（工商管理专业论文）建设银行济南市营业网点客户排队系统优化研究.pdf

题目：建设银行济南市营业网点客户排队系统优化研究 专业：工商管理 学员姓名：孙中会 导师姓名：茹少峰 摘要 学员签名：别专 剔磴氰, - 拳4 ：f 垆印 9 银行营业网点客户排长队现象屡屡见诸报端，排队问题在国内银行业对外开 放的关键时候受到公众的关注和问责，建设银行济南市营业网点同样因客户排队 招致客户不满、频频投诉甚至客户流失，也造成银行柜员工作超负荷以致不满等 等。如何均衡银行服务能力和客户数量之间的关系，解决令客户、银行柜员和管 理者头痛的排队问题是本文立意之所在。 本文首先运用调查统计的方法，对客户的到达率、银行一线员工的服务效率、 客户可承受等待时间临界值、客户流失数量、员工最佳服务时间等指标进行统计 分析排队原因；进而运用运筹学排队论知识，对排队系统的客户等待时间、队列 长、员工工作强度等多个系统参数进行计算、对比分析，得出排队系统优化的方 法和措施：一是调节客户流，通过网点选址、业务分流来控制客户流，从而达到 不排队或少排队的目的；二是提高交易速度，通过窗口专业化分工、流程再造、 培训、改进考核办法，提升服务效率；三是合理定编，兼顾客户流、交易速度两 因素，计算确定银行网点合理的窗口数量和柜员编制，均衡银行服务能力和客户 数量之间的关系；四是优化银行设施布局，改善客户等待感知，研究客户行为规 律，开设弹性窗口等等。 本文对缓解银行营业网点客户排队现状提出了较为全面可行的一系列改进 措施，该研究对提升客户满意度、改善银行经营效率具有较强的指导作用，尤其 对排队论用于银行网点窗口设置与柜员编制核定做出了有益探索，延伸了排队论 的应用范畴。 【关键词】排队论，排队系统，优化 【研究类型】应用研究 t i t l e ：s t u d yo nt h eo p t i m i z a t i 。n 。fc h e n t q u e u i n gs y s t e m a tt h ec c b b a n ko u t l e t si nj i n a n s p e c i a l t y ：b u s i n e s s a d m i n i s t r a t i o n n a m e ：s u n z h o n g h u i t u t o r ：r u s h a o f e n g a b s t r a c t s i g n a t l l r e 跏z 彬 s i g n a 觚：电从乱纱彬 i ti sf r e q u e n t l yr e p 。r t e di nt h en e w s p a p e r t h a t1 。n gq u e u e so f c l i e n t s c a nb es e e n a tt h eb a n k o u t l e t s t h i sp h e n 。m i n 。n r e c e i v e sp u b l i c c o n c e m sa n db l a m e sa t t h ec r i t i c a l m o m e n to fd o m e s t i cb 砌d n g ，s r e c e l v e sd i s s a t i s f a c t i o n ，f r e q u e n tc o m p l a i n t sa n d e v e nc l i e n t si o s sd u et o t n es a m er e a s o n i ta l s oi n d i r e c t l y c a u s et h e t e l l e r s w o r ko v e r l o a da n dt h e s t a f f s d i s a t i s f a c t i o n ，e t c s ot h i sa r t i c l ea i m sa th o wt o b a l a n c et h e b 觚k ss 咖c a p a c i t ya n dc l i e n t sn u m b e r s ot h a tt h eh e a d a c h eo f q u e u e c a nb es 0 1 v e df o rt h eg o o d o f c l i e n t s ，b a n kt e l l e r sa n dm a n a g e r s n r s t i ys t a t l s t l c a li n v e s t i g a t i o ni su s e di nt h i sa r t i c l ei no r d e r t o 唧l a i n t h er e 於o no fq u e u e s t a t i s t i c so ft h ei n d e xo f t h ea r r i v a lr a t eo fc l i e n t s t n es 洲n g e 硒c i e n c yo ff r o