（光学专业论文）衍射光栅色散理论与光栅设计、制作和检验方法研究.pdf

一一璺苎兰些堡主兰堡堡圭 衍射光栅色散理论与光栅设计、制作和检验方法研究 作者：巴音贺希格 导师：唐 玉 国 摘要 本文对衍射光栅色散理论与光栅设计、制作工艺和效率检验方法做了较为 深入的研究。第一，在光援理论研究方面，基于矢量衍射理论给出了一维和 二维平面光栅的广义光栅方程以及角色散公式的完整解析形式，建立了衍射光栅 第一类和第二类角色散概念，系统地讨论了衍射光栅两类角色散的相关特性，完 善和发展了衍射光栅色散理论。第二，在光栅理论的应用研究方面，从矢量衍 射理论基础出发，给出了表示平面光栅光谱仪谱线和谱带弯曲程度的精确关系式 和光谱仪器的两类色散公式，数值结果表明以往所用近似公式存在不足。第三， 在光栅设计与制作方面，导出了矩形光栅衍射效率的一般表达式，分析了矩形 光栅衍射光谱的缺级现象，通过数值分析发现光学头光栅纵向与横向加工误差之 间存在互补性，并根据设计结果成功地研制出了v c d 信号读写头光栅。第四， 在金属光掇刻划工艺研究方面，建立了实际刻划光栅的物理模型，着重探讨了刻 划激光光栅和计量光栅的技术要领，并应用先进的检测手段再现了光栅槽形，为 提高光栅的刻划精度提供了参考依据。第五，对全息曝光系统的特点、光栅常数 的精确控制方法、曝光与显影过程中常见的问题和离子束刻蚀工艺等方面的具体 问题做了研究，并制作了全息一离子柬刻蚀光栅a 第六，论述了平面光栅衍射效 率连续扫描测试原理，分析了已有光栅效率自动检验仪设计方案及其优缺点，提 出了一种新的结构紧凑，精度易于实现，能够进行实时测量的全自动光栅效率检 验仪设计方案，并做了可行性分析，为具体研制工作做了准备。 关键词：衍射光栅，色散理论，光栅设计，光栅制作，光栅光谱仪，光学头 光栅，刻划光栅，全息光栅，衍射效率检验设备 主璺苎堂堕堡圭芏堡笙叁 t h e s t u d y o nt h ed i s p e r s i o n t h e o r y ，d e s i g n ，m a n u f a c t u r e ， a n d e f f i c i e n c yt e s to f d i f f r a c t i o ng r a t i n g s a u t h o r ：b a y a n h e s h i g d i r e c t e d b y ：t a n gy u g u o a b s t r a c t i nt h i sp a p e rt h es t u d yo nt h ed i s p e r s i o nt h e o r y , d e s i g n ，m a n u f a c t u r et e c h n i q u e s ， a n de f f i c i e n c yt e s tm e t h o d so fd i f f r a c t i o ng r a t i n g sw e r em a d ei nad e e pw a y f i r s t l y , c o n c e r n i n gt h es t u d yo fb a s i ct h e o r yo f d i f f r a c t i o ng r a t i n g s ，t h eg e n e r a le q u m i o nt o t h eo n e d i m e n s i o n a la n dt w o - d i m e n s i o n a lp l a n eg r a t i n g s ，t h ec o m p l e t ee x p r e s s i o no f t h ea n g u l a rd i s p e r s i o n a sw e l la st h ec o n c e p to ft h ef i r s ta n ds e c o n dk i n do fa n g u l a r d i s p e r s i o nw e r ep r e s e n t e d ，a n dt h ei n n e rr e l a t i o nb e t w e e n t h et w od i f f e r e n tk i n d so f a n g u l a rd i s p e r s i o no f t h ed i f f r a c t i o ng r a t i n g sw a sd i s c u s s e ds y s t e m a t i c a l l yb a s e do n t h ev e c t o rd i f f r a c t i o nt h e o r y a i it h e s et h e o r e t i c a lw o r ka b o v em e n t i o n e