（光学专业论文）薄膜电致发光电输运信息的计算机模拟.pdf

摘要 针对解析能带模型精度高、速度快的优点，本文利用解析能带模型的蒙特 卡罗方法模拟研究了薄膜电致发光器件中电输运信息。 详细描述了传统解析能带模型的建立过程，通过计算锈带的态密度、散射 率，并把计算结果与仝导带模型计算结果相比较，分析了传统解析能带模型的 优缺点。进一步模拟讨论了碰撞离化对输运过程中电流倍增和能量分布的影响。 利用扩展法，对z n s 传统解析能带模型进行了改进，解决了解析能带模型 中不能包含具有较复杂能谷的高能导带的瓶颈。通过计算改进解析能带模型的 态密度和散射率，并与公认的z n s 精确模型( 全导带模型) 的文献计算结果相 比较，证明了改进模型的精度高、速度快、实用性好。对改进的解析模型，利 用蒙特卡罗方法编写了z n s 中电予的输运模拟程序，模拟结果与文献计算结果 相对比，验证了程序的正确性。 在上述研究基础上，模拟了z n s 中的电输运过程。考察电输运的时间特性， 显示输运过程都经历瞬态和稳态两个过程，外加场强越高，对应的瞬态时间会 越短。在薄膜电致发光器件中，因为稳态输运占有较大比重，稳态过程中的电 子具有的较高的能量，因此是实现发光的主要过程。进一步模拟论证了高场下， 分层优化器件结构中，z n s 等半导体材料对电子的加速作用；论证了分层优化 结构在一定条件下能提高器件发光效率和亮度。对于分层优化结构器件，如果 电子经过加速层加速，进入发光层后，能保证电子初始能量大于或等于一定值 ( 对z n s 发光层，这一值可以是8 e v ) ，这样，随外加电场强度的增加，分层优 化器件中的稳态值跟传统器件相比，会有一个增加、变化不明显、突变性增加 的过程。在关于亮度二次跃升现象论证中，首先简单计算文献中出现两次跃升 时外加电场的大小( 大小分别为：2 m v c m 和4 m v 左右) ；并在此电场条件下， 设发光层初始能量为8 e v ，分别得到分层优化结构器件中，电子平均能量稳态值 的两次跃升。同时模拟得到，相同场强下的传统器件中，发光层中的电子平均 能量稳态值只有( 场强大小为2 m v c m ) 第一次正常跃升，充分证明这种条件下， 分层优化结构器件的优势。总之，分层优化结构不一定总能提高器件的发光效 率，只有同时满足发光层中电子初始能量高于一定阈值，相应外加电压大于一 定值的条件时，才会发生亮度的二次跃升现象。并说明相同的电场强度下，用 s i o 。作加速层比用z n s 等半导体材料更容易出现跃升。 本文较全面地揭示了薄膜电致发光器件中电子输运信息，为进一步研究电 致发光中其它物理过程乃至整个电致发光过程提供了基本的数据。所提出的研 究方法，特别是扩展法对半导体材料具有普适性，对整个半导体输运过程的研 究具有很高的参考价值和实用价值。 关键词：薄膜电致发光；解析能带模型；蒙特卡罗方法；分层优化；输运过程 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交 通大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所作的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 签名叠越日期3 z - 多f 2 _ 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：鳓 厂 ， 导师签名：i 簋筮孟誊日期：兰芝! ：! 兰 北京交通大学博士学位论文 第一章绪论 第一部分薄膜电致发光器件研究进展 1 1 薄膜电致发光显示技术概述 1 1 1 平板显示技术的发展 当今时代是多媒体技术日益成熟、日益深入的时代，多媒体具有高效控制 各种媒体庞大信息的功能，支撑多媒体的三大关键技术革新是数字技术革新、 网络革新和人机界面革新，由此可见信息显示的重要性。 阴极射线管( c r n 又称球面显示器，是实现最早、应用最为广泛的一种信息 显示技术，已有1 0 0 多年的发展历史，它使用内光源，也口q 主动式投影方式， 是利用高能电子束激励荧光体发光的电子显示器件。其主要显示部件是一个显 像管。显像管的荧光屏上涂有一层薄薄的发光涂层，电子枪发射的电子束轰击 发光涂层就能产生光信号，通过控制电子柬就可以在屏幕上显示出不同的图像 了。 球面c r t 显示器的一大优点就是成本低，易生产，然而这种显示器也有着 很多的弊端，有时甚至到了让人难以忍受的地步。如球面的弯曲造成图像的严 重失真，且实际的显示面积比标称的面积要小( 显示器的标称值都是对角线的 长度) 。 现代电子显示器件的发展则经历了从c r t 阴极射线管到各种平板显示器件 ( f l a tp a l l e ld i s p l a y ；f p d ) 的历程。由于信息科技的发展，平面显示器逐渐成为 电子应用产品中的主流，如电视、汽车仪表板、手表、广告看板等。目前平 面显示器的技术有三种，即液晶式( l i q l l i dc 科s t a ld i s p l a y ；l c d ) 、等离子式 ( p l a s m ad i s p l a yp 趾e l ；p d p ) 与电致发光式( e l e c 仰nl m i n e s c e n td i s p l a y ； e l d ) 。 