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多通道一维多层膜的设计与应用 专业：光学 硕士生：饶文嫒 指导老师：金崇君教授 摘要 本文提出了一种可同时设定各通道位置和q 值的多通道滤波器的设计方法，并以双 通道滤波器的设计为例作说明。对于双通道滤波器，在一维多层膜的中间位置插入一个 厚的缺陷或两个薄的全同缺陷产生a ，b 两个缺陷模，通过调节中心缺陷的厚度或两个 全同缺陷间的距离可以设定两个缺陷模的位置，同时根据耦合模理论可以设定任何一个 缺陷模的q 值。对缺陷模a ，在远离中心缺陷或全同缺陷的两侧各对称地插入一具有a 缺陷模的缺陷层，就可以使a 缺陷模的q 值下降而位置不变，因而我们可以得到一定q 值的a 缺陷模，且b 缺陷模的位置和q 值都基本不变。同理，可以通过这种方法调节b 缺 陷模的q 值。对于更多通道的滤波器，其设计思想与双通道滤波器是一样的。与其它只 能调节滤波器各通道位置的设计方法相比，本文提出的设计方法更适合于多通道滤波器 的设计。 本文在研究多通道滤波器的基础上，提出可以利用q 值不同的双通道非线性滤波 器作为高效率全光开关。利用双通道滤波器的设计思想，设计出具有特定通道位置及不 同q 值的双缺陷模，分别用作泵浦光通道( 低q ) 和探测光通道( 高q ) ，两个通道 的q 值比近似为2 4 ，利用强泵浦光作用下非线性材料折射率的改变引起的缺陷模迁移 特性，实现了高效率的全光开关。应用时域有限差分法研究了该开关的光学特性，模拟 结果表明：在探测光通道q 值相等的情况下，与使用探测光在缺陷模处而泵浦光在通 带位置的传统光开关相比，当泵浦光和探测光分别处在两个不同的缺陷模上时，这时实 现相同光开关效率所需的泵浦光强可以降低5 0 倍。 本文提出的多通道滤波器及高效率光开关的设计方法，在光通讯和集成光电子学器 件的设计上有一定的应用。 关键词：一维多层膜；转移矩阵法；时域有限差分法；非线性；多通道滤波器；光开关。 h t h ed e s i g na n da p p l i c a t i o n so fm u l t i - - c h a n n e l o n e - d i m e n s i o n a lm u l t i - l a y e r s m a jo r ：o p t i c s n a m e ：w e n y u a nr a o s u p e r v i s o r ：c h o n g j u nj i n ( p r o f e s s o r ) a b s t r a c t am e t h o di sp r o p o s e dt od e s i g no n e d i m e n s i o n a l ( 1d ) m u l t i - c h a n n e lf i l t e r sw h i c hc a n n o to n l yc h o o s et h ep e a kf r e q u e n c yo fe a c hc h a n n e lb u ta l s ot h eq u a l i t yf a c t o r s ( qv a h e s ) t h em e t h o di sd e s c r i b e db yas a m p l eo ft h ed e s i g no ft w o c h a n n e lf i l t e r s f o rt w o c h a n n e l f i l t e r s ，t w od e f e c tm o d e sa &bc a nb eg e n e r a t e di na1d m u l t i - l a y e r sb yi n s e r t i n gat h i c k d e f e c tl a y e ro rt w oi d e n t i c a ld e f e c t si nt h ec e n t e r t h ep e a kf r e q u e n c yo fe a c hc h a n n e lc a nb e s e l e c t e db yt u n n i n gt h et h i c k n e s so ft h ed e f e c to ra d j u s t i n gt h ed i s t a n c eo ft h et w oi d e n t i c a l d e f e c t s f u r t h e r m o r ew ec a na l s os e l e c taqv a l u ef o re a c hc h a n n e la c c o r d i n gt ot h er e s o n a n t c o u p l i n gt h e o r y f o rt h ec h a n n e l 八a na d d i t i o n a ld e f e c tw i t ht h ed e f e c tm o d ea i si n s e r t e d i n t ob o t hs i d e so