（光学专业论文）高精细度微光学腔及单原子的控制与测量.pdf

中文摘要 中文摘要 腔量子电动力学( c a v i t y q e d ) 主要研究受限系统中量子化电磁场和原子之间的 相互作用。该系统不但可以检验量子物理的基本理论，有助于人们从根本上认识光 与原子相互作用的过程，而且近年来作为量子信息的一种方案引起了人们的高度关 注。在强耦合腔量子电动力学过程中，单个原子与单个光子相互作用的拉比( r a b i ) 频率远大于腔场的衰减率和原子的自发辐射率，即腔内光与原子的相干相互作用强 于整个系统的消相干过程，原子和腔场之间的演化在一定范围内可以看成相干演化 过程，腔q e d 系统也因此成为研究光场与原子纠缠和消相干过程的重要手段。对腔 q e d 过程的研究极大地促进了原予操控、单粒子测量等多方面的发展。 一方面，随着激光冷却和俘获中性原子技术的发展成熟，人们可以将一团原子甚 至于单个原子俘获在空间中特定的范围，并冷却到接近绝对零度。但是如何在微腔 中确定性地控制单个原子并对其进行测量是光频区腔q e d 实验面临的一个主要问 题。本文系统回顾了腔q e d 实验中内腔单原子的制备方案，并提出利用微光学偶极 阱的单原子隔离效应实现微腔内确定性单原子的俘获方案。在实验上我们采用双级 磁光阱，利用原子自由下落的实验方案建立了自己的实验系统，在一定程度上获得 了原子的控制。 另一方面，光频区腔q e d 实验应用腔长极短( 几十到几百微米) 的超高精细度 ( 几十万到一百万) 的光学f p 腔作为光子和原子相互作用的环境。由于光学f p 腔极高的精细度，内腔光场的的衰减率非常小；同时极短的腔长可以增强单个原子 的电场强度，增大光子与原子之间的相互作用( 即拉比频率) ，从而使整个系统达到 强耦合。光学微腔的建立、测量和控制是整个实验过程中的另一个重要环节。本文 详细介绍了光学微腔的搭建和参数的测量过程，并对微腔锁定和操控系统的实现做 了具体的分析，最终实现了微腔的锁定并在实验上观察到原子自由下落穿过微腔的 信号。 同时，对于腔q e d 实验系统这样一个开放系统，只能通过微腔腔镜的透射信号 获得腔内的光场与原子相互作用的信息，并通过透射光场获得原子的控制等。对于 强耦合的腔q e d 系统，平均内腔光子数非常小，微腔出射光一般在p w 量级。因此 建立单粒子( 单原子、单光子) 水平上的测量系统是实验的另一个重要方面本文 高精细度微光学腔和单原子的控制与测量 从平衡差拍探测和单光子计数两方面分析了基于腔q e d 中的测量问题，建立了灵敏 的测量系统。 综合上面的几个方面，围绕腔q e d 系统中的若干问题，本文完成了以下的具体 工作： 1 用曲率半径为1 0m m 的一对腔镜搭建了用于腔q e d 实验的光学微腔，并严 格测量了其有效腔长和几何腔长分别为k = 4 4 6 2 7 _ + 0 0 0 4 a m 和 上= 4 3 9 0 0 o 0 0 5 z m ，线宽为a v = 4 7 8 1 5 m h z ，对应的光和原子的最大耦合系数 和腔场衰减率分别为2 7 r 3 9 2 m - z 和2 z x 2 3 9 m h z 。对比铯原子d 2 线的能级衰减率 2 # x 2 6 1 m h z ，相应的临界光子数和临界原子数分别为m o - - - - - - 0 0 0 2 2 和n o = o 0 8 1 。该 光学微腔满足光场与原子之间强耦合的要求。 2 系统分析了高精细度光学f - p 腔的透射和反射，并在实验上通过对微腔两端 入射光场的功率透射率和反射率以及相应的模式匹配效率的精确测量，在较高的精 度上确定了任意非对称高精细度光学腔的有用和无用损耗，确定了实验所用微光学 腔的透射和其他损耗分别为：互= 5 0 ( 9 ) p p m ，五= 4 5 ( 8 ) p p m , l l = 3 3 2 ( 7 ) p p m ， ，2 = 4 5 4 ( 6 ) p p m 。 3 自制了探测带宽为1 0 0 m h z 的射频探测器，并用其搭建了一套测量灵敏度可 达3 6 f w 的差拍探测系统。对于我们建立起来的光学微腔，用其可以探测到的最小 内腔平均光子数为0 0 0 1 。 4 建立了一个基于实际系统的模型，从理论上分析了由两个单光子探测模块 ( s p c m ) 组成的h b t 探测系统对各种光场二阶相干度和m a n d e l 因子测量时，由于 多种因素，包括s p c m 不能同时相应多个光子的特性、背景光场和有限的探测效率 等，对实际结果的影响，并从实验上通过对相干光和热光场二阶相干度的测量证实 了理论分析。 5 系统分析了腔q e d 系统中微腔腔长的稳定性要求和其锁定环路中的噪声要 求，并采用射频边带锁频技术，利用徼腔透射光场将微腔锁定到透射峰的o 1 ，对应 的微腔长度起伏小于2 p m 。 6 。在实验上用斩波法实现对微腔的控制，并利用用差拍探测系统观察到铯原子 自由下落时在微腔腔模中的渡越信号。 