（光学专业论文）连续变量量子纠缠交换及量子密钥分配的理论与实验研究.pdfVIP

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光学嫫之闻的正交振瞩分量的关联度为l 。2 3 d b ，正交位捐分量的关 联度为1 1 2 d b 。 3 利用运转于阈值之上的非简并光学参餐振荡腔，我们得到了关联度 为5 o d b 的具有强度鬈子关联的孪生光束。 4 + 翻麓得到静具有强度关联静孪生光束，逶过对信号光帮阑置毙的分 别的局域测量，我们完成了连续变量的髓子密钥分配，爨子小可克 隆和纠缠对损耗的敏感性为这种通讯方法的安全性提供了物理基 懿。 匕特传赣速率仅仪受光学参量摄荡膝存储时阊的戳截，达到 3 o 1 0 7 b i t s s 。 5 从理论上定量分析了模式匹配对b e l l 态直接探测系统测髭结果的影 响，并通过实验对理论进行了验证，瑷论分析与实验结论一致。 在这些辑究工作中，震割薪性的工作有以下凡点； a 首次从实验上得到了两组具有经典相干性而量子起伏相互独立的 具有振幅反关联和位棚正关联的e p r 纠缠态光场； b 。剩耀褥烈的琵缝纠缝签巍场，在鏊内外矮先完成连续变餮纠缠态的 无条件量子离物传送，即无条件量子纠缠交换； c 首次提啪并实验实现了利用强度量子关联孪生光束执行摄子保密 摘要 逶谲的薪方案； e 首次通过实验讨论了b e u 态直接探测系统中模式匹配对测爨结果 的影响，并与理论计算作了比较。 关键词：非简并光学参量放大器；非简并光学参照振荡腔；e p r 纠缠态； 孪生光束；量子纠缠交换；量子密钥分强；连续变量 第一章绪论 a b s t r a c t a sw e l lk n o w n ，t h ep h e n o m e n o no fe n t a n g l e m e n ti so n eo ft h e q u i n t e s s e n t i a if e a t u r e si nq u a n t u mm e c h a n i c s i th a sb e e nr e c o g n i z e dt h a t q u a n m me n t a n 9 1 e m e n ti s a ni m p o r t a n tr e s o u r c ei nq u a n t u mi n f o r m a t i o n a n d c o l l l p u t a t j o n d u et o u t i l i z i n gq u a n t u me n t a n g l e m e n t o nc l a s s i c a l p h y s i c s ，c a nb ea c c o m p l i s h e d s u c ha s ，u s i n ge n t a n 9 1 e m e ms h a r e db y s e n d e ra n dr e c e i v e ra n dl o c a lo p e r a t i o na sw e l la sc l a s s i c a ic o m m u n i c a t i o n ， v a r i o u sf e a t u r e so fu n k n o w nq u a n t u ms t a t e sc a nb et e l e p o r t e df r o mo n e p l a c et oa n o t h e rr e m o t ep l a c ew i t hh i g h n d e l i t y i nt h eo t h e rs i d e ，q u a n t u m d e n s ec o d i n gc a ni m p r o v et h ec h a n n e lc a p a c i t yo fc i a s s i c a ls i g n a l st ot h e e x t e mb r e a “n gt h r o l l 曲t h el i m i to fc l a s s i c a lc o m m u n i c a t i o n f u r t h e r ，t h e q u a m u me n t a n g l e m e n ts w a p p i n gt h a te n t a n g l e st w oq u a n “i ms y s t e m st h a t h a v en e v e ri n t e r a c t e dw i t he a c ho t h e rc a nb ea l s oc o m p l e t e d r e c e n ty e a r s ， t h em u l t i p a r t i t ee n t a n 