（光学专业论文）光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析.pdf

摘要 本文介绍了光镊技术的原理及其应用，分析了高斯光束作用于小粒子的理论 研究方案。研究了单光束光镊系统的搭建方法，完成了实验系统的设计、系统参 数的设定，仪器选择等一系列工作，成功搭建成一套简单有效的实验室光镊系统， 对聚焦激光束作用于小粒子的情况进行了分析，完成了对聚苯乙烯小球的实验捕 获。在理论方面，结合广义米理论，通过数值模拟，研究了不同捕获条件下。单 层和多层球形粒子受到的捕获力情况。结合实验，分析了改变激光功率、波长对 捕获产成的影响，分析了光镊系统在横向和径向的捕获力分布情况，以及球形捕 获对象在不同折射率分布，不同吸收特性分布的条件下的，其捕获情况的变化。 关键词：光镊系统捕获力球形粒子广义米理论高斯波束 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h eo p t i c a lt w e e z e r st e c h n o l o g yi si n t r o d u c e dh e r e ，b yu s i n go fo p t i c a l t w e e z e r s ，w ec o u l dc a t c hp a r t i c l e s a n dm o v e dt h e mi nt h r e e - d i m e n s i o n a lt h e e x p e r i m e n tf o ro p t i c a lt w e e z e r si sd e s i g n e da n db u i l tl 】p t h ep h e n o m e n ao fl i g h t s c a t t i n gb yp o l y s t y r e n es p h e r i c a lp a r t i c l ei so b s e r v e d a n dt h ep o l y s t y r e n ei sc a u g h tb y t h ef o c u s i n gg a u s s i a nb e a m t h ep n n c i p l eo fo p t i c a lt w e e z e r si sd i s c u s s e d ，a n d r a d i a t i o nt r a p p i n gf o r c e sf o rp a r t i c l e sa l ec a l c u l a t e d t h eg e n e r a l i z e dl o r e n z m i e t h e o r y ( g l m t ) i su s e dh e r et oc a l c u l a t et h et r a p p i n gf o r c e so ft h ef o c u s i n gg a u s s i a n b e a mo i las p h e r i c a lp a r t i c l e w ed i s c u s s e dt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tp a r a m e t e r ，s b c ha s b e a mw a i s tr a d i u sa n dp o w e ro ft h el a s e r ，o i lt r a p p i n gf o r c e s t h ei n f l u e n c e so i lt h e a x i a la n dt r a n s v e r s er a d i a t i o nt r a p p i n gf o r c e sb ys u c hp a r a m e t e r sa r ea l s oa n a l y z e dh e r e t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sg i v e nt oa n a l y z et h et r a p p i n go fm u l t i | a y c r e ds p h e r i c a l p a r t i e l ew i t hd i f f e r e n ta b s o r b i n gc o e f f i c i e n t sa n dr e l a t i v er e f r a c t i v ei n d e x e sd i s t r i b u t i n g k e y w o r d s ：o p t i c a lt w e e z e r se x p e r i m e n t r a d i a t i o nt r a p p i n gf o r c e s s p h e r i c a lp a r t i c l eg e n e r a l i z e dl o r e n z - m i et h e o r y g a u s s i a nb e a m 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 日期：塑兰 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 本人签名：塞盔吏 导师签名： 日期：钐，多上 日期 p 37 丐i ； 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 1 9 世纪英国数学物理学家麦克斯韦创立了电磁场理论，指出光的本质是电磁 波。