（应用数学专业论文）实物期权方法在研发型项目投资决策问题中的应用研究.pdf

硕士论文实物期权方法在研发型项目投资决策问题中的应用研究 摘要 基于研发型项目目前对企业的影响，研发型项目不确定性投资决策问题已经成为 企业管理者面临的重要问题。实物期权方法在研发项目投资决策上的应用已经受到广 泛的关注。 本文按照研发项目的特征，从实物期权的角度，按照实物期权理论步骤，设计了 研发型项目投资框架。主要内容包括：1 系统回顾分析了研发型项目投资决策过程中 实物期权特征，给出了研究问题的框架；2 在把研发型项目分为研发和商业化二阶段 后，按照各阶段的特性，就此问题给出了不同模型。鉴于前人的研究没有同时考虑到 成本投入和资产价值收益不确定性，本文进行了探索，给出了投资决策的决策方法， 基于连续实物期权模型运用二阶段实物期权利用动态规划法，给出了投资期权满足的 方程，并进行解答，给出投资期权和投资阈值。并对商业化阶段得出的结论，进行了 参数分析，研究了在不同情况下，实物期权定价法和n p v 法问的差距及其原因。 总之，本文引入期权的观点，采用两阶段实物期权的方法，根据研发型项目本身 的特性，考虑资产价值不确定性和成本不确定性，对它进行分析和评价，改进了投资 决策模型，得出了可行性的决策框架。 关键词：研发型项目动态规划法实物期权投资阈值矗? d 硕士论文实物期权方法在研发型项目投资决簧问题中的应用研究 a b s t r a c t b e c a u s eo fi t sg r e a ti a f l u e n e et ot h eb u s i n e s se n t e r p r i s e ，h o wt om a k et h e 呦 p r o j e c t si n v e s t m e n td e c i s i o nu n d e ru n c e r t a i n t yh a sb e c a m ea l li m p o r t a n tp r o b l e mf o rt h e e n t e r o r i s e s 硼1 er e a lo b j e c to p t i o nm e t h o dh a sb e e np a i dg r e a ta t t e n t i o nt os o l v et h i s p r o b l e m t h i sp a p e rc l a r i f i e st h ec h a r a c t e r i s t i co ft h er & dp r o j e e t s d e s i g nt h ei n v e s t m e n t f l a m eo f r e a lo n o n sa c c o r d i n gt ot h et h e o r yo f o p t i o n t h i sp a p e rm a i n l yi a e l u d e s ：1 n r e v i e w sa n da n a l y z e st h ev a l u a t i o nt h e o r yo f r & dp r o j e c t , i n t r o d u c er e a lo p t i o nm e t h o d s a n di t sa p p l i c a t i o ni nr & dp r o j e e t s v a l u a t i o n , a n dc o n s t r u c tt h ev a l u a t i o nf l a m t ，t o s t u d y 2 o u rd i s c t t s s i o nb a s e s0 1 1c o n t i n u o u sr e a lo p t i o nm o d e l sa n di n t r o d u c et w os t a g e s r e a lo p t i o i l s w eg i v ed i f f e r e n tm o d e l sa c c o r d i n gt od i f f e r e n ts t a g ei n c l u d i n gr & dp h a s e a n dc o m m e r c i a l i z a t i o np h a s e i nt h es t u d i e so f r & dp r o j e c t si n v e s t m e n tp r e v i o u si g n o r e t h et m e e r t a i n t yi nc o s t t h i sp a p e rg i v e sa ne x t e n s i o n , n o to n l yc o n s i d e r i n gt h e u n c e r t a i n t yi nf u t t t r ep a y o f f sf r o mt h ei n v e s t m e n tb u ta l s oc o n s i d e r i n gt h eu