舀e m e n t sh a v eb e e nu s e di nq u a n m mc o m m u n i c a t j o n n e t w o r k f o re x a m p l e ，t h ec o n t r 0 1 l e dd e n s ec o d i n ga n dq u a n t u ms t a t e s h a r i n g h a v e b e e n e x p e r i m e n t a “y r e a l i z e d r e s e a r c h e r sh a v ea l s o e x t e n s i v e l ya p p l i e dt h ef u n d a m e n t a lp r o p e n j e so fq u a m u me n t a n g l e m e n tt o c 叫p t o g r a p h yav a r i e t yo f p r o t o c o j so fq u a n t u mk e yd j s t r i b u t j o nd e p e n d i n g u p o ne n t a m 9 1 e m e n t e x h i b i t e s p e c i a la d v a n t a g e s t h e d e v e l o p m e n t o f q u a n t u mi n f o m l a t i o nm u s tp l a ya ni m p o r t a n tr o l e i nt h er e v o i u t i o no f i n f o r m a t j o ni n d u s t r yi n21 t hc e n t u r y a c c o r d i n g t ot h a tt h ee i g e n s t a t e so f 印p l i e dq u a n t u ms y s t e m s ，a r ew i t h d i s c r e t eo rc o n t i n u o u s s p e c t mc o n s t m c t i o n ，q u a n t u mi n 士、o r m a t i o n i s d i v i d e di n t ot w ot y p e so fd i s c r e t ev a r i a b l e s ( d v ) a n dc o n t i n u o u sv a r i a b l e s ( c v ) t h e yh a v ed i f 艳r e n tf e a t u r e sa n d 印p l i c a t i o np o t e n t i a l s b o t ho ft h e m a r ep a r a l l e l l y d e v e i o p i n g g e n e r a l l y ， q u a n t u mi n f o 硼a t i o ns t a r t sf r o m 8 篓二量鲨堡 d i s e f e t ev a f i a b l e s 矗r s t l 、厶a n dt | l e ni se x t e n 蠢e di n t ot h e 蠡e l do fe o n t i n u o u s v a r i a b l e s i nt h i sp h dt h e s i s ，i 娃mg o i n gt op r e s e n tt h ee x p e r i m e n t a i l ya n d t h e o r e t i c a la c h i e v e m e n t so nc ve n t a n 西e m e n ts w a p p i n ga n dq u a n t u mk e y d i s 拄i b t i o nw h i 媳w e r e e o m p l e e dd u r i n g h es t u d yf o rm yp h 。dd e 鬈r e e 。弧e a e e o m p 添ho x p e r i m e n t a li 臻v o s t i g 鑫t i o n so 鞋e vq u a n t u mi n f o r m a t i o na r e b a s e do n u t i l i z i n g t h e e n t a n 9 1 e m e n t b e t w e e n a m p j i t u d e a n d p h a s e q u a d r a t u r e so fq u a n t i z e de j e c t r o m a g n e t i cf i e l d s f o i i o w i n g 鑫v ep a n sw i hb ep r e s e n t e d ： l ，u t i l l z l 魏gt w 。