领域。 1 . 2国内 外研究进展 激光与光学介质薄膜的 相互作用既取决于激光特性和介质薄膜特性， 也与作用的 外部 环境有关. 激光 特性包括波长、 能量、 功率、 脉宽、 脉冲结构等， 介质薄膜特性 包括介质薄膜的反 射率、 透过率、 吸收系数、 热传导率、 抗激光损伤强度等光学、 热 学、 力学参数， 其中任一种因素对相互作用的过程都是一项重要的研究课题。 目 前，国内外学者对薄膜激光的研究分为两大类: 一是从实验结果出发，探讨薄 膜元 件损伤与激光波长、 脉冲宽度、 吸收系数、 应力等因素之间的关系: 另一类则通 过理 论推导， 从本 质 上揭 示出 激光引 起薄 膜损伤的 根 源伍 月 。 介质薄膜的激光损伤研究开始于二十世纪六十年代。 1 9 6 5 年前后， 美国的t urn er 教授等开始了 激光对光学介 质薄膜的 损伤机理的 研究， 国内 上海光机所也于1 9 67开始 了相 应工作的研究。国内 外的若干实验室都针对具体的需要，开展了实验研究工作。 七十年代前后， 美国、 法国 和我国先后提出了光学介质薄膜的驻波场的设计思想。 受 激光核聚变研究和高功率激光器发展的推动， 从八十年代开始， 介质薄膜的激光损伤 逐渐成为研究的重点。 前苏联、 美国 和我国分别提出了 在热力祸合的基础上薄膜中温 度场及热应力场的理论研究a 。 1 . 2 . 1光学介质薄膜的热应力损伤机理研究 热应力损伤是指由 于 激光的作用使材料的 性能 和结构发生可观察的变化。 材料的 损伤可分为不可逆性和可逆性。 而我们通常讨论的是指不可逆性损伤， 即材料的局部 或整体的结构、 材料的物性发生了 灾难性的、不可逆的损伤. 国内外的薄膜科学家在光学介质薄膜的热应力损伤机理方面展开了不懈的探索. 前苏 联的 m a n e nkov和美国 的 a . h . g uenth er等9 首先对多 光子吸收和雪崩离化等非线 性吸收、 杂质缺陷吸收与本征吸收一起形成激光在薄膜中的热沉积， 作为非线性热源 参 加薄膜激光损伤的 热过程或热力过程全过程进行研究， 并提出了 光学介质薄膜温度 场设计的思想。 t ho眨5 肠i k er等洲从理论到实验对光学薄膜的 损伤进行了 较全面的 研究， 分析了 激光波长、 脉冲宽度和薄膜厚度对损伤闽值的影响， 并对雪崩损伤、 多 光子吸收和杂质诱导等损伤机制进行对比比 较。1 9 8 3 年美国材料与实 验协会( a stm ) 组织了美国及欧洲8 个国家实验室参加， 对b alzers提供的光学介质薄膜样品进行了 称 为rou n d-r o b in的 破坏实 验， 其实验结果也总结成文集中 刊于1 984 年n月的光学权威 2 硕士论文 长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 学 术 刊 物 ap p li ed 0p ti cal 中 ; 加 拿 大 mcg i l l 大 学 洲 开 展 了 含氮 聚 合 体 薄 膜激 光 辐照 温度 模拟研究， 建立了 激光辐照薄膜表面温升的数学模型， 并 分析了 薄膜厚度、 激光 能 量、脉冲宽度对薄膜激光损 伤的 影响，1 9 84年， 欧美8 个实验室 联合对光学薄膜在 1 . 06 u m 波长 激光辐照下， 各种脉宽 和不同 辐照面积的 损伤形貌和 损伤阐 值做了一系列 实 验 tln ， 得 到了 一 些经 验 公 式， 指出 了 不 同 的 实 验 环 境 对 结 果 的 影响 。 m . m ansu ri p 盯t周 等从池”ell 方程，建立了多 层膜的 驻波场理论。 国 内，中国 科学院上海光机械 所、中国工程物理研究院 流体物理研究所、国防 科技 大 学 和 南 京 理 工大 学 等 许 多 单 位都 在开 展 这方 面 的 研究 工 作 ll1 。 