n c e r t a i n t yi n c o s t t h i n k i n gi nt h ew a yo fr e a lo p t i o nm e t h o d , u s i n gt h ed y n a m i co p t i m i z a t i o n p r o g r a m m i n g w eg i v et h ee q u a t i o nt h a tt h ei n v e s t m e n to p p o r t u n i t i e sm e e t t h e nw e t r i e dt os o l v et h ee q u a t i o na n dg e tt h ec r i t i c a lv a l u e b ya n a l y z i n gt h ep a r a m e t e r st ot h e c o n c l u s i o no fc o m m e r c i a l i z a t i o np h a s e ，w cs t u d ya tt h ed i f f e r e n c eb e t w c e nt h e i n v e s t m e n td e c i s i o nb yr e a lo p t i o nm e t h o da n dn p vm e t h o d i naw o r d , t h i sp a d e l d e v e l o p sc o n t i n u o u sm o d e l so fr & d p r o j e c t , a n di n t r o d u c e s t w o - s t a g er e a lo p t i o n sa p p r o a c ht ov a l u ei t i tt a k e si n t oa c c o u n tu n c e r t a i n t yi np r o j e c t v a l u ea n di t sc o s t , i m p r o v e st h ek n o w nm o d e l ，p o 缸o u tt h ei n v e s t m e n tm e t h o d k e yw o r d s ：r & dp r o j e e t ；d y n a m i cp r o g r a m m i n g ；t w o - s t a g er e a lo p t i o n s ；c r i t i c a lv a l u e 巧0 0 1 3 87 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：三丝! 努 。n 多年，月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部商容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名圣焦童：夕巾，年钼髟目 硕士论文实物期权在研发型项目投资决策中的应用研究 1 绪论 1 1 问题的提出与背景 面对经济全球化浪潮迅速推进，研发型( r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t ) 项目，在提 高经济增长和国际竞争力方面具有不可低估的作用。技术研发创新的能力是确保国家 竞争力的内生能力体系，科技创新能力已经成为影响一个国家经济实力以至于一国综 合实力的最为重要的因素，而且这种重要性将随着时间的推延而增加。同时，研发型 项目投资活动也促使了经济结构和经济增长方式的深刻变革，日益成为一国国民经济 发展的重要源动力上个世纪最后十年美国经济的持续强劲增加便是一场由研发型投 资活动引发的新经济革命。这场革命巩固了美国在世界舞台上超强霸主地位，也让人 领教了研发活动促进国民经济持续健康发展的巨大推动作用。 同时研发活动在提高企业竞争力方面所起的作用也不容忽视。企业的根本动力就 是技术创新。企业的目标是追逐高额利润，而高额的利润必须有高附加值的产品和高 效率的生产技术。要做到这点，企业只有自己从事研究开发，以技术创新获得自己的 垄断地位。特别是在高科技企业，如生物、制药、软件开发、电子电信等尤其如此。 近2 0 年来，我国的研发能力水平有了明显的提高，但相对欧美等西方发达国家 大约落后了1 0 - - 1 5 年，这己成为我国企业在经营中，特别是加入了w t o 后，在参 与国际市场竞争的一个致命弱点。因此，加强对企业研发型项目投资决策理论与方法 的研究对企业自身利益和国民经济的发展都十分必要。 然而，仍有一些公司降低其研发的投资，冒在行业中丧失竞争能力的风险以至 于有专家发出：“中国没有高科技企业的感叹”。研究者将这种反常现象看作是短期 行为只考虑短期利益而不考虑长期利益和新知识、新产品或新开发过程创造的附 加利益( 价值) 这种短期行为被认为是采用建立在现金流折现( d c f ) 法，用得最多的是净现值法 ( n p v ) 基础上的投资评价方法评价投资机会造成的事实上，尽管n p q 法是一种 评价投资机会的复杂工具，但它越来越不能适应研发型项目管理的复杂性和不确定 性，是一种比较静态和刚性的评价方法。