液晶显示技术是目前最成熟的平板显示技术之。有源液晶显示器经过多 年的发展，较好地克服了显示视角过小的缺点，且成本低，耗电量小，已经开 始广泛应用于便携式电子移动设备。不过，液晶式显示技术仍存在许多缺点， 如视角不良、速度慢、结构复杂、要求工作条件高、生产成本高、抗震性差等 缺点，因此它不能满足更高的要求、无法大型化、难以制备大面积器件。等离 子体显示是近几年发展起来的另一种平板显示技术，具有反应速度快，易于实 北京交通大学博士学位论文 现大屏幕等优点，但功耗大、效率低，而且小屏幕显示时难以实现高清晰度。 电致发光( e l e c n1 u m i n e s c e n c e ；e l ) ，即将电能转换成光能的一种物理 现象。其原理是通过交流电场激发荧光物质，发出高效率的冷光。用电致发光 材料制做的显示器由于其具有发光效率高，响应快，能耗低，造价低廉等优点， 因而在大中型显示屏幕的应用方面，有着十分广阔的发展前景薄膜式电致发光 显示器( t f e l ) 与液晶显示器( l c d ) 相比，具有无需背光源，发光强度高， 响应速度快等优点；与阴极射线显示器( c r t ) 相比，具有能耗低，且发光效 率高，视角j l 等优点；与等离子体显示器( p d p ) 相比，也具有造价低廉，使 用安全，寿命长等优点。 在平板显示家族中，薄膜电致发光显示器件由于它全固化、耐震动、主动 发光却不发热、高分辨率、软屏可挠与轻薄短小、宽视角、响应速度快、寿命 长、对环境适应性强等优点而在众多平板显示技术中极具竞争力。 1 1 2 薄膜电致发光显示技术 1 9 3 6 年首度由d e s t n a 博士发现电致发光“1 ，已有六十年历史的技术。e l 是一种简单可靠的发光方式，但因涉及较复杂的固态化学与材料应用，发展初 期很长时间没有受到重视。19 5 1 年透明电极的发现，间接促进e l 作为平面光 源的设计。1 9 7 4 年h l o g i l c h i 发表具有双绝缘层的薄膜e l 结构，解决发光强度 及寿命的问题，才开始成为研究的新领域。日本的s h a r p 在1 9 8 3 年首先推出单 色3 2 02 4 0 e l 显示器”1 ，第一代的便携式计算机就是使用这种显示器。美国 p | a n a r 公司则在1 9 8 8 年推出全色a c t f e l ( 交流驱动薄膜型) 3 2 0d o t s 平面显 示器，引起显示器业者相当大的注意力。现今p l a i l a rs y s t 啪s 已完成多色e l 显 示器商品化，并于1 9 9 3 年完成了第一个全彩色e l 原型样品。随着固态化学与 薄膜半导体技术的发展，e l 平面显示器开始受到人们的重视。 e l 可分为有机和无机鼯种，过去多以无机的研究为主。目前，有机电致发 光材料在操作寿命达到突破后，已经具备工业化价值。e l 可应用于文字处理机、 个人计算机等各种o a 机器，以及车辆用导航终端机等各种用途。此外，e l 显 示器的全彩化已达实用水准，在不久的将来，高糟细的全彩e l 显示器必将成 为我们生活的一部分。 电致发光器件依发光材料分为有机( o r g a n i ce l e c t r ol u m i n e s c e n t 简称i e l ) 和无机( i n o r g a n i ce l e c t r ol u m i n e s c e n t 简称0 e l ) 。二者 区别： 1 有机e l 与无机日发光原理一样，都是二端加电极中间发光层被激致而 发光，只是无机发光层的主体材料及掺杂发光体材料均用无机物，诸如z n s ，c u ， m n 等，而有机e l 则用有机化合物做为主体材料及掺杂发光体材料，诸如p p v c n p p vp v k 。 2 北京交通大学博士学位论文 2 。有机e l ( o l e d ) 又分为小分子( m o l e c u l e s ) e l 及高分子 ( p o l y m e r ) e l 。 3 无机e l 加工容易、成本低，但颜色的变化不易控制，且其驱动电压高。 而有机e l 工作电压低( d c1 0 v 以下) ，因此控制电路比较容易制作。有机e l 颜色控制比较容易，但有机e l 初期的投资大，因为制备中用到蒸镀，所以制 作大尺寸器件也比较困难。又因为有机e l 其材料目前均有专利，所以工厂要 生产有机e l 必须克服初期投资资金并取得专利的授权，因此企业面临的阻力 较大。 根据发光材料的存在形式，无机电致发光器件又可以分为薄膜电致发光 ( t f e l ) 器件和粉末电致发光器件两种。1 9 3 6 年d e s 讲a u 发现了电致发光现象以 后，电致发光的研究首先集中在粉末型电致发光器件上，主要用途为平板光源。 1 9 5 2 年，s y l v a i l i a 电子公司在m i t 固体会议上展示了他们研制的首件电致发光 样品一d e s t d a u 型荧光屏，从此电致发光这一领域才引起人们的足够重视。