（凝聚态物理专业论文）磁性金属c60纳米颗粒复合膜的磁性研究.pdf

论文摘要 纳米颗粒的表面效应是影响纳米颗粒性质的主要因素之一。在金属c 。复合体系 中，金属与c 。之间存在着很强的界面相互作用，如电荷转移、表面重构等。金属一 ， c 。界面相互作用为我们研究新型纳米功能材料提供了新途径。旧前在磁性金属c 。 、一一 纳米颗粒复合体系磁性方面的研究还非常少。本工作的研究目的就是，金属c 。界面 ， 相互作用将对磁性金属( 如f e 、c o 、n i 等) 纳米颗粒的磁性有何影响? 基于这个想法，我们主要利用磁光克尔效应( s m o k e ) 和铁磁共振( f m r ) 等 手段分别研究了n i c 6 0 和c o c 6 0 纳米颗粒复合膜的磁性。发现c 。基质中的n i 纳米 颗粒的矫顽力有显著增强，和c o 颗粒间的磁相互作用减弱。怍面共分四章来叙述我 l 们的工作。 第一章，我们从尺寸效应、各向异性、超顺磁性、表面效应等方面回顾了磁性纳 米颗粒和集合体的性质。并简单介绍了金属一c 。界面相互作用和c 。分子及其复合物 的磁性。由此引出我们的研究目的。 第二章，通过测量不同n i 颗粒尺寸的n i c 6 0 颗粒复合膜的结构( x r d ，h r t e m ) 、 界面相互作用( r a m a n ) 和磁滞回线( s m o k e ) ，我们发现由于n i - c 6 0 界面相互作用 导致了n i 颗粒表面的自旋无序，从而显著增强了n i 纳米颗粒的矫顽力( 或说降低了 其超顺磁转变尺寸) 。 第三章，在利用h r t e m 实验结果选择了分别在结构上相似的三组c o c 。和 c o s i 0 2 样品之后，我们对比了每组c o c 6 0 和c o s i 0 2 样品的室温转角f m r 实验结果。 中国科学技术大学博士学位论文论文摘要 发现c o c 。样品中c o 颗粒间的磁相互作用相对减弱。变温磁化曲线和磁阻效应等验 结果分别表明，在c 。基质中c o 颗粒的有效各向异性增强和颗粒间交换作用减弱。 根据磁相关理论，这将导致颗粒间磁相关长度减小，也就意味着颗粒间相互作用减弱。 在研究c o s i o ：颗粒膜磁性的时候，我们还发现在s i 0 2 基质中，c o 颗粒间相互 作用的强度随温度变化的规律与颗粒的平均尺寸有关( 尺寸效应) 。而且发现当外加 磁场相对于膜面不同时，颗粒间相互作用强度随温度的变化也有所不同。在第四章中 我们给出了定性的解释。 最后在附录a 中提供了我们在处理实验结果时用到的理论模型。 厂 基于我们的研究结果，金属- c 。界面相互作用可以增强磁性金属纳米颗粒的矫顽 力，同时减弱颗粒间相互作用。我们认为磁性金属c 。纳米颗粒体系将在磁存储等方 面具有广阔的应用前景。 关键词：超顺磁性、金属一c 。界面醐、表面自旋无序、瘊程面葫面7 h 中国科学技术大学博士学位论文论文摘要 a b s t r a c t s u r f a c ee f f e c ti so n eo ft h ed o m i n a n tf a c t o r st h a ta f f e c tt h ep h y s i c a lp r o p e r t i e so f n a n o p a r t i c l e s t h e r e a r e s t r o n gm e t a l c 6 0 i n t e r f a c i a li n t e r a c t i o n sb e t w e e nm e t a ln a n o p a r t i c l e sa n dc 6 0m a t r i xi nt h em e t a l c 6 0c o m p o s i t em a t e r i a l s ，s u c ha sc h a r g et r a n s f e ra n d s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n m e t a l c 6 0i n t e r f a c i a li n t e r a c t i o n s m a yp r o v i d eo p p o r t u n i t i e st o d e v e l o pn e w f u n c t i o n a ln a n o m a t e r i a l s t h e r ea r ef e w r e p o r t so nt h ea s p e c to f t h em a g n e t i c p r o p e r t i e so fm a g n e t i cm e t a l c 6 0n a n o - c o m p o s i t ef i l m s i ti st h ep u r p o s eo ft h i sw o r kh o w t h em e t a l c 6 0i n t e r f a c i a li n t e r a c t i o nw i l la f f e c tt h e m a g n e t i cp r o p e r t i e