（光学专业论文）数字处理技术在全息存储中的应用.pdf

捅璺 摘要 体全息存储目前正向着数字存储方向迈进。由于存储的对象是灰度图像， 数字图像处理的方法就显得尤为重要。本文借助数字处理等手段，对体光栅衍 射的耦合波理论、像元匹配的读写系统及其误码分析、记录介质散射噪声性质 等些基础性问题进行了探索性研究。 首先，体光栅衍射中关于衍射光方向的假设一直是一个有争议的问题，受 有限选择角的限制，衍射光方向一直没有用实验的方法测量过。本文通过测量 衍射图像重心的数字处理方法准确测定了体光栅偏离布拉格条件下，衍射光方 向随读出光方向的变换规律。结果表明，衍射光的方向不是单纯的符合k o g e l n i k 或h e a t o n 等人的假设，而是与参、物光的写入角有关。特别是对于反射式光栅， 记录光栅越倾斜，衍射光方向越接近于k o g e l n i k 的假设，反之亦然。在此基础 之上，我们进一步修正了一维耦合波理论中关于衍射光方向的假设，在衍射光 波矢方向上引入一布拉格失配量，解决了衍射光波长在偏移布拉格条件时不同 于读出光波长的问题，得到新的衍射效率曲线在近轴记录的条件下，与原一维 耦合波理论非常接近。 体全息数字存储中l ：1 像元匹配下的记录和读出直是一个难点问题，特 别是获得低的误码率更是非常的重要。我们用数值计算的方法讨论了4 厂系统矩 形光阑对成像质量的影响，发现随着光阑尺寸的增大，成像质量呈波动性提高， 由此可以确定最佳光阑尺寸。之后，我们实现了5 1 2 5 1 2 幅面的掩模板和s l m 的像元匹配，并进行了记录和读出实验，得到了掩模板衍射图像整幅原始误码 率8 ，9 1 0 ，局部( 3 3 0 3 3 0 ) 原始误码率5 1 3 1 0 一，s l m 衍射图像局部( 3 3 0 3 3 0 ) 原始误码率2 5 1 0 弓的结果。 记录介质的散射噪音问题是限制高密度数字数据存储的重要问题，特别是 光致聚合物材料，建立正确评价其散射噪音的方法也有着现实意义。本文利用 像元匹配系统，采用信噪比损失系数l s n r 评价光致聚台物全息存储材料的散 射噪音。发现光致聚合物的散射噪音主要来自于单体的聚合反应，单体的比例 越高，相同曝光强度下，散射噪音增加地越快。之后，我们用更准确的s n r 测 量方法测试了若干双掺l i n b 0 3 晶体，发现掺c e ，c u 的双色晶体抗散射噪声能 力远远高于掺f e ，c u 的晶体。最后，我们又对另外几种双掺l i n b 0 3 的噪音特 性进行了测量和分析。 关键词 数字图像处理；耦合波理论；像元匹配；散射噪声 a b s t r a c t t h ev o l u m eh 0 1 0 9 r a p h i cs t o m g ei sn o wd e v e l o p i n gt ot h e 打e l d o fd i g i t a l s t o r a g e s i n c et h es t o r e do b j e c t sa r eg r a yi m a g e s ，d i 百t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n i q u e i so fs j g n i f i c a n c ei nv o l u m eh 0 1 0 留印h i cs t o r a g e i nt h i st 1 1 e s i s ，w ei n t r o d u c e d 协e m e t l l o do fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n ga 1 1 dt h el i k et oi n v e s t i g a t et h eb a s i ci s s u e sa b o u t m ec o u p l e d 州a v e 也e o r yo ft h ed i f f r a c t i o no fv o l l m e 擎a t i n g s ，t h er e c o r da n d r e a d o u to fp i x e l 一m a t c l l e ds y s t e ma 1 1 di t se r r o rc o d ea n a l y s i s ，a n da t l a s t ，t h e p e r f b 衄a 1 1 c eo ft h es c a t t e r i n gn o i s eo fh o l o g r a p h i cr e c o r d i n gm e d i a f i r s t ly ，t h ea s s u m p t i o na b o u tt h ed i r e c t i o no fd i 丘r a c t e db e a mu 1 1 d e ro 昏b r a g g c o n d i t i o n si nv o l 眦eg r a t i n g sh a sb e e nac o n t r o v e r s i a l i s