（应用数学专业论文）高新技术产业竞争策略的演化分析.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 本文以高新技术产业为背景，分别以成本竞争方式和价格竞争方式，在有限 理性的基础上加入了延迟效应和溢出效应，研究该模型动态博弈，从而得出一些 有意义的结论。主要包括以下部分内容： 首先以高新技术产业为背景，以成本函数是非线性的动态古诺模型为基础， 加入了税率和延迟参数，对离散动力系统的n a s h 均衡的稳定性进行了分析。当模 型的某些参数超出一定范围发生变化时，n a s h 均衡点失去稳定性，出现倍周期分 岔和混沌状态。分析结果表明，税率和延迟参数扩大了系统的稳定区域，延缓了 分岔和混沌状态的出现。同时通过数值仿真分别模拟系统的稳定图和混沌图，从 图中可以可以看出税率和延迟参数对系统的影响，并解释了其在高新技术产业竞 争中的实际应用。 其次在相同背景下，以价格竞争方式，建立了一个具延迟效应的双寡头博弈 模型。从有限理性的观点研究该模型在进行多次博弈后达到的均衡，对离散动力 系统的n a s h 均衡的稳定性进行了分析，并通过数值仿真分别模拟出不存在延迟效 应和存在延迟效应的情况下该模型均衡的动态演化过程。可以看出，延迟效应可 以延缓系统分岔及混沌状态的出现。 最后在相同背景下，加入了溢出效应参数，对离散动力系统的n a s h 均衡的稳 定性进行了分析。分析结果表明，当模型的某些参数超出一定范围发生变化时， n a s h 均衡点失去稳定性，出现倍周期分岔和混沌状态，溢出效应参数提前了n a s h 均衡状态的出现。同时通过数值仿真对结论作出模拟，并对结论在高新技术产业 竞争中的实际应用作出了说明。 关键词：有限理性，博弈，混沌，溢出效应，延迟效应 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t b yt h ec o s ta n dt h ep r i c ec o m p e t i t i o nw a yr e s p e c t i v e l y , t h i sa r t i c l e t a k et h e h i g h t e c hi n d u s t r ya sab a c k g r o u n d ，i nt h el i m i t e dr a t i o n a lf o u n d a t i o na d d t h el a t ee f f e c t a n dt h es p i l l o v e re f f e c t ，s t u d i e st h i sm o d e lo fd y n a m i cg a m b l i n g ，t h u so b t a i n ss o m e s i g n i f i c a n t c o n c l u s i o n t h i sp a p e ri n c l u d e st h ef o l l o w i n g ： f i r s t ，t a k et h eh i 曲一t e c hi n d u s t r y 弱t h eb a c k g r o u n d ，a n dt a k et h en o n - l i n e a r t e n d e n c yc o s tf u n c t i o nc o u m o tm o d e l 嬲t h ef o u n d a t i o n ，t h e nj o i nt h et a xr a t ea n dt h e d e l a y e dp a r a m e t e ri n t h i ss y s t e m ，a n da n a l y z et h es t a b i l i t yo ft h en a s he q u i l i b r i u mo f t h ed i s s e r t e dd y n a m i cs y s t e m s 、0 v h e nc e r t a i np a r a m e t e r so ft h em o d e ls u r p a s st h e c e r t a i ns c o p ea n dc h a n g e ，t h en a s hb a l a n c e ds p o tl o s e st h es t a b i l i t y , a n da p p e a r sd o u b l e b r a n c ha n dt h ec h a o t i cs t a t e t h ea n a l y s i sr e s u l ti n d i c a t e dt h a t ，t h et a xr a t ea n dt h e d e l a y e dp a r a m e t e re x p a n d e ds t a b i l i t yr e g i o ni nt h i ss y s t e m ，d e l a y e dt h eb r a n c ha n dt h e c h a o t i cs t a t ea p p e a r a n c e