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数字全息高分辨率显微成像及其应用研究 摘要 近年来，随着计算机的运算速度及容量的大幅提高和高分辨率光电成像器件 的出现，数字全息己逐渐在缺陷检测，形貌测量，三维显微等领域得到应用。相 对与传统光学显微，数字全息显微技术记录物体振幅和相位的全部信息，可以精 确地分析物体的三维分布和相位信息，是一种比较理想的对微小物体进行形貌和 相位分布测量的方法。 针对目前影响数字全息显微技术发展的关键问题，本论文采用理论分析和实 验研究相结合的办法，对相移数字全息显微技术进行了比较系统深入的研究，主 要包括：研究了数字全息显微技术中各相关参数与最佳记录光路的关系，提出了 去除再现光场零级像和共轭像的简化相移技术；利用最佳设计光路和简化相移技 术对光纤连接器端面的面形和和生物切片相位显示进行了研究，取得了较好的实 验结果。本论文包含六章，具体内容为： 第一章绪论部分综述了数字全息及其显微术的基本特点和国内外研究现状， 介绍了数字全息显微术的主要问题，给出了本论文的主要研究工作。 第二章介绍了数字全息记录和再现的基本原理，着重讨论了数字全息再现的 两种算法、相位提取原理和相位去包裹理论。 第三章是本论文的重点。首先从信息论的角度研究了数字全息信息量与记录 光路的关系，证明了同轴傅里叶变换全息是实现全息信息量最大记录的最佳光 路。同时提出了一种新的简化相移数字全息显微技术，该技术只需进行一次相移， 拍摄两次全息图和一次物光强度分布图就可以有效的消除数字再现的零级项和 共轭像。将新的相移技术与同轴无透镜傅里叶变换全息相结合，简化了相移步骤， 实现了数字全息再现实像最高像素输出，从而提高了数字全息再现像分辨率。进 一步通过结合数字图像处理技术，对所得到的再现像进行滤波处理，有效的降低 了散斑噪声对再现像的影响，从而使得再现像的质量进一步提高。 第四、五章是数字全息显微的应用研究。第四章是将第三章得到的最佳数字 全息显微记录光路用于光纤端面的检测，并根据光纤端面测量时遇到的具体问 题，对测量光路进行了精心设计，实现了对光纤连接器端面同心度，纤芯和包层 的椭圆度等参数的检测，同时可以检测出端面的三维形貌。第五章将最佳数字全 息显微记录光路应用于生物切片相位分析，实现了生物细胞相位的三维显示。 第六章是对全论文的总结及进一步需要解决的问题。 关键词：数字全息显微；信息量；相移技术 s t u d yo nh i g hr e s o l u t i o nm i c r o s c o p i c i m 队g i n gi nd i g i t a lh o l o g r a p h ya n di ts a p p l i c a t i o n a b s t r a c t d u et ot h ei m p r o v e m e n to ft h es p a t i a lr e s o l u t i o no fp h o t o e l e c t r i ci m a g i n gd e v i c e ( c c ds e n s o r s ) ，a n dt h ei n c r e a s i n go ft h ec o m p u t a t i o n a lp e r f o r m a n c eo fp c s ，d i g i t a l h o l o g r a p h y ( d h ) h a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nm a n yf i e l d ss u c ha sd e f o r m a t i o na n a l y s i s ， o b je c tc o n t o u r i n g ，h o l o g r a p h i cm i c r o s c o p y , a n ds oo n c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a l o p t i c a lm i c r o s c o p y , d i g i t a lh o l o g r a p h i cm i c r o s c o p y ( d h m ) c a l ld i r e c t l ya c h i e v et h e a m p l i t u d ea n dp h a s ed i s t r i b u t i o no ft h eo b j e c t s ，a n ds op o s s i b i l i t yt og e n e r a t et h r e e d i m e n s i o n a li m a g e sa n dp h a s ec o n t r a s ti m a g e sb yn u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o np r o c e s s t h u s ，i ti sas u i t a b l et e c h n i q u ef o rm i c r o s c o p