特别是n p v 法做出的关于现金流“预期设 想”的模糊假设，以及对确定的经营策略的管理义务的假设。而且它还将项目看作独 立的投资机会，当n p v 为正值时，就要立即做出采纳项目的决定实际上，这不适 合于评价长期投资机会，特别是像收益具有很大不确定性的研发性投资。这就相当于 在开始就把管理当作对经营策略的不可撤销的义务一要么立即启动项目，要么将项 目持续经营到其生命周期结束为止实际上，n p v 法只能估计企业已经公开的投资 硕士论文实物期权在研发型项目投资决簧中的应用研究 机会和现有业务未来所能产生的现金流，而忽略了企业当前隐含的未来增长机会的价 值以及当前潜在的投资机会可能在未来产生的投资效益，忽略投资的灵活性价值，对 隐含的价值无能为力，导致投资决策的失误。选择何种方式才能客观真实地评估这个 项目呢? 企业研发投资由于没有过去，只有尚未出现的未来，同时缺乏市场、技术等参照 标准，因此，面对的是一个巨大而复杂的不确定。同时，项目在没有研发成功且推出 市场当前收益是不确定的，项目的价值在于可能获得巨大的现金流但也可能失败的机 会。即，它是一个机会价值。环境的复杂及不确定性程度的提高，如何评价投资机会， 利用投资机会，选择最佳的投资决策，已经成为企业研发投资决策的重要组部分。具 体分析一个研发型项目的可行性时，决策者要考虑这个项目具体面临哪些不确定因 素，这些不确定因素对项目到底有多大影响? 如何在不确定条件下做出研发项目投资 决策，就成为目前技术管理领域在理论和事件都广泛关注的一个核心课题。 正如策略分析家指出的，公司未来的竞争地位很大程度上是由今天产生的未来投 资机会决定。为了克服传统投资项目的不足，完整真实的再现研发型项目投资的价值， 使企业或项目管理人员做出正确的投资决策，理论界和实物界引入了实物期权分析方 法( r e a lo p t i o nm e t h o d ) 。实物期权方法以其能够灵活评价不确定条件下的投资项 目未来的增长机会的重要特点。期权本是金融领域中的一种选择权，期权是赋予持有 者在未来某一时刻买进或卖出某种资产的权利。项目的高不确定性和阶段性给予了决 策者选择是否投资和什么时候进行投资的选择权。从期权的角度看，在不确定情况下 存在于研发型项目中的管理柔性与金融期权市场中基于股票的买入期权具有许多类 似的特征。将实物期权这一思想方法引入到项目评估中，从某种意义上说，是项目估 价和投资决策领域的一场革命。 1 2 国内外研究现状 m a y e r ss c ( 1 9 7 7 ) “3 首次将期权理论引入到企业投资决策中，并提出了“实物 期权”概念。首次提出传统的现金贴现方法( d c f ) 并不适用于对研发型项目的评价， 因为研发型项目的全部经济价值体现为一个将来是否决定商业化投资的期权价值。他 提出了可把研发投资产生的成长机会视为看涨期权。k e s t e r ( 1 9 8 4 ) 。在m a y e r s 的基础 上，从战略和竞争角度上讨论了成长机会的概念，并实证了成长机会的存在 m i t c h e l l 和h a m i l t o n ( 1 9 8 8 ) 伽把企业开展的研发项目分成三类，建议采用d c f 来 评价短期的商业投资，把长期项目视为一中“知识培养”的活动，不受制于任何常规 的评价方法，中间类型的研发等同于一个看涨期权来看待 l u e h r e m a n ( 1 9 9 7 ) 鲫强调当评价研发项目时，人们实际上在评价投资机会。他认 硕士论文实物期权在研发型项目投资决策中的应用研究 为期权方法更适合于评价投资机会k e s t e r ( 1 9 8 4 ) 嘲也认为用期权方法评价研发型项 目能够使人们获得新的投资机会，并创造价值。 m a i d 和p i n d y c k ( 1 9 8 5 ) 嘲就研发型项耳多阶段投资且随时可能撤资的期权，提 出投资决策模式，探讨可延迟但不可逆转的多阶段复合期权的定价方法。m c g r a t h ( 1 9 9 7 ) 嘲认为研发费用可以分为两个阶段，一个是前期的研究费用，另一个是后期的 发展费用，即商业化费用。只有在市场条件良好时研究的技术才进入发展阶段，投入 研究的费用是在购买未来可以商品化的期权 p i n d y c k ( 1 9 9 4 ) 口1 发表了著作( i n v e s t m e n t u n d e ru n c e r t a i n t y ) ，系统的论述实物期权 方法在不确定投资决策中应用。同年他在假设项目价值为定值的基础上，首次探讨资 本投入不确定性投资模型，将不确定性导入到成本中，并把成本不确定性分为两种， 一种是技术上的不确定，另一个就是成本不确定性。探讨了成本不确定下投资项目的 机会价值以及最优投资时间s c h w a r t z 和m o o n ( 2 0 0 0 ) 嘲改进p i n d y c k 模型，建立了 对研发投资进行估价的模型。该模型把研发的不确定性归纳为三个随机过程：投资成 本、将来的收益和一个突发事件在项目完成前发生的可能性。 