（凝聚态物理专业论文）二维光子晶体禁带特性及其应用研究.pdf

摘要 光子晶体各一种由介质或金属周期性排列而成的人工材料。由于其独特的性能和潜在的巨大 应用前景，近二十年来，光子晶体已成为一个发展迅速的科学研究新领域。 本论文首先介绍了计算光子晶体的常用数值方法，重点分析了平面波展开法，将等效介质理 论应用到平面波展开法中，发展了一种基于等效介质理论的平面波展开法，详细推导了在二维情 况下，光子晶体中t m 和t e 模满足的本征方程。该算法的优点是用等效介电张量来表示小区域 内介电常数分布函数的平均效应，能够用来计算结构复杂的光子晶体。 利用时域有限差分方法，计算了二维光子晶体禁带；重点研究了不同结构参数的二维正方晶 格光子晶体的禁带特性：结合超元胞理论，计算了含有缺陷的二维光子晶体的能带；模拟了二维 光子晶体波导及波导耦合特性；基于波导的耦合特性，设计了一个3 出口光子晶体频分器。利用 时域有限差分方法计算能带得到的结果与平面波法相符；在以空气背景介质柱的光子品体中，带 隙的中心频率都随介质柱半径的增加而降低，在以介质背景空气柱的光子晶体中，带隙中心频率 随空气柱半径的增加而升高；含有缺陷的光子晶体的能带计算结果显示，在禁带内出现了缺陷模， 缺陷内的场分布具有很强的局域特性；对光子晶体波导模拟结果表明，处于禁带之内的光波沿着 光子品体线缺陷传播，对处于禁带之外的光，光子品体不具有局域性，光子晶体波导损耗小，特 别是在具有9 0 。拐弯波导中，其透过率几乎为1 0 0 ；光子晶体波导耦合模拟结果显示，光子晶体 波导和普通介质波导耦合器类似，也具有定向耦合的特性，在一定条件下，分别实现交义耦合和 直通耦合。所设计的频分器能实现对归一化频率分别为0 4 1 5 、0 3 9 6 和0 4 4 8 的信号进行分离， 信号的能量近乎9 0 以上通过波导从输出端输出。 最后，本论文利用二维时域有限差分方法，基于二维光子晶体波导与点缺陷微腔共振耦合原 理，通过仿真模拟和参数优化，设计了一种利用共振微腔作为反射的6 信道下载滤波器，该滤波 器能将主波导中的光波信号下载至与点缺陷频率共振的各分路波导中输出，传输谱信道波长间隔 为2 0 r i m ，中心波长误差为2 姗，传输谱的半宽度为3 4 m ，有良好的波长选择性，与普通的下 载滤波器相比，该信道下载滤波器下载效率更高，各个分路波导的下载效率均在6 7 9 8 之间。 关键词i 光子晶体，光子禁带，时域有限差分法，频分器，滤波器 a b s t r a c t ap h o t o n i cc r y s t a li sa l la r t i f i c i a ls t r u c t u r ew h i c hh a sap e r i o d i ca r r a n g e m e n to fd i e l e c t r i co r m e t a l l i cm a t e r i a l s i nt h ep a s tt w od e c a d e s ，i th a sb e c o m ean e w f a s t - d e v e l o p i n gr e s e a r c hf i e l dd u et oi t s u n i q u ep r o p e r t i e sa n dm a n yp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s i nt h i st h e s i s 也eg e n e r a ln u m e r i c a lm e t h o d st h a ta n a l y z ep h o t o n i cc r y s t a l si si n t r o d u c e d t h e p l a n e - w a v em e t h o di sa n a l y z e dm a i n l y an e wp l a n e - w a v ee x p a n s i o nm e t h o db a s e do nt h ee f f e c t i v e m e d i u mt e c h n i q u ec a l c u l a t i n gt h eb a n ds 仃u c t i l r ci sd e v e l o p e du s i n gt h ee f f e c t i v em e d i u mt h e o r y 1 1 璩 e i g e n - e q u a t i o no ft ma n dt em o d ea r ed e r i v e di nt h e2 - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a li nd e t a i l t h e a r i t h m e t i cc a nc a l c u l a t ec o m p l i c a t e dp h o t o n i c c r y s t a l s i ns t r u c t u r eb e c a u s ei ts u b s t i t u t e st