i co b je c t s i na l l u s i o nt ot h ek e yp r o b l e m st oa f f e c tt h ed e v e l o p m e n to fd h m ，w ed e e p l y s t u d yt h ep h a s e s h i f t i n gd h mb yu s eo fc o m b i n i n gt h em e t h o d so ft h et h e o r e t i c a l a n a l y s i sw i t he x p e r i m e n t a lm e t h o d o l o g y t h em a i nw o r ki n c l u d e ：t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ec o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r sa n do p t i m a l l yr e c o r d i n go p t i c a ls t r u c t u r ei s s t u d i e d ；an e ws i m p l i f i e dp h a s e - s h i f t i n gt e c h n i q u et h a tc a ne f f e c t i v e l ye l i m i n a t et h e z e r oo r d e ra n dc o n ju g a t ev i r t u a li m a g ei s p r o p o s e d ；t h ei n s p e c t i n gf o rt h ef i b e r c o n n e c t o re n df a c ea n dt h ep h a s ed i s p l a yo fb i o l o g ys l i c ea r es t u d i e db yu s eo ft h e o p t i m a l l yr e c o r d i n go p t i c a ls t r u c t u r ea n ds i m p l i f i e dp h a s e - s h i f t i n gt e c h n i q u e t h i s d i s s e r t a t i o nc o n s i s t so fs i xc h a p t e r s ： c h a p t e ro n es u m su pt h eb a s i cc h a r a c t e r so fd ha n di t sr e s e a r c ha c t u a l i t yi n s i d e a n do u t s i d e ，i n t r o d u c e st h em a i np r o b l e m si nd h m ，a n dl i s t st h em a i nw o r ko ft h i s d i s s e r t a t i o n i nc h a p t e rt w o ，w ei n t r o d u c et h er e c o r d i n ga n dr e c o n s t r u c t i o np r i n c i p l e so fd h ， d i s c u s st h er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h ma n dp h a s eu n w r a p p i n gt h e o r y c h a p t e rt h r e ei st h es t r e s so ft h ed i s s e r t a t i o n f i r s t l yb a s e do nt h ei n f o r m a t i o n i i i t h e o r y ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei n f o r m a t i o nc o n t e n to fd ha n dr e c o r d i n go p t i c a l s t r u c t u r ei ss t u d i e d ；i n l i n ef o u r i e rt r a n s f o r mh o l o g r a p h yw h i c hc a nr e a l i z et h e m a x i m u mi n f o r m a t i o nc o n t e n tr e c o r d i n gi sp r o v e d m e a n w h i l e ，an e ws i m p l i f i e d p h a s e s h i f t i n gd h mt h a tc a ne f f e c t i v e l y e l i m i n a t et h ez