《变量与函数》PPT课件.ppt

19.1.1变量与函数,1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。,小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随的变化而变化；,1500,2050,10 x,x,2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：,60,120,180,600,小结：行驶路程随的变化而变化，关系式s=，即s随的变化而变化；,行驶时间,60t,t,3.温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：,（1）这天的8时的气温是，14时的气温是，22时的气温是；（2）这一天中，最高气温是，最低气温是；,小结：天气温度随_的变化而变化，即T随_的变化而变化；,4,8,6,10,-2,时间,t,在一个变化过程中：数值发生变化的量叫做_；数值始终不变的量叫做_；,常量与变量,回答问题：请指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10 x，常量是，变量是；（2）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是；（3）“气温变化问题”，变量是；,变量,常量,10,Y,x,60,S,t,气温，时间,1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_，其中的变量是_,常量是_。2.圆的周长公式_，这里的变量是_，常量是_。3.下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是。,Y=4n,Y,x,4,P=2r,P,r,2,年龄，体重,函数与自变量,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,1.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当h=3时，面积s=_。,2.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y=，是自变量，是的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为元.,5/2h,5/2,S,h,h,s,h,15/3,3,6,9,3x,x,y,x,24,3.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式，其中常量是，变量是，自变量是，是的函数。,4.请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：（1）y=3000-300 x；（2）S=570-95t；（3）y=x；（4）,Y=50+12x,50,12,Y,x,x,y,x,函数的表示方法,回顾“票房收入问题”、“行程问题”、“气温变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方法？,s60t；S=r2,常用以下几种方法来表示一个函数:（1）图象法：用图象来表示两个变量之间的关系；（2）列表法：用表格的方法来表示两个变量之间的关系；（3）解析法：用代数表达式来表示两个变量之间的关系等.（用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围）,例1：根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：,y是x的倒数的4倍。矩形的周长是18cm,它的长是ycm，宽是xcm。等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。,例2：某汽车的油箱内装有30公升的油，行驶时每百千米耗油2.5公升，设行驶的里程为x（百千米），求油箱中所剩下的油