（课程与教学论专业论文）基于“zz”智能教育平台的数学探究性学习教学模式研究.pdf

摘要 摘要 信息技术与课程整合是当前教育信息化的热点，信息技术融入数学教育是 数学课程改革的重要理念之一。广大教师急需的是了解如何尽快地把信息技术、 课程改革的理念与当前的教学实践更紧密地结合起来，他们需要看到研究者与 同行结合当前数学新课程教学的理性思考。然而关于信息技术与数学学科教学 整合的理论与实践研究仍处于起步和探索阶段，还有待于进行深入的思考。 本文在现代学习理论的指导下，依据数学新课程改革的理念，借鉴国内外 信息技术与数学学科整合研究的理论和实践经验，立足于培养学生的创造性思 维、实践能力以及用数学解决问题的能力，基于“z + z ”智能教育平台，通过文 献调研，演绎归纳( “引导一探究”“尝试一探究合作一探究自学探究”四 种) “探究性学习”教学模式。并基于构建的“探究”教学模式，依托“z + z ” 智能教育平台，实施教学模式，设计数学教学案例。在此基础上，提出了基于 “z + z ”智能教育平台环境下数学教学设计的方法。 为了进一步研究这些模式在中学数学教学实践中的应用效果和局限，完善 所提出的教学模式，本人采用质的研究方法在太原外国语学校进行了个案研究， 通过课堂观察、教师访谈和课后访谈等方法，对模式不断完善，为数学教师使 用“z + z ”智能教育平台，开展信息技术与数学学科整合，进行教学提供了可供 参考的范式。 关键词信息技术与数学课程整合：“z + z ”智能教育平台；探究性学习 教学模式 a b s t r a n a b s t r a c t i n t e g r a t i n gi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi n t oc u r r i c u l u mi sb o t hah o tt o p i ca n da n i m p o r t a n ti d e ai nt h ep r e s e n tm a t h e m a t i c a lr e f o r m s t h eg e n e r a lt e a c h e r su r g e n t l y n e e du n d e r s t a n dh o wt h ei d e aw o r k s ；t h e yn e e dt ok n o wt h er a t i o n a lp o n d e ro ft h e r e s e a r c h e ra n dt h ec o l l e a g u e b u tt h et h e o r ya n dp r a c t i c eo fi n t e g r a t i n gi n f o r m a t i o n t e c h n o l o g yi n t om a t h e m a t i ci n s t r u c t i o na r es t i l li m m a t u r ea n dn e e dd e e p e rr e s e a r c h b a s e do nal a r g eq u a n t i t yo fl i t e r a t u r er e s e a r c h ，t h ep a p e rd i s c u s s e sf o u r ”z + z - b a s e dm a t h e m a t i c si n s t r u c t i o n a lm o d e l so fi n q u i r yl e a r n i n ga n d a m a t h e m a t i c si n s t r u c t i o n a ld e s i g nm o d e l ，w h i c ha r ec o n s t r u c t e du n d e rt h eg u i d a n c eo f t h em o d e ms t u d yt h e o r y ，i d e a so ft h ep r e s e n tm a t h e m a t i c a lr e f o r m s ，d o m e s t i ca n d f o r e i g ne x p e r i e n c e s o f i n t e g r a t i n g i n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y i n t om a t h e m a t i c i n s t r u c t i o n i no r d e rt or e s e a r c ht h ee f f e c ta n dl i m i t a t i o no ft h em o d e l s ，ac a s es t u d yh a s b e e nc a r r i e do u ti nt a i y u a nf o r e i g nl a n g u a g es c h 0 0 1 b a s e do nt h ei n f o r m a t i o no f c l a s so b s e r v a t i o n ，i n t e r v i e w sw