di s a c o m p l e m e n t t ot h eo v e r a l lt h e o r i e so fd i f f r a c t i o n g r a t i n g s s e c o n d l y , t h e m o r e a c c u r a t ee x p r e s s i o n st h a tc a nb eu s e dt oe x p l a i nt h ed i s t o r t i o no ft h es p e c t r a ll i n e so r b a n d sa n dt w ok i n d so fd i s p e r s i o ne x p r e s s i o n sf o rt h ep l a n eg r a t i n g sw e r ed e s c r i b e d ， t h er e s u l to b t a i n e df r o mt h e s ee x p r e s s i o n ss h o w st h a tt h ep r e v i o u sf o r m u l aw a s a p p r o x i m a t ea n dn o ta c c u r a t ee n o u g ha n dn e e d e dt ob eg i v e nam o r eg e n e r a lf o r m t h i r d l y , i n t h ea s p e c to f d e s i g na n dm a n u f a c t u r eo fg r a t i n g s ，t h eg e n e r a le x p r e s s i o no f t h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo fr e c t a n g l eg r a t i n g sw e r ed e d u c e d ，t h ea n a l y s i st o t h e p h e n o m e n o no fo r d e r - m i s s i n go f t h es p e c t r ao ft h er e c t a n g l eg r a t i n g sw a sm a d e ，t h e c o m p l e m e n t a r i t yb e t w e e n t h el o n g i t u d i n a lm i s m a c h i n i n gt o l e r a n c ea n dt h et r a r l s v e r s e m i s m a c h i n i n g t o l e r a n c ew a sf i r s t l yf o u n db yn u m e r i c a la n a l y s i s ，m o r e o v e r , t h e g r a t i n g si nt h er e a d a n d w r i t eh e a do f v c dw a so b t a i n e db a s e do nt h ed e s i g nr e s u l t f o u r t h l y , c o n c e r n i n gt h es t u d yo ft h er u l e dt e c h n i c st om e t a lg r a t i n g s ，t h ep h y s i c a l m o d e o f t h ea c t u a lr u l e dg r a t i n g sw a se s t a b l i s h e d ，t h et e c h n i c so f r u l e dl a s e rg r a t i n g s a n dm e t r o l o g i c a lg r a t i n g sw a sd i s c u s s e di nd e t a i l ，t h es h a p eo fg r a t i n g sg r o o v e sw a s i i 璺登芏苎堡主兰垒堕圭 o b t a i n e db y u s i n g a d v a n c e dt e s tm e t h o d s ，w h i c hi sv a l u a b l ea sar e f e r e n c et oi m p r o v e t h ep r e c i s i o no fr u l e dg r a t i n g s f i f t h l y , d e e p s t u d yt o t h ep r o p e r t