n t - l i n es t a f f , t h ec r i t i c a lv a l u eo f w a i t i l l gt i m e t h a tt h ec l i e n t sc a nb e a r ，t h eq u a n t i t yo f c l i e n t sl o s s ，t h eb e s ts e r v i n gt i m e o fs t a f f , e t c , a r eg a t h e r e da n d a n a l y z e d t h e nt h eq u e u i n gt h e o r yi n u p e r a t l o n sr e s e a r c ha r ea p p l i e di n c o m p u t i n g ，c o n t r a s t i n ga n dc o m p 撕n g t n es y s t e m a t l cp a r a m e t e r so ft h eq u e u es y s t e m s u c ha sc l i e n t s ，w a i t i n 2 t i m e , l e n g t no ft h eq u e u e ，t h es t a f f sw o r k i n g i n t e n s i t y ，e t c t h u st h e m e t n o d sa n dm e a u s r e so f o p t i m i z a i t o ni nq u e u i n gs y s t 锄c a nb eg o t ： t l r s t l y ，a d j u s t i n gc l i e n t sf l o w ：q u e u i n gc a nb el e s s e n e do rr e m o v e d b v c o n t r 0 1 i i n gc l i e n tf l o wi nb a n k i n go u t l e t sl o c a t i o na n d b u s i n e s ss e p a r a t i o n 3 e c o n d l y ，1 m p r o v i n gt r a n s a c t i o ns p e e d ：t h ee f f i c i e n c yo ft 啪s a c t i o nc a l l b ei m p r o v e db ys p e c i a l i t yd i v i s i o no ft h ew i n d o w s ，p r o c e s sr e c o n s t r u c t i o n ， t r a i n g a n d i m p r o v i n ga s s e s s m e n tm e t h o d ；t h i r d l y ，r e a s o n a b l e s t a f f e s t a b l i s h m e n t ：b yt a k i n gb o t hf a c t o r so fc l i e n tf l o wa n dt r a n s a c t i o ns p e e d i m oc o n s i d e r a t i o n ，r e a s o n a b l ew i n d o wn u m b e r sa n dt e l l e ra l l o c a t i o nc a n b e c o m p u t e da n dd e t e r m i n e d ，a n dt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e ns e r v i c e c a p a c i t yo ft h eb a n ka n dc l i e n t sn u m b e r sc a nb eb a l a n c e d ；f o r t h l y ， o p t i m i z i n gt h ef a c i l t ya l l o c a t i o n ，i m p r o v i n gc l i e n t sw a i t i n gp e r c e p t i o n ， s t u d y i n gc l i e n t sb e h a v i o rr h y t h m ，o p e nf l e x i b l ew i n d o w s ，e t c ，c a nb e c a r r i e do u t t h i sa r t i c l ec o m e su pw i t has e r i e so ff a i r l yc o m p r e h e n s i v ea n d f e a s i b l ei m p r o v i n gm e a s u r