i t ht e a c h e ra n ds t u d e n t s ，t h em o d e l sa r eb e i n g m e n d e d k e y w o r d si n t e g r a t i o n i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yi n t om a t h e m a t i c a lc u r r i c u l u m ； “z + z ”p l a t f o r m ；i n q u i r ys t u d y ；i n s t r u c t i o n a lm o d e l i i i 广州大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 后果由本人承担。 学位论文作者签名：屈笫压 日期：2 一年厂月e t 广州大学学位论文版权使用授权书 本人授权广州大学有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 广州大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：压磊 日期：h 。7 年f 月日 导师签名： 舡淹磐1 日期：功d 7 年月f 日 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 面向2 1 世纪，为全面推进素质教育，培养高素质的人才，教育部组织实旅 了新一轮的国家基础教育课程改革。课程改革是整个基础教育的核心内容。本 次课程改革在进行充分的国际比较、调查研究、经验研究与历史研究的基础上， 针对目前中小学课程的某些弊端，以及社会发展对课程提出的新的需求，确定 以培养学生的创新精神和实践能力为重点，建立新的学习方式，旨在改变过于 强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、积极探究、 勤于动手的学习方式。因此，新的课程改革把转变学生的学习方式作为改革突 破口，从课程标准、教学内容、教学方式、教学手段、教学评价等各方面促进 学生学习方式的转变，倡导以探究性学习为主的学习方式，促进学生的全面发 展。 ， 由于在新的课程改革中设置了“数学探究”的内容，因而在新一轮数学课 程改革中，将有越来越多的学生参与到数学探究课题的学习中来。信息技术为 学生在数学教学中的探究学习提供了技术工具和环境氛围。以多媒体与网络技 术为核心的信息技术在自主学习、主动探究、合作交流及信息检索、信息加工 等方面具有明显的优势，重建数学学习的新模式，对于解决传统教学中学生主 动性、积极性难以发挥，对信息的筛选、鉴别、加工和处理的能力难以培养等 现实问题，具有重要的意义。1 2 0 0 1 年6 月，教育部颁发的基础教育教学改革纲要( 试行) 2 里提出： “大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与教学整合，逐 步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方 式的变革，充分发挥信息技术优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育 环境和有力的学习工具。”我国教育部2 0 0 1 年颁布的全日制义务教育数学课 程标准的基本理念中都对信息技术与数学课程整合提出了明确的要求。因此， 信息技术与数学课程整合已经成为摆在所有数学教师面前的现实课题。此后， 各大中城市的中小学都逐步建立了多媒体教室，创建了校园局域网，为整合工 作的顺利开展提供了必要的硬件设施。其次，学校从领导到教师，都进行了相 关的信息技术培训，还为学生开设了信息技术必修教学，为整合教学提供了基 本的“软件”基础。数学教育专家也在这方面积极探索，对于信息技术与教学 整合的设计和实现模式，整合评价等课题进行了大胆的尝试和研究，有了一定 成果。然后，关于信息技术与数学学科教学整合的理论与实践研究仍处于起步 1 李炜基于信息技术的高中数学探究学习研究中国电化教育2 0 0 5 15 5 - 5 8 2 数学教学标准研制组全日制义务教育数学教学标准( 实验稿) 解读北京大学出版社2 2 。 1 基于“z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式研究 和探索阶段，还有待于进行深入的思考。 1 2 本研究要探讨的主要问题 本论文的研究目的是一在现代学习理论的指导下，依据数学新课程改 革的理念，借鉴国内外信息技术与数学学科整合研究的理论和实践经验，立足 于培养学生的创造性思维、实践能力以及用数学解决问题的能力，基于“z + z ” 智能教育平台，通过文献调研： 1 、以信息技术为支撑，以教学模式理论为依据，构建数学学科“探究性学习。 ( “引导一探究”“尝试一探究”“合作一探究”“自学一探究”四种) 教学模式。 2 、基于构建的“探究”教学模式，依托“z + z ”智能教育平台，设计数学教 学案例。 3 、通过案例在数学教学实践中的应用，对基于“z + z ”智能教育平台的“探 究性学习”教学模式进行不断修改完善。 独创及新颖之处：依托“z + z ”智能教育平台，探索应用于数学课堂教学的 教学模式。 