赵 强、 范正 修 l3. l 等 根据实验情况， 分析光 学介质薄膜界面的强吸收是破坏的 主要根源， 并研究了不 同膜 系结构的损伤阐值， 同时提出了 基于热力祸 合破坏的 温度场理论及设定光学介质 薄膜内的 温度场思 想。 范正 修、 汤雪飞15) 在研究中发现 光学薄 膜的热传导系数发生变 化时， 薄膜中产生的峰值温度相差很大， 且温度的分布也发生 很大的 变化: 薄膜的 热 容的变 化对温度分布的 影响 不大， 但对峰值温度的 影响比 较大; 薄膜吸收系数的变化 对峰值 温度影响很大， 对温度的分布影响不大。 范正修 等叫人根据光学薄 膜的 驻波场理论， 计算了激光 辐照多 层介质膜产生的 温 度场分布， 如对zr认 和51氏多层光学 薄膜内的 二维 温度场进行了 理论和实验研究: 薄 膜破坏的累 积效应与激光作用的 重复频率有关， 光学薄膜的破坏闽 值随激光辐照次 数 的 变化成指数关系，薄膜破坏累 积效应的强弱随薄膜特性不同与激光参数密切相关。 证实了 杂质、 缺陷对光学薄膜损伤、 破坏阐值 有重要的影响。 薄 膜厚 度增加，内 应力 增大和结 构缺陷 增多， 将导致薄 膜破坏闽值降低。 在消 除和修正薄膜破坏阐值厚度变 化的驻波 场效应条件下， 薄膜厚度 越厚， 其激光破坏阐 值越低. 真空条件下可以提高 激光对薄 膜的 破坏阐值， 赵强等 tl， 田 研究人员从实验和理论上证实、 分析了 光学薄膜 界面吸收( 包 括空气/ 膜系界 面、 膜层 之间的界面、 膜系/ 基板界面 ) 对温度场的影响， 认为 界面吸收是不容忽略的， 提出了 模拟界面吸收层的 模型， 对 考虑界面吸收后的薄 膜 温度场进行了 计算分析， 并讨论了其 对薄膜 损伤闽 值的 作用， 高功率 激光与光学薄 膜相互作 用过程主要归纳为膜料吸收 激光能量的 热效应和激光的场效应二种。 龚辉等 tzij人 研究了 脉冲激光对光学薄膜损 伤的 热冲击效应， 分析了热冲击 损伤过程， 从实验 上研究了1 . 06二 调 q 脉冲激光对zr02 单 层膜的损伤效应， 揭示了热冲击在z r02 单层 膜 损 伤 中 占 主 导 地位 。 倪 晓 武 等 阁 研究 了 高 功 率 激 光 对 光学 介 质 薄 膜 损 伤 时的 场作 用 和热作用的物理机理， 理论和实验结果 表明薄 膜受到 损伤的主 要原因 是膜层吸收激光 能量引起的。 激光对光学介质薄膜的损 伤过程是一 个复杂的过程。 在激光的作用下， 光学介质 薄膜对 激光能 量的吸收产生能量的 沉淀， 继而产生热能， 致使光学介质薄膜内的 温度 上升， 局部 温度上升在介质薄膜内 产生热应力， 热和力的 相互转化、 相互作用最终导 硕士论文 长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 致薄膜 层的熔 化、 破裂等宏观破坏。 在高 功率 激光系统中光学介质薄膜的本征吸收是造成光学介质薄膜破坏的 主导 因素， 光学介质薄 膜中的 杂质、 缺陷 吸收是光 学介质薄膜激光损伤的重要因素， 雪崩 离化、 多光子离 化吸收 是导 致损伤的 重要环 节。 在此 基础上， 国内 外科学 家提出了雪 崩离化 机制、 多光 子离化机制、 杂质诱导 机制、 节瘤缺陷损 伤机制、 热 爆炸破坏机制 等损伤 机制 ” ， 虽然损伤机制比较多， 但由 此而造成的 介质薄膜的损伤 机理最终 都以 热烧融或热力祸合损伤的形式出现。 h . l . c a o 娜 ， 、 让 t . b ab b 洲 、 l . j . s h 既 一k l e i n 27 ，均 从 瞬 态 祸 合 热 弹 性 理 论 出 发， 分别假 设基膜界面质量好的情况下、 界面有较大的微缺陷或杂质的 情况下及对有 多孔 光学介质薄膜或有反 常闭值的光学介 质薄 膜计算了由温度梯度而造成的 热应力 损伤 的问题， 揭示了 光学介质薄膜热应力 损伤的 实质是在强激光照射 下， 材料吸收能 量后 热传递， 从而在介质薄 膜内部形成一定的 温度梯度， 由于光学介质薄膜的 热膨胀 系数 和基体的 热膨胀系数不匹配， 当产生的 应力超过机械拉伸应力后便会 导致光学 介 质薄 膜的破裂。 