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1工程概况沈阳市拟兴建12层综合办公楼,建筑面积10811平方米。拟建建筑所在地地势平坦,7度抗震,类场地,设计地震分组为第一组,则水平地震影响系数最大值。特征周期值,基本雪压,基本风压,地面粗糙度为B类。 全套图纸,加1538937062结构布置与计算简图2.1平面布置图 根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求,进行了建筑平面、立面、剖面设计,其标准层建筑平面、结构平面示意图分别见图1、图2,剖面图见图3,主体结构共12层,层高均为3.3,局部突出屋面的塔楼为电梯机房,层高为3.0。 图1主体建筑平面布置图图2 主体结构平面布置图图3 剖面图2.2计算简图本工程采用全现浇结构体系,外墙采用400厚粉煤灰轻渣空心砌块填充墙、内墙为200厚陶粒砌块,门为钢铁门,门洞尺寸为,窗为铝合金窗,洞口尺寸为。楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构,楼板厚度取为100。梁截面高度按梁跨度的估算,由此估算的梁截面尺寸见表1,表中还给出了各层梁、柱和板的混凝土强度等级。其设计强度: C30(fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2 ), C35(fc=16.7N/mm2,ft=1.57N/mm2 ). 表1梁截面尺寸(mm)及各层混凝土强度等级层次混凝土强度等级横梁纵梁次梁BD、EG跨DE跨212C303006503004503007003005501C35350650350450350700300550查表可知该框架结构的抗震等级为级,其轴压比限值=0.8,各层的重力荷载代表值近似取12kN/m2,由图可知,在伸缩缝左侧边柱及中柱负载面积分别为7.23.0和(a) 横向框架 (b) 纵向框架图4 计算简图7.24.2由式得第一层柱截面面积为:边柱:中柱:如取柱截面为正方形,则边柱和中柱截面高度分别为550 mm和638mm。根据上述计算估算并综合考虑其他因素,本设计柱截面尺寸取值如下:1层 800800 mm2212层 700700 mm2基础选用桩基础,基础承台埋深取2500mm,框架结构计算简图如图4所示,取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线,梁轴线取至板底,210层柱高度即为层高取3.3m,底层柱高度从基础顶面取至一层板底,即h=3.3+0.6+1.2=5.1。 3重力荷载计算3.1屋面及楼面永久载荷标准值屋面(上人):30厚细石砼的保护层 220.3=0.66kN/m2三毡四油防水层 0.4 kN/m2 20厚水泥砂浆找平层 200.02=0.4 kN/m2 150厚水泥蛭石保温层 50.15=0.75 kN/m2 100厚钢筋砼板 250.1=2.5 kN/m2 V形轻钢龙骨吊顶 0.25 kN/m2 合计 4.96 kN/m2 111层楼面: 瓷砖地面(包括水泥粗砂打底) 0.55 kN/m2 100厚钢筋混凝土板 250.1=2.5 kN/m2 V形轻钢龙骨吊顶 0.25 kN/m2 合计 3.30 kN/m2 3.2屋面及楼面可变荷载标准值上人屋面均布活荷载标准值 2.0 kN/m2 楼面活荷载标准值 2.0 kN/m2 屋面雪荷载标准值 Sr=1.00.4=0.4 kN/m2 式中:为屋面积雪分布系数,取=1.03.3梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算 梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗可计算出单位面积上的重力荷载。计算结果见表2。表2 梁、柱重力荷载标准值位置层次构件b/mh/m 沉降缝左侧 1边横梁0.350.65251.056.8255.1516562.382360.90中横梁0.350.45251.054.7251.60860.48次梁0.300.55251.055.0535.9514420.92纵梁0.350.70251.057.3506.40281317.12柱0.800.80251.1017.6005.10322872.32212边横梁0.300.65251.055.9725.3016506.432157.542中横梁0.300.45251.054.1341.70856.22次梁0.300.55251.055.0536.0014424.45纵梁0.300.70251.056.4316.50281170.442柱0.700.70251.1013.4753.30321422.96注:1)表中为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数;表示单位长度构件重力荷载; 为构件数量。 2)梁长度取单长;柱长度取层高。墙体为400mm厚粉煤灰轻渣空心砌块填充墙,外墙面贴瓷砖(0.5kN/mm2),内墙面为 20mm厚摸灰,则外墙单位墙面重力荷载为:0.5+0.48.0+170.02=4.04kN/m2内墙为200mm陶粒砌块,两侧均为20mm厚摸灰,则内墙单位面积重力荷载为:0.26.0+170.022=1.88 kN/m2钢铁门单位面积重力荷载为0.45 kN/m2;铝合金窗单位面积重力荷载取0.4 kN/m23.4重力荷载代表值结构抗震设计时一般取抗震缝(设防震缝时)为计算单元,因此防震缝两侧分别为一个计算单元集中于各质点的重力载荷 ,为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱等重量。具体的重力荷载代表值见表3。 