s u e ，a 1 1 ds i n c et h ei i m i t a t i o n o fs m a l ls e l e c t i v ea n 9 1 e ，t h ed i r e c t i o no fd i f 宜a c t e db e a mh a sn o tb e e ne x p e r i m e n t l y m e a s u r e d i n “st h e s i s ，w ea c c u r a t e l ym e a s u r e dt h ed i r e c t i o no fd i f i a c t e db e 锄a s f u n c t i o n so fr e a d o u ta 1 1 9 1 e ，u n d e ro f f - b r a g gc o n d i t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a t ，t h e d i r e c t i o no f d i 疗 a c t e db e a md o e sn o ts i r n p l ya c c o r d1 mt h ea s s u m p t i o no f k o g e l n i k o rh e a t o ne ta l ，b u t1 1 a sac l o s er e l a d o nw i t h 也er e c o r d i n ga n g l e so fr e f e r e n c eb e a m a 1 1 do b j e c tb e a n l e s p e c i a l l y ，i 1 1t h ec a s eo fr e n e c t i o n 刚i n g s ，w h e nt 1 1 eg r a t i n gs l a n t a n 舀ei sl a r g e r ，m ed 漪a c t i o nd i r e c t i o na g r e e sm o r ew i t hk o g e l n 酶a s s u r n p t 砜a n d v i c ev i s a b a s e do nt 1 1 e s er e s u l t s ，w e 眦e n d e dt h ea s s u i n p t i o no fm ed i r e c t i o no f d i m a c t e db e 锄i no n e d i m e n s i o n a ic o u p l e dw a v em e o 巩a n di n d u c e da i lo f f - b r a g g p a r m e t e ri n 也ed h e c t i o no fd i 倚a n e dw a v ev e c t o r t h u s ，m ep r o b l e mt h a tt h e d i 任h c t e dw a v ev e c t o rm i g h tb ed i 髓r e n t 舶mt h er e a d o u tb e a l i lv e c t o ru 1 1 d e r o 昏b r a g gc o n d i t i o nc a nb es 0 1 v e d n ed i 脏a c t i o ne m c i e n c yc u r v ed e r i v e db yu s i n g m i sn e wa s s u m p t i o ni sq u “es i m i l a rw i 也o n e d i m e n s i o n a lc o u p l e dw a v et h e o r yi n p a r a ) ( i a lr e c o r d i n gc o n d i t i o n i nv o i u m eh o l o g r 印h i cd 砒as t o r a g e ，p i x e l - m a t c h e dr e c o r d i n ga j l dr e a d o u th a v e a 王w a y sb e e nac h a l l e n g e ，a n dt oa c h i e v el o wb i t e o 卜r a t e ( b e r ) i sm o r ei m p o r t a n t w ed i s c u s s e dt l l ei n n u e n c eo f 印e r t u r eo ni m a g eq u a l i t yi n4 厂s y s t e mb yn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n ，a n df o u n dt h a tm ei m a g eq u a l i t yo s c i l l a t o r i l yi n c r e a s e d ，a s 也es i z eo f 北京工业大学理学硕士学位论文 a p e m r ei n c r e a s i n g l a t e w er e a i i z e dt 1 1 ep i x e lm a t c ho fd a t am a s ka 1 1 d s l mt o c c d ，a n dr e c o r d e ds i n 9 1 ed a t ap a g eu s i n gt h i ss y s t e m 。