关键词：腔量子电动力学；高精细度光学微腔；单光子；单原子；差拍探测；光子 计数；h b t 探测 a b s t r a c t c o n t r o la n dm e a s u r e m e n to f h i g h - f i n e s s eo p t i c a lm i c r o c a v i t ya n d c o l da t o m s g a n g l i d i r e c t e db yp r o f t i a n c a iz h a n g a b s t r a c t t h ec a v i t yq u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s ( c a v i t yq e d ) m a i n l yf o c u s e so n t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ns i n g l ea t o m sa n dq u a n t i z e de l e c t r o m a g n e t i cf i e l di na c o n f m e ds p a c e i th a sb e e np r o v i d e dap l a t f o r mt ot e s tt h ep r i n c i p l e so f q u a n t u me l e c t r o d y n a m i c sa n dh e l pp e o p l et og e tad c 印m i g h ti n t ot h e f u n d a m e n t a l so fa t o m p h o t o ni n t e r a c t i o n a so n eo ft h em a i nm e t h o d sf o r q u a n t u mi n f o r m a t i o np r o c e s s ( q i p ) t h ec a v i t yq e ds y s t e mh a sb e e nah o t r e s e a r c hf i e l dr e c e n t l yt od e m o n s t r a t eq u a n t u mc o m p u t a t i o nb a s e d0 1 1t h e m a n i p u l a t i o n o fi n d i v i d u a la t o m si n s i d ea c a v i t y i n t h e s t r o n g c o u p l i n g - r e g i m ec a v i t yq e d ，t h ea t o m p h o t o ni n t e r a c t i o n ( t h er a b i f r e q u e n c y ) i sm u c hl a r g e rt h a na t o m ss p o n t a n e o u sd e c a ya n dc a v i t yf i e l d d e c a y , w h i c hm e a n st h a tt h ec o h e r e n c ee f f e c to fa t o m - p h o t o ns y s t e mi s o v e r w h e l m i n gt h ed e c o h e r e n c eo ft h es y s t e m i nt h i sc a s et h ee v o l v e m e n to f t h ea t o m - - p h o t o n - - c a v i t ys y s t e mc a nb es e e na sac o h e r e n ts y s t e ma n di tm a k e s t h ec a v i t yq e ds y s t e mo n eo f t h ep r o s p e c t ss t u d y i n gq u a n t u me n t a n g l e m e n t s ， q u a n t u md e c o h e r e n c ep r o c e s s a n dq u a n t u mi n f o r m a t i o ns c i e n c e t h e r e s e a r c ho fc a v i t yq e d ，i nt h em e a n t i m e ，b o o s t st h er e s e a r c ho fa t o m m a n i p u l a t i o n ，s i n g l eq u a n t ad e t e c t i o ne t c o no n eh a n d ，t h et e c h n i q u eo fl a s e rc o o l i n ga n dt r a p p i n gf o rn e u t r a l a t o m sc o m p r e h e n s i v e l ye n h a n c e dt h ea b i l i t yo fm a n i p u l a t i n gl a r g en u m b e r a t o m s ，e v e ns i n