（凝聚态物理专业论文）基于马赫—曾德尔外差干涉仪的光偏振态测量技术研究.pdf

分类号： 密级： 学号：1 1 2 0 0 5 0 0 6 5 y 1 呲7 吣9 眦8 吣2 7 l l 1 0 帆 基于马赫一曾德尔外差干涉仪的 光偏振态测量技术研究 培养院系： 一级学科： 二级学科： 论文作者： 指导教师： 物理学院 物理学 凝聚态物理 刘洪冰 孙骞教授 南开大学研究生院 2 0 0 8 年5 月2 2 日 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位敝作者龆司泸、小 7 卵寥年f 月l 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者繇到溅址 伊2 年厂月侣 摘要 摘要 1 9 6 9 年，r c r a n e 将电通讯中的外差技术应用到光干涉测量领域，形成了 一种新型干涉技术光外差干涉技术。光外差干涉技术将干涉光强信号以交 流的方式进行记录和处理，提高了光电信号的信噪比，具有抗干扰能力强、测 量速度快、测量精度高等优点，在测量领域得到了越发广泛的应用。 光外差干涉椭偏仪，是光外差干涉测量技术与椭偏测量技术相结合的产物。 它可以快速的测量光的偏振态，完成与光偏振特性相关的众多参数的测量。它 基于光的外差干涉原理，采用偏振器件将待测光束两正交线偏振分量的振幅和 相位差信息体现在两垂直方向上的干涉光强信号上，通过分析两光强信号中交 流成分的振幅和相位差，实现待测光束正交偏振分量的振幅和两分量之间相位 差的直接测量。 本文中我们用基于马赫一曾德尔( m a t h z e h n d e r ) p b 差干涉仪的光偏振态测量 系统，即m z 外差干涉椭偏仪，对光束的偏振态进行了精确测量。讨论了基于 声光调制和塞曼激光输出的两种m z 外差干涉椭偏仪的非线性误差，分析了引 入误差的因素，对光路中由于激光偏振椭圆化、偏振光学元件的不完全消偏以 及安装时可能出现的小角度倾斜引入的误差进行了详细的公式推导及数值模 拟。在m z 外差干涉椭偏仪的基础上，我们搭建了一种基于双频双束参考光的 m z 外差干涉椭偏仪。两束参考光是频率不同，且偏振互相垂直的线偏振光， 分别与待测光束的两垂直线偏分量发生双频干涉。通过对单光电探测器记录的 干涉光强进行傅里叶变换和逆傅里叶变换得到两偏振方向上的外差干涉信息， 进而完成待测光束偏振态的测量。 本论文的主要内容如下： 第一章对光外差干涉测量技术进行简要介绍。概括性地介绍光外差干涉测 量的原理，发展现状和应用，并对光外差干涉测量中的关键技术光频调制 技术进行总结。 第二章介绍了光的偏振知识，回顾了光的椭偏方程及光偏振态的描述方法， 总结了光偏振态检测的常用方法和仪器。我们成功搭建了基于马赫一曾德尔外差 干涉仪的偏振测量系统马赫一曾德尔外差干涉椭偏仪，并对光的不同偏振态 摘要 进行了测量。测量系统的外差信号引入和干涉光强的记录处理由计算机统一控 制，可快速显示出待测光偏振态的椭偏图形，测量的相位差误差小于0 0 3 弧度。 第三章分析了声光调制型和塞曼激光输出的两种m z 外差干涉椭偏仪的非 线性误差，推导并数值模拟了由于激光偏振椭圆化、偏振分光棱镜的不完全消 偏和小角度倾斜所引入的误差。结果显示，非线性误差因素会给m z 外差干涉 椭偏仪系统带来纳米量级的测量误差；与进行纳米精度位移测量的外差干涉仪 不同的是，相同非线性误差参数影响下的m z 外差干涉椭偏仪测量误差还与待 测光束的两偏振分量的振幅比和相位差有关。 ， 第四章我们提出了基于双频双束参考光的m z 外差干涉椭偏仪测量系统。 单光电探测器探测干涉光强，避免了双光电探测器引入的测量误差：通过采用 傅里叶分析法来获得不同频率的外差信号，有效的避免了干扰信号带来的混频 误差，实现了光束偏振态的精确测量。所得光束偏振态振幅比的最大测量误差 小于3 ，相位差的最大测量误差小于o 0 4 弧度。 第五章对本论文进行总结，提出进一步提高和改善测量系统精度的可行方 法。 关键词：光外差干涉、偏振测量、椭偏仪、非线性误差 a b s t r a c t ab s t r a c t s i n c ei n t r o d u c e db yr c r a n ei n19 6 9 ，t h eo p t i c a lh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r y t e c h n i q u ew h i c hi sb a s e do nh e t e r o d y n et e c h n i q u ei nt e l e c o m m u n i c a t i o n ，h a sb e e n w i d e l yu s e di np r e c i s i o nm e a s u r e m e n t d u et oi t sf a s tr