p e n n i n g s ，l i n t ( 1 9 9 7 ) 嗍在评价研发项目时假定在项目的研究阶段，有关项目的 信息不是连续到达的而是在离散的时点上随机到达的，考虑到信息对项目价值的影 晌，把未来的现金流波动模式设定为一个决定性的运动趋势加一个泊松跳跃。由此提 出了一个用于研发型项目预算决策的新的期权定价模型，并将该模型用于菲利浦公司 光盘刻录机的研发型项目评价。 h c r a t h 和p a r k ( 2 0 0 2 ) m 1 假定可以将研发投资划分为四个界定清楚的序列的投资阶 段：初始的研发投资、新产品开发投资、第一阶段扩张( 初始的商业化阶段，包括建 造产房、车间等) 、第二阶段扩张( 大规模商业化阶段，通过广告和营销将产品推向 市场) 研究了在研发项目的整个生命周期中如何对复合期权进行估值。文中指出标 准的b s 模型不能用于对这些复合期权进行估值。对于多阶段的实物期权估值，可以 采用二叉树方法或蒙特卡罗仿真进行研究。 k u l a t i l a k a ( 1 9 9 5 ) “”研究了存在于同一个投资项目中的多个实物期权的相互作用， 并强调在同一个投资项目中的多个实物期权不能被单独估值c h i l d 、o r 和t r i a n t i s ( 1 9 9 8 ) 【删, p e n n i n g s 和l i n “2 0 0 0 ) 等主要对多个实物期权的相互作用、多个实物期权 或实物期权组合价值的探讨。 e l c t t r a 和r o s s e l i a ( 2 0 0 3 ) 叫、h e r a t h 和p a r k ( 2 0 0 2 ) 1 等人在传统g e s k e 坷模型的 基础上，改造推广后用于复合实物期权的定价 与国外文献相比，国内的研究多引用国外的思想进行拓展和应用许民利、张子 刚( 2 0 0 1 ) “”应用实物期权理论分析了研发项目投资，将研发投资的不确定性归纳为 三个随机过程，建立了研发投资机会价值的数学模型周勇、周寄中( 2 0 0 2 ) “”在对 硕士论文实物期权在研发型项目投资决策中的应用研究 研发型项目的期权特性分析的基础上，引入了由m o r r i s n 耵建立的研发型项目的期权性 价值分析应遵循循环分析和定量、定性分析相结合的观点胡飞、杨明( 2 0 0 2 ) “” 考虑到技术成功的不可预见性而导致产品价格突变的不确定性的特点用几何布朗运 动跳跃过程来模拟产品价格的波动模式。利用实物期权方法评估项目的价值和最优 投资原则。郑德渊和李湛( 2 0 0 0 ，2 0 0 2 ) 衄1 以二叉树无风险套利定价模型与决策树为 基础，建立评价研发型项目的实物期权方法。考虑了研发型项目的动态性和阶段性， 但并未假定研发型项目现值服从几何布朗运动胡燕京、马风华( 2 0 0 4 ) 眦1 用实物期 权方法对研发型投资项目进行评价，能够适应研发型项目管理的复杂性和不确定性。 借鉴g e s k e ( 1 9 7 9 ) “”提出的复合期权模型，对研发型项目进行了实物期权分析，研发 型项目看作一个复合期权，建立了研发型项目的投资评价模型，对模型进行了案例分 析。曹建新、李丹、赵明丽( 2 0 0 6 ) 嘲针对研发型项目投资的特点，探讨了采用b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型对研发型项目价值评估可能存在的缺陷，并提出一种改进方 法，将决策树和b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型结合运用在考虑多个不确定性因素的 影响下，实现对多阶段研发型项目价值的评估，做出正确的投资决策吴建祖，宣慧 玉( 2 0 0 6 ) 运用实物期权与博弈论相结合的方法，研究在不确定的竞争环境中，面 临竞争对手抢先投资威胁时，企业的最优研发型项目投资时机。 实物期权的定量方法主要源于b l a c k 、s c h o l e s 扭耵、c o x 、r o s s 、r u b b i n s t e i n t 衢】伽唧 嘲、m a r g r a b e t 8 l 、c a ，跚、g e s k e m l 嘲、m o r t o n m l 咖、$ t u l z 臼5 1 以及d e a na p a x s o n 嘲 等学者的研究成果。b l a c k 和s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 年给出了在一定前提条件下欧式期权和不 分红的美式看涨期权成立的定价式：b l a c k - s c h o l e s 公式；而m c r t o n ( 1 9 7 6 ) 考虑了标 的资产发生跳跃的可能性，通过将泊松过程引入到几何布朗运动过程中来描述标的资 产的跳跃状况，该方法认为标的资产在发生跳跃后的一段时间内依然按照几何布朗运 动变动，直到发生下一次跳跃为止；c o x 、r o s s 及r u b b i n s t c i n 提出了离散时间的二叉 树定价模型；m a r g r a b e 、c a r t 、g e s k e 研究了两项资产互换的期权定价理论d e a na p a x s o n 分析了美式交换期权性质。 