珏。珏莲。g e 娃o f a t eo p t i e a lp 鑫越m e t 蠢ea m p l i 萎。稻w i t h 魏e s a m e c o n 霸g u r a t i o no p e r a t i n g b e l o wo s c i i l a t i o n t h r e s h o l d s ， ap a i ro f i n d e p e n d e n te p re n t a n g l e ds t a t e sw i t hc i a s s i c a lc o h e r e n c ew e r eo b t a i n e d t h ec o r r e l a t i o nv a r i a n c e so fp r o d u c e de p rb e a f n sa r e4 。1 d ba n d4 - 3 d b b e l o wt 魏e i r 蘸o tn o i s el i 爨i t s ，瓣s p e 文i v e l y la e e o 疆嫩墨g 南rt 沁e 登毫文o f 凌e e l e c t r o n i cn o i s et h er e a lq u a n t u mc o r r e l a t i o n ss h o u l db e4 9 d ba n ds 1 d b b e l o wt h es n l ，r e s p e c t i v e l y 2 。u s i n gt w os e t so fe p rb e a m sa n dt h ed i r e c tm e a s u r e m e n to ft h e b e l l s t a 圭。， 攮ou 堇l c o n 凌t i o 建a le n 曩n g l e m e 基s w 神p i n gf o fc 。腻i 娃u o 毽s v a r i 如l e si se x p e r i m e n t a l l yd e m o n s t r a t e d 飘1 eq u 8 m u mc o r r e la _ t i o n 娃e 静e e s o f1 2 3 d ba n d1 12 d bb e l o wt h es h o tn o i s el i m i tf o rt h ea m p l i t u d ea n d p h a s eq u a d r a t u r e sa r em e a s u r e ds t r a i 曲n yb e t w e e nt w om o d e sw h i c hn e v e r d i f e c l yi 秘t e 怒e ta 叠e ft h ee n t a 羟g l e n e n ts w a p p i 羚gi sa c h i e d 3 u t i l i z j n gn o n d e g e n e r a t eo 弘i e a lp a 豫m e 口i co s c i a t o rw o r k l n ga b o v e o s c i l l a t i o nt h r e s h o l d ，t w i nb e a m sw i t ht 1 ei n t e n s i t yc o r r e l a t i o no f5 o d b w e r ee x p e r i m e n t a i l yo b t a i n e d 4 。w 廷ht w i nb e a m sw i 攮洳 e 珏s i 童y r r e i a t i o n ，t h e 鼋u a n t 燃呈( e y 卤s t r 淹u t i o ni se x p e r i m e n t a l l yd 。m o n s 拄a t e db yf n e a n so ft h ed i r e e t l y o c a l m e a s u r e m e n t st om ei n t e n s i t yq u a n t u mn o i s e so fr e s p e c t i v es i g n a la n di d l e r m o d e so ft w i nb e a m s t h en o n c l o n i n go fq u a n t u ms y s t e m sa n dt h e o 一 筇一章绪论 s e n s j t i v i t y o ft h e e x i s t i n g c o r r e l a t i o n st ol