h e e f f e c t i v e - m e d i u mt e n s o rf o ra v e r a g ee f f e c to fd i e l e c t r i cc o n s t a n ti nt h es m a l la r e a t h eb a n dg a po f2 - d i m e n s i o n a lp h o t o n i c c r y s t a li sc a l c u l a t e du s i n gf d t dm e t h o d t h e f o r b i d d e n g a pp r o p e r t yo f2 - d i m e n s i o n a ls q u a r ep h o t o n i cc r y s t a lt h a th a st h ed i f f e r e n ts m l c t l l r e p a r a m e t e ri ss t u d i e dm a i n l y t h eb a n dg a po f2 - d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l 、j l ，i n ld e f e c t si sc a l c u l a t e d c o m b i n i n gt h es u p e r c e l lt h e o r y t h ep r o p e r t yo fw a v e g u i d ea n dw a v e g u i d ec o u p l e ro fp h o t o n i cc r y s t a l s i ss i m u l a t e d a3 - o u t p u td e m u l t i p l e x e ri sd e s i g n e db a s e do nt h ec o u p l i n gp r o p e r t y t h ec a l c u l a t e dr e s o r t o fp h o t o n i cb a n dg a p su s i n gf d t dc o n s i s t sw i t ht h er e s o r tu s i n gp w m t h ec e n t e rf r e q u e n c yo fb a n d g a pi n c r e a s e s ，w h e nt h em e d i u mc o l u mr a d i u sr e d u c e si np h o t o n i cc r y s t a lo nt h ea i rb a c k g r o u n d t h e c e n t e rf r e q u e n c yo fb a n dg a pi n c r e a s e s ，w h e nt h ea i rc o l u m nr a d i u si n c r e a s e si np h o t o n i cc r y s t a lo nt h e d i e l e c t r i cb a c k g r o u n d t h ep h o t o n i cb a n dg a pw i md e f e c t si sc a l c u l a t e d t h er e s o r ts h o wt h a tt h ed e f e c t m o d e sa p p e a ri nt h ef o r b i d d e nb a n da n dt h ef i e l dd i s t r i b u t i o ne m e r g et h ev e r ys t r o n gl o c a t i o ni nd e f e c t s t h ep r o p e r t yo fp h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d ei ss i m u l a t e d t h er e s o r t ss h o wt h a tt h el i g h tw a v ei nt h e b a n dg a pc a np r o p a g a t ea l o n gt h el i n ed e f e c ta n dt h es t r o n gl o c a t i o no ft h el i g h tw a v eo u to ft h eb a n d g a pi sa b s e n t t h ep h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i l dh a st h ev e r ys m a l ll o s s t h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y h a r d l yi s1 0 0 i nt h ew a v e g u i l dw i t ht