e s p o n s e ，i m m u n i t yt on o i s e ， a n di n h e r e n tf r e e d o mf r o md r i f t s ，o p t i c a lh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r yr e c e i v e sm o r e a n dm o r ea p p l i c a t i o n s t h eo p t i c a lh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r i ce l l i p s o m e t r yi sc o m b i n e db yo p t i c a l h e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r ya n de l l i p s o m e t r y i tc a nr e a l i z ep r e c i s i o nm e a s u r e m e n to f m a n yp a r a m e t e r s ，w h i c ha r ec o r r e l a t i v et op o l a r i z a t i o n ，b ya s c e r t a i n e dt h el i g h t s p o l a r i z a t i o ns t a t e a c c o r d i n gt ot h eh e t e r o d y n ei n t e r f e r e n c ep r i n c i p l eo ft h em e a s u r e d b e a ma n dt h er e f e r e n c eb e a m ，t h ea m p l i t u d e sa n dp h a s ed i f f e r e n c eo ft h et w o o r t h o g o n a lp o l a r i z a t i o nc o m p o n e n t so ft h em e a s u r e db e a ma rei n c l u d e db yt h et w o i n t e r f e r e n c ei n t e n s i t i e sa l o n go r t h o g o n a ld i r e c t i o n s b ya n a l y s i st h ea m p l i t u d e sa n d p h a s ed i f f e r e n c eo ft h et w oi n t e n s i t i e s ，t h ep o l a r i z a t i o ns t a t eo ft h em e a s u r e db e a m c a nb ea s c e r t a i n e dd i r e c t l y a h e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t e rb a s e do nm a c h - z e h n d e r ( m z ) i n t e r f e r o m e t e r , w h i c h i sc a l l e dm zh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r i ce l l i p s o m e t e r , i sb u i l tf o rp r e c i s i o nl i g h t s p o l a r i z a t i o ns t a t e m e a s u r e m e n t t h en o n l i n e a re r r o r so ft w ot y p e so ft h em z h e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r i ce l l i p s o m e t e r , w h i c ha le b a s e do na c o u s t o - o p t i cm o d u l a t i o n a n dz e e m a nl a s e ro u t p u tr e s p e c t i v e l y , a r ed i s c u s s e d t h ee r r o r sw h i c ha r i s ef r o mt h e e l l i p t i c a lp o l a r i z a t i o no ft h el a s e r , p