o s s p r o v i d e t h e p h y s i c a l m e c h a n i s mf o r t h e s e c u r i t ya g a i n s te a v e s d r o p p i n g t h eb i tr a t e so f 3 0 1 07 b i t s s ，w h i c hi sl i m i t e db yt h es t o r a g et i m eo f t h ec a v i t yo f t h eu s e d o p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o r h a v eb e e na c q u i r e de x p e r i m e n t a l l y 5 t h ei n f l l l e n c eo f1 1 1 0 d e1 n i s m a t c ho nt h eq u a n t u mc o r r e l a t j o n m e a s u r e m e n to fp h a s eq u a d r a t u r e so fe n t a n g l e d s t a t el i g h tb e a m si s q u a n t i t a t i v e l yd i s c u s s e d i nb e l l - s t a t ed i r e c td e t e c t o r t h ee x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t sa n dt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o na r ei ng o o da g r e e m e n t t h ec o m p l e t e dc r e a t i v ew o r i sa r ea sf o l l o w s ： a w ee x p e r i m e n t a yo b t a i n e dap a i ro fi n d e p e n d e n te p r e n t a n g l e ds t a t e sw i t hc l a s s i c a lc o h e r e n c e b w ee x p e r i m e n t a yr e a l i z e dt h eu n c o n d i t i o n a le n t a n g l e m e n t s w a p p j n gf b rc o n “n u o u sv a r i a b l e s d w ep r o p o s e da n de x p er i m e n t a j l yr e a i i z e das i m p i eq u a n t u m k e yd i s t r i b u t i o ns c h e m eb a s e do nt h eq u a n t u mi n t e n s i 够c o r r e i a t i o no f t w i nb e a m s e w ee x p e r i m e n t a l l ya n a l y z e dt h ei n n u e n c eo fm o d em i s m a t c ho n t h e q u a n t u m c o r r e l a t j o nm e a s u r e m e n to f p b a s eq u a d r a t u l e s o f e n t a n g i e dl i g h tb e a m si nb e - s t a t ed i r e c td e t e c t or a n dq u a n t i t a t i v e l y c o m p a r e d r e s u l t so fe x p e r i m e n t a im e a s u r e m e n t sa n dt h e o r e t i c a l c a l c u l a “o n k e y w o r d s ：n o n d e g e n e r a t eo p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i 矗e r ；n o n d e g e n e r a t e o p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o r ；e p re n t a n g l e db e a m s ；t w i nb e a m s ；q u a n t u m e n t a n 9 1 e m e n ts w a p p i n g ；q u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ；c o n t i n u o u sv a r i a b l e 一1 0 塑二差竺丝 第一章绪论 1 1 引言 在上世纪末与本啦纪初蓬勃发袋起来的量予信息科学中，人们开始剥用量子 系统豹基本甥瑾特经去嚣摇瑟兴鹣逶鼠与信息跫毽技术。