ft h em u l t i - l a y e r ss y m m e t r i c a l l yw h i c hc a u s e sr e d u c t i o no fqv a l u eo ft h e m o d eab u tw i t hn of r e q u e n c ys h i f t ，t h e r e f o r ew ec a l la d j u s tt h eqv a l u ef o rt h i sc h a n n e l , w h i l s tt h eqv a l ea n dp e a kf r e q u e n c yo ft h em o d ebk e e pi n v a r i a n t i nt h es a m ew a y , t h eq v a l u eo ft h em o d ebc a l la l s ob et u n n e da sw e l l t h es i m i l a ra p p r o a c hc a l lb eu s e df o r m u l t i - c h a n n e lf i l t e r s t h i sm e t h o di sm o r es u i t a b l ef o rt h ed e s i g no fm u l t i c h a n n e lf i l t e r s c o m p a r e dt ot h eo t h e rm e t h o d sw h i c hc a no n l yd e f i n et h ep e a kw a v e l e n g t ho fe a c hc h a n n e l t h i sp a p e ra l s op r e s e n t sad e s i g no f1d p h o t o n i cc r y s t a l ( p h c ) o p t i c a ls w i t c hb a s e do n t h ea b o v er e s e a r c h t h es w i t c hs t r u c t m ei ss i m i l a rt ot h ed e s i g no ft w o - c h a n n e lf i l t e r s ，e x c e p t t h en o n l i n e a rm a t e r i a li si n t r o d u c e di nt h ed e f e c tl a y e r s t w or e s o n a n tm o d e sw i t ht h er a t i oo f qe q u a l st o2 4c a l lb eo b t a i n e db yt a n n i n gt h ep a r a m e t e r so ft h ed e f e c tl a y e r s ，a n dh i g h o p t i c a ls w i t c h i n ge f f e c tc a nb er e a l i z e db ys e l e c t i n gp u m pl i g h tw a v e l e n 酉ha tt h el o wq m o d ea n d p r o b el i g h tw a v e l e n g t ha tt h eh i g hq m o d e t h et h e o r e t i c a ls i m u l a t i o n sb yu s i n g t h ef i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o ds h o wt h a tt h ep u m pl i g h ti n t e n s i t yr e q u i r e dt o r e a l i z et h es a m es w i t c h i n ge f f e c ti nt h ed e s i g n e ds w i t c hi s5 0t i m e ss m a l l e rt h a nt h a ti n t r a d i t i o n a ls w i t c hw i t ho n l yo n er e s o n a n tm o d eu s e df o rp r o b el i g h t t h er e s e a r c ho nm u l t i - - c h a n n e lf i l t e r sa n dh i g he f f i c i e n c ya l l o p t i c a ls w i t c hc a np r o v i d e p o t e n t i a la p p l i c a t i o n s o fd e s i g n i n g o p t i c a l c o m m u n i c a t i o nd e v i c e sa n d i n t e g r