e r oo r d e ra n dc o n j u g a t e v i r t u a li m a g ei sp r o p o s e d w i t ht h ec o m b i n a t i o no ft h en e wp h a s e - s h i f t i n gt e c h n i q u e a n di n l i n el e n s l e s sf o u r i e rt r a n s f o r mh o l o g r a p h y ，t h ep h a s e - s h i f t i n gp r o c e s si s s i m p l i f i e da n dt h er e c o n s t r u c t e di m a g ei so u t p u t t e db ym a x i m u mp i x e l s t h u s ，t h e r e s o l u t i o no ft h er e c o n s t r u c t e di m a g ei si m p r o v e do b v i o u s l y w i t ht h ed i g i t a li m a g e p r o c e s s i n gt e c h n i q u e ，t h eq u a l i t yo ft h er e c o n s t r u c t e di m a g ec a n b ef u r t h e ri m p r o v e d t h ec h a p t e rf o u ra n df i v ea r et h ea p p l i c a t i o no fd h m w ea p p l yt h eo p t i m a l r e c o r d i n go p t i c a ls t r u c t u r ei n t oi n s p e c tt h ef i b e rc o n n e c t o re n df a c ei nc h a p t e rf o u r a c c o r d i n gt ot h es p e c i f i cp r o b l e m s ，w ed e v i s ean e wo p t i c a lm e a s u r e m e n ts t r u c t u r e t h eo p t i c a ls t r u c t u r ec a ni n s p e c tt h ec o n c e n t r i c i t yo ff i b e rc o n n e c t o re n df a c e ，t h e e l l i p t i c i t yo ff i b e rc o r ea n dt h ec l a d d i n ga n do t h e rp a r a m e t e r s m e a n w h i l et h et h r e e d i m e n s i o n a ls h a p eo ft h ef i b e rc o n n e c t o re n df a c ec a nb eo b t a i n e d i nc h a p t e rf i v e ， w ea p p l yt h eo p t i m a lr e c o r d i n go p t i c a ls t r u c t u r ei n t op h a s ea n a l y s i so fb i o l o g ys l i c e a n dr e a l i z et h et h r e e d i m e n s i o n a ld i s p l a yo ft h ep h a s eo fb i o l o g y t h ec h a p t e rs i xi st h ec o n c l u s i o no ft h i sd i s s e r t a t i o na n dt h ep r o b l e m st ob e f u r t h e rs o l v e d k e yw o r d s ：d i g i t a lh o l o g r a p h y ；i n f o r m a t i o nc o n t e n t ；p h a s es h i f t i n g t e c h n i q u e i v 学位论文独创性声明 小人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究；l - - f l ! 及取得 f i , 1 t i l l ：可芒成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含_ j 他人或j 匕他机 构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在 沦文中作了明确的声明并表示了谢意。 