1 3 研究的方法 教学模式的研究是理论与实践的“中介”研究，既为理论到实践提供一整 套的策略和方法，又是教学实践的升华。教学模式的“中介”性质决定了教学 模式的研究有演绎法和归纳法两种方法。演绎法采用实证研究的方法，“从一种 思想和理论假设出发，设计一种教学模式，经过教学实践的多次检验及实践中 的不断修正，最终确立这一教学模式”。t 这种方法多为教学研究者所用，所构 建的教学模式是教学理论的应用，理论基础坚实，抽象度较高，具有较好的普 适性，但容易停留在理论建构的层面上。归纳法是在大量教学实践基础上总结、 概括形成教学模式，多为教师所用，所构建的教学模式往往与学科教学结合得 比较紧密，操作性较强，但往往理论性较弱，思辨的成分较多，随意性较大， 需要加强教学理论的指导，以及通过不断的丰富和完善。 随着教学理论和教育科学研究方法的发展和变革，教学模式的研究更多采 用演绎法和归纳法相结合的方法，如我国学者查有梁出版的教育模式等就 采用这样的方法。尤其是现在对教师教育科研能力的重视以及行动研究方法的 再度受到关注，许多教学改革试验项目都采用演绎法和归纳法相结合的方法进 行教学模式的研究，本文也正是用这样的方法来构建信息技术环境下的数学教 1 高文教学模式论 m 上海教育出版社。2 0 0 2 2 第一章绪论 学模式，一方面通过广泛的文献调研，查阅现代教与学理论和国内外的经典教 学模式，构建新的或改造已有的教学模式，通过试验学校教师的应用验证其有 效性：另一方面通过调研国内外经典案例以及试验学校教师的教学经验，在这些 经验的基础上总结、概括，提升其理论性，形成教学模式，并回到教学中用于 类似教学内容的教学，检验其可行性。因此，本论文主要应用文献研究法、实 验法、观察法和质的研究方法。 文献研究法：在浏览现代学习理论基础上，再选取近三年来的数学教育 学报中国电化教育等三家教育类刊物，从中挑选针对信息技术与数学课程 的整合、探究性学习、建构主义、教学模式与“z + z ”智能教育平台的文章作为 分析对象，探索构建“z + z ”智能教育平台下的数学探究性学习教学模式。 实验法：根据构建的教学模式，依托“z + z ”智能教育平台，设计教学方案， 在学校进行实践。 观察法：深入教学一线，观摩代表性的课，参与教学讨论，反思教学模式， 修改完善提出的教学模式。 质的研究方法：采用质的研究方法是由教学模式研究的特点所决定的，采 用质的研究方法要达到两个目的：理论构建、应用、了解实际效果。教学模式是 理论与实践的中介研究，模式的研究并不产生新的理论，只是一种理论的应用， 强调理论对于教师和学生的作用。由于不同的模式对于不同的教师、不同的学 生、不同的教学内容都有可能产生不同的变式，因此模式的研究并不适合采用 实验研究的方法。此外，教学模式的研究，不管是用演绎法还是用归纳法，都 不是建立在大样本实验基础上求一般规律的研究，而是在对教与学理论研究或 小样教学案例经验的基础上产生的。采用质的研究方法，与教师共同进行研究， 贯彻“教师即研究者、创新者和实践者”的理念，促使学科教师在研究行动中 提出新的问题，不断反思与改善教学活动，用适当的教与学理论以及教学模式 来对教学经验做出抽象化的、理论化的解释，对教学模式的运用效果做出恰当 的评价，在研究中了解教育科学研究的方法，并能创造性地解决教育教学问题。 3 第二章相关研究现状 第二章相关研究的现状 信息技术与数学学科教学整合的根本目标是通过教学方式的变革培养学生 的创新精神和实践能力，基于“z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式 研究，实际上就是信息技术与数学学科整合研究的一个子课题。因此，要了解 相关研究现状时，不仅仅要了解“z + z ”智能教育平台、教学模式，还要首先了 解信息技术与数学课程整合方面的研究现状。 2 1 信息技术与数学课程整合的研究现状 自2 0 0 1 年6 月，教育部颁发的基础教育教学改革纲要( 试行) 中提出 “信息技术与课程整合”以来，有关“信息技术”、“信息技术与课程整合”与 “信息技术与数学课程整合”的文章、论著成篇累版、数不胜数。本人仅在中 国学术期刊( h t t p - ：e 3 0 c n k i n e t 2 0 0 6 年4 月5 日) 上用关键词“信息技术” 就查到2 0 0 1 年2 0 0 6 年教育和社会科学类文章3 6 7 3 篇，用关键词“信息技术 与课程整合”查到2 6 6 篇，用“信息技术与数学课程整合”查到2 0 篇。以上查 找方式为“篇名精确匹配”，如果改为“主题精确匹配”，这些相关文章更多( i g 三类文章数分别为：1 2 4 9 4 ，9 3 5 ，3 3 ) 。 美国信息技术与数学课堂整合的状况，概括起来可以得到以下的印象：1 、 信息技术与数学课程整合已经引起越来越多的关注，成为不可忽视的2 l 世纪数 学教育的发展趋势；2 、信息技术与数学课程整合正在处于“现在进行时”的状 态，技术是个“双刃剑”，一方面显示出在数学教育的优势，一方面又暴露出一 些新的问题；3 、广大教师对于在现代信息技术的支撑下如何有效地组织数学教 学，也缺乏成熟的经验，对于如何处理技术和教师的关系，如何实现技术手段 与传统手段的优势互补，还需要深入研究。其他发达国家如英国、法国、日本、 新加坡等国也都类似于美国，信息技术在数学教学中的应用一方面显示出诱人 的前景，一方面也暴露出许多尚待解决的问题。 