o l a r i z a t i o nl e a k a g eo ft h ep o l a r i z e db e a ms p l i t t e r , a n dm i s a l i g l m a e n to ft h ep o l a r i z e db e a ms p l i t t e r , a r ea n a l y z e d t h ee r r o rf o r m u l ai s d e d u c e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc a nh e l pt oi m p r o v et h em e a s u r e m e n tp r e c i s i o nw h e n u s i n gh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r i ce l l i p s o m e t e rf o rp o l a r i z a t i o ns t a t em e a s u r e m e n t f o u n d a t i o no nt h em zh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r i ce l l i p s o m e t e r , w ed e v e l o pa m o d i f i e dm zi n t e r f e r o m e t e rf o rm e a s u r e m e n to ft h el i g h t sp o l a r i z a t i o ns t a t ei nr e a l t i m eb yu s i n gt w oh e t e r o d y n ef r e q u e n c yr e f e r e n c eb e a m s t h et w or e f e r e n c eb e a m s h a v eo r t h o g o n a lp o l a r i z a t i o nd i r e c t i o n s a n di n t e r f e r e s i m u l t a n e o u s l y w i t ht h e i i i a b s t r a c t - 一一 m e a s u r e db e a m t h ei n t e r f e r e n c ei n t e n s i t yi sm o n i t o r e db ya p h o t o d e t e c t o r b yt a k i n g f o u r i e ra n di n v e r s ef o u r i e rt r a n s f o r mo ft h ei n t e n s i t y , o t h e rd i s t u r b a n c ef r e q u e n c y s i g n a l sc a nb ea v o i d e d s ot h i s s y s t e mc a nr e a l i z ea c c u r a t em e a s u r e m e n to f p o l a r i z a t i o n s t a t e e x p e r i m e n t a l l y t h en o n l i n e a re r r o r so ft h es y s t e ma r ea l s o a n a l y z e d t h ec o n t e n t so ft h i st h e s i sa r eo u t l i n e da sf o l l o w s ： i nc h a p t e r o n e ，t h ep r i n c i p l e ，d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o n so ft h e o p t i c a l h e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r ya r er e v i e w e d t h eo v e r v i e wo ft h eo p t i c a l f r e q u e n c y m o d u l a t i o nw h i c hi st h ek e yt e c h n i q u ei nh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r y , i sa l s op r e s e n t t h ed e s c r i p t i o