m e a n w h i l e ，s i m u l a t et h em a po fs t a b i l i t ya n dc h a o t i ct h r o u g h n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns y s t e m s f r o mt h em a pc a ns e et h ei m p a c to nt h i ss y s t e mo f t h et a xr a t ea n dd e l a y e dp a r a m e t e r ，a n de x p l a i ni t sp r a c t i c a la p p l i c a t i o ni nh i g h - t e c h i n d u s t r i e sc o m p e t i t i v e n e s s s e c o n d ，u n d e rt h es a m eb a c k g r o u n d ，b yt h ew a yo fp r i c ec o m p e t i t i o n ，e s t a b l i s ha d u o p o l yo l i g a r c hg a m e m o d e lo f d e l a y e de f f e c t f r o m t h el i m i t e dr a t i o n a l v i e w p o i n t ，s t u d ye q u i l i b r i u mo fh i sm o d e la f t e rm a n yt i m eg a m b l e sa c h i e v e d ，a n a l y z e t h en a s hb a l a n c e ds t a b i l i t yo ft h i ss e p a r a t ed y n a m i cs y s t e m ，t h e ns e p a r a t e l ys i m u l a t e s d y n a m i ce v o l u t i o n a r yp r o c e s s o ft h i sm o d e l sb a l a n c e dt h r o u g ht h en u m e r i c a l s i m u l a t i o ni nt h ee x i s t e n c eo ft h ed e l a y e de f f e c ta n dd o e sn o th a v ed e l a y e de f f e c t w e c a ns e e ，t h ed e l a y e de f f e c tm a yd e l a yt h ea p p e a r i n go ft h i ss y s t e m sb r a n c ha n dt h e c h a o t i cs t a t e f i n a l l y , u n d e rt h es a m eb a c k g r o u n d ，j o i nt h es p i l l o v e re f f e c tp a r a m e t e r , a n a l y z e n a s hb a l a n c e ds t a b i l i t yi nt h es e p a r a t ed y n a m i cs y s t e m t h ea n a l y s i sr e s u l ti n d i c a t e d ， w h e nc e r t a i np a r a m e t e r so ft h em o d e ls u r p a s st h ec e r t a i ns c o p ea n dc h a n g e ，t h en a s h b a l a n c e ds p o tl o s e st h es t a b i l i t y , a p p e a r sd o u b l eb r a n c ha n dt h ec h a o t i cs t a t e ，t h e s p i l l o v e re f f e c tl e tn a s hb a l a n c e dc o n d i t i o na p p e a r a n c ep a r a m e t e rb ea h e a do ft i m e m e a n w h i l eb yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，m a k e st h es i m u l a t i o no ft h ec o n c l u s i o n ，a n dm a k e p r a c t i c a la p p l i c a t i o no ft h ee x p l a n a t i o nt ot h ec o n c l u s i o ni nt h eh i 曲一t e c hi n d u s t r