互换性第9章齿轮.ppt

第九章圆柱齿轮传动的互换性9-1概述一、圆柱齿轮传动的使用要求1、传递运动的准确性运动精度(第公差组)。若主动轮(测量齿轮)的齿距(P)没有误差，而从动轮(被测齿轮)的齿距存在不均现象时，要求从动轮在一转范围内，其最大转角误差（）应限制在一定范围内，以控制从动轮与主动轮在一转范围内的传动比变化。产生原因：齿距误差。,返回,轮齿,轮缘,辐板,轮榖,轴孔,键槽,齿轮的结构,2、传动平稳性工作平稳性精度(第公差组).同上，要求从动轮在转一齿范围内，其最大转角误差（）应限制在一定范围内，即控制瞬时传动比的变化，以避免产生冲击、振动和噪声。3、载荷分布均匀性接触精度(第公差组)要求齿轮啮合时齿面接触良好，以提高承载能力，保证使用寿命。（见下页图）以上三项是齿轮自身的制造精度要求，有相应的公差项目对其控制。,4、合理的齿轮副侧隙：要求齿轮啮合时非工作齿面间应具有一定的间隙。齿轮副侧隙用于贮存润滑油、容纳受力受热引起的弹性变形、容纳制造及安装所产生的误差，保证传动中不出现卡死和齿面烧伤现象。（见下页图）,注）：上述四项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同：1、精密机床和仪表的分度或读数齿轮，以为主；2、对于汽车、拖拉机等变速齿轮传动，以为主；3、对于重型机械（轧钢机、起重机），低速重载，以为主；4、对于高速重载机械，、组均有高要求.5、无论何种齿轮，为保证正常运转，都必须规定合理的侧隙。对于仪器、仪表齿轮以及需要可逆传动时，应对侧隙大小加以限制，以减小反转时的空行程误差。,二、齿轮误差分类齿轮误差主要来源于工艺系统误差及制造时的安装调整误差。由于齿轮参数多，误差复杂，为便于研究：1、按误差相对于齿轮轴线的分布方向，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；2、按误差出现的周期分：长周期误差，短周期误差（前者：以齿轮一转为周期；后者：误差在齿轮一转内多次重复出现）；3、按误差的成份:单项误差和综合误差。,9-2圆柱齿轮的误差项目一、影响传递运动准确性的误差1、切向综合误差Fi（公差代号：Fi）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差【即最大转角误差（）】。它以分度圆弧长计值（单位：m）。2、齿距累积总偏差（Fp）及K个齿距累积偏差（Fpk）：公差代号：FP、FPK，属切向误差。（见下页图）,Fp：在齿轮的一转范围内，分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。必要时（大i，单级传动常用值：35；imax=8），还应控制K个齿距的累积偏差Fpk，即在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K=2Z/8的整数。由于Fp（Fpk）可以反映齿轮转一转过程中的i变化，因此它影响齿轮的传递运动准确性。注）：小批量生产时，Fp可以代替Fi作为的评定项目。,3、齿圈径向跳动Fr（公差带代号Fr）：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部与齿轮双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。,Fr反映了轮齿在（分度圆周上）沿径向分布不均（有高有低）的现象，Fr是产生Fp的原因之一。4、公法线长度变动Fw（公差带代号：Fw）公法线长度：相邻近的齿，反向齿廓间的法向距离。（见下页图）Fw：在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差：Fw=WmaxWmin。Fw是产生Fp的另一种原因。,注）：因为W长度的测量与齿轮轴线无关，故Fw不能揭示径向误差，所以常用Fw与Fr组合来评定齿轮传递运动的准确性，代替Fp或Fi，检验成本低。5、径向综合误差Fi（公差代号：Fi）,被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。,由于测量Fi所用测量齿轮相当于测量Fr时所用的测头，所以实质上,Fi相当于Fr(前者连续测量,后者逐齿测量)且测量简单，故常用Fi代替Fr与Fw组合，评价传动精确性。二、影响传动平稳性的误差1、一齿切向综合误差fi（公差代号fi）实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值，以分度圆弧长计值（单位：m）。,fi是由单啮仪在测量Fi时同时测出，它在齿轮一转中多次重复出现，影响传动平稳性。