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河南省 2015 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，答在试题卷上无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项 涂在答题卡上）1已知集合，则 A U B 等于A B C D2函数的定义域是 A B C D 3已知，则 A B C D4下列函数中，在上是增函数的是 A B C D 5下列函数中是奇函数的是 A B C D 6垂直于同一个平面的两个平面 A互相垂直 B互相平行 C相交 D前三种情况都有可能7等比数列中，若，则等于 A186 B192 C189 D1958若向量，则 等于 A B C D9双曲线的渐近线方程为 A B C D10由数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的两位数的个数为 A15 B10 C25 D20二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11不等式的解集是 12已知函数 ，则 13函数的最小正周期为 14 15若直线的斜率 ，且过点，则直线的方程为 16正方体中 与 所成角的正弦值为 17已知向量，则 18某机电班共有 42 名学生，任选一人是男生的概率为，则这个班的男生共有名 .三、计算题（每小题 8 分，共 24 分）19已知函数 .（1）求函数 的定义域；（2）若，求 的取值范围.20已知三个数成等差数列，其和为 18，其平方和为 126，求此三个数21某小组有 6 名男生与 4 名女生，任选 3 个人去参观某展览，求（1）3 个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率.四、证明题（每小题 6 分，共 12 分）22已知sin(q + a ) = sin(q + b )，求证： 23已知 ，求证： 五、综合题（10 分）24已知直线过抛物线 的焦点.（1）求的值，并写出直线的方程；（2）判断抛
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