t h er a w b e ro f t h ef u l lp a g e o fd i m a c t e di m a g eo fd a t am a s kw a s8 9x1 0 一，a n dt h er a we r r o rr a t eo fp a r t i a i d i f r r a c t e dp a g e ( 3 3 0 3 3 0p i x e l s ) ，r e a c | h e d51 3 l o - 4 i na d d i t i o n ，t h er a wb e ro f p t n i 8 l d i f f r a c t e d p a g eo f s l mo f 3 3 0 3 3 0 p i x e l s v ，a s 2 5 1 0 j 。 t h es c a t t e r i n gn o i s eo fr e c o r d i n gm e d i ah a sb e e no n eo f 也em o s ti m p o r t a n t p r o b l e m sm a tl i m i tm ed e n s i t yo fd i g i t a ld a t as t o r a g e ，e s p e c i a l l yi np h o t o p o l y m e r m a t e r i a l t of i n do u t 也ew a yt oc o r r e c t l ye v a l u a t e ，t b en o i s ep r o p e n yi so fr e a l i s t i c v a l u e i nt h i st h e s i s ，w eu s e dl s n r ( l o s so fs i g 工1 a l - t o - n o i s er a t i o ) t oe v a l u a t e 也e n o i s eo fp h o t o p 0 1 y m e rb yu s i n g 血ep i x e l - m a t c h e ds y s t e m ，a n df o l l l l dm a tt h en o i s e i np h o t o p o l y m e rm a m l yc o m ef r o mm o n o m e rc 。n c e n t r a t i o n t h eh i 幽e rm e c o n c e n t r a t i o no fm o n o m e ri s ，t b ef a s t e rt h en o i s eb u i l d s ，u n d e rc e r t a i ne x p o s u r e i m e n s i t y t h c n ，w eu s e dam o r ea c c u r a t es n rt e s t i n gm e m o dt om e a s u r es e v e r a l d o u b l ed o p e dl i n b 0 3 ，a n df o u n dt h a t 也ea n t i n o i s ea b i l 毋o fc e ：c u ：l i n b 0 3 c r y s t a lf o rt w o c 0 1 0 rh 0 1 0 舒印l l i cs t o r a g ei sf a r b e t t e rm a l lm ec r y s t a l sd o p e d 谢t hf e a 1 1 dc u 1 1 l en o i s ep r o p e 啊o fs o m eo t h e rd o u b l yd o p e dl i n b 0 3c r y s t a l sa r ea l s o i n v e s t i g a t e d k e yw o r d s ：d i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n c o u p l e dw a v et h e o 珊p i x e lm a t c h ，f hn o i s e 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：到鏊 日期 关于论文使用授权的说明 毛。6 。毛 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：幺l 翼 导师签名： 日期；边垂! ：。 