so f t h en a n o p a r t i c l e s i nt h ec 6 0m a t r i x b a s e do nt h i sc o n s i d e r a t i o n ，w es t u d i e dt h em a g n e t i cp r o p e r t i e so f n i c 6 0a n dc o c 6 0 g r a n u l a rf i l m s ，b yu s i n gs u r f a c em a g n e t o o p t i ck e r re f f e c t ( s m o k e ) a n df e r r o m a g n e t i c r e s o n a n c e ( f m r ) ，r e s p e c t i v e l y w ef i n d t h a tt h ef e r r o m a g n e t i s mo fn in a n o p a r t i c l e si s s i g n i f i c a n t l ye n h a n c e d ，a n dt h em a g n e t i ci n t e r a c t i o n sb e t w e e nc op a r t i c l e sa r er e d u c e d ，i n t h ec 6 0m a t r i x t h i st h e s i si sd i v i d e di n t of o u rc h a p t e r st od e s c r i b eo u rw o r k i n c h a p t e r1 ，f i r s t l y w er e v i e wt h e p r o p e r t i e s o fm a g n e t i c n a n o - p a r t i c l e s a n d a s s e m b l i e so nt h ea s p e c t so fs i z e e f f e c t ，a n i s o t r o p y , s u p e r p a r a m a g n e t i s m ，a n ds u r f a c e e f f e c t s s e c o n d l y , w eb r i e f l yi n t r o d u c em e t a l - c 6 0i n t e r f a c i a li n t e r a c t i o n sa n dt h em a g n e t i c p r o p e r t i e so fc 6 0m o l e c u l ea n dc 6 0 - b a s e dm a t e r i a l s a tl a s t ，t h ep u r p o s eo fo u rr e s e a r c hi s i n t r o d u c e d t h es t u d i e so ft h em a g n e t i cp r o p e r t i e so f n i c 6 0s y s t e ma r ed e s c r i b e di nc h a p t e r2 a f t e rt h em e a s u r e m e n t st h r o u g ht h e i n v e s t i g a t i o no ft h es t r u c t u r e s ( x r d ，h r t e m ) i i i 中国科学技术大学博士学位论文 论文摘要 i n t e r f a c i a li n t e r a c t i o n s ( r a m a n ) a n dh y t e r e s i sl o o p s ( s m o k e ) o f t h en i c 6 0g r a n u l a rf i l m s w i t hd e f e r e n tn ip a r t i c l es i z e s ，w ef i n dt h a tt h ec o e r c i v i t i e so fn in a n o 。p a r t i c l e sw e r e e n h a n c e d s i g n i f i c a n t l y ( o r t h e s u p e r p a r a m a g n e t i c t r a n s i t i o ns i z ed e c r e a s e so b v i o u s l y ) ， b e c a u s en i c 6 0i n t e r f a c i a li n t e r a c t i o n sl e a dt ot h es u r f a c es p i nd i s o r d e r so fn in a n o p a r t i c l e si nt h ec 6 0m a t r i x c h a p t e r3 ，f i r s t l yw