e si nr e l i e v i n gt h ec u r r e n tq u e i n gs i t u a t i o na t t h eb a n ko u t l e t s i th a sar a t h e rg o o dg u i d i n ge f f e c ti ni m p r o v i n gc l i e n t s s a t i s f a c t i o nd e g r e ea n di m p r o v i n gb a n k so p e r a t i n ge f f i c i e n c y e s p e c i a l l y ， t h i sa r t i c l em a d eau s e f u le x p l o r a t i o ni na p p l y i n gt h eq u e u i n gt h e o r yi n t o w i n d o w sa l l o c a t i o na tb a n ko u t l e t sa n dd e t e r m i n a t i o no ft e l l e r e s t a b l i s h m e n t i tf u r t h e r st h ea p p l i c a t i o nc a t e g o r yo ft h eq u e u i n gt h e o r y k e yw o r d s t h eq u e u i n gt h e o r y ，t h eq u e u i n gs y s t e m ，o p t i m i z e r e s e a r c ht y p e a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规 定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到中国学 位论文全文数据库或其它相关数据库。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：巴之趁马 指导教 、j 、 圳年1 2 月，；日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和 致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：洲专 扩7 年，z 月，；日 1 导论 我国人口众多，但服务业发展程度不高，排队在日常生活中经常出现。对于 银行业来讲，伴随网点数量的减少和人们金融需求的膨胀，客户排队现象也日趋 严重，且亟待解决。 1 1 选题背景与意义 1 1 1 选题背景 随着国民经济高速、稳步发展，我国居民生活水平显著提高，逐步从温饱生 活转向追求高品质的生活。银行在经济生活中的服务作用也正日趋扩大，但国有 商业银行的柜面服务缺位特别是商业银行网点排队现象成为社会公众关注的焦 点，多种体验式报道登上媒体、报端。在我国银行业对外全面开放的关键时刻银 行排队问题受到社会舆论的关注和问责，对国内商业银行的竞争形象非常不利 。首先，不利于国有商业银行客户关系管理，影响客户的满意度和忠诚度； 其次，这种声誉风险不利于国有商业银行的可持续发展。可见，排队问题已经成 为国内商业银行服务质量的薄弱环节。根据国内知名市场调研公司零点公司公 布的零点银行服务指数一一中国公众银行服务传播指数2 0 0 7 年度报告统计显 示，有近五成的客户最常去自己认为服务质量最好的银行，而仅三成的客户最常 去自己认为实力最强的银行。这说明服务质量好坏是客户选择银行的主要考虑因 素。服务质量越好，客户的满意度和忠诚度就越高，客户购买其金融产品和服务 越多。实证研究显示如果客户购买本银行的产品和服务越多，则顾客流失的可能 性就越小，购买同一银行两种产品的顾客流失率是5 ，而拥有4 个或更多产品或 服务的客户流失率几乎是零，客户忠诚度上升5 ，公司净利润上升2 5 - - 9 5 ，银 行的收益就越大。由此可见，优化银行客户排队系统，提升银行的服务质量，建 立以客户为中心的服务系统，是提高客户满意度和银行利润率的重要途径。 从客户排队现象分析建设银行济南市营业网点综合竞争能力，也很容易得出 一些值得思考的新结论、新问题。近年来，国内投资理财市场热闹异常，人们金 融服务需求突然喷发，建设银行济南市营业网点也大力拓展零售业务，不断开发 新的理财产品，网点业务量快速增长。大量的新型金融业务和传统结算交易导致 银行营业网点人满为患，频频出现排长队现象，造成客户等待时间过长，引发客 户不满以致服务投诉。从建设银行济南市营业网点内部调查数据显示，排队客户 1 绝大部分是大众客户，其占用了大量的服务资源，优质客户被排挤，高端客户逐 步流失，网点效益增长乏力2 1 ，建设银行济南市营业网点遇到了业务量增长越 快、效益增长越慢的发展瓶颈。 