y c o m p e t i t i o n k e yw o r d s ：l i m i t e dr a t i o n a l i t y ，g a m e ，c h a o s ，s p i l l o v e re f f e c t ，d e l a y e de f f e c t s 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：i 蜀 身、 日期：工叩年f 月) 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 】意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， ：许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 j 容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 自等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密留 学位论文作者签名：伽l 冯毒氛 _ 年f 上月f 7e t 指导教师签名：汐亏产矽 年月日 江苏大学硕士学位论文 第一章前言 1 1 本课题研究的背景 随着世界经济全球化和一体化发展，各国经济发展的竞争日趋激烈，其竞争 的焦点已由土地、劳动力、和资本等传统生产要素，转向人才、技术、信息以及 由此所派生出的高新技术产业。因此，高新技术产业自诞生之日起就被誉为“朝 阳工业”n 3 。在市场竞争激烈社会中，能够获得一个行业先进的技术是一个企业 进入市场竞争的必要条件，在高新技术领域，这种条件显得很重要。另外，在高 新技术产业市场竞争中技术和创新是企业获得竞争优势的源泉，高新技术企业的 竞争决策不仅要面对市场价格和一般的市场供求状况，而且要考虑竞争企业可能 作出的反应。所以世界各国都积极发展高新技术，参与高新技术产业的竞争，从 而对高新技术企业的市场竞争策略研究越来越受到学者们的重视，且研究高新技 术企业之间的竞争策略越来越具有有现实意义。 1 2 本课题研究的现状 1 2 1高新技术产业市场竞争的研究现状 高新技术产业的研究随着高新技术产业的发展而发展，在高新技术产业实践 中不断提出新问题，丰富其内容。它要不断加强与其他学科的联系，吸收相关的 经济理论和方法以充实和完善高新技术产业经济学的内容。现在这方面的研究主 要是研究高新技术企业的市场竞争特征，高新技术产业中寡头企业的市场竞争策 略。 美国著名策略大师戴维尼( d a v e n i ) 在其新著超竞争一书中率先提出了 “超竞争”( h y p e r c o m p e t i t i o n ) 的理念，认为在高新技术企业随着市场竞争的 加剧和一浪高过一浪的技术创新大潮，高新技术企业竞争优势的创造与毁灭正在 以极快的速度进行着，任何一个竞争者能够保持其原有竞争优势的时间正在急剧 缩短超竞争时代的到来，改变了原有的竞争环境，主要表现为竞争环境的动荡逐 步加剧，同时环境变化的速度也越来越快，企业总是处于不断的变化和非均衡的 状态之中。任何一个竞争者能够保持其原有竞争优势的时间在急剧缩短。在这样 江苏大学硕士学位论文 的环境中，如果公司的策略旨在保持某个特定的竞争优势，那么其后果将遭到致 命性的打击。 1 2 2 经济模型研究现状 经济学中的混沌现象在1 9 8 5 年才初次被发现，然而它却对当今西方主流经 济学中的新古典主义和凯恩斯主义产生了巨大的冲击。传统数理经济学方法总 是把非线性问题用线性化方法来近似处理，因而假设非线性系统仍然处于稳定 的或优化的轨道上。但引入非线性动力学方法之后，运动的图象就发生了本质 的变化。描述经济系统的参数变化一旦越过线性稳定区域，就可能发生质变， 产生多周期、非周期的貌似杂乱的复杂运动。即使对于简单的一维或二维的离 散系统，宏观的经济增长也会由于非线性效应产生混沌现象，微观的理性选择 也会由于非线性机制导致不稳定的市场行为。因此许多经济学家纷纷对混沌经 济理论与普里高津的非平衡理论产生了浓厚的兴趣，经济学界掀起一股“混沌 热”。有经济学家预言，3 0 年代摧跨了古典经济学，为凯恩斯经济学的兴起扫清 了道路；九十年代末的东南亚金融风暴则动摇了新古典经济学的基础，成为非 线性经济学革命的号角。 古诺模型是早期的寡头垄断模型。它是法国经济学家古诺于1 8 3 8 年提出的。 古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型是一个只有两个寡头厂商 的简单模型，该模型也被称为“双头模型。古诺模型的结论可以很容易地推广 到在三个或三个以上的寡头垄断厂商的情况中去。至今该模型仍是分析寡占竞争 市场中各厂商生产行为应用最广的模型之一。它是指在寡占市场中，一定数量的 生产同质商品的厂商，必须在考虑其它厂商行为策略的基础上来决定自己的产 量。起初对模型的研究主要是针对寡头的博弈行为而进行的乜q 1 ，后来则将该模 型拓展为动态的产量重复博弈模型h 吲，并讨了模型的动力学性质及稳定性。 b is c h i 等人认为动态古诺模型的建模方法中隐含的假定( 每个参与人都知道其 它参与人的产量；每个参与人都知道市场需求函数等) 是不现实的，从而提出了 参与人根据上期边际利润的局域估计对产量作适当调整的有限理性博弈模型。