ep i c k o u tt h r e eg r o u p so f c o c 6 0a n dc o s i 0 2s a m p l e s ，w h i c h a r e r e s p e c t i v e l y s i m i l a ri nt h es t r u c t u r e sa c c o r d i n gt ot h eh r t e ma n a l y s e s s e c o n d l y , w e c o m p a r et h er e s u l t so f r o o mt e m p e r a t u r ea n g u l a 卜d e p e n d e n tf m r a n a l y s e so f e a c hg r o u p o fc o c 6 0a n dc o s i 0 2s a m p l e s i ti sf o u n dt h a tt h em a g n e t i ci n t e r a c t i o n sb e t w e e nc o n a n o p a r t i c l e sa r er e d u c e dp r e v i o u s l yi nt h ec 6 0m a t r i x f o rd e e pi n s i g h ti n t om e c h a n i s m s o ft h er e d u c t i o no ft h ei n t e r a c t i o n s ，w em e a s u r e dt h et e m p e r a t u r e d e p e n d e n tm a g n e i z a t i o n ( 彳一7 ) c u r v e so fc o c 6 0s a m p l e sa n dt h em a g n e t o r e s i s t a n c e ( m r ) e f f e c t so fc o c 6 0a n d c o s i 0 2s a m p l e s t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ee f f e c t i v ea n i s o t m p y 翰o f c o n a n o p a r t i c l e s i se n h a n c e d ，a n dt h ee f f e c t i v ee x c h a n g ec o u p l i n g a b e t w e e n c o p a r t i c l e si sr e d u c e d i nt h e c 6 0m a t r i x a c c o r d i n gt ot h em a g n e t i cc o r r e l a t i o nt h e o r y ，t h em a g n e t i cc o r r e l a t i o nl e n g t h w i l ld e c r e a s ei nt h ec o c 6 0f i l m s ，w h i c hm e a n st h a tt h em a g n e t i ci n t e r a c t i o n sw i l lb e r e d u c e db e t w e e nc o p a r t i c l e s a s d e a l i n gw i t h t h ef m rr e s u l t so ft h ec o s i 0 2g r a n u l a rf i l m s ，w ea l s on o t i c et h a t ，( 1 ) t h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c i e so ft h em a g n e t i ci n t e r a c t i o ni n t e n s i t i e sa r ec o r r e s p o n d i n gt o t h ea v e r a g ec o p a r t i c l es i z e s ( s i z ee f f e c t ) ；( 2 ) t h eo r i e n t a t i o n so f t h ea p p l i e df i e l d sc a na l s o a f f e c tt h em a g n e t i ci n t e r a c t i o n si nt h ef i l m s o u rq u a l i t a t i v ed i s c u s s i o n sa r ep r e s e n t e di n c h a p t e r 4 t h et h e o r e t i c a lm o d e l su s e dt o p r o c e s st h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s