i e s ，t h ea c c u r a t e m e t h o do f c o n t r o l l i n gt h eg r a t i n gc o n s t a n t ，c o m m o np r o b l e m sd u r i n gt h ep r o c e s so f e x p o s u r ea n dd e v e l o p m e n t ，a n ds p e c i a lp r o b l e m so ft h ei o n - b e a me t c h i n gt e c h n i c s w e r em a d eo nt h eh o l o g r a p h i cg r a t i n g s m o r e o v e r , t h eh o l o g r a p h i ca n di o n b e a m g r a t i n g s w e r e m a n u f a c t u r e d s i x t h l y , t h e c o n t i n u o u s s c a n n i n g t e s t p r i n c i p l e o f d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo f p l o n eg r a t i n g sw a se x p o u n d e d ，d e s i g n s c h e m eo fa u t ot e s t i n g i n s t r u m e n ta n di t sm e r i t sa n dd e m e r i t sw e r ea n a l y z e d an e w d e s i g ns c b e m eo f a u t o t e s t i n gi n s t r u m e n t f o rg r a t i n g se f f i c i e n c yw a s p r o p o s e d ，w h i c h h a dc o m p a c ts t r u c t u r e ， e a s i l ya c q u i r e dp r e c i s i o na n d w a s c a p a b l eo f r e a l - t i m e t e s t i t sf e a s i b i l i t ya n a l y s i sw a s m a d ef o ra e t u a lm a n u f a c t u r e ， k e y w o r d s ：d i f f r a c t i o n g r a t i n g s ，d i s p e r s i o nt h e o r y , g r a t i n g s d e s i g n ，g r a t i n g s m a n u f a c t u r e ，g r a t i n g ss p e c t r o m e t e r , t h eg r a t i n g s i nt h eo p t i c a lp i c k - u ph e a d ，r u l e d g r a t i n g s ，h o l o g r a p h i cg r a t i n g s ，t e s t i n g i n s t r u m e n tf o rd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y l t l 衍射光栅色散理论与光槽设计制作和检验方法研完第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 衍射光栅作为光学仪器的一种核心单元器件，它有着二百多年的灿烂历史和 传统的应用范围。当时的主要用途十分明确，即通过它来实现复色光的空间分离。 近年来，随着微加工技术的不断发展，微光学领域的研究热潮方兴未艾，这促使 光栅的应用范围得到了前所未有的拓展。它不仅应用于光谱分析，在计量学、天 文学、量子光学、集成光学、光通讯、信息处理和惯性约束激光核聚变等诸领域 的广泛应用前景更是倍受世人关注。正如g e o r g e r h a r r i s o n 所说：“我们很难找 出另一种像衍射光栅这样的给众多科学领域带来更为重要信息的简单器件。物理 学家、天文学家、化学家、生物学家、冶金学家等用它作为日常的非常卓越的精 密工具，用作原子种类的探测器以确定天体的特性和行星中空气的存在，研究原 子和分子的结构，以及获取有助于现代科学发展的种种信息。”【l l 即使在光栅问 世两个多世纪的今天，这种说法依然贴切。 