近 年来关于有限理性的寡头博弈成为研究的热点。b i s c h i 和n a i m z a d a 研究了一个 具有线性成本的有限理性模型，并观察到了动态演化的复杂现象n 1 ；a h m e d ，a g i z a 以及h a s s a n 把p u u 的模型修改成有限理性条件下的双寡头博弈模型，并研究其 2 江苏大学硕士学位论文 复杂现象m 1 ；a g i z a 等研究了有限理性多寡头博弈模型，并观察到了分岔、混沌 等复杂现象；易余胤等人研究了一个具有溢出效应的有限理性双寡头重复博弈 模型，指出寡头的理性决定着寡头重复博弈是否能达到n a s h 均衡，而溢出效应 将增加博弈达到n a s h 均衡的可能性n 们；文献n 门将有限理性双寡头博弈模型应用 于广告投资中，研究了寡头问的动态演化行为，并且指出当参与人对市场的反应 速度变化过快时，将会出现分岔、混沌等现象。文献口2 1 建立了外商与国内金融机 构共同对国有企业投资的动力学模型，将有限理性双寡头博弈模型引入金融领 域。 经济理论研究中，借助数学模型研究经济活动的规律已成为经济学家、管 理学家的一种重要方法，如金融市场中的争当少数者博弈模型3 “1 、经济系统的 混沌动力学分析n 1 7 1 、财产管理混沌模型n 8 1 等都是这些年来经济学模型研究的学 术热点。 1 3 本课题研究的内容 本文主要研究了以高新技术产业为背景，分别以成本竞争方式和价格竞争方 式，在有限理性的基础上加入了延迟效应和溢出效应，研究该模型动态博弈。文 章的具体结构如下： 第一章：主要介绍了高新技术产业及其发展研究现状。研究高新技术产业组 织及其市场竞争策略是理论界和实业界的重要课题。在高新技术产业市场竞争中 技术和创新是企业获得竞争优势的源泉，高新技术企业的竞争决策不仅要面对市 场价格和一般的市场供求状况，而且要考虑竞争企业可能作出的反应。 第二章：主要介绍了什么是混沌、系统稳定性判据等相关内容。首先介绍 混沌“的起源以及混沌现象的产生，给出了混沌的各种定义，以及由定义引出的 混沌的性质。然后介绍了系统的稳定性判据，给出了稳定性的定义，并且列出了 连续系统和离散系统的稳定性判断方法。 第三章：以高新技术产业为背景，以成本函数是非线性的动态古诺模型为 基础，加入了税率和延迟参数，对离散动力系统的n a s h 均衡的稳定性进行了分 析。当模型的某些参数超出一定范围发生变化时，考察n a s h 均衡点的稳定性， 能否出现倍周期分岔和混沌状态。同时通过数值仿真分别模拟系统的稳定图和混 3 江苏大学硕士学位论文 沌图，从图中发现税率和延迟参数对系统的影响，并尝试解释其在高新技术产业 竞争中的实际应用。 第四章：在相同背景下，以价格竞争方式，建立了一个具延迟效应的双寡头 博弈模型。从有限理性的观点研究该模型在进行多次博弈后达到的均衡，对离散 动力系统的n a s h 均衡的稳定性进行了分析，并通过数值仿真分别模拟出不存在 延迟效应和存在延迟效应的情况下该模型均衡的动态演化过程。 第五章：最后在相同背景下，加入了溢出效应参数，对离散动力系统的n a s h 均衡的稳定性进行了分析。当模型的某些参数超出一定范围发生变化时，考察 n a s h 均衡点的稳定性和系统出现倍周期分岔和混沌状态的可能性，溢出效应参 数对n a s h 均衡状态的影响。同时通过数值仿真对结论作出模拟，并试图对结论 在高新技术产业竞争中的实际应用作出说明。 4 江苏大学硕士学位论文 第二章基本概念和基本理论 本章主要介绍在以后各章用到的概念以及基本理论： 2 1混沌 混沌理论，是近二十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为 二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。量子力学质疑微观世界的物理因果律， 而混沌理论则紧接著否定了包括巨观世界拉普拉斯( l a p l a c e ) 式的决定型因果 律。 美国数学家约克与他的研究生李天岩在1 9 9 5 年的论文n 钔“周期3 意味着混 沌( c h a o s ) 中首先引入了“混沌”这个名称。美国气象学家洛伦茨在2 0 世纪 6 0 年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和 对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱 无章的混沌，仍然有某种条理性。1 9 7 1 年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点 提出纳维一斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首 次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。1 9 7 6 年 美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过 倍周期分岔达到混沌这一途径。