a t e d o p t o e l e c t r o n i cd e v i c e s k e yw o r d s ：o n e d i m e n s i o n a lm u l t i - l a y e r s ；t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ；f i n i t ed i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d ；n o n l i n e a r i t y ；m u l t i c h a n n e lf i l t e r s ；o p t i c a ls w i t c h i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：钮轰鼎 日期：砷年占月ze t 使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质 版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书 馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索， 可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：锨叛 导师签名：力辔 日期：刀年易月2 , - e i 嗍叩侈月乡日 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师指导下完 成的成果，该成果属于中山大学物理科学与工程技术学院，受国家知识 产权法保护。在学期间与毕业后以任何形式公开发表论文或申请专利， 均须由导师作为通讯联系人，未经导师的书面许可，本人不得以任何方 式，以任何其它单位做全部和局部署名公布学位论文成果。本人完全意 识到本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：钝支汲 日期：刀年多月e l 1 1 光子晶体简介 第一章绪论 在人类科技文明的发展历程中有许多重大的突破都得益于对物质性质的更深层次 的认识，如二十世纪对半导体材料的研究导致了一场轰轰烈烈的电子工业革命，以至人 们的科技和生活水平有了突飞猛进的发展。由于电子具有静止质量以及电子之间的库仑 相互作用力，近代微电子技术的进一步发展在速度、容量和空间相容性方面受到了限制。 与电子相比较，光子是光速运动的微观粒子，它的静止质量为零而且具有很好的空间相 容性。因此，光子作为信息及能量的载体有着巨大的优越性。在这种情况下，人们提出 了用光子作为信息载体代替电子的设想。而且，光子之间没有相互作用，所以光子器件 的能量损耗小、效率高。通过控制光子的行为，人们就可以用光器件来完成光信号的放 大、光信息的储存等，甚至制造出光子计算机。因此，光子晶体这一新型材料在未来的 产业中具有极其诱人的应用前景。 1 1 1 光子晶体概念及性质 19 8 7 年，研究抑制材料自发辐射特性的y r a b l o n o v i t c h 【1 】和研究光子在无序介质里的 局域化效应的j o h n 【2 1 ，几乎同时提出了光子晶体的概念：一种具有光子带隙( p h o t o n i c b a n dg a p ，简称p b g ) 的周期性电介质结构材料。在半导体材料中由于周期势场作用， 电子会形成能带结构，带与带之间有能隙( 如价带与导带) ，光子的情况其实也非常相似。 如果将具有不同介电常数的介质材料在空间按一定的周期排列，由于周期性的存在，传 播的光波的色散曲线将成带状结构，带与带之间有可能会出现类似于半导体禁带的光子 带隙。 图1 - 1 光子晶体结构 多通道一维多层膜的设计与应用 根据介电常数在空间的分布，可以将光子晶体分为一维光子晶体( 1 d p c ) 、二维光 子晶体( 2 d p c ) 和三维光子晶体( 3 d p c ) ，如图1 1 所示。光子晶体结构一般是人工制作而 成，在自然界中，迄今已知的具有光子晶体结构的物质寥寥无几，如已发现的澳大利亚 的海老鼠的毛、欧泊( 蛋白石) 和色彩斑斓的蝴蝶翅膀。 1 9 8 9 年，y a b l o n o v i t c h 【3 】等用钻孔的方法在高折射率基底材料中钻出由8 0 0 0 个球形 “空气原子 组成的面心立方结构，测其微波透过率。当“空气原子 的间距为1 2 7 m m ， 占空比为8 6 ，基底折射率为3 5 时，观察到光子能隙。后来，证明该光子能隙为赝隙， 原因是球形“空气原子 引起的能级简并。1 9 9 1 年，y 曲1 0 n o v i t c h 改进钻孔方法，第一次 制作出来了具有完全光子带隙的三维光子晶体，称为“y a b l o n o v i t ”【4 】。如图1 2 所示， 在一块高介质材料的底板平面上分布着呈三角点阵的空气洞，以偏离中心轴( 与底板垂 直) 3 5 2 6 度的方向对每个空气洞钻眼3 次，这3 次钻入方向彼此夹角为1 2 0 度，这是一种面 心立方结构。 