中科院长春光机所早在1 9 5 8 年就开始进行衍射光栅的研制，是我国最早研 制衍射光栅的科研单位，并于1 9 5 9 年制造出我国第台光栅刻划机和第一块衍 射光栅2 1 。我国第一颗原子弹爆炸的光谱设备中就曾使用我所研制的衍射光栅。 近半个世纪的时间里，这里所研制和生产的各种规格的光栅先后成功地应用于多 波段航空遥感成像光谱仪、天文望远镜、高精度光谱分析仪器和大功率激光器等 国内高新技术课题，也有一些特种光栅曾出口到美国、德国、加拿大和英国等国 家。目前，在国内光谱分析仪器市场中，长春光机所的光栅以其较高的性能价格 比，在原子光谱仪、分子光谱仪、生化分析仪等各种分析仪器中得到了广泛的应 用，光栅的销售量约占国内光栅市场份额的8 0 以2 z ，基本上满足了国内科研院 所及分析仪器厂家对一般刻划光栅的需要。可以说，长春光机所在我国衍射光学 领域里的贡献是巨大的。近几年，在高衍射效率和大刻划面积全息光栅及全息一 离子柬刻蚀光栅的研制方面也投入了一定的经费和人力，进行着全息光栅的设计 与研制，以满足科学研究和客户对高精度、低杂散光光栅的需求。 衍射光栅色散理论与光栅设计、制作和检验方法研究 第一幸绪论 但是，从总体上来看，长春光机所研制的衍射光栅其主要产品依然是机械刻 划常用平面光栅，而应用于天文、航空、航天、同步辐射和惯性约束激光核聚变 等大科学工程领域的非常用光栅则十分有限。尤其，在光栅电磁场理论研究和光 栅设计理论研究方面长春光机所做得远远不够。作为中国光栅的摇篮一长春光机 所不仅要在常用光栅方面继续保持优势，而且，也有责任为我国高、精、尖科研 项目提供优质的特殊用途光栅。当然，若要实现更高的目标，必须在人力、物力 和财力以及科研思路等诸方面做全方位调整，要有与之相适应的科学构想和长远 规划并尽快付诸实施，否则，必将制约发展的步伐。作者正是基于上述实际情况、 所面临的问题以及初步设想，展开了一系列较为基础的研究工作，旨在为我国光 栅事业的长足发展添砖加瓦。本章首先对衍射光栅的发展概况做简单回顾，然后， 对本文的研究内容做简要介绍。 1 2 光栅的种类和应用 衍射光栅的种类繁多，大概有百余种，而且其分类准则也各不相同【3 4 1 。 1 按照制作方法分类，有刻划光栅、全息光栅、全息一离子束刻饰光栅、 母光栅和复制光栅： 2 按照面形分类，有平面光栅和凹面光栅，凹面光栅又分为球面光栅和非 球面光栅，非球面光栅又进一步分为柱面光栅、椭球面光栅和超环面光栅； 3 按照槽形分类，有正弦光栅、矩形光栅、梯形光栅和锯齿形光栅，其中， 锯齿形光栅又有大、中、小之分： 4 按基底材料分类，有金属光栅和电介质光栅； 5 按照工作方式分类，有透射光栅和反射光栅： 6 按照用途分类，有光谱光栅、计量光栅、辐射光栅、藕合光栅、微波光 栅和脉冲压缩光栅； 7 按照工作波段分类，有真空紫外光栅、可见光光栅、红外光栅、远红外 光栅和软x 射线光栅； 8 按照折射率调制方式分类，有浮雕光栅和体光栅； 9 按照使用方式分类，有自由空间光栅和波导光栅； t 0 按照周期维数分类，有一维光栅和二维光栅等。 缕塑垦苎兰堡量塑苎盐：! ! 竺童垒竺室兰翌塞 苎二主竺堡 由此可以看出，衍射光栅的经典概念虽然简单但其内涵却极为丰富。在过 去的二十多年里，光栅的用途已经远远超出传统意义上的应用范围，在科研和技 术等诸多领域成为无法替代的极其重要的工具。例如，衍射光栅应用于集成光学、 光学全息、光谱分析、模糊处理、数模转换、相关存储、光束耦合、光束扩束、 光束偏转、光束取样、光束分光、光学逻辑、数据存储、光学测试、模式转换、 位相共轭、脉冲整形与压缩、调q 、锁模、信号处理、太阳能聚焦、空间光调制、 光学开关、诊断测量、图像识别、谐振腔反射镜等等，同时光栅还在不断地在新 领域得到应用”。6 。其原因在于制作技术的惊人发展己允许批量生产高质量的衍 射光栅，功能强大的计算机已允许理论工作者精确求解m a x w e l l 方程组，从而可 以几乎预测所有光栅在任意波段的性质，因此，可靠的理论对光栅的发展及其应 用领域的拓宽起到了关键的作用。 1 3 光栅的基本性质 光栅主要有四个基本性质：色散、分束、偏振和相位匹配，光栅的绝大多数 应用都是基于这四种特性【4 1 。光栅的最显著的性质无疑是它的色散，它使得光栅 取代棱镜成为光谱仪器中的核心元件。可以说，正是因为光栅具有优良的色散特 性，才使得人类能够发明出像今天这样的制作高性能光栅的技术，建立起功能强 大的光栅理论。光栅的分束特性是指光栅能够将一束单色入射光分成多束出射光 的本领，在光学头、光盘存储和光互联等领域有重要应用。光栅的偏振特性是指 当光栅的特征尺寸接近入射波长时，光栅可以起到偏振器的作用1 7 】。光栅的相位 匹配性质是指光栅具有将两个传播常数不同的波耦台起来的本领，最明显的例子 是光栅波导耦合器，它能够将一束在自由空间传播的光束耦合到光波导中f 4 1 。 对于亚波长光栅来讲，由于其特征尺寸接近或小予使用波长，因而还有一些 特殊性质。例如，光栅结构的各向异性引起的相移特性嘲、抗反射特性【9 。