1 9 7 8 年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫 口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引 起了数学物理界的广泛关注。与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类 复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。2 0 世纪7 0 年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的 混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。 定理2 1 ( l i - y o r k e 定理)设“力是 a ，明上的连续自映射，若文力有 3 周期点，则对任何正整数7 ，“茹有力周期点。 定义2 1 ( l i - y o r k e 混沌定义)闭区间i 上的连续自映射“力，如果满 足下面条件，便可确定它有混沌现象： ( 1 ) 双力的周期点的周期无上界； ( 2 ) 闭区间i 上存在不可数子集s ，满足： 5 江苏大学硕士学位论文 ( i ) 对任意x s ，y s ，当x y 时，有! 觋s u p i ”( 功一，”( 少) l o 。 ( i i ) 对任意石s ，y s ，有憋i n ff ”( 功一厂”( y ) i2 oa ( i i i ) 对任意x s 和任一周期点乃 。l i m s u p f ”( 功一，”( y ) l o 。 根据上述定理和定义，对闭区间i 上的连续函数“力，如果存在一个周期 为3 的周期点，就一定存在任何正整数的周期点，即一定出现混沌现象 1 9 8 9 年d e v a n e yrl 给出了混沌的又一种定义：呦1 定义2 2 设j 是一个度量空间。一个连续映射f ：xj x 称为上的混沌， 如果 ( 1 ) 厂是拓扑传递的； ( 2 ) 厂的周期点在j 中稠密； ( 3 ) 厂具有对初始条件的敏感依赖性。 这是因为对初始条件的敏感依赖性，又由于拓扑传递性，使得它不能被细分 或不能被分解为两个在，下相互影响的子系统。简而言之，混沌的映射具有不可 预测性与不可分解性，但仍有一种规律性。 除了上述对混沌的定义之外，还有诸如s m a l e 马蹄、横截同宿点、拓扑混合 以及符号动力系统等定义。然而迄今为止，混沌一词还没有公认的普遍适用的数 学定义2 1 1 。 2 2 混沌的稳定性判据 2 2 1 稳定性的定义。 由于大多数非线性微分方程是不可能或很难求出其解的具体表达式来的， 因此必须要研究在不具体解出方程的情况下判断方程解的稳定性态的问题乜2 | 。 假设我们所考察的系统可以用以下形式的微分方程来描述： 鲁= 肥：，毛) 鲁= 肌m 鲁= l ( t 彤：，) 6 江苏大学硕士学位论文 写成向量形式为：_ d x ：f ( t ，工) ( 2 - 1 ) d t 满足初始条件：x ( t 。) = x 。，其解设为：x = x ( f ；f o ，x o ) ，式中正f 是向 量函数。假设x = 0 是方程( 2 1 ) 的一个特解( 如果工= ，只需要做变换 z = 工一沙 ，则原方程的解x = 沙( f ) 就化成了新方程的零解x = 0 ) 。下面就讨 论方程( 2 - 1 ) 零解的稳定性。 定义2 3 如果对任意给定的f 0 存 5 ( t 。，占) 0 ，当范数 i i x o l i o 如何小，总有一个x o 有 l i x o l l t o 使得 i 阻o ；f 。，x 。) f l 占 则称x = 0 是不稳定的。 2 2 2 h a r t m a n - g r o b m a n 定理 h a r t m a n g r o b m a n 定理是常微分方程局部定性理论中一个非常重要的结果 乜3 | 。这定理是讲在双曲平衡点x 。附近，非线性方程 7 江苏大学硕士学位论文 x = f ( x ) ( 2 - 2 ) 与线性方程 工= 觚( 2 3 ) 有着相同的定性结构，其中a = d f 。) 。这里假定平衡点为原点，否则可以作 一个平移把平衡点移到原点。 定义2 6 两个自治微分方程，例如( 2 - 2 ) 和( 2 3 ) 两个系统，在原点领域中 称为拓扑等价的，或称为在原点附近有相同的定性结构，如果存在一个同胚映 射届它把包含原点的开子集映射到包含原点的开子集巧把在中( 2 2 ) 的 轨线映射到在矿中( 2 3 ) 的轨线，并保持方向不变。如果同胚仃保持时问参数， 则系统( 2 - 2 ) 和( 2 - 3 ) 在原点领域中称为拓扑共轭的。 定理2 2 ( h a r t m a n g r o b m a n 定理)设f 是包含原点的尺”的开子集， f c 1 但) ，以是非线性系统( 2 2 ) 的流。假定厂( 0 ) = 0 ，矩阵a = o f ( 0 ) 没有实 部为零的特征值。则存在一个同胚映射髓它把包含原点的开子集映射到包含 原点的开子集昨使得对每个x 。u 和t j 。， h 谚仁o ) = e a t h 岱。) ， 也就是把( 2 2 ) 在原点附近的轨线映射到( 2 3 ) 在原点附近的轨线上，且保持 时间参数。 