量子力学提供给我髓豹 最重要和最宝爨的“资源”是量子纠缝( e n t a n g l e m e n t ) 。正因为利用纠缠，人们才能 够突破经典电动力学的框架，从全新的视角去发展信息科学与技术，完成系列 经典通讯不可能完成的工作，其中最引入注目的是繁予态的离物传送( o u a n m m 琵l e 矗采i o n ) 鲫m 2 1 与量子密集缡秘( q m 妞nd e n s ec 。d i n g ) j 【l “。藩者实王翌 了未知量子淼从处至i 另处酌远程离物传送，厨者经通讯系统鳃信道容篷突破 了经典光通讯的最大极限。此外，量子保密通讯也为安全通讯开辟了新的途径【”1 5 1 1 2 纠缠 1 2 1 纠缠 纠缠态悬种具有空间非定域关联( n o n l o c a lc o r r e l a t i o n ) 特性的组合量子体 系。当两个藏嬲个以上的予系统构成秘量子体系的态矢量，在任何量子力学表象 孛，部无法表示为缝藏它麴各予系绞量子态矢兹蠹| ! ； 澎式露，这些子系绞之藏繇 表现出相互纠缠的不可分特性，h i 使将它们空 劬分离，对一个子系统的观察也必 然影响其它予系统的测量结果。这种相互依存的非定域关联称为量予纠缠或简称 纠缠。 量予蕴慰辩学攫据缓剩矮熬鬣予系统豹本薤悉具有分蓦谱或是连续落络秘区 分为分离变爨与连续变量两大类。能够用可数( 有限) 维希尔伯特空间袭征的量 子变量为分离变量，如光予或光波场的偏振。另一激缝子变量，如粒子的位置与 动量，光波场的正交振幅与正交位相分量等，它们的每一个值对应不同的正交本 ，疰念，其本薤态鞫残无限维希尔 鑫特空闽，称为连续变整。二粒子系统黔纠缠概 念最罩子1 9 3 5 年在e i n s e 强p o 翻l s 姆裙r o s e n ( 琶 r ) 三位科学家联合发表的著名 论文中提出种，因此由二个子系统构成的纠缠念常常又被称为t e p r ”对。虽然在 e p r 原始文献中，所讨论的可观测量子变量，是具有连续谱的正则坐标与动量， 一11 第一章绪论 但是由于难于在量子水平卜精确测定微观粒子的坐标与动量，所以早期验证e p r 纠缠的实验都是用分离变量( 粒子自旋或光子的偏振) 执行的。分离变量纠缠的 研究方面，己经取得了令人瞩目的成绩，目前已经利用它完成了量子离物传态【l ”、 量子密集编码m 、纠缠交换7 1 等重要的量子信息实验，实验上已经产生了i 光子 、四光子9 1 以及五光了纠缠m 。然而出于这些实验都是利剧自发参量下转换， 所以纠缠光予对| e 勺产生是几葺夏性的。目前i f 在探索新型的单光子源，预计随着将 来腔量子电动力学的发展，实验上有望得到决定性( 非几率性) 的单光子源以及纠缠 光子刈”“j 。 1 2 2 连续变量e p r 纠缠态 实际上，在量子化电磁场中，电磁场的每一个模都类似于一个简谐振子，其 正交振幅和位相分量起着谐振子f 则位置与动量变量的作用，即电磁场的f 交振 幅和l f 交位相是一对f 则变量，与e i n s t e i n 等最初提出的矿则位置与动量变量等 价。理论2 12 4 1 与实验m 5 卜m 7 已经证明，光学参量放大器( 0 队) 是产生高质量 纠缠态光场的理想方法之一。】9 9 2 年美围jk i m b l e 小组首次从实验上获得了纠缠 态光场m ”，实现了连续变量的e p r 佯谬，真实地显示了连续变量叫! 标”( 卜交振 幅) 与“动量”( 萨交位相) 的非定域量子关联。根据0 p a 两个输出模的频率和偏 振是否简并，可以分为简并光学参量放大器( d o p a ) 和非简并光学参量放大器 州o p a ) ，其中，d o p a 主要利用一类非线性晶体，如l i n b 0 3 ，丽n o p a 主要利用 二类非线性晶体，如k t p 。理论与实验也已经证明，利用一对d o p a 得到的两个 单模振幅或者位相压缩光可以合成e p r 纠缠态眦8 h 1 30 1 。同时， 个n o p a 也可 以直接输出e p r 纠缠态光场眦1 h 12 ”。由于利用一个n ( ) p a 得到e p r 纠缠态的实 验系统相对简单，有利于实际应用，我们的研究工作主要是利用n o p a 作为e p r 纠缠源。