研究生签名多产镇 学位论文使用授权声明 日期：川f | 占 本人完全了解浙江师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 泶科送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩 州或扫描等手段保存、汇编学位论文。同意浙江师范大学可以用不同方式在不同 _ 5 c ! f ! 体上发表、传播论文的全部或部分内容。保密的学位论文在解密后遵守此协议。 酬境生签名鲫锡艇 导师躲召弩 f 例：刃，：莎 浙江师范大学学位论文诚信承诺书 我承诺自觉遵守浙江师范大学研究生学术道德规范管理条 例。我的学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、 观点等，均已明确注明并详细列出有关文献的名称、作者、年份、 r j 物名称和出版文献的出版机构、出版地和版次等内容。论文中 来注明的内容为本人的研究成果。 如有违反，本人接受处罚并承担一切责任。 承诺人( 研究生) ：邵话镪 1 彳 第一章绪论 本章主要对数字全息术的发展及基本特点，数字全息显微术国内外研究现状 和数字全息显微术主要问题进行了综述，在此基础上，对本论文所要解决的问题 进行概括性论述。 1 1 数字全息术的发展及基本特点 全息术是由英国科学家丹尼斯加伯n 羽( d e n n i sg a b o r ) 在1 9 4 8 年为提高 电子显微镜的分辨率，在布喇格( b r a g g ) 和泽尼克( z e r n i k e ) 工作的基础上而 提出来的。由于需要高度相干性和大强度的光源，直到1 9 6 0 年激光器出现，以 及1 9 6 2 年利思( l e i t h ) 和厄帕特尼克斯( u p a t n i e k s ) 提出离轴全息1 后，全息 术的研究才进入了一个新的阶段。全息术的出现是光学学科中一个划时代的进 展，全息图再现物体三维像的能力是其它技术所无法比拟的。但是，传统光学全 息图的拍摄通常涉及曝光、显影、定影等一系列比较繁琐的物理和化学处理过程， 难以做到实时记录和再现。 1 9 6 7 年，g o o d m a n 等人最先提出数字全息的概念h3 ，即利用电子技术，计算 机技术来实现光学全息图的记录和再现，但在相当长的一。段时间内，数字重建全 息图的良好构想一直受到电子技术和计算机技术相对落后的限制，数字全息术发 展缓慢。数字全息术取得突破是在19 9 4 年，s c h n a r s - u ，j u p t n e rw 利用电荷耦合 器件( c c d ) 直接记录并计算机数值再现了菲涅耳全息图哺1 ，实现了全息图记录 和再现的完全数字化。它是一种光电混合系统，其记录光路和传统光学全息基本 相同，不同的是用c c d 摄像机等光敏电子元件代替传统银盐干板来记录全息图， 并将所记录的数字全息图存入计算机，然后通过计算机模拟的再现光波的方法实 现全息图的再现。利用图1 1 阳3 形象的表示了传统光学全息与数字全息的记录和 再现过程的区别。与传统光学全息相比较： 首先数字全息采用光敏器件作记录介质，比用传统全息记录材料记录全息图 所需曝光时间短得多，省去了光学全息术中的显影、定影、漂白等物理和化学湿 处理过程，再现过程简单、再现周期缩短，很适合记录运动物体的各个瞬间状态， 第一章绪论 有望实现测量过程的实时化、现场化和测量系统的微型化。同时全息图以数字形 式存储于计算机，这使得全息图的保存、传输和复制变得容易，甚至可以通过互 联网实现全息图的实时传输和异地显示。 其次借助于计算机技术和数字图像处理技术，可以方便地对所记录的数字全 息图进行图像处理，减少或消除在全息图记录过程中引入的各种诸如像差、噪声 及记录介质感光特性曲线的非线性等因素带来的不利影响，从而提高再现像的质 量，便于对测量对象进行定量测量和分析。 最后最为重要的是数字全息可定量的同时得到被记录物体再现像的振幅和 相位信息，而不仅仅是强度信息，因此可得到原始物体的表面亮度和形貌分布。 数值再现全息图得到的是物场的复振幅分布，可以分别提取物体的振幅和相位信 息，从而真正实现了各种复振幅的运算和操作( 如两个或多个全息图相加减、增 减背景图像、叠加图像等) ，而这些在光学全息中是很难傲到的。 但是，与传统光学全息记录材料的高分辨率性能相比，一方面，由于目前记 录数字全息图的c c d 像素尺寸较大，致使数字再现像的分辨率低，像质较差；另 一方面，由于一般的c c d 的光敏面尺寸小，相当于成像孔径比较小，使得再现像 的分辨率低，同时还会使再现像面散斑尺寸增大，像质进一步降低。因此，在目 前c c d 等光敏电子成像器件性能限制的情况下，提高数字全息术的分辨率、实现 再现像与零级项、共轭像的良好分离、提高再现光场的信噪比是目前数字全息技 术发展和应用中首先需要解决的几个关键问题。 强羔逦 二一一兰：i _ ( a ) 围11 ( a ) 传统光学全包( b ) 数字奎息 1 2 数字全息显微术国内外研究现状 数字全息术在提出后很长的一段时间内，由于受到光敏电子成像器件和计算 机技术的制约，一直没有重大的进展。