他还预言：光照射到物体表面时，将对表面施加压力。1 9 0 1 年，俄国物理学 家列别捷夫设计了一个实验，首次发现了光压，并且测量了数据。1 9 0 9 年，德拜 给出了线偏振电磁波作用于均匀球形粒子的辐射压力的理论，但由于光辐射压极 其微弱，同时也因没有足够强的光源，所以一直无法进行实验研究。直到2 0 世纪 6 0 年代，激光的发明给辐射压力的研究提供了高强度、高准直度的光源，美国 a t & t 贝尔实验室的a r t h u r a s h k i n 最早开始了光辐射压力的实验研究。 从1 9 7 0 年开始，a r t h u r a s h k i n 等人在实验上观察到了激光束中粒子的二维束 缚，及传播方向上由于辐射压力引起的粒子加速运动，利用两束相向的聚焦激光 束实现了粒子的三维束缚【i 】。利用辐射压力与重力的平衡实现了玻璃球、液滴的悬 浮和操纵1 2 。5 j 。之后还进行了非球形粒子和生物粒子的实验1 6 - $ 。直到1 9 8 6 年，a s h k i n 等人才发现了利用高数值孔径的物镜对单束激光束高度聚焦能形成三维光学势 阱，可以对束腰中的粒子实现三维束缚，粒子的大小从2 5 纳米到1 0 微米i ”，于是 第一个单光束光镊( o p t i c a lt w e e z e r s ) 诞生了。 光镊的发明使人类对微观世界的认识活动从被动的观察转为主动的操控。由 于光镊可以实现对生物活体样品非接触无损伤的捕获和操纵，特别适合于生物大 分子、生物细胞的研究。光镊技术现已在许多研究领域发挥着作用，如生物细胞 及生物大分子的捕获、操纵：光子晶体的制备；激光冷却技术；小粒子光散射； 微小液滴的拉曼光谱等。根据精确的电磁场理论和电磁场的辐射动量( 电磁场动 量) 守恒，研究光镊系统中单层和多层微粒的辐射捕获力的精确理论及其数值分 析，对光镊实验仪器和技术的改进、捕获力的实验测量过程、多层生物细胞的生 物特性研究都将起到重要的指导作用。研究结果可用于实验现象和测量结果的理 论解释，也可为t 矩阵法、有限元方法对辐射捕获力的理论研究提供重要的参考。 因此，光镊理论和技术的深入研究将有效地促进生命科学、医学、材料科学、物 理学、化学及纳米技术等领域的研究与发展。 1 2 国内外的研究动态 1 2 1 国外的理论研究 随着对粒子操纵、三维捕获的实现，人们逐步认识到这种技术将对研究微小 2 光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 粒子起到重要作用，为此许多研究人员不断改进光镊的实验技术，从理论上对粒 子捕获的原因进行解释，揭示电磁波与粒子相互作用的本质。j s k i m 等用复源点 场理论描述了均匀球对基模激光的散射，用粒子散射理论分析了高斯光束对透明 粒子的作用力 1 0 。1 9 8 6 年，a s h k i n 首次报道了单波束梯度力阱对电介质粒子的捕 获，并指出负光压是由于梯度力产生的，并对瑞利粒子的捕获力进行了分析【9 j 。 g g o u e s b e t 等人根据d a v i s 发展的高斯波束的一阶近似，利用b r o m w i c h 公式深入 研究了均匀球形粒子对高斯波束的散射，提出了广义米理论( g e n e r a l i z e d l o r e n z - m i et h e o r y ) ，得出了消光截面、散射截面、纵向和横向辐射压力截面的表达 式，给出计算波束因子的局域近似方法坦】。m a r t i n o t - l a g a r d e 等利用广义米理论 对粒子在轴和离轴情况下的消光截面、散射截面、纵向和横向辐射压力截面进行 了数值模拟 ”。f o n o f r i 等把广义米理论扩展到多层球对任意波束的散射，对散 射振幅和辐射压力截面进行了讨论【l ”。h p o l a e r t 等讨论了不同吸收情况的多层球 形粒子在线极化和圆极化聚焦高斯波束中的力矩和辐射压力截面1 1 。j p b a r t o n 和 d r a i e x a n d e r 研究了均匀球内场和近表面场的分布；导出了高斯波束中电磁场分 量的高阶近似表达式；推导了聚焦高斯波束照射球形粒子时的辐射压力和力矩的 表达式，对5 p m 直径的水滴在空气中的悬浮进行了计算分析；讨论了粒子的重力 与辐射压力平衡实现悬浮时，在光轴不同位置电波( 磁波) 共振粒子所需激光功 率的变化，且在束腰中心前后两个位置都能实现稳定悬浮1 1 7 - 1 9 。 