当n o p a 工作在它的振荡闽值之下时，输出的一对频率简并，偏振垂直 的信号与闲置模之间就具有e p r 纠缠特性，1 9 9 2 年，k i m b i e 小组通过真空场非简 并光学参量放大，首次获得e p r 纠缠态光场，其平均光强度接近于零。1 9 9 8 年 k i m b j e 小组利用闽值以下简并参量过程j “生两束频率简并的正交化相压缩光，通 过5 0 分束器产生了e p r 纠缠光束，实现了连续变量的量子离物传态，保真度为 o 5 8 o 0 2 眦】。2 0 0 2 年，澳大利亚国立大学的pk l a m 研究组，利用两个经典相 干量子独立的压缩光和分束器产生了明亮e p r 纠缠态，并用于实现了量子离物传 一12 一翌= 兰篁鲨 念( 傈真凄为e 6 4 固0 2 ) 【 3 ”。为了获褥蔓为明亮兹e p r 光束，我们献理论上计算了 注入场平均值不为零时n o p a 非简并输出场的特性| 4 1 ，2 0 0 0 年和2 0 0 2 年分别在 实验上通过运转于参量放大与反放大状态的n o p a 分别获得了具有振幅限关联， 位相反关联和掇螭反关联，位相正关联的两类明亮e p r 纠缠光束对叫7 f 。当n o p a 工 乍在参萋敖大获态时( 郅n 0 酸瓣事凌运竞与注入信号龙懿程薅位穗差惫零) ，嚣 个输出场的e 交振幅( 位相) 分量可以分别为表示为( 见图1 j ) ： x 。= 以( o ) c o s h r + 墨( 0 1 s i n h ， 匕= 艺f 。) c o s h r 一巧( 。、s i n h ， f 1 1 ， 嚣= 茂( 。 e 。s hr 十以f 钟s i 畦， k = k ( o ) c o s b ，一巧( 0 1s i n h r 其中墨( o ) ，凰( o ) 和y a ( o ) ，h t o ) 是注入的两个偏振垂稳的信号模“o ，的诓交振 龌与垃稠分量，蕊，噩和k ，是输出场口，6 的正交搬魑与位楣分量。r 9 妫 戈k o p a 输崮戆遮令婺麓著臻模嚣6 ，玩) 蟊6 0 毪，玮) 之颡瓣量子关联参豢。f 0 不存在关联，p o 存在部分关联，r 一。0 为理想关联。 到 嘞 鹫1 l f 藩劳党学参量蔽_ 大爨戆示崽毯 由公式( 1 臻计算两输出光场的正交振幅与位榴的关联超伏方差，可以得 = ：2 聍 = = 2 9 2 如果关联参量，呻。，得到 1 3 第一章绪论 = _ o( 1 3 ) 寸。e 也就是说，e p r 纠缠态光场的正交振幅分量之问具有量子证关联，而正交位相分 量之削具有量子负关联特性。利用这种e p r 非局域关联，如果测量得到了一个光 束正交振幅或者位相分量的信息，就可以推断出另外一个光束的相戍正交分量的 值。 当然，如果n o p a 作在参量反放大状态，我们就可以得到具有i f 交振幅反 关联，正交位相正关联的e p r 纠缠态光场，这时，n o p a 输入输出场的正交分量 的关系为： x 。= 以f 0 1c o s h r _ s i n h ， 艺= 艺f o ) c o s h ，+ 巧( o ) s i n h ， f 14 1 也= 也0 1c o s h ，s i i l 1 r = k f o 】c o s hr + 艺s i n h 厂 同样，我们求得它们的正交分量之间的关联起伏方差 = = 2 9 一2 = = 2 p 2 7 ( 1 ，5 ) 当关联参量，呻。时，得到 = 斗o r 1 6 1 = 斗c o 与参量放大情况不同，在反放大状态下，得到的是具有正交振幅反关联，正 交位相j f 关联的e p r 纠缠态光束。这种明亮的e p r 纠缠光束可以采用联合b e i j 态直接测量方法探测两模之间的关联，不需要通常的两套零拍探测系统，也不需 一1 4 第一章绪论 要本圭氇竞( 1 0 e 蠢b e a m ) ，所以测量程序彼大大楚彳毫邮2 h 3 懿，这一关联现象可以，l l 图 1 2 形象地表示了正交振幅x 。与x b 之问的反关联，及限交位相y a 与y b 之f l j 的正 关联特性。 出予量子越拔的存在，真实的光场不是理想的单摸电磁场，必然包含若子由 量子噪声形成懿边带穰，妇国l ，3 巍示。这些透筷反陵了光懿全都量予筵铰毒统计 特性。因此对连续波电磁场而言，髓子纠缠集中表现为边模光场各物理量的量子 起伏之间的非局域关联。 八 一 7 k - 。 、 曩三交振幅之闽的 耋子囊关联 1j 彳 矿v v 厂 、以， y v v 7 图1 2 理想e p r 纠缠示意图 艰交位糖之间的 爨子正关联 图1 3 量子噪声的边带模型 。1 5 - 一 篁= 垩篁丝 _一 一 一 用掇子光学实验展示涟续变量e p r 徉谬f j 勺理论方案是由m r e i d 和p - d d r u m m o n d 晟先提出的m ，尔后由美国的hj k i n l b l e 小组在实验上首先实现“。 随后，世界上很多小组都开照了此项研究，但由于输入信号为真空场，在有限压 缩雩盘况下，输出场鳆平均戆爨i 誊枣，姨薅袋潮了它铜鲍应爝。 