第l 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 信息化社会，数据的存储问题始终是人们需要不断解决的关键性技术问题。 目前而言，光存储技术因为其速度快、容量大的优点，一直是数据存储中摄重 要的一项技术。已经形成产业化的二维光存储方式，如c d 、d v d 光盘，一般 使用具有很高n a ( n u m e 血a 1a p e r l l r e ，数值孔径) 的激光束来【1 坨d 录和读出信 息，蓝光激光束可以使采样点的尺寸达到几百微米，使得光存储可以获得比磁 存储更高的密度和更大的容量【2 j 。为了进一步提高存储容量和传输速率，有几 种方法是可行的。包括提高n a 到o8 5 以上，降低记录光波长到4 0 0 n m 以下， 或者是增加更多的记录层。但是，所有这些方法都存在极大的障碍。进一步增 加4 0 5 0 的n a 使存储容量加倍要求更昂贵和复杂的光学系统，更短波长的 激光器从商业的角度讲是不可行的，并且需要对4 0 0 姗以下波长的光透明的光 学材料。增加存储层数同样在很多方面存在难度， 近场记录技术中，光学探针的n a 可以做到大于l ，这使得聚焦的光斑直 径可以小于1 0 0 n m 。而由于聚焦光斑与光学镜头非常接近，这就要求光学头和 盘的距离要非常近，使得介质的移动变得非常困难。 三维的体全息存储技术是将数据信息存储在记录介质整个的体积内，而不 是存储在介质表面。数据页可以含有大量的信息，目前已经实现的是1 m b i “页。 不管是光信息的存储还是读出过程，数据传输速率都非常的高，可以超过 1 0 0 b s ，响应时间低于5 0 s 。体全息存储的存储密度可以达到1 0 ”b i 讹m 3 。在 以上这些方面，体全息存储技术都极大的优于磁存储技术】。并且，体全息存 储在记录和读出时为并行读出，即数据页可以整页读出，比其它光学存储技术 的信息传输速率要高的多。综合以上这些优势，体全息存储技术已成为颇具潜 能的新一代存储技术。 体光栅耦合波理论解释全息存储技术虽已取得很大进展，但耦合波理论的 前提和假设中还有一些问题需要解决。进一步完善体全息存储的理论基础仍是 非常必要的。其中，当体光栅在偏移布拉格条件读出时衍射光方向如何确定的 问题一直是一个有争议的问题，前人对此有不同的假没【3 ，“。随着超高密度体全 息存储、高性能全息波分复用器件等体全息器件的研究深入开展由于偏离布 息存储、高性能全息波分复用器件等体全息器件的研究深入开展，由于偏离布 北京工业大学理学硕士学位论文 拉格条件下的衍射光对再现图像保真度和频道间的串扰有重要影响，故衍射光 方向的确定有现实的意义。 随着人们对体全息存储技术的研究，全息存储机理 5 ，6 1 、热固定技术m 9 1 、 空角复用技术【l o 、d w d m 器件队m 、光致聚合物材料等方面都获得了很大的进 展。近年来，全息存储技术开始向图像数字化方向发展，将要存储的文件的二 进制码阱图像的形式( 几十微米宽的黑像元和白像元) 存储在记录介质中。二 值数据存储使体全息存储摆脱传统模拟灰度图像存储的局限，原则上可以存储 任何形式的数据信息。但由于全息存储的模拟本性和系统中各种噪音的存在， 特别是记录材料的散射噪音，在体全息存储系统中实现高质量的二值数据存储 十分具有挑战性。国内国外多家研究机构都在对此领域进行攻关。同时d m d ( d i g i 协1h 血c r o m i t r o rd e v i c e ，数字微镜设备) 【1 3 1 咀及高性能c c d 等的发明进 一步推动了二值数据存储的发展。 在体全息数字存储技术中，实现高密度二值图像全息存储不仅可以体现体 全息器的性能优势，同时亦可为体全息技术走向实用化打下基础 1 4 】。在降低视 频存储误码率方面，实现1 ：l 的像元匹配是关键。因为输入页面与输出页面的 失配，是导致实际存储密度、容量和数据传输速率远远小于理想值的一个重要 因素。另外，由于绝对的像元匹配很难实现，并且体全息存储系统中的噪音、 页间串扰和页内串扰等因素是不可避免的【1 5 ，1 6 ，1 7 ，18 1 ，要达到用户需要的误码率 ( n ) ，降低了存储图像的误码 率的同时也牺牲了系统容量。1 9 9 7 年，b u r r 等人【2 4 】利用s l m 和c c d 作为输入 输出设备存储了1 2 0 0 幅( 2 4 0 1 9 0 p i x e l s ) 全息图，误码率2 1 0 一。1 9 9 7 年， s h e l b y 【1 6 提出位移补偿算法，来纠正像元匹配全息数据存储中，图像重合不良 的问题。这种算法，使系统对光学器件的成像质量，畸变等要求降低。对该种 - 3 北京工业大学理学硕士学位论文 算法进行改进，可以实现对任意图像重合不良的数据页的存储和恢复。1 9 9 8 年， m a r i a p 等人研究了b e r ( b i t e r r o rr a t e ，误码率) 随全息图孔径、像元填充因 子和附加高斯分布的强度噪音的关系，并分析了码间串扰的影响。得出频谱面 的光阑为奈奎斯特孔径间隔时，面密度最大的结论【2 ”。