1 9 9 2 年，a a s h k i n 给出了适用于计算大尺寸球形粒子辐射捕获力的射线光学 模型 2 0 。1 9 9 6 年，y a s u h i r oh a r a d a 发表论文讨论了瑞利尺寸范围电介质球的辐射 捕获力 2 1 】。b a k k e rs c h u t 等对几何光学方法在计算光阱稳定性方面的有效性进行了 理论和实验研究瞄】。之后，s h o j i r on c m o t o 等研究了在聚焦高斯波束中的电介质球 的轴向捕获力，给出一种测量在水中悬浮的聚苯乙烯粒子的轴向力的简易实验方 法【2 3 】。p c c h a u m e t 等研究了在时谐场中亚波长尺寸粒子的平均力堋。j a l o c k 利 用广义米理论计算了光镊中粒子在轴情况下的辐射捕获力，讨论了球形象差对捕 获力的影响【2 5 2 6 。e r i kf 乱l m a n 等研究了光镊在轴捕获微米尺寸球形粒子时玻璃和 水分界面的影响【2 刀。r c g a u t h i e r 以射线光学模型为基础研究了双层球的径向捕获 力【2 引。t a n i e m i n e n 等应用t 矩阵法研究了光镊系统中粒子的光捕获力【2 9 】。 g g o u e s b e t 、l p b a r t o n 等研究了高斯波束中粒子的散射，及辐射压力，但都 没有进行针对光镊系统中实际参数的模拟和分析。在现在查到的文献中以射线光 学和瑞利近似方法研究粒子的捕获力的报道占了绝大部分，而且关于有吸收多层 细胞和微粒在光镊系统中受辐射捕获力的精确的理论分析和数值模拟方面的报道 也非常少【蚓。 第一章绪论 1 2 2 国内的光镊理论及其应用研究 中国科技大学光镊微操作研究室是国内最早( 1 9 8 9 年) 研究光镊及其在生物学 中应用的单位，也是国际上较早的单位。他们对光作用力进行了理论分析口1 ”j ， 对适合于细胞、生物大分子层次研究的光镊微操作系统的构建及改进通过了国家 鉴定【3 3 ，洲。十几年来，在李银妹教授的领导和努力下，该研究室己在光镊技术的 物理基础、实验技术和实验系统研究方面取得很大进展，并对这一技术在生物研 究中的应用进行了积极的探索 3 5 3 6 】。此外，中国科学院物理研究所的郭红莲、姚 新程等在光镊中粒子的捕获力的理论分析、光镊实验系统中微位移和力的测量、 光镊在生物细胞和生物大分子的生物特性分析等方面进行着深入研究1 35 3 7 。4 2 o 山西大学的降雨强应用光谱分析的方法，从物理学的角度宏观地研究了激 光与生物组织的作用规律，探讨了临床上弱激光照射治疗的机理【4 ”。天津大学的 毛方林对飞秒激光光镊进行了研究】。北京工业大学的田洁将h e - n e 激光器与显 微镜系统耦合构建了一套显微镜物镜正置光镊系统，进行光子晶体的制备，成功地 实现了微米聚苯乙烯球体、二氧化硅球体样品的操纵【4 5 】。浙江大学的王晓娜把激 光捕捉技术应用于微细加工【4 “。中国农业大学徐春华用光镊研究了微管系统的分 子力学特征【4 7 。 由于光镊技术在生物学领域的独特优势和广阔的应用前景，我国这些年加 大了光镊技术应用方向研究经费的投入，在光镊的实验技术和捕获力的测量方面 取得了不少成果，但实验结果缺乏强有力的理论对照。我国对光镊理论和技术应 用的研究主要集中在光镊实验系统的搭建、捕获力的测量、光镊在生物学中应用 方面，捕获力的理论研究主要是用几何光学模型。几何光学模型以其直观、易懂 的特点被广泛使用，但受到粒子尺寸、粒子吸收等方面的限制，不适应现在生物 学研究的特点，已有的实验结果只能定性的解释。在参考文献 47 】中“聚苯乙烯小 球直径1 0 t u n ，激光波长1 0 6 4 9 m ”及参考文献【4 3 】中“聚苯乙烯小球直径1 0 岫， 激光波长0 6 3 2 8 p m ”几何光学模型都不适用。另外，生物细胞的细胞核、细胞质、 细胞壁等的组成成分不同，其光学散射特性也不相同。 1 3 本文主要内容 文章组织结构如下： 第一章，首先说明了光镊技术和光镊中粒子的辐射捕获力的研究背景和意义， 介绍了国外电磁波束与粒子相互作用的理论研究现状，及国内在光镊理论和光镊 应用技术的研究现状，最后列出了本文的主要内容及安排。 第二章，从激光的光压出发，从理论上分析光镊形成的原理，对激光特别是 高斯光束的性质进行了分析，并从几何光学出发，讨论聚焦激光束捕获粒子的理 4 光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 论及依赖因素。 第三章，本章给出了激光与球形粒子相互作用的几种理论模型，并对其各自 的作用范围进行了分析。最后给出了利用广义米理论计算球形粒子在高斯光下的 捕获力的计算方法。 第四章，讨论了单光束光镊的实验室搭建方法，包括仪器的选择，参数的设 定，以及光路的搭建。设计并完成了实验室光镊系统，完成对聚苯乙烯小球的实 验室捕获。对光镊实验系统的进一步改进，不同捕获粒子捕获情况的分析，起到 了指导作用。 第五章，光镊实验中往往将生物大分子粘附在聚苯乙烯小球上，通过控制聚 苯乙烯小球来实现生物分子的无接触控制。光镊实验中直接捕获的细胞，可视为 多层球模型。针对单层球和多层球模型，分析聚苯乙烯小球和生物细胞在光镊系 统中的捕获情况。