直到2 0 世纪9 0 年代后期，随着光电记录 材料如电荷耦合器件c c d 、m o s 传感器和电荷注入器件c i d 的性能和分辨率的 第一章绪论 不断提高，快速、大容量计算机和先进图像处理技术的发展，使得对数字全息图 的高速及高分辨率数字化处理成为可能，数字全息技术才受到许多研究者的重 视，并开展了一些实验研究工作，同时其系统的钡9 量精度也在不断提高。根据文 献h 3 报道，目前数字全息的横向分辨率已经可以达到微米量级。数字全息技术以 其非接触、数字化程度高和无化学湿处理等特点，在显微测量领域具有广泛的应 用礴钒抽1 ，如细胞培养观测、粒子场测量、变形和振动测量、物体微小形貌测量等 领域，已取得了一定的进展： 生物细胞培养测观测：文献3 用同轴相移数字全息的方法，对花粉颗粒和 洋葱表皮细胞进行了振幅和相位同时再现的研究，再现像的分辨率均达到了微米 级；文献n 羽对培养液中的活体细胞进行了研究，纵向分辨率达到3 0 n m ，横向分 辨率达到了0 5 u m 。 粒子场测量：全息术用于粒子场测定是全息术的一个重要应用。自从1 9 6 4 年b j t h o m p s o n n 副首次利用同轴夫琅禾费全息成功地测量了大气中的云雾后， 粒子场全息分析技术得到很大的重视和发展，并结合数字全息技术逐步实现了全 自动数据处理，已成为三维粒子场分析的主要方法4 伽。在数字全息术中，粒子场 测量通常采用同轴光路记录装置，得到粒子场的数字再现。通过数字聚焦技术， 可以获得粒子场在不同焦平面上的分布。主要应用在喷雾、雾滴、聚合物粒子生 长、微小粒子跟踪和微生物测量及分析等领域。文献n 丑1 利用层析成像技术，得 到了粒子场的横向分辨率及纵向分辨率。通过多个平面镜，从多角度照射粒子场， 不仅能再现与全息图平面平行的像平面，而且也得到了与全息图平面垂直的像平 面。同时利用红宝石脉冲激光器，通过两次曝光获得了粒子场的速度信息。文献 n 训利用数字全息技术和层析技术组合，对透明介质中的粒子场进行分析，成功地 测定了流体中液滴的直径。文献心0 1 指出：数字全息术的价值在于不仅能从单个全 息图获二维再现场而且也能得到三维再现场，报导了利用1 5 个二维再现场获得 直径为5 u m 的乳胶颗粒的三维场分布。 变形和振动测量：在显微数字全息中，通过记录微小物体变形或者振动前 后数字全息图，并分别数值重现物波，对相位差直接相减或两变形物波干涉，获 得变形干涉图，从而实现变形或振动测量。变形和振动测量关键是得到变形或者 振动前后“干净 的物波分布，文献畸8 1 报道了将相移技术与同轴数字全息技术相 结合，彻底消除了零级像和共轭像的影响，实现了形变物体的精确测量。文献。1 采用同样的方法进行了硬币的热变形测量。 微小物体形貌测量：数字全息是种比较理想的对微小物体进行形貌测 量的方法”1 。从现有文献看，一般都是利用物体的相位信息和高度之间的关系来 恢复物体的三位形貌。i y a m a g u c h i “2 “等人在同轴数字全息光路中引入空间相 移技术，即通过改变物体照明光的入射角度来获取不同的相位分布，然后根据它 们之间的差值获取物体的形貌信息。文献”将计算机视觉理论引入数字全息领 域，计算机模拟再现许多幅在不同深度位置的二维光强分布；利用灰度级变化的 聚焦度评价方法，通过寻找最大聚焦度值，确定再现三维像各像点的深度信息，实 现模拟再现像的三维重构。文献幢5 ”“提出适合于三维微结构探测的短相干数字 全息系统，采用短相干激光器，只有当测量臂与参考臂的光程差在激光器的相干 长度内时能够记录干涉场信息。移动参考光反射镜的位置或者物体的位置，从而 获得重构三维物体所需的一系列子全息图记录一系列全息图，再将微小物体的一 系列强度再现像进行三维重构。 图1 2 敷字奎息显擞镜 综上所述，在国际上关于数字全息的研究越来越深。报道越来越多，尤其是 在显微成像方面的研究已经取得了突破性的进展。数字全息显微技术被称为是三 维显微技术的一次革命，国外已经有数字全息显微镜商品化的报道，图i2 所示 是瑞士生产的数字全息显微镜( d i g i t a lh o l o g r a p h i cm i c r o s c o p y ) ，其横向分辨率 为3 0 0 n m ，纵向分辨率达到o6 n m 。可以应用于m e m s m o e m s 动态分析，微观 光学，半导体，纳米材料，生物学，生物芯片，生物传感器等诸多领域，该仪器 可以达到实时动态成像。但其价格及其昂贵，其报价为1 5 0 多万人民币。 近几年，我们国家许多研究机构和高校在数字全息方面的研究也逐步开展起 第一章绪论 来，并且发展迅速，基本上可以和国际同步，中科院上海光机所、天津大学、昆 明理工大学等单位都取得了突出的研究成果乜8 - 2 9 。3 引。比如中国科学院上海光学精 密机械研究所在2 0 0 1 年6 月己成功研制了有预放大的x 射线全息显微镜。 1 3 数字全息显微术主要问题 上文提到：与传统全息记录材料的大尺寸( 1 0 0m m 1 0 0 棚棚以上) 和高分 辨率( 1 0 0 0 线对( z p ) m m 以上) 相比，由于目前记录数字全息图的c c d 像素 大小( 大约1 0 甜mx1 01 2 m ) 和光敏面尺寸小( 约1 0m m 1 0m m ) ，导致数字全 息记录中的参物光夹角小( 小于2 。) ，采样频率低( 小于1 0 0l p m m ) ，在菲涅 耳衍射距离上难以记录较高空间频率的物光场，因此数字全息再现中存在再现像 与共轭像分离困难、再现像分辨率低、散斑噪声大、信噪比和清晰度低等问题， 极大地制约了数字全息技术的发展和应用研究。 