图1 2 第一块三维光子晶体结构 y a b l o n o v i t ”的人工钻孔制备方法图 光子晶体的最根本特征是具有光子带隙【5 1 。如果将不同介电常数的介电材料构成周 期结构，电磁波在其中传播时由于布拉格散射，电磁波会受到调制而形成能带结构，这 种能带结构叫做光子能带( p h o t o n i cb a n d ) 。光子能带之间可能出现带隙，即光子带隙。 光子晶体的光子带隙出现在布里渊区的边界上，它不仅与光子的能量有关，还与光子的 传播方向有关。如果光子晶体在空间的所有传播方向上都有带隙，并且每个方向上的带 隙都能相互重叠，则称这种光子晶体是完全带隙光子晶体。如果光子晶体只在特定的传 播方向上具有带隙，则称之为不完全带隙光子晶体。光子晶体的禁带特性被用于许多光 学元件中，如高反射布拉格镜【6 一、滤波裂8 1 、分布式反馈激光裂9 ，1 0 】等。 光子晶体的另一个重要特征是光子局域【1 1 】。当光子晶体无缺陷时，根据其边界条件 2 第一章绪论 的周期性要求，不存在光的衰减模式；但是，一旦晶体原有的对称性被破坏，在光子晶 体的带隙中就可能出现频率宽度极窄的缺陷态。因而，在光子晶体中引入某种程度的缺 陷，将会在光子带隙中引入新的电磁波模式，这时与缺陷态频率吻合的光子将会被局域 在缺陷位置处，一旦其偏离缺陷处，光强度将迅速衰减，这样就可以限制固定频率的光 子沿着预定的轨迹传输了，达到控制光子的目的。当缺陷是由引入额外的高介电材料所 致时，其特性就类似于半导体掺杂中的施主原子，缺陷能级将起始于空气带( 即高频带， 又称短波带) 的底部，并且随着缺陷尺寸的增大而移向介电带( 即低频带，又称长波带) ； 当缺陷是由移去部分的高介电材料所致时，其特性就类似于半导体掺杂中的受主原子， 缺陷能级将起始于介电带的项部，并且随着缺陷尺寸的增大而移向空气带【1 2 1 。光子晶 体有点缺陷和线缺陷。点缺陷可以将光“俘获在某一个特定的位置，光就无法从任何 一个方向向外传播，这相当于微腔，因此点缺陷可以做成高品质因素的谐振腔。当光被 局域在线缺陷位置，只能沿线缺陷方向传播，因此线缺陷可以做波导。在缺陷处的光局 域化可以应用于光开关【1 3 】、光学双稳裂1 4 1 及光学限幅器【1 5 】等器件。 1 1 2 一维光子晶体研究进展 一维光子晶体是指介质只在一个方向具有周期性结构，而在另外两个方向上是均匀 的。将两种不同折射率的介质薄膜交替排列就可以构成一维光子晶体，传统的多层膜也 可以看作是一维光子晶体的例子。最初人们认为，由于只在一个方向上有周期性结构， 一维光子晶体的光子带隙只可能出现在这个方向上。然后j o a n n o p o u l o s 1 6 】和他的同事从 理论上和实验上指出一维光子晶体也可能具有全方位的三维带隙结构，因而用一维光子 晶体材料可能制备出由二、三维材料制作的器件。 人们通过开展一维光子晶体中的非线性光学现象的研究工作，探索研究了许多新的 现象，设计了一些新的器件。s c a l o r a e r 7 】等设计的光学限幅器r ( o p t i c a ll i m i t e r ) ，入射光波 长位于带边附近的带外一侧。当入射光光强增大时，由于三阶非线性作用改变非线性介 质层的折射率，使光子带隙移动，入射光波长由带外移入带内使透射率下降达到限幅目 的。如果采用二束光，改变泵浦光的强度来移动光子带隙，让探测光从带外移至带内或 带内移至带外来改变其透射率，可以做成光开关( o p t i c a ls w i t c h ) 。如果介质层折射率有 梯度变化，可以利用带隙边的移动制作光二极管【l 引。 类似于晶体中的杂质或缺陷会在禁带中形成杂质能级，在一维光子晶体中掺杂缺陷 多通道一维多层膜的设计与应用 层，会在光子带隙中出现缺陷模，缺陷模的光局域化会使得缺陷层内的电场强度比普通 材料中的电场强度要大得多，如果缺陷层是一种非线性光学材料，那么其非线性效应将 得到增强【1 9 】。h a t t o r i 等在t i 0 2 s i 0 2 一维光子晶体中掺杂含嗪的聚乙烯醇薄膜，观察到饱 和吸收效应和简并四波混频的增科2 0 l 。i n o u y e 等也观察到t i 0 2 s i 0 2 一维光子晶体中掺杂 含a u 纳米粒子的聚乙烯醇( p v a ) 薄膜n 的k e r r 效应增吲2 1 1 。gm a 等在t i 0 2 s i 0 2 一维光子 晶体中掺杂两个c d s 缺陷层后，c d s 的非线性折射率1 1 2 增大- 4 8 倍【2 2 】。 另外，含缺陷的一维光子晶体的禁带中产生的缺陷模可用于制作滤波器件。复旦大 学f e n gq i a o 等【2 3 】研究了光量子阱结构中的多通道滤波现象，像剪裁半导体的能带构造 限制电子运动的量子阱那样，可以构造限制光子运动的光量子阱，这种光量子阱结构具 有多通道滤波的性质。中山大学许坤远【2 4 】等研究了含负折射率缺陷层的一维光子晶体 的光学性质，发现该光子晶体禁带中的缺陷模式具有正色散、零色散和负色散等三种类 型的色散关系。基于这三种色散性质可实现两种新型的介质滤波器，一种在大角度范围 内既无偏振效应又无角度效应，另一种除在频率域有滤波作用外还具空间( 角度) 滤波 特性。