应用广义米理论对捕获力分析，对尺寸和激光波长相当的粒子、 双层有吸收的生物细胞的辐射捕获力进行了数值模拟和分析，讨论了各参数对捕 获力的影响。文中辐射捕获力的数值模拟和分析也可用于多层生物细胞、生物大 分子样品包被后的介质球、镀层粒子等。 第二章光镊的基本原理 5 第二章光镊的基本原理 本章从激光的光压出发，从理论上分析光镊形成的原理，对激光特别是高斯光束的性质 进行了分析，并从几何光学出发，讨论聚焦激光束捕获粒子的理论及依赖因素 2 1 激光的光压 光本质上是电磁波。电磁波不仅携带能量，而且也携带动量。光辐射将对物 体产生力，主要表现为压力，称之为光辐射压力或光压。光是由光子组成的，光 压也可以看成是光子流产生的压强。光携带的能量u 与动量p 之间有一简单关系， 即沿一定方向传播的光，其动量大小为p = u 钕c 是光速) ，方向为沿光传播方向。 一束平行光照射到粒子上时，其动量变化为p ，历经时间为t 秒，由动量守恒原 理，则粒子得到的动量为a p 。根据牛顿第二定律，作用在粒子上的力就等于光引 起的单位时间内粒子动量的变化。由此可得光作用在粒子上的力为f = 一p t 。如 果光束作用面积为s ，则单位面积上受到的力即为光压p = f s 。 根据上面讨论，可以估算，当太阳光垂直入射时，地球表面的光压约为：p ：0 5 达因平方米。这个辐射压力与我们日常经验的力相比较，是非常非常小的，以至 于我们根本感觉不到它的存在。有史以来，人类充分研究利用光的能量造福于人 类，却难以挖掘光的动量为人类服务。这个禁区直到2 0 世纪6 0 年代激光问世以 后才被打开，激光的发明给辐射压力的研究提供了高强度、高准直度的光源，光 具有动量这一属性才充分得到显示，美国a t & t 贝尔实验室的a r t h u r a s h k m 最早开 始了光辐射压力的实验研究。 激光己为我们所熟悉，与普通光源相比，它是一种高亮度，方向性极好的单 色光源。激光的光束发散角只有毫弧度量级，而一般的光源，包括太阳发出的光 是射向空间各个方向的，激光辐射在空间方向上高度集中，使得其在该方向上有 很高的亮度。对于一台光强呈高斯型分布，功率为1 0 m w 的氦氖激光器发射的激 光束，若光束发散角为2 ，由此获得光束方向上的辐射亮度是太阳光的一万倍。 若把激光聚焦到光学衔射极限光斑( 约为1 0 。8 c m ) ，其单位面积的光功率密度垮是太 阳光的1 0 8 倍，把一个微米量级的电介质小球置于此氦氖激光聚焦点处，小球将受 到1 0 6 达因的辐射压力，从而产生1 0 8 c m s 2 ；1 0 5 9 的加速度( g 为重力加速度) 。每 个光子的动量虽小，但在这样的高密集能流密度下就可以显示出它的力量了。因 此随着激光这种高亮度的新光源诞生之后，激光动力学的开发应用成为可能。光 与生物粒子的相互作用包含着能量和动量的传递。由于粒子对光都具有一定的吸 收，激光就有可能烧伤物体，所以光镊作用的粒子都是浸入液体中的。粒子被周 6 光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 围的液体冷却着，此时热传导方程式与扩散方程式相同。因此粒子吸收光而产生 的热能能迅速向周围环境中扩散。 2 2 高斯光束的基本性质 激光的高强度，高准直性使光压对微粒的捕获成为可能。光镊技术中使用的 激光一般为波长范围在o 4 8 8 9 m 1 0 6 p r o 的高斯光束激光。下边将从麦克斯韦方程 入手，讨论高斯光束的特性及其主要参数 4 8 , 4 9 】。 我们要研究光束与粒子的相互作用，就首先要对光束的传输变换性质进行研 究。电磁场的基本属性和运动规律由麦克斯韦方程组： v d = p v 。e ：一望 v b ：乒 ( 2 1 ) v x h = 塑+ j a 和介质中的物质方程 d = e b=h( 2 2 ) j = 盯e 来描述。式中e 为电场强度矢量，d 为电位移矢量，h 为磁场强度矢量，b 为 磁感应强度矢量，p 为自由电荷密度，j 为自由电荷的电流密度。为介电常数( 通常是频率的函数，随频率的变化导致了色散现象。在有损耗的介质中，占表示 为复数形式。在各向异性介质中，s 表示为张量形式。在强场作用下，f 是场强的 函数，引起非线性光学效应) ，a 为磁导率( 在我们讨论的光频范围内，各种介质 的磁导率卢都近似地等于真空的磁导率胁) ，盯为电导率( 在激光光学中作为等效 损耗处理，仃= 0 的介质我们称绝缘介质或电介质) 。 在非磁、无损耗、各向同性均匀介质中，由麦克斯韦方程组和物质方程可推 出稳态传输电磁场满足的矢量亥姆霍兹方程： v 2 e + k 2 e = 0 ，v 2 h + k 2 h = 0 ( 2 3 ) k 为电磁波所在媒质中的波数，为实数。e ，h 为复电场、复磁场。在标量场 假设下，电场满足标量亥姆霍兹方程： v 2 e ( r ，妒，z ) + 2 e ( r ，9 ，z ) = 0 ( 2 - 4 ) 本文采用时间因子唧( 一f 耐) ，上式中e ( ，妒，z ) 与电场强度的复数表示 e ( r ，妒，厶f ) 间的关系为： 第二章光镊的基本原理 e ( r ，妒，z ，t ) = e ( r ，妒，z ) e x p ( 一i o x ) ( 2 - 5 ) 我们通常说的高斯光束是指基模( t e m * ) 高斯光束。