（光学专业论文）衍射光学中的严格耦合波分析方法.pdfVIP

中国科学技术人学博十学位论文摘要 摘要 本论文研究s - 作主要集中于将严格的耦合波分析方法( r c w a ：r i g o r o u s c o u p l e dw a v ea n a l y s i s ) 用于各种光栅的分析设计中，研究内容包括分频光栅的 r c w a 分析、分频光栅的各种工艺误差宽容度分析、采样光栅的设计及其r c w a 用于近似周期分析模型。本论文的研究内容及主要成果如下： l 、系统地! 门纳、总结了针对周期性光学元什的矢量衍射理论r c 、似方法。 由简单到复杂的介纡 了r c w a 方法对一维矩形光栅光束几种不同的偏振特性以及 多层台阶结构的稳定高效的数值解法。r c w a 方法是近二十年发展起来的一类矢 昔衍射理论它针对周期性结构的光学元什考虑了光波的偏振特性，对光波1 = f j 己 知的特性函数进行展开，它不对衍射结构也不对求解空间采样，冈此可以确定每一 点的场值。其结果的精确性只受到特性函数展开级数的限制。与标昔衍射理论相比， 对丁周期性结构的分析，它没有远场近似和旁轴近似的限制，具有严格求解的优点。 2 、以一维矩形光栅为例，使标茸衍射理论和r c w a 方法进行分析对比，详 细论证了标量衍射理论在用于衍射光学元什中( d o e ：d i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t s ) 分析设计过科中的局限性。d o e 之所以能具有各种各样的光学功能就在丁其表面 浮雕结构可以千变万化，同时也正冈为浮雕结构的存在，忽略了电磁场相互作用的 标姑衍射理论只能得到近似结果。系统的归纳了光栅周 c | j 、刻蚀深度、折射率、填 充冈子以及光求入射角度等参数变化时，标茸衍射理论相对丁r c w a 方法的误差， 其中光栅周划( 也即特征尺寸) 和刻蚀深度对标量衍射理论的影响较人，较小的特 征尺寸或者较人的刻蚀深度都可能是标姑衍射理论不再适埘。 3 、采瑚r c w a 方法和标颦衍射理论对川丁分频的二台阶光栅进行了分析，两 种方法同时验证了光栅良好的分频效果。由丁不同波k = r 介质的折射率不同导致分 频光栅制作宽容度不够，将刻蚀深度进行了优化使其具有良好分频效屎的同时具有 更人的制作宽容度。井对优化后的分频光栅进行了制作宽容度分析，包括对刻蚀深 度误蔫、f f t 空比误差、塌边结构等常见的i ：艺制作误差和光束1 r 止入射进行了分析， 给出了分频光栅具有良盘_ f 分频效果的误差范同。其中刻蚀深度的宽容度较小，只能 允许3 的制作误差，台阶边沿的塌边可以允许7 0 度以上的倾角，两：1 ：1 0 。以内的斜 入射角度也能保证良好的分频效果，1 i 空比的宽容度也比较小，当两光栅层的i i 空 i 中国科学技术人学博十学位论文摘要 比同时增加或者同时减小时可以允许人约1 0 的误著如果- 。i 空比不是同时增加 和同时减小，此时只能允许4 的误筹。 4 、采用两种思路设计了一种用丁光束采样的变周期光栅，先从一维矩形光栅 的衍射特性与采样光栅的特性对比开始。将一维矩形光栅结构作一定的改变设计出 采样光栅，发现采样光栅就是菲涅尔波带片的一离轴区域，用波带片的环带公式得 到与川光栅公式计算相同的结论。最j l 亓用r c w a 方法对其衍射特性进行了详细分 析，并对要求严格的采样光栅进行了刻蚀深度的宽容度分析。 5 、以r c w a 方法为主要计算方法构建了一套运行y - m a t l a b 平台上的衍射光 栅分析软什。该软件简单易_ | = i j 它将各种光栅结构分为不同的儿人类别，使用者只 需要在相麻的光栅类别中输入自己的参数，然斤简单的点击儿个按钮就能得到分析 结果。该软件界面友好，光栅模型、光栅参数平【1 计算结果合理的布局在图形界面窗 口内，需要注意的地方都用醒目字体颜色注明。本软什具有免赞性、开放性的特点， 免费使用，功能增减方便。 r c w a 方法自上世纪8 0 年代初提出至今，理论工作已基本完善，目前人们 更多关注的是它在自己优势方面的应用，比如近场光学和亚波长元件等领域。同 时r c w a 方法用于d o e 的设计仍然还处于研究阶段，各种d o e 的设计大多仍 然采用标量衍射理论。我们的工作任重而道远。 j i 中国科学技术人学博十学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t t h i st h e s i si sc o n c e r n e dw i t hu n d e r s t a n d i n ga n da n a l y z i n gs o m ed i f f r a c t i o n g r a t i n g su s i n gr i g o r o u sc o u p l e d w a v e a n a l y s i s ( r c w a ) t h el a r g ep a r to f t h i sw o r k i s d e v o t e dt ot h ea n a l y s i so fc o l o rs e p a r a t i o ng r a t i n g ( c s g ) a n dt h ed e s i g no fb e a m s a m p l i n gg r a t i n g ( b s g ) s o m ee t c h i n ge r r o r so f t h ec o l o rs e p a r a t i o ng r a t i n ga n dt h e e t c hd e p t he r r o ro ft h eb e a ms a m p l i n gg r a t i n ga r ea l s od i s c u s s e d t h em a i nr e s e a r c h w o r k sa r e ： 1 t h et h e o r i e sa n da p p r o a c h e sa b o u tr c w au s e di nt h ep e r i o d i cd i f f r a c t i v e o p t i c a le l e m e n t s ( d o e ) h a v eb e e no u t l i n e d 1 1 l er c w a m e t h o du s e di nt h ea n a l y s i s o fr e c t a n g u l a rg r a t i n gw i t ht e ，t mp o l a r i z a t i o na n da r b i t r a r yp o l a r i z a t i o nh a sb e e n i n t r o d u c e df i r s t l y t h e nt h es t a b l ei m p l e m e n t a t i o no f t h er c w am e t h o df o rm u l t i l e v e l g r a t i n gh