此外，当光子晶体的结构参数发生变化时，在光子禁带中可出现模式劈裂现象； 该现象可用于设计具有矩形透射峰的滤波器。 多通道滤波器作为光通信领域的重要器件之一，目前对其研究的重点主要集中在各 通道的位置和通道带宽的调节。hj i a n g 等【2 5 】报道了由负磁导率材料和负电导率材料交 替排列组成的一维含缺陷光子晶体，当固定负磁导率材料的厚度不变，负电导率材料的 厚度变化取不同的值，通过调节合适的缺陷层的厚度，可以获得缺陷模的频率不变，而 缺陷模的q 值随着负电导率材料的厚度的减小而增大。蒋玉蓉等【2 6 】研究了在一维光子晶 体中插入多个缺陷的多通道滤波器，多个缺陷之间的相互耦合作用产生多个等间距的缺 陷模，当增加相邻缺陷之间的周期层数，可以调整滤波通道之间的距离。刘启能【2 7 】根 据双通道透射峰的波长随杂质光学厚度呈线性变化和双通道透射峰的半高宽随光子晶 体折射率的增加而减小的规律，设计出可调波长范围达1 4 0n n l 、滤波通道半高宽的可调 范围在1 5n n l 、滤波通道透射峰值大于0 9 8 的一维光子晶体双通道可调谐滤波器。南京 大学的z w a n g 等【2 8 】提出在一维介电异质结构( a b ) n b m ( b a ) n 中可以产生位置和q 值都可 调的缺陷模，通过调节1 t i 的大小，可以调节滤波器通道的频率位置及通道的数目，另外， 通过调节n 的大小，可以各通道的q 值，通道的q 值随着n 的增大而增大。 传统方法设计的多通道滤波器有一个共同的缺点，即滤波器的通道之间有相互作 4 第一章绪论 用，致使不能对各个通道进行独立的调节。因此在设计和制作多通道滤波器的时候，很 难获得具有特殊滤波通道的滤波器。2 0 0 7 年，w a n g 等【2 9 1 提出了一种分形结构形成的一 维光子晶体具有正交缺陷态，可以用来实现通道位置独立可调的多通道滤波器。在这种 结构的基础上，x h a n g 等t 3 0 1 用负折射率材料获得了各通道位置独立可调的全向多通道滤 波器。 在器件的实际应用中，各个通道分别承担不同频率和频带宽度的滤波功能，因此不 仅要求多通道滤波器的通道位置是可独立确定的，且对各个通道的带宽( q 值) 也有一定 的要求。这就需要我们设计出各通道位置和q 值可独立设定的多通道滤波器，显然，研 究这样的多通道滤波器具有重要理论意义和应用价值。 1 2 光子晶体全光开关及其研究进展3 1 】 光开关是光通讯和光信息处理领域的重要元件。光子晶体的重要特性是具有光子带 隙。利用其带隙效应，可以实现对光束传输过程的“开”、“关”控制作用。因此，光子晶 体成为实现光开关的重要基础。利用光子晶体来实现光开关的思想，最早是由s c a l o r a 1 7 】 在1 9 9 4 年提出来的。 1 2 1 光子晶体全光开关的实现方法 光子晶体光开关的思想提出以后，人们进行了大量的理论探索，提出了很多实现光 子晶体光开关的方法。光子晶体光开关的实现，主要依赖于光子与非线性光子晶体的相 互作用。实现光子晶体光开关的方法主要有： ( 1 ) 通过光子带隙迁移实现全光开关【1 7 】 对于含有非线性材料的光子晶体，如果非线性介质具有正的三阶非线性，可以选择 探测光的波长位于光子带隙的短波带边，泵浦光的波长位于光子晶体的导带。开始时探 测光不能通过光子晶体，根据非线性光学k e r r 效应，在泵浦光的作用下，非线性材料的 折射率增大，使得光子晶体的有效折射率增加，光子带隙向长波方向移动，此时，探测 光位于光子晶体的导带，能够通过光子晶体。同样，如果非线性介质具有负的三阶非线 性，可以选择探测光位于光子带隙的长波带边( 禁带) ，在泵浦光的作用下，光子带隙 发生迁移，导致探测光位于光子晶体的导带，可以通过光子晶体，从而实现了对探测光 传输过程的开、关控制作用。光子带隙迁移方法的示意图如图1 3 所示。 5 多通道一维多层膜的设计与应用 透过率 波长 探测光泵浦光 图1 3 通过光子带隙迁移实现全光开关 ( 2 ) 通过缺陷模式迁移实现全光开判3 2 】 1 9 9 7 年，美国科学家et r a n 在光子带隙迁移机理的基础上，提出了利用存在于光子 带隙中的缺陷态来实现光子晶体光开关的思想，其原理如图1 4 所示。根据光子晶体的 光子局域理论，如果在光子晶体中引入缺陷，在光子带隙中出现相应的缺陷态。选择合 适的缺陷结构和参数，可以使缺陷模式具有很高的透过率。选择泵浦光位于光子晶体的 导带，且远离光子带隙，选择探测光的波长位于缺陷模的峰值波长。在泵浦光的作用下， 由于三阶非线性光学k e r r 效应，光子带隙发生移动，相应地缺陷模的位置也发生移动， 探测光的波长远离缺陷模波长并落入光子带隙中，探测光就被光子晶体全部反射回来而 不能通过光子晶体。即利用泵浦光的激发作用，使缺陷模式发生迁移，可以实现光开关 效应。 透过率 波长 探测光泵浦光 图1 4 通过缺陷模式迁移实现光开关 ( 3 ) 通过非线性频率转换实现全光开判3 3 】 et r a n 提出，在非线性光子晶体中，选择泵浦光和探测光的波长均位于光子带隙 中，开始时，探测光在光子晶体中传播几个晶格的距离后就会被全部反射回来而不能通 过光子晶体。