k . e . e vans图 通过实验和定 性的 理论分析研究光学薄膜 热应力 损伤 是由 于薄膜中存在着热梯度， 从而在薄膜内产生拉伸应力， 当拉应力超过薄膜的抗拉 强 度 时， 造 成了 薄 膜 的 脱落 或 剥 离 。 我 国 的 牛 燕 雄 等 因 研究 了 脉冲 激 光 对 d lc 薄 膜的 损伤 机理， 建立了 d lc 薄 膜的热冲 击效应模型， 并 通过求解热传导和应力 平衡方程， 得 出了 薄 膜的 温度场和应力场的瞬态 分布. 理论分 析表明， 热应力破坏在脉 冲强 激光对 d lc 膜的 损伤机理中占主导 地位。 在脉 冲激光作 用于光学 介质薄 膜的 过程中， 相当多的光 学介质薄 膜受到脉冲 激光 作用 时产生 灾难性的破坏 原因是力学 而不 是热 熔融， 应力破坏比 熔融 破坏所需要的损 伤阐 值更低. 光学介质薄膜受热产生 热应力主要原因是介质薄膜中的 温度场发生了急 剧变 化导 致 在薄 膜和基体中产生了很大的 温度梯 度， 由于介质薄膜和 基体材料的热膨 胀 系 数不匹配， 薄膜与基体间及材 料内 部间相互 约束而产生热应力， 1 。 因此， 在研 究 介 质薄膜的热 应力损伤的过程中一般将热 力祸合过程分为三个阶段: 热阶段， 包括 从 材料吸收 光能转 化成热， 并产生热量积累。 这一 过程热效应占 主导 地住。 祸合阶段， 当 热量累积 达到一定程度， 材料的热物 特性发生了很大的改变， 从而引发了 热力响应。 力 学破坏阶 段， 这一阶段力学效 应占 主导地 位， 并导 致永久性 损伤的 形 成阁 。 从各种损伤机制入手所进行的热应力损伤机理的工作虽然取得了一定的进展， 但 热 应力 损伤 机理并 不完善。 脉冲激光与 介质薄 膜相互作用过程是一个复 杂的 过程， 对 于 不同的 薄膜材料、 制备方法、 激光参数 和作用模式， 破坏过程和损 伤机理都有 很大 差 异性。 人们 针对介质薄膜的损伤机 制提出 了 种种假设， 相应的建立了 几种理 论模型， 这 些理论 模型可以 成功的 解释部 分实验现 象， 但又存在各自 的 局限 性。 虽然各 种机制 本身 都有其 局限 性， 都是试图 从某一 个方 面出发 对激 光和薄膜作 用过 程进 行阐 释， 但 硕士论文 长脉冲徽光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 在实际工作中各 种机制都为进一步提高 介质薄 膜的抗激光损伤性能方面指明了 方向， 促进了 损伤机理的进一 步发展。 理论界的工作 者己 倾向于综 合考虑多 种机理的融合贯 通以 求建立更完整的介 质薄膜的热应力损伤的 理论模型s， . ， : 1 . 2 . 2光学介质薄膜中 温度场和应力场的理论计算 研究 从介质薄膜热 应力产生的 原因出发， 科学 家在假设 膜层的热物性参数不随温度而 变化的前提下建立了不同的数学模型计算介质薄膜和基体中的 温度场和热应力场的 瞬态分布， 分析介质薄膜的热应力损伤的机理。 一维温度场，由于其附加的各种假设 条件使最终求得的结果 与实际 情况偏离太大， 所以 一 般采用 含热源的二维瞬态热传导 的热学模型，根据热传导方程、 平衡方程、 几何方程及物理方程计算薄膜中的瞬态温 度场和热应力场网. 计算过程中采用的 方法主要有两种方法: 解析法 和数值计算法。 解析法优点 在于 有明 确的 物理解释， 对于一些比 较简单的情况， 可以 求出其数学解析解; 不足之处是 计算过于 复杂并且计算 时真正能 解出的只有极少 数的几种简单情况， 特别在二维 和三 维问 题中更是如此。 因 此， 计算过程中一般采用数值计算方法. 