g l ea t o m ，i nt h ef r e es p a c e i nt h ec a v i t yq e de x p e r i m e n t , h o w e v e r , as m g l ea t o mn e e d st ob ec a p t u r e di n s i d eat i n ys p a c ef o r m e db ya m i c r o c a v i t ya n dt h i s i ss t i l lt h em a i nc h a l l e n g e w er e t r o s p e c ti nt h i s d i s s e r t a t i o ns o m em e t h o d so fg e t t i n gs i n g l ea t o m st r a p p e di no p t i c a ld o m a i n c a v i t yq e de x p e r i m e n t , i n c l u d i n go p t i c a ll a t t i c e sa n dt i n ys i n g l eo p t i c a lt r a p v 高精细度微光学腔和单原子的控制与测量 w i t hw h i c hs i n g l ea t o mc a r lb et r a p p e db yt h eb l o c k a d ee f f e c t w ep r o p o s ea n e wm e t h o d ，c o m b i n e dt h es i n g l ea t o mo p t i c a lt r a pa n dm i c r o c a v i t y , t o c a p t u r ed e t e r m i n i s t i cs i n g l ea t o m si n s i d em i c r o c a v i t y a tp r e s e n tt i m e ，b a s e d o nt h ef r e e - f a l l i n gc o n f i g u r a t i o n ，w eh a v ed e s i g n e da n db u i l to u rd o u b l e m o t s y s t e ma n dr e a l i z e da t o mt r a n s p o r t a t i o nf r o mu p - m o t 幻d o w n - m o t a n dd e m o n s t r a t e dt h ea t o mf a l l i n gt ot h ec a v i t y o nt h eo t h e rh a n d ，t h ec a v i t yu s e di nt h eo p t i c a ld o m a i nc a v i t yq e d e x p e r i m e n t su s u a l l yh a sal e n g t ho f t e n sm i c r o m e t e r sa n dt h ec a v i t yf i n e s s ei s v e r yh i g h ( u s u a l l yf r o m1 0 4t o1 0 6 ) h i g hq u a l i t yc a v i t yi m p l i e sl o n gp t h o t o n l i f et i m ei n s i d et h ec a v i t y , w h i c hd r a m a t i c a l l yd e c r e a s e st h ed i s s i f a t i o no f t h e i n t r a c a c i t yf i e l d s a n dt h es h o r tc a v 时m e a n ss m a l lc a v i t yv o l u m ew i t hh i g h a m p l i t u d e o fa s i n g l e - p h o t o nf i e l d , c o n s e q u e n t l y , s t r o n ga t o m p h o t o n i n t e r a c t i o n ( r a b if r e q u e n c y ) a l l t h e s ee f f o r t sc a n b r i n g t h ew h o l e p h o t o n - a t o ms y s t e mt ot h es t r o n gc o u p l i n gr e g i m e c l e a r l yt h em i c r o c a v i t y p l a y sac r i t i c a lr o l ei nt h ew h o l ee x p e r i m e n t , i n c l u d i n gt h ec a v i t yb u i l d i