h e9 0 0b e n ds p e c i a l l y t h ew a v e g u i d ec o u p l e ro f p h o t o n i cc r y s t a l d e m o n s t r a t i o np h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d ei ss i m i l a rt ot h eo r d i n a r ym e d i u mw a v eg u i d ec o u p l e r , i ta l s o h a st h ed i r e c t i o n a lc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c i tc a nr e a l i z e st h ec r o s sc o u p l i n ga n dt h eb a rc o u p l i n g s e p a r a t e l yu n d e rt h ec o n t r o l l e dc o n d i t i o n t h ed e m u l t i p l e x e rc a l ls e p a r a t es i g n a lw i t l lan o r m a l i z e d f r e q u e n c y0 4150 3 9 6a n d0 4 4 8 9 0 s i g n a le n e r g ye x p o r ta tt h ew a v e g u i l do u t p u t a st h el a s t p a r to ft h i st h e s i s ，a6 - c h a n n e ld r o pf i l t e rw i t hr e s o n a n tm i c r o - c a v i t yr e f l e c t o ri s d e s i g n e db a s e do nt h er e s o n a n tc o u p l e dt h e o r yb e t w e e nt h e2 dp h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d ea n dt h e p h o t o n i cc r y s t a lm i c r o - c a v i t yu s i n gt h ef d t dm e t h o dt h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i n ga n do p t i m i z i n g p a r a m e t e r t h ef i l t e rh a st h ea b i l i t yt od o w n l o a dt h el i g h tw a v eo fw h i c ht h ef r e q u e n c yi st h es a m e 勰 m i c r o - c a v i t yr e s o n a n tf r e q u e n c yf r o mt h ew d ms i g n a li nt h eb u sa n do u t p u ti nt h ed r o pw a v e g u i d e t h ed e v i c eh a v ea9 0 0 dw a v e l e n g t hs e l e c t i o np e r f o r m a n c e 诵t l ic h a n n e ls p a c i n go f2 0 r i ma n dc e n t e r a c c o r d a n c el e s st h a n 士2 衄a n dt h e3 4 1 1 1 1s p e c t r a lh a l f - w i d t h t h ed r o pe f f i c i e n c yo ft h ec h a n n e ld r o p f i l t e ri sh i g h e rt h a nac o m m o nd r o pf i l t e r t h ee f f i c i e n c yo ft h ed r o pw a v e g u i d ec a na t t a i nt o6 7 * 0 - 9 8 k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ，p h o t o n i cb a n dg a p ，f i n i t e d i f f e r e n c et i m e - d o m a i nm e t h o d , d e m u l t i p l e x e r , f i l t e r 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 研究生签名： ? 