针对上述问题，目前人们提出和采用的解决方案主要有以下几种： 一是设计满足记录采样和再现分离条件的光路结构，提高数字全息分辨率。 如文献口卜3 3 1 采用同轴全息光路记录数字全息图，保证记录采样条件的满足，且采 样充分、扩大对物体高频信息的记录；尤其是按无透镜傅里叶变换全息术的要求 布置记录光路时脚，9 3 4 ，矧，干涉光场的空间频率降低且均匀，满足采样条件的问题 几乎可以得到完全解决，而且可以记录更大物体的数字全息图，如果记录物体尺 寸不太大，则记录距离可以更近，获得更多的信息，有利于提高再现像的分辨率。 二是针对数字全息再现像与孪生像分离的困难，目前采用的方法主要有三 种：一种是记录满足再现像分离条件的离轴数字全息图，对数字全息图进行傅里 叶变换( f o u r i e rt r a n s f o r m ) 和频谱滤波6 3 ，将其中的零级谱和共轭像的频谱去 掉，再做逆傅里叶变换，从而再现光场中就只剩下原始物光波了，这种方法最大 的优点是只需要一幅数字全息图，其实验装置简单，但该方法需要进行多次采用 傅里叶变换，再现速度慢，而且更为重要是由于采用正反两次傅里叶变换和滤波 处理，很容易造成部分有用频谱信息的缺失，最终引起再现像的扭曲变形，而且 无法解决使成像器件像素充分被再现像利用问题，因而也无法从根本上提高再现 像的分辨率；为此，文献口8 ，3 9 删分别采用拉普拉斯变换( l a p l a c i a nt r a n s f o r m ) 和 卷积运算( c o n v o l u t i o no p e r a t i o n ) 在空域对所记录的数字全息图进行处理，再现 第一章绪论 光场中的直透光和共轭像能够比较好的消除。另外，文献h 通过利用局部振幅和 相位恢复算法，从单张离轴菲涅耳数字全息图中直接得到了c c d 面上的物光波 复幅分布，进而得到了去除零级像和共轭像的物光强度分布。但是，由于受记录 采样条件的限制，采用离轴全息的方法来提高数字全息分辨率的作用是有限的。 第三种方法是在同轴记录光路中加入相移技术n 。4 2 f 们3 ，这种方法不仅使数字全 息的记录采样条件容易满足，祛除直透光和共轭像的效果好，而且扩大原始像的 视场，但它至少需要记录四幅全息图，而且增加了装置的复杂性，同时也增加了 对环境稳定性的要求，另外这种方法不适用于动态物体和过程的记录，限制了其 在实际测量中的应用。 三是针对激光散斑噪声大的问题。由于数字全息只能记录小孔径和小视场的 物体，致使干涉光场散斑噪声大。目前减小激光散斑的方法主要有两种：一种是 数字图像处理技术h5 4 引，即通过中值滤波、均值滤波等方法对数字全息再现像进 行处理，有效的降低了激光散斑噪声的影响；第二种是光学方法，如文献h 7 1 在记 录系统中用部分相干光( 如l e d ) 光源记录数字全息图，可以降低系统的散斑 噪声等。文献n 巍侧通过改变照射到物体上的光场分布来拍摄多幅同一物体的全息 图，然后将再现得到的多幅强度再现像叠加，有效的降低了激光散斑噪声影响。 另外，由于数字全息再现像分辨率的提高与记录光源的波长成反比，文献p 叫采 用短波长、高亮度的x 射线作为光源来记录数字全息图，使数字全息的分辨率 被大大提高，达到了微米量级。另外利用合成孔径数字全息技术瞒鼠5 6 ，5 7 1 将多幅小 尺寸的数字全息图拼接成一副等效的大尺寸的数字全息图，然后通过计算机模拟 再现。合成孔径技术有效的解决了c c d 感光面积小的局限，增大了记录全息图 的面积，不仅能有效的提高再现像的分辨率，而且能降低激光散斑噪声的影响和 增大视场。 综上所述：数字全息最有潜力的应用是显微技术。有趣的是全息术最初就是 伽伯为了提高显微镜的分辨率而提出来的，并因此获得了诺贝尔奖。全息图携带 有物体振幅和位相的全部信息，将全息技术与数字技术相结合可以精确地分析物 体的三维分布和相位信息，因而数字全息在显微术中的应用具有其它显微技术不 可替代的优点，是一种比较理想的对微小物体进行形貌和相位分布测量的方法。 在数字全息显微技术的研究和应用中，在目前c c d 性能一定的情况下，如何合理 6 第一章绪论 有效的利用上述提到的各种方法，提高显现再现像的分辨率和再现像的清晰度， 实现再现像和直透光和共轭像的分离，降低激光散斑对再现像的影响，提高光场 信噪比，是目前影响数字全息显微技术发展的关键问题。 1 4 本论文主要研究工作 针对目前影响数字全息显微技术发展的关键问题，本论文采用理论分析和实 验研究相结合的办法，对相移数字全息显微技术进行了比较系统深入的研究，主 要内容包括：研究了数字全息显微技术中各相关参数与最佳记录光路的关系，提 出了去除再现光场零级像和共轭像的简化相移技术；利用最佳设计光路和简化相 移技术对光纤连接器端面的面形和和生物切片相位显示进行了研究，取得了较好 的实验结果。 具体工作有： 首先从信息论的角度研究了数字全息信息量与记录光路的关系，证明了同轴 傅里叶变换全息是实现全息信息量最大记录的最佳光路。同时通过对现有报道的 关于相移数字全息文献分析的基础上，提出了一种新的简化相移数字全息显微技 术，该技术只需进行一次相移，拍摄两次全息图和一次物光强度分布图就可以有 效的消除数字再现的零级项和共轭像。