1 3 本文研究的目的与意义 研发型活动涉及的方面很多，近年来对研发型项目研究是学术界的热点由于研 发型项目具有诸多的不确定性，而且往往经历较长的时间，因此决策研发型项目投资 是十分复杂的事情，而且鉴于研发型活动研究对我国经济发展的重要性，对于研发型 活动的研究需要进一步的提高和完善 本文借鉴了国内外的研究成果，抓住研发型项目的特点，认识到研发型活动从最 初的研究最终产品市场化要经过较长的阶段，并且有许多不确定性因素，它的阶段 硕士论文实物期权在研发塑项目投资决蹙中的应用研究 性特点使管理阶层在每一个阶段可以根据当时获得的信息对以后的阶段进行选择， 如：继续研发型的工作，扩大或缩小规模，甚至终止下一步工作。管理者在过程中具 有的选择权，类似于金融市场上的期权。对这种选择权的定量研究本文主要解决实 物期权分析方法应用于连续时间两阶段的研发型项目投资评价。在一定的假设前提 下。同时考虑了不同阶段资本投入不确定和研发所得的资产价值不确定性，在得出更 适合实际情况的模型的基础上，进行分析，得出最优决策 鉴于研发型项目研究的学术价值和实用价值，我们选择研发型项目模型研究作为 本文的研究课题。 1 4 本文的主要内容与安排 本文主要是应用多阶段实物期权思想分析连续时间状态下研发型项目投资。首先 分析了研发型项目的特点和期权思想，指出了期权方法更适合项目投资决策的评价。 在给出数学基础知识后，我们分析了两阶段模型，考虑了研发需要一定固定时间，同 时考虑成本投入和资产收益不确定情况下，运用二阶段实物期权评价了投资期权。在 不同阶段构造不同模型，在连续时间状态下为其构造期权评估模型，探讨了企业的投 资决策，进行了投资决策的敏感性分析，为研发型项目投资确定最佳的投资时机。 其内容结构安排如下：第l 章主要介绍了问题提出的背景、国内外研究现状、本 文研究的目的和内容安排；第2 章介绍了实物期权思想，讨论了研发型项目的特点、 传统投资决策方法的不足、研发型投资期权的完备市场假设，给出了本文的研究步骤； 第3 章介绍投资分析用到的主要数学基本知识：伊藤引理和动态规划；第4 章在给 出了本文研究的研发型项目实物期权研究框架后，分别给出了研发型项目投资商业化 投资阶段实物期权模型和研发阶段期权投资决策研究，在模型中同时考虑资产价值和 经营成本的不确定性，给出了投资期权和投资决策分析，以及不确定型的参数分析； 第5 章给出全文总结和展望 硕士论文 实物期权在研发墅项目投资决策中的应用研究 2 研发型项目特点和实物期权简介 2 1 研发型项目的特点和传统投资决策方法的缺点 2 1 1 研发型项目投资特性分析 研发型活动都具有如下显著的特点：阶段性、不确定性( 成本不确定性、开发所 得一资产价值的不确定性) 。 ( 1 ) 阶段性姗 研发型活动的阶段性，如图( 2 1 ) 所示，研发项目是由一系列不同的阶段组成 的，是一系列的序列投资。最常见的模式是包括研发投资阶段和商业化阶段研发投 资阶段( 包括研发初始阶段、原型开发和测试阶段等) ，主要解决技术问题和收集市 场信息，并为产品的商业化提供机会若研发成功，则企业就有权利决定是否进入商 业化阶段商业化阶段( 包括建造市场营销阶段和生产阶段) 主要解决生产和销售问 题。传统的投资项目主要是在一个技术已经成熟的项目内部分批投资的，并不具备这 样相对独立的分批投资的特征。 ( 图2 1 ) ( 2 ) 不确定性 投入成本的不确定性，研发型项目的分阶段投资，也意味着每个阶段的投入的不 硕士论文 实物期权在研发型项目投资决策中的应用研究 同。在研发阶段，企业投入主要针对新技术研发，主要投入在于人力资源、核心技术 突破的经费方面。主要的不确定性在于技术层面上，来源于研究人员的开发能力。在 经营阶段，主要投入在市场营销、产品投入生产的投资成本，源于经济不确定性。 资产价值的不确定性，由于研发型项目往往经历较长的时间，项目产生的经济效 益受市场变化的影响的程度较大，市场的供需，国家政策等都是影响它的因素。在全 球经济竞争激烈的情况下，竞争的结果则是新技术成果的不断涌现。对于那些技术基 础、技术创新能力有限的企业，其研发型活动开发的技术可能还没有出炉就被淘汰， 且研发型活动成果转化为经济效益具有时滞性，加剧了企业的风险性所以资产价值 往往是靠“预期”来确定，带有很大的风险。 此外，研发型项目还有大多数投资决策的特征忉：( 1 ) 不可逆性，如果投资不成 功，也不能收回所有的投资，投资成本至少是部分沉淀的；当你改变主意时，你不能 完全收回投资的初始成本；( 2 ) 可延迟性，研发型投资大多数都是可延迟的，这种 延迟给予企业管理项目的柔性。但是也许存在延迟成本( 如其他企业的进入的危险或 现金流的损失) 但是这一成本必须与等待新信息的收益进行比较，那些收益往往是巨 大的，一般比造成的损失大。 2 1 2 传统投资决策方法不足 n p v ( 净现值法) 是目前国内比较常用的一种方法。净现值法是将投资项目总收 入与总费用现金流量按照某个给定的折现率，折算到计算期初的现值代数和，并用绝 对数表示项目的收益或损失，若v k o ，则认为项目可行，否则就不可投资它是 目前研发型项目选择中用得最多的一种评价方法。