表3 重力荷载代表值计算梁柱窗门墙板活荷载雪荷载总计 2360.902147.6434.56048.0333383.6651331.401575.960_10882.1582157.5411422.9638.73640.5272720.6391331.401575.960_9287.7642157.541422.9638.73641.0672736.9951331.401575.960_9304.662157.54940.7223.67213.6892112.6751331.401383.552_7963.25185.03356.4000517.316754.080145.1521957.9764框架侧移刚度计算4.1横向框架侧移刚度计算横梁的线刚度计算过程见表4;柱线刚度计算过程见表5。 表4横梁线刚度计算表类型层次10bh/10101.5102.010边横梁13.153506509.15460004.8067.2099.6122123.003006508.0104.0056.0088.010走道梁13.153504503.03824003.9875.9817.9742123.003004502.6583.3234.9846.645表5柱线刚度计算表层次/bh/151003141021.061021233003.00107007002.0011018.1910柱的侧移刚度按式计算。根据梁、柱线刚度比不同,柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱以及楼梯、电梯间柱等。现以第2层的D1、G6 柱的侧移刚度计算为例,说明计算过程,其余柱的计算过程从略,计算结果分别见表68。第2层D4柱及与其相连的梁的相对线刚度如图5所示,图中数据取自表4和5,则梁柱线刚度比为 图5 D-4柱及与其相连梁的相对线刚度 图6 G-9柱及与其相连梁的相对线刚度第2层G6柱及与其相连的梁的相对线刚度如图6所示,则梁柱线刚度比为 表6 中框架柱侧移刚度D值(N/mm)层次边柱(10根)中柱(10根)3120.440.180360790.8060.2875752793606020.48440.195390900.8850.30761535100625010.4560.389377960.8350.41145764835600表7 边框架柱侧移刚度D值(N/mm)层次B-4 B-11D-4 D-113120.330.142284630.6040.2324610114912820.3640.154308680.6650.2505011016195610.3420.359348810.6260.42941683153128表8 楼电梯间框架柱侧移刚度D值(N/mm)层次E-4 E-11E-7 E-8G-4 G-11 G-7 G-83120.4030.168336740.6040.232465150.2200.099198790.3300.1422841425696420.4430.181362800.6650.249499100.5950.229459010.3630.1543086832591810.4180.379368250.6260.429416740.2280.327317720.3420.36034979290500上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加,即得框架各层层间侧移刚度见表9。 表9 横向框架层间侧移刚度(N/mm)层次12312127922814941241342152 由表9可知/=1279228/1494124=0.8560.7,故该框架为规则框架。5横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算5.1横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算5.1.1横向自震周期计算 按式将折算到主体结构的顶层,即 结构顶点的假想侧移由式,计算,计算过程见表14,其中第10层的为与之和。表14 结构顶点的假想侧移计算层次Gi/(kN)VGi /(kN)Di /( Nmm)/(mm)/(mm)1210152.4710152.4713421527.56545.83119304.61945750538.27109304.6628761.79134215221.43523.7799304.6638066.45134215228.36502.3489304.6647371.11134215235.295473.9879304.6656675.77134215242.23438.6969304.6665980.47134215249.16396.4659304.6675285.09134215256.09347.3049304.6684589.75134215263.02291.2139304.6693894.41134215269.96228.192928707610318206158.23110882.16114064.33127922889.1789.17按式计算基本周期,其中的量纲为m,取,则: 5.1.2水平地震作用及楼层地震剪力计算用底部剪力法计算水平地震作用。结构总水平地震作用标准值按计算 0.035因1.4Tg=1.40.35=0.49 ST1=0.879S,所以应考虑顶部附加水平地震作用。顶部附加地震作用系数,按=0.08T1+0.07=0.080.879+0.07=0.14各质点的水平地震作用按,计算,将上述 和代入可得具体计算过程见表15。各楼层地震作用剪力按式计算,计算结果列入表15。表15各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表层次Hi/(m)Gi/(kN)GiHi /( kNm)Gi Hi/Gj HjFi/(kN)Vi/(kN)44.701957.9887521.480.03396.1196.111241.407963.25329678.550.125364.05460.161138.109304.66354507.550.134390.26850.421034.809304.66323802.170.123358.221208.64931.509304.66293096.790.111323.281531.92828.209304.66262391.410.100291.241823.16724.909304.66231686.030.088256.292079.45621.609304.66200980.660.076221.342300.79518.309304.66170275.280.065189.312490.10415.009304.66139569.900.053154.362644.46311.709304.66108864.520.041119.412763.8728.409287.7678017.220.03087.372851.2415.1010882.1655499.010.02161.162912.40各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布如图7。 (a)水平地震作用 (b)层间剪力分布图7 水平地震作用计层间剪力分布5.1.3水平地震作用下的位移验算 水平地震作用下框架结构的层间位移和顶点位移分别按和计算。计算过程见表16,表中还计算了各层的层间弹性位移间。表16横向水平地震作用下的位移验算层次Vi /(kN)Di/( kNm)ui/(mm)ui/(mm)hi/(mm)e=ui/hi12460.16134215203417.7133001/970611850.4213421520.6317.3733001/5238101208.6413421520.9016.7433001/366791531.9213421521.1425.8433001/289581823.1613421521.3614.7033001/242672079.4513421521.5513.3433001/212962300.7913421521.7111.7933001/193052490.1013421521.8610.0833001/177442644.4613421521.978.2233001/167532763.8713421522.066.2533001/160222851.2414941241.914.1933001/172812912.4012792282.282.2851001/2237由表16 可知,最大层间弹性位移角发生在第3层,其值为,满足的要求,其中,查表可得。5.1.4水平地震作用下框架内力计算以图2中轴线横向框架内力计算为例,说明计算方法,其余框架内力计算从略。框架柱端剪力及弯矩分别按式、计算,其中取自表6,取自表9,层间剪力取自表15。各柱反弯点高度比y按式确定。其中、由表查得。本例中底层柱需考虑修正值,第2层柱需考虑修正值和,其余柱均无修正。具体计算过程及结果见表16。梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按式、和计算。其中梁线刚度取自表4。具体的计算过程见表17。- 17 -表16 各层柱端弯矩及剪力计算层次hi/(m)Vi/(kN)Di j /(Nmm-1)边柱中柱Di 1Vi1yMi1bMi1uDi 2Vi2yMi2bMi2u123.3460.1613421523607912.370.4400.228.9831.845752719.720.8060.3120.1744.90113.3850.4213421523607922.860.4400.3224.1451.305752736.450.8060.4048.1172.17103.31208.6413421523607932.490.4400.3739.6767.555752751.560.8060.4576.5793.5893.31531.9213421523607941.180.4400.4054.3681.545752765.660.8060.4597.51119.1783.31823.1613421523607949.010.4400.4267.9393.815752778.140.8060.45116.04141.8273.32079.4513421523607955.900.4400.4583.01101.465752789.130.8060.45132.36161.7763.32300.7913421523607961.850.4400.4591.85112.265752798.620.8060.46149.71175.7453.32490.1013421523607966.940.4400.4599.41121.5057527106.730.8060.50176.10176.1043.32644.4613421523607971.090.4400.47110.26124.3457527113.350.8060.50187.03187.0333.32763.8713421523607974.300.4400.50122.60122.6057527118.460.8060.50195.46195.4623.32851.2414941243607974.600.4860.55135.40110.7861535117.430.8850.50193.76193.7615.12912.4012792283779686.050.4560.73320.36118.4945764104.190.8350.60318.82212.55注:表中M的量纲为kNm,V量纲为kN 表17 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层 次边 梁中 梁柱 轴 力MbLMbrLVbMbLMbrLVb边柱N中柱N1231.8424.546.09.4044.9044.902.437.42-9.40-28.021160.2850.476.018.4641.8741.872.434.89-27.86-44.451091.6977.456.028.1964.2464.242.453.53-56.05-69.799121.21106.996.038.0388.7588.752.488.75-94.08-120.518148.17130.826.046.50108.51108.512.490.43-140.58-164.447169.39151.856.053.54125.96125.962.4104.97-194.12-215.876195.27168.416.060.61139.69139.692.4116.41-254.73-271.675213.35178.096.065.24147.72147.722.4123.10-319.97-329.534223.75198.476.070.37164.64164.642.4137.20-390.34-396.363232.86209.076.073.66173.42173.422.4144.52-464.00-467.222233.38212.756.074.36176.47176.472.4147.06-538.36-539.921253.89222.256.079.36184.06184.062.4153.38-617.72-613.94注: 1) 柱轴力中的负号表示拉力。