将新的相移技术与同轴无透镜傅里叶变换 全息相结合，简化了相移步骤，实现了数字全息再现实像最高像素输出，从而提 高了数字全息再现像分辨率。进一步通过结合数字图像处理技术，对所得到的再 现像进行滤波处理，有效的降低了散斑噪声对再现像的影响，从而使得再现像的 质量进一步提高。 其次将本文得到的最佳数字全息显微记录光路用于光纤端面的检测，并根据 光纤端面测量时遇到的具体问题，对测量光路进行了精心设计，实现了对光纤连 接器端面同心度，纤芯和包层的椭圆度等参数的检测，同时可以检测出端面的三 维形貌。同时将最佳数字全息显微记录光路应用于生物切片相位分析，实现了生 物细胞相位的三维显示。 第二章数字全息的基本原理 数字全息术和传统光学全息术一样，是一个波前记录和波前再现的过程，其 基本原理是相同的。波前记录就是利用干涉原理将物体发出的光波波前与参考光 波前以干涉条纹的形式记录，使物光波前的全部信息都存储在记录介质中，所记 录的干涉条纹图样被称为全息图。数字全息术利用光敏电子成像器件取代了传统 全息记录介质完成这一过程。波前再现过程，数字全息术利用计算机模拟原参考 光波或者共轭光波来完成衍射过程，再现出原始的物光波。波前记录和波前再现 的过程，实质上是波的干涉和衍射的结果，其理论基础为标量衍射理论。本章详 细介绍了数字全息的记录和再现的基本原理，同时介绍了数值模拟再现过程中再 现像光波的相位提取原理和相位去包裹理论。 2 。1 数字全息的记录 图2 1 所示为数字全息记录和再现的坐标系统变换示意图。本论文以下所有 的讨论均按照图2 1 所示的坐标关系展开。假设( x ) 平面为被记录的物体平面， ( 专刀) 平面为记录全息图的c c d 光敏面，( x f ，) 平面为再现像面，c c d 记录 面与物平面和再现像平面的距离分别为z d 和z ，。 j x l jl 7 。 j ljl 1 z d 71 _ z j r 图2 1 数字全息记录和再现的坐标系统变换示意图 假设位于( x ) 平面的物光场分布为材 ) ，如果一束平行平面波垂直入射 到物平面上，利用菲涅耳基尔霍夫( f r e s n e l k i r c h h o f f ) 衍射积分公式9 ，可以 得到c c d 记录面上的物光场分布为： 。( 孝，7 7 ) = 肛( x ，少) 力( 孝一z ，r - y ，z o ) a x a y ( 2 1 ) 第二章数字全息的基本原理 式中：表示物平面，h ( 4 一x ，刁一y ，z 。) 表示线性系统的脉冲相应函数。且： 办( 4 - x , r l - y ) 2 去e x p 嗽辱可丽】 ( 2 2 ) 式中： k = 2 ，上式给出的脉冲响应函数表达式相当复杂，不过，根据实际条 件可以适当简化，其中最常用的近似条件是菲涅耳近似。 如果数字全息图记录时，记录距离乙满足菲涅耳衍射( f r e s n e ld i f f r a c t i o n ) 条件1 ，即： z 寺( 孝叫2 + ( ，7 刊2 】：。 ( 2 - 3 ) 则c c d 记录面匕的物光场的复振幅分布简化为： d ( 轫) ：_ e x p ( i k - z o ) 了p ( 训) e x 酣喜 ( f 一妒+ ( q - y ) 2 a x d y i a z 。二。z z o ：下e x p ( i k z o ) e x p i 兰( 孝2 + ，7 2 ) ff “( x ，y ) e x p i - k ( x 2 + y 2 ) 】( 2 ，4 ) f l z oz z o二。z z o e x p 【一f 已( 孝x + ，7 y ) 蚴 z o 上式可以看作是傅里叶变换形式的菲涅耳衍射公式，即菲涅耳衍射公式可以看作 “( x ，y ) e x p i 去( x 2 + y 2 ) 的傅里叶变换： z 2 d o ( 4 , r 1 ) ：了e x p ( i k z o ) e x p i 妻( 孝2 + 7 7 z ) 】f “( x ，y ) e x p 【，善( x 2 + 少2 ) 】) ( 2 5 ) l z ，z z 、z z 、 上式中：f 表示二维傅里叶变换。 目前，由于记录数字全息图的c c d 光敏面尺寸小( 约1 0m m 1 0m m ) ，空 间采样频率低( 小于1 0 0l p m m ) ，因此数字全息技术只适于小孔径角、小视场物 体的记录。一般情况下，光路的设置要求满足菲涅耳衍射所要求的条件即( 2 3 ) 式，物光场的衍射计算就可以用傅里叶变换即( 2 5 ) 式代替。 以振幅为彳，的平面波r 为参考光，设其传播方向与f 轴和j r 7 轴的夹角分别 为0 。和o 。，则在c c d 平面上的参考光光场可表示为： r = a re x p 【f 竿( f c o s 咚+ 7 7 c o s 岛) ( 2 + 6 ) 9 第二章数字全息的基本原理 则c c d 记录平面上的全息图光强度分布可表示为： 1 ( 4 ，刀) = l o + r 1 2 = 0 2 + r 2 + o 幔+ d 尺 ( 2 7 ) 假设全息图经数字化后离散为帆v 个点，记录全息图的c c d 光敏面尺寸 为l 工厶，则通过空间采样后所记录的数字全息图可表示为： 地，v ) ：增，咖喇( ，手) 兰兰孵一“g r l - v a q ) ( 2 8 ) l xl y uv 其中“和v 为整数( 一w 2 甜w 2 ，训v 叫2 ) ，彳孝和彳叩分别是f 和 7 方向的是采样间隔，且彳乒l x n 。