国内信息技术与数学课程整合在相当大的程度上受到软件技术进步的影 响。 国内信息技术与学科整合发展很快。人们越来越认识到信息技术整合于中 小学教学要注重实效，首先应保障本学科教学目标的实现，帮助学生达到有关 学科标准在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面规定的目标。 但如何实现这个目标还是一个崭新的课题，如何根据数学学科的特点与教学改 1 张景中，刘坚，王鹏远，马复等超级画板与教学新课程 i i 科学出版社，2 0 0 5 1 1 5 基于。z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式研究 革的需求进行整合还有待于我们实践中不断探索。 2 2 信息技术与数学课程整合的教学模式研究概述 新课程改革和信息技术与课程整合正在各地如火如荼地进行，尤其是一些 经济发达地区纷纷建立起了校园网和多媒体网络教室，教师们也忙于参加各级 各类师资培训，那么到底信息技术在数学教学中的应用情况如何? 教师们对此 又关心些什么? 国外有关信息技术与数学学科教学整合的研究大多采用大学研究所与中小 学合作研究的方式，有关这方面的案例也相当多，绝大多数都以问题解决式或 研究性学习的方式进行整合。其中密歇根州立大学的研究项目c m p ( c o n n e c t e d m a t h e m a t i c sp r o j e c t ) 2 影响比较大，效果也比较显著，这个项目主要是运用问 题解决式( p r o b l e m - b a s e d ) 教学模式促使k 6 ，7 ，8 学生掌握数学知识，并培养 其数学思维能力。 国内有关信息技术与学科教学整合的教学模式方面的研究，语文学科走在 其它学科的前面。由北京师范大学现代教育技术研究所主持的全国学科“四结 合”( 前身为全国语文“四结合”) 课题组和试验学校的教师们经过长达9 年之 久的教学改革试验项目的实践，提出了几十种信息技术与语文教学整合的教学 模式，北京师范大学的吴娟在其硕士论文中，按照语文的识字、阅读、作文教 学提出了十二种信息技术环境下基于主导主体教学结构的语文课堂教学模 式，北京师范大学林君芬在其硕士论文中，提出六种信息技术环境下的数学教 学模式。 1 、数学教学模式的研究 自从2 0 世纪7 0 年代美国的乔伊斯和韦尔等开刨性地提出将教学模式作为 教学研究领域的一个独立研究方向以来，教学模式的研究一直是教学研究领域 一个重要的课题。数学教学模式的研究近些年来呈现欣欣向荣的景象。贝尔在 其著作中学数学的教与学中提出先行组织者、发现法、证明定理、解决问 题、利用计算机等许多数学教学模式。冯克诚、田晓娜主编的最新教学模式 全书中也提出了3 8 种数学教学模式，还有数学教育学报、中学数学教学 参考教法与学法、数学通报等期刊上众多名目繁多的数学教学模式，真 可谓是百家争鸣、百花齐放， 在这些模式中，信息技术的作用并没有得到充分发挥。研究数学教学模式 的学者和教师从数学学科教学的视角研究教学模式，对数学教学实践具有较好 的指导作用，然而在这些模式中以计算机为核心的信息技术在这些教学模式中 1 北京师范大学基础教育课程研究中心z + z 项目负责人王鹏远信息技术与数学课程整合的发展和现状 2 h t t p ：m m t h b s u e d u c m p 6 第二章相关研究现状 最多只是起一种教学手段或教学媒体的作用，象贝尔提到的利用计算机教学也 仅仅是众多教学模式中的一种，对于解决当前如何更有效地将信息技术与数学 教学整合起来的问题缺乏直接的指导作用。 2 、信息技术与课程整合模式研究 近年来，信息技术与课程整合模式的研究引起了教育技术界的重视，提出 了不少信息技术与课程整合的模式，如何克抗教授提出的讲授、个别辅导、探 索、协作、综合性学习等5 类网络教学模式，祝智庭教授总结归纳的个别授导、 操练与练习、教学测试、教学模拟、虚拟实验室、智能导师、问题解决等2 3 种 信息化教学模式，李克东教授提出了“情境探究”模式、“资源利用一主题探 索一合作学习”模式、“小组合作远程协商”模式、“专题探索一网站开发” 模式等4 种数字化学习模式。这些信息化教学模式对于信息技术与数学教学整 合有很好的借鉴作用，但由于其学科的普适性而缺乏数学教学的针对性。 3 、信息技术与数学课程整合教学模式研究 计算机应用于数学教学前期研究的重点在于如何充分发挥计算机辅助教学 ( c a i ) 的作用，把计算机用作教学内容展示的工具，如何呈现形象的、多媒体化 的教学内容是教师们关注的重点。虽然这在激发学生的学习兴趣、加大课堂容 量、抽象概念形象化、微观现象宏观化、宏观事物微观化等方面有一定的作用， 但根本上没有改变教学过程中师生之间的关系，没有实现学习方式的变革，也 难以真正实现创造性思维的培养，有的甚至适得其反，代替了学生思考，丢弃 了思维培养的数学学科教学特色。近年来，随着研究人员以及一线教师们越来 越重视将计算机作为认知工具、资源工具、情感激励工具的研究，尤其是校园 网、互联网在中小学的广泛普及以及“几何画板”、”m a t h c a d ”m a t h e m a t i c e x c e l 等软件的引入与使用，许多数学教学研究人员和数学教师对于信息技术 与数学教学的深层次整合进行了有益的探索，并取得了一定的效果，其中运用 “几何画板”、“z + z ”智能平台革新数理化教学( 特别是数学教学) 的试验研究 项目取得了显著的影响和效果，如运用“几何画板”“z + z ”智能平台讲授抽象 的数学概念、做“数学实验”都取得了较好的效果。