n g ， t h ep a r a m e t e rm e a s u r e m e n ta n dt h ec a v i t yc o n t r 0 1 a so n eo f t h em a i np a r to f t h i sd i s s e r t a t i o n , w ew i l li n t r o d u c ei nd e t a i lo u rm i c r o c a v i t yb u i l d i n g p r o c e d u r e ，p a r a m e t e r sm e a s u r i n gm e t h o d s ，m i c r o c a v i t yl o c k i n ga n dc o n t r o l s c h e m e s a n de v e n t u a l l yb yc h o p p i n gt h ec a v i t yl o c k i n gb e a mw eo b s e r v e d t h ea t o mt r a n s i t sb a s e do nt h em i c r o c a v i t ya n da t o mc o n t r 0 1 m o r e o v e r , c a v i t yq e di sa no p e nq u a n t u ms y s t e ma n dt h ei n t r a c a v i t y a t o m p h o t o nd y n a m i cp r o c e s sc a nb ek n o w no n l yb yt h el e a k a g eo ft h ef i e l d t h r o u g ht h ec a v i t ym i r r o r s b ym e a s u r i n gt h eo u t p u tf i e l do n ec a nn o to n l y k n o ww h a th a p p e n e di n s i d et h ec a v i t y , b u ta l s op r e p a r ec e r t a i nq u a n t u m s t a t e sa n dc o n t r o lt h ea t o m sb yq u a n t u mf e e d b a c k h o w e v e r , i nt h es t r o n g c o u p l i n gr e g i m et h ei n t r a c a v i t ym e a n - p h o t o n - n u m b e ri s s os m a l lt h a tt h e l e a k a g ep o w e ri su s u a l l ya tt h el e v e lo fp w s oav e r ys e n s i t i v ed e t e c t i o n s y s t e mo ns i n g l eq u a n t al e v e li sn e e d e da n di ti sa n o t h e ri m p o r t a n ti s s u ef o r t h e c a v i t yq e de x p e r i m e n t w e h a v e t h e o r e t i c a l l ya n a l y z e d a n d e x p e r i m e n t a l l yi n v e s t i g a t e d t h eu l t r a - s e n s i t i v ed e t e c t i o nb a s e do nt h e b a l a n c e d h e t e r o d y n ed e t e c t i o n a sw e l la st h e s i n g l ep h o t o nc o u n t i n g v l a b s t r a c t d e t e c t i o n t h em a i nw o r k so f t h i sd i s s e r t a t i o na r e 够f o l l o w s ： 1 w eh a v eb u i l tam i c r o c a v i t yb ym e a n so f t w os u p e r m i r r o r sw i t h1 0 0m m o fr a d i u sa n dm e a s u r e dt h ee f f e c t i v ea n d p h y s i c a ll e n g t h s 够 k = 4 4 6 2 7 _ + 0 0 0 4 9 m a n dl = 4 3 9 0 0 _ + 0 0 0 5 m ，r e s p e c t i v e l y w ea l s o m e a s u r e d c a v i t y l i n e w i d t h 嬲a v = 4 7 8 1 5 m h z t h ec o r r e s p o n d i n g m a x i m u m a t o m - c a v i t yc o u p l i n gf a c t o ra n dt h ec a v i t yf i e l dd e c a yr a t ea r e 2 # x3 9 2 m h za n d2 i - 2 3 9 m t z ，r e s p e c t i v e l y s i n c et h ed e c a yr a t e so ft h e c e s i u ma t o md 2l i n ei s2 z tx2 。