作者在中国建设银行山东分行长期从事人力资源管理工作，经常遇到因客户 排队形成的营业网点柜面人员编制不足的压力，也曾不断的尝试从业务流程、业 务结构、员工技能水平等角度分析排队缘由，也针对改善排队问题提出过提高自 助设备使用率、分流低效无效业务等建议。随着数量决策知识的学习掌握，尤其 是管理运筹学排队论章节的学习，让本人萌发了以定量的方法来更加深入的 研究济南市营业网点排队系统优化问题的想法，并将其作为学位论文付诸实施。 1 1 2 选题意义 随着银行营业网点客户排队问题成为社会公众关注的焦点，一些学者也产生 了应用排队论研究银行排队问题的兴趣，从不同角度提出了一些改善银行排队问 题的建设性意见和建议。但是，多数研究的角度和所考虑的因素较为单一，应用 于实践尚难达到预期的效果。本文从客户贡献度分类、业务分流和营业网点窗口 与柜员定编等角度入手，深入探索客户排队系统优化方案，对于丰富排队论应用 于银行营业网点排队系统的参数选定、校正具备一定的理论意义。 从建设银行济南市营业网点当前不容乐观的客户排队现象来看，排队系统优 化的现实意义更是显而易见。首先，世界市场营销大师菲利普科特勒博士提出 总客户价值的决定因素主要包括货币价格、时间成本、精力成本和体力成本四大 方面。因此，科学合理的解决好客户排长队等候问题，必然能够有效缩短客户办 理业务及等待的时间、精力和体力成本。在总客户价值不变的情况下，只要降低 了总客户成本就意味着客户让渡价值的提高、客户满意度的提升和济南市营业网 点市场竞争能力的增强n 1 。 其次，从银行营业网点经营管理方面来看，客户排队问题是一个较为复杂的 问题，必须从“以客户为中心”的角度，合理配置内部资源予以关注和解决，才 可能实现自身发展战略“。因为客户到达银行网点办理业务是随机事件，所以 银行营业网点的客户排队现象就难以避免。当银行营业网点中客户流量超过自身 服务能力时，就会出现客户排队。如若增加营业网点的服务设备、窗口和人员， 就要使银行的运营成本增加；不增加投入或者减少投入，客户等待时间继续延长， 2 客户办理业务的机会成本增加，必然导致客户不满甚至流失，影响建设银行济南 市营业网点的整体效益。因此，解决令客户和银行头痛的排队问题意义深远且迫 不及待。 本文旨在客观分析建设银行济南市营业网点客户排队的原因，从营业网点的 选址布局、网点经营模式改进、核心业务优化梳理、人力资源配置等角度，通过 排队论数学模型计算、分析相关排队系统参数，设计整体改进方案，优化排队系 统效能，实现建行济南市营业网点现有资源的合理配置，确定最佳的营业网点空 间布局和服务窗口数量，使排队队长合理，总成本最低，从而达到网点运行最有 效“1 ，为建设银行济南市营业网点提升整体竞争力提供一定的支持和帮助。 1 2 研究内容及方法 本文以建设银行济南市6 9 个营业网点客户排队现象为具体研究对象，针对银 行自身特点，重点研究客户在营业网点排队的原因和客户等候队列的特征；借助 运筹学的随机排队理论，计算客户等待时间、队长、员工工作强度等关键管理指 标；从分流低效无效业务、提高柜员交易速度、核定银行营业网点窗口设置和柜 员编制等角度，来探讨建设银行济南市营业网点排队系统优化方案，设法减少客 户办理业务或等待办理业务的时间，提高银行服务效率，强化客户对本行服务的 正面认识，提高客户和银行柜员满意度，增强营业网点的综合竞争能力。 本文主要采用实证研究的方法，确定排队系统效率的关键要素指标展开实地 调查统计，对建设银行济南市6 9 个营业网点客户排队系统从表1 - 1 中的7 个点进行 详细测量。再将测量数据引入排队论数学模型，精确计算客户等待时间和柜员工 作强度等排队系统关键指标值，并据此提出建设银行济南市营业网点客户排队系 统优化方案。 表卜1实地调查表 测母点采取的测景方式 每天各时问段内样本客户的等候时间实地测景，采取均匀分散抽取样本的方式 每天各时间段内样本客户办理交易过程中各个步骤所 耗费的时间。实地测景，采取均匀分散抽取样本的方式 每隔1 5 分钟，网点每日等候的客户数最实地测景；排队机统计；察看监控录像 每隔1 j 分钟，网点每t d 丈际1 ：作的柜员数景实地测硅 每隔1 5 分钟，网点每i d 计划配簧的柜员数肇按每岗( 月) 柜员排班表进行统计 每天每天| 】c ) 9 点柜员、大堂经理对客户服务时间、销售 时日】、管理时间( 精确到分钟)实地测景 每天每天网点负责人血对客户的时间、面对员工时间 、管理时间( 精确到分钟)实地测每：查看监控录像 1 3 研究思路与框架 本文在对建设银行济南市营业网点排队现状采集大量数据并分析的基础上， 针对排队系统的特点，利用离散事件系统建模、计算、分析排队系统的不足和改 进之处，并提出相应的优化方案。研究框架如图i - i 。 导论 i i ii i 匦亟函匝西囱匝亟圈l 一一。1 。 一一二? ! ；。量一 i相关理论概述； l 排队论及研究现状li 两个重蛰的概率分布li 数学模型及参数设定i： 二一旦一= ：建设银行济南市营业嘲点排队系统现状； ir 1 二1r ，二t 。1r 二t - 1r j e 1r 二。1i il 些墅坌垫型墼ji 堕! ! 坌! 