2 2 3 连续系统的稳定性判据 考虑线性方程( 2 3 ) x = a x 平衡点工。( 这里仍假定平衡点为原点) 的稳定性可由a = o f 僻。) 的特征值 a ，的实部的符号来确定瞰1 ： ( 1 ) 如果彳的所有特征值都满足r e ( 旯，) 0 ，则平衡点x 。是不稳定的。 ( 3 ) 如果彳没有正实部的特征值，但有零实部的特征值，则平衡点x 。可能是 稳定的也可能是不稳定的。当零实部的特征值的重数与其特征向量空间 的维数相同时零解稳定，否则不稳定。 8 江苏大学硕士学位论文 2 2 4 离散系统的稳定性判据 对于一维离散动力系统，其数学表达式为 x n + l = ，( ) ，n = 0 , 1 ，2 ， ( 2 - 4 ) 这里的，表示一种映射关系，它类似于连续动力系统x = f ( x ) 里的函数。 与连续系统的奇点( 平衡点) 相对应的概念是离散系统的不动点，而这种 不动点就是满足p = ，( p ) 的点只即有x n = 厂( 秭) 。与连续系统的奇点( 平衡点) 稳定性判据类似，一维离散动力系统( 映射) 的不动点的稳定性是由式( 2 4 ) 右 端的j a c o b i 矩阵的特征值a 的模决定胁1 。若 例 1 ，系统的不动点不稳定； 例= 1 的情况，与连续动力系统中特征值具有零实部的情况相似。 2 3 高新技术产业 高新技术产业是指用当代尖端技术生产高科技产品的产业群，它能够改造传 统产业，使其重新焕发青春，产品更有竞争力，所以，目前研究高新技术产业的 市场竞争策略是理论界和实业界的重要课题。在高新技术产业中完全竞争、完全 垄断的市场几乎是不存在的，寡头企业行为和主导企业行为在垄断竞争和寡头市 场中将影响着市场结构和竞争方式。寡头企业之间在市场上同时包含着垄断因素 和竞争因素，一方面，产业内寡头垄断企业通过联合、串谋而垄断产品价格和产 量；另一方面，它们之间可能进行激烈的竞争。主导企业在市场中具有较大的市 场势力，在产业中一般实施产量领导和价格领导制并对企业市场进入施加影响。 在高新技术企业竞争中，企业的竞争决策不仅要面对市场价格和一般的市场供求 状况，而且要考虑企业其他企业的竞争行为，要考虑到竞争企业可能作出的反应。 我国从2 0 世纪8 0 年代起开始研究高新技术并尽力实现其产业化。经过多年 的发展，我国的高新技术产业已初具规模。近年来更是保持了持续快速增长的势 头。但是，我国高新技术产业在发展过程中也存在一些问题，比如：产值利税率 ( 单位产值创造的利税) 低；高新技术产品商业化，产业化程度低，经济效益不 高；税收政策缺乏长远性和战略性规划等。 9 江苏大学硕士学位论文 总体而言，高新技术产业具有一下几个方面特征： 1 高新技术产品实际是人类大量新知识和高级技术劳动的结晶，高新技术产 业发展关键是知识和人才。有资料表明，国际上高技术产业中的科技人员数目是 成熟的低技术工业科技人员数目的5 倍；高新技术产业中所需的技术工人比传统 制造业多7 5 。 2 一项科研成果要转化成商品，需要先投资进行研究与开发与试生产。而高 新技术科研成果要推向市场则需要更多的研究与开发经费，一般平均为非高新技 术产品的1 0 - 1 2 倍。同时，无论对高新高新技术新产品的市场预测做得多好在 投资事总要承担风险。 3 高新技术产业的产生与发展很少由单一技术发展起来，而是采用群体的形 式在短短几十年内涌现出来，它是现代高新技术与传统技术以及高新技术内部相 互作用的结果，并导致向新的高技术领域的延伸与发展。高新技术体系的层次表 现了高新技术产业群体化的特征随着时间推移，高新技术产业群体将不断壮大。 4 高新技术产业中，技术创新具有不确定性，产品更新快，竞争激烈。因此， 为了减少生产的冒险性和提高企业的竞争能力，信息正成为高新技术产业的一种 重要资源。 5 高新技术产业要得以发展，除了各种外部条件和客观因素外，还需具备内 在的主观因素，这就是创新精神。人们的创新激情会构成种创新气候创新气候 一旦在某一地区形成，创新活动就在这里聚集，高新技术企业就会不断“裂变” 从而形成高新技术区。 2 4 博弈论 博弈论是一门研究多个决策主体的行为发生作用时的决策活动及其均衡问 题的科学，它的出现极大的促进了企业间的竞争和合作。静态博弈假定参与人是 完全理性的，博弈过程在瞬间完成，然而市场具有不确定性，参与人不可能准确 的预测未来。所以在实际情况下，参与人都是表现出有限理性的行为特征。演化 经济学将经济学与生物学结合盈蚴3 ，对经济学给出进化解释。演化博弈论中的有 限理性正是体现这一思想。 演化博弈论将达尔文进化论引入传统博弈理论，对传统博弈论口妇中均衡的 产生过程进行了改造，用有限理性代替了完全理性，使之更为贴近实际，因为企 1 0 江苏大学硕士学位论文 业的最优决策显然是不可能建立在完全了解对手的决策行为的基础之上。虽然二 者n a s h 均衡结果完全一致，但是完全理性的均衡是瞬间达到，现实市场竞争中 竞争双方不可能完全了解对手的行为而立即达到均衡状态，有限理性将博奕均衡 的形成过程变为多阶段的动态的逐渐调整的过程。 产量博弈是企业竞争的一个主要内容，本量利分析是对企业销售( 生产) 数 量、成本、销售收入、和利润之间密切的依存关系建立模型进行研究。文乜7 儿矧 将有限理性、非线性逆需求函数和非线性成本引入量本利模型。