但是这些计算机应用于数 学教学的研究大多停留在计算机作用的描述、教学经验描述的层面上，没有对 这些经验进行理论化、抽象化、模式化的概括，不利于其他教师的借鉴和运用， 有的教师甚至误认为只有中学的几何教学、中小学的综合应用题才能利用信息 技术。至于计算机与数学教学整合的教学模式方面的研究则大多不成体系。 7 基于。z 2 ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式研究 2 3 “z + z ”智能教育平台 2 3 1 “z + z ”智能教育平台 “z + z ”智能教育平台即“智能化的知识型教育平台”。是由张景中院士主 持开发的，由人民教育电子音像出版社和东方科技集团有限公司合作出版。该 平台是一种能够以直观方式帮助学生认识抽象、复杂数学现象，提高学生形象 思维和逻辑思维能力、发展学生探索能力，能够在很大程度上替代教师机械、 重复劳动，使得他们致力于独创性教学的数学教育软件；一种着眼于展现数学 活动过程包括几何体运动和变换过程、几何命题证明过程、代数运算过程、 概率实验过程以及数据生成过程等，融工具性和资源性一身的数学智能软件平 台。 “z + z ”智能教育平台功能强大，现在已经开发出平面几何、解析几何、 立体几何、初中代数、三角函数、超级画板。 “z + z ”智能教育平台，能在很大程度上代替教师在教学活动中的机械性、 重复劳动性，对于学生，它使计算机屏幕成为智能演算板和画板，是教师进行 数学实验，学生进行探究的绝好平台。 2 3 2 “z + z ”智能教育平台的数学教学功能 一、增大教学信息量，拓宽认知途径。 工欲善其事，必先利其器。 教师用计算机上课、备课、制作谋件以及指导学生的课外活动，要有一定 的软件环境，这种软件环境通常叫做教学工作平台。到目前为止，绝大多数学 校的教师所用的工作平台，或是从境# 1 - 弓1 进的多媒体制作工具软件，或是国内 模仿这些软件自行开发的软件。其基本设计思想是：教师准备好多媒体的教学 素材，软件把素材编辑链接起来。这种设计思想没有全面考虑教学工作中的多 种需求，没有致力欲用计算机尽可能地代替教师的机械性重复性的劳动，把大 量困难烦琐的工作留给了教师。 “z + z ”智能教育平台使本来就要做的事，做得更快更容易，提高了效率； 使过去想到而做不到的事情，可以轻松实现；创造出过去可能想不到或不敢想 的教学资源。1 例如： ( 1 ) 提高效率：对于等边三角形、正方形、矩形、等腰梯形、任意正多边 1 张景中，李传中，左传波超级画板范倒教程d i 科学出版社，2 0 0 4 8 第二章相关研究现状 形等这些常见的多边形，在“z + z ”智能教育平台中，选择两个点，然后通过一 个命令即可完成，而且做出的图形是动态的：直接拖动就可以任意放缩、平移 和旋转等变换。 ( 2 ) 实现以前想到但做不到的事情：带参数的初等函数图像，会随着参数 的变化而变化。观察这变化过程，对同一类函数图像的共性( 如指数函数与y 轴总交于( 0 ，1 ) ) 以及与参数的关系( 如指数函数图像与底的关系) 就能一目 了然，快速理解。 ( 3 ) 创造新的教学资源：例如：万花筒。一个正三角形和几个随意选取的 运动点连成的简单图形，经过反射，填充色彩，竟构成了美丽的图案。这种图 案的形状和色调不断地变化，表现出对称美。学生可以拖动关键的几个点，创 造出多种图案。 二、兼顾认知方式差异，形成正确的数学观。 建构主义认为，不同的个体认知结构和方式是千差万别的，学习者因生活 背景和个体差异，以各自独特的方式建构自己的数学理解。不同的人认知和思 维方式倾向是不尽相同的，这也就注定了不同的人有不同的发展潜质和学习倾 向。克鲁捷茨基( k r u t e s k i i ) 从认知思考方式倾向角度把学生分为三类：候向 于语言一逻辑的“分析型”、倾向于视觉一图形思考方式的“几何型”、以及两 种倾向兼而有之的“协调型”等1 。有着学科本位思想的数学教师潜意识地把培 养数学家作为目标，视抽象能力是学好数学的第一要义，担心学生接触新技术 太多会造成数学思维能力的下降，在这种氛围中，一些数学成绩好的是那些抽 象能力较强的学生，而另一些认知需要依赖于具体形象、直觉灵感，但也可以 学好数学的学生被压制或者忽视。柯克科洛夫特( c o c k c r o f t ) 的数学算术 中业已指出“从所有研究的证据都显示计算机运用并未形成基本计算能力的任 何坏的影响”。2 因材施教就是要尊重学生的不同认知风格和个性特征。如果教 法合适，提供直观教具，辅之现代手段，改变评价方式，传统意义下的一些“差 生”也能够从体力意义下的重复性学习中解放出来，把精力放在探索性数学活 动中去。 “z + z ”智能教育平台的恰当运用可以把学生手、眼、耳、脑都调动起来， 让学生认识到数学不仅需要计算、证明，也需要观察、实验、猜想、归纳、合 情推理；数学不论在学习中还是发展中都是可实验的、动态的；数学从不同的 角度来看可以是科学，也是技术，还可以是文化；数学学习可以是活动，也可 以是游戏。 