，4 呷= l 州y ，万表示二维脉冲函数，矩形函数 r e c t c 4 l x ，7 7 l y ) 表示c c d 平面的有效感光面积。 2 。2 数字全息的再现 传统光学全息的再现是通过让光波照明全息图产生衍射来实现的。数字全息 的再现与传统全息的光学再现方法不同，它是通过计算机模拟再现光，通过对 f r e s n e l k i r c h h o f f 衍射积分公式进行数值计算得到再现光场，并可直接显示在计 算机屏幕上。针对不同的记录条件和测量对象，所采用的主要方法有菲涅耳衍射 积分再现算法嫡门和卷积再现算法2 63 l 。下面分别介绍目前这两种常用的数字全息 图再现算法。 2 。2 。1 菲涅耳衍射积分再现算法 假设再现光为平面光波，则复振幅分布表示为： c ( 4 ，7 7 ) = a oe x p f 等( 孝c o s e + 7 7 c 。s 岛) 】 ( 2 9 ) 其中： 爿。为平面光波振幅，设0 。和。为平面波传播方向分别与f 轴和，7 轴的 夹角。则在专珂面( c c d 平面) 上的光场可表示为： l y ( f ，r 1 ) = c ( 孝，7 7 ) ，( 孝，q ) = c 0 2 + c r 2 + c o r + c o + r ( 2 1 0 ) 如果原始物光波是发散的，当再现光波和原参考光波相同时，即c ( 4 ，7 7 ) = r ( 孝，7 7 ) ， ( 2 1 0 ) 表示为： y ( 孝，r 1 ) = r 0 2 + r r 2 + d 时+ o r ( 2 11 ) i o 第二章数字全息的基本原理 上式中：前两项表示全息图衍射场中的零级像，则第三和第四项分别表示衍射场 中的虚像和实像。当参考光波是平面波时，第三项除了一个常数因子外，是原始 物光波前准确再现。第四项中实像由于受到r 2 的调制将会变形。 当再现光波和原参考光波的共轭光波时，即c ( 孝，r ) = r ( f ，7 7 ) 则式( 2 1 0 ) 写为： 少( 孝，7 7 ) = 尺。0 2 + r 1 2r + o ( g ) 2 + d l r 2 ( 2 1 2 ) 上式中：第三和第四项仍然分别表示衍射场中的虚像和实像，但第三项虚像 变形，第四项实像不存在变形。 如果数字全息图的记录满足菲涅耳衍射条件，则将上式代入菲涅耳衍射积分 公式得： ( t ，m ) ：圭m 砌) e x p f k z + i k 盟塑害址丛d 善a 7 7 l 九z 。z z = 可e x p ( i - k z ) e x p 澉警) 抄( 翻) e x p ( i k 掣) e x p ( - i k 半埘却2 3 (1 ) 按照傅里叶变换的定义，上式可视为少( 孝, r 1 ) e x p ( 砘互) 的傅里叶变换， 即： 缈( _ ，y ，) ：_ e x p ( i k z ) e x p ( 汝五二兰篮) f y ( 孝, r ) e x p ( i k 圭兰生) ) ( 2 1 4 ) t a , zz zz z 式中：f 代表二维傅里叶变换。 2 2 2 卷积再现算法 利用菲涅耳一基尔霍夫( f r e s n e l k i r c h h o f f ) 衍射积分公式，再现光场的复振 幅也可以表示为： i f ，( ，只) 2i j ( f ，r 1 ) h ( x , 一手，m r l ，z , ) d ( d r l ( 2 1 5 ) 式中：表示全息图平面( c c d 平面) ，h ( x ，一f ，y ，一r l , z ，) 表示再现系统的脉冲 响应函数，且： 第二章数全息的基本原理 h ( x i - 孝，圹刁) ：e x p 陋撇盟塑丛监 ( 2 1 6 ) z a zz z 根据卷积的定义，( 2 1 3 ) 式可以写为： y ( 薯，m ) = y ( 掌，7 7 ) 木h ( x ，一孝，y ，一7 7 ，z ) ( 2 1 7 ) 上式可以通过转化为频域中的傅里叶变换来计算，即： ( 一，y ，) - - - - f 叫 f 【( f ，7 7 ) 】f e h ( x j 一善，m r i ，z ，) ) ( 2 1 8 ) 其中：f 和f - 1 分别代表二维傅里叶变换和逆傅里叶变换。式( 2 1 8 ) 也称作 菲涅耳衍射的卷积积分表达式。比较公式( 2 1 4 ) 和( 2 1 8 ) ，我们发现：相对于 菲涅耳衍射积分再现算法，卷积再现算法的运算量较繁重，至少需要进行三次傅 立叶变换；而菲涅耳衍射法只需一次傅立叶变换。 无论通过菲涅耳衍射积分再现算法还是卷积再现算法，我们均可以得到距离 全息图面( c c d 平面) z ，处的再现光场的复振幅分布( ，只) 。通过对再现光场 的复振幅分布( 一，咒) 模平方即可得到被记录物体的亮度信息；通过对再现光场 的复振幅分布( t ，”) 的虚部与实部相比，然后取反正切即可得到再现光场的相 位分布，进而可获得被记录物体的表面轮廓信息。 2 2 3 相