a r e p r o v i d e d i n a p p e n d i x a i v 中国科学技术大学博士学位论文 论文摘要 a c c o r d i n gt oo u rs t u d i e s ，m e t a l c 6 0i n t e r f a c i a li n t e r a c t i o n sc a ns i g n i f i c a n t l ye n h a n c e t h ec o e r c i v i t i e so ft h em a g n e t i cm e t a ln a n o p a r t i c l e s ，a n do b v i o u s l yr e d u c et h em a g n e t i c i n t e r a c t i o n sb e t w e e nt h en a n o p a r t i c l e s s ow et h i n km a g n e t i cm e t a l c 6 0n a n o g r a n u l a r s y s t e m sm a y h a v eg r e a ta p p l i c a t i o np o t e n t i a li nm a g n e t i cs t o r a g ei n t e n s i v e l yi nt h ef u t u r e k e y w o r d s ：s u p e r p a r a m a g n e t i s m ，m e t a l g oi n t e 咖c i a li n t e r a c t i o n ，s u r f a c es p i n d & o r d e r , i n t e r p a r t i c l ei n t e r a c t i o n v 第一章 磁性纳米颗粒与c 6 0 复合物的研究进展 1 1 磁性纳米颗粒 1 1 1 矫顽力随颗粒尺寸的变化 纳米颗粒的尺寸效应已经引起了人们非常广泛的兴趣f 1 】。在纳米尺寸范围( 1 一l o o n m ) 内发现了许多种与颗粒尺寸相关的磁性行为，但也并非所有纳米颗粒的磁 性行为具有尺寸效应。例如对于顺磁材料，即使在外加磁场中，各原子的自旋之间也 是相互独立的。最近邻原子之间的相互作用也可以忽略，所以顺磁纳米颗粒的磁性与 体材料没有什么区别。 许多有趣的行为是在铁磁材料组成的纳米颗粒中被发现的。铁磁相互作用，主 要是交换相互作用，使相邻原子的自旋相互平行。但交换作用是种短程相互作用， 主要存在于相邻的磁性原子之间，当距离更远时静磁相互作用( 偶极相互作用) 占主 导地位。因此在铁磁材料中自发磁化形成的同时也自发地形成磁畴以降低整体能量， 相邻磁畴之间的磁化取向不同，典型的有相反和垂直两种情况。不同材料的磁畴尺寸 也不同，不过一般是在纳米尺度范围内。当一个纳米颗粒在一定的尺寸之下时，整个 颗粒可以在一个方向上自发磁化到饱和，成为一个磁畴，这样的颗粒称为单畴颗粒。 从能量的角度来说，这时形成单畴是能量最低的情况。b r o w n 根据微磁学理论严格计 算了单畴颗粒的临界尺寸【2 】。对于球形颗粒来说： d ，2 ”2 o 8 ( l3 a 、l m4 r e w ( 1 1 )“ l 、 7 中国科学技术大学博士学位论文第一章 其中以。是单畴颗粒的临界尺寸( 直径) ，m 是饱和磁化强度，a 是交换能常数。对于 f e 、c o 、n i 等金属来说，球形颗粒的临界尺寸为： 表1 i 、f e 、c o 、n i 等金属纳米颗粒的单畴临界尺寸 腹( 0 e )爿( 1 0 。6e r r d c m )以。( r i m ) f e1 7 1 02 41 8 c o1 4 3 04 73 l n i5 0 50 5 3 0 当颗粒直径d d 。，时，颗粒为多畴结构。由于各磁畴之间的自发磁化方向不一致， 颗粒整体的矫顽力圮比较小，并随着颗粒尺寸的增加呈1 肘的关系下降。当颗粒直 径d ct 。时，颗粒的磁晶各向异性能乜= b v ( k 为有效磁晶各向异性常数，v 是 颗粒体积) 随颗粒尺寸的减小而减小。在一定的温度之下，受热激活能k ，的影响也 就越来越大，所以红随尺寸的减小迅速减小。而且在一定尺寸以下，“r 与e 可比 时，颗粒的整体磁矩i 【f m = v ( m 饱和磁化强度，v 颗粒体积) 随热力学涨落在整个空 间中振动。如果去掉外磁场，将不存在剩磁状态，此时珥= o ，这个现象被称为超顺 磁性( s u p e 叩a r a m a g n e t i s m ) 【3 - 5 。所以当d = 吐。时，矫顽力圮最大，如图1 1 所示。 图ii 、a f e 纳米颗粒的矫顽力随平均颗粒尺寸的变化 6 3 上图中的实线是只考虑表面各向异性k = o 3e r g c m 2 的拟合结果，而虚线是同时考虑 体各向异性k 。= o 5 1 0 6e r g c m 3 和表面各向异性k = o 3e r g c m 2 的结果，有效各向异 性砀为。 k 盯= k ，+ 詈足， ( 1 2 ) 2 中国科学技术大学博士学位论文第一章 通过拟合结果可以看出只考虑表面各向异性时，更符合实验数据。