nm e t h o d sa n dc o n v e n t i o n a lm e a s u r e m e n tt e c h n i q u e sf o rl i g h t ，s p o l a r i z a t i o n s t a t ea r ei n t r o d u c e da tt h e b e g i n n i n go fc h a p t e rt w o t h e nt h e e l l i p s o m e t e r sa r es u m m a r i z e da n dc l a s s i f i e d t h em zh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r i c e l l i p s o m e t e rw h i c hi sb u i l tf o rp o l a r i z a t i o ns t a t em e a s u r e m e n t ，i sd e m o n s 仃a t e d t h e m a x i m u mp h a s ed i f f e r e n c ee r r o ri sl e s st h a n0 0 3 r a d i a n i nc h a p t e rt h r e e ，t h en o n l i n e a re r r o r sw h i c ha r i s ef r o mt h ee l l i p t i c a lp o l a r i z a t i o n o ft h el a s e r , p o l a r i z a t i o nl e a k a g eo ft h ep o l a r i z e db e a ms p l i t t e r , a n dm i s a l i g n m e n to f t h ep o l a r i z e db e a ms p l i t t e r , i nt w ot y p e sm zi n t e r f e r o m e t e r a r ea n a l y z e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h en o n l i n e a rf a c t o r sw i l li n t r o d u c en a i l o m e t e rs e a l e m e a s u r e m e n te r r o r , a n dd i f f e r e n ta m p l i t u d er a t i oo rp h a s ed i f f e r e n c eo f t h em e a s u r e d b e a mh a sd i f f e r e n te r r o ro u t p u t c h a p t e rf o u ri n t r o d u c e sam o d i f i e dm zi n t e r f e r o m e t e rf o rm e a s u r e m e mo f l i g h t sp o l a r i z a t i o ns t a t eb yu s i n gt w oh e t e r o d y n ef r e q u e n c yr e f e r e n c eb e a m s t h e f o u r i e ra n di n v e r s ef o u r i e rt r a n s f o r mo ft h e i n t e n s i t yd a t aa n dr e s u l t sa r ea l s o p r e s e n t e d t h em e a s u r e m e n te r r o r sd u et oe l l i p t i c a lp o l a r i z a t i o no ft h el a s e ra n dt h e d e f e c to ft h ep o l a r i z e de l e m e n t sa r ea l s oa n a l y z e d w es u m m a r i z et h i st h e s i sa n dt a l ka b o u tt h ep o s s i b l ei m p r o v e m e n to ft h em z h e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r i ce l l i p s o m e t e ri nc h a p t e rf i v e k e yw o r d s ：o