习和全 反射特性【1 l _ 1 2 】，以及二维亚波长光栅的消偏振特性和减反射特性陋7 1 等。 1 4 刻划光栅的现状 光栅刻划机号称“精密机械之王”，世界上除了美国、英国、法国、德国、 瑞士、日本和俄罗斯等国家拥有光栅刻划机之外，中国是拥有光栅刻划机的唯一 衍射光栅色散理论与光栅设计、制作和检验方法研究 第一章堵论 一个发展中国家。其中，美国r i c h a r d s o n 光栅实验室，历史悠久实力雄厚，他们 有各种光栅刻划机多台，其中的m i t - b 型光电控制刻划机可以刻划的最大面积 为4 0 0 6 0 0 m m 2 ，这是目前世界上能刻出的最大面积，世界各国天文台所用的 大光栅几乎都出自这里。日本h i t a c h i 公司的光栅刻划机由于采用了高精度的光 电伺服系统，甚至可以制造变间距凹面光栅，它的实际分辨率达到1 1 0 0 n m 的量 级。国际上一些大的光栅研发单位如上述美国的r i c h a r d s o n 光栅实验室和日本的 h i t a c h i 公司以及法国的j o b i n - y v o n 公司和德国的z e i s s 公司等。其光栅刻划机都 无一例外地采用了光电控制技术，这无疑也是光栅刻划机发展的趋势。 国内除长春光机所外，北京光学仪器厂、北京第二光学仪器厂、上海光学仪 器厂、上海分析仪器厂、天津光学仪器厂、贵阳新天光学仪器厂、苏州2 6 7 厂和 沈阳仪器仪表工艺研究所等8 梨1 8 l 在长春光机所的技术支援下都曾拥有光栅刻 划机，但由于技术实力不足和资金投入不够以及后继无人等原因，在近l o 年期 间都先后停机，已不再刻光栅，现在只有长春光机所自行研制的5 台机械式和光 电控制式光栅刻划机在正常运转。 图1 1 长春光机所的2 号光栅刻划机 衍射光栅色散理论与光栅设计、制作和检验方岳研究第一章绪论 尹、h ，1 号光栅刻划机为机械式刻划机，它设计于1 9 5 8 年，1 9 5 9 年安装调 试完毕，并刻出中国第一块衍射光栅，这台刻戈0 机可以刻划凹面光栅。如图1 1 所示为2 号光栅刻划机，它制造于1 9 6 5 年。当时，它的最大刻划面积是 1 2 0 1 8 5 r a m 2 ，1 9 9 2 年进行了扩程改造，改造后的刻划面积达到3 0 0 3 0 0 r a m 2 ， 是国内最大，国际上仅次于美国r i c h a r d s o n 光栅实验室的大型光栅刻划机。该机 曾为南京天文仪器研究所刻制过3 0 0 3 0 0 m m 2 、6 0 0 i m m 的天文光栅；为 l a m o s t 望远镜刻制过t 2 0 1 2 0 m m 2 、6 0 0 l m m 的实验用透射光栅；为美国 a l a b l m a 大学研制过2 7 0 3 0 m m 2 、i5 0 l m m 高破坏阐值的大功率c 0 2 激光器 用金属光栅；为掌纹仪取样头研制过2 7 0 1 6 0 r a m 2 、2 0 l m m 取样光栅以及各种 低刻线密度的红外光栅等。1 9 9 9 年9 月至2 0 0 2 年1 1 月还对2 号光栅刻划机进行 了光电控制改造，并做了刻制变栅距平面光栅的实验1 1 9 】。目前，1 、2 号机刻制的 红外闪耀光栅的衍射效率可以达到9 7 以上。3 号和4 号光栅刻划机为光电干涉 控制型，分别于1 9 7 0 年和1 9 7 5 年制成，这两台刻划机主要用于刻划可见到紫外 波段的高刻线密度的衍射光栅。5 号光栅刻划机制造于1 9 7 7 年，现主要用于刻 划大槽深、低刻线密度的指纹仪和掌纹仪光栅。1 、2 和5 号刻划机的工作台的 分度控制都为纯机械式，分度精度完全靠机器的加工精度和装调精度保证。为了 提高刻划机的刻划精度，最近，陆续在对这5 台刻划机的控制系统进行改进和改 造，对4 号光栅刻划机原来的光电控制系统做了改进，重新对2 号刻划机做了光 电改造。目前，两台刻划机的运转状况良好。 1 5 全息离子束刻蚀光栅的发展概况 在g a b o r 提出了全息光学的原理之后，1 9 6 7 年，德国的r u d o l p h 和s c h m a h l 提出了全息照相的方法，他们以光致抗蚀剂作为记录材料，用氩离子激光器作干 涉光源。通过曝光、显影、定影制作了全息光栅。首次证实了其优良的光谱学性 能。此后，离子束刻蚀技术的发展进一步带动了全息光栅的进步，闪耀全息光栅 的出现，极大地提高了全息光栅的衍射效率【2 0 。2 4 】。 全息一离子束刻蚀光栅是在激光及现代全息照像技术与光栅理论相结合的 基础上发展起来的一种新型的衍射光栅。与传统的机械刻划光栅相比，全息一离 子束刻蚀光栅具有完全无鬼线、高信噪比、制造周期短、成本低廉、光栅面型多 塑生塑鱼苎曼堡皇些堕苎苎：! ! 竺童丝竺查生堑塞 苎二主竺堡 样和易制成大面积并可以通过蒸镀多层介质膜来提高衍射效率等诸多优点，现正 逐步取代机械刻划光栅成为衍射光栅某些应用领域的主流产品。 