2 0 0 0 年，我们研究缎利用注入场平均功率不为零的，运转于放天状态的非简 并光学参量放大器，得到信号模与闲置模为f 交振幅正关联、正交位相反关联的 明亮e p r 光束，考虑探测效率和模式匹配效率的影吼正交振幅与i f 交为相的关 联凄均为3 ，7 主0 ，2 d b ，由此露戳整崮瑟模之阁敬关联方差为：v “v “+ v l 句xq ) 2 v f f 义”x 啦、q ) = o 。8 5 3 + o 0 0 4 ，e p r 关联的泵积为v ( y o y 2 ) v ( ( 密”x 2 1 ) = 0 7 3 + o 0 0 4 “。2 0 0 1 年，筏们采用l d 泵浦的n d ：y a p k t p 激光器为泵清源，通 过n 0 p a 的参量反放大过襁获得了压缩度为5 7 d b 的稳定的双模明亮正交振幅压 缩光，输懑场信号模与阑鬻模为正交振幅分量反关联、正交位蟾分蹩 f 关联的鹳 亮秘r 毙寨，实验测褥的信号穰与阗萎壤静爱交投福分董署l 与i f 交位辍分量差熬 起伏方差均低于散粒噪声极限4 ，o 0 2 d b ，由此可以推出两模之间的关联方差为： v ( ( x ( + x ( 2 ) ，o ) = v ( ( y ( ”y 2 ) ，q ) = o 7 9 6 o 0 0 4 ，e p r 关联的乘积为o 6 3 l ，如果 考虑到电子学噪声( 低于散牲噪声8d b ) 的影响，实际关联度应为5 4 o 2 d b ，e p r 关联黪豢积为0 ，3 3 2 0 。0 0 3 瞄雄霸，并在此基躐上糖继完藏了连续交爨_ 蠹予密集编 码( 0 u 黼t u md e n s ec o d i n g ) ”】，三组扮纠缠态光场产生与可拄登予通讯f j 3 粥，无 条件量子纠缠交换( q u a n t u me n t a n g l e m e n ts w a p p i n g ) 叫4 i 等实验研究。 此外，利用非对称光纤s 8 9 n a c 于涉仪中的k e r r 非线性效应也可以获撂明亮的 羲瘗压缕毙。2 0 0 | 年，德圈静g0 e 珏e 羹，j 、缝巍鬻这穆j 线往鼓瘟蓄宠褥委了鹱亮 的振幅压缩光，并通过5 0 ：5 0 光学分束镜进行藕合产生了e p r 纠缠光束 j 。 1 2 3 连缓变量多组份纠缡态 多壤份缨缠态是稷对于瓣靛予搏系e p 建纠缠态焉占兹，它楚指鲥蟪幽两个以 上豹子系统共享，是研究羹予通讯弼络帮量子谤算熬基础。实验上已经实现了分 离变黉的三粒子纠缠态一g h z ( g r e e n b e 瞎e 卜h o r n e 。z e i i i n g e r ) 态8 1 ，并且用于检测 了g h z 非局域性8 1 。同时，三原子”，和四离子m 9 1 的纠缠态也已经分别实现。 近期，实验e 璐察到了高纯度的多光子纠缠态伽，发展了多粒子纠镳态的应甩， 1 6 。 第一章绪论 例如，量子秘密共享14 、远程克隆“、可控密集编码0 14 2 1 以及开放的量子通讯网 络m 0 1 等等。与此同时，连续变量多组份纠缠态的产生与应用研究也在进行中。pv a n l o o c k 和s lb r a u n s t e i n 指出利用单模压缩态和线性光学分束器可以得到n 组份 纠缠态，证明甚至只用一个单模压缩态和线性光学分束器也足以产生多组份纠缠 态，并且给出了n 组份纠缠态的保真度判据14 ”。随后，山西大学光电研究所也提 出了基于双模压缩态的三组份纠缠念产生方案，并且把它应用到了可控密集编码 的量子通讯中“。 就我们所知，到目前为止，已经有几个实验小组分别完成了连续变量三组份 纠缠态的产生。和两组份的e p r 纠缠态光场一样，多组份的纠缠态光场的产生大 致可分为两类，一类是利用简并光学参量放大器产生的单模压缩态合成【1 4 5 】1 14 6 1 ， 另一类是利用非简并光学参量放大器产生的双模压缩态分束13 3 】。我们利用运转在 参量反放大状态的非简并光学参量放大器和线性光学在实验上产生了三组份纠缠 态光场，所得的纠缠态具有三模“位置”和相对“动量”非局域关联特性。目前尚未有 更多组份的纠缠态光场产生的实验结果发表。德国l e n c h 小组利用非对称光纤 s a g n a c 干涉仪中的k e r r 非线性，实现了四组份强度量子关联，但由于位相起伏难 以控制，未获得四组份纠缠“。 1 3 量子信息的研究进展 量子信息科学是量子理论与信息科学相结合的产物，在信息领域中有着独特 的功能。它在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方 面可能突破现有经典信息系统的极限。它包括量子通信和量子计算。近年来，量 子信息科学在理论和实验上已经取得了重要突破，引起各国政府、科技界和信息 产业界的广泛关注。人们相信，量子信息科学为信息科学的发展开创了新的原理 和方法，将在2 l 世纪发挥出巨大潜力。 