延迟效应是指两 个寡头企业在某一阶段做出决策时不仅仅以本期的结果做出调整，而是以本期加 上前一阶段或几个阶段的结果对下一阶段的决策做出调整，使得对均衡的分析更 加理性，更接近现实。本量利分析是企业成本管理研究的一项重要部分，国内外 多位学者均以本量利模型结合离散动力系统研究有限理性条件下寡头博弈瞳蚴1 1 1 江苏大学硕士学位论文 第三章高新技术产业中寡头企业的市场竞争博弈 模型演化分析 本章对经典c o u r n o t 模型加以改进并应用于高新技术产业企业的产量决策 中，其逆需求函数是由产量决定价格的函数，并在此基础上加入税率和延迟参数， 得到一个与高新技术产业现实竞争情况更接近的模型，然后对该模型进行稳定性 分析，然后通过数值模拟，试图从中找出税率和延迟参数对系统稳定性的影响， 并通过该数学结论解释高新技术企业在竞争中出现的经济现象，得出竞争者的最 优决策。 3 1 模型 在高新技术产业中，完全竞争、完全垄断的市场几乎是不存在的，市场上竞 争垄断并存。所以一般以两三个主导性企业为主，他们之间可能进行激烈的竞争。 假设市场上存在两家主导性企业生产同质产品，记产品的价格为p 。设市场 对该产品的逆需求函数具有如下线性形式 p = 厂( q ) = 口一地 ( 3 一1 ) 其中口，b 决策参量，口是市场上可以产生的最高价格，q 是两家企业的产量 和，因为占有主导地位，他们产量决定着市场的价格。 高新技术产业和传统工业相比固定资产较少，产品的变动成本是成本的主要 决定因素，所以定义成本函数。 g 心) = 面i = 1 ，2 ( 3 - 2 ) 由本量利关系，假定所得税率为r ( o ， 1 ) ，这样得出税后利润为： n ，= 【 - b q ) 儡一c 岔 0 - r ) ( r 为所得税率) 从而第i 个企业在决策空间上的点( 绣，仍) 的边际利润为 ) ：璺：【口一2 ( 6 + c ) 吼) 一b q j 】( 1 - ，) q b i ：l 2 , i j ( 3 - 3 ) 由于竞争者对市场不可能完全知道竞争对手的策略，而且由于高新技术的重 大不确定性要求企业对产量的抉择需要谨慎的态度，所以，我们引入如下动态调 1 2 江苏大学硕士学位论文 整机制 呸o + 1 ) = 呸( f ) + 呸呸( f ) 【吐加，o ) + ( 1 一功，o 一1 ) 】其中i = l 2 ( 3 4 ) 其中倔是正数，表示第f 个企业根据其得出的边际利润调整下期产量的决策 参量，延迟参数国是小于等于1 的正数，表示新一期的产量对前两期边际利润 各自的依赖程度。 从演化经济学观点来看，这样既保留了遗传特性，也增加了突变特性。即， 如果前两期边际利润为正( 负) ，就在上期产量的基础上增加( 减少) 产量。 将( 3 3 ) 式代入到( 3 4 ) 得 吼o + 1 ) = 吼o ) + q g f ( f ) 口- 2 ( b + c ) a r h ( t ) + ( 1 一a o q , ( t 1 ) 卜b o x l j ( t ) + ( 1 一w ) q j ( t 一1 ) 】) ( 1 一，) 其中f = l 2j f0 国 1 ，a , b ，q ，呸，c 是正数。 ( 3 5 ) 为了便于研究系统( 3 5 ) 的稳定性，令p 1 ( t + 1 ) = q l ( t ) ，p d t + 1 ) = 鼋2 。 使系统转化为如下形式的四维系统： f 昆( f + 1 ) = q l ( t ) 揣嚣( o t ) + a l q 一2 ( b 埘喇+ ( 1 一蜊卅m ( 1 一咖( 椰”3 6 )l 骗o + 1 ) = 绕l ) 口一+ d 0 妇譬l ( f ) + ( 1 一曲a ( ) 一班2 ( f ) + ( 1 一妨p 2 0 ) 】 ( 1 一r ) 、 。 【q 2 ( f + 1 ) = q 2 0 ) + a 2 q 2 ( f ) 口- 2 ( b + c ) o ) q 2 ( f ) + ( 1 一c o ) p 2 ( t ) 一研l ( f ) + ( 1 一曲局( f ) 】) ( 1 一，) i = 1 ，2 表不各企业根据边际利润对产量的调整速度；缈表不新的严重对丽两次 边际利润的依赖程度；r 是所得税率。 3 2 模型分析 从现实角度出发的观点，产量绣，仍为非负时有意义。所以，均衡点也是 非负数。这样，我们令纽o + 1 ) = 纽 i = 1 , 2得到如下非线性系统瞳螂3 f a o + 1 ) = 绕o ) 然茹2 ( 仍b 哪) + ( 1 叫卜b 西o q ：m ( 1 一砷圳m _ ，) ：0 ( 3 7 )ig l ( f ) 口一+ c ) 【国纺( f ) + ( 1 一缈) a o ) 卜：o ) + ( 1 一砷仍) 】 ( 1 一，) = 、 7 【仍o ) 口一2 ( 6 + c ) 【国仍o ) + ( 1 一a o p 2 ( t ) 一b r - o q l ( t ) + ( 1 一叫a ( f ) 】) ( 1 一r ) = o 并在系统( 3 1 ) 中求得四个均衡为 = ( o ，o ，o ，0 ) 置= ( o ，面孟石，o 夏孟丽) e 2 = ( 南o ，丽a ，o ) 如蕊a ，丽a ，丽a ，去) 江苏大学硕士学位论文 不妨称岛，蜀，易为有界均衡，均衡e + 为n a s h 均衡，因为abc 均 为大于0 的数，所以所有均衡非负。 