实验三-华北电力大学-数字信号处理实验.doc

实 验 报 告实验名称_ _课程名称_ _院 系 部: 专业班级：学生姓名： 学 号:同 组 人: 实验台号:指导教师： 成 绩： 实验日期:华北电力大学1.实验目的分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。2.实验原理在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。在信号的频谱分析中，截短无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。在FIR数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。 3.实验内容及步骤(1) 1. 分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。2. 利用fft函数分析常用窗函数的频域特性, 并从主瓣宽度和 旁瓣相对幅度两个角度进行比较分析。3. 研究凯塞窗(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。 (1) 固定beta=4，分别取N=20, 60, 110； (2) 固定N=60，分别取beta=1,5,11。4. 序列 ，分析其频谱。 (1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列, N分别为 20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响； (2) 利用哈明窗重做 (1)； (3) 利用凯塞窗重做 (1)； (4) 比较和分析三种窗的结果； (5) 总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。4.数据处理与总结1.分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。程序如下:clear;subplot(2,3,1);N=51;w=boxcar(N);stem(w)title(矩形窗)subplot(2,3,2);w=hanning(N);stem(w)title(Hanning窗)subplot(2,3,3);w=hamming(N);stem(w)title(Hamming窗)subplot(2,3,4);w=blackman(N);stem(w)title(blackman窗)subplot(2,3,5);w=bartlett(N);stem(w)title(三角形窗)subplot(2,3,6);w=kaiser(N);stem(w)title(kaiser窗)2,利用fft函数分析常用窗函数的频域特性clear;N=51;w=boxcar(N);y=fft(w,200);subplot(3,3,1);stem(0:N-1,w);title(时域波形);subplot(3,3,2);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(矩形窗频域);subplot(3,3,3);w=hanning(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(hanning窗频域);subplot(3,3,4);w=hamming(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(哈明窗频域);subplot(3,3,5);w=blackman(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(布莱克曼窗频域);subplot(3,3,6);w=bartlett(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(三角形窗频域);subplot(3,3,7);w=kaiser(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(kaiser窗频域);3. 研究凯塞窗(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。 (1) 固定beta=4，分别取N=20, 60, 110； (2) 固定N=60，分别取beta=1,5,11。(1)beta=4,N=20N=60N=110(2)固定N=60beta=1beta=5beta=114. 序列 ，分析其频谱。 (1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列, N分别为 20,40,160，观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响；N=input(Type in N= );k=0:N-1;w=0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(k,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-128:127,Y0);N=20N=40N=160(2) 利用哈明窗重做 (1)；clear;N=input(Type in N= );k=0:N-1;U=hamming(N);h=U;w=(0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k).*h;Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(k,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-128:127,Y0);N=20N=40N=160(3) 利用凯塞窗重做 (1)；beta取11clear;N=input(Type in N= );k=0:N-1;beta=11;U=kaiser(N,beta);h=U;w=(0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k).*h;Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(k,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-128:127,Y0);N=20N=40N=160(4) 比较和分析三种窗的结果；(5) 总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。4实验思考题1. 什么是信号截短？什么是吉布斯(Gibbs)现象？增加长度N能消除吉布斯现象吗？应该如何解决？答：信号截短：指的是从一个无限长或是很长的信号中取出一段。吉布斯现象：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象。增加N不能消除吉布斯现象，只能让跳变值越接近9%应该减少抽样间距。2. 非矩形窗有哪些？相比矩形窗，其优缺点有哪些？答：Hamming hanning blackman Bartlett Kaiser优点：信号的还原度比矩形窗好；缺点：系统复杂，比较难实现。3. 怎样选择凯塞窗(Kaiser)的参数？答：一般，N与beta的值越大，信号失真越少，但是beta和N的值得增大会导致系统设计的复杂也会带来运算的增多，所以，在选择参数之前，应首先确定自己要设计的滤波器的参数要求是什么，如ws，wp，As，Ap，之后再根据这些要求求出beta和N的值，之后适当增加两者的值即可。4. 在信号谱分析中，如何合理地选择窗函数？答：如果在测试中可以保证不会有泄露的发生，则不需要用任何的窗函数；如果测试信号有多个频率分量，频谱表现的十分复杂，且测试的目的更多关注频率点而非能量的大小。在这种情况下，需要选择一个主瓣够窄