p t i c a lh e t e r o d y n ei n t e r f e r o m e t r y , p o l a r i z a t i o nm e a s u r e m e n t ， e l l i p s o m e t r y , n o n l i n e a re r r o ra n a l y s i s i v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第一章引言1 第一节研究背景1 1 1 1 干涉测量基础理论2 1 1 2 干涉仪的分类3 第二节光外差干涉测量技术简介7 1 2 1 测量基本原理7 1 2 2 光频调制技术9 1 2 3 发展与应用1 4 第三节本论文的主要工作1 9 第二章光的偏振及检测2 0 第一节光偏振念的描述2 0 2 1 1 光偏振的椭偏方程2 0 2 1 2 琼斯矢量法2 2 2 1 3 斯托克斯矢量法2 4 2 1 4 邦加球图示法2 6 第二节光偏振态的检测2 7 2 2 1 光偏振态的鉴别2 8 2 2 2 斯托克斯参量测量2 8 2 2 3 椭偏仪3 2 2 2 4 外差干涉椭偏仪3 3 第三节马赫一曾德尔外差干涉椭偏仪3 5 v 目录 2 3 1 实验原理及装置3 5 。 2 3 2 实验结果3 6 第四节本章小结4 0 第三章马赫一曾德尔外差干涉椭偏仪非线性误差分析4 1 第一节声光调制型m z 外差干涉椭偏仪非线性误差分析4 2 3 1 1 非线性误差来源分析4 2 3 1 2 误差公式及数值模拟4 4 第二节塞曼激光输出的m z 外差干涉椭偏仪非线性误差分析5 3 3 2 1 非线性误差来源分析5 4 3 2 2 误差公式及数值模拟5 5 第三节本章小结6 5 第四章基于双频双束参考光的m z 外差干涉椭偏仪6 6 第一节实验原理6 6 第二节实验装置与结果6 8 第三节非线性误差分析7 2 4 3 1 非线性误差来源分析7 3 4 3 2 误差公式及数值模拟7 4 第四节本章小结8 4 第五章总结与展望8 5 参考文献8 7 致谢9 3 简历与成果简介9 4 v l 第一章引言 第一章引言 一直以来，干涉技术都在光学测量中占有重要的地位，特别是激光光源问 世以后，干涉测量技术更是成为了一个重要的光学分支。伴随着光电器件的快 速发展和计算机技术的日益成熟，传统的光学干涉测量技术达到了新的水平， 呈现出集成化、智能化等特点。新型干涉仪，新的测量原理与方法不断出现， 光干涉测量的应用领域也随之不断扩大。目前，光干涉测量技术已经成为高精 度计量测试的主要手段之一。 为了提高光学干涉测量的精度，上世纪七十年代r c r a n e 将电通讯中的外 差技术移植到了光干涉测量领域，发展了一种新型的干涉测量技术光外差 干涉技术。光外差干涉是指两支相干光束的光波频率产生一个小的频移，引起 干涉场中干涉条纹随时间的不断扫描，干涉场中的光信号经光电探测器件转换 为电信号，由电子技术和计算机处理检出干涉场的相位差，从而测量得到各种 信息如长度、表面形貌、折射率、光电系数、电场磁场强度等。外差干涉测量 技术是干涉测量技术的重大突破，因其具有很高的准确度和测量速度，在精密 测量口叫妇和高速测控n 2 _ 2 0 1 等众多方向都得到愈发广泛的应用。 第一节研究背景 干涉现象是光具有波动性的最严格的证明。干涉现象在1 7 世纪首先被包伊 尔( b o y l e ) 、格莱马尔蒂( g r i m a l d i ) 和胡克( h o o k e ) 所描述，当光从薄板或薄膜反 射时，他们观测到了彩色条纹，但他们没能成功地解释出这种现象的物理原理。 第一个对这一现象进行详细研究的是牛顿，他把透镜放在平板玻璃上，研究了 在空气楔中形成的条纹图样牛顿环。虽然牛顿坚持把粒子概念加在光的属 性上，但是当他解释这个现象时，不得不假定光粒子同透明物体相互作用时产 生光振动。 1 8 0 2 年，杨氏( t h o m a sy o u n g ) 首先根据光振动叠加现象提出光干涉的基本 原理，而后菲涅耳( f r e s n e l ) 又进一步发展了这一原理。直到麦克斯韦( m a x w e l l ) 发展光的电磁理论，建立了统一的麦克斯韦电磁场方程，人们才弄清楚光波的 第一章引言 属性心。在此之后，随着人们对干涉现象研究的不断深入，众多基于光干涉理 论的光干涉测量技术也在各种物理量的测量方面有了很大的发展，出现了众多 新型干涉技术。光外差干涉技术就是新型干涉技术中的一种。 光外差干涉技术是光干涉技术的一个重要分支，它结合了光学测量技术， 电子技术，数字技术和计算机技术，实现了高分辨率、高精度的位相细分，能 对众多物理量进行精确测量口 矧。因为采用光外差干涉技术的众多干涉仪的光学 原理和结构都是在经典干涉仪基础上发展而来的，所以在介绍外差干涉技术之 前，我们有必要首先对相关的经典干涉测量理论和干涉仪进行简要的介绍。 