该方法简单、实用，用于评价短期 的项目投资非常适用，但是，由于评价长期项目时，因为对不确定性无能为力，暴露 出不足，主要包括以下几点： ( 1 ) 没有考虑项目投资的间接成本( 机会成本) 口力，并且使用此方法对投资项 目进行评估时，不能处理项目之间的相互影响与作用而研发型项目多阶段的特性， 决定了它前后阶段之间的联系，显然n p v 法不能描述它们间的联系实际上，每一 个阶段有继续进行、扩张、放弃下个阶段或者下个水平活动的期权但是。n p v 法 没有包含这种战略柔性的价值，不能很好的抓住管理柔性，并根据为预测到的市场变 化或者研究结果修正其后来的决策。不能抓住技术变化所带来的战略价值，或者抓不 住研究活动之间的相互依赖的关系 ( 2 ) n p v 方法在应用与投资决策时的刚性，忽视了投资项目中灵活性它假设 未来的变化总是按决策之初既定的情况发生，未考虑管理者对未来变化的适时调整， 而管理者的这样主观能动性是不应该被忽视的；忽视投资时机的选择，净现值法只对 硕士论文实物期权在研发型项目投资决策中的应用研究 在某一时刻是否进行决策，决策也是在投资与不投资之间选择，不存在延迟、收缩或 扩张等决策柔性，没有考虑项目的可推迟性，以及由此所引起的投资价值的变化；忽 视未来成长机会的价值，一个投资机会往往蕴涵着新的发展机会，n p v 法未能给出 这些机会的价值。事实上，投资项目是一个复杂的综合的经营管理过程，投资者要根 据投资项目所面临的实际情况，动态的管理项目投资问题。而这是n p v 方法本身所 无法解决的问题。 ( 3 ) 在应用这一方法评价投资项目时，都假定投资者是厌恶风险的，研发型项 目所面临的不确定性比较大，投资的风险越大，投资者的要求收益就越高，从而贴现 率就越大，使得项目的价值越低，这导致一些有投资价值的项目被拒绝，从而很多的 企业丢失了投资的机会。 2 2 实物期权思想 由上一节的分析可知，传统的投资决策方法中存在一些缺陷和不足，尤其是对不 确定性很高的研发型项目投资决策分析中无法赋予投资者更多的灵活性为此，在这 节，介绍比较适合研发型项目投资的新型投资决策理论，建立一套科学合理的投资决 策框架，以把握包括灵活性价值在内的研发型项目的真实价值将实物期权思想引入 研发型项目中为研发型的正确投资提供了重要的研究思路。由于研发型投资过程中要 面临诸多的不确定性因素而且成功率比较低，这一特性决定了投资者在投资时必须采 用有效的评估方法，正确估计项目价值并做出合适的投资决策。如果项目能够成功， 尽量做出最佳的投资决策选择使收益最大化；如果项目可能失败，就可以等待暂时不 进行投资。能够做到这一点的有效方法就是实物期权方法 2 2 1 期权理论的核心思想 期权( o p t i o n s ) 是一种特定的选择权，它赋予持有人在未来特定的时间内以特定 价格买入或卖出某种资产的权利。它不仅是一种新的数理金融工具，更重要的是一种 如何处理不确定性的新的金融思维方式。其核心思想具体概括如下嘲： ( 1 ) 期权中蕴涵的权利和义务的不确定性 拥有期权者的义务是支付期权费，之后获得一个选择权，既可以在有利的条件下 实施约定的行为( 行使权利) ，也可以当条件不利时不实施约定的行为( 放弃权利) 卖出骺权者则相反。因此，期权拥有者的权利和义务是不对称的 ( 2 ) 期权的成本( 风险) 与收益不对称 投资者只需要付出一定成本( 期权费) 就可以获得期权，当条件不利时，不执行 权利，收益为零，只损失购买期权的成本；当条件有利时，行使权利，获得差价收益 8 硕士论文 实物期权在研发型项目投资决策中的应用研究 ( 总收入一购买成本) 因此，不管情况如何变化，至多损失购买期权的费用，成本 是固定的，而收益则是不固定的，可能为零，也可能很大正是因为期权成本( 风险) 与收益的这种不对称性，所有以期权构成的衍生资产都是非对称的衍生资产。 ( 3 ) 期权的价值与不确定性正相关 现代期权定价模型尽管有着复杂的代数形式，但其背后的基本思想是很容易理解 的。期权价值依赖于时间、价格、利率、以及波动率等因素。其中关键点是标的资产 的期望波动率。因为，高的波动率会意味着坏结果出现的概率较大，但此时的损失却 是有限的；同时，高的波动率也意味着好结果出现的概率也很大，而此时却能产生出 很大的价值。于是，当投资者付出一定成本获得期权后，未来的不确定性是期权价值 的渊泉，不确定性越大，期权的价值越大 期权的本质在于用少量的初始投入创造高价值的未来投资机会，期权的购买者通 过支付少量的投资成本( 期权费用) 就可以获得未来标的资产价格变化所包含的巨大 投资机会。这一点十分符合研发型项目投资的本质特征 2 2 2 实物期权概述 实物期权理论的提出与传统的投资决策方法的局限性密切相关m a y e r s 伽c 1 9 7 7 ) 和r o s s ( 1 9 7 8 ) 针对d c f 法在评价项目中出现经营柔性时的不足撰文中指出：风险项目 潜在的投资机会可视为另一种期权形式实物期权。简言之就是期权在金融市场的 运用产生了我们熟悉的金融期权，期权在具体投资决策中的应用则是我们需要引入的 概念一实物期权。所谓实物期权，简单的说，就是在不确定条件下，与金融期权类 似的实物资产投资的选择权。 