当为左地震作用时,左侧两根柱为拉力,对应的右侧两根柱为压力。2) 表中单位为,单位为kN,单位为水平地震作用下,框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图8所示。5.2横向水平风荷载作用下框架结构内力和侧移计算5.2.1风荷载标准值:风荷载标准值按式计算,基本风压=0.45。由荷载规范查得(迎风面)和(背风面)。B类地区,H/B=34.6/50.4=0.881。由表查得V=0.46、T1=0.879S,由表查得,由式得:仍取图2中轴线横向框架,其负载宽度为7.2m。由式得,沿房屋高度的分布风荷载标准值:根据各楼层标高处的高度由表查取,代入上式可得各楼层标高处的。见表18;沿高度的分布见图9(a)。(a) 框架弯矩图 (b)梁端剪力及轴力图图8 左地震作用下框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图表18 沿房屋高度分布风荷载标准值层次Hi/(m)Hi/HzZq1(z)/(kNm-1)q2(z)/(kNm-1)1241.11.0001.581.3845.6683.5421138.10.9201.531.3655.4133.3831034.80.8411.491.3425.1833.239931.50.7611.441.3214.9313.082828.20.6811.391.2974.6732.921724.90.6011.331.2744.3922.745621.60.5221.281.2484.1412.588518.30.4421.211.2223.8332.396415.00.3621.141.1933.5252.203311.70.2831.051.1643.1681.98028.40.2031.001.1232.9111.82015.10.1231.001.0752.7861.742荷载规范规定,对于高度大于30m且高宽比大于1.5的房屋结构,应采用风振系数来考虑风压脉动的影响,由于在本设计中房屋高度41.4m30m,且H/B=41.4/14.4=2.8751.5,风压脉动的影响较大,因此该房屋应考虑风压脉动的影响。框架结构分析时,应按静力等效原理将图4(a)的分布风荷载转化为节点集中荷载,如图4(b)所示,例如,第6层的集中荷载F的计算过程如下:=(4.141+3.833+2.588+2.396) +(4.392-4.141+2.745-2.588) +(4.141-3.833+2.588-2.396) =20.56kN(a) 风荷载沿房屋高度分布 (b) 等效节点集中风荷载图9 框架上的风荷载5.2.2风荷载作用下的水平位移验算 根据图9(b)所示的水平荷载,由式计算层间剪力,然后依据表6求出轴线框架的层间侧移刚度,再按式和计算各层的相对侧移和绝对侧移。计算结果见表19由表19可见,风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2519,远小于1/550,满足规范要求。表19风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算层次Fi/(kN)Vi/(kN)D /( kNm)ui/(mm)ui/(mm)ui/hi1229.6729.671872120.1610.611/206251129.0558.721872120.3110.451/106451027.7786.491872120.4610.141/7174926.44112.931872120.609.681/5500825.04137.971872120.749.081/4459723.58161.551872120.868.341/3837622.16183.711872120.987.481/3367520.56204.271872121.096.501/3028418.86223.131872121.195.411/2773317.08240.211872121.284.221/2578215.73255.942012501.272.941/2598123.20279.141671201.671.671/30545.2.3风荷载作用下框架结构内力计算:以图2中的轴线横向框架内力计算为例,说明计算方法,其余框架内力计算从略。 风荷载作用下框架结构内力计算过程与水平地震作用下的相同,框架柱端剪力及弯矩的具体计算过程及结果见表20。