1 1 1 干涉测量的基础理论 根据经典光电磁理论概念，单色光波的复数形式可以表示为： e ( x ，y ，z ，) = 口( x ，y ，z ) p 一删+ 。 y 2 姐( 1 1 ) 式中，表示光的角频率：矽表示空间某点处的振动初始位相。 干涉测量是基于光波的叠加原理，在干涉场中产生亮暗交替的干涉条纹， 通过分析处理干涉条纹来获取需要测量的相关信息。光振动和光波的叠加是研 究干涉的基础，当两束( 或多束) 光波在空间的某一区域相遇时，这两束( 或多束) 光波将产生叠加。光波在空间某一点的叠加遵从叠加原理，即光波在相遇点的 合振动等于各个波单独振动的矢量和。可用公式表达为： 一l e ( x ，y ，z ，t ) = e ，( x ，y ，z ，) ( 1 2 ) = l 两个频率相同、振动方向相同，位相相同或位相差恒定的光源所发出的光 波的叠加时，因为满足这些条件的两束光波在空间中任一点相遇时的位相差是 恒定的，因此在空间某些地方的振动会始终加强，而在另一些地方的振动则会 始终减弱甚至于完全抵消。在这种情况下，干涉场中任一点的合光强为口羽： 一， 一 ，= 厶+ 厶+ 2 厶c o s 兰箸 ( 1 3 ) l 式中，表示两束光波到达光场中某点的光程差；j l 、如分别为两束光的光强；a 表示光的波长。干涉条纹就是空间中光程差相同点的轨迹，当a = m 2 和 a = ( m + l 2 ) 2 ，聊为整数时，分别为亮条纹和暗条纹。两支光路的光程差可以表 示为： 2 第一章引言 = 卜啊 ( 1 4 ) i j 上式中胁、吩分别为两光路中的介质折射率，i t 和| c 为两支光路的几何路程。如 图1 1 所示是两平面相干光的干涉场光强分布图，条纹明暗成周期性分布。 图1 1 干涉条纹图样 由公式( 1 4 ) 可以看出，当把被测量的介质引入其中的一支光路中时，干涉场 的光程差就会发生变化，干涉条纹也随之变化。通过测量干涉条纹的变化量， 就可以获得与介质折射率和几何路程有关的各种物理量的信息，这就是干涉测 量的基本原理。 在干涉测量中，为了表征条纹的可读性，引入了干涉条纹的对比度或可见 度的定义： 尸：生厶：2 4 1 1 1 2 ( 1 5 ) l 啾+ i 豳i + 1 2 、 其中，k 与k i 。分别表示干涉条纹最亮处与最暗处的光强。由公式( 1 5 ) 可知， 当i i = 1 2 ，即两束干涉光波的光强相等时，干涉条纹的对比度最大，此时p = 1 。 在干涉测量中条纹的对比度是一项重要指标，其高低影响着条纹的记录和判读， 所以在实际测量中要采取措施提高条纹的对比度，如增大光源功率，正确分配 两相干光束的光强等。 1 1 2 干涉仪的分类 根据光的叠加原理，要获得稳定的干涉场，需要相干光源。按照获得相干 光源的方式可以将众多干涉仪大致分为三类，分别为：分波阵面式，分振幅式 和分偏振式m 3 。 第一章引言 1 1 2 1 分波阵面式 如果从一点光源发出的光波的波阵面上分离出两束或多束光，由于同一波 阵面的各部分均具有相同的位相，故被分离的两束或多束光可视为具有相同初 始位相的新的光源，于是这些光源在空间某一点相遇时产生稳定的干涉。如杨 氏双缝、菲涅耳双镜和毕累( b i l l e t ) 双半截透镜、洛埃( l o i y d ) 镜等都属于这种用 分波阵面方法获得相干光而实现干涉的实验。图1 2 给出几种典型的分波阵面双 光束干涉仪原理图。 ( a ) ( c ) ( d ) ( g ) 图1 2 分波阵面式双光束干涉仪( a ) 瑞利( r a y l e i g h ) 干涉仪：( b ) 菲涅耳双反射干涉仪； ( c ) 洛埃反射镜干涉仪；( d ) 菲涅耳棱镜干涉仪；( e ) 和( f ) 分离透镜干涉仪； ( g ) 立式迈克尔逊( m i c h e l s o n ) 星体干涉仪 4 第一章引言 分波阵面式干涉仪能产生非定位的干涉图，即在两光束交叠区域内都能观 察到干涉条纹。这些干涉仪的共同特征是相干光束都是由同一光源波前阵面的 不同部分发出的，因此干涉条纹的对比度主要取决于进入干涉仪的实际光源的 空间相干性，为了获得高对比度的干涉条纹，必须限制光源的角尺寸。另一方 面，通过研究干涉条纹的对比度，可以评定光源的空间相干性，如：杨氏双缝 干涉仪就广泛地应用于这一目的，迈克尔逊星体干涉仪也根据光源发出光的相 干性来确定星体的角尺寸。 1 1 2 2 分振幅式 当光线在两种介质的界面上发生部分反射和折射的时候，波面被分为两部 分( 或几部分) ，这些光束的相干被称为分振幅式干涉。下图1 3 是几种分振幅干 涉仪示意图口钔。图中( a ) 是平板干涉仪，通过平板上下表面反射光的干涉可以测 定平板的楔度和表面面形。( b ) 是雅满( j a m i n ) 干涉仪，在两支光路中分别放入两 长度相等的玻璃管( 或石英管) 可以测量气体或液体的折射率。