2 0 0 1 年，b u r r 口6 】在立方 块晶体中，利用角度复用的方式，存储了像元匹配的1 0 0 0 幅1 0 2 4 1 0 2 4 像素 的全息图，存储密度达3 9 4 g p i x e l s i n 2 。2 0 0 3 年，l a w e 等人提出了位移补偿算 法，数值计算因s l m ( s p a t i a ll i g h tm o d u l a t o l 空间光调制器) 和c c d 像元错位 等造成的影响，并提出了补偿办法【2 7 】。 2 0 0 5 年，韩国的s u i l g p h i l 等人提出在读出光路加上平行平板玻璃以补偿以 为全息记录盘的位移和倾斜造成的像元不匹配，在1 ：1 6 过采样的系统中，可 以使b e r 降低3 个数量级【6 0 1 。 光致聚合物方面，国外d u p o m 、p 0 1 a r o i d 、c a n o n 、富士等公司系统开发了 光聚合性激光全息记录材料。d u p o n t 、b e l l 实验室、c a l i f 0 订l i a 、a 1 a b a m a 、 w i l m i n 舀o n 大学等科研机构就d u p o n t 光致聚合物产品的记录机理和基本全息 存储性能进行了很多研究f 2 8 0 9 1 。近年来，韩国也开始在自制的光致聚合物上研 究其记录机理和全息存储特性3 ”。1 9 9 8 年，d h 甄c u n i s 等人首次在厚 ( 5 0 0 斗m ) 光致聚合物中利用相关复用( c o r r e l a t i o nm u l t i p l e x i n g ) 存储2 0 幅数 据页，重构图像误码率达5 1 0 ，提出厚片中曝光引起的体积变化是限制复用 的主要障碍【3 ”。m a l l u e l 等人研究了1 m m 厚光致聚合物全息性能，材料有很好 的角度选择性( o 4 。) ，灵敏度( 8 8 m j ，c m 2 ) ，衍射效率最高达7 0 ，但同时观 察到记录延迟和造成读出衄线为双峰的噪音光栅 3 3 】。1 9 9 9 年，c e l i ag a r c 寸a 等 人研究了聚乙烯醇光致聚合物在蓝光记录，红光读出的情况下，漫射物衍射图 像的信嗓比和衍射效率与参物光束比的关系，得出束比越大，信嗓比越高，但 衍射效率越低的结论【3 4 i 。近年来科研者们主要致力于光致聚合物材料的扩散模 型研究i ”1 ，提出根据全息记录读出等曲线测定扩散模型，用测定的模型预测 材料收缩，后期衍射效率的变化趋势等。 国内近些年在体全息存储方面也取得了很大的进展。2 0 0 2 年，清华大学利 用数据掩膜板( 镀铬的玻璃板) ，作为输入页面实现系统1 0 0 0 1 0 0 0 口i x e l s 的 匹配，并理论分析了s l m 和c c d 性能对输出的影响，用计算机模拟了系统提出利 第1 章堵论 用减背景、页内均衡化，所罗门编码等软件处理的方法来降低存储中的噪声 f 3 8 ，3 9 ，40 1 。2 0 0 5 年，针对像元匹配中像素位置偏移问题，提出了相位补偿的方法。 本实验室于2 0 0 1 年实现了视频文件的存储，采用1 9 2 1 9 2 幅面，1 ：4 的匹配 方式，经过调制阵列码解码，平均误码率为2 1 l o 一。但1 ：1 的像元匹配的全 息存储在国内一直没有可信的报道。 我国的高密度全息存储实验目前基本上都是在光折变晶体中实现的，对光 致聚合型全息存储材料的研究刚刚起步，本实验室采用理化所的材料进行研究， 已建立了一套光致聚合物用于体全息存储的基本全息性能评价体系，进行了材 料厚度、等衍射效率曝光时序等方面的实验研究。但据我们所知，国内始终没 有对光致聚合物散射噪音的评价方法等的相关报道。 1 3 本文的研究内容 本课题起源于国家重点基础研究与发展计划( 9 7 3 计划) 项目“新型超高密 度、超快速度光信息存储与处理”第一子课题“光学体全息存储机理研究”，同 时是国家自然科学基金项目“用于海量全息存储的光致聚合物研究”的一部分。 本课题的研究目的就是借助数字图像处理的方法，完成体光栅衍射光方向的 测定；实现1 ：1 的像元匹配和存储，降低衍射图像的误码率到可实用化的量级( 原 始误码率1 0 。) ：尝试用删对光致聚合物和双掺光折变晶体的噪音特性进行评 价。 本论文主要包括以下五部分： 第一章：简述体全息存储的特点和在以上三部分方面的发展现状。通过国内 外文献，阐述本论文工作的研究意义，给出主要的研究内容。 第二章：简要介绍体光栅与布拉格衍射，记录介质的全息存储性能评价方法 特别对是散射噪音的评价、光致聚合物的简要机理，以及二值数据存储的技术要 点和难点。 第三章：对体光栅在偏移布拉格条件下的衍射光方向的实验验证，并对实验 结果给出了一个合理的解释。最后给出了对一维耦合波理论的修正。 第四章：计算机模拟频谱面矩形光阑和透镜孔径对成像质量的影响；实验 实现了钞系统输入面( 数据掩模板和s l m ) 与输出面( c c d ) 之间1 ：1 的匹配， 并分别利用掩模板和s l m 进行了5 1 2 5 1 2 幅面1 ：l 匹配的二值图像的记录和 北京工业大学理学硕士学位论文 读出实验。 