数值方法是一 种近似 计算方法，用近似解代替解析解。 常用的数值方法 有有限差 分法，有限 元法， 离散元法，交替隐型法等tg. 翔 . 有限 差分法是应用 最早且 应用最广泛的方 法， 这 种方法物理 概念清楚， 推导 方便， 能 达到很高的精确度， 在误差分析方面也比 较成熟。 它的缺点是仅适用于正方 形、 矩 形等网格格式， 当边 界条件或边界几何形状较为 复杂时， 就会使计算的准 确必受到影 响，甚至无法进行计算。 有限元法是把满足边界条件的 试解函数代入相应的 泛函 ( 或加权余量等) ，对泛 函 ( 或加权余量等) 求极 值就转化为对多元函数求 极值， 最后归结为 求解线性代数方 程， 最终得到微分方程边值问题的近似解。它的基 本思 路: “ 化整为 零， 积零为整，o 有限 元法将连续体 离散成有限个单元的 集合体， 将连 续分布的 物理 特性参数化为用有 限 个离散结点的 参数表示出 来。 并在每一单元中假设一 个近似的插 值函数以 表示单元 中 场函 数的 分布规律: 进而利用变分原理建立用以 求 解节点未知量的有限元法方程. 从而将 一个连续域中的 无限自由 度问 题化为离散域中的 有限自 由度问题. 它的优点 在 于单元可以 被分割成各种形状和大小不同的尺寸， 所以能 够灵活处理复杂的几何形 状、 复杂的材料特性和复杂的 边界条件， 并且能够考虑 材料的热物理参数随温度变化 的实际情况， 可改善计 算的 准确性。因而具有更广泛的实用价值侧。 周 维 军 等 叫 用 有 限 元 程 序 模拟 不 同 激 光 强 度 下 ti 02/ 5 10 2 / kg 薄 膜 温 度 场的 分 布， 得到了 光学 介质薄膜温度随激光辐照强度与辐照时间的 变化规律: 沿薄 膜厚 度方 硕士论文长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 向薄膜表面温度最高， 基底与薄膜接触处温度最低， 沿径向 激光辐照中心温度最高， 边沿 温度最低. 5 .k .lee 等35 1 利用有限元法模拟了薄膜内的 温度场和热应力场的瞬 态分 布， 分析了 薄膜在辐照过程中 和冷却过程中热应力造成的薄膜破裂、 剥离的机理， 认为 冷却过程中 产生的热应力比 辐照过程中 产生的 应力更容易使薄膜受到损伤。 凌秀 兰等国 用有限 元法研究了 缺陷 对薄膜的热应力损伤的影响， 为了 提高计算的 精度， 在 建模 过程中使种子区域的节点 和单元的密度比周围的区域大。 首先计算出瞬态温升的 分布， 然后采用序贯藕合法， 把温升分布作为载荷计算出 热应力的分布.罗福等3 月 基于 热弹性模型， 用有限元法对不同光斑近红外激光辐照下kg 玻璃样品中的 温度和 压力 分布进行了 计算， kg 玻璃的 损伤受表面环向 拉伸应力的控制， 光斑大小对损伤阐 值有较大的影响， 在一定光斑尺寸范围内 ， 样品损伤( 表面拉伸断裂)所需的激光功率 密度在同一量级内变化。 离散元法是近几年来发展起来的新概念数值方法， 它不显性的依赖于三个基本守 恒方 程， 从而具有更大的自由度， 可以较方便的处理动态破坏的全过程。 离散元法把 模拟对象首先离散为元， 元和元之间的相此互作用类似于分子间的作用， 可以 用各种 形式的势表示， 由于包含了大量分子， 材料的常数可由大量的材料的宏观力学性能来 拟合合元与周围邻居元的相互作用的合理决定该元的运动( 牛顿定理) 系统中元的整 体运动和相对位置的变化构成系统构形的演变规律， 除力学变化外， 还能描述系统的 物理、 化学变化。 胡海洋采用离散元法模拟了 介质薄膜中 热应力损伤的发生和发展过 程。 进行了 激光与 介质薄 膜相互 作用过 程热力祸 合实 验 研 究和理论分析0j 。 由于激光与介质薄膜相互作用的时间受激光脉冲时间限制， 给实时测量损伤发展 带 来极大的困 难， 数 值模 拟或 称计 算机实 验是一 种强 有力的 研究手段. . 