在 六十年代，f i s c h e r 。1 、v e c h t “等都对粉末器件的发展做出了重要贡献，但由于 粉末电致发光屏是高电场电致发光器件，其固有的不稳定、寿命短、发光不均 匀、效率低及对比度差等缺点，使人们将研究转向了另一种类型的电致发光一 低电压、低电场的发光二极管( l e d ) 上。但是，人们很快就认识到l e d 只能 发出红、绿光，缺少蓝光不能满足全彩色的要求。对蓝光器件的探索使人们重 新认识到高场下电致发光的重要性。1 9 6 0 年，v 1 a s e n k o 等人发现薄膜器件具有 比粉末器件更为陡峭的亮度电压曲线科，而且它的亮度、对比度也比较高，这 些特点都有利于在显示方面的应用。同时，薄膜制备技术的发展也为研究和开 发薄膜电致发光器件提供了技术基础。这样，研究和开发的重点就转移到了薄 膜电致发光显示器件上。目前，薄膜电致发光器件的主要困难是实现全彩色， 在三基色中，红色和绿色均8 2 满足要求，两蓝光的亮度则不够。为提高蓝光的 亮度，研究人员开展了多方面的工作，包括对发光材料的探索、器件的优化， 电致发光物理过程 x 北京交通大学博士学位论文 缘材料与发光层。其中发光层是整个期间的关键。对它的要求包括：禁带宽、 耐压高、发光中心溶解度好等“”。一个电极层为透明电极，使发光层的发光 能够透出。发光层两侧的绝缘层可以起到限流、保护的作用，防治发光层在高 电场下的电击穿。一般需要介电常数高、击穿场强高、缺陷少等，同时还应与 发光层材料相匹配“”。另外，在工作的过程中，绝缘层和发光层的界面处形 成了空间电荷。当电压反向时，空间电荷增强了内部电场，使薄膜电致发光器 件具有记忆效应。薄膜电致发光器件的指导思想是把传导电荷限制在发光层内。 a l 电极 绝缘羼 图1 1 薄膜电致发光显示器件结构示意图 e l 类似半导体，发光层主要有主体材料( h o s t ) 与适当的掺杂材料( d o p a n t ， 又称为a c t i v a t o r ) 形成的发光中心所组成。日前已经开发的主体材料多为二六 族( i i ) 的离子化合物，大致上包括c a s r b a ( i i a 族) 或是z n ，c d ，h g ( i i b 族) 搭配s ，s e ( 族) 作为母体材料。掺杂材料则决定发光颜色，一般添加 物多为m n ，c u ，a g 及镧系元素( e u ，s m ，t b ) 等过渡金属，由于发光机制涉及 阳离子洞隙的填补，因此若添加物非二价金属，则必须加入平衡电荷用的一价 或三价物质，通常为f b r ，c l 等卤素，此平衡电荷物称为共同活化剂 ( c o a c t i v a t o r ) 。 l - 3 薄膜电致发光发光过程 无机薄膜电致发光是高场下的发光现象，电场强度高达1 0 c m 。c h e n 等 人提出t f e l 的高场激发模型，认为无机薄膜电致发光的机理是经过加速的过 热电子直接碰撞激发发光中心，使发光中心被激发到高能态而发光。图1 2 为 无机薄膜电致发光器件的发光过程示意图，具体如下： 4 北京交通大学博士学位论文 更多的是采用玻尔兹曼方程来描述其输运过程。由于玻尔兹曼方程很复杂，一 般讲没有数值解，通常借助数学和计算机方法解玻尔兹曼方程。其中有变分法 解玻尔兹曼方程和m o n t ec a d o 模拟方法等”“”1 。我们自1 9 9 8 年开始利用m o n t e c a r l o 模拟方法，对z n s 型薄膜电致发光器件中的电子输运过程进行模拟研究 7 “。其研究结果揭示了薄膜电致发光器件中的电子输运过程的一般特性，本 文在此基础上，继续利用m o n t cc a r l o 模拟方法研究电致发光中的电输运过程， 力争为既有实验现象提供论证，并希望迸一步指导实验。 1 3 3 电子对发光中心的碰撞激发与碰撞离化 在输运过程中获得了高能量的电子可通过碰撞将能量传递给发光中心，引 起发光中心的激发或离化，发光中心在碰撞中可能被激发( 导致发光的产生) ， 也可能被离化。这是由发光中心以及基质的性质决定的。 碰撞激发和碰撞离化两种过程将导致不同的发光过程：碰撞激发后的发光 中心直接跃迁发光，为分立中心的发光。离化了的发光中心则需通过俘获电子 而复合发光。因此，对这两种过程的鉴别非常重要。下面将分别对两种过程进 行研究。 1 碰撞激发 在输运过程中获得高能量的电子可通过碰撞将能量传递给发光中心，引起 发光中心的激发或离化。 b e n a l l o u l 研究了以z n s 为基质的t f e l d 中的激发过程。他从发光随电压 的变化、光致发光与电致发光的比较和发光的衰减规律等方面，证明了z n s 中 的稀土发光中心是碰撞激发过程”。a l l e n 则研究了z n s ：m n ”7 1 的激发过程，证 实了其为碰撞激发过程。z l l i g a ls k i i 等研究了无绝缘层的z i l s ：m n 器件在单脉冲 激发下的发光特性“”，并通过求解动力学方程，证明了m n 为碰撞激发过程。 s t r e i c h e r 等研究了z n s ：t b 的激发过程”，同样得出了碰撞激发的结论。