( c ) 是马赫一曾德尔 ( m a c h - z e h n d e r ，后面简写为m z ) 干涉仪，其两支相干光束可以分得较远，可以 研究流体折射率变化、应力场分布等。( e ) 是双折射干涉仪，可制成生物干涉显 微镜。 ( a ) ( c ) - jl 7 夕。 i ，r i 、r ( d ) 第一章引言 ( f ) 图1 3 分振幅式双光束干涉仪( a ) 平板干涉仪；( b ) 雅满干涉仪：( c ) 马赫一曾德尔干涉仪： ( d ) 迈克尔逊干涉仪；( e ) 双折射干涉仪：( f ) 衍射光栅干涉仪 分振幅式干涉仪的特点是允许应用扩展光源来获得高对比度的干涉条纹。 因此这类干涉广泛应用于干涉测量技术中，尽管很多重要的干涉仪具体装置不 同，但大都以分振幅式干涉为基础。 1 1 2 3 分偏振式 分偏振式被认为是分振幅式的一种特殊情况1 。用这种方式构成的干涉仪 具有很多优点，如灵敏度高、光传输受周围环境影响小、结构紧凑、使用方便 等。主要测量过程为偏振器件将光源分为两束垂直偏振态的线偏振光，在干涉 仪中最后汇合成一束光。显然，组成这一光束的是两个偏振方向互相垂直的偏 振光，它们不会因相位相同而产生干涉。但若插入一个检偏器，则透过检偏器 的振幅矢量是两个入射分量的合成，它们在同一平面内，因此透过光的强度与 两束光的相位有关，可以产生干涉。示意图如图1 4 所示： 图1 4 分偏振式干涉仪p ：偏振片；b ：分光棱镜；w ：w o l l a s t o n 棱镜 6 第一章引言 第二节光外差干涉测量技术简介 上一节所介绍的干涉仪类型中，为保证相干性，两束相干光的频率相同， 故被称为单频干涉仪。由于光波频率很高( 约为1 0 1 4 h z ) ，因此目前的探测器都 不能记录如此之高的频率信号，只能记录下光的光强信息。因为单频干涉仪易 受外界干扰引起的直流漂移的影响，所以对工作环境的恒温、防震等条件要求 很高。为了实现一般工作环境下的精密测量，必须使干涉仪具有好的抗干扰能 力。上世纪七十年代，r c r a n e 将电通讯中的外差技术移植到光干涉测量领域， 发展成了一种新型的干涉技术，即光外差干涉技术。光外差干涉测量系统包括 外差干涉光源( 双频光束产生部分) 、干涉光路、信号采集处理三部分。测量系 统最显著特点是：将干涉光强信号以交流的方式进行记录和处理，提高了光电 信号的信噪比，具有抗干扰能力强、测量速度快，同时具有很高的测量分辨率。 以激光作为干涉光源的光外差测量系统，即激光外差干涉测量系统是最常见的 干涉测量系统之一，已在精密测量中发挥了重大作用。下面简要介绍光外差干 涉测量的基本理论和发展应用。 1 2 1 光外差干涉测量基本原理 考虑两束不同频率的单色平面光波的干涉情况。设两束光角频率分别为c o l ， 2 ，因为对于平面波来说，光振幅矢量为常数，所以由公式( 1 1 ) 描述的单色光波 的复数形式，两束光波的复振幅可以表示为： e ，( x ，y ，z ，f ) = 4e x p i ( k - ，+ 哆，+ 仍) 】( 1 6 ) 式中f = 1 ，2 。彳，为光束的光振幅，无，表示光的波矢。此时干涉场中任一点的合 光强可以表示为： i = ( e l + e 2 ) ( e i + e 2 ) ：彳+ 彳+ 2 4 1 4 2c o s ( 云。一石：) 1 。- + ( q 一哆弘+ ( 仍一仍) 】 ( 1 7 ) 可以看出，干涉场中的光强不再像单频双光束干涉时条纹分布只与空间分 布有关，而是多存在了一个跟时间有关的因子( c o l 一( - 0 2 ) r 。此时，空间某一点处的 干涉光强会随时间改变，干涉场中的条纹表现为随时间推移而发生移动。这样 第一章引言 产生的运动的干涉图，也被称为“强度波 。 干涉条纹的传播速度可以表示为口副： ，一一 c o v ( 五一a ) 驴丽鼋鼋蒋萧2 丽专声袁忝 ( 1 8 ) 式中，口为两波矢之间的夹角。分析公式( 1 8 ) 可知，当五l ：如，即两干涉光束的 频率相同时，干涉条纹的传播速度为零，干涉场是一个空间静止的场。旯l 3 2 时， 干涉条纹的传播速度不为零。 由双频干涉理论可以看出，虽然光的频率不能直接由探测器件探测，但通 过两束干涉可产生一个拍频信号，人为控制两束光波的频率差c o 广2 ，可以将拍 频信号2 4 4c o s ( k , - k 2 ) ，+ ( q 一吡v + ( 仍一仍) 】的频率，限定到光电探测器响 应探测的频率范围之内。该拍频信号经集成电路或计算机分析后可获得光信号 的光振幅和相位信息，继而完成对各种物理参量的测量，这就是光外差测量技 术的基本原理。 与单频干涉测量相比，光外差干涉测量具有快速实时、良好的滤波性能、 良好的空间和偏振鉴别能力等优点。同时光外差干涉技术又可以获得光信号的 振幅、频率和相位信息。图1 。5 是光外差干涉测量原理的简单示意图潍1 。通过光 频调制后产生的两不同频率的相干光，进入干涉仪测量系统后，通过比较两相 干光束在测量系统之前的相位差与测量系统之后的相位差，来获得在测量区域 内相位的变化，进而可以得到在测量区域中引起这种相位变化的物理量的信息。 