因此c h e n 等人 6 认为，在a - f e 纳米颗粒体系中表面各向异性对应着矫顽力见的尺寸效应( 对于纳米 颗粒的表面效应在之后将重点阐述) 。对于当颗粒直径小于6n m 时，实验数据和理论 曲线有较大偏差，作者认为是颗粒体系中的尺寸分布引起的( 后面也将提到) ，因为 颗粒集合体的矫顽力可能主要由体系中较大的颗粒决定。根据c h e n 等人的实验结果， a - f e 纳米颗粒的单畴临界尺寸以。z1 8n m ，与表1 1 中的结果符合得非常好。而超顺 磁转变的临界尺寸以。5a m ( 实验数据) 或以z 9r i m ( 理论拟合) 。实验与理论之间 的差别也可能是颗粒的尺寸分布引起的。 根据k i t a k a m i 等人的推导 7 ，超顺磁转变的临界尺寸 好2 悟瓦2 5 k 硒n t 4 7 r k i ，(13),o- 。 i+ m ，hi 、 其中k 是玻尔兹曼常数，为外加磁场。上式在后面将给出具体推导。 1 1 2 各向异性能势垒 对于一个单畴的磁性纳米颗粒，至少在一级近似下，可以认为其各向异性能e 正比于颗粒体积v 。通常选取颗粒的磁各向异性为单轴对称性，而且各向异性能e 可 表示成， e ( o ) = k v s i n 2 0 ( 1 4 ) 其中k 是各向异性常数，缇磁化强度m 与易轴n 之间的夹角。则易轴对应着能量 最低的o = o 和0 = ，r 两种情况。各向异性能e 与磁化强度的取向( p ) 之间的关系如 图1 2 所示，上图中e ：= k v ，是口= 0 和0 = 石两个方向之间的各向异性能势垒。 在外磁场日中，日、m 、n 三者之间的关系如图1 3 所示，一个颗粒的能量可 以表示为： e ( o ) = k v s i n 2 0 一h m ，v ( c o s o c o s p + s i n o s i n y c o s 妒)( 1 5 ) 由平衡条件a 酬a 妒= 0 可知妒= 0 。因而凹、m 、i 1 在一个二维平面内， e ( o ) = k v s i n 2 0 一h m ，v c o s ( 一目)( 1 6 ) 3 中国科学技术大学博士学位论文 第一章 o r i e n t a t i o no f m a g n e t i z a t i o n 图l2 、各向异性能与磁矩取向关系示意图 图1 3 、h 、m 、h 三者之间的取向关系。 我们首先考虑一种最简单的情况，外加磁场平行或反平行于易轴方向( f ：0 或 y 2 ，) ，来各向异性能势垒在有外加磁场时的变化。由对称性可知y ：0 和p ：口两 种情况一样。我们选择p = 万来计算， ( 口) = k v s i n 2 0 + h m ，v c o s ( a ) ( 1 7 ) 定义图1 4 中1 、2 、3 点对应的能量值为e l 、e 2 、e ，而且在这三点a e 0 0 ：0 ， 由：a e a o = 2 k vs i n o c o s a h m v s i n 0 ：0 4 中国科学技术大学博士学位论文第一童 可知：s i 肌0 或c 。s 口= 警棚川，脚c o s 豢。2 足2 k e l = h m ，y ，e 2 = 一h m 。y ，e 3 = k 矿+ h _ 2 f m 2 v 吲耻e 嵋叫( 一矧2 s ， o r i e n t a t i o no f m a g n e t i z a t i o n 图1 4 、在外加磁场下，各向异性能与磁化强度取向之间的关系。 其中e ：= k v ，h ；o ，是产生磁矩反转所需的最小外加磁场，在磁场与易轴平行或反平 仃时，与等效磁晶各向异性场h 。= 2 k m ：相等。而岛的物理意义是在磁化强度反 方向加磁场时，要使磁矩发生反转所要越过的能量势垒 8 。当磁场与磁化强度同方 向的时候有 蹦耻分耻小爿。 。， 在磁场与易轴有一定的夹角的情况下，并与磁化强度反方向时，各向异性能势 垒更普适的公式为 9 ， 蹦耻小爿， 其中。l 由一个经验公式给出【i o ， 口：o 8 6 + 坐唑， ( 1 1 1 ) h 口 j 中国科学技术大学博士学位论文第一章 但在磁场与易轴之间的夹角只有几度时，取口= 1 5 与实验符合得非常好【1 1 。而 h o 通常是被看成滞函数，也被称为s w 星形线( s t o n e r - w o h l f a r t ha s t r o i d ) 【8 。对 于单轴各向异性，l o 可以利用公式1 6 和条件a e a o = , 92 e a 口2 = 0 来计算 1 1 ， t a n 目= 一t a n 邶y ，h 二= 兰二虫二；芒笔掣。( z ) 在下图中给出了一个具有单轴各向异性的f e s 颗粒的s w 星形线【1 2 。该颗粒是一 个直径2 0 n m 长1 0 0 h m 的纳米线，是利用填充纳米碳管来制备的。 感黔 憋漤 图5 、直径2 0 n m 长l o o n m 的f e s 颗粒的s w 星形线。 1 1 3 超顺磁性( s u p e r p a r a m a g n e t i s m ) 对于单畴磁性纳米颗粒，一般认为颗粒中所有原子的磁矩耦合在一起集体运动。 