梁端弯矩、剪力及柱轴力的具体计算过程见表21表21 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层 次边 梁中 梁柱 轴 力MbLMbrLVbMbLMbrLVb边柱N中柱N1214.7211.356.04.359.429.422.47.85-4.35-3.501129.5524.626.09.0320.4320.432.417.03-13.38-11.501046.6139.386.014.3332.6732.672.427.23-27.71-24.40963.4356.006.019.9146.4546.452.438.71-47.62-43.20879.6170.236.024.9758.2658.262.448.55-72.59-66.78793.3583.666.029.5069.4069.402.457.83-102.09-95.116110.4895.286.034.2979.0379.032.465.86-136.38-126.685124.03103.456.037.9185.8185.812.471.51-174.29-160.284133.67118.446.043.6898.2598.252.481.88-217.97-198.483143.07128.406.045.25106.51106.512.488.76-263.22-241.992150.20137.166.047.89113.78113.782.494.82-311.11-288.921177.15155.836.055.50129.15129.152.4107.63-366.61-341.05注: 1)柱轴力中的负号表示拉力。当为左边地震作用时,左侧两根柱为拉力,对应的右侧两根柱为压力。2) 表中M单位为kNm,V单位为kN,N单位为kN,L单位为m。表20 各层柱端弯矩及剪力计算层次Hi/(m)Vi/(kN)Di j /(Nmm)边柱中柱Di 1Vi1yMi1bMi1uDi 2Vi2yMi2bMi2u123.329.67187212360795.720.4400.224.1514.72575279.120.8060.319.3320.77113.358.721872123607911.320.4400.3211.9525.405752718.040.8060.4023.8135.72103.386.491872123607916.760.4400.3720.3534.665752726.580.8060.4539.4748.2493.3112.931872123607921.760.4400.4028.7243.085752734.700.8060.4551.5362.9883.3137.971872123607926.590.4400.4236.8550.895752742.400.8060.4562.9676.9673.3161.551872123607931.130.4400.4546.2356.505752749.640.8060.4573.7290.1063.3183.711872123607935.400.4400.4552.5764.255752756.450.8060.4685.69100.5953.3204.271872123607939.370.4400.4558.4671.465752762.770.8060.50103.57102.5743.3223.131872123607943.000.4400.4766.6975.215752768.560.8060.50113.12113.1233.3240.211872123607946.290.4400.5076.3876.385752773.810.8060.50121.79121.7923.3255.942012503909049.710.4840.5590.2273.826153578.270.8850.50129.15129.1515.1279.141671203779663.130.4560.73235.0386.934576476.440.8350.60233.91155.94注:表中M的量纲为kNm,V量纲为kN图2中轴线横向框架在风荷载作用下的弯矩、梁端剪力及轴力图见图10。6竖向荷载作用下框架结构的内力计算6.1横向框架内力计算6.1.1计算单元取轴线横向框架进行计算,计算单元宽度为7.2m,如图11所示。由于房间内布置有次梁,故直接传给该框架的楼面荷载,如图中的水平阴影线所示,计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架,作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合,因此在框架节点上还作用有集中力矩。图11 横向框架计算单元6.1.2荷载计算6.1.2.1恒载计算 在图12中、代表横梁自重为均布荷载形式。对于第12层=5.972kN/m =4.134kN/m(a)、框架弯矩图kNm (b)梁端剪力及轴力图kN图10 左风荷载作用下框架弯矩图、梁端剪力及轴力图 和分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载,由图11所示几何关系可得=4.963.6=17.856 kN/m =4.962.4=11.904 kN/m 、分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载,包括梁自重、楼板重和女儿墙等的重力荷载,计算如下:图12 各层梁上作用的恒荷 =166.01kN=166.81kN集中力矩 对于211层=5.792+1.88(3.3-0.65)=10.77 kN/m =3.15kN/m=3.33.6=11.88kN/m =3.32.4=7.92kN/m =163.94kN=149.86=26.23kNm =163.94=28.69kNm对于1层=6.825+1.88 (3.3-0.65)=11.8707kN/m =4.725 kN/m=11.88 kN/m =7.92kN/m=170.55kN=156.48=31.30 kNm=170.55=34.11kNm6.1.2.2活荷载计算:活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图13所示图13 各层梁上作用的活荷对于12层=23.6=7.2 kN/m =22.4=4.8 kN/m=28.080.175=4.914 =42.480.175=6.48同理,在屋面雪荷载作用下=1.44kN/m =0.96kN/m 对于211层=23.6=7.2kN/m =2.2.4=4.8kN/m=28.080.175=4.914 =42.480.175=7.434对于1层=7.2kN/m =4.8kN/m

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