国际上许多发达国家如法国、美国、德国、日本、俄罗斯等国在上世纪7 0 年代初、中期就已经成功地带4 造出全息光栅。目前，国外有能力制造全息一离子 束刻蚀光栅的公司主要有法国的j o b i n y v o n 公司、美国的r i c h a r d s o n 光栅实验 室和h o l o g r a p h i c 公司、德国的z e i s s 公司、日本的h i t a c h i 公司、前苏联列宁格 勒核物理研究所等机构。其中，法国j o b i n - y v o n 公司生产的全息一离子柬刻蚀光 栅无论在种类、数量还是在质量上都处于国际领先的地位。 目前，国内全息一离子束刻蚀光栅大部分还需要进口，这种具有较高技术含 量的光栅基本为法国的j o b i n y v o n 公司等国际著名大公司所垄断，而且，价格都 十分昂贵。随着国家一些大工程项目的开展，国内一些高校和科研院所也在逐步 加大全息光栅研制的投入力度，其中，中国科学技术大学国家同步辐射实验室在 全息离子束刻蚀光栅的研制方面取得了可喜的进展，其成果已应用于合肥国家 同步辐射实验室光化学实验站i ms e y a - n a m i o k a 单色仪以及光谱辐射基准和计 量光束线站球面光栅单色仪中【2 5 - 2 6 1 ：清华大学精密仪器系精密测试技术及仪器国 家重点实验室的衍射光学实验室于本世纪初成立，现已拥有制作全息一离子束刻 蚀光栅的全套设备；苏州苏大维格数码光学公司的前身是苏州大学的一个实验 室，其研制全息光栅的历史可以追溯到上世纪7 0 年代末，而且，几十年来基本 没有间断光栅的研制工作，在全息光栅的制作方面积累了丰富的经验。 长春光机所全息光栅的部分研制设备也早在上世纪7 0 年代末就已着手筹 备，主要包括：氩离子激光器、光学干涉系统、光致抗蚀剂涂覆设备、曝光与显 影设备等。因当时的设计思想主要是针对小型全息光栅的研究与制造，氩离子激 光器的输出功率较低，输出波长较长，光学系统的通光孔径较小，不适应高效率、 大面积及高刻线密度光栅的研制要求，最终未能达到实用化程度，而全息一离子 束刻蚀光栅更是处于空白阶段。 进入本世纪以后，长春光机所在中国科学院知识创新工程项目的支持下，投 入了必要的经费和人力，重新启动了全息一离子柬刻蚀光栅的研制工作，购进了 n + 一2 0 8 0 氪离子激光器、单纵膜标准具和激光电源，改进了全息曝光、显影工 作暗室。目前，已经取得了一些可喜的成果。 6 衍射光栅色散理论与光栅设计、制作和检验方法研咒第一章绪论 1 6 光栅理论的发展历史及现状简述 在光栅理论设计方面，根据光栅特征尺寸和光栅材料的不同可以采用不同的 方法。当光栅常数与使用波长的比值d k 1 0 时，采用标量衍射理论设计光栅是 可靠的。但是，作为激光器反馈元件的光栅以及大部分光谱光栅，其特征尺寸都 达到了亚波长量级，必须采用严格矢量衍射理论设计光栅。衍射光栅的电磁场理 论早在1 9 0 7 年就以著名的r a y l e i g h 展开法【27 】拉开了序幕。后历经了约半个世纪 的持续探索和缓慢推进过程，真到2 0 世纪6 0 年代，以借助数值模拟手段分析光 栅衍射特性为特征的严格矢量衍射理论，随着电子计算机运算能力的迅速提高应 运而生并得以不断繁荣。目前它已逐渐发展成为一种公认的成熟的光学研究理 论，最常用的方法有f o y e r 模式法 2 8 - 4 9 、严格耦合波法【5 0 删、坐标变换法( 文 献中也称c 法) 7 0 - 7 1 】、微分法 7 2 - 7 4 】和积分法陋7 6 1 等。国际上，光栅电磁场理论与 光栅设计理论的研究起步早、水平高、文献多，新理论新方法不断涌现，发表在 权威刊物上的相关报道可以说不胜枚举，j = o p t 勘a m 等世界著名学术期刊上 此类文章也是屡见不鲜，这在客观上直接推动了光栅制作工艺的不断提高。比如， 法国、美国、日本等衍射光栅制作大国，其光栅理论研究水平也同样引领着世界 潮流。在国内，据我们所知，最早从事光栅电磁场理论研究工作的应该是北京理 工大学的恽钢和于美文( 1 9 8 5 年) 1 8 他们采用的是严格耦合波法。接着，上海 光学仪器研究所和上海微波技术研究所的杨宝成、庄松林、林维德和周学松等 【7 7 7 9 】，上海交通大学的严瑗、朱文勇和陈晖等 8 0 - 8 3 ，上海光机所的袁利祥、范 正修和殷功杰等【8 4 ，中国科学院物理研究所的张玉河和陈岩松f 8 5 】，华中理工大 学的张国平、叶嘉雄和李再光【7 ，1 5 , 8 6 。88 1 ，四川大学的傅克祥、王植恒和周传宏等 m ，8 9 1 0 0 1 ，北京理工大学的张思炯、王涌天和华宏等【】，成都电子科学技术大 学的石建川i 、李慎和刘盛纲【m 。