投资者在进行项目投资时，就拥有了一个来进行投资的权利，称之为投资机会 拥有投资机会就类似于拥有一个金融看涨期权的“选择权”，( 投资者拥有在它选定 的莱一未来时刻购买某种资产的权利但不是义务) 当投资者做出不可逆投资时，他 就执行了投资的期权，放弃了等待以获得可能会影响到支出意愿或时机的新信息的可 能。在技术可行，市场环境佳的情况下，投资者投资获利的期望就高，看涨期权的价 值就大；反之，在技术失败，市场环境差的情况下，投资者在投资中获得的期望值就 低，看涨期权价值就小。看涨期权价值反应了投资的潜在价值。p i n d y c k 川认为：在 实际项目投资过程中，投资者往往具有灵活的选择权，这种灵活性被称为经营柔性。经 营柔性的存在使得投资者在投资的过程中具有某些选择权，由于这种投资的选择权与 期权的特点十分相似所以将期权的思想和分析方法应用于研发型项目的价值评估中。 应更为合理。， 虽然目前，一些人将研发型项目投资看作复合期权嘲，使用金融期权理论进行评 硕士论文 实物期权在研发型项目投资决簧中的应用研究 价。在这个观点中，对新技术的投资创造了期权，以获取该领域的新知识，而技术知 识本身也可以看成开发新产品的期权。总的来说，研发型项目投资决策具有选择性。 当条件向好的方向发展，就进行下一步投资；而当情况不好时，就及时终止投资因 此，研发型项目投资决策中，经营柔性的价值随着不确定性的增加而增加这种思想 是企业运用企业期权思想进行投资决策的基础 从期权角度来看，拥有研发投资机会正如购买了可能带来的巨大利润的期权，一 旦成功就能给企业带来巨额利润，如果投资失败，损失的仅仅是期权费用研发型 投资，所以研发型投资可以认为是企业的未来购买期权研发型期权的价值在于创造 企业未来投资机会的价值。一方面，项目投资可以规避风险，使决策者有更多的时间 和信息检索自身对市场环境变化的预期应变能力，有利用避免不利条件下的更大损 失；一方面，研发型投资也保留了未来赢利的机会。研发型期权是根据投资环境和投 资项目本身变化而对投资项目进行调整的权利，而非义务，投资项目中期权因素的存 在是由投资项目的不确定性和期权本身所具有的权利和义务的不对称关系所决定的 对于一个投资项目来说，项目的期权价值与企业处理不确定的能力的关系是：项目的 不确定因素越多，企业处理不确定性的能力越强，越能够实现其期权的价值，而现代 经济的不确定因素之多，往往难以实现预料，故考虑研发型的期权价值尤显得重要， 期权的价值和不确定性正相关，这和我们n p v 法的结果正好相反 2 2 3n p v 法和实物期权法比较分析 下面对以实物期权为出发的思维方法与以n p v 为法则的思维方法进行了比较： ( 1 ) 实物期权具有期权的特征，即投资不可逆性，时间上的延迟和选择性以及 投资后的各种变动弹性，正好反映了项目投资的特定而n p v 法是违背这些特征的； ( 2 ) 实物期权法中所用的贴现率为无风险利率，客观而准确，而n p v 法则用加权 平均资本成本或由c a p m 计算出的风险报酬率，而且会随着不确定性增加而调整贴现水 平，具有相当的主观性； ( 3 ) 实物期权法与n v p 法一样，都是建立在对未来现金流估计的基础之上但实 物期权更能够从实证来考察，能更好地解释实际的投资行为。 总体来说，不论是从理论的角度，还是从实证的角度，实物期权法都要优于n v p 法，只是n 1 ，p 法原理简单，更易被人们接受，所以使得实物期权法在短时间内难以普 遍使用但可以肯定地说，用实物期权法，将使企业决策更科学，使企业更具有竞争 力，更能适应灵活多变的市场环境 硕士论文 实物期权在研发型项目投资决策中的应用研究 2 2 4 金融期权和研发型项目比较分析 金融期权与实物期权有相应的对应关系，对比表如下： 项目 金融期权实物期权 标的物股票、期货等金融资产实物资产 标的物现值金融商品目前价格投资项目产生的收益 履约价值期权契约上的执行价格投资项目阶段成本 到期日有一定的到期日直到投资机会消失为止 公开市场交易集中市场交易 无 合约有无 鉴于实物投资的复杂性，实物期权相比金融期权更为复杂，需要说明的是在定价 方面： ( 一) 投资期权的完备市场假设 在定价方面，由于实物资产的标的资产是某个项目，而项目本身一般不存在交易 市场，因此也就不存在套利的可能。可是期权定价的基础是无套利原则，由于这一本 质的区别，标准的金融期权定价模型能否用于实物期权定价，就成为研究实物期权定 价方面首先要回答的问题。s p m a s o n 和l l c m e r t o n m l 等人的研究指出，在与标准的d c f 法相同的假设下，可以用推导标准期权的定价模型来建立实物期权定价模型。这就是 说，尽管实物期权不存在交易市场，但其定价过程仍然可以按照金融期权定价的基本 思路进行 s m i t s 和n a u ( 1 9 9 5 ) 嘲将标的资产市场分为三类：第一类是完全市场( c o m p l e t e m a r k e t s ) ，完全市场是每一种风险都可以通过可交易的证券完美对冲的市场；第二 类是不完全市场( i n c o m p l e t em a r k s ) ，不完全市场是指不是市场上的所有风险都可 以通过可交易的证券完美对冲的市场。