蒋雪茵、 张志林等人则从理论上计算了z n s ：t m 中t m 的碰撞激发过程，发现到蓝光能 级的曼夏襻鲤萋麓 x 北京交通大学博士学位论文 t f e l d ，并在6 5 0 或7 5 0 ，n 2 保护下进行退火，发现退火后光谱蓝移、亮 度提高了3 倍。分析表明，亮度的提高是由于结晶状态的改善。 在上述制备过程中，退火被普遍采用。已有的实验表明，高温下的退火处 理能够提高s r s 的结晶质量，促进发光中心c e 3 + 的形成。因此，退火处理被广 泛应用于s r s ：c e 的研究中。k d u t o 等人早在1 9 9 4 年就利用退火方法获得了l m z 电压驱动下发光亮度为8 0 0 c 曲n 2 ，发光效率为o 4 2 1 加，w 的s r s ：c e 薄膜电致发 光器件。最近，日本的1 酞a 等将s r s ：c e 器件在2 h 2 s 一9 8 射气氛下的退火， 可使其发光亮度达2 0 0 0 c d m 2 以上，滤光后仍然能够得到相当强的蓝光。这是 因为h 2 s 种的s 填补了其中的s 空位，使其中的s 空位减少的原因。 但同时高温退火也会造成一些不利的影响。例如在退火过程中，绝缘层中 的氧离子会向发光层扩散，影响发光过程。为了消除这种扩散，并进一步提高 成膜质量，比利时的w w ，l u t e r s 等人“”1 采用在h 2 s 中快速退火( r r r a ) 的方法提 高s r s ：c et f e l d 的亮度，在高于7 0 0 的温度下退火可以明显改善薄膜的结晶 状态。与传统的退火方法相比，采用r a 处理解决了氧离子扩散的问题，结晶 状态明显改善，亮度提高了8 倍。 ( 2 )m g a 2 s 4 ：c e ( m = c a ，s r ) s r s ：c e 虽然亮度较高，但其峰值波长在4 8 0 一5 0 0 n m 左右，发光为蓝绿色， 用于彩色显示时，必须加滤色片才能获得符合要求的蓝光。这增加了器件的复 杂性和成本，也使最终的亮度大大降低。人们发现，在s r s 中加入g a ，可使禁 带宽度交大，也有利于c e 发光的蓝移。同时，b 6 n a l l o u l 等人对硫代镓酸盐进 行了较为详细的研究，发现，c e 原子在其中的发光波长比在s r s 中短，色纯度 较好，且这种材料稳定性好，不易潮解。在蓝光方面也取得了一些进展。硫代 镓酸盐在实验室条件下得到了6 0 h z 时1 0 c 肌n 2 的发光亮度，峰值波长在4 5 9 衄。 这种材料无论是亮度、稳定性还是色坐标都基本达到了彩色化的要求。因此， m g a 2 s ：c e ( m = c a ，s r ) 引起了人们的关注“”。1 ，是一种很有意义的蓝色发光材料。 其缺点是发光效率低、发光材料难以制备、薄膜结晶状态差等。 美国p l a n a r 公司的w a b a r r o w 等“，利用磁控溅射的方法制备了 c a g a 2 s 4 ：c e ，在频率6 0 h z 的交流驱动下，亮度达到1 0 c d m 2 ，峰值波长4 5 9 n m ， 进而他们试制了全色薄膜电致发光器件“6 。徐春祥等“”用电子束蒸发制备了新 型的s i 0 2 ，s r g a 2 s 4 ：c e s i 0 2 s i o 薄膜电致发光器件，也获得了比较稳定的、色纯 度较好的蓝色发光。在这种结构中，介质层的介电常数比传统结构的器件低得 多，且低于发光层的介电常数，这有利于电子在s i o 和s i 0 2 层中的预热和加速。 ( 3 )s r s ：c u 虽然采用m g a 2 s 4 ：c e o d = c a s r ) 这一方案可以获得色纯度较好的蓝光，但其 亮度较s r s ：c e 要低得多。同对，三元系的薄膜制备难度较大，成膜质量也难以 进一步提高。为此，人们开始在s r s 中采用其它激活剂以期获得高亮度的蓝光， 北京交通大学博士学位论文 这种尝试最近在s r s ：c u 的研究中获得了成功。 早在1 9 8 5 年，k a l l e 等人“”就报道了s r s ：c u 的电致发光，但由于其亮度很 低，未引起人们的注意。1 9 9 7 年，美国p 1 a i l a r 公司的s s s l u l 等“采用新的处 理手段，将其亮度提高了约3 0 倍。由于s r s ：c u 的电致发光峰值在4 3 0 啪4 6 0 n m ， 蓝光的色纯度很好，因丽引起了广泛的关注。韩国的s s l e e “”1 采用电子束蒸发 的方法制备了s r s ：c u 薄膜电致发光显示器件，经r t a 处理，获得了频率1 k h z 交流电驱动下7 2 8 c d m 2 的蓝光发射。他还发现随着c u 浓度的增加，光谱蓝移， 亮度减弱，且光谱中不同的峰值对应着不同数目的c u 离子的聚集体，美国的 w t o n g 等“3 采用分子束外延的方法制备了s r s ：c u 薄膜电致发光显示器件，发 现经s 气氛下退火，在频率6 0 h z 交流电驱动下，蓝光亮度达到2 6 c d m 2 。德国 的k o v e l m a u s 等“7 4 则采用了反应蒸发的方法制各了s r s ：c u ，a g 薄膜电致发光 显示器件，整个制各过程温度低于6 0 0 。