为了研究非线性系统( 3 6 ) 的均衡的局部稳定性，我们计算出系统( 3 6 ) 在点慨，仍，呸，仍) 处的j a c o b i a n 矩阵 o0 00 - 2 0 q 1 ( 6 + c x x n ) ) ( 1 一，) 6 ( 1 一叻口l o r )。1 - b a ，c t , q , o h i 一，) l 、 ， 6 ( 1 一回锡吼( 1 一，)- 2 a 2 q 2 ( 6 + c x l 一国) ( 1 一，) - b c o a 2 q 2 ( 1 一，) t 2 其中 南= 1 + q 【口一2 ( b + c ) 【国绣+ ( 1 一0 0 p , 一b o q 2 ( t ) + ( 1 一缈) 仍】) ( 1 一，) 一2 ( b + c ) 国绣( 1 一r ) f 2 = 1 - t - i x 2 c 1 2 ( b + c ) 【彩9 2 + ( 1 一c o ) p 2 6 【缈绑o ) + ( 1 一奶a 】) ( 1 一，) 一2 ( b + c ) c o a 2 q 2 ( 1 一，) 定理3 1 有界均衡，磊，易 是不稳定的 证明：在有界均衡e o ( o ，o ，o ，0 ) 处的j a c o b i a n 矩阵为 j = o o1 0 o0 0 01 + q 口( 1 一，) o oo o 1 0 1 + 口( j 一，) ( 3 - 9 ) 它存在两个特征值： 五= l + a l ( 1 - r )也= 1 + ( 1 一，) ，因为变量呸，a 2 和口均 大于0 ，且o 1 。故毛不稳定 高新技术产业中，一种高新技术的出现在形成产业之前，市场的需求是很大 的，这时谁可以使科研成果迅速转化为生产力，创新出消费者认可的产品，谁就 会占据市场新的份额。技术发展是波浪式前进的，形成的产品更是很难长期立足 于市场，无法为企业带来永久利益。所以，企业率先开发出新产品，或者占领新 市场，就会具有先动优势。 在有界均衡点巨= ( o ，丽a，o 夏丽) 处的j a c 。b i a n 矩阵为 其中 u01 0 00 01 。 l + 呸 口互2 丽c + b ( 1 一，) 。 6 ( 1 一c o ) a , q o 一，) 2 c 如q ( 6 + c x l 一珊x l 一，)一b c o a 2 q ( 1 一，)1 一c o a 2 a ( 1 - r ) 口 口= 1 2 p + c ) 1 4 江苏大学硕士学位论文 j a c o b i a n 矩阵j 存在一个特征值 = 1 + 口云乌) ( 1 一，) 且五 1 从而 e 不稳定 证明：因为在点e 。处a2 p z2 鸟12 仍= 磊睾云 我们求得j a c o b i a n 矩阵( 3 - 6 ) 中的 t 2 毛= 1 - 2 ( b + c ) c o a l q l o - r ) 0010 i ，= 1 0 国) 嘎q ( 1 一，) 一功0 喁g ( 1 一，) l 一+ c 0 ( 1 一，) 6 国q 1 i - 2 ( b - b ( 1 2 ( b ) 。o a l qg ( 1 一，) i ( 3 - 1 1 ) ，2 国) 嘎q ( 1 一，)一功喁g ( 1 一，) l 一+ c ( 1 一，) 6 国q g ( 1 一，- ) l - b ( 1 一) c 乞碍( 1 一r )- 2 a 2 q ( b + c ) o 一翻( 1 一，)一b o a c t 2 q 2 0 一r )1 - 2 ( b + c ) v o a 2 q ( 1 一力j 其中q 2 j 涵a p ( 名) = 元4 一朋名3 + h a 2 一6 a + a = 0 ( 3 1 2 ) 鸬= ( 1 一回0 + 励一2 ( 缈2 一叻( 影一彬) ，从= 一1 ) 2 ( ，垆一聊 j 塞里 刁= 2 q 留( 1 一，) p + c ) ，= 2 t r 2 q ( 1 - r ) ( b + c ) ，万= 驴( 1 一r ) ， 江苏大学硕士学位论文 岛= 1 一他27 岛= 肠鸬一m ，岛= 鸬一肠鸬，幺= 肠朋一鸬 q = 0 4 2 一岛2 ，a 2 = 4 0 2 - 0 3 0 , ，q = 0 2 0 4 一研岛 通过j u r y 条件1 可以得出n a s h 均衡f 的局部稳定性的充分必要条件。 这样我们可以得到在如下区域内使得每个特征值 乃i 0( i i ) 1 + 4 + 膨+ 鸬+ 段 o ( i i i ) i 4 1 ( i v ) 蚓 蚓 ( v ) 川 l 乃 在这个区域内，e 是稳定的，但一旦超出这个区域e 就变得不稳定。显然， e 的稳定性依赖于系统参数，呸，随着呸，吃的值的增加，当，呸离开稳定区 域就会引起昱的失稳。 在高新技术产业中，由一家占有某种产品的全部市场份额是不可能的，寡头 企业之间在市场上同时包含垄断因素和竞争因素。由于新产品高额利润的吸引， 潜在的竞争者通过学习和某些原因变成了真正的进入者，并且随着产量的增加， 价格相对走低，市场中的垄断价格逐步从垄断水平向竞争水平接近，如何确定产 量，这是由各生产厂商决定的，激进型领导者所选取的口值比较大，从而高风险 高