囹墼li 兰堑盟塑塑墼i i 窒墨垄丝业垫ii 苎：塑壅塑型嬖l； 二二j 二j 二二二j 二二二二二j j - 二_ 厂j z j 二j 二j 二j j 二j 二j z j 二j 二j i ：客户排队系统优化方案； i 匝盏i 亟蓝讵蚕i 面主垂i 应l l - i 二i 二i 二二二二二二? 二i ：i 夏二i 二i 二二二二二i 二i 二i 二i 二 ：客户排队系统优化方案的实施； l 鱼丝垡丝堡丝ll 墼量型：丝兰鲨壁li 垫塑丝业堡耋堡ii 堕垡塑坠塑型l型兰壅堡l ； tttti ： 。t - t 。一一 一：哇、艺一， ： 结论； 图l l论文框架图 提出问题 1 4 本文的主要贡献 本文从建设银行济南市营业网点客户排队现象入手，对排队系统相关参数展 开全面系统的调查、分析，研究影响客户排队的主要原因，有针对性的提出了改 进方案和措施。综观论文的完成过程，本人认为以下几项工作值得欣慰： ( 1 ) 首先运用调查统计的方法，对客户的到达率、银行一线员工的服务效 率、客户可承受等待时间临界值、客户流失数量、员工最佳服务时间等指标进行 调查统计。这些指标数据多数由本人在参与建行网点转型项目工作期间测定，其 取得不仅耗时费力，同时也是银行落实“以客户为中心 服务宗旨所必需且难得 的第一手资料，对银行改善排队问题的相关决策具有一定的参考价值。 ( 2 ) 本文中排队问题的提出、分析以及方案的设计等均以数据分析为纲， 4 题 题 问 问 析 决 分 解 、iili，lj、lil0、ij 每条观点的背后都有准确的数据支撑，并且对排队问题的分析和改进方案的设计 考虑因素全面，从实践的角度透过现象研究排队问题的本质，具有较强的系统性 和针对性，可操作性强，具备一定的推广价值。 ( 3 ) 在研究分析银行排队模型参数的基础上，提出了银行网点窗口设 置与柜员定编的思路。选定银行排队模型的内外两个参数作为营业网点窗口 设置合理性衡量标准，一是客户等待时间，二是员工工作强度。只需要测定网 点客户平均到达率和柜员平均交易速度，就可以利用排队数学模型计算营业 网点应开设窗口数量和柜员编制数量，为银行柜面人力资源总量规划提出了 新思路。 5 2 相关理论概述 针对拥挤现象的研究吸引了不少国内外专家，目前已经形成了相当成熟的理 论体系一排队论，其在实践中的应用也越来越广泛。 2 1 排队论 排队论( q u e u e i n gt h e o r y ) 又名随机服务系统理论，是研究拥挤现象的- 1 7 专业学科，其通过研究分析各种服务系统排队等待的概率特性，来探索排队系统 的最优化设计和控制的方法。它是运筹学的重要分支，也是概率论应用的分支， 所研究的问题有很强针对性和实用背景。一个随机服务系统即排队系统主要由三 部分组成：输入过程、排队规则和服务机构“1 。 2 1 1 输入过程 输入过程是描述客户来源以及客户是按怎样的规律到达排队服务系统，即客 户流量，对银行来讲，就是指单位时间内到达银行办理业务的客户数。客户到达 的方式通常是一个一个到达，当然也有成批到达。但客户流总具有一定的规律性， 且可用一定的概率来描述的，也就是说客户的到达或到达时间间隔符合一定的概 率分布规律，通常假定到达银行网点的客户为相互独立且遵从同一概率分布的随 机变量。常用的分布规律有：泊松分布、等长分布、爱尔朗分布等。在排队系统 中，泊松分布最为广泛，服从泊松分布过程的客户到达被认定为随机到达。当客 户以泊松流到达时，客户在每一时刻到达的可能性相同且与他人的到达无关 1 。 可见，在银行营业网点的排队问题中，客户流量满足泊松分布的条件( 在实际排 队系统中一般都需要假设客户的到达服从泊松分布，而实践证明这种假设也是非 常有效的) 。 2 1 2 排队规则 排队规则是指服务是否允许排队，客户是否愿意排队，在排队等待的情形下 服务的顺序是什么7 。排队规则分为： ( 1 ) 损失制：客户到达时，若所有服务台均被占用，且服务机构不允许客 户等待，此时客户就自动离去，例如损失制电话系统。 ( 2 ) 等待制：客户到达时，若所有服务台均被占用，就排队等待服务。在 等待制系统中，服务顺序又分为：先到先服务，即客户按到达的先后顺序接受 服务；后到先服务，例如情报系统、天气预报资料总是后到的信息更加重要， 6 要先处理；随机服务，即在等待的客户中随机的挑选一个客户进行服务，例如 电话接线员就用这种工作方式；有优先权的服务，即在排队等待的客户中，某 些客户具有特殊性，在服务顺序上要优先关照，让他们先得到服务，例如病危人 先治疗等。优先权又分为抢占型优先权和非抢占型优先权。抢占型优先权是指这 类客户到达时，无论正在接受服务的客户是否服务完毕，都必须立即中止服务而 转为这类客户服务，例如医院对病危人的服务。非抢占型优先权是指这类客户到 达时，必须等待正在接受服务的客户服务完毕后才会得到服务。 ( 3 ) 混合制：损失制与等待制的混合，分为队长( 容量) 有限的混合制系统， 等待时间有限的混合制系统( 等待时间固定时间，否则就离去) ，以及客户逗留 时间有限制的混合制系统。 银行的排队规则是一种“先到先服务( f i r s t - c o m e f i r s t s e r v e d ，且p f c f s ) 的规则，也就是先到达的客户，优先得到服务。