适当选择光子晶体的晶格常数、空气孔( 或者介电柱子) 的半径等结构参 数，使得相位匹配条件得到满足，在强泵浦光的激发作用下，泵浦光和探测光将在光子 6 第一章绪论 晶体中产生非线性频率转换，生成泵浦光和探测光两者的和频光( 或差频光) ，和频光( 或 差频光) 的波长位于光子晶体的导带，能够通过光子晶体。即利用泵浦光和探测光的非 线性和频( 或差频) 相互作用，同样能够实现光开关效应。 ( 4 ) 利用光子态密度实现全光开判3 4 】 p m j o h n s o n 提出，在三维半导体光子晶体中，利用双光子激发自由载流子，可以 改变光子晶体的光子态密度，并且，在一些特定的频率处，态密度的数值会发生从零一 最大值一零的急剧变化。如果将探测光的位置选择在这些频率处，就可以实现三维光子 晶体光开关。而且，如果采用f s 激光脉冲进行激发，就可以实现超快速的光子晶体光开 关。 ( 5 ) 利用双稳态效应实现全光开关 3 5 - 3 8 】 在三阶非线性光子晶体中引入缺陷，在缺陷模式附近，由于光子晶体的强烈的光子 局域效应，光子的群速度较低，同时三阶非线性光学效应被大大增强。适当选择入射激 光波长的位置，使其与缺陷模的峰值波长有一个恰当的失谐量，当入射光强变大时，强 烈的光子局域效应和三阶非线性光学效应会提供相应的非线性反馈机制，使得透射光强 随入射光强的变化而改变，透射光谱呈现双稳态特性。利用双稳态效应，当增强探测光 的强度到超过一定的阈值时，透射光强将突然增大到很高的数值，此时光开关导通：当 探测光强逐渐减弱到一定值时，透射光强将突然变得很小，此时光开关关闭。通过探测 光强的强弱变化，可以实现对探测光束自身传输过程的开、关控制作用。 ( 6 ) 通过波导和微腔的耦合实现全光开关3 9 4 3 】 在非线性光子晶体中引入一个线缺陷，就构成了一个直波导，光子带隙中的一定频 率的激光束能够在波导中传输。在波导的旁边引入一个点缺陷，就构成一个光子晶体微 腔，微腔具有自己的谐振频率。适当设计微腔和波导的结构参数，使得直波导的导波频 率与微腔的谐振频率之间有一小的失谐量。射入直波导的激光束在波导中传输，当激光 束的光强较低时，波导中的导波模与微腔的谐振模式之间的耦合作用很弱，激光束能够 沿着直波导通过光子晶体。当入射激光束的能量增强时，由于三阶非线性光学k e r r 效应， 光子晶体有效折射率改变，使得微腔的谐振频率逐渐靠近导波模式的频率，波导中的导 波模式与微腔的谐振模式之间的耦合作用逐渐增强，导波模式的能量逐渐传递给微腔的 谐振模式。当入射激光束的能量超过一定阈值时，导波模式的能量完全传递给微腔的谐 振模式，这样，激光束就不能通过光子晶体了。 7 多通道一维多层膜的设计与应用 另外，w a n g 即1 提出在二维光子晶体中引入点缺陷，开始时，波长位于缺陷模峰值 波长附近的探测光能够通过光子晶体，通过改变点缺陷的折射率等结构参数，可以使探 测光从缺陷处辐射到自由空间而不能通过光子晶体。p e r e i r a 4 5 1 提出利用光子带隙光孤子 来实现光开关的思想。t r l n 4 6 1 提出利用非线性手征材料来实现光子晶体全光开关。 1 2 2 一维光子晶体全光开关的研究进展 根据光子晶体全光开关不同的实现方法，人们可以通过不同的途径改变光子晶体的 特性，制备出各种类型的光开关。虽然光子晶体全光开关的实现方法很多，但是在实验 上光子带隙和缺陷态的迁移比较容易实现，其他的方法在实际测量上都存在很大的困 难。因此，到目前为止，有关光子晶体全光开关的实验报道，大都是基于光子带隙或者 缺陷态的迁移来实现的。对于光子晶体全光开关的实验研究，通常利用泵浦探测方式 来测量光开关的响应时间、探测光束的透过率或者反射率的对比情况。 在2 0 0 0 年，a h a c h e t l 3 】利用非晶硅和s i 0 2 制备出一维非线性光子晶体，由于两种材 料的大折射率比，这种结构具有1 5 m 的禁带宽度。以脉冲宽度为2 4 0f s 的飞秒激光泵 浦光子晶体，由于非线性k e r r 效应，硅的折射率发生改变，光子带隙发生迁移，通过测 量探测光的透过率随泵浦光( 1 8g w c m 2 ) 和探测光( 7 0m w c m 2 ) 之间的时间延迟的 变化关系，发现光子晶体光开关的时间响应在4 0 0 矗左右；同时，由于双光子吸收效应， 在材料内部激发出自由载流子使得材料的折射率发生变化，测得这个过程的光开关响应 时间约为1 2p s 。 在2 0 0 2 年，ms h i m i z u t 4 7 1 以( c 6 h 5 c 2 h 4 n h 3 ) 2 p b l 4 作为非线性材料制备出一维有机 ( p o l y s t y r e n e ) 一无机非线性光子晶体，( c 6 h s c 2 h 4 n h 3 ) 2 p b l 4 具有大的激子振荡强度以及由 光局域效应引起的大的光学非线性。通过脉冲宽度为2 0 0f s ( 1 1 1 0 _ 4j c m 2 ) 的飞秒激光 泵浦光子晶体，由于激子的非线性s t a r k 效应使材料的色散关系发生变化，光子带隙发生 迁移，从而实现光开关效应，实验测得光开关的响应时间为2 0 0f s 。 另外，由于人们知道的非线性材料大部分为电光材料，因此这类光开关的研究是基 于外加电场进行泵浦改变非线性材料的折射率，从而引起探测光透过率的变化。