第五章：实验测量了组份不同的几种光致聚合物和光折变晶体的散射噪声， 尝试用透射图像的s n r 和l s n r 等对光致聚合物散射噪声性能进行评估，并分析了 光致聚合物的单体比例和光折变晶体掺杂离子对其散射噪声的影响。用新的s n r 测量方法进行了几种双掺光折变晶体的散射噪音测试，对结果进行了分析。 第2 章体全息存储基础理论 第2 章体全息存储基础理论 2 1 耦合波理论 2 1 1 体光栅与布拉格衍射 由体全息的基本原理，两束在x z 平面内传播的平面光波，即物光( 0 光) 及参考光( r 光) 入射到厚度为卉的感光介质上，在介质内部形成如图2 1 所 示的三维光栅，面为光栅矢量，其量值k = 2 万m ，以为条纹面的间距，绒布拉 格角，即两光束与条纹平面间的夹角。再现时，当读出光严格满足布拉格条件 2 1 s i n 8 酚时，衍射光s 能再现物光波o ，反之亦然。 图2 - 1 体光栅的形成及衍射 f 培2 1t h ec 彻s 仃u c t i o na n dd i f c 廿o no f v o l u m eg r a t i n g s 2 1 2k o g e l n i k 一维耦合波理论【3 】 k o g e l n i k 首先将耦合波理论用于分析体光栅的衍射，其主要思想是从麦克 斯韦方程出发，根据介质的电学和光学常量，直接求解描述照明光波和衍射光 波的耦合微分方程组，得到衍射效率。这一理论的假设前提是： ( 1 ) 光波被恒定振幅的平面光波形成和再现； ( 2 ) 折射率和吸收常量的空间调制是按正弦规律变化的； ( 3 ) 照明光波以布拉格角或在其附近入射，因此介质内仅出现照明光波和衍 射光波，而忽略其它所有的衍射级： ( 4 ) 光波复振幅的变化与其波长相比是很小的，因此，光波振幅的二阶微分 也可以忽略。 成体光栅。假设照明光波和衍射光波的复振幅分别为r ( z ) 和联z ) ，由麦克斯韦 波动方程得到光电场复振幅e 满足的亥姆霍兹方程： v2 料k 2 五。o ( 2 1 ) 其中：p = 2 2 ，“卢+ 2 妒( e 皿”+ e 叫”) ，为空间变化的传播常数，伊2 兀m 为 传播常数，五为光波长，o 【是记录介质的吸收系数，k = 髓l 九- j0 c 】2 为耦合常数。 式中，n 1 和1 分别为折射率和吸收常量的空间调制振幅。在上述简化假设的前 提下，得到耦合波方程： c o s6 k 月( z ) + 甜r ( = ) = 一r s ( z ) ( 2 - 2 a ) c o s b s ( z ) + ( 口+ ，1 9 ) s ( z ) = 一f r ( z )( 2 2 b ) 其中，b 与b 分别为再现光波和衍射光波与z 轴所夹的角度( 见图2 1 ) ；1 9 是 由于照明光波不满足布拉格条件而产生的相位失配，它与读出光的角度和波长 对原布拉格条件的偏移量簖口九有关： 1 9 = 口世s i n ( 矿一岛) 一丑k 2 4 万h( 2 3 ) 式中，n 为介质的折射率，为光栅的倾斜角，岛为再现光束满足布拉格条件时 的入射角。 假设照明光波的振幅为1 ，解得透射式和反射式全息图的衍射光振幅分别 为： s ( d ) 2 i i i 瓦 ；i 二两 p n 4 一e 4 ( 2 - 4 ) 其中 双0 ) 2 磊薅 p 5 ：2 毛岛+ 蠢+ ，矗腓矗一蠢一，蠹) 2 _ 4 矗爿i ( 2 - 6 ) 对于吸收透射式位相光栅，它的衍射效率为： 第2 章体垒息存储基础理论 s i n 2 f v 2 + f 2 1 _ 驴丽 口。7 无吸收反射式位相光栅的衍射效率为： 驴翻 弘8 ， 彬了+ f 1 一等l 其中： y = i( 2 9 ) 兄( c o s 已c o s e ) _ 2 丽 ( 2 - 1 0 ) z c o s 由无吸收透射式全息图的衍射效率公式( 2 7 ) ，可知，衍射效率将随介质的 厚度卉和其折射率的空间调制幅度n ，增加而增加，直到调制参量成兀，这时， 叩萨1 0 0 。根据公式( 2 7 ) ，可以给出无吸收透射位相全息图归一化的衍射效率 蹿口随布拉格失配参量l 的变化曲线。如图2 2 所示，三条曲线分别对应三个不 同的调制参量v = 兀，4 ，y = 州2 和v = 3 冗，4 。当y = 7 【2 时，卵口= 1 0 0 ；当y = 7 c 4 时 或1 ，= 3 兀4 时，叩萨5 0 。叩口为满足布拉格条件时的衍射效率。 f f 糌 柽 操 皋 搴 器 西帽 i 、j 黔 i睁t i、| h 3 ： i | 呲 念0 ： 53 一l135 布拉格失配量e 图2 - 2 无吸收透射光栅的归一化衍射效率口脯布拉格失配参量 f i g - 2 - 2d i 倚a c t i o ne 茄c i e n c i e so f 订a n s m i s s i o ng r 硝n g sw i 1 0 u ta b s o r p 廿o n ( n o m a i i z e dt o t h e i rv a l u e sw h e n 毛= o ) v e r s u s 鼍 同样的，对于无吸收反射位相光栅，可做出归一化的衍射效率刁口与布拉 格失配量l 的变化曲线( 图2 3 ) 。