国内 外已 做 了 大量工作， 在介质薄膜的热应力损伤闽值、 薄膜和基体的热参数的影响方面有丰富 的 成果。 关于热力祸合损伤的 理论模拟包括 ( 1) 热过程的 模拟，即温度场理论的建 立: (2) 力学过程，也即热致应力的发展、薄膜的 形变乃至出 现破坏的理论模拟， 还有待研究工作的持续深入发展。 1 . 2 . 3光学介质薄膜的 激光损伤阐 值研究 光学介质薄膜的热应力的激光损伤阐值一直是薄膜损伤研究中的重要内 容。 我国 在光学介质薄膜的激光损伤闽值研究领域的工作开展的较早。 损伤阐 值是 指使材料发生临界损伤时入射激光的能量密度或功率密度。 光学介质 薄 膜的 激光损伤阐值都是通过几率的方式来统计确定的。 八 十年代之前， 多数采用的 是 5 0 % 几率损伤阑 值，它的 定义是被检测光学介质薄膜的 最大不损伤的 激光能量和最 小 损伤的激光能量的平均值。 但是，由于5 俄几率激光损伤闽值的不确定性太大，从 硕士论文长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 八十年代到九十年代期间，光学介质薄膜的激光损伤阐值开始用零几率损伤阐值表 示，方法如下: 用不同的激光能量台阶对待测样品进行检测，得到不同的损伤几率， 在激光能量和损伤几率的坐标系中记下相应的位置， 对这些几率做线性拟合， 该直线 与能 量轴的交点 便是 零几率损伤阐 值3l。 九十年 代以 后， 在15 090 00国 际质量标准体 系的规范下建立了光学介质薄膜激光损伤的检测标准， 从靶面监控的方法、 破坏的标 准、 闽值的定义、 阐值获得的方法、 破坏激光器的时空特性和能量特性等都做了规定， 对1 一 on一 1 ， 5 一 on一 1 这两种损伤阐 值都建立了 标准体系. 按照这个规范进行介质薄膜破 坏阐值的检测使不同实验室测得的损伤闽值的一致性大大增加， 从而可使用性和可参 考性也大大增加， 而对于n-o n-1 ， r 一 on一 1 两种测试方法尽管尚未形成统一的标准， 但是美国 l l n l 实验室己 经根据大量实验确定了一套行之有效的 测试方法和测试标准， 目 前各国 研究人员基本以 该规范作为测试的参考标准15.周 。 1 . 2 . 4影响光学介质薄膜损伤阂值的因素 影响 光学介质薄 膜损伤闽 值的因素主 要有光学 介质薄 膜 方面和激光参数方面冈 石 光学介质薄膜方面的因素有薄膜的制备技术、 薄膜材料的选择、 膜的厚度、 基体 特性、薄膜中的缺陷等。 激光参数方面的影响主要包括以下几种: 脉宽效应， 脉宽是激光输出的重要参数， 而且在激光损伤机制中， 激光脉宽是最 敏感的因素之一， 因此光学薄膜激光损伤闺值具有明显的脉宽效应。 其一般规律是阐 值随测量激光脉宽的减小而降低。 波长效应， 在长波段时， 比 较薄的薄膜中不存在较大的易于损伤的杂质较高的损 伤阐值; 而在短波段时， 更小的杂质被破坏。 所以当 波长变短时薄膜损伤闽值的衰减 速度慢于较薄的薄膜。 光斑效应，传统定义下的激光损伤闭值(5 0%损伤几率阐值) 与光斑大小的关系带 有明显的几率性， 在同样的激光输出作用下光斑越小损伤的几率越小， 反之损伤几率 大。也就是说，薄膜的损伤闽值随着光斑尺寸的增加而降低。当光斑大到一定程度， 损伤阐 值趋于一个稳定值。 这个值趋于概率法定义的零几率损伤闽值闭 。 1 . 3本文的主要研究工作 经过几十年的国内 外研究人员的不懈的探索， 从各种损伤机制入手所进行的 激光 对光学介质薄膜热应力损伤机理的工作虽然取得了 一定的 进展。 但脉冲激光对光学介 质薄膜的损伤过程是一个复杂的过程， 对于不同的薄膜材料、 制备方法、 激光参数和 作用模式， 破坏过程和损伤机理都有很大差异性， 激光与介质薄膜作用的过程中 包含 7 硕士论文 长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 了光学 力学过程等， 但最基本的 还是热过程， 光通过 本征吸收、 杂 质吸收和非线性吸 收转化为热，由热熔融或热力祸合导致薄膜的最终损伤。 