这样可有效地降低器件的成本。同时 他们还研究了c u 浓度的影响，随着c u 浓度的增加，发光增强，光谱红移。而 w p a r k 等人”则发现在s r s ：c u ，a g 薄膜电致发光显示器件中存在着c u 离子向 a g 离子的有效能量传递。n a _ v l a s e i l k o 等人“7 ”在s r s ：c u ( a g ) 薄膜电致发光显 示器件中观察到了温度猝灭，而美国的科学家“7 ”则发现共掺杂c l 离子可以改 善s r s ：c u 薄膜电致发光显示器件的e l 温度猝灭特性。 除了上述几种研究较多、应用广泛的材料外，具有薄膜电致发光性质的硫 化物基质还有z n s ：h o ，z n s ：p r n 7 7 1 7 ，z n s ：s m n 7 9 州1 ，z n s ：t m 5 啪，c a s ：c e ， c a s ：e u 1 7 5 一m 1 ，c a s ：p b 3 。c a s ：7 n n 1 舯1 ，s r s ：e u 卅3 ，s r s ：m n 1 蚰1 陷1 ，s r s ：p r 9 0 _ 1 9 “， s r s ：t e 。”1 ，s r g a 2 s 4 ：e u 1 “，z n g a 2 s 4 ：m n 。”等。对于这些材料研究的详细情况可 以查阅相关的文献。常用以硫化物为基质的t f e l 发光材料的特征及参数列于 表l 一1 中。 表1 1 常用的以硫化物为基质的t f e l 发光材料的特征及参数 发光材料发光c i e 坐标亮度效率 颜色 ( x ，y )( c d m 2 ) 6 0 h z( 1 m w ) z n s ：m b 黄( o 5 0 ，o 5 0 ) 3 0 0 3 6 z n s ：m n 滤光片 红 ( 0 6 5 ，o 3 5 ) 6 50 8 z n s ：t b 绿( o 3 0 ，o 6 0 ) l o o0 6 1 3 s r c a z s d ：c e蓝( o 1 5 ，o 1 0 ) 5o 0 2 s r s ：c e 蓝绿( o 3 0 ，0 5 0 ) 1 0 00 8 1 6 s r s ：c u f蓝( o 1 5 ，o 2 3 ) 2 8o ，2 2 s r s ：p r k白( o 3 8 ，o 4 0 ) 3 0o 1 z 兀s ：m n s r s ：c e自( o 4 4 ，0 4 8 ) 4 7 01 6 2 1 1 北京交通大学博士学位论文 第二部分电输运过程的计算机模拟 1 6 计算机模拟的发展概述 上面第一部分主要从实验及生产角度，介绍了薄膜电致发光器件研究进展。 传统的科学研究方法包括理论和实验两大类。实验的方法是通过设计适当的实 际系统，从测量得到的结果中分析规律，得到结论，这两种方法互相融合，形 成现代的科学体系。理论方法则是从最基本的原理出发，通过逻辑推理和数学 推导得到可用于指导实践的规律。任何物理想象都有其内在本质，都需要上升 到理论高度，对物理理论知识深入的了解和研究，通常方法是在实际过程基础 上，抽象出数学模型( 数学方程) ，再利用数学的方法解方程，得到确定的解， 给出物理量的数量关系式的物理意义等，从而进一步指导实践，这种具有确定 解的模型称为解析模型。 随着对科学技术的深入研究，遇到的问题越来越复杂，利用传统的理论方 法所建立的数学模型只8 2 在采用大量近似的情况下才能求得数值解，这样降低 了计算精度。在实验方面，随着研究的对象越来越深入与复杂，对实验设计的 要求、设计成本越来越高，设计难度也越来越大，而且受现有技术条件的限制， 一些问题用实验研究的方法无法实现，这些问题的出现无疑制约了对问题的深 入研究，阻碍了科学技术的进一步发展。 随着科学技术的发展，计算机仿真模拟作为一种新的研究方法对上述传统 方法作了有益的补充，近几年得到迅猛发展。计算机模拟是通过程序语言，在 计算机上对真实的过程进行模拟仿真，输出模拟结果得到有关规律，与理论研 究相比缺乏严格的逻辑性，但所研究的对象比理论方法要广泛的多，优化的算 法和程序往往使理论上无法求的精确解的问题得到一个可靠的结论。同实验方 法相比，实验方法更具直观性，但因计算机模拟中的参数调节方便，比实验方 法更灵活，研究对象还可涉及目前实验设备无法实现的领域。同时，计算机模 拟研究花费的成本比实验方法要低得多，总之，计算机模拟方法有效填补传统 的理论方法和实验方法研究领域中的空白，提高了人类认识世界和改造世界的 深度和广度，同时，随着计算机性能的提高。计算机模拟结果的准确性和实用 性越来越好，应用前景非常广泛。目前计算机模拟已经被公认为是与理论、实 验并列的第三种研究方法。 计算机模拟首先做到三件事：确立物理模型；建立数学模型；明确数学模 型受到的约束条件。 物理模型和数学模型之间不是截然分割的。数学模型就是物理模型的具体 体现，是从最基本的方程出发，根据物理模型作出各种不同的近似处理，从而 1 6 北京交通大学博士学位论文 得出较为简单的方程，并且能够在一定程度上反映物理模型。 电输运过程的计算机模拟首先被应用于研究半导体器件中载流子的输运性 质。 