在量子信息中，信息单元被称为量子比特( q u b i t ) ，在实验中任何两态的量子 系统都可以用来制备成量子比特，常见的有：光子的正交偏振态、电子或原子核 的自旋、原子或量子点的能级、量子系统的空间模式等。信息一旦量子化，量子 力学的特性便成为量子信息的物理基础，其主要包括：叠加性、量子相干性、量 子纠缠性以及量子不可克隆定理。量子信息科学首先是在分离变量量子体系即在 一17 第一章终论 二维希尔伯特空阃中提出并得吼实验实现的，这是因为，光子对之间的纠缠只要 产生即疑完美的理想纠缠。但是，分离变量存在蒋它不可克服的缺点，比如产生 尊光子的效率低，探测效率 比较低。虽然连续变量具有纠缠对损耗十分敏感的 映点，对应爝萤寒一些爨鼹，但是连续变量纠缝逶霉是决定链昭，两翼产生与探 铡效率都很高，在某些频率，探测效率可以接近l 【。分离交燮与连续变量量 子信息各县有优缺点，目前都在平行发展。番种分离变量量子信息的方案比如量 子离物传态，量子密集编码，量子纠缠交换和爨予密码术等等在被提出后不久就 引入到了连续变量领域，郎悬所利蘑的是本征惑构成无限维希尔馅特空闽雏具有 连续蘧鹣萋子变量，鲡一令靛予的位置与动驽，壳场的正交薇 疆鞫覆捆分量以及 光学模的斯托克斯参量等。我们介绍的工作菱臻粲中在以光学模正交振幅和 f 交 位桐为变撼的连续变量量子信息。 a j l 振幅泪制 b 忙相泪制 醋l ，4 掖蕊霹露骊啦稠璃制盼逸赘模型 在利用电磁场的连续变缀蔗子信息中，通常采用调制边带的形式完成信息编 码与传送，即是醴利用电磁场起伏所形成的边带模作为携带和传送信息的量子态。 鹜 4 楚撵曝烫剿a ) 魏位稳调镬( 8 ) 兹边豢模型。毽鳇，霹边禳憝分褥，露量子曝 声分析，就成为连续变量爨予测量与量子通讯的中心工作。在量予光学实验中使 用谱分析仪通过对光电流的f o u r i e r 变换分析，提取边模噪声与润制信号，出通过 对边模噪声的测量和比较度鹫臻子关联。 i 8 一一笙二至竺堡 1 3 1 量子密集编码 e p r 纠缠对 幽1 5 密集编码的原理剧 在经典通讯中，一个经典比特只能传递一比特经典信息，而在利用量子纠缠的 量子密集编码通讯中，则可以利用一个量予比特来传递两比特经典信息，因此信 息容量加倒4 ”。量子密集编码的原理如图15 所示。初始时刻，a l i c e 和b o b 共 享一个量子纠缠源，a l i c e 根据要传递的两个比特的经典信息剥她所拥有的纠缠粒 子进行幺正变换完成编码，变换之后，原来的纠缠粒子对的量子态成为一个确定 的b e l 】基念。尔后，a j j c e 将她的粒子传递给b o b ，b o b 对两个粒子实行b e l j 基测 量，即可确认a l i c e 所作的是哪一种变换，从而得到a 1 j c e 发送给他的两个比特的 信息。 分离变量量子密集编码实验研究已由奥地利的z e i i i n g e r 小组于1 9 9 6 年率先完 成m 】。2 0 0 0 年，中国科学院武汉数学物理研究所利用核磁共振技术的量子逻辑门 实现了密集编码9 1 。随后，量子密集编码山分离变量推广到连续变量2 】 1 5 0 1 ， b r a u s t e i n 和k i n l b l e 首先提出一种利用双模压缩真空态光场和两套零拍探测系统实 现密集编码的方案m ，我们提出了一种利用明亮的e p r 纠缠态光束和联合b e l l 1 9 纂章绪论 态直接探测系统实现连续变曩量子密集编码的新方案“。2 0 0 2 年，我们实验小组 利用t “作在参量反放大状态的n o p a 得到组县育f 交振幅反关赋，征交位相f 关联的e p r 纠缠态光束，利用它首次完成了无条件连续变量量子密集编码【“。 l 。3 。2 蘩子裹物传态 c 溜 o e p r 纠缠对 幽1 6 避f 离物传态的原理翻 量子离物传念的原理如图j ，6 所示。和量予密集编码利用个蛰予比特传递两 比特经娥信息不同，量子离物传态是利用两个经艘比特传输一个量予比特“。同 样，a l l e e 和b o b 共享一个e p r 纠缠奁，a 】i c e 利用她所捌有的纠缝光柬鲍一半和 要传递貔寒絮量子态送行联合8 e l 基溅量， 霉蘩嚣毙跨经典信感，然螽翻矮经粪 通道，将这两个经典信息传送给b o b ，b o b 在得副这两个信息后对她所拥有的纠缠 源的另一半进行平移变换，这样，就重构出原始的量子态。在这个过程中，原物 在a j i c e 的b e f i 态探测中被摧毁，被传送的仅仅跫原物的量子态信息，因此被称为 量子态豹褒耱传送。在理想瞧况下，愿镑的量予态对发送者甚至接收者来嚣都可 以一无掰翔，舔物静量子态在发送者送行灏萋柬攥取经典信息时已逶破坏，接收 者在恢复原物量子态时将被传递的量子念信息附于别的粒子( 甚至可以是与原物 不相同的粒子) ，重构出原物的量子态。量子信息对量子态的离物传送是必不