6 1 m h z ，t h ec o r r e s p o n d i n gc r i t i c a lp h o t o n n u m b e ra n dc r i t i c a la t o mn u m b e ra r e m 0 = 0 0 0 2 2a n d “= 0 0 8 1 ， r e s p e c t i v e l y t h i si m p l i e st h a t0 1 1 1 m i c r o c a v i t yf u l f i l lt h er e q u i r e m e n t so f s t r o n gc o u p l i n g 2 w et h e o r e t i c a l l y a n a l y z e dt h e r e f l e e t i v i t i e sa n dt r a n s m i s s i o n so fa n a r b i t a r yf - pc a v i t yw i t hi n c i d e n tb e a m s o nb o t hs i d e s a n db ym e a s u r i n g t h et e m m o d em a t c h i n ge f f i c i e n c yw eh a v e a c c o m p l i s h e dt h e m e a s u r e m e n te x p e r i m e n t a l l yw i t hh i g hp r e c i s i o na n dd e t e r m i n e dt h e t r a n s m i s s i o nl o s s e sa n do t h e ru n w a n t e dl o s s e so fa l l a s y m m e t r i c m i e r o c a v i t y t h em e a s u r e dr e s u l t s f o rm i r r o r1a n dm i r r o r2a r e ： 五= 5 0 ( 9 ) p p m ，五= 4 5 ( 8 ) p p m ，= 3 3 2 ( 7 ) p p m ，2 = 4 5 4 ( 6 ) p p m ，r e s p e c t i v e l y 3 w eb u i l tab a l a n c e dh e t e r o d y n ed e t e c t i o ns y s t e mw i t ht w oh o m e - m a d e r fd e t e c t o r s t h em i n i m u md e t e c t e dp o w e rc a nb ea c h i e v e da s3 7f w , w h i c hc o r r e s p o n d st oam e a ni n t r a c a v i t yp h o t o nn u m b e ro f0 0 0 1f o ro u r m i c r o c a v i t y 4 w ee s t a b l i s h e dad e t e c t i o nm o d e lb a s e do nt h e1 - 1 1 3 ts c h e m ea n dm o d e r n s i n g l ep h o t o nc o u n tm o d u l e ( s p c m ) w h i c hi s n o tp h o t o nn u m b e r r e s o l v a b l e t h er e a le x p e r i m e n t a ls i t u a t i o n sh a v eb e e nt a k e ni n t oa c c o u n l i n c l u d i n gt o t a ld e t e c t i o ne f f i c i e n c y , b a c k g r o u n dn o i s ea n dt h ep r o p e r t yo f s p c m t h ed e t e c t e ds e c o n do r d e rd e g r e eo fc o h e r e n c e ，g ( 2 ) ，h a sb e e n c o m p r e h e n s i v e l ya