它是式( 2 - 4 ) 在缓变振 幅近似下的一个特解，形式为： 制= 铬d 一南h 后( 南寸妒 ) 仁s ， 鼽器既p ( 一南卜幅粉州七( 南寸y 肛相螂分。w o 为束腰半径，e 。为束腰中心处最大电场振幅。瑞利尺寸( 或共焦参数) 为 z o - 三砩= 等 ( 2 - 7 ) 束宽为 吨) = w o 正巧玎( 2 - 8 ) 等相位面曲率半径为 刖2 z o b 引 ( 2 9 ) w = t a n r 图2 1 高斯光束的光强分布 ( 2 1 0 ) 下面讨论式( 2 6 ) 描述的基模高斯光束的场分布和传输特点。 1 在高斯光束中任意一个确定的截面上( z 为常数) ，振幅以高斯函数 唧 - r2 w 2 ( z ) 】的形式从中心向外平滑地衰减。虽然在光束的任意一个截面上场的 8光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 分布都是高斯型的，但随着传输距离z 的增加光束发散、光束变粗、中心振幅减小、 场的横向分布趋于平缓。由于光强度正比于电场振幅的平方，故高斯光束在截面 内光强度呈梯度分布。从式( 2 6 ) 的振幅部分可知，在光传播方向上光强度也呈梯 度分布，在高斯光束的束腰中心光强最强，如图2 1 所示m 】。位置z 处的高斯光束 的束宽由式( 2 8 ) 可知。对基模高斯光束，“z ) 也等于场振幅减小到中心值1 脂处的 ，值。束宽“z l 随坐标z 按双曲线 w 2 ( z ) z 2， 苷一哥卅 ( 2 1 1 ) 规律向外扩展，如图2 2 所示。 高斯光束的束宽可以用可变光阑法、移动刀口法、移动狭缝法、c c d 法等方 法进行测量。 图2 2 高斯光束的过轴截面图 2 瑞利长度( 共焦参数) 的物理意义为：当h = z o 时，“z 0 ) = 2 w o 。在h z o 范围内，高斯光束可以近似为是平行的，如图2 2 所示。在激光打孔的应用中，常 取这个范围为高斯光束的准直范围，打孔的深度一般不能超过瑞利长度的两倍。 3 高斯光束的等相位面是由式( 2 6 ) 的相位部分决定的。等相位面一般为空间 曲面。高斯光束的等相位面是变心球面，曲率中心并不是一个固定点，它随着光 束的传输而移动。由式( 2 9 ) 可得以下结论：z = o ，r 一，等相位面为平面： 2 己，r 一二在远场处可将高斯光束近似视为一个由z = 0 点发出，半径为： 的球面波。 4 由式( 2 6 ) 的相位部分知高斯光束的相移为 第二章光镊的基本原理 9 加) 卸l 南叫叫g ) ( 2 1 2 ) 妒( r ，z ) 表示高斯光束在点( ，z ) 处相对于原点( o ，o ) 的相位差。其中乜为几何相 移，l c r 2 2 月( z ) 表示与径向有关的相移，矿0 ) = t a n 一1 ( z 0 ) 为高斯光束在空间传输 距离z 时相对于几何相移产生的附加相移。 5 高斯光束远场发散角酿定义为： 岛：l i r a 型：三( 2 1 3 ) z 7 平面波通过一个直径为2 w o 的圆孔的夫琅和费衍射角为0z0 6 1 4 w 0 【5 i ，基模 高斯光束的远场发散角以略小于衍射角目，它已达到了衍射极限。 2 3 梯度力和散射力 光镊的基本原理在于光与物质微粒之间的动量传递的力学效应。对于直径大 于波长的米氏散射粒子来说，光镊的势阱原理可以用几何光学来解释。 为了阐明光镊工作的基本原理，我们以透明电介质小球为模型进一步来讨论 光与生物粒子的相互作用。选用一透明电介质小球为模型，是考虑到球形物体的 高度对称性便于分析，而生物细胞大多数( 特别是脱了壁的原生质体) 近乎是透 明的球状体。我们采用几何光学近似，通过考察光穿过介质球的行为来分析光作 用于物体的力。对于尺寸大于几微米的小球，几何光学近似是成立的，设小球折 射率n ，大于周围介质折射率喝。 a 均匀光照射b 非均匀光照射 l o 光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 入射光a 动量变化 c 动量变化关系 图2 3 粒子受力图 当一束光穿过小球时，由几何光学可确定光线传播的路径。如图2 1 所示，以 a 、b 两条光线为代表，光线在进入和离开球表面时发生折射( 实线表示) ，同时在表 面也产生一定的反射( 虚线表示) ，我们首先来分析光与小球折射作用而引起的施加 在小球上的力。当一平行均匀光场穿过小球，如图2 3 a 所示，图中画出了光束中 有代表的两条光线a 和b 。入射光沿z 方向传播，即光的动量沿z 向，离开球的光 传播方向发生改变，由于动量守恒，这些光传递给小球一个与该动量改变等值反 向的动量，与之相应有力f 施加在小球上。小球受到的光对它的总作用力就是光 束中所有光线作用于小球的力之合力。若入射光截面上光强分布均匀，各光线对 小球横向力将完全抵消，剩下一沿z 向的推力作用于小球。 在一个非均匀光中，如图2 3 b 所示，小球处于自左向右增强的光场中。那么， 与左边光线a 相比较，右边较强的光线b 与小球折射作用时使小球获得的动量大， 从而也就产生较大的力只。