4 圣 图1 5 外差干涉测量系统示意图 8 第一章引言 1 2 2 光频调制技术 外差干涉光源，即双频相干光束的产生部分是外差干涉测量系统的最基本 构成部分，也是实现外差干涉测量的前提所在。外差光源的选取直接影响到干 涉测量的精度。双频单色光的干涉理论告诉我们，两束光频率必须满足以下条 件，才能获得稳定的双频干涉。 1 双频必须成对发射； 2 双频必须是相干的； 3 光学参数必须有区别； 4 频率间隔必须能被光电深测器探测。 这就要求外差干涉光源除了具有很好的光强稳定性、方向性、偏振特性等 输出特性，还要能方便地实现外差调制，同时输出的双频激光要有良好的频差 稳定性，以便于高精度测相。为了满足高精度测相的需要，光源的频差不应太 古1 3 7 1 问0 为了实现双频干涉，两频率不同的光波必须是相干的。这就要求两光束必 须是由同一光源辐射的。用光频调制技术可以把一个频率的光波分解成两个频 率的光波，而且其频率差可以调制，以使合成后的拍频信号能被探测器记录。 下面介绍几种常用的光频调制技术。 1 2 2 1 机械调制 早期的光频调制技术主要是机械法啪矧，大都是通过机械手段推动反射镜纵 向移动、旋转波片或移动光栅来引入频差。 图1 6 是常用的机械调制法引入频移的光路原理图。图中( a ) 为反射镜以匀速 v 沿光轴方向移动，使得垂直入射的反射光产生a v = 2 v 2 的频移。图中( b ) 表示 圆偏振光通过一个以厂频率旋转的半波片，透射光产生两倍于半波片旋转频率的 频移，即a v = 2 f o 图( c ) 中，线偏振光经过一个固定的a 4 波片、一个以频率厂 旋转的a 4 波片和一个反射镜的组合后，反射光束仍为线偏振光，但其频率发生 了，= z 厂的偏移。图( d ) 表示，光束垂直入射到以速度v 匀速移动的光栅，透过 光栅的第，z 阶衍射光产生a v = n v f 的频移，其q b f 是光栅的空间频率。图中表示 出+ 1 级衍射所带来的频移。 9 第一章引言 旦呻 波片 - 二汉门 v 。 7 l ，：v j k 4 波片m 4 波片 ， 蕊o 焉 v ， 。-l 、， 萝 7 周 = 2 f ， 圆 a l ，= 2 vo - 誉 7 v ；兰悭 ：，：芝+ 鬟 i v t 图1 6 机械调制原理( a ) 反射镜纵向移动；( b ) 旋转a 2 波片； ( c ) 旋转a 4 波片；( d ) 移动光栅 1 2 2 2 声光调制 声光调制法h o 叫羽是利用声光效应使衍射光产生频移。图1 7 中( a ) 是声光调制 的原理图。当超声波( 角频率为q ) ，作用在各向同性透明介质上时，在介质中 指声波传播方向上引起介质变形，从而引起介质的折射率发生周期性的变化。 该介质可以被看作是一个运动的位相光栅，光栅的运动速度为声速，常数就是 声波波长厶。 角频率为0 9 的单频激光以布拉格( b r a g g ) s f l0 入射到介质上时发生衍射，衍 射的零级输出保持原频率c o 和原方向，1 级输出偏转一个口角，由于多普勒 ( d o p p l e r ) 效应，1 级衍射发生频率移动，频率为士q 。这样，声光调制器可以 对入射光的频率进行调制。声光调制器的振荡频率通常由石英晶振提供，频率 稳定性好，可以利用锁相放大器处理信号。其缺点是：起偏、调制、合光等环 节的光强损失大，光学结构复杂，调整困难。 l o 第一章引言 + q 手i 弋 ( a ) ( b ) 图1 7 声光调制原理图( a ) 声光调制原理；( b ) 双声光调制光路 因为声光调制器件的调制频率一般较高( 3 0 - - 4 0 m h z ) ，在进行非高速测量 时，为了提高鉴相精度，常用两个调制频率相近的声光调制器，如图1 7 ( b ) 中所 引入的声光调制器q i 、q 2 ，分别对干涉仪中的两干涉臂进行调制，然后再将两 个频率的光合成，以得到较小的拍频心l 删。 1 2 2 3 电光调制 电光调制法利用电光效应导致的感应双折射产生相位差，如果以位相差9 0 。 的两个同频电压加到晶体的正交方向上，其作用相当于机械调制法引入频差中 的旋转半波片法。图1 8 是利用电光调制的双电光晶体频率调制原理图。图中频 率为v o 的线偏振光垂直入射到五4 波片，该波片主轴与线偏振光的偏振方向成 4 5 。，因此透射光由线偏振光转变为右旋圆偏振光。该圆偏振光经过双电光晶体 调制系统后，形成左右旋的圆偏振光，其频率分别为v o 与v o 上，；。再经过一个五4 波片后，变换成频率分别为v o 与v o + 石的两正交线偏振光，经渥拉斯顿( w o l l a s t o n ) 偏振分光棱镜分离出两正交线偏振光，从而完成对入射光的频率调制。 图1 8 双电光晶体频率调制原理 第一章引言 电光调制的调制频率较高，远大于传统机械法引入的频差。但电光调制的 驱动功率须在几十瓦以