国内 外对连续 激光、 短脉冲激光、 多脉冲 激光 对光学 介质薄 膜的作 用研究的较多， 而 对长脉冲对光学 介质薄膜的热应力损伤研究很少。 由 于长 脉冲激光 对光 学介质薄膜 损伤的 主要原因是由 于吸收热量导致膜层升温形 成温度 梯度， 进而 产生热 应力使薄膜 损坏， 所以本 文从热学角 度对光学介质薄膜损伤热过程、 热 力祸合 过程的 发展进行了 较为 深入的 研究。主 要研究工作如下: 1 、 光学介质薄膜和 基体中的温度场理论研究: 主要研究薄 膜和基体中由 长脉冲激光 辐照引起的瞬态温度场分布。 2 、 光学介质薄 膜和基体中的热 应力场理论研究:主要研究薄膜和基体中由 于温度梯 度而形 成的 热应力 场分布 3 、 光学 介质薄膜的 翘曲 和剥落: 主要研究在 长脉冲激光辐照下光学介质薄膜的 损伤 机理， 分析热应力损伤特点和热应力的激光损伤闽值， 确定热应力的出现的位置。 1 . 4本 章小结 本 章主要阐明了 研究激光对光学介质薄 膜热 应力 损伤的重 要意义， 及几十年来国 内 外学 者对激 光对光学 介质薄膜热 应力损伤机理 研究的 进展情况。 根据国内 外研究的 结果和目前存在的问 题确定了本文的主要任务. 硕士论文长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 2采用有限元法研究热应力损伤的理论原理 长 脉冲激光辐照光学介质薄膜和基底的过程中， 光学介质薄膜和基底吸收了激光 的能量后，由于热传导的作用， 将在光学介质薄膜和基底中建立起随时间和空间变化 的温 度场， 同时在光学介质薄 膜和基底中 产生随时间 和空间 变化的 热应力场， 从而影 响激 光系 统光束 传输的质量与稳定性。 因此对长脉冲作用下的光学 介质薄膜和基底中 的温 度场和热应力场进行研究具有重要的意义侧. 由于长脉冲照射时间比较长， 产生温度的主要物理过程为热传导过程。 在研究光 学介 质薄 膜和基底中的温度场和热应力 场时， 进行了 简化假设， 即 忽略 介质薄膜和基 底与 周围 空间的 对流和 辐射效应， 把光学介质薄膜和 基底看成理 想化的 各向同性且各 向均 匀的 连续介质， 光学介质薄膜和基底的 光学特性和热力学参数不随温度变化。 同 时在长 脉冲激光与介质薄膜和基 底的 相互作 用过程具有瞬态和热 力祸合的 特点， 为简 化问 题， 我们把瞬态热弹性问 题看成是准定常的， 即 第一时刻的 热弹性位移可按该时 刻的 温度场来求解，而 温度场 对时间 来讲， 仍然是 变化的瞬态问 题。 对于已 知的 热物参数和力学 参数的 材料， 给定边界条件和初始条件， 可以通过解 析 法求 解， 但是， 结合边界条 件方程的 解析求解是十 分困难的， 对复杂的 几何形状和 边界条件， 解析求解甚至不可能.因此本文采用有限元法数值法求解， 有限元法的优 点在于单 元可以 被分割成各种形 状和大小 不同的尺寸， 所以能 够灵活处理复杂的几何 形状、 复杂的材料特性和复杂的边界条件， 并 且能 够考虑材料的 热物理参数随温度变 化的实际情况。从而可改善计算的准确性。 2 . 1 传热学的基本原理 2 . 1 . 1 传热的 基本方式 各种传热过程按其传热方式可分 为三种: 热传导、 热对流、 热辐射， 它们即可以 单独存在， 也可以同时发生， 在这三 种基本方式中， 热 量传递的 物理本质是不相同的。 热传导也称为导热， 属于 热接触传热， 是 指直接 接触的 物体各部分间 热量传递的 现象。 导热的基本定律是傅立叶( fourler ) 定律: ， 一、. 刃 q =一 人 罗 公 口 以) =一 泥 二 一 冲盆 ( 2 . 