结果，散射到小球上的所有光束的合效应在横向也不 再完全抵消，总的合力是把小球推向右边略偏下处。因此，由于光场强度分布不 均匀( 存在梯度) ，光束在介质小球处折射时动量发生改变。由于折射作用给介质 小球相应产生的力是一个指向光最亮处的力我们称之为梯度力。这一结论可以推 广到存在光场强度分布不均匀的一般光场情况，特别是存在光场强度最大点的情 形，例如被透镜会聚的光束焦点附近。在适当的条件下，在一存在光场强度分布 不均匀的光场中的粒子( 其折射率大于周围介质的折射率，z 1 ) 将受到一指向光最 亮点的力，也就是说光对粒子不仅有推力还可以有拉力。这样，粒子就可能被约 束在最亮点附近。在实际材料中，粒子由于反射、散射以及吸收等还产生一些作 用力这些作用力的方向都是沿着光的传播方向，都趋向于使粒子沿光轴方向动， 从而有可能使粒子逸出阱域，我们称之为散射力。因此，粒子与光用后受到的力 有两种：一种是梯度力，使粒子趋向于光强度梯度最大处；一种是散射力，使粒 子沿光束传播方向运动。当梯度力大于散射力时。粒子就能在光强度梯度最大处 第二章光镊的基本原理 被捕获。因此，光镊是利用微粒与光折射作所产生的梯度力来工作的。 图2 4 是球形微粒处于光束焦点附近不同位置时，激光对微粒捕获力的情况。 其中图( a ) ，( b ) 为粒子在纵向所受捕获力的情况；图( c ) 、( d ) 为粒子在横向所受捕获力。 ( a ) 中的微粒处于束腰下方，受到一向上的作用力，沿光轴上逆光传播方向运动， 靠近聚焦光强最大点，此时，捕获力表现为引力，( b ) 中的微球处于聚焦点上方， 受到一向下的作用力，在光轴上沿光传播方向运动，靠近聚焦光强最大点，此时， 捕获力表现为斥力。图( c ) 、( d ) 为微粒在垂直于光轴的平面上靠近光束焦点的不同 位置时所受到的捕获力。可以看到，与弹簧的回复力相似，捕获力既可表现为引 力，也可表现为斥力，它总是将微粒拉向光强最强的位置。 ( a ) 球心在光束焦点下方( b ) 球心在光束焦点上方 ( c ) 球心在光束焦点右方( d ) 球心在光束焦点左方 图2 4 球形粒子位于束腰附近不同位置时受力分析 2 4 光阱捕获粒子的条件 并不是任何处于强光场中的微粒都会被激光捕获，处于光场中的微粒，被激 光束捕获，一般的说，需满足一定的条件。 1 光场处于强会聚状态，且光场中微粒受到的梯度力大于散射力。 散射力的方向与光的传播方向一致，它趋向于使小球沿光束传播的方向运动， 从而使微粒有可能逃逸出势阱；梯度力是由光场强度分布不均匀而产生的力，小 1 2 光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 球在焦点之外时，它指向光最亮点处，表现为拉力，小球在焦点之外时，它指向 光最亮处，结果表现为推力。光镊主要靠光场中梯度力作用来实现稳定捕获微粒， 粒子捕获条件为：光场处于强会聚状态，且光场中微粒受到的梯度力大于散射力。 实际表现出来的捕获力，是梯度力和散射力合力。下一章3 2 节将就瑞利模型散射 力和梯度力的计算公式，并给出高斯波束中轴向稳定性判据。 2 相对折射率大于1 。 相对折射率就是粒子折射率n ，和周围介质折射率的比值，相对折射率大于1 时，粒子折射率大于周围介质折射率。从光镊产生的分析中可看出，如果粒子的 折射率大于周围介质的折射率，激光场作用于一个透明的物体，就能对其产生一 指向光束焦点的梯度力，一旦透明粒子落入光束焦点附近就会被“光镊”抓住， 郎捕获，而当粒子的折射率小于周围介质的折射率时，激光束对小球作用力是背 向焦点的，此时粒子将被从光场强度高的地方推向光场强度低的地方，显然粒子 将被踢出光场。 3 粒子对于入射光线的透明度要高。 由本章中对辐射压的推导中可知，只有当光线透过微粒时才能获得逆光向的 力，所以他是实现粒子束缚的必要条件。大多数生物体，包括细胞、细胞器以及 寄生虫等，对某一段或全部可见光谱都是透明的，因而能够获得光捕获。而对于 透明度差的粒子不易实现光捕获。 2 5 本章小结 激光在单位面积上产生的强光压是光镊能够得到实际应用的前提条件。本章 从光压入手，并对光镊系统中所使用的基模高斯光束进行了分析，给出了其束腰 半径、锐利长度、等相位面的曲率半径、远场发散角等概念。基模高斯光束在其 轴线附近可以看作是一种非均匀高斯球面波，在传输过程中曲率中心不断改变。 高斯光束的束腰中心光强最强，在横截面内光强度呈梯度分布，在光传播方向上 光强度也呈梯度分布。最后从几何光学的定性角度分析了光镊捕获的原理以及实 现捕获的制约条件。本章内容，为光镊系统搭建中，参数的选择和实验现象的定 性分析，提供了理论依据。 第三章激光所用于粒子的理论研究 1 3 第三章激光作用于粒子的理论研究 本章给出了激光与球形粒子相互作用的几种理论模型，并时其各自的作用范围进行了分 析。最后给出了利用广义米理论计算球形柱子在高斯光下的捕获力计算公式。 3 1 光镊中捕获力的射线光学模型 在对光镊系统中大粒子所受捕获力的理论分析中，人们从s n e l l 理论出发，不 断发展和完善着射线光学模型【】9 2 1 2 2 , 5 0 5 ”。