1 7 半导体器件的计算机模拟 传统的半导体器件研制过程，一般要经过：提出设计方案制备器件 测试修改设置方案再制备，这样重复许多次直至得到满意的器件， 通常从设计、制各到测试，都是十分复杂的，要花费一定的人力和物力。如何 加快其研制进程，缩短周期，半导体器件计算机模拟，既可以分析各种不同工 作条件，不同结构，不同环境下的器件的特性，还可以作为难以达到或花费太 大的实验的替代物，模拟或称为仿真从这一意义上又可定义为用一系统或过程 的功能模仿替代另一个系统或过程的功能，所以一个好的模拟器，可替代试验 结果。一般来说，模拟比相应的实验研究更为经济、快捷和方便。可减少试验 的次数，缩短开发周期，节省人力、物力，使产品在市场竞争中处于优势地位。 不仅具有提高效率，节省资金的优点，而且可以给出十分直观的立体图，以及 每个想知道的细节，对于发现新的物理现象，物理器件的设计和使用都是极其 重要的。 1 7 1 半导体器件模拟的概念 笼统地说是根据建立的数学模型利用适当的数值方法开发计算机软件，进 而利用计算机进行计算，最终得到器件的特征及其内部的物理图像。 半导体器件模拟的概念起源于肖克莱( s c h o c k l c y ) 1 9 4 9 年发表的论文，这 篇论文从一组微分方程出发，得到半导体的特性，奠定了结型二极管和晶体管 的解析模型的基础。此后，古默尔( g u m m e l ) 首先用数值方法代替解析方法模 拟了一维双极晶体管【2 7 ”，使半导体器件模拟向计算机模拟迈进。1 9 7 3 年 m s m o c k 采用“流函数”方法对场效应管进行了二维数值分析【2 ”j 。就器件模 拟而言，b a c c a m i 等在给定电势分布下，用单粒子方法对肖特基二极管进行了 模拟( 1 9 7 6 ) 。模拟方法的一个有意义的发展是杂化模拟方法。f i s c h e t t i 等采用完 全的能带结构对s i 器件进行了蒙特卡罗模拟，模拟中还计入了载流子之间的散 射并对简并统计作了近似处理。 器件模拟从维数上分：一维、二维、三维。从器件与时间的关系上又可分 为；瞬态模拟和稳态模拟。在器件模拟方面有代表性的，如m o g l e t u e 开展了器 件的三维蒙特卡罗模拟；w o l f r 等对高频大信号传输进行了蒙特卡罗模拟； g o o d r i c k 把并行计算应用到蒙特卡罗模拟。经过大量实际工作的验证，二维数 1 7 北京交通大学博士学位论文 ，2 ：e x p 【掣 夕：臻e x p 【警】 。 其中珥为本征载流子浓度，办为平衡条件下的费米势，印= 门? 在非平衡条件下，电子和空穴浓度偏离平衡值，它们的费米势不再由单一 的以表示，引入电子的准费米势和空穴准费米势 胛= 吩唧c 冬笋， 闸e x p 掣】 u 1 0 印：e x p 掣】 ( 1 1 1 ) 准费米势的差表征了印乘积与它的平衡值的偏离。这样，用准费米势表示的电 流密度为： 2 一g 以聆v 丸 ( 1 1 2 ) 吃= 枷p - 鲁 ( 11 3 ) ：二：篮 江 p 2 。x p 【等 一吉v 以一g + 薅+ 詈2 。 。，。， g 酣 “ 一吉v 以一q + 嘭噜= o 1 9 北京交通大学博士学位论文 这里的g n ，g p 分别是由碰撞离化以及外部辐射等引起的电子和空穴的产生率， r n ，r p 分别是由碰撞离化以及外部辐射等引起的电子和空穴复合率， g r = ( g r ) 热学+ g ；崩+ ( g 一只) 俄歇( 1 1 6 ) 其中( g 只) 热学表示在体内和表面的肖克莱一里得一霍尔 ( s h o c k l e y r e a d h a l l ：s r h ) 复合，g 制表示雪崩离化引起的载流子产生项， ( g 一矗) 俄歇表示俄歇现象的贡献。俄歇复合是离化的反过程，它与三个粒子有关， 在俄歇复合中，电子一空穴对复合并放出能量给第三个粒子，由于俄歇复合的几率正比于所涉及的的粒子密度，所以( g r ) 俄默可写为 ( g r ) 俄歇= ( 彬一p 职) ( 巳玎+ c p p )其中c n ，c o 为俄歇系数。 以上模型方程建立在经典理论基础上，称为经典模型方程，相应的模型称 为经典模型，由于电流密度方程计入了漂移和扩散分量，此模型又称为漂移一扩散模型。 当半导体器件的特征尺寸小到一定值时，再用经典模型将产生很大误差， 要利用半经典理论模型。半经典理论模型用波尔兹曼方程代替经典模型中的电流连续性方程。 1 7 3 半导体器件模拟中半经典模型 经典模型由于其发展较早，比其它两个模型更为成熟，在实际应用中有一 定的现实意义等优点，应用很广。随着半导体器件的特征尺寸小到一定值时， 再用经典模型将产生很大误差，要利用半经典理论模型，甚至全量子模型。半 经典模型主要用于亚微米尺度的器件，这时电子的运动规律要用波尔兹曼方程 来描述。量子模拟主要用于超微型器件，电子的运动规律必须用薛定谔方程来 描述。随着半导体器件空间尺寸变小和工作频率提高，载流子会受到大强度而 且迅速变化电场的作用，不仅传导电流与电场的关系不再服从现行的欧姆定律， 一直作为器件设计基础的漂移一扩散方程也将不再有效。