对多台服务窗口的情况，通常客 户到达后总是排在最短队列的后面，所以我们可以认为每个服务台的排队队列是 趋于一样长的，目前，许多银行设立了排队机，这种情况也是一致的。 2 1 3 服务机构 描述服务机构主要从以下几个方面入手： ( 1 ) 服务台数目。其类型有单服务台、多服务台；对银行排队系统来说， 一般是属于多服务台并列。如图2 1 银行多服务台队列图所示。 图2 - 1 银行多服务台队列图 ( 2 ) 客户所需服务时间的概率分布以及每个客户所需的服务时间是否相互 独立，是成批服务还是单个服务等。银行对客户是一个一个进行服务，且对每一 个客户的服务时间长短不一。将服务时间看作随机变量，那么它们是相互独立且 遵循同一分布。因此，客户接受服务的时间规律往往也是通过概率分布来描述。 7 常见的服务时间分布有负指数分布、定长分布和爱尔朗分布。一般来说，简单的 排队系统的服务时间通常服从负指数分布阳1 。 2 1 4 排队论研究的问题 排队论主要研究描述排队系统一些指标的概率特性阳1 ，一般分为三部分： 第一，排队系统的性态问题。即研究各种排队系统的概率分布规律，主要包 括系统的队长( 即系统中的客户数) 、客户的等待时间和逗留时间以及忙期的概率 分布，包括它们的瞬态性质和统计平衡下的性态问题。性态问题是排队论研究的 核，t l , ，是排队系统统计推断和优化的基础。从应用方面考虑，统计平衡下的各个 指标的规律性质特别重要。 第二，排队系统的统计推断。统计推断是己有理论成果应用于实际系统的基 础工作。为了解和掌握一个正在运行的排队系统的规律，就需要通过多番观测、 搜集数据，然后用数理统计的方法对所得数据进行分析加工，推断所观测的排队 系统的概率规律，从而应用相应的理论成果来研究和解决该排队系统的有关问 题。 第三，排队系统的最优化问题，包括系统的最优设计( 静态最优) 和己有系统 的最优运行控制( 动态最优) 。前者是在排队服务系统设置之前，对将来运行情 况进行估计，使设计人员有所依据；后者是对已有排队系统进行运行的最优化改 进。一般排队系统由两方面组成，即客户与服务机构，由服务机构的服务内容和 服务设施把双方联系起来组成一个系统。一方面客户总希望能够进入服务系统并 马上得到服务，而且在系统中服务效率越高越好，逗留时间越短越好，客户花费 时间越少遭受损失就越少。而另一方面，服务机构如果增加服务台就得增加成本， 服务效率提高也会增加开支，且在服务机构空闲时还会造成相关资源配置的浪 费。因此对于一个排队系统的设计或优化管理，就需要考虑客户与服务机构双方 的利益，以便在某种有效参数上使系统达到最优化。 2 2 几个重要的概率分布 2 2 1 输入分布与输出分布 设g ( 以= 1 , 2 ) 表示排队系统中到达的第n 个客户，其到达时间为t 。，则 f 。= 乙- t 川表示c 与e 一。到达的时差。假设t 。= 0 ，则r 。= t 。，如果客户抵达服 务柜台是相互独立的，则 f 。) 是独立的随机变量序列，假定它们有同样的分布函 数，该函数记为a ( t ) ，即为输入分布或者称为到达间隔时间分布，再设1 ( t ) 表 示( o ，t 时间内到达的客户数，称为输入流1 。l ( f ) 与f 。之间的函数关系为： n 1 ( t ) = 冲。t t 川) ( 2 一1 ) 那么，在已知 t 。) 分布的前提下可以求得n 1 ( f ) 的分布。相反，己知n ，( t ) 的 分布也可以求得 t 。) 的分布。 输入分布彳( f ) o 0 ) ，如果它的概率密度函数存在，用口( f ) 来表示，客户平 均到达时间间隔用1 表示，则有 五 i 1 = f t d a ( t ) = f t a ( t ) d t ( 2 - 2 ) 公式中五称为客户到达率( 输入率) ，代表单位时间内到达的平均客户数。 假设第d 个客户e 所接受的服务时间为v 。，而且柜台为单个客户服务的时间是相 互独立的，则 y 。) 就是独立的随机变量，假设它们有同样的分布函数b ( t ) ，则 称它为输出分布。用2 ( f ) 表示( 0 ，t ) 时间段内完成服务离开服务系统的客户数， 称它为输出流。 设定输出分布为b ( f ) o 0 ) ，如果其概率密度函数存在，且用6 ( f ) 表示，平 均服务时间用表i 示，则 i 1 = f 枷( f ) = j c o 西( f ) d r ( 2 - 3 ) 公式中称为排队系统的服务率，表示单位时间内接受完服务的客户平均 数。 2 2 2 负指数分布 假设一个随机变量f 的分布密度函数为： 厂( f ) = 【2 e 。- ，a f t , 。 ( 五 。，为常数) ( 2 4 ) 那么我们可以认为孝服从负指数分布，其分布函数为 胁 卜曩苫。 ( 2 _ 5 ) 孝平均值e 皓】_ ，方差d 陆】- 膨 ( 2 - 6 ) 9 p ( f t ) = 1 一f o ) = e 一办 ( 2 7 ) 众所周知负指数分布的一个重要的性质为无记忆性。