豪墓t银庭亚 时间：夕而汐蝴岁媚 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 汆壶t 导师酶弓 时间： 洳矿年妨；。日 时间： h 哲年朋；u 日 宁夏人学硕l ：学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 在人类科技文明的发展历程中，有许多重大的突破都得益于对物质性质的更深层次的认识以 及对新材料的探索。如二十世纪对物质电子学性质的认识，产生了固体量子论和半导体物理理论， 对半导体材料的研制和半导体器件的应用研究导致了电子技术革命，使人类进入了以计算机和信 息高速公路为标志的信息时代。 电子信息产业已成为当今全球规模最大、发展最迅猛的产业。现代电子信息技术，尤其是计 算机和通讯技术发展的驱动力来自于半导体元器件的技术突破，每一代更高性能的集成电路的问 世，都会驱动各个信息技术向前跃进，在这个发展过程中，微电子技术占有重要的地位。微电子 技术就是在半导体材料上采用微米级线度加工处理的技术，其主体产品集成电路，即半导体器件 的主体，是构成电子产品的核心硬件。随着电路性能、集成度的提高，集成电路线宽达到0 1 微 米级以下，这标志着半导体制造技术及器件、工艺理论随之全面进入纳米领域。硅基芯片的微细 加工技术将可能到达极限。届时，微电子的基础理论、材料及材料加工技术都将遇到极大的挑战。 如发热量随着工作频率的提高而迅速增加，从而使芯片无法正常工作；现有的加工设备已经很难 再继续减小芯片内部的线宽，这样通过减小线宽的方法米提高芯片的工作频率和性能便遇到了很 大的困难；随着芯片内部结构的减小，量子效应会非常明显，电子在芯片内部的波动效应不可以 忽略，而电子的波动所造成的量子隧穿效应直接影响着芯片的最基本结构。以目前微电子技术的 发展状况，在不久的将来微电子技术将走到尽头。 从目前的研究来看，要进一步提高信息处理技术，解决由于集成度的提高给微电子技术带来 的困难，就是由光子替代电子来传递信息。这是因为光子有着电子所不具备的优势。光子传播速 度快，彼此间不存在相互作用，可实现交叉运算等。一旦实现这点，信息的传输速度将非常快。 虽然我们已经朝这个方向迈出了可喜的一步光纤的使用，但是信息输入到光纤前和输出光纤 后依靠的仍然是传统的电子器件，这大大限制了传输效率。人们设想也能像集成电路一样制造出 集成光路，光子在其中起着电子在半导体中的作用。要实现这一点，首先要寻找一种能够控制光 子的材料，就象用半导体材料控制电子的运动一样。幸运的是在光子产业中也存在着一种基础的 材料一光子晶体。光子晶体由于其独特的性能和潜在的巨大应用前景，近二十年来，光子晶体 已成为一个发展迅速的科学研究新领域【l 硼。光子晶体的研究不仅仅是光通讯领域内的问题，同时 它对其他相关产业也将产生巨大的影响，它将成为全光通讯、光子计算机等光子产业的核心。光 子晶体的出现使信息处理技术的全光子化和光子技术的微型化、集成化成为可能，它可能在未来 导致信息技术的一次革命，其影响可能与半导体技术相提并论。 1 2 光子晶体简介 1 2 1 什么是光子晶体 “光子晶体”是1 9 8 7 年分别由e y a b l o n o v i t c h 5 1 和s j o h n t 6 等人提出的新概念和新材料，这 种材料的一个显著特点是它能如人所愿地控制光子的运动，是光电集成、光子集成、光通讯、微 l 宁夏大学碰士学位论文 第一章结论 波通讯、空间光电技术以及国防科技等现代高新技术的一种新概念和新材料也是为相关学科发 展和高新技术突破带来新机遇的关键性基础材料。 光于晶体的这一概念是根据传统的晶体概念类比而来的。在固体物理研究中发现，晶体中周 期性排列的原子所产生的周期性电势场对电子有一个特殊的约束作用，在这样的空同周期性电势 场中电子运动是由薛定谔( s c h r 6 d i n g e r ) 方程来决定，求解薛定谔方程就可以发现，电子的能量只 能取某些特殊值t 在某些能量区间内该方程无解，也就是说电子的能量不可能藉在这样的能量区 间，通常称之为能量禁带a 将站一思想应用于传输光的舟质中，从电磁场理论知道，在介电常数 旱空间周期性分布的介质中，电磁场所鹰从的规律是麦克斯韦( m a x w e l l ) 方程，通过对m a x w e l l 方程的求解可以发现，该方程只有在某些特定的频率下才有解，而在某些频率取值区问该方程无 解。这也就是说，在介电常数呈周期性分布的舟质结构中，某些频率的电磁渡是被禁止的，通常 称这些被禁止的频率区阃为“光子带隙”f p h o t o n i cb a n dg a p 简称p b o ) ，即光子禁带而将具 有光子带隙或者具有特殊色散特性的人工周期性材料称作为“光子晶体”， 光子晶体不是简单的晶体，而是一种舟电常数星空问周期性变化、品格常数可与光波k 相比、 具有光于带隙结构且能控制光子传播状态的新型人工微结构材料。在自然界中，人们发现了天然 的光子晶体。蛋白石( o p a l ) 就是一种天然的光子晶体材科，它是由一氧化硅纳米球沉积而成具 有光子能带结构t 从而使它色彩泫丽，如图1 - 1 所示。也就是说蛋白石就是自然界光子晶体的实 倒。 