不完全市场不存在唯一的期权定价，取而代之 的是一个定价范围。第三类是半完全市场( p a r d a l l yc o m p l e t em a r k , s ) ，半完全市场 中的风险有两类，私人风险和市场风险挑选。完备市场的假设是为了对基本的期权理 论进行更好的讨论。实物期权定价理论建立在金融市场的期权理论上，而不是在实际 市场基础上运用套利定价理论关键点是通过建立一个合适的金融期权，标的资产、 及债券的组合，该组合是瞬时无风险的。因为组合中的所有项目都是可交易的，通过 金融期权，这项投资组合的创立是没有问题的。实物期权的标的资产是不可交易的， 投资组合也用常用的方法创立当存在有一项可交易资产与标的资产是完全相关，或 者更一般地，当假设市场是完善的时候，所有的风险可以通过交易进行对冲通过使 用企业的资本成本率作为适合的折现率，可以计算研发型项目未来现金流的净现值， 硕士论丈 实物期权在研发型项耳投资决策中的应用研究 就好像研发型活动可以交易一样。接着，初始投资的期权价值可以通过期权定价模型 进行计算。s t a i r s ，n a u ( 1 9 9 5 ) 进一步详细研究了期权定价与决策分析的关系。他们发 现，如果市场是完备的期权定价理论与决策分析给出的结果是相同的d i x i t 和p i n d y c k ( 1 9 9 4 ) m 认为，动态规划方法与实物期权定价方法在本质上相同的，并且“在某些具 体应用方面，一个方法可能比另一个方法更重要，但没有原则的区别”考虑到决策 分析与期权定价理论本质上相同，则当将期权定价方法应用于对研发活动投资评价 时，似乎假设完善市场是合理的。鉴于这种一致性，本文采用动态规划法。 ( - - ) 风险中性定价 在衍生工具定价时，考虑为风险中性世界，那么将有以下两个重要结论必须成立 ( 1 ) 任何可交易的基础金融资产的瞬时期望收益率均为无风险利率，即“= ，。因此， 在计算衍生工具未来r 时价值的期望时，可以用r 代替“；( 2 ) 任何一种衍生工具当 前t 时刻的价值等于未来r 时刻其价值按无风险利率的贴现的现值。上述的结论就被 称为风险中性定价原则。 在风险中性定价中，投资者对于风险无特定偏好，并不要求风险补偿，而仅仅要 求无风险报酬作为其任何资产的平均报酬率，因此在此环境下，我们可以简化期权的 定价过程，也就是利用无风险利率作为折现因子这一理论并没有说投资者是风险中 性的，而是说期权等金融衍生产品可以在风险中性的假设下进行定价，或者说当为期 权和其他衍生品定价时，世界是中性的，即意味着当股票等金融产品的期权价值表示 为标的物价格的函数时，投资者的风险偏好对期权价值没有影响的。这里得到的价格 不仅仅在风险中性世界中是正确的，而在其它世界中也是正确的。因此，对期权和其 它期权的定价，是一种风险中性定价 2 2 5 实物期权理论应用步骤 实物期权的理论评价项目的价值过程分为四个步骤： ( 1 ) 设计适当的框架 r o b e r tj a r r o w 指出：“当评价模型越接近实际情况时，模型的计算、参数的估计 以及运用模型所花费的时间也就越长。一般在进行投资计划评估时，通常倾向于使用 手边最简单的评价模型，所以如果模型太复杂，将使得评估者迷失方向丧失原有的 敏锐直觉。”实物期权的条件并非具体载明于契约之上，但必须通过分析与判断，进 行确认。 ( 2 ) 使用期权评价模型 完成第一步骤设计出适当的分析框架之后，接着就要使用期权定价方法，量身制 定出具有标的资产特色的期权。首先确定输入资料，计算标的资产现值、现金流量或 硕士论文实物期权在研发型项目投资决策中的应用研究 便利产出、每一不确定来源的波动率以及报酬的无风险利率，然后运用期权理论框架 进行计算。 ( 3 ) 结果的重新分析 运用不同的期权计算法所计算出的结果可能都是有用的，因此我们必须评估各种 结果、判断策略性决策时的临界价值、策略空间及剖析投资风险。 ( 4 ) 必要时重新设计架构 在评价模型架构完成、应用期权评价模型分析数据以及重新探讨产生的结果之 后，需要回到最初的框架下去考虑；是否有方法可以增加阶段数量或模块数而创造更 多期权价值、是否有方法可以积极的塑造出我们所需的结果以及是否能找到具有相同 潜力的投资方案 在第二章介绍本文要用的数学工具后，在后面第四章我们要按照上述所提的步 骤，用实物期权的理论来分析研发型项目。 硕士论文 实物期权在研发型项目投资决簧中的应用研究 3 茹引理和动态规划方法 3 1 引言 定义3 1 由可铡空间( q ，矿) 到( w s ，矛u ) ) 的可铡变换 x = 墨。w 纠， 称为，多r ) 上的连续随机过程1 。 定义1 2 概率空间，多r ，p ) 上的连续随机过程b = 徊。) 。称为d b r o w n 运_ 动，如果岛= 0 ，b ，是( q ，多r ，p ) 上独立增量过程：e ( b ，一e ) ( 玩一e ) = 0 ( v v o ) 泊松过程嘲，如果它满足： ( 1 ) l - o = o ； ( 2 ) 具有平稳性，且是独立增量过程； ( 3 ) 在时段r 内，事件发生的次数遵循均方为加的泊松分布，即e n , l - - a , ，它的 密度函数为p 【m 。一