不妨举例说明其直观意 义：如果把手假定为生物的寿命，虽然寿命已经过了t 年，但是从t 算起再活n 年 的概率与过去的t 年无关，剩下的寿命依然服从原来的指数分布，用概率公式表 示，即为： 尸( 孝 t + x l 孝 t ) = p ( 孝 ，1 ) ( 2 8 ) 负指数分布的无记忆性。即设f 是随机变量，服从负指数分布，参数五 0 ， 设乙n 0 ，则 p ( 善 t + x l # t ) = 尸( f 石) = p 一加 ( 2 9 ) 从而，可以得到如下定理 1 ： 定理：假设随机变量f 是非负的连续型变量，它的分布具有无记忆性，那么 f 服从负指数分布。 负指数分布的无记忆性给排队问题的数学计算带来了较大的便利，如果客户 流分布或服务分布符合负指数分布规律，那么不管现实排队过程已经进行多久， 要研究排队系统从现在开始今后的排队情况，就可以视同排队过程刚刚开始，只 需要知道当前系统所处的状态就够了，此前的排队状况可以不考虑。这种无记忆 性也叫做无后效性或马尔可夫性10 1 1 1 。 2 3 银行营业网点排队系统数学模型 从本文上述服务机构设置、输入过程和排队规则介绍情况看，对比排队论模 型划分标准，银行网点排队系统属于多服务台排队模型( m m c ) ，几个服务窗 口并联，且每个服务窗口相互独立。一定情况下，可假设每个服务窗口的平均服 务效率相同，那么，运用排队论知识分析银行客户排队系统的参数，就可以将多 服务窗口排队模型( m m c ) 视为c 个单服务窗口排队模型( m m 1 ) 的独立并行， 借以简化计算过程，诸如将排队论运用于营业窗口和柜员的定编，即可按上述假 设简化计算相关参数，不影响定编结果，就可满足实际需要。 2 3 1 参数的设定 l 。：表示排队系统中的客户数，包括等待的和正在接受服务的所有客户( 也 称作平均队长) ； l a ：表示排队系统中等候的客户数( 称为平均队列长) ； 1 0 t 。：表示客户在排队系统中的平均逗留时间( 包括等待时间和服务时间) ； t 。：表示客户在排队系统中的平均等待时间( 即平均排队等待时间) ； x ：表示客户的平均到达率( 称为客户到达速率) ； u ：表示排队系统的平均服务率( 即服务台的平均服务速率) ； p ：表示服务系统的工作强度，其值为平均到达率入与平均服务率u 之比； t 。：表示客户所能忍受的最长等待时间，一般以分钟表示。 较长的客户队伍需要较大的营业场所和服务设备支持，不但会造成营业现场 的拥堵和混乱，让客户主观感觉将有较长的一段等候时间，直接降低客户的满意 度。当然也会使员工产生压抑感，心情容易烦躁，降低服务热情，进而影响服务 工作质量。相反，如果设置过多的服务台，一方面加大经营成本，减少利润；另 一方面会使服务人员工作不饱和，长期处于松懈状况，懈怠的精神面貌同样导致 服务质量下降。 客户的平均逗留时间( t 。) 是指客户到达银行营业场所至业务完毕需花费的 全部时间，它等于客户的平均等待时间( t 。) 和平均服务时间的总和。平均逗留时 间是客户普遍关心的一个关键参数指标，也是排队服务系统管理中最重要的运行 参数之一。在排队现象较为普遍的社会环境下，客户在办理业务时都会有排队等 待的心理准备，但是对等候的时间长短也有3 个期望标准：理想的等待时间、可 以忍受的等待时问和不能忍受的等待时间。理想的等待时间必然较短，会大大提 升客户的满意度；而不能忍受的等待时间会引起客户排斥心理，严重的将会导致 客户的不满和流失。因此，对银行营业网点来讲，窗口排队服务系统必须保证客 户的等待时间要在可以忍受的限度之内，尽力让客户在最理想的等待时限内接受 优质服务，这关系到银行客户对服务质量的直观印象、银行服务形象以及客户忠 诚度的重要因素之一。 总之，前四项参数的值越小说明服务系统的排队人数越少，客户等待时间越 短，排队服务系统效率越高。理所当然它们也是客户与银行都在关注的焦点。从 客户的角度是希望等待时间和队列长越短越好，从服务员的角度来说当然是服务 强度越小越好。所以，尽量缩短客户等候时间、提高服务传递效率，减少银行营 业网点的经营成本，将大大提高银行营业窗口的服务质量和银行整体竞争力。 2 3 2 建立数学模型 建立模型主要是利用排队论的数学方法对排队系统中的客户等待时间、柜 员服务强度等重要参数进行计算，并据此进行营业网点排队系统服务效率的判定 与改良。 a 多服务台数学模型( w m c ) ( c 2 ) 首先需要假设每个服务窗口的平均服务率相同( 取所有服务窗口服务速率的 平均值) ，即u ，那么可知整个服务系统的平均服务率为cu ，则： ( 1 ) 服务强度p = 入ci , t 。( 2 1 0 ) ( 2 ) 系统客户概率： 当p 0 ( 2 1 7 ) 密度函数为：( 国) = 一五) p 叫胪埘，国 0 ( 2 1 8 ) 因此： ( 1 ) 柜员服务强度p = 形 ( 2 1 9 ) ( 2 ) 系统客户概率为 p o = 1 - p ，( p 1 ) ( 2 2 0 ) 见= ( 1 一p ) p ”，0 1 ) ( 2 2 1 ) ( 2 ) 平均队列长l q 为：厶= 形( 一五) = 一a ( 2 2 2 ) ( 3 ) 平均队长l 。