当经物镜汇聚的高斯光束照射一透明 均匀介质球形粒子( a 厶) 时，我们把光束分成许多条携带不同功率的细光束， 每条细光束在粒子表面将发生反射和折射。当细光束折射进入粒子内部时将在粒 图3 1 细光束在粒子内部发生多次反射和透射的示意图 子中不断发生反射和透射，如图3 1 所示。细光束可以解释为光子流，每个光子都 带有能量和动量，则细光束传播方向的变化引起动量的变化。根据动量守恒定律 可知，细光束将传递给粒子一部分动量，也就是单位时间内细光束对粒子有力的 作用。通常将沿细光束传播方向的分量定义为散射力f s ，垂直于细光束传播方向 的分量定义为梯度力f g 。再把散射力f s 和梯度力f g 分别分解为平行于光束传播 方向的分量丘和垂直于光束传播方向的分量丘，最后对所有细光束的丘和丘分别 求和，就可以得出高斯光束中粒子受到的轴向和横向捕获力。这里我们绐出沿z 轴方向传播的波束中一条功率为只的细光束的散射力f s 和梯度力f g 的表示式 2 0 】： f ：生量j 1 + r c 0 。2 口一三世皇二三型墨竺! ! 鱼( 3 1 ) 4 c 【 1 + r + 2 r c o s 2 a 2j 1 4 光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 t 2 _ 1 o 鼻f 心- 渤，一掣筹裟掣) b ：， 其中各角度间的关系可由图3 1 得出。只是激光功率；c 为真空中的光速；口为 球形粒子的半径：厶为光在媒质中的波长；为粒子周围媒质的折射率：h 为粒 子的折射率。r ，t 分别为粒子表面的反射率和透射率。 图3 2 光束对小球产生作用力的示意图 在高斯光束中，距离光轴近的细光束携带的光功率高，对粒子的作用力大： 距离光轴远的细光束携带的光功率低，对粒子的作用力小，当介质球形粒子的折 射率大于周围媒质的折射率时，光作用力将迫使介质球体向光强较大的方向移动。 图3 2 为细光束与小球的动量交换从而对小球产生作用力的示意图。从图中可以看 出，当球体中心处于光束焦点的下方时，球体将受到向上的光作用力。当球体中 心处于光束焦点右方时，球体将受到向左的光作用力【2 。 3 2 光镊中捕获力的瑞利模型 根据瑞利散射理论，当粒子的尺寸远小于入射波长时( 口 矗) ，散射粒子内 部和附近的电场呈现静电场特征，即粒子周围的电场可以用静电场方程来近似描 述，且粒子界面内外的相位差也相当小。经物镜会聚的高斯光束中的电场可以看 成是一个时谐振荡电场，捕获粒子就处于这个高频的时谐振荡电场中，如图3 3 所 示。粒子被极化为一个同步振荡的电偶极子，并在空间所有方向发生二次辐射或 散射，这个散射改变了高斯光束中电磁场能流的大小和方向，引起电磁场动量的 变化。电磁场动量的变化将对粒子产生力的作用，我们把这个力叫做散射力，力 沿着光传播的方向。另外，这个电偶极子还将受到电磁场引起的洛伦兹力，力的 方向指向光强度高的方向，这个力叫做梯度力。高斯光束中时谐振荡磁场也会对 粒子有力的作用，但由于光镊系统中使用的光波的频率很高，磁场的作用在一段 时间内平均值为零。光镊系统中的粒子所受的捕获力是散射力和梯度力的合力。 蔓三主堂堂堕里王垫兰堕里笙里至旦 - _ _ _ 一一 x = 协地 d b e 钐声| 1 图3 3 瑞利模型的不恿圈 对于满足瑞利散射理论( 口 a 时，e ，i t 只 有0 ，p 分量。横向和轴向辐射捕获力为： c = 一老r e r 2 r ( e h ) 彻= 2 n c or e 加f 2 。r 眩h ；喝i 仃，s + e ，s n9 i * 一e ；h ：+ e ；h ：一e ；h ：+ e ；h ：一e ：h ： 2s i n 28 c o s 啦8 d 妒 ( 3 6 0 ) = 一舞r e r 。r ( e h ) p a s = 尝r e n 7 r 毕 i s * 嗡h f + e ；h ；一e 8 s n ，i * + e ；h ；一e ；h ；+ e ；h ：一e ；h ：v 2s i n 20 s m q 】d o d 0 f 3 6 1 ) 2 4 光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 e 一2 n 。or e r ”i ：r ( e h + ) 勰= 乏r e r ”r 慨弼。一e o h ； + s 仃。i * - e ；h ：+ e ；h ：一e 8 s i - 1 ；1 + e ；h ：一e ；h ：、户s i n o c o s o d o d o ( 3 6 2 ) 考虑到周围媒质不吸收，e w e 彤项的积分为零呷1 2 o 把入射场和散射 场的分量带入上式积分，并且在大宗量( ， a ) 时，六( 妇) 斗( 一f ) ”1e x p ( i k r ) ， n ( k r ) - - g 。+ 2 ，再利用球谐函数i 。的递推关系和正交归一关系9 0 1 1 , 6 13 ，参见 本文附录部分，我们得出辐射捕获力的表达式： e 母毫害去嬖卜2 + 耐，z + 2 ( 一2 a 。日：+ 1 肿l ( - 知n + l , m - i a n ，+ c k i 卜】g 。m ，1 * m 十g 。