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4.3实数,温故知新,1有理数的概念,整数和分数统称为有理数.,有理数,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,负有理数,0,按定义分类,按性质符号分类,正整数,正分数,负整数,负分数,2无理数的概念,无限不循环小数称为无理数.,三个条件:小数;无限;不循环缺一不可,0.1010010001,2.31456728等都是无理数.,圆周率也是无理数,也是无理数,温故知新,旧知练习,新知学习,1实数的概念:,有理数和无理数统称为实数.即实数可分为有理数和无理数.,到目前为止,同学们知道的数有哪些类?你能给它们分类吗?,讨论:,新知生成,实数,有理数,无理数,整数,零,分数,正无理数,负无理数,正整数,负整数,正分数,负分数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,实数的分类:,自然数,按定义分类,实数,正实数,负实数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,按性质符号分类,新知应用,解题思路:先将带根号的数中能化简的进行化简,然后按定义分类,讨论,有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的点是否都表示有理数?,OO的长是这个圆的周长,所以点O的坐标是,问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?,无理数可以用数轴上的点来表示出来,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反之,数轴上的每一个点都表示一个实数,实数与数轴上的点是一一对应的,在数轴上画出表示、的点,新知生成,在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,练习2、填空:(1)的相反数是_,(5)绝对值是_,(2)的倒数是_,(3)=_,(4)绝对值等于的数是_,的平方是_,一、判断:,1.实数不是有理数就是无理数。(),2.无理数都是无限不循环小数。(),3.无理数都是无限小数。(),4.带根号的数都是无理数。(),5.无理数一定都带根号。(),6.两个无理数之积不一定是无理数。(),7.两个无理数之和一定是无理数。(),8.数轴上的任何一点都可以表示实数。(),课堂练习,3、无理数的常见形式:型无理数;带根号且开方开不尽的数;0.1010010001以无限不循环小数的形
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