为：l s = 形五 ( 2 2 3 ) ( 4 ) 客户平均逗留时间为：t = 形一五 ( 2 2 4 ) ( 5 ) 客户平均等待时间：乃= 乃一形= 肠一形= ( 2 2 5 ) 此时，公式中u 、入的值为排队系统中单个服务窗口的交易速度和客户流量。 该模型的计算方法较之多服务窗口( m m c ) 模型的计算方法简单且便于计算操 作，主要用于银行a t m 等自助设备及理想状态下的单柜台服务模型和网点营业窗 口编制核定。 1 3 3 建设银行济南市营业网点排队系统现状 目前，建设银行济南市营业网点实行扁平化管理，6 9 个营业网点由山东省分 行零售业务中心直管，营业网点的选址、布局、核心业务系统的优化、人力资源 管理等由省行零售中心统一管理运作。建行济南市营业网点的排队系统| j 期运行 情况相对当地工行具有明显优势，如图3 - 1 所示1 ，个人零售业务建行持续保持比 工行领先的服务优势，2 0 0 5 年以来两银行的服务质量都有显著提升。工行在员工 服务态度和硬件环境方面取得了明显的改善，但进步的速度显著慢于建行。同时， 建行在增值服务、理财产品主动介绍和产品品种等绝大多数维度上优势显著。 mu 7 0 o 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 o n0 理财 理财专职主动售前个性 业务安全硬件抱怨 替客 服务员工停车等候尊重价格增值v l p 优 产品客户 理财 介绍 售后 风险化方户着 收益培训服务流程性环境处理态度素质便利时间关照优惠服务先 品种 经理新产预告案 栩 l 2 0 0 7 工行 3 405 003 063 66 4 2 1 3 853 963 3o 3 786 135 1 04 074 2o4 034 324 482 014 933 7 32 914 7 o l 2 0 0 7 建行 4 006 1 75 4 55 2 76 225 1 45 96柏76 1 3 7 2 36 866 1 06 25 7 3 30 弱33 6 16 7 95 3 64 7 3髓1 l ，5 t 寻3 1 84 352 092 633 1 93 2e3 464 1 43 632 733 521 9 22 2 54 6 iiiiili i 理财产品及相关服务 i 可靠性有形性 移情性j 保证性i 便利性i 差别化j 图3 1 同时在建行和工行办理业务的客户对两银行满意度评价 但是，2 0 0 7 年建行排队系统客户等待时间( 西点公司口径指客户逗留时间) 3 8 1 分钟，较之工行的客户等待时间2 0 1 分钟，还有明显差距，说明建行济南 市营业网点的排队系统仍然存在一定的挖潜和提升空间。 3 1 营业网点排队系统存在的问题 3 1 1 客户等待时间长 北京西点公司抽样测定2 0 0 7 年建行济南市排队系统客户等待时间3 8 1 分钟， 1 数据来源： 建行山东省分行2 0 0 7 年度客户满意度报告，论文中相关数据均出自本报告，调查对象为 济南市营业网点。( 北京西点方略营销顾问有限责任公司2 0 0 8 年3 月2 1 日) 1 4 较之工行差距十分明显。针对这一情况，建行济南市营业网点实施转型改革，网 点上台阶，员工提素质，取得了明显成效。网点转型项目组于2 0 0 8 年下半年通过 排队计算机控制系统采集了改革后全辖网点客户等待时间，见表3 一1 2 。表中数据 显示，客户平均等待时间最长1 小时1 6 分钟，最短2 秒钟，平均等待时间1 4 分2 2 秒，客户平均办理业务的全部时间1 8 分2 7 秒，与转型项目实施前比，客户等待时 间缩短了近2 4 分钟。 表3 1 ：客户办理业务时间调查汇总表 客户平均等候时间客户平均交易处理时间 样本客户 客户平均办理 时段业务的全部时 最大等候时最小等候时平均等候时最大交易时最小交易时平均交易时 日均数 间间间问间间 间 9 ：0 0 a 1 1 1 - i o ：o o a m o ：5 2 ：2 l0 ：0 0 ：1 30 ：1 7 ：3 2o ：1 4 ：1 00 ：0 0 ：1 8o ：0 5 ：3 87 l0 ：2 3 ：1 0 1 0 ：o o a m - 1 1 ：0 0 a m 1 ：1 6 ：0 20 ：0 0 ：l l0 ：1 8 ：4 6o ：0 9 ：3 90 ：0 0 ：3 70 ：0 3 ：3 l5 80 ：2 2 ：1 7 “：o o 埘一1 2 ：0 0 1 ) j ；【0 ：4 2 ：3 9 o ：0 0 ：1 3o ：1 7 ：1 60 ：1 0 ：5 5o ：0 0 ：1 40 ：0 3 ：2 3 6 70 ：2 0 ：3 9 1 2 ：o o p i i l ：o o p m0 ：3 7 ：5 0o ：0 0 ：1 40 ：1 1 ：1 20 ：1 0 ：5 10 ：0 0 ：1 80 ：0 3 ：1 86 6o ：1 4 ：3 0 l ：o o p m 一2 ：o o p mo ：3 5 ：0 90 ：0 0 ：0 7o ：1 1