n a l y z e d w ea l s of m i s h e dt h ee x p e r i m e n tm e a s u r e m e n t o f 分2 w i t hc o h e r e n tl i g h ta n dt h e r m a ll i g h ta n d c o n f h - m e do u rt h e o r e t i c a l a n a l y s e s v 高精细度微光学腔和单原子的控制与测量 5 w ea n a l y z e dt h es t a b i l i t yo ft h em i c r o c a v i t yl e n g t ha n dt h er e q u i r e m e n t o ff e e d b a c kl o o pf o rt h ec a r 蚵l o c k i n g b yu s i n gt h ep o u n d d r e v e r - h a l l m e t h o dt h em i e r o c a v i t yh a sb e e nc o n t r o l l e dw i t hl e n g t hs t a b i l i t yo f 2p m 6 a t o mt r a n s i t sw e r eo b s e r v e dw i t hh e t e r o d y n ed e t e c t i o nw h e nc a r e f u l l y c o n t r o l l i n gt h ea t o mf a l l i n ga n dt h em i c r o c a v i t yw i t hac h o p p e da u x i l i a r y l o c k i n gb e a m k e yw o r d s ：c a v i t yq u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s ( c a v i t yq e d ) ；h i g h - f i n e s s e m i c r o c a v i t y ；s i n g l ep h o t o n s ；s i n g l ea t o m s ；h e t e r o d y n ed e t e c t i o n ；p h o t o n c o u n t i n g ；h b td e t e c t i o n 承诺书 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导 下独立完成的，学位论文的知识产权属于山西大学。如 果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关的 内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献资 料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的成果。 学凳麓篇嚣儿套，刊2 0 0 7 年用 弓日 。 o 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 量子电动力学( q u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s , q e d ) 告诉我们原子的自发辐射是原子 和真空场的相互作用过程。自由空间的原子耦合于许多电磁场模式中，其自发辐射 是不可逆过程，并且原子的自发辐射率正比于辐射频率处电磁场的模式密度。1 9 4 6 年p u r c e l l 发现共振电路中核磁矩的自发辐射率较之自由空间会增加【l 】，或者更一般 地说也就是腔内原子的自发辐射率也会发生改变。这是由于腔内电磁场的模式密度 受到了腔的几何长度的调制，从而影响腔内原子和电磁场的耦合并改变原子的自发 辐射率。进一步的计算表明，当腔长小于原子自发辐射波长的一半时，跃迁偶极矩 平行于腔镜表面的原子的自发辐射将被完全抑制【2 】。1 9 5 8 年和1 9 6 0 年，f e h e r 和 d r e x h a g e 分别从实验上在微波区f 3 】和光频区【4 】观察到了由腔引起的原子自发辐射率 的改变，并且h u l e t 等人在1 9 8 5 年首次从实验上观察到了腔对原子自发辐射的抑制 作用。h u l e t 等人利用长度为0 2 m m 的高品质因子的微腔成功地抑制了r y d b e r g 原子 的自发辐射，使腔内原子激发态能级寿命延长到真空中的2 0 倍 5 】。1 9 6 3 年，j c 模 型的建立从理论上分析了单模电磁场和单原子的相互作用，预言了原子的塌缩复原 等现象 6 】。至此，单模电磁场和单原子相互作用的理论框架基本形成。 实验上，介质腔不但能提供特定模式的电磁场，而且可以影响腔内真空场的分布， 所以研究腔内电磁场和原子之间的相互作用成为量子电动力学中的重要方面，即腔 量子电动力学( 腔q e d ) 。