八年级人教版数学上册《“边边边”》.ppt

12.2三角形全等的判定,第十二章全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时“边边边”,八年级数学上（RJ）教学课件,情境引入,1.探索三角形全等条件.（重点）2.“边边边”判定方法和应用.（难点）3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法,导入新课,为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？,1.什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,3.已知ABCDEF，找出其中相等的边与角.,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,2.全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗?,想一想：,即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等,探究活动1：一个条件可以吗？,（1）有一条边相等的两个三角形,不一定全等,（2）有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,探究活动2：两个条件可以吗？,不一定全等,不一定全等,结论：,（1）有两个角对应相等的两个三角形,（2）有两条边对应相等的两个三角形,（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形,结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.,（1）有三个角对应相等的两个三角形,探究活动3：三个条件可以吗？,（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？,A,B,C,想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,作法：（1）画BC=BC；（2）分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；（3）连接线段AB,AC.,动手试一试,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）,“边边边”判定方法,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）.,几何语言：,例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：（1）ABDACD,解题思路：,先找隐含条件,公共边AD,再找现有条件,AB=AC,最后找准备条件,BD=CD,D是BC的中点,证明：D是BC中点，BD=DC在ABD与ACD中，,ABDACD（SSS）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,(2)BAD=CAD.,由（1）得ABDACD，BAD=CAD.（全等三角形对应角相等）,如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:ABCDCF.,在ABC和DCF中，,AB=DC，,ABCDCF,(已知),(已证),AC=DF，,BC=CF，,证明：C是BF中点，,BC=CF.,(已知),(SSS).,针对训练,已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:（1）ABCDEF；,（2）A=D.,证明:,ABCDEF(SSS).,在ABC和DEF中，,AB=DE，AC=DF，BC=EF，,(已知),(已知)(已证),BE=CF，,BC=EF.,BE+EC=CF+CE，,（1）,（2）ABCDEF（已证），A=D（全等三角形对应角相等）.,E,变式题,解：D是BC的中点，,BD=CD.,在ABD与ACD中，,AB=AC（已知），,BD=CD（已证），,AD=AD（公共边），,ABDACD（SSS），,例2如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：B=C.,B=C.,典例精析,已知：AOB求作：AOB=AOB,例3用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,O,C,A,B,D,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,依据是什么？,1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件_(填一个条件即可）.,BF=CD,当堂练习,2.如图，ABCD，ADBC,则下列结论：ABCCDB；ABCCDA；ABDCDB；BADC.正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个,C,=,=,3.已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCAED.,证明：BD=CE,BDCD=CECD.,BC=ED.,=,=,在ABC和ADE中，,AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已证），,ABCAED（SSS）.,4.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE;(2)C=E.,证明：(1)AD=FB，AB=FD（等式性质）.在ABC和FDE中，,AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；,=,=,?,?,。,。,（2）ABCFDE（已证）.,C=E（全等三角形的对应角相等）.,5.如图,ADBC,ACBD.求证:CD.(提示:连结AB),证明：连结AB两点,ABDBAC(SSS),AD=BC，BD=AC，AB=BA，,在ABD和BAC中，,D=C.,思维拓展,6.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,ABDACD(SSS),ABHACH(SSS),BDHCDH(SSS),课堂小结,