矧，上海光机所的王鹏、徐毓光和余勤跃等 1 0 4 - 1 0 5 ，中国科学技术大学的陈德伟、王炜和李永平等【1 0 酣，南京大学的袁惠、周 进和王晓伟等】，清华大学的伊德尔、严瑛自和谭峭峰等【1 0 8 1 ，以及长春光机所 的黄蕾 1 、王淑绀1 们、樊叔维【1 1 0 川2 1 、鱼卫星【1 6 - 17 1 、巴音贺希格、齐向东和唐 玉国等f 3 1 1 8 】，曾先后采用矢量衍射理论研究了衍射光栅的有关性质。从总体来 看，在国内严格矢量衍射理论研究和光栅设计理论研究的力量相对于法国、美国 塑垄塑垦苎兰丝墨垄塑堡盐：型竺塑竺整查童竺塞苎二主竺笙 和日本等光栅强国还薄弱很多，把至今发表在国内外学术刊物上n q ，n 本土科研 人员的所有文章加起来也不是很多，而且，所面临的科研需要决定了大家都不约 而同地将主要精力集中于介质光栅，对金属光栅的关注则较少。 关于严格矢量衍射理论的发展历史，国内已有几位硕士、博士研究生和博士 后，如王淑红f 1 19 、鱼卫星【12 0 1 、王心6 1 、齐文宗3 和樊叔维1 2 2 1 等在他们的学位 论文和出站报告中从不同角度做过论述，因此，在这里就不准备做更为详细的介 绍。不过，我们还是有必要知道清华大学教授李立峰博士对光栅理论的发展历史 与现状的权威性评价。针对国家教育部和清华大学精密仪器系精密测试技术及仪 器国家重点实验室于2 0 0 3 年8 月共同举办的“光栅的电磁场理论”专题高级研 讨班的教学需要，李立峰教授在其编写的讲义4 涕4 页上写道： “严格光栅理论的诞生不单纯取决于实际的需求和相关物理和数学基础理 论的成熟，这些条件早在r a y l e i g h 时代就已经具备，还取决于大型计算能力的存 在，即电子计算机的出现。严格光栅理论于2 0 世纪6 0 年代初诞生在法国，这不 是偶然的，它与法国人具有优良的数学传统和法国有世界最著名的光栅厂商 j o b i ny v o n 有着必然的联系。严格光栅理论的创始是与m a r e e h a l ，s t r o k e ，p e t i t ， 和w i r g i n 等人的名字相联系的，现在，他们中有的已经去世，其余的已经退休， 但是他们开创的理论仍在继续发展。 光栅理论的发展历史大致可以被分为三个阶段。第一阶段始于上世纪6 0 年 代初，止于7 0 年代末，其间，严格理论的必要性和基础框架被建立起来，两种 最重要的光栅计算方法，积分法和微分法，被充分地发展起来。由p e t i t 主编的 ( e l e c t r o m a g n e t i ct h e o r yo f g r a t i n g ) ) 书总结了这一阶段的成果。光栅理论的第 二个发展阶段跨越了7 0 年代末到9 0 年代初的十多年时间，它的特点是众多的光 栅计算方法如雨后春笋般地产生和已知算法迅速地扩大其应用区域( 如从理想导 体到真实导体和电介质材料、9 , 名- n 同性到各向异性材料，从裸光栅到镀膜光栅， 从一维到二维，等等) ，事实上，迄今人类所知道的大多数光栅计算方法已经在 这个时期末之前被发明和发展起来。美国光电子学会出版的里程碑系列第8 3 卷， s e l e c t e dp a p e r so nd i f f r a c t i o ng r a t i n g s ) ) ，由m a y s t r e 编辑，收集了人类有史以 来，截止到1 9 9 2 年，一些最重要的有关光栅的论文( 不只限于理论文章) ，因此， 它也部分地记录了光栅理论的第二个发展阶段的成果。光栅理论的第三个发展阶 塑射光栅色散理论与光栅设计、制作和检验方法研究第一幸绪论 段开始于9 0 年代初，一直持续至今。顺应同益广泛的光栅应用对快速可靠计算 方法的迫切需求，它以对现有算法的数值稳定性和收敛速率进行改良为特征。这 一阶段的部分成果被记录在n e v i 4 r e 和p o p o v 2 0 0 2 年合著的一本新书里。如果把 光栅理论比喻成一株树，那么第一阶段是它的幼苗期，第二阶段是它的成树期， 在第三阶段它不断地被剪枝修整，变得更加美丽。 经过四十多年两代人的努力，严格光栅理论现在已经发展成为一个具有系统 的基础结构、成熟的检验标准、包含十几种不同计算方法的理论集合，其中最常 用的方法是f o u r i e r 模态法、坐标变换法、微分法、和积分法。光栅理论是一门 应用基础理论，它每天都在科学研究和生产实践中发挥着作用，其正确性和必要 性早己得到实验的反复证明而成为不争的实事。光栅理论的现状可以用以下两句 话来概括：没有一个实际光栅问题( 这里需要对光栅一词有所限定，它指平面、 等周期光栅) 不能被光栅理论工具箱里的某个工具所解决：但是这个工具箱里没 有任何一件工具能够解决所有的光栅问题。 当然，光栅理论不是已经发展到了尽头，还有许多理论问题尚未得到解决， 前面谈到的那棵大树今后还会生出新的树权，别忘了，还有反问题! 即使停留在 正问题上，也是有事可做的。从实用的角度看，提高计算速度是最明显和紧迫的 课题。