2、一齿径向综合误差fi（公差代号fi）被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内，双啮中心距的最大变动量。由双啮仪在测量Fi的同时测出。3、齿廓总偏差（齿形误差）F（公差F）齿形误差是在齿轮端面上，齿形工作段内（齿顶倒棱、齿根圆角部分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。F对传动平稳性的影响：见ppt第23页图,4、单个齿距偏差fpt（极限偏差fpt）在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。fpt无论正负都会造成前一对齿即将退出，后一对齿进入啮合时发生冲撞，影响传动平稳性,三、影响载荷分布均匀性的误差（）如图示：关于两齿轮啮合时的接触线：影响接触线长度的是：齿向误差F，影响接触线高度的是：齿形误差F。,齿向误差（F）：在分度圆柱面上，包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离。,关于F：对于直齿轮：称为齿向误差；对于斜齿轮：称螺旋线总偏差。总结以上内容：Fi，Fp（Fpk），Fr，Fw，Fi；：fi，fi，F，fpt；：F。四、齿轮副安装误差与齿侧间隙1、齿轮副的安装误差1)齿轮副的中心距偏差fa（极限偏差fa）,在齿轮副的齿宽中心平面P（包含齿宽中点连线、基准轴线两轴线中任意一条的平面）内，实际中心距与公称中心距之差。,即：fa=fa影响：重合度、侧隙jbn大小及啮合角的大小，影响齿轮传动时的受力状态。fa产生原因:箱体孔心距偏差、轴承偏心、轴线平行度度误差。2)、轴线平行度偏差a)轴线平面内的平行度偏差f:指一对齿轮的轴线在其轴线平面H（包含基准轴线、过另一轴线的中点M）上投影的平行度误差。,b)垂直平面上的平行度偏差f:指一对齿轮的轴线在垂直平面（轴线平面H且平行于基准轴线的平面）V上投影的平行度误差。,f、f主要影响齿轮副的接触精度，是评定载荷分布均匀性的单项指标；f、f的公差：f=0.5(L/b)F，L：轴承跨距，f=2f，b：齿宽。,两点说明：,3)、齿轮副的接触斑点:指安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿面上分布的擦亮痕迹。控制：齿长方向、齿高方向规定值，见表10-21、10-22。2、齿轮副的侧隙(1)、影响侧隙大小的主要因素:中心距偏差fa及齿厚。我国采用“基中心距制”，就是在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差来获得需要的侧隙。(2)、控制齿厚的指标:,（a）、齿厚偏差（Esn）用于低精度（7级）、大模数（m10）的齿轮。齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。齿厚公差：Tsn。为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESnS）、下偏差（ESni）均为负值。,（b）、公法线平均长度偏差（Ebn）用于高精度（7级）、小模数（m10）的齿轮。上偏差：EbnS；下偏差：Ebni；公差：Tbn。公法线平均长度偏差Ebn是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即Ebn=（W1+W2+Wn）/nW公称实际Ebn应在Ebni，EbnS内，合格。,当=20，x=0时：K=Z/9+05,or：Wk=mWk，Wk：查表m=1时的标准W。试比较公法线长度变动Fw与公法线平均长度偏差Ebn。解：1、两者含义不同；2、两者作用不同：前者影响齿轮传递运动的准确性，后者影响齿轮副侧隙大小。,问题：,3、侧隙与Esn及Ebn的确定1)侧隙大小:取决于齿轮传动用途、工作条件，与齿轮精度等级无关。jbnmin：齿轮副的最小法向间隙，应能保证正常储油润滑和补偿材料受热变形。可查表10-17。2)齿厚极限偏差Esns、Esni的确定:当主动轮与被动轮齿厚均做成最大值即上极限偏差，且取Esns1=Esns2时，可获得最小侧隙。,几何上可以证明：，于是：Esns1（2）=jbnmin/2cosn此时：,br切齿径向进刀公差，查表10-19；Fr齿圈径向跳动公差，查表10-8。d1d2Tsn1Tsn2，于是：Esni1Esni2，Esni=EsnsTsn。（3）、公法线平均长度极限偏差：Ebns1（2）=Esns1（2）cosnEbni1（2）=Esni1（2）cosn。9-3渐开线圆柱齿轮精度设计一、齿轮精度等级及其选用为了控制齿轮的前述四项要求，GB规定了一系列的偏差项目极其精度等级：,1、精度等级:齿轮及齿轮副共规定有13个精度等级，用0，1，2，12表示。