图中给出了对应调制参量分别为y ：尢4 ，卢 北京工业大学理学硕士学位论文 冗2 和v = 3 兀4 的三条曲线，相应的玎分别为4 3 ，8 4 和9 6 。 7 巩n 、广 ，7 ” l 、 | ，： i 二 | fl 彩蓄 伊 i 出友 图2 _ 3 无吸收反射光栅的归一化衍射效率口口随布拉格失配参量 f i g 2 _ 3d i f f h c t i o ne 伍c i e n c i e s0 f r e n e c t i o ng m t i n g sw i t h o u ta b s o r p t i o n ( n o r m a l i z e dt o t h e i rv a l u e sw h e n 鼍= o ) v e r s u s 毛 图2 2 和图2 3 的特性曲线被广泛用来评价体光栅的衍射效率以及角度和 波长的选择性。 2 1 3 二维耦合波理论 已往所用工作中一般采用上节叙述的一维耦合波理论。但由于其理论的一 维本质，它原则上只适合于光栅输入输出面尺寸( 与之相应的是入射光束和衍 射光束的尺寸) 远大于光栅厚度的情况，这种情况下光栅可以分为透射型和反 射型两类。但对于尺寸受限的体光栅和邻面入射式光栅的分析( 图2 4 ) 需要更 为精确的衍射理论，二维理论即受到极大的关注。 图2 - 4 记录介质仅在两光束重叠区域形成的二维有限尺寸体光栅 f 培2 - 4a “2 - dr e s 雠c t e d ”v o 】u m eg r a t i n ge x i s t s0 n l yi nt 1 1 eo v e r l a pb e t w e e n 惭o n e 小p l 如e w a v er e c o r d i n gb e 锄s 本实验室研究了有限尺寸体光栅的衍射特性，针对完全重叠型的光栅( 即 两光重叠的全部体积中均有光栅存在) ，利用黎曼方法，在布拉格衍射范畴内给 出了二维耦合波方程的闭形式修正解，可以解决完全重叠型的均匀光栅的普遍 衍射问题。入射波电场e ? 和衍射波电场分布励如下： 巨= e x 如x 乜，) e x a c o s 2 纯) 一茁e x 小仁。+ ，研：k 。k ，。0 。) 胁( 如( ) j 各陋何) 础陋s i n 2 唬+ 眠眦 e ：= 一，盯盘：0 。) e x p _ a 。0 。一“。) + j 研“。 f 8 ( h 0 乩( 2 茁1 扼万) e x p ( 2 a 。s i n2 丸+ 眠r 舯c 湖新坐标系蛎= 古i 篡：鬻m 口。嘣m 南， 茁= d s i n 2 如，占= 吉肚s e c 2 钆+ t a n 九，上= r 。q 。2 皓p 善，m = d ：。2 皓p f 。 其中，口价日2 。分别为参考光和信号光沿波阵面的归一化振幅分布【4 1 。 当光栅不是完全重叠型，或者光栅区域的耦合强度为变量的情况下，上述 闭形式解析解要用有限差分数值解法代替 4 2 。采用数值方法对有限尺寸的透射 型光栅的研究表明，光栅的衍射特性依赖光束宽度阡0 与介质厚度d 之比，见图 2 5 。可见，只有当，咖6 时，二维耦合波数值解的结果与二维k o g e l n i k 理论 的结果非常接近。 图2 5 利用二维耦合波理论计算的不同饼下衍射效率随偏离布拉格角度的 变化曲线与基于k o g e l n i k 理论的结果( 口= o ，目o = 4 5 。，d = 3 m m ，知= 1 5 5 u m ) f i g - 2 5 a n g l ed e t i l n i n gc u r v e sc a l c u i a t e db yu s i n g2 一dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o r d i 雎r e n t 能ac u ec a l c u l a t e d b yu s i n gk o g e l n i k st h e o r yi sa l s os h o w n ( d = o ， 口o 。4 5 。，d = 3 m m ，知= 1 5 5 u m ) 北京工业大学理学硕士学位论文 2 1 4 光折变光栅的衍射 4 】 在光折交晶体中，由于其光栅的动态自衍射特性和两记录光束间的位相耦 合，导致它们之间的相对位相关系随晶体的深度而变化，光栅条纹面偏离原始 的双光束干涉的等相面而发生倾斜或弯曲。h e a t o n 假设允许读出角相对于写入 角有微小的偏移，并且读出光振幅和衍射光振幅所满足的耦台波方程可写为： 皇粤嘶，s ( z ) b 私帅m z 】：o 船 鱼掣千虹r 叫坝小a 4 ：o 船 式中，符号“一”和“十”分别对应于透射型和反射型全息光栅；硝布拉格失配 量；并且 = 爰r 避半 对于厚的记录材料，布拉格失配项艿与 记录角岛、读出角b 和衍射角b 的关系 由矢量图2 。6 给出。 