1 ) 式中 : q : 热 流 密 度俨/ m z ) ， 义 : 材料的 导热系 数俨 /( m k) ) 硕士论文长脉冲激光作用于光学介质薄腹的热应力损伤研究 矍: 边 界 外 法 线 方 向 的 温 度 梯 度 枷 热对流是 指流体中 温度不同的 各部分相互混合的 宏观运动引起热量传递的 现象。 在工 程中是最 具实际意 义的， 是相对运动 着的流体与所接触的固体 物体间的热交换过 程。 其热流密 度可表示为: q = hc ( ta一 乃(2 . 2) 式 中 :hc : 对 流 传 热 系 数 兀: 介质温度 热辐射是 指物体 表面向 外界发射可见或不可见的 射线，在空间 传递能量的现象. 一个 物体表面所能发射的最 大辐射能流密度为: 夕 = 司 ，4( 2 . 3 ) 式中:e : 黑度系数 口:黑体辐射系数 针对某个具体问 题， 要想得到唯一 解，必须给出 初始条件和 边界 条件。 初 始条件是指初始温 度场， 是模拟计算的出 发点。 刘 t-0 = 几 (z ，。 0(2 . 4) 式中:兀 (z ， r. t):已 知温度函数 2 ， 1 . 2温度场的基本概念 导热热 流量与温度变化量有关， 所以 研究物体的 导热必然涉 及物体的 温度分布。 一 般情况下， 物体的 温度分布是坐 标和时 间的函 数: t = f (x ， y ， 2 ， t )( 2 . 5 ) 式 中 : x ， y ， 2 为 空间 坐 标 ， t 为 时 间 坐 标。 物体的 温度场是各时 刻物体中 各点 温度分布的总称。 温度 场分为两大类: 一类是 稳态温 度场 ( 或称为定常温 度场) ，即 物体各点的温度不随时间 变化; 第二类是 变动 工作条 件下的瞬态温度场 ( 非定常温度 场) ，即 物体的 温度分布随时间而发生变化。 2 ， 1 . 3傅立叶定 律和导热微分方程 1 、 傅立叶定律 傅立叶( fourler ) 在试验研究导热过 程的基础上， 把热流矢量和温度梯度联系起 来，得到如下公式: 硕士论文 长脉冲激光作用于光学介质薄腆的热应力损伤研究 q = 一 k 心( t ) ( 2 . 6 ) 式中:q : 热流密度 k:导热系数 罗 耐仍 : 温度梯度，为 一矢量 式 中 的 负 号 表 示q 的 方向 与岁 心( t)的 方 向 始 终 相 反， 利用 式(2 . 6) 可 利 用 梯 度 和 散度的向量形式推导热传导的微分方程。 但在一般分析计算中， 多采用它的分量形式: . at l q :=- 尤 二 尸 iq t !刁 t iqv=一二尸 1即 1刁 t !q:=一二尸 li 龙 ( 2 ， 7 ) 2 、热传导微分方程 根据能量守 恒定 律和傅 立叶定律， 建立导 热物体中 的温度场应当 满足的数学关系 式， 称为热传导微分 方程 ( 假设物体是各向同 性的) 。 我们把空间任一点的热流量沿坐标轴分解成 三个方向的热流分量，分别表示为: 。 : ， 。 ， ， 。 : ， 根 据 傅 立 叶 定 律， 可由 = x ， y = y， ， = ， 三个 微 元表 面 导 入 微 元体 的 热 流量 : 。 1” 巴 一臀 ， _ 一 k 丝赫 即 一 臀 ， ( 2 . 8 ) 由x = x 十 么， y = y + 咖， 2 = 2 十 山三个表面导出的 微元体的热流量为: _a . o t， ， 、 . 甲 x他 一 甲 ! + 石 l一 尤 瓦 卿)ax 1 _刁， 口 1 .， 、. 1 y = 甲 十 石 l一 可 ax 心 )即 1 _刁， 刁 t ， 巴 z+b= 叭+ 丽 以丽ax 明 az ( 2 . 9 ) 根据能量守 恒定律， 微元体在任一时间间隔内 都满足: 导入微元体的总热 流量和 微元体内热源的生 成热之和等于导出 微元体的总热 流和微元体内能的 增量之 和。 。 . _， l， .、 ，盯。. 减兀坪 网醚增垦刀 :那 。 