如文献 4 8 】在一维光子晶体的基础上通过掺杂电光材料l i n b 0 3 ，通过外加电场的变化调节掺杂 材料的折射率，从而控制特定光波的透射率，实现光开关的功能。当外加交变电场时，一 维光子晶体周期性地输出脉冲，输出脉冲的间隔周期是外加电场的一半。文献【4 9 】在一 第一章绪论 维光子晶体中引入三个缺陷层，当缺陷层间距足够大以致于出现缺陷态简并的情况下， 调节第一个或第三个缺陷层的光学厚度，光子晶体缺陷态的透射率会发生很大程度的变 化。利用这种结构特征，把折射率可调的向列型液晶作为晶体的第三个缺陷层，提出了 一种低阈值光开关的设计，其透射率在l n o 0 9 之间变化时，光开关的阈值电压仅为 1 0 9 v c ，, 其中v c 表示线偏振光在液晶层中折射率变化的临界外场电压。文献【5 0 】通过引入 非线性缺陷层的一维光子晶体的光学特性，设计了光通信窗口的光开关，通过改变缺陷 层两侧的周期结构的层数可以使透射峰的宽度达n o 3 n m 以下，满足密集波分复用系统 的要求。文献【5 1 1 通过s p 酢c o a t i n g 方法制备出一维有机光子晶体，两种有机物分别为聚乙 烯基咔唑p 呦聚丙烯酸p a a ，且在p h h q 掺杂一种非线性光学染料s t y r y l9 m ，当外场 电压为1 0 0 w t m 时，实现了3 0 的开关效率，计算出此时p a a 的折射率改变了0 0 0 3 。 目前，光子晶体光开关的研究工作主要是针对高开关效率及超快响应时间两个方 面。随着人们对非线性材料的研究深入和广泛，我们已经知晓了一些具有大的非线性系 数且时间响应快的材料，如有机聚合物材料聚苯乙烯具有比其他铁电材料和电光材料更 快的响应时间，这种材料在泵浦光的作用下，折射率发生改变。事实上，表征光开关的 特性参数还有一个是泵浦光强。目前关于光子晶体全光开关的报道中提及的泵浦光强大 多是g w c m 2 数量级的【1 3 4 7 , 5 2 巧6 】，在实际应用中，光子晶体光开关实现高开关效率所需 的泵浦光的峰值强度是有一定的阈值的，当光强超过阈值时，器件很容易被打坏。然而， 要获得较高的开关效率，大多数要以高泵浦光强为代价，这极大的限制了光子晶体全光 开关的应用。 在降低泵浦光强的研究中，主要是通过微腔对光的强局域以及使用具有较大非线性 系数的非线性介质。2 0 0 5 年，麻省理工学院ms o l j a c i c e 5 7 1 研究团队设计出一种含较大非 线性慢光介质的光子晶体微腔，在单光子能量激发的作用下可以实现超快非线性光开关 效应，其主要途径是通过设计微腔结构提高对泵浦光的局域程度。2 0 0 8 年，xh u 【5 8 1 等 制备出一种具有大三阶非线性光学系数和超快时间响应的聚苯乙烯香豆素染料复合材 料，以及利用此复合材料制各二维非线性光子晶体实现低功率超快速光子晶体光开关研 究工作，将光开关泵浦光强降低n o 1 m w c m 2 ，并同时达到了8 0 的高开关效率和1 2 p s 的超快开关时间。其主要途径是通过使用具有较大非线性系数的非线性材料，在一定的 泵浦光作用下，带隙的移动更大。 本文综合上述降低泵浦光强的两种途径来设计具有高效率的一维光子晶体光开关， 9 多通道一维多层膜的设计与应用 显然，开展这项研究对于光开关的实际应用有重要的指导意义。 1 3 本论文的主要研究内容 在光子晶体中引进缺陷结构时，原来的周期排列结构被破坏，同时在光子带隙内将 出现态密度极高的缺陷模。通过调节缺陷层的位置和厚度，可以获得不同个数、不同频 率、不同带宽甚至不同透过率的缺陷模，根据这一特性，我们提出了一种可同时设定各 通道位置和q 值的多通道滤波器的设计。应用多通道滤波器的设计原理，可以设计出 具有特定滤波通道及不同q 值的双缺陷模，分别用作泵浦光通道和探测光通道。通过 引入非线性介质，在泵浦光的作用下，缺陷模将发生迁移，将具有这些特性的双通道滤 波器应用于光开关的设计，可以降低达到高开关效率所需的泵浦光强。 基于以上的思考，本文对一维光子晶体和含缺陷的一维光子晶体的传输特性进行了 研究和模拟。在此基础上提出了一种可同时设定各通道位置和q 值的多通道滤波器的 设计方法，分析了一维非线性光子晶体的传输特性、开关效率，为光开关的实现提供了 理论依据和参考方案。具体的研究内容包括： ( 1 ) 应用转移矩阵法程序对一维光子晶体的传输特性进行了数值模拟，并分别对 含单缺陷层和含双缺陷层的一维光子晶体的缺陷态进行了数值模拟，讨论了缺陷层的厚 度和位置对一维光子晶体传输特性的影响。 ( 2 ) 基于一维多层膜的设计原理和耦合模理论，本文首次提出一种可同时设定各 通道位置和q 值的多通道滤波器的设计方法，具体是双通道滤波器和三通道滤波器的 设计研究。 ( 3 ) 本文首次提出通过双缺陷模实现光开关可以降低泵浦光强的思想。基于双通 道非线性滤波器的设计思想，设计出具有特定通道位置及不同q 值的双缺陷模，分别 用作泵浦光通道( 低q ) 和探测光通道( 高q ) 。应用时域有限差分法模拟了这种结构 的开关效率，与单缺陷模实现的传统光开关相比具有优越性。 开展以上这些方面的研究，可以为实验上成功制备各滤波通道和q 值可同时设定 的多通道滤波器和光子晶体光开关提供理论依据。 