在某些特殊应用中，现有一维光栅计算方法的运算速度仍需提高，而目前 所有二维光栅计算方法，即便在最先进的台式电脑上运行，其运算速度都达不到 实用要求。 在过去四十年间，光栅理论的研究成果主要来源于在少数几个科技先进国家 内工作的学者，其中以法国最为突出，其次是美国和欧洲一些国家，日本和前苏 联( 或现在的俄罗斯) 并不十分突出，而中国似乎没有在这个园地留下耕梨的痕 迹。在理论应用方面，工业先进国家的光栅制造公司和使用光栅的科研部门都是 先对光栅进行计算机理论设计，然后再投入制作，而在中国，据我了解，目前( 或 最早在三年前) 还仍在单凭经验制作光栅，由此可见我国在光栅理论及其应用上 的巨大差距。” 李立峰博士上述对光栅理论发展历史的评价和光栅理论现状的概括是客观 和准确的。尽管我国从1 9 8 5 年开始就开始有人研究光栅理论，但是，几乎没有 多少人能够坚持下来。因而不具备取得引人注目成果的可能性。另一个事实则是 9 j 燮塑垦整墨笙鱼坐盐：型竺童竺竺主兰堑壅苎二主竺笙 在光栅理论的应用方面，我们确实才刚刚起步。 1 7 本文的主要工作 本文将对衍射光栅色散理论与光栅设计、制作工艺和效率检验方法做较为 深入的研究。全文共分十一章，第一章和第十一章分别为绪论和全文总结， 其余九章为正文部分。 1 、为后续章节做准备，第二章简要介绍标量衍射理论，并在内容的取 舍上注重针对解决光栅问题；第三章是衍射光栅电磁场理论基础，对光栅电磁 场理论的基本概念以及解决光栅问题的几种常用方法的基本思想做简要介绍。 2 、第四章在矢量衍射理论基础上给出适用于任意斜入射下一维光栅的广义 光栅方程，考察入射角、入射方位角、入射波长、光栅周期、衍射区域介质折射 率和衍射级次等六个物理量之间的相互制约关系，确立光栅约束不等式，建立衍 射光栅第一类和第二类角色散概念，并对衍射光栅两类角色散的相关特性展开讨 论，使衍射光栅色散特性分析趋于完整。 3 、第五章在矢量衍射理论基础上给出任意斜入射下二维平面光栅的光栅方 程，导出二维平面光栅角色散公式的完整解析形式，确立二维平面光栅第一类和 第二类角色散概念。通过二维平面光栅第一类和第二类角色散的理论分析和数值 计算，阐明当入射波矢偏离光栅法线时，衍射光斑阵列发生畸变的机理，并明确 指出引起第二类角色散的突变、导致衍射光斑阵列剧烈变化的条件，这些工作有 着原创性物理意义，同时也可能会成为实际应用的理论参考a 4 、第六章从矢量衍射理论基础出发，给出表示平面光栅光谱仪谱线和谱带 弯曲程度的精确关系式，它将涉及到光栅常数、使用波长、衍射级次、入射狭缝 高度、入射狭缝中心点光线入射角、准直物镜焦距和成像物镜焦距等导致谱线弯 曲和谱带弯曲的所有可能因素，它要比近似公式更具普遍意义。与此同时，还要 给出光谱仪器的两类色散公式，并数值考察入射狭缝高度对光谱仪色散能力的影 响程度。这些结果可作为实际光谱仪器设计、测试、装调和使用中值得借鉴的理 论依据。 5 、第七章利用标量衍射理论导出矩形光栅衍射效率的一般表达式，分析矩 形光栅衍射光谱中出现缺级现象的机理，归纳出缺级与占空比的关系式，指出光 i o 衍射光栅色散理论与光栅设计、制作和检验方击研究第一章绪论 学头光栅和用于制作光纤光栅的相位掩模板在理论设计与具体应用上的差别，阐 述标量衍射理论与矢量衍射理论在解决光学头光栅问题上的一致性和标量衍射 理论的可靠性，并数值分析光学头光栅纵向和横向加工误差对辅助光束与读写主 光束强度之比，以及对透过率的影响。其中，对辅助光束与读写主光束强度之比 而言，其纵向加工误差与横向加工误差之间存在的互补性，对光栅的具体制作有 着重要的参考价值。 6 、第八章建立实际刻划光栅的物理模型，着重考察在刻划光栅研制领域极 具代表性的三种光栅，即一级输出和零级输出激光光栅和用于莫尔条纹测量的计 量光栅的刻划工艺。在归纳以往积累的经验基础上再做一些新的探索，主要是分 析零级面的作用，研究对称三角稽形光栅槽顶角和两底角误差的矫正方法，应用 先进的检测手段再现光栅槽形，使光栅刻划者能够真观地看到光栅槽形，便于提 高光栅的刻划精度。 7 、第九章对全息一离子束刻蚀光栅的制作原理做简单介绍，着重就不同种 类全息曝光系统的特点、光栅常数的精确控制方法、曝光与显影过程中常见的问 题和离子束刻蚀等几方面的具体问题做研究。 8 、第十章介绍中科院长春光机所现在使用的光栅衍射效率手动测试设备， 分析两种已有光栅效率自动检验仪设计方案，指出它们的优缺点，重点在于提出 种新的全自动光栅衍射效率检验仪设计方案，并做可行性分析。 参考文献 【1 j s t r o n g t h ej o h n sh o p k i n su n i v e r s i t ya n dd i f f r a c t i o ng r a t i n g s j ：o p t 曲。a m 1 9 6 0 ， 5 0 ( 1 2 ) ：11 4 8 - 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