二了 截即山 乙 叮 硕士论文 长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 微元体内 热源的 生成热:中 么办 由 整理得: 刁 t、刁 ， .a t ) + ( 七) 汰 即 一即 刁 ， + k 贡 甄+ 。 ( 2 . 1 。 ) 击- (k 日一击 盯-次 声 这是 三维瞬态热传导微分方 程的一般形式。 对瞬态温度场在圆 柱坐标下 的热传导微分方程可表示为: 丝= 上。 迎 份那p 沙 1 盯 . a z t. 叮 ， 、 -， 一 甲 一户 气r 宁 ， r汾份 k- ( 2 . 1 1 ) 式中:t:为物体的瞬态温度， 为过程进行的时间， 为材料的 导热系 数， 为材料的密度， 为材料的定压比热， 为材料的内热源强度。 t:k:p:宁q.: 2 . 1 . 4导热问题的定解条件 为了 得到 微分方 程的 唯一 解， 必须附 加初始条件和边界条 件， 统称为定 解条件。 与微分 方程联合求解。 在传热学中 一般把边界条件归为三类: 1 、第一类边界条件:是指物体边界上的温度或温度函数己知。即 刘 : = 几 或 川 ， = t( z ， r， o ( 2 . 1 2 ) 式中:5 : 物体边界范围 几:已知的 工作表面 温度 t(z ， ， ， t)= 已 知的工 作表面温度函 数 2 、 第 二 类 边 界 条 件: 是 指 物 体 表 面 上 的 热 流 密 度q ， 为己 知 ， 规 定 热 流 密 度的 方 向 与 边界外法线的方向相同. 一 ;豁 ，= 。，或 一 豁 一 “，一 ， ( 2 . 1 3 ) 式中:q ， :己 知的工作 表面热流密 度尹 / m z ) q ， (z ， r， o :已 知的 工作 表面热流密度函数 3 、 第三类边界条件: 是指 物体与其接 触的 流体介质的对流换热 系数和介质温度为已 知。 硕士论文 长脉冲徽光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 一 豁 ， = 。 (“ 一 几 ( 2 . 1 4 ) 式中:“:换热系数 兀: 介 质 温度 初始条件是指过程开始时物体整个区域中所具有的温度为已知，即 tjt 、 = ro 或 tlt 、 二 帆 x， y) ( 2 . 1 5 ) 式 中 : to :已 知 温 度 值 诚x ， y):已知 温度函数 2 . 2轴 对称瞬态温度场的有限元理论分析 由 于直接从边值问 题求 解瞬 态热传导问 题一般很难找到 解析解， 所以 本文采用有 限 元数 值法进行求解。 我们把高斯脉冲激光的时间 和空间 分布的 特征作为体热源进行 加载， 从柱坐标下的 热传导方 程出 发， 经过 有限元离散化、 单元分析和总体分析， 得 到有限元计算公式。 2 . 2 . 1温度插值函数 以三角形单元为例， 其温度插值函数为: t ( z， r)= a ， + a z z + a 3 r 设 单 元 结 点 温 度分 别 为不 、兀 、 t.， 则 ( 2 . 1 6 ) ! 马 11 气 l 气 j ( 2 . 1 7 ) 乙rj几 气2，礼 自厂日厂以 一 不 1 乙 沙衬 式(2 . 1 7)利用克莱姆法则得: ( a . 1 嘴口， 卜 l a 3 ) 1 ! 不 1 1 二 t 了 认 j ( 2 . 1 8 ) 气人气 a瓦cj 民丘乌 上钻 式中 口 ， = 勺 一 气 r， ， 阮 = 几 一 ，自= 2 ， 一 2/ a ， = 2 。 rt 一 21 ， 妈二 一 弓 ， c ， = 2 ， 一 2 。 a ， = 礼 芍一 毛 弓 ， 气 = rl 一 r， ， c 一 毛一 气 硕士论文长脉冲激光作用于光学介质薄膜的热应力损伤研究 一 合 (b， c ， 一 、 c ，) 由(2 1 6)(2 . 1 8)可得温度插值函数表达式为: ， 引 t =