田i - 2a d o n h l a t 吼及蠕蛘翊厨舳s e m 黑片 海老鼠( s e an a r , t t s e ) 的毛发是另一天然光子晶体的实例，具有六脚晶格结构，如图1 - 3 所示。不过 实验室中所用的光子晶体都是人工设计制作出来的。幽鋈黧 日瓣圈 1 2 2 光子晶体的分类 根据周期性分布的空间维度的不同，可以把光子晶体分为一维光子晶体、二二维光子品体和三 维光子晶体。 一维光子晶体是指在一个方向上具有周期性，其它两个方向均匀分布如图l 叫a ) ，这种结 构在垂直于介质片的方向上舟电常数是空何位置的周期性函数，而在平行丁介质片平面的方向上 介电常数不随空问位置而变化。一维的光子晶体的禁带只可能出现在一个方向上，在光纤荆半导 体激光器中已得到了应用，所谓的布拉格光纤和半导体激光器的分布反馈式谐振腔实际上就是一 维光子晶体。 二维光子晶体是指在两个方向上具有周期性，第三个方向均匀分布，如图1 4 ( b ) 二维光子 晶体可能在两个方向上出现禁带。一种典型的二维光子晶体结构，是由许多二维介质棒平行而均 匀地排列而成的。这种结构在垂直于介质棒的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平 行于介质棒的方向上介质常数不随空间位置变化。目前研究得较多的二维光子晶体基本结构，主 要有以下两种：一种是介电常数为的电介质柱在升电常数为毛的材料中排列成正方晶格的光 予晶体；另一种是舟电常数为屯的介质柱在介电常教为毛的材料中排列成三角品格( 也叫六角形 晶辖) 的光子晶体。 三维光子晶体是指在三个方向上具有周期性，如图1 4 0 ) ，三维光子晶体有可能在三个方向 上出现禁带，落在禁带中的光在任何方向都被禁止传播二维光子晶体，特别是红外和可见光波 段的三维光予晶体，由于其巨大的应用潜力成为当今光子晶体的研究热点。目前人们己做过的 三维光予晶体结构主要有以下几种：简立方结构及类简立方结构；金刖石结构厦类盒刚石结构： 石墨结构及类石墨结构以及面心立方结构。 移舒 ”维光于粕留誉翔怂* 目 ”光于胙 1 , 2 3 光子晶体的特性 宁夏人学硕i j 学f 逆论文第一章绪论 皇曼曼曼曼蔓! 曼曼曼曼曼鼍i m li m _ 一 _ i om i i 皇皇曼鼍舅曼蔓曼曼蔓曼曼曼曼曼 光子晶体最根本的特性是具有光子带隙【5 1 ( 光子禁带) ，落在禁带中的电磁波，无论其传播方 向如何，都是禁止传播的，如图1 - 5 ( a ) 所示。光子禁带依赖于光子晶体的结构和介电常数的配比， 比例越大越可能出现带隙1 7 - 1 0 l 。此外光子晶体结构对称性越差，其能带简并度越低。光子带隙有 完全光子带隙和不完全光子带隙。完全光子带隙就是具有全方位的光子带隙，即一定频率范围内 光子无论其偏振方向或传播方向如何都被禁j 卜传播，不完全光子带隙即只有在特定方向上有光子 带隙。 ( a ) 光在光子晶体中( 自发辐射被抑制)( b ) 光在有缺陷的光子晶体中( 自发辐射被增强) 图1 - 5 光在光子晶体中特性 光子晶体的另一特性是光子局域化，s j o h n l 6 1 在1 9 8 7 年提出，在无序介电材料组成的超品格 ( 即光子晶体) 中，光子呈现很强的a n d e r s o n 局域。如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，则和 缺陷态频率相吻合的光予有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处，光就迅速衰减，如图1 5 ( b ) 所示。光子局域态的性状和特性由缺陷的属性来决定，点缺陷就象被全反射墙包围起来，利用点 缺陷可以将光“俘获”在特定的位置，光无法从这个位置向任何方向传播，形成一个能量密度的 共振场相当予共振微腔。线缺陷的行为类似波导管，光只能沿线缺陷方向传播。平面缺陷象 一个完善的反射镜，光被局域在缺陷平面上。为进一步理解光子晶体的特性，在表1 1 中给出了 光子晶体和半导体特性的比较。从表中可以看出：光子晶体和半导体在构成的物理思想上有着惊 人的相似之处，所以我们可以将半导体的概念移植到光子晶体中，如品格结构、品格常数、倒格 子、布里渊区等。 表1 1 光子晶体和半导体特性的比较 4 ：墨銮茎蝥：茎呈耋圣 篓；茎彗鲨 12 光于晶体的制作 墼图 黪鬻 翻颥锄7 测鬻 宁夏太学硕士学位论主第一章绪论 ”“”嚆! 。光全。篙删嚣嚣器蔷”“8 1 2 5 光于晶体的应用 由于光子晶体能够控制光在其中的传播，所以它的应用十分广泛。其主要思想就是利用光子 禁带或禁带结构中的缺陷态来改变光子晶体中某种电磁波的态密度。目前提出的应用主要在以下 几个方面： l 、高发射率小型微波天线 三维光子晶体的第一个实际应用是在微波天线领域。偶极平面微波天线在军事领域和民用方 面具有很大的应用范围，然而传统的方法是将偶极平面天线直接制作在介质基底上，大量的能鼍 被天线的基底所吸收因而能量利用率根低。如果制造出光子禁带在微波频段的光子晶体，以此 作为天线的基底当发射微波时，由于微波不可能被基底所吸收实现了无损耗的全反射。以前 人们一直认为一维光子晶体不能做为全方位反射镜，因为随着 射光偏离正入射，总右光会透射 出来。但最近m r r 研究人员的理论和实验表明，选择适当的介电材料，即使是一维光于晶体也可 以作为全方位反射镜口4 】，同样的原理也可以用于手机的辐射防护上。 