布拉格失配可表示为： 透射型光栅： 6 = ( c o s b c o s 只) 谚= a r c s i n ( 2 s i n 锦一s i n 啡) 反射型光栅： 占= 2 女( c o s q c o s 岛) 敏= 只= 臼 2 2 记录介质全息存储性能的评价 图2 - 6 读出角b 和衍射角只的矢量关系图 f i g2 - 6d i a g r a l l l o fr e a d o u ta 1 1 9 l e b a 1 1 d r e n e c 0 n a n g l e 岛 2 2 1 记录材料的散射噪声及其客观评价方法 散射噪声问题是光折变晶体全息存储要解决的关键问题之一。铌酸锂晶体在 使用时的噪声主要来自光致散射，当相干光束入射到晶体上，晶体内大量的散射 光中心会引起光散射，这些散射光与入射光相干涉，在晶体内写入所谓的噪音光 栅，进一步通过耦合和衍射，放大了散射光。这些散射光对读出的信息构成严重 的噪声，并且也影响写入过程，限制了总的曝光量和衍射效率【4 3 1 。 为了能正确评价晶体在大规模全息存储中的应用潜力，需要对晶体的噪声特 性进行定量的评价。为此，本实验室提出了一个新的参量信噪比损失系数 第2 章体全息存储基础理论 ( l o s so f s i g n a lt on o i s er a t i o ，简称三趴碾) ，并给出其测试方法【1 4 。信噪比损 失系数定义为： 三s r = 1 0 1 0 9 ( s m b 舒氓j )( 2 11 ) 其中s n r o 为直接透过“干净”晶体( 即晶体已经过彻底的热擦除) 成像获得的 原始像的信噪比，此时散射光栅尚未形成：研敞沩在相同成像系统中，经强相 干光照射一段时间，散射噪声建立后，透过晶体所成像获得的信噪比。评价全息 存储再现二值图像的质量的信噪比趴碾通常定义为： - s 喂= - 仞( 0 1 旧o )( 2 1 2 ) 其中1 1 ，i o 分别是亮、暗像元光强的平均值，ol 、oo 分别为亮、暗像元光强的 标准差。l s n r 越小，像质衰减越少，散射噪声影响越小。 本实验室通过实验发现，仅考虑参考光时，邻面入射方式噪声最小，而透 射式噪声最严重；仅考虑物光时，反射式噪声最小，透射式为最严重。因此，反 射式记录对于抑制散射噪声影响具有一定的优势。从晶体掺杂的角度讲，f e 、 c e 为光折变敏感杂质，z n 为抗光折变杂质，掺f e 、c e 的双掺晶体的物光散射噪 声比单掺f e 的更为严重，而双掺f e ，z n 的晶体中物光所引起的散射噪声远小于 单掺f e 的情形。另外，经氧化处理的晶体在物光长时间照射后形成的散射噪声对 像质的影响比生长态的晶体小，经过还原处理的晶体散射噪声的影响则有更严重 的倾向。最后，尽管物光功率远小于参考光的功率，但物光对散射噪声的贡献比 参考光大得多。 2 2 2 光致聚合物的记录机理和噪音分析 ( 1 ) 记录机理 一般的光致聚合物全息记录材料主要由单体、成膜树脂、光引发剂、光敏 剂和增塑剂组成。单体是光致聚合物的基本组成部分，一般在自由基或离子的 作用下产生聚合反应。成膜树脂与液体型可聚物的单体混合起支撑作用，易于 成型并获得干模型全息感光材料。光引发剂是一种吸收光能而分解成活性种子 ( 自由基、阳离子) ，从而引发单体或感光性高分子聚合的化合物。光敏剂严格 地说与光引发剂概念不同，它能吸收光能，并将其激发态的能量通过能量转移 或电子转移给另一个分子，使它形成活性种子，引发单体或光性高分子聚合。 光致聚合物中单体的聚合反应可以分为光引发聚合和光敏剂聚合。激光全息记 北京工业大学理学硕士学位论文 录材料一般都用光敏引发聚合。光敏引发聚合使光敏剂首先吸收光子到激发态， 在激发态的光敏剂与引发剂之间发生能量转移或电子转换，由引发剂产生活性 种子，这种活性种子再引发单体聚合。这两种光聚合都有链锁反应的链增长方 程，光反应的量子效率可以通过链锁过程得到放大，一般可以达到1 0 2 1 0 3 ， 因此，可以获得较高灵敏度的激光全息记录材料4 5 1 。 ( 2 ) 记录噪音 对于丙烯酰胺类光致聚合物，记录过程中主要的噪音源主要有三个：记录 材料表面畸变，材料内颗粒的随机散射噪声，信号光的非线形记录。较差的表 面质量可能使这类光致聚合物产生严重的噪音，但是在制作过程中避免湿度过 大的环境，采用合理的制作方法，这种噪音可以被降低。而信号光的非线性记 录恐怕是这类材料最重要的噪音源。如果曝光超过了材料线性响应的范围，会 产生非正弦光栅，由此再产生高频衍射光干扰1 4 6 】。 2 3 体全息二值数据存储 2 3 1 体全息存储图像质量的定量分析误码率 误码率( b i te h d rr a t e ) ，即数据中的错误比特数与总的比特数之比，也就 是错误比特出现的概率。体全息存储系统采用二进制进行数据存储时，误码率 是评价存储保真度的重要指标。它是直接从数据正确与否的结果来衡量存储系 统，它越小则表明存储系统的数据保真度越好。用户误码率( u s e rb e r ) 也就是针 对用户存储的数据中出现错误比特的概率。针对不同的用户服务质量要求对系 统误码率的要求也不相同，一般情况下对于数据业务应达到工业标准1 0 1 1 2 。 原始误码率( r a wb e r ) 通常是指经过调制码译码，到达纠错码译码器输入端 的误码率。通常纠错码对输入的原始误码率有一定要求