三、实现虚拟实验，培养创新能力 1 李士奇数学教育心理【m 】华东师范出版社，2 0 0 1 j 8 2 黄毅英“数学教育争鸣十题”回音忉擞学教育学报，1 9 9 7 1 1 9 基于“z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式研究 数学实验是以计算机数学软件的应用为平台，模拟实验环境，结合数学模型 进行教学的新型授课模式。1 通过数学实验可以使学生亲历数学概念、定理、 法则的建构过程，领悟数学工作者是怎样发现、提出、抽象、简化、解决、处理 问题的整个思维过程即数学实验的思想和方法，从而使学生逐步掌握认识事物、 发现真理的方式、方法，激发学生的学习兴趣。 教学并非机械重复，而是针对教学对象、教学内容、教学环境变量所进行 的一项创造性劳动。而“z + z ”智能教育平台相对其他软件来说给使用者留下可 以想象的空间颇大，它是中学生“做”数学的一个理想虚拟实验室。在这个过 程中，可以激发学生的好奇心，引导学生自主制作，通过观察、实验、类比、 归纳、概括、抽象等让学生体会数学化和再创造，培养学生动手操作、分工协 作能力和建模应用意识，发展数学思维的灵活性、批判性和创造性等优秀思维 品质，因此就给创造教育带来了可能。在数学学习活动中，对广泛意义的学生 来说，创新教育就是让学生不经意问经历一次数学思维的冒险，是一种非同寻 常的问题解决经历，是一个不同于一般的猜想、推广、尝试、验证的“数学化” 体验。 1 左双奇数学实验【j 】数学通报，2 0 0 3 ，9 1 0 第三章基于“z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式的构建 第三章基于“z + z ”智能教育平台的数学探究性学习 教学模式的构建 3 1 教学模式的研究 自从2 0 世纪7 0 年代美国的乔伊斯和韦尔等开创性地提出将教学模式作为 教学研究的一个独立研究方向以来，教学模式的研究一直是教学研究领域一个 重要的课题。数学教学模式的研究近些年来呈现欣欣向荣的景象。贝尔在其著 作的中学数学的教与学中提出先行组织者、发现法、证明定律、解决问题、 利用计算机等许多数学教学模式。冯克诚、田晓娜主编的最新教学模式全书 中也提出了3 8 种数学教学模式，还有数学教育学报、中国数学教学参考、 教学与学法、数学通讯等期刊中众多名目繁多的数学教学模式，真可谓 是百家争鸣、百花齐放。在这些教学模式中，信息技术的作用并没有得到充分 发挥，研究数学教学模式的学者和教师从数学学科教学的视角研究教学模式， 对数学教学实践具有较好的指导作用，然而在这些模式中以计算机为核心的信 息技术在这些教学模式中最多只是起一种教学手段或教学媒体的作用，像贝尔 提到的利用计算机教学也仅仅是众多教学模式中的一种，对于解决当前如何更 有效地将信息技术与数学教学整合起来的问题缺乏直接的指导作用。 一、教学模式的概念 教学模式成为教育研究中的一个独立分支通常认为是从乔伊斯等人的研究 开始的。国内外有关教学模式的定义比较多，以下是本人认为比较有代表性的 教学模式概念- 乔伊斯等人在其教学模式( m o d e l so ft e a c h i n g ) 中的定义：“教学模式 是构成课程( 长时的学习课程) ，选择教材、指导在教室和其它环境中教学活动 的一种计划或范型” 张武升教授提出“教学过程的模式，简称教学模式，它作为教学论里一个 特定的科学概念指的是：根据客观的教学规律和一定的教学指导思想而形成的 师生在教学过程中必须遵循的比较稳固的教学程序及其实施方法的策略体系” 刁维国认为“教学过程的模式，简称教学模式，它作为教学论里一个特定 的科学概念，指的是在一定教育思想指导下，为完成规定的教学目标和内容， 1 美 b r u c ej o y c e m a r s h aw e i l & e m i l yc a l h o u n ，i i o d e l so ft e a c h i n g , a l l y n & b a c o n ，1 9 9 9 2 张武升，关于教学模式的探讨 。教育研究，1 9 8 8 ，5 1 1 基于。z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式研究 对构成教学的诸要素所设计的比较稳定的简化组合方式及其活动程序。” 从上面的定义我们可以看出，教学模式至少具备以下一些特点：( 1 ) 在一定 理论指导下：( 2 ) 需要完成规定的教学目标和内容：( 3 ) 表现一定教学活动序列及 其方法策略。因此我们认为，教学模式是在一定的教育思想、教学理论和学习 理论指导下的，为完成特定的教学目标和内容而围绕某一主题形成的比较稳定 且简明的教学结构理论框架及其具体可操作的教学活动方式。教学模式是教学 理论与教学实践的桥梁，既是教学理论的应用，对教学实践起直接指导作用， 又是教学实践的理论化、简约化概括，可以丰富和发展教学理论。 一个完整的教学模式应该包含主题( 理论依据) 、目标、条件( 或称手段) 、 程序和评价五个要素( 张武升，1 9 8 8 ) 。在研究教学模式时，要对各个要素进行 综合、全面的考虑主题是教学模式所依据的教学思想或理论，对教学活动做出 理论的解释，该要素还渗透、影响其它四个要素。