2 、宽带滤波器和极窄带选频淀波器 光子晶体具有优趄的滤波性能，和传统的滤波器相比，光子晶体滤波器的滤波带宽可以做的 比较人，实现人范目的滤波作用。钻石结构的光子晶体的滤波带宽可以做到中心工作频率的 2 0 一，而由sg l r g g a 2 5 1 等人所提出的金属介质复合型光子晶体可以将从低频率( 接近0 赫兹) 直 判红外波段的电磁渡完全滤掉，这是传统滤波器难以实现的 当光子晶体中的某些单元被取捎而形成缺陷时，光子频率禁带中会出现一些“可穿透窗口” 这时处于局域态频率范围内的光子可以毫无损失地穿过光子晶体。当材料在宽谱段内发光时，只 有与歃陷模波长相匹配的波长能得到放大，而其它波则囚禁于光子晶体内不能累积变强，这就 意味着阻很窄的波长范围发射激光。此外，使光子晶体形成非寻常形状的晶格还可使线宽进一步 压窄因此有望制成可调节带宽的极窄带选频滤波嚣。 3 、高效率发光二极管和低阑值激光振荡 普通的发光二极昔发光中心发出的光经过包匿它的介质无数次反射，大部分的光不能有效地 耦台进去因此二极管的光辐射效率很低。如果将发光二极管的发光中心放入一块特制的光子晶 体中，并设计戒该发光中心的自发辐射频率与该光子晶体的光子禁带重舍，则发光中心发出的光 不会进入包围它的光子晶体中，商会沿着特定设计的方向辐射到外面去。实验表明，采用光子晶 体后，发光二极管的效率会从目前的1 0 左右提高到9 0 o 以上，且能通过控制缺陷态而成为单 模发光二极管。 宁夏丈学硬学位论空 第一章绪论 在擞光器中引入光子品体还可以实现低阕值撒光振荡。这是因为光于晶体对位于其光于禁带 范围内的电磁波具有抑制作用所以当光子晶体的禁带频率与激光器工作物质的自发辐射频率一 致时激光器中的自发辐射就会被抑制，激光器中因自发辐射引起的损耗会大大降低，从而使激 光振荡的闭值变得很低。 4 、光子晶体被导和光纤 庄光子晶体波导提出以前，传统波导是依靠电磁渡在介质界面赴的全反射机制导渡的，它们 面临的最大问题就是在波导的曲率超过一定值时会育很大的能量损失。光子晶体波导可以改变这 种情况，当在光于晶体中引入线缺陷后，频率落在歃陷志中的光波将呈现很强的局域态，因而只 能 骨线缺陷传播。由于光子晶体波导是基于禁带导光所以在转角处可咀有效地减少能擎损失， 即使在转角为9 0 。的情况f 这种波导也仅有2 的能量损失。而在相同条件下传统波导的能量损 失高达3 0 【蜊。因此光子晶体渡导的研究引起了人们极大的关注1 2 牝”可以预见，光波导器件在 来来的全光集成回路中将起到芙键作用。 目前基于光子晶体概念最成功的产品是光子品体光纤。光子晶体光纤是一种微结构光纤，它 是低折射率材料在高折射率背景材科中的二维周期排列结构( 第三维印为光纤导光方向) ，光纤的 芯层由周期结构的局域破坏( 线缺陷) 引入，频率在光子禁带内的光将被限制在这缺陷内传播， 这是一种新型的导光机制。高折射宰材料通常是纯辚0 2 ，而低折射率材料是空气。jck m 曲d 捌 等人在1 9 9 6 年制成第一棍光子晶体光纤结构，如图1 - 1 1c a ) 所示。空气孔在材料上按三角周期结 构捧列光纤的芯层是通过遗漏其中一个空气孔印实心缺陷构成。1 9 9 8 年，jck 曲f 圳等人 在实验上研制山第一根利用禁带导光的光子晶体光纤，如图1 - 1 1 ( b ) 所示空气孔在s i q 上按蜂 窝结构捧列，通过在周期结构中额外引入一个空气孔，将光波能量约束在空气芯层区域，可传输 高功率光信号。通过中心孔传播比通过玻璃传播光能的损耗更小、从而传输的信息量更大，其传 输容量大约是传统远程通讯纤维的1 0 0 倍。 囤i 蓊 田i - 1 1 光于体光奸结构示意圈 5 、光子晶体激光器 具有光子局域的光子晶体可以控制原子的自发辐射。如果在激光器中引入一个带有缺陷的光 子晶体，这个缺陷对应频率恰好是原子自发辐射频率，自发辐射将显著增强，这样就能实现高品 质因数的谐振腔，大大降低激光器的阕值。1 9 孵年，0p 咖一”1 等人在二维光子晶体中引入一 点缺睹，就像一个光学，般腔，形成了一个光能量阱，从而实现了光子晶体激光嚣如图l 1 2 所示 它采用的是光激励抽运方式工作。2 0 0 0 年，t a o z i 3 3 l 等人制作了个典型的光子晶体激光器它 将有缺陷的二维光子晶体放到镜面上使光线只能沿缺骼传播。该激光器咀电漉驱动虽然阈值 为3 0 日 l l ，但为以后的研究提供了借鉴。 茎圣耋茎堡：茎堡兰耋 篓：茎堑耋 田i 1 2 * 于体激光器景意圉 6 、光子晶体超棱镜 常规的棱镜对波长相近的光几乎不能分开。但用光子晶体做成的超棱镜的分辨本领要比常规 的强1 0 0 到1 0 0 0 倍，而体积只有常规的百分之一。超棱镜现象首先是由l i n i ”】等人提出并在毫米 波段的实验中证实了。随后，hk 0 s a l c a 嘲等人在种高色散、复杂的光于晶体结构中在光波段验 证了超棱镜现象。实验证实了对波匠为1 1 ) 微米利。孵微米的两轰光，常规的棱镜几乎不能将它 们分开，但波鲢相差1 的两束光在这种特殊的光子晶体中可以被彻底分开，分开角度达到5 0 。 光子晶体的超棱镜现象可以用来进行光的自准焦啪波分复用轫，它将对光通信中的信息处理有 着重要意义。 