1 0 第二章一维光子晶体的计算理论 本章主要介绍转移矩阵法( t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ，简称t m m ) 和时域有限差分法 ( f i n i t e d i f f e r e n c e t i m e d o m a i n , 简称f d t d ) 。转移矩阵法主要用来研究一维光子晶体 的带隙结构及含缺陷层的一维多层膜的带隙特征及器件应用。时域有限差分法用于 研究一维非线性光子晶体的带隙结构及其构成的光开关的特性参数。 2 1 转移矩阵法1 5 9 l 转移矩阵法是运用电磁波理论和矩阵光学的方法研究在稳态情况下光子晶体的光 学透射率和反射率等。t m m 可以用来研究具有复介电函数、频率依赖的介电函数和金 属材料制作的光子晶体，特别是一维光子晶体，可以由其基本周期的特征函数写出转移 矩阵的解析表达式。这对于理论上研究一维光子晶体是一种非常有效的方法，并且具有 计算量小、速度快的特点。 图2 1 所示为两种不同折射率刀。，、厚度为a ，b 的薄介质层交替排列而成的一 维周期性光子晶体结构，空间周期为d = a + b 。 图2 1 一维周期性结构 图2 2 垂直入射界面时的电磁矢量图 我们首先考虑光垂直入射到界面a 的情况。规定入射波、反射波、透射波电矢量的 多通道一维多层膜的设计与应用 正方向都是垂直纸面向外，则e 和日两者都平行于界面，并且在界面两侧它们都是连 续的。我们分别用霹、岳表示在入射介质中正向行进和反向行进的两种波，如图2 2 所示 6 0 , 6 1 】，介质中的光波可以看作是正向行进的电磁波和反向行进的电磁波的叠加。 假设界面两侧均为各向同性均匀介质，其界面处无表面电荷或表面电流，且介质是 非磁性的，即从= 1 。在界面上利用边界条件，有： 昂= e o + 岳= 乞( 2 - 1 ) 【h 0 = r i 0 ( e o g o ) = r i , e o = h a 。 其中，r i o ，r l 为有效导纳。对于倾斜入射的情况，r i 不仅和入射角有关，而且还和 e 与日相对于入射平面的方位有关。我们将电磁矢量e 与日分解为两个相互独立的分 量，一个分量的电磁振动方向平行于入射平面，称为p 分量；另一个分量的电磁振动方 向垂直于入射平面，称为s 分量，如图2 3 所示。 图2 3 倾斜入射时的电磁矢量图 这时对应的光学导纳可表示为： 砟r 三川c 0 洲 ( 2 2 ) $ = n c o s 0 、7 式中n 为介质的折射率，0 为光波在此介质中与界面法线的夹角。 1 2 2 或 图2 4 单层薄膜( 垂直入射) 的等效界面示意图 第二章一维光子晶体的计算理论 个等效的界面来表示，见图2 4 。在界面l 处，应用e 与日在界面两侧连续的边界条件： j 毛= 爵+ 岳2 + ( 2 - 3 ) 【风= 日+ 何= 珑( 瓦一瓯) 对于另一界面2 上具有相同坐标的点，只要改变波的位相因子，就可以确定它们在 同一瞬时的状况。不考虑介质自身的吸收时，光波在传播的过程中由于所处空间位置不 同，而相对有一定的相位延迟，正向波应乘以p 也，而负向行进波应乘以p 一蛾。其中， 皖：三芋m 吃c o s 吃 ( 2 - 4 ) 以 即 落嚣 p 5 ， 所以，式( 2 3 ) 可写为： 三黧一 p 6 ， 凰= 仉( 皖p 1 一e i p 吃) 用矩阵的形式可表示为： 鼢( 摹一引 亿7 ， 将( 2 8 ) 式进行简单的整理，可得： 写成矩阵的形式： 将( 2 - lo ) 式代x ( 2 - 7 ) 式，整理得： 碗= 圭易+ 壶 = 互1e ：一上2 r o 2 = 11 2 2 r 。 11 2 2 仉 ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 1 3 艨易心 多通道一维多层膜的设计与应用 p 峨、 吲屯1 l1 2 2 仉 1l 2 2 仉 = ( 一i i 三疋一主：兰皖 ( 爰 ( 2 - 1 1 ) 以0c o s 皖寺m 叫 亿场 l 一统s i i l 皖c o s 8 , , 必包含了薄膜a 的全部有用的参数，其中： 睚躲c o s 哦8 满；协聊o【仉= 虬 0 分量) 一7 对于含有多层介质膜的膜系结构，由于各界面的切向分量连续，所以经过线性变换， 可得膜系的转移矩阵为： m = m 鸩鸠坞 ( 2 - 1 4 ) 其中，鸠为第j 层介质的转移矩阵。在入射界面和透射的最后界面处有： 风h t ，二竺r 象i t e 任均 + l =+ i 点- + l 、7 于是我们可以将膜系的转移矩阵写成下面的表示： 鼢昂时m 协峋 令 ( 尝 = m ( i + ， = ( 三：棚h ：2 ：1 八f 玑1 + c 2 - 7 ， 通过矩阵的代数运算，可以得到膜系的透射系数为： f = 一e n + i = 盈(2-18) f = = 兰型鱼一 e o 7 7 0 l + r o + 1 2 + m 2 l + r n + l m 2 2 透射率的表达式为：t = f t ( 2 1 9 ) 1 4 第二章一维光子晶体的计算理论 2 2 时域有