在腔q e d 系统中，腔和原子组成的体系可以看成相互耦 合的两个量子谐振子系统，其动力学过程由j - c 模型给出。在此体系中，量子化的 单模电磁场和原子不断交换能量，整个体系的状态处于两个子系统的相干叠加态。 如果不存在外界环境的干扰整个系统将按照j - c 模型进行相干演化，即原子所处的 能态和电磁场量子态之间永远是相干的，其能量交换会一直维持下去。然而任何量 子系统的演化都不可能完全孤立于外界环境，只有系统和环境组成的整个系统的演 化过程才是相干的。系统和外界环境之间存在相互作用，这种相互作用会使系统和 环境之间出现纠缠。如果只着眼于所研究的系统本身，则系统和环境之间的纠缠会 导致系统本身相干度的降低，这就是系统的消相干机制。对于腔q e d 系统来说，各 高精细度微光学腔和单原子的控制与测量 种消相干机制的存在会使原子和电磁场之间相干度的降低，原子和电磁场之间的能 量交换会慢慢减弱直至消失。但是人们可以利用超导或镀膜等技术进一步减小腔场 的衰减( 即腔q e d 系统中的消相干机制) ，并且可以通过减小腔模的体积增强系统 内部的相干相互作用强度。当系统中的相干相互作用机制相对于消相干机制处于主 导地位( 强耦合) 时，腔q e d 系统中原子和腔场之间的演化在一定时间范围内可以 认为是相干的，所以说腔q e d 系统提供了研究基本量子系统( 光子和原子) 间相互 作用的可能性。 1 2 强耦合腔q e d 1 2 1 腔q e d 的基本理论与强耦合条件 当没有损耗等消相干机制存在时，理想的腔q e d 系统中二能级原子和腔场的相 互作用由j - c 哈密顿量【6 】 疗= m 。龟+ a ( 扩6 + 与+ 姆( ，) ( 盎皓+ 斌) ， ( 卜1 ) 二二 描述。其中，子：，t ，子分别为原子态的反转和升、降算符；a ，a 为光子的产生和湮 灭算符； 吼，分别代表原子跃迁频率和腔的共振频率。g ( r ) 为原子和腔场的耦合 系数，可表示为 g ( ，) =( ，) ；9 0 r ( ，) ( 1 - 2 ) 其中，g o = 2 ( 2 岛) 为腔场和原子的最大耦合系数，p ( ，) 为腔模函数在9 0 的表达式中为原子的跃迁偶极矩，为腔场的模体积。可见，对于一定的原子跃 迁要实现腔场和原子之间比较大的耦合就必须尽可能减小腔的模体积。又由于 w e i s s k o p f - w i g n e r 理论给出了原子的跃迁偶极矩和原子自发辐射率确的关系明 九：l _ 一4 育2 c o c 3 ， ( 1 3 ) 确一4 a e o3 1 r 。1 。3 所以腔和原予的最大耦合系数又可写为： 岛= 压= 爵 2 ( 1 - 4 ) 第一章绪论 f i g 1 - 1 腔q e d 系统的特征参量示意图g 为原子和腔模的耦合因子，原 子态的衰减，r 为腔场的衰减，t 为原子在腔模中的寿命 实际系统由于存在腔场的衰减、原子的自发辐射和腔中原子的逃逸等消相干机 制( 如图l - 1 ) ，整个系统并不能按照理想的j - c 模型演化。其中，腔场的衰减由衰 减系数j r 给出，表示由于腔镜对光场的外泄而导致的腔场损耗率。2 r 表征光子在腔 内因各种损耗而最终消失的快慢，即光子在腔内的寿命，主要由腔的品质因子q 决 定，q = ( 2 r ) 。原予态的衰减由，给出，包括横向衰减率九和纵向衰减率确： 纵向衰减率确表示处于激发态的原子跃迁并辐射一个光子的几率，由爱因斯坦自发 辐射系数4 决定，即“= a ( 式卜3 ) ：而横向衰减率，。对应纯辐射跃迁，对于当前 普遍用到的光学微腔，相对位置可以忽略不计，因此有n = ，= 一l 2 。原子的逃逸 可以用原子和腔场的相互作用时间t 描述，一旦原子脱离腔模，原子和场的相干作 用也就不复存在。当以上参数满足岛，一t - 1 ) l 时，腔场与原子的相干作用强于 系统中的各种消相干机制，也就是说腔q e d 系统进入了强耦合区。 腔q e d 系统还可用临界光子数m o 和临界原子数0 来描述。l 临界光子数表征 给定几何结构的光学微腔中足以用来饱和原子响应的平均光功率，临界原子数0 表 征原子一腔场强耦合时足以影响腔场的腔内平均原子数。0 可分别用腔和原子的 最大耦合系数g o 、腔场的衰减系数r 、原子的衰减系数y 等参数表示为【8 】： m o ：丢， ( 1 _ 5 ) 2 彖 “巧 玑：_ 2 k y ( i - 6 ) g ： 对于强耦合区的腔q e d 系统，其临界光子数和临界原子数都远小于1 。单个光子和 单个原子都会对对方产生巨大影响，或者说用单个光子( 原子) 就可以完全改变原 高精细度微光学腔和单原子的控制与测量 子( 光子) 的状态。 在强耦合区，原子场相干作用远远超过了系统的耗散作用( 消相干) ，因此j - c 哈密顿量成为描述系统演化的基础当腔模和原子的跃迁频率共振时( = 吼) ，j - c 哈密顿量可给出系统的一系列本征值和所对应的本征态，分别为 乓= n l l c a + 石n h g ( 1 7 ) 和 l i ) 。= _ 苦q g ，刀) 士i p ，行一1 ) ) ( 1 - 8 ) v 其中，( g ，p ) 分别表示原子的基态和激发态，并且系统中有1 1 个场量子处于激发态。 只考虑第一激发态时，两个激发态能级之间的距离为2 9 ，即为真空拉比分裂。