其中0级精度最高，12级精度最低；0，1，2：远景级3，4，5：高级6，7，8：中等级9：较低级10，11，12：低级2、精度等级的选用:,以使用要求和工作条件为依据，同时考虑工艺的可能性和经济性。前者指运动精度、圆周速度、传递功率、润滑方式、振动、噪声、工作持续时间及使用寿命等。主、从动轮一般选用相同的公差等级，、分别选相同的公差公级。用类比法确定，查表10-9、10-10。二、公差值、偏差值:由基本尺寸（分度圆直径）、模数及精度等级查表10-110-8，以及机械设计手册各检测项目的公差或极限偏差值。,三、齿轮检验组及公差项目的选择影响齿轮传动性能的误差项目繁多。在生产中难以也没有必要逐项检验。因此GB根据各项误差的性质，组成不同的检验组(共6个)，分别适用于不同的场合。见下表。,四、确定齿轮副侧隙jbnmin、齿厚偏差Esns、Esni及公法线平均长度偏差Ebns、Ebni五、齿轮精度的标注如：7GB/T10095.1-20017FP6（F，F）GB/T10095.1-20016（Fi，fi）GB/T10095.1-2001齿厚偏差的标注：标在零件图右上角的参数表中：或,Sn法向公称齿厚，Sn=Sb基圆齿厚；Wk公法线的公称值。六、齿坯精度齿坯的内孔（或轴齿轮轴）、顶圆和端面，通常作为齿轮的加工、检验、和装配基准，其精度直接影响齿轮的加工、检验、和装配。1、齿坯孔(轴)的尺寸公差:见表10-13；顶圆直径尺寸公差：,2、安装面的跳动公差:当基准轴线与工作轴线不重合时，则工作安装面相对于基准轴线的跳动，应加以限制。见表10-12、补充表及图10-12、图10-10,3、基准面(或安装面)的形状公差:圆度、圆柱度及平面度见表10-11及图10-9、10-10、10-11。4、重要表面的表面粗糙度1)工作表面:见表10-142)各基准面:见表10-15七、箱体公差1、孔心距偏差：上式中fa齿轮副中心距极限偏差，查表10-16,2、两孔轴线平行度公差轴线平面内：垂直平面内：八、举例：例1：某直齿轮m=3，Z=30，=20，x=0，齿轮精度等级为7级，公法线长度变动公差FW=0.027mm。经测量公法线长度分别为：32.130，32.124，32.095，32.133，32.106，和32.120。若公法线要求为问该齿轮公法线长度变动FW及公法线平均长度偏差Ebn是否合格？,解：（1）判断FW是否合格：FW=WmaxWmin=32.13332.095=0.038FW=0.027FW不合格；（2）判断Ebn是否合格：k=Z/9+0.5=30/9+0.5=3.84W=m1.476(2k1)+0.014Z=32.257,将已知条件W=改写成W=于是:Ebn=32.11832.257=0.1390.199=EbniEbnEbns=-0.121Ebn合格。作业题：某直齿轮法线长度公称值及其极限偏差为，FW=0.028，测得轮齿一周内六条实际公法线长度分别为：42.931，42.950，42.945，42.965，42.960和42.949。试判断该齿轮公法线平均长度偏差Ebn与公法线长度变动FW是否合格？,例2（作业）：某机床主轴箱传动轴上的一对圆柱直齿轮，Z1=26，Z2=56，m=2.75，b1=28mm，两轴承间跨距L=90mm，n1=1650rpm，单件小批量生产，试设计小（大）齿轮的精度，并画出齿轮工作图（已知小齿轮安装孔直径D=30mm）。（D=45mm，b2=22mm）,影响齿轮传动质量的因素主要有哪些？答：单个齿轮的设计、制造误差（轮齿部分：5项；：4项；：1项）；一对齿轮的安装误差（fa、f、f）、齿侧间隙（jbnmin、Esns、br、Tsn、Esni、Ebns、Ebni）；齿轮毛坯设计、制造误差：,（a）安装孔（轴）的尺寸公差；（b）顶圆直径尺寸公差；（c）顶圆、端面圆跳动公差；（d）安装轴颈的圆度公差（或圆跳动公差）；（e）安装孔的圆柱度公差（或圆度公差）；（f）齿轮工作表面及各基准面的表面粗糙度。支撑齿轮轴系的箱体制造误差（fa、f、f）。,解：（1）确定齿轮精度等级该齿轮为机床主轴箱传动齿轮，查表10-10可知：其精度等级在38级之间。由线速度V=dn1/100060=mZn1/100060=3.142.75261650/100060=6.2m/s参考表10-9可确定该齿轮为7级精度：7GB/T10095.1-2001（2）确定检验项目极其公差,参考补充表：该齿轮属于小批生产，中等精度没有对局部范围提出更严格的噪声、震动要求，因此可选用第一检验组，即检验FP、F、F、Fr；Esn或Ebn（m10，公差等级7级）。由d=mz=71.5查表10-3、10-4、10-8、10-5得：FP=0.038,F=0.016,F=0.017,Fr=0.030（3）选择侧隙和齿厚偏差中心距a=（Z1+Z2）m/2=112.75按表10-17下方公式计算:,由表10-