教学模式与教学思想、教育 教学理论有密切的联系，没有一定理论的指导，教学模式就没有了灵魂，理论 规定了教学模式的本质，如奥苏贝尔的“习得一保持一再现”讲授式教学模式， 从教学程序上看与凯洛夫等的讲授式教学模式没有明显的区别，然而正是由于 其有意义学习的教学理论基础，使得它与传统的教学模式有着质的不同。影响 教学模式的理论基础有现代的教育思想、学习理论、教学理论等现代教育思想 的指导从根本上把握了教学模式培养人的最终目标：学习理论解释了学习的内 在机制，学习理论的指导使基于某一模式的教学符合学生的认知规律，使得发 生的学习是有意义的学习，而不是机械的学习：教学理论是用于指导教学操作程 序和方法的系统理论，教学模式是教学理论的简约化形式，直接指导教学模式 的形成。 教学目标是指模式所能达到的教学结果，任何模式都有一定的目标指向， 目标是教学模式的核心要素，对其它要素有制约作用。教学模式是教学理论在 教学实践中的运用和具体化，来自于教学实践。教学实践是教学模式的基石， 教学模式必须用于教学实践才有其存在的必要，也只有通过教学实践的检验才 能不断完善。 二、信息技术环境下的教学模式 所谓信息技术环境下的教学模式，通常泛指是一切利用信息技术作为教学、 学习手段的教学模式。但是本文所研究的信息技术环境下的教学模式并不是指 这种泛化的概念，并不是指那些只要在教学手段上运用了信息技术的数学教学 模式，而是指能体现教学信息化要求的教学模式，即为培养信息社会所需人才 的、具备教学资料多媒体化、资源全球化、教学个性化、学习自主化、活动合 作化、管理自动化、环境虚拟化等显著特点的教学模式。换句话说，本文所研 究的信息技术环境下的教学模式就是学生在教师的指导下，利用信息技术所提 1 刁维屋，教学过程的模式，教育探索，1 9 8 92 1 2 第三章基于。z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式的构建 供的情境创设工具、资源工具、认知工具、交流合作工具、情感激励工具等作 用，以自主、合作、探究的学习方式主动地获取知识，应用知识，并在此过程 中获得情感体验的教学模式。 三、基于“z + z ”智能教育平台的数学教学模式 张景中院士在 超级画板范例教程的序中，对教师如何具体实施课程和 信息技术整合，提出由浅入深，四个层次：第一个层次，是改变工具、减轻劳 动。第二个层次，叫做现场发挥、梦想成真。第三个层次，进行建设资源设计 创作。第四个层次，达到教学模式推陈出新的境界。1 现在，基于“z + z ”智能教育平台的教学案例与优秀课件很多，也有很多对 于如何从数学学科特点与数学教学改革的需求出发把“z + z ”智能教育平台融入 数学教学的理性思考。本文就尝试在这些理性思考的基础上，基于“z + z ”智能 教育平台，对数学教学模式“推陈出新”。 3 2 模式构建的基本思路 构建基于“z + z ”智能教育平台下的数学探究性学习教学模式，并不是仅仅 简单地将基于“z + z ”智能教育平台作为一种教学手段的改变，而是通过研究新 课程标准，将基于“z 十z ”智能教育平台与数学新课标中提到的四类教学主题有 机整合，实现将教学由教师教、学生学的过程向师生交往、共同发展的过程转 变，使学习过程成为学生知识获取、过程和情感体验、问题解决的过程。本课 题构建基于“z + z ”智能教育平台下的数学探究性学习教学模式的具体思路如下 所述：将“引导、合作、尝试、自学”师生互动关系作为构建“z + z ”智能平台 环境下教学模式的主线。具体就是： ( 1 ) 将教学过程看作是师生互动的交往过程，模式的构建和实践研究都以 促进有效的课堂交往为努力方向； ( 2 ) 将创造性思维和实践能力培养融入模式中，使“数学是思维的摇篮” 落到实处； ( 3 ) 从“z + z ”智能教育平台的特点( 具有的数学教学功能) 入手。教师在 教学中处于主导地位，学生是学习的主体，教师通过引导，让学生主动参与， 尝试探究，合作学习。 通过以上构建模式的思路可以很清楚地看到，本研究在构建基于“z + z ”智 能教育平台下的数学教学模式时坚持以下原则： ( 1 ) 理论指导的原则 1 张景中，李传中，左传波超级画板范倒教程叫 科学出版社，2 0 0 4 1 3 基于。z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式研究 理论基础是不同教学模式的本质所在。本研究将建构主义学习理论、主导 一主体教学理论、研究性学习理论、创造性思维理论作为构建信息技术环境下 的数学教学模式的最主要的理论依据( 在下一节中将分别介绍各个理论依据) 。 ( 2 ) 体现数学教学特点，发挥“z + z ”智能平台优势的原则 为数学教学服务所构建的信息技术与数学教学整合的教学模式不可避免地 受到数学的特征、数学教学的特点、原则以及数学教学改革的趋势和方向的影 响。本文所构建的教学模式不仅要体现数学学科知识的教学目标，更为重要的 是考虑如何基于“z + z ”智能平台，培养学生的创造性思维和实践能力，体现新 数学教育的要求。数学作为基础学科中的一个重要分支，数学教学要重视基本 知识、基本概念、数学思维方法的教学，数学又是一个工具性的学科，大到国 家的经济生活，小到百姓的日常生活都离不开数学知识的运用，数学教学要重 视数学知识的实际应用教学，重视学生实际问题解决能力的培养。 