7 、光子晶体偏振片 二维光予晶体对电场方向不同的t e 、t m 偏振模式的光具有不同的光子禁带，可据此设计二 维光子晶体偏振片。只要这两种偏振模式的蔡带完全错开就可咀获得单模式的山射光，这种偏 振光具有根高的偏振度和透射率。光子晶体偏振器阱l 有传统的偏振器所没有的优点，可以在很大 的频率范围j = 作，体积很小，根容易在硅片上集成或直接在硅基上制成。 8 、非线性光子晶体器件 非线性光子晶体是采用非线性介电常数村革斗在空间周期性排列而成的。目前在非线性光子晶 体器件方面已开展了一些研究工作，jt “l 小组已在实验l 观察到了非线性光子晶体的二欢 谐波产生现象。另外- 在非线性光子晶体限辐器、光子开关以及光波柬分裂与合成方面也开展了 一些工作。这方面的工作目前还处于初级阶段，但其研究前景是十分广闭的。 除了以上讨论的应用外，光子品体在国防科技上也有非常重要的应用前景。如光子延迟线， 用光子晶体制作的光子延迟线，可以将光的传播速度减小，对于信号处理育重要意义；矗目标， 可以用光子晶体制作假目标，由丁在光子禁带范围的电磁波有特别大的反射率可以起到诱惑敌 人的目的；隐身，如在红外波段，用光于晶体材料覆盖所要隐身之物，由于光于禁带范围的电磁 波不能发射出来而达到隐身的目的。光子晶体的潜在应用前景也是十分广闫的。比如在目前被广 泛关注的太赫兹研究领域，光于晶体也将发挥非常重要的作用。光子晶体的特点决定了其优越的 性能。光子晶体现在己进 器件设计和应用时期，大量的高性能新型器件被研制出来。有的已进 入实用阶段。 1 3 光子晶体的研究进展 1 9 8 7 年美国的物理评论通讯上相继刊登了ey a h l o a o v i t c h 5 佃s j o l i n 的文章，e y a b l o n o v i t c h 在他的韪为“在固体物理和电子学中抑制自发辐射”一文中提出舟电常数的周期 宁爱人硕l 学位论文第一章绪论 曼皇曼曼曼曼i i _ i i i _ _ 一i i i i i i ；一一一一一；一一一_ 一i i l l 曼曼曼皇曼 性的空间调制可在电磁色散关系上打开一个带隙，在带隙内电子空穴复合的自发辐射将被严格地 禁止，由此提出了在周期性结构中禁止特定频率光的传播的可能性：而同时s j o h n 在他的题为 “在特定的无序介质超品格中光子的强局域”一文中，提出在一种经过精心排列的超品格( 即现在 所说的光子晶体) 中，当引入某种缺陷，光子有可能被局域在缺陷中而不能向其它方向传播，这些 即是光子晶体研究的开端。 e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 知道了彼此的研究后，于一次会面午餐中并就他们所共同创立的这 一新领域里的术语达成了共识，即现在被广泛应用的名词“p h o t o n i cc r y s t a l ”和“p h o t o n i cb a n d g a p ”( “光子晶体”和“光子带隙”) 。随后就开始了寻找光子带隙的丁作，由于当时还无法事先 预测哪种结构有光子带隙，所以最初的工作方法是试制各种各样的晶体结构，并用波长相匹配的 电磁波进行测试。 1 9 8 9 年，e y a b l o n o v i t c h 和他的合作者提出【4 ，将两种介电材料按面心立方结构交替排列， 组成的结构具有三维光子带隙，并且指出，当两种材料的折射率对比大于3 时会出现完全带隙， 即在某一频段，光在任何方向都被禁止传播。他们计算得到的带隙频率处于微波段，可以通过机 械加工的方法得到所要求的结构。虽然后来的计算表明按面心立方结构排列的晶体不存在完全带 隙，但是e y a b l o n o v i t c h 等人提出的“要得到完全带隙，两种材料的折射率对比需足够大”这一 论断被广泛地运用到后来的实践中，成为获得光子带隙的主要条件之一【_ 卜唧。 从这一时期到九十年代末期，对光子晶体的研究主要是从理论上和实践上寻找能够产生光子 带隙的介质材料和材料的构造方式。最初人们认为面心立方结构会具有光子带隙，于是开始试验 选用怎样的介电材料和填充比才有光子带隙，这并非一件易事。研究人员用了两年多的时间尝试 制作了各种各样的面心立方结构，主要方法是用介电材料构成周期结构，然后测量电磁波的透射 率，看是否存在光子带隙。这种制作方法类似炒菜，非常费时费力，而且也不太成功。在实验物 理学家提出各种可能的光子晶体结构之后，理论工作者开始关心光子能带的计算。光作为一种电 磁波服从m a x w e l l 方程组，可以通过解m a x w e l l 方程组从理论上判断所设计的结构是否存在光子 带隙，然后再实验制作。最初采用的是标量波动方程，即认为电磁场的两种偏振可以分开处理【4 2 】， 结果表明理论和实验结果有较大差异。人们很快意识到这种差异来源于忽略了电磁波是矢量波。 后来采用了矢量方法【4 3 删，并借鉴研究固体能带的一些近似处理方法，取得了许多有意义的进展。 直到1 9 9 0 年，美国的何启明( h o ) 、陈子亭( c h a r t ) 和s o u k o u l i s 小纠8 】第一次成功地预言了在 一个具有金刚石结构的三维光子晶体中存在完整的光子禁带，禁带出现在第二条与第三条能带之 间。