所以可以用一个整体磁矩来描述颗粒的磁性行为，或把整个颗粒的磁矩看成一个超自 旋( s u p e r - s p i n ) 。在前面对尺寸效应的叙述中已经提到，在一定温度下，如果颗粒尺 寸足够小，矫顽力皿= o ，我们称颗粒的这种状态为超顺磁状态。从另一方面来讲， 对于一定大小的磁性纳米颗粒( 单畴) ，在一定温度以上，热激活能k b t 与势垒既在 大小上可比或大于岛时，热力学效应可导致颗粒的整体磁矩从磁晶各向异性能的束 缚中解脱出来，或说不再被束缚在易轴方向上，而是在整个空间中波动( 是指磁矩取 6 中国科学技术大学博士学位论文 第一章 向的变化) 。在一定的测量时间内，由于磁矩取向的热涨落，磁矩的测量结果为0 。 如果把一个颗粒看成一个人造原子，则这种“原子”的行为与顺磁性原子十分相似， 所以我们称之为超顺磁性。另一方面，普通顺磁性与超顺磁性的主要差别也在于，普 通顺磁体是具有固有磁矩的原子集团：超顺磁体是均匀磁化的单畴颗粒集团，这些颗 粒具有铁磁性的自发磁化特征，并且具有l l j i 顷磁体大得多的磁化强度。 在一定温度，超顺磁颗粒集团达到热平衡需要经过一个过程，即驰豫过程。n 6 e l 于1 9 4 9 年给出了一个超顺磁颗粒的磁矩在一定温度下，热力学涨落的驰豫时间的简 单模型 3 】， 一o e x p 引。 ( 1 1 3 ) 其中是一个预置时间因子，n 6 e l 在假设颗粒中所有原子磁矩耦合在一起集体转动的 基础上给出了的表达式。e 。是各向异性能势垒，在不考虑外加磁场的情况下，对于 单轴各向异性e 。= k 。v ；对于立方晶系，易磁化轴沿【l o o 方向时e 。= k v 4 ，沿 1 1 1 方向时e 。= k l v 1 2 。 n 6 e l 的工作被b r o w n 在1 9 6 3 年进一步完善 1 3 。他假设颗粒的磁矩的转动是 连续的，然后求解磁矩取向分布的概率密度的f o k k e r - p l a n c k 方程，从而得到了适用 于各种磁晶各向异性的驰豫时间公式，但与n 6 e l 的结果相同( 公式1 1 3 ) 。不过他们 两者的主要区别在于预置时间因子，它与许多参数有关，如温度、旋磁比、饱和磁 化强度、各向异性能势垒、外加磁场方向、以及g i l b e r t 方程中的衰减常数等。1 9 9 3 年，c o f f e y 等人在随机过程理论的基础上又进一步完善了b r o w n 的工作 1 4 ，并给 出了矗的表达式， r o - 等等( 引( 纠2 + 鼢 不过驰豫时间公式还是没有变化。他们的推导忽略了外加磁场的作用并要求 e 。 2 5 k 。t 。上式中堤旋磁比，口是无量纲的衰减常数。不过，为了简化问题，实 验物理工作者们通常把看成常数，一般在1 0 一1 0 1 2s ( 1 0 9s 更普遍一些) 范围内 1 5 ，并把这种描述超顺磁颗粒驰豫过程的模型称为n 6 e 1 b r o w n 模型。 前面已经指出，是在一定的测量时间内，测量到的自发磁化为零，才说纳米颗 7 中国科学技术大学博士学位论文第一章 粒进入了超顺磁态。所以颗粒是否进入超顺磁态是和测量时间紧密相关的，或说超顺 磁驰豫时间r 和我们所用测量仪器的时间常数相关。设测量时间常数为，当r 卅( “ 在测量时间内，颗粒磁矩没有发生翻转( 或翻转的概率很小) 。那么在测量时间段内 的平均自发磁化强度不为零，还可以测到自发磁化。在这种情况下，我们依旧认为颗 粒处于铁磁状态。当 r ，在测量时间内，颗粒磁矩可以发生一次或多次翻转。那 么在测量时间段内的平均自发磁化强度为零，或说测不到自发磁化。在这种情况下， 我们说颗粒处于超顺磁态。一般来说，对于一定的仪器，其测量时间是一定的，如超 导量子磁强计( s q u i d ) 的测量时间是一1 0 0s ，穆斯堡尔谱仪的是l o s 。 从公式( 8 ) 可以看出，随温度升高驰豫时间对旨数下降。对于一定的测量时间毛 来说，我们可以定义一个临界温度，当r = 死时，r = 。 1 一b2 南。1 5 ) 一百硐 u ” 一般这个临界温度被称为超顺磁的截止温度( b l o c k i n gt e m p e r a t u r e ) 。在测量时间 一定的条件下，当7 1 f 。，颗粒处于铁磁态；当t 瓦时，r f 。，由于 热激活能的帮助，在测量时间段内颗粒磁矩可以发生一次以上翻转( 或翻转的概率很 大) ，即颗粒处于超顺磁态。如果设r o 1 0 “os ，当以超导量子磁强计为测量仪器时， 测量时间z m 1 0 0s ，从公式1 1 5 可以计算出， 2 意或 3 0 女。瓦。 ( 1 - 1 6 ) 由于对而的量级假设不同，有些地方也用e 。z2 5 k 。或= 3 5 k 。 7 ，1 6 。 根据公式1 1 6 我颗粒估算超顺磁转变的临界尺寸以。考虑单轴对称性，不记外 场的影响e 日= k 。v = k 。丌d 3 6 ， 小( 争等k 厂 ， l ，r 。j 、7 如果记入外场的影响，对比前面的公式1 8 和1 9 ，我们应取公式1 9 来计算，设外场 比较小h 时， m ( 月，丁) 。m 3 2 , 。v r h ( 1 2 8 ) 因此结合1 2 3 式、1 2 6