自20世纪50年代开始， 微电子器件的发展正要求人们在更深的层次上，以更合理的方式描述亚微米器 件中的输运规律，即波尔兹曼方程。 波尔兹曼方程是波尔兹曼在1 8 7 2 年为建立一个气体的非平衡分布函数而创 立的，此后被洛伦兹用在固体中求金属中电子的非平衡分布函数。在现代器件 研究，特别在研究化合物半导体器件中被广泛应用。 北京交通大学博士学位论文 设在相空间中的电子分布函数为，( 芦，霞，r ) ，其中尹( x ，y ，z ) 7 为位置坐标， 霞( 七；，i ，是：) 7 为动量坐标，t 为时间，分布函数，确定着单位相空间体积的电 子浓度，厂整个动量空间上积分为电子浓度开( 芦，) 。 如果在某载流子系统中，下述假设成立： 1 ) 单一粒子近似成立，即载流予之间的相互作用较弱。 2 ) 散射几率和外力无关，把总作用力分解成相互独立的外力和内力分量。 3 ) 在与电子运动的波包物理尺寸相比拟的长度上外力几乎为常数。 4 ) 散射( 或碰撞) 是瞬间的，它需要的时间比粒子运动的平均时间小得多。 这样载流子的输运规律可用波尔兹曼( b t e ) 方程描述： 鲁= 一去f v t 厂一哥v ，厂+ 府) p ( 矛，) 一瓜) p ( i ，矛) ) ( 1 1 7 ) 其中 = 当， 为普朗克常数，p ( 矛，西为单位时间载流子波矢从k 到的几 z 万 率，可为载流子速度，f 为作用在载流子上的电场力。 由经典力学定理可得： f = g ( 日+ 二帚x 曰) 一v 。e ( 西，尹) 其中e ( p ，力为载流子能量。右边第一项为外部电场引起的作用力， 体内部( 如声学波引起的) 能带不均匀造成的。 此外 p = 辐，豢= 记罢= 帚 电子( 空穴) 密度和电流密度方程： ( 1 1 8 ) 第二项为固 ( 1 1 9 ) 以们2 1 肺 ( 1 2 0 ) ，= 蜘i 彩审 泊松方程： v 2 妒= 里( 甩一p 一) ( 1 - 2 1 ) 式中n 为离化的净掺杂浓度 以上几个方程构成半经典理论模型。由于这种模型将半导体内载流子的运 动归纳为一系列外加电场下的加速( 由经典理论处理) 和散射( 由量子理论处 理) 的运动，该模型被称为半经典模型，利用此模型可很好解释载流子速度过 冲等非线性输运效应。 北京交通大学博士学位论文 1 9 1 蒙特卡罗模拟电输运的一般过程 蒙特卡罗模拟的一般过程包括以下几点： ( 1 ) 根据模拟要求的不同，选择或自行建立材料的能带模型； ( 2 ) 计算模拟中包含的各种散射机制以及各散射机制的散射率； ( 3 )追踪电子在固体材料中运动的微观过程，编写模拟程序进行模拟； ( 4 ) 模拟结果输出需要的物理量，并进行讨论。 把m o n t ec a r l o 方法应用于研究半导体器件的基本性质是在2 0 世纪6 g 年 代后期，由k u r o s a w a 首先将基本的m o n t ec a r l o 方法加以发展，运用到o 到l 之间的随机数来确定电子在两次碰撞之间的飞行时间。虽然这一发展极为重要， 但是还未能充分显示出m o n t ec a r l o 方法的潜力，原因是因为电子跃迁函数是 十分复杂的，直至r e e s 引入“自散射”概念”，解决了在跃迁几率方面的难 题，大大促进了m o n t ec a r l o 方法的运用和发展。f a w c e t t 等人首先把m o n t e c a r l o 方法用于研究g a a s 半导体材料中电子输运规律。m o n t ec a r l o 方法越来 越受到理论工作者的重视，并且随着计算机的飞速发展，m o n t ec a r l o 方法的 应用也日趋广泛和成熟。 依据半经典理论描述蒙特卡罗方法的输运过程是追踪模拟单个或多个粒子 的无规则运动，在此基础上，通过适当的统计平均得到所研究对象的某些参数 或性质。半导体中在外加电场作用下，电子输运过程的半经典图像描述为，电 子被外电场加速和被各种散射机制散射相互制约的一系列的交替过程。下面介 绍半导体蒙特卡洛模拟中几个重要概念。 1 9 2 自散射( s e l f - s c a t t e r i n g ) 用m c 方法求解电子的输运规律，电子输运过程中受到一系列的散射作用， 在两次碰撞之间，电子的运动规律由材料的能带结构和按照经典运动定律来确 定。散射是作为一种随机事件来处理，散射几率为能量的函数。 运用随机数的抽样来确定电子的自由飞行时间，散射过程的种类以及由散 射引起的动量的变化，从而得出待定散射过程和材料参数的波尔兹曼方程的数 值解。 电子的输运过程遵守波尔兹曼方程。在动量空间中，考虑与时间的关系， 将 1 一，( 露，) ，【1 ，( 霞，f ) 的影响分别计入到跃迁几率p ( 霞，露) 和p ( 霞，霞) 中， 波尔兹曼方程为： 要+ 冬v ，= “厂( 霞，f ) p ( 霞，重) 一，( 重，f ) p ( 霞，霞) 】d 露 ( 1 ，2 4 ) 定义： 北京交通大学博士学位论文 旯( k ) = p ( 霞，霞) 藤 ( 1 2 5 ) 则 昙+ 鲁岷州霞) 雕，f ) = ( 霞，f ) 砸两厢 ( 1 2 6 ) 对于一个发生n 次散射的系统，构造一个几率函数s ( 霞，f ) ，它表示在电场 力作用下电子经过时间r 漂移后才被散射的单位时间的几率。