于是人们开始从实验上寻找具有金刚石结构的光子晶体。e y a b l o n o v i t c h 等很快于1 9 9 1 年制 造出第一块具有全方位光子带隙的结构【9 】，带隙从i o g h z 到1 3 g h z ，位于微波区域，是采用在介 电材料上机械打孔的方法加工制成的，这种结构从此被称为“y a b l o n o v i t c h ”结构光子晶体。 九十年代中后期至今的光子晶体研究主要包含了两个方向的内容，即如何获得带隙在红外和 可见光波段的光子晶体，以及如何将光子晶体材料应用到光电子技术的各个领域中，有望制作出 可实用的光子晶体器件。 由于光子带隙处的电磁波波长与光子晶体的晶格常数在同一数量级，因此要得到光子带隙在 红外或可见光的光子晶体，晶格常数应当在微米或亚微米，这对光子晶体的制作来说无疑是极大 的挑战，为此人们提出了各种各样的制作方法【1 1 4 5 删，其中的“层层叠加法”将二维的周期结 构逐层叠加形成三维结构，利用此方法制作出来的的木柴垛结构( w o o d p i l e ) 具有较大三维完全禁 1 0 宁夏人学硕i j 学1 节论文第一章绪论 带。另外人们还有一个目标是制作波长在1 5 1 j m 的光子晶体，因为这是光电子工业和光通信所用 的波长。在1 9 9 8 年，s a n d i a 实验室采用淀积刻蚀半导体工艺在s i 衬底上成功制作出在红外波段 的多晶s i 棒组成的光子晶体【i2 l ，其制作方法对工艺的要求非常高。在1 9 9 9 年初的一次会议上 s a n d i a 和a m e s 实验室都宣称制作出光学波段的光子晶体。近年来人们研究发现，在生物d n a 的作用下，可以在纳米尺度形成复杂的周期结构，这或许是制作纳米尺度光子晶体结构的好方法。 但是上述方法中存在很多困难，并且不适用于大批量制作。近来人们提出利用自组装原理制造三 维的周期结构的想法，并且取得了很多成果。一般利用二氧化硅和聚苯乙烯纳米球作为试验材料， 根据能量最小原理，会形成面心立方结构。但是臼组装方法的一个最大缺点就是不能很好的控制 缺陷的引入。总体说来，目前制作短波长的三维光子晶体还是非常困难的。 由于人们发现制造完全带隙的光子晶体非常困难，于是寻求合适的理论方法来预测什么样的 结构才具有大的完全禁带。从本质来讲，光子晶体的研究就是在周期性结构中求解m a x w e l l 方程 组，由于结构的复杂性和电磁波的矢量特性，理论探索过程中促进了光予晶体数值模拟方法的发 展，其中应用最早也是最广泛的方法是平面波展开方法( p l a n ew a v em e t h o d ，简称p w m ) 【8 4 丌。此 方法是将电磁场和周期的介电函数在倒格矢空间展开，将m a x w e l l 方程化为标准的矩阵本征值问 题。1 9 9 2 年，p e n d r y 等人提出实空间的传输矩阵方法( t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ，简称t m m ) 1 4 s 4 9 1 。 将m a x w e l l 方程组在实空间离散，将下一层的场和上层的场用矩阵联系，逐层求解整个场分布， 可以求解出透射和反射频谱，以及能流密度分布等等【4 8 4 9 。后来，又发展起来基于频域空间的传 输矩阵方法【5 0 卯j ，1 9 9 4 年，基于y 砖氏差分的时域有限差分( f i n i t e - d i f f e r e n c et i m e d o m a i n ，简称 f 【用d ) 算法得了很大发展【5 2 】，包括完全匹配边界( p e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r ，简f f 尔p m l ) 条件【5 3 】的提 出和非线性【5 4 】、吸收以及色散介质的处理【5 5 1 。因此，f d t d 被广泛应用于光子晶体研究，成为目 前最流行的数值方法。与此同时，多重散射方法【5 6 1 ，波导分析中的光束传播方法【5 7 】等等，都在光 子晶体领域得剑了广泛应用，目前研究更快、更精确的数值算法仍是这一领域的一个重要分支。 随着数值模拟方法的发展和完善，人们对禁带的存在有了很多的经验性认识，通过参数优化方法， 得到了大的完全禁带光子晶体结构。并且研究的热点逐渐从寻找大禁带结构转移到对禁带的充分 利用上面。此后，光子晶体很多独特的性质被挖掘出来。 在寻找制作具有有用带隙的光子晶体材料的同时，如何将光子晶体材料应用到光电子技术的 各个领域也是一个引入注目的课题。随着人们对光子能带结构认识的不断深入，光子晶体的应用 领域也不断地被开拓出来。 由于早期制作的光子晶体带隙处于波长较长的微波段，因此首先开发的实际应用是在微波天 线方面【弼l 。选择没有吸收的介电材料制成的光子晶体可以反射从任何方向的入射光，可以制作出 新型的性能非常高的天线。这种天线在军事和民用方面都有重要的应用前景。 1 9 9 6 年，m r r 的研究人员发现在二维正方光子晶体结构中引入线缺陷形成波导，这种波导在 发生9 0 0 弯曲时，仍然能1 0 0 透射1 2 丌。由于线缺陷波导对光的局域不是依赖于全反射，而是禁 带效应，因此在