也就 是说，当原子和腔不存在耦合时系统的共振频率为出，当原子和腔发生耦合时整个 系统的共振频率便分裂为两个，分别为缈g 。 1 2 2 腔q e d 的应用 原子和腔场之间的强耦合使得腔q e d 系统可以应用于量子信息过程。腔q e d 系 统可以实现物质量子比特和光予量子比特等量子态之间的相干转换和操作，并且腔 场可以通过光子或原子以极高的效率制备，从腔中出来的光子或原子也携带有腔场 的信息。基于这些性质，若干两位的量子比特门方案被提出，可以用来产生原子- 光 子，原子原子，或光子- 光子之间的纠缠【9 】。利用腔q e d 系统中原子和腔场相干过 程的可控性也可以产生非经典光场，并且还可以通过l a t t i c e 操控多个原子实现多比 特操作。 腔q e d 系统也可用于分布式的量子信息过程，即量子网络。量子网络连接远程 量子处理器和量子存储单元，相对于局域量子计算在处理量子信息方面更有优势。 量子网络中的节点为量子信息的存储单元，而信息的传递依赖于光学通道，所以实 现量子网络的关键是实现量子比特在存储单元和光学通道之间转换和在几个特定的 地域之间的传输【l o 】。对于腔和原子组成的系统来说，量子信息必须以相干的模式在 原子和光子之间转换，并且可以收发单个光子用来传送量子信息。强耦合的腔q e d 系统无疑满足了以上要求，其原子和光场之间非常强的相干性保证了量子信息在存 储和传送时的完整性，并且可以通过微腔的透射通道发送和接收单个光子，是实现 量子网络的重要系统之一。 在强耦合腔q e d 中，由于单原子和腔场之间的强相互作用，单个原子就足以从 4 第一章绪论 根本上影响腔内的光场分布，所以可以通过探测系统输出光场确定腔内是否存在原 子，用来在实验上探测单原子。同样，由于单个光子也足以改变单个原子的状态， 人们可以通过检测原子在进入腔模前后的状态变化确定出腔内的光子个数而不破坏 腔内光予状态【“】。而且以上两种情况的结合说明强耦合腔q e d 中原子对一个光子 的作用强弱受到另一个光子的存在与否的影响，从而为量子光学中非线性的研究开 辟了新的途径。 腔q e d 系统还是一个开放性的量子系统，可以用来定量地研究量子消相干过程。 在光频区腔q e d 系统中，腔场的衰减包括腔镜对光子的吸收和散射以及光子的透射， 在一定情况下光子的透射效率可以大于其他外界的耦合效率( 比如原子的自发辐 射) ，这时透射光场可以作为此开放量子系统的输出通道。由于透射出去的光子可以 以很高的效率探测，所以腔q e d 系统可以用来验证量子测量过程对系统和环境之间 纠缠的建立过程( 消相干过程) 的影响。而且对输出光场的测量将导致腔内量子态 的塌缩，那么输出通道对内腔量子系统的消相干作用将被由测量引起系统的随机动 力学过程所替代，这种过程被称为腔内系统的条件量子演化。对于此问题的研究将 有助于人们深化对量子测量的理解，并进一步帮助人们了解量子测量或消相干与量 子物理和经典物理之间介观界限的关联【1 2 】。 1 3 腔q e d 的发展及现状 用于腔q e d 研究的系统主要有：微波腔中的r y d b c r g 原子、光学腔中的中性原 子、势阱中的离子腔q e d 、半导体量子点系统、固体中的离子空缺系统、超导节点 与腔结合的系统和基于腔q e d 系统的中性原子团。其中微波腔中的r y d b g 原子系 统和光学腔中的中性原子系统已经实现了原子和光场之间的强耦合，从上世纪9 0 年 代以来，这两种系统中的腔q e d 实验进展非常迅速，取得了很多令人瞩目的成绩。 1 3 1 微波区腔q e d 进展 微波区的腔q e d 系统由处于低温环境的超导微波腔和处于r y d b e r g 态的热原子束 组成，其研究团体主要包括法国巴黎高等师范学校的h a r o c h e 4 , 组和德国马普所量子 光学研究所的w a l t h e r d 、组等。近2 0 年微波区的腔q e d 实验工作主要集中在以下几个 方面： 1 高品质腔中的单光子的量子非破坏性测量和量子相位逻辑门的演示。在微波 腔中的r y d b e r g 原子腔q e d 系统上，n e g u e s 等人于1 9 9 9 年成功演示了对微波腔中单个 光子的非破坏性测量：利用强耦合区原子内部能级的变化对于腔内光子数十分敏感 高精细度微光学腔和单原子的控制与测量 的特点，将处于确定能级的原子通过高品质的光学微腔，经过分析出射原子的状态 就可以得知腔中是否有单个光子存在 1 3 1 。由同样的方法他们还演示了由原子和腔场 量子态组成的量子相位逻辑门，通过调节原子和腔之间的失谐可以控制输出原子的 状态【1 4 】。 2 非经典光场的产生和测量。1 9 9 7 年，m a i t r e 等人通过控制处于激发态的原子 通过腔场的时间使原子在和腔场的相互作用过程中刚好将能量传递给光场，在原来 没有光子的微波腔内产生一个光子，这样就制备了光子数为l 的f o c k 态 1 0 。2 0 0 0 年， v a r e o e 等人用同样的方法控制第二个原子，可以在腔中产生光子数为2 的f o c k , ：蠡 1 5 。 2 0 0 1 年，b e t t e r 等人利用一个处于激发态的原子在高品质微波腔的一个空模中产生一 个光子，同时利用三阶拉曼过程将另一个不简并腔模中的光子