针对现在数学只能为越来越少的入所掌握以及学了数学没有用处的情况， 国际数学教育界提出“大众数学”、“人人都要学会的数学”的口号，美国数学 教师协会( n c t m ) 在1 9 8 9 年3 月制定的有史以来第一个国家统一的学校数学课 程与评价标准中提出了全美学校数学教学目标：“为估价数学而学习，为数学 推理而学习，为数学交流而学习，对于自己从事数学活动的能力有信心，成为 数学问题的解决者，。这与我国新数学课程标准所倡导“人人学有价值的数学、 人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”的理念不谋而 合。这些数学教学目标为现代数学教学提供了如下启示： 基于“做”( h a n d - o n ) 的教学学习抽象的数学概念之前，让学生做“数学 实验”，动手操作，培养数学的意识。 基于思维( m i n d o n ) 的教学一关注核心概念、有判断力的思维方法和能力 的教学，以使学生重构并形成自己的数学概念和关系。 基于事实( r e a l i t y - o n ) 的教学一使学生学会探索、发现、讨论和有意义建 构用于解决现实问题的数学概念和关系，培养学生用数学的方法来解决问题的 能力。 而“z + z ”智能教育平台具有的数学教学功能( 增大教学信息量，拓宽认知 途径；兼顾认知方式差异，形成正确的数学观：实现虚拟实验，培养创新能力) 为实践基于“做”、基于“思维”、基于“事实”的数学教学提供了绝好的平台。 ( 3 ) 基于信息技术与课程整合思想的原则 信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息 方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教 学方式( 李克东，2 0 0 1 ) 。信息技术与课程整合不是一朝一夕的事，而是经过许 1 4 第三章基于“z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式的构建 多中间过程的，最终将信息技术作为辅助学习的高级认知工具，并带动教育的 全面改革。构建信息技术环境下的数学教学模式要充分利用教育技术的优秀成 果，并根据教学内容的特点选择适当的整合方式，强调将信息技术认知工具、 资源工具、情感激励的作用，而不是仅仅将信息技术作为演示的工具 ( 4 ) 基于教学效果的原则 教学模式是教学理论在教学实践中的运用和具体化，来自于教学实践。教 学实践是教学模式的基石，教学模式必须用于教学实践才有其存在的必要，也 只有通过教学实践的检验才能不断完善。因此，在研究教学模式的同时，还要 将之用于实际教学活动中，研究教学模式是否有利于提高数学教学的效率和效 果，这是我们研究和构建模式的目的所在，也是验证模式是否有效、是否值得 推广的基本途径。 3 3 模式构建的理论基础 影响本文构建基于“z + z ”智能教育平台下的数学教学模式的理论基础主 要有建构主义学习理论、主导一主体教学理论、研究性学习理论、创造性思维 理论等。 一、建构主义的学习理论 建构主义( c o n s t r u c t i v i s m ) 日益受到教育工作者的重视。建构主义的学习 理论认为，学习者进行学习时，脑袋决不是一个空着的准备装知识的容器，也 不是一块拿来就涂写的白板。在学生的头脑中他们在日常生活中形成的丰富的 经验已构成一种预结构。教师在教学中，不能无视这种预结构和先经验，教师 必须看到学生这种预结构：在学习者的学习过程中，“知识”是不能通过教师“导 向”学生的，知识来自于学习者个体内部通过新旧经验的相互作用进行的建构， 但是这种内部建构不是封闭的，而是在学习群体中，通过师生互动、生生互动， 进行合作学习协调而完成的。建构主义重新定位了教师与学生的作用：学生不 再是教学内容的被动接受者，而是知识的主动获取的建构者，它要求学生： 在学习过程中应用探索法、发现法去建构知识的意义；在意义建构过程中搜 集并分析有关的大量信息和资料；将新、旧知识联系起来，并对这种联系加 以认真思考。教师从以教授知识为主变为以指导、引导学生的学习为主，成为 学生意义建构的帮助者、指导者。这种帮助、指导作用体现在：激发学生兴 趣，帮助学生形成持久的学习动机；通过创设符合教学内容要求的情景和提 示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义；为了使意 义建构更有效，教师应在可能的条件下组织合作学习，并对合作学习过程进行 引导。因此，教学过程不再是一个同步的学习过程，而是一个异步的、发散式 基于“z + z ”智能教育平台的数学探究性学习教学模式研究 的思维过程，不同的学生沿着不同的学习路径，完全可以建构出相同的结果。1 由此可见，在建构主义理论指导下的学习过程中，学生之间、师生之间的 交流和互动较多。教师在指导、引导学生学习时，要为学生学习创设有利于交 流、合作、会话的情境。因此，以建构主义学习理论为指导，可以促进课堂： 教学环境中的师生互动。 二、主导一主体教学理论 主导一主体教学理论是在兼取建构主义等以“学”为主的学与教理论和奥 苏贝尔的有意义学习理论等以“教”为中心的学与教理论之长、避两者之短的 基础上提出的。其基本思想有两个方面，一方面是强调学习者是教学过程中最 重要的要素，在教学的展开进程中，要充分尊重学生的学习主体地位，教学的 目的是促进学习主体的有意义学习，也就是要使得学习内容、知识与学习者原 有认知结构中的某个方面( 表象、概念、命