即，表示在k 状 态下能够存在t 时刻的几率。 s ( k ，f ) ：札k o ) 】e x p 一f m 霞o ，) 】疥，) 127) 对上式进行积分，便可得到电子存在予露状态的几率，即电子在k态的分 在第q 次散射的散射几率为丸( 霞)其中 五( 芷) = 厶( 两 ( 1 2 8 )g = i 如( 霞) = 仁( 霞，霞) d 霞 t=o时，霞=霞。，此状态是上次散射的终态，又是下次散射的初态。在k u r o s a w a 提出的m o n t ec a r l o 方法中， o ，1 之间的随机数r ，则有 如下关系式： f s ( 露，f ) 疵= ， ( 1 2 9 ) 对于一般散射过程来说，s 饵，f ) 的形势很复杂，对上式的计算带来困难。 为了克服这一困难，r e e s 引入一种自散射的概念，自散射的引入大大简化了求 解过程，且不影响最终的结果。 所谓“自散射”过程就是把大量电子经过各种类型散射的散射过程用单个 电子经过大量散射来替代。 设想：r ( 霞，露7 ) = 凡( 霞) 占( 霞一霞，) 上式指出，当霞= 霞时，散射才有可能发生，霞露时，散射根本不可能 发生。此时载流子经历“自散射”过程，在散射前的状态露等于散射后的状态露7 ， 电子的路径没有受到干扰，好像散射没有发生一样。“自散射”是一种虚构的 散射构成，没有真实的物理意义。 北京交通大学博士学位论文 【。五( f ) 出= 一l n ， ( 1 - 3 0 ) 一般来说，五对f 的关系很复杂，不能得到关于，的解析解，在每次选择自 由飞行时间时，都要根据r ，初始波矢云、电场豆按上式作一次数值求解。 引入包括自散射的恒定散射率r ，使计算得到显著的简化，上式约化为： f ，- 一 n ， s ， 在计算量不大的模拟中，上述方法由于可使程序得到简化，此时，原则上， r 应该选取的足够大，以至整个模拟过程中，对任何电子动能，五( ) 都不会超 过r 。因为2 ( e ) 超过r 意味着自散射的散射率为负值。对于五( ) 随单调上升 的情况，r 不应超过和相对应的最高能量。，如图2 1 所示。在该图中，曲线 ( 名( ) ) 以上与虚线和坐标轴包围部分对应自散射。显然r 值越大，包含的自 散射越多，相应计算量也就越大。 利用半导体器件的蒙特卡罗模拟除上述一般过程和基本概念之外，根据选 择导带模型的不同还包括许多内容。我们将在介绍解析能带蒙特卡罗模拟方法 的章节中详细叙述。 1 1 0 薄膜电致发光中的蒙特卡罗模拟 上面介绍的半导体器件电子输运过程中的蒙特卡罗方法，是通过追踪电子 在固体材料中运动的微观过程来实现的。 由于薄膜器件与半导体器件的制备工艺过程不同，导致两者有很大差别， 主要表现在：界面态、材料内部缺陷态等。界面态会影响输运模拟中初始物理 量的值，材料内部缺陷态可以通过修正或补充半导体器件模拟中的散射机制来 实现。因为本文只涉及模拟薄膜器件中的一种纯z n s 材料内部电子的输运过程， 所以模拟中不涉及界面态和材料内部缺陷对模拟的影响。这样研究半导体器件 电子输运过程中的蒙特卡罗方法现已广泛应用于薄膜电致发光器件模拟中 【2 r 2 吨9 n 电致发光是利用高场加速电子，具有高能量的电子与发光材料中的发光中 心相碰撞实现发光。研究高场输运特性揭示对这类器件发光机制尤为重要。对 电致发光器件中电子输运过程的研究有两种方法：幸运漂移模型和m c 方法。 鉴于电子输运过程对整个电致发光物理过程的重要意义，对这一过程的研 究一直是电致发光研究领域的重点问题。在m c 方法引入以前，对这一过程的研 究只能通过幸运漂移模型进行，由于这一模型是建立在稳定平衡的基础上的， 所以具有较大局限性。而且，由于含有较多无法确定的参数，难于得到确定性 的结果。这种状态制约了整个电致发光物理过程的研究工作。自m c 方法引入电 北京交通大学博士学位论文 致发光研究领域短短十几年它所体现的巨大优势已引起各国研究人员的重视。 1 9 8 8 年，b r e n n a n 首先将m c 方法引入电致发光的研究中。他利用m c 方法 研究了z n s 以及z n s e 中电子的输运过程，结论为：1 w c m 电场下能达到引起 发光中心激发能量的电子数很少。1 9 9 0 年m a c h 和m u l l e r “”3 利用m c 方法模拟 得到z n s 中的电子在m v c m 数量级电场作用下可实现无损耗输运，从而获得极 高的能量。模拟采用简单的抛物型能带模型，散射机制只考虑了极化光学声子 散射。显然这些结果与实际情况都有较大出入。h _ f i t t i n g 。等人用类似方法 研究了z n s ，c a s 和s r s 的电输运特性，也只考虑了极化光学声子散射，同样得 到电子将具有很高的能量。 1 9 9 2 年，波兰的s d e d u l e w i c z 。等人在他们的m c 模拟种考虑了声学声 子散射、光学声子散射、谷间散射和电离杂质的散射。考察电场为k v c m 量级， 模拟结果显示无损耗输运是不成立的。 1 9 9 3