m + - l i t m a n 朋 一* ，+ 色瑶+ 威l t 乩1 一圳f 两丽j b ，瑶，。 一口一g 箍一9 3 m 匆_ 一2 吃一一- + 吃，。岛r e ，+ l * + g 口：一- ) e ：堡2 等土主窆r 4 确t + 2。ck 2o ) i z 鲁生一 ( 2 q 。，。 ( 3 - 6 3 ) 一d ，。g ：；m g 二，。4 ：。+ 2 吃扎。k 。一吒“。g ：；e g l ，。，。6 厶) ( 3 - 6 4 ) + 加知。，k ，一4 。，。g ：；e g ：，。，。) 其中 壁：2 1 ：1 4 p ( 3 - 6 5 ) n w o ，为束腰中心的光强，p 为激光功率。 3 5 本章小结 本章给出了几种激光作用于小粒子的辐射压计算办法，并从广义米理论出发， 研究了光镊中球形微粒对高数值孔径物镜聚焦的高斯波束的散射。将聚焦高斯波 、 肿一册竹 昌 + h 肛斛州 g册k + 卅磙 m碱 一 肿肿 口 m 埘町 g + 。m蛾m + 第三章激光所用于粒子的理论研究 2 5 束用矢量球谐函数展开，根据边界条件得出了微粒散射的外场散射系数，推导得 出了负时间因子下的波束因子。根据电磁场动量守恒定律，利用粒子外部电磁场 的分量表示式，及球谐函数e 。的递推关系和正交归一关系得出了光镊中聚焦高斯 波束对球形粒子的辐射捕获力的表达式。通过数值模拟我们可以分析微粒的大小、 折射率、光束束腰半径、激光功率等参数对捕获力的影响，指导实验中对捕获力 的测量和实验装置的改进。 第四章光镊捕获粒子的系统设计及试验研究 第四章光镊捕获粒子的系统设计及实验研究 本章讨论了单光束光镊的实验搭建方法，包括仪器的选择，参数的设定，以及光路的搭 建。设计并完成了实验室光镊系统，完成对聚苯乙烯小球的实验室捕获。 4 1 单光镊捕获系统具体光路的设计 4 1 1 单光镊系统的一般结构 一般来说，运用高度聚焦光束产生光阱的光镊由于构架系统的不同，大致可 分为三种。第一种是横式架构，显微物镜平行于光学平台 6 2 1 ；第二种为内嵌式， 一般是结合于一组显微镜1 6 3 1 ；第三种是倒立式，和内嵌式光镊系统相同，都结台 了一组显微镜，但激光光源改为由显微镜座的照明光源处由下而上输入】。它们 都是由强度非均匀分布的高斯激光束通过显微物镜实现高度聚焦形成光学势阱。 除了运用高聚焦透镜来产生光镊之外，还有利用光纤来产生嵌住力的系统， 一般是双光纤光镊系统6 5 矧，但也另外有利用特制尖头光纤来取代聚焦透镜的系 统。 两束相对的聚焦激光束作用于同一微粒，微粒在z 轴相反两个方向上受到的 散射力抵消，称为双光镊【6 7 】，可用于捕获折射率较大并具有强吸收的金、银等金 属粒子：同时可利用较小放大倍数的显微物镜实现微粒捕获。 图4 1 光镊基本原理图 2 8光镊中粒子辐射捕获力的实验研究与理论分析 常规单光阱光镊是通过将从激光器发出的激光束，经扩束准直器后进入倒置 生物显微镜系统，再经高倍显微物镜汇聚后形成光束焦点，即光阱。梯度场光阱 的作用将样品中的粒子捕获于焦点附近，人眼利用显微镜成像系统来进行观察。 为了保证激光柬会聚光斑的质量和操纵简便，常把激光器与生物显微镜结合使用， 在显微镜的物镜与目镜间加入光路耦合器，借助生物显微镜的物镜镜头汇聚激光 束而不影响原光路成像。光镊仪器系统基本组成框图如图4 1 所示j 。 通常一个单光阱光镊系统一般由以下的基本单元组成： f 1 ) 激光器光源： 激光器发出的激光束经显微物镜聚焦后形成激光微束，激光微束在生物粒子 上发生折射时动量改变，产生梯度力，从而形成光阱。为了保证对生物样品精确 可靠的无损伤操作，在对作为光阱光源的激光器进行选择时，需要考虑激光的波 长、功率、稳定性等参数。目前光镊中多使用连续工作、t e m 。单模激光器。 ( 2 ) 激光的光路调节系统： 从激光器发出的激光束具有一定发散度，同时为了形成大的光场梯度，需要 对激光进行扩束、准直，再经物镜汇聚，才能保证光斑的质量。在某些特殊需要 下，调节系统还包括偏振器或是滤波片等光学器件，用于控制光束的偏振方向和 强度。 ( 3 ) 显微镜聚焦、成像及微操作系统： 单光束梯度力光阱的形成是使激光束通过生物显微镜的高数值孔径物镜强聚 焦形成激光微束，产生强的光场梯度分布，从而满足形成三维光学势阱的需要。 实验中当生物活体进入激光微束焦点附近区域时，由于梯度力的作用，生物活体 将被捕获于单光束梯度力光阱中。另外，以显微物镜为核心的显微镜的光学成像 系统正是光镊微米级操纵的显微观察所必备的装置。 光镊对生物粒子的微操纵，常用的方法一是保持光阱位置不变，移动载物平 台，使光阱对被捕获生物活体做相对运动；- - 是保持载物平台不动，通过移动激光 微柬，来改变单光束梯度力光阱的位置，从而实现对生物粒子的操纵。 系统中对光镊捕获的实时观察，依赖于显微镜的照明及成像系统。卤素或l e d 光源作为可见照明光，照亮视场，通过显微镜成像系统，利用人眼观测或通过与 显微镜连接的c c d 摄像机，可以在监视屏幕上实时观测捕获情况并进行控制。由 于激光的高强度对人眼的危害性，需要在目镜前加滤波片一滤除光路中的杂散激 光，但由于滤光的不彻底性，其安全隐患仍然存在，故c c d 观测法在光镊系统中 更为可取。同时利用c c