a sb e e ni n t r o d u c e di nd e t a i l r c w a m e t h o di sak i n do fv e c t o rd i f f r a c t i o n t h e o r yt h a t h a sb e e nd e v e l o p e di nt h el a s t t w e n t yy e a r s i ta p p l i e s t o p e r i o d i c s t r u c t u r e sa n dt a k e st h el i g h t sp o l a r i z a t i o ni n t oa c c o u n t i tu s e saf o u r i e rs e r i e st o e x p a n d t h ef i e l d s ，a n dt h ea c c u r a c yd e p e n d ss o l e l yo nt h en u m b e ro ft e r m sr e t a i n e di n t h es p a c e h a r m o n i ce x p a n s i o n s c o m p a r e dw i t hs c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r y ，i ti sa ne x a c t t h e o r ys i n c ei th a s n o a s s u m p t i o n s o ff a r - f i e l da n dp r o j e c t i o no n t oc o n v e xs e t s 2 t oo b t a i nt h el i m i t so fs c a l a rd i f f r a c t i o nt h e o r yf o rd o e t h er e c t a n g u l a r g r a t i n gi sa n a l y z e da s a ne x a m p l eb yb o t hs c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r ya n dt h er c w a m e 山o d t h ed o eh a sv a r i o u sf u n c t i o n sd u et oi t sv a r i o u ss u r f a c e - r e l i c f s b u tj u s t b e c a u s eo ft h es u r f a c er e l i e f , t h es c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r y sa s s u m p t i o n ss h o u l dt ob e c h e c k e da g a i n b yt h ec o m p a r i s o no ft h et w ot h e o r i e s r e s u l t s ，t h ee f f e c t so f g r a t i n g p e r i o d ，t h ee t c hd e p t h ，t h er e f r a c t i v ei n d e x ，t h ef i l l f a c t o r , a n dt h ei n c i d e n ta n g l eo n s c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r ya r ed i s c u s s e d t h ee f f e c t so fg r a t i n gp e r i o d ，a l s on a m e dt h e f e a t u r es i z e ，a n dt h ee t c hd e p t ha r er e l a t i v e l ys e r i o u s t h eg r a t i n g sw i t hs h o r tp e r i o d o rh i g he t c hd e p t hm a yr e s u l t si nt h ei n v a l i do f t h es c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r y 3 t h er c w am e t h o da n dt h es c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r ya r eu s e di nt h ea n a l y s i so f c s ga n db o t ho ft h e ma r eo b t a i n e dt h a tt h eg r a t i n gh a sn i c ee f f i c a c y h o w e v e r , d u et o t h ef a c tt h a tr e f r a c t i v ei n d e xo ft h eg r a t i n gc h a n g e sw i t ht h ew a v e l e n g t ho fi n c i d e n t b e a m ，t h ef a b r i c a t i o nh a sn o te n o u g ht o l e r a n c e s ot h ee t c hd e p t hi so p t i m i z e dt o 中国科学技术人学博士学位论文 a b s t r a c t e n h a n c et h ee t c h i n gt o l e r a n c e a f t e rt h eo p t i m i z a t i o n ，t h ef a b r i c a t i o nt o l e r a n c ei s a n a l y z e du n d e r t h ep a r a m e t e r so ft h ee t c hd e p t he r r o r , t h ef i l lf a c t o re r r o r , t h ec o l l a p s e s t r u c t u r e ，a n dt h ei n c i d e n c ea n g l eo ft h eb e a m t h er e s u l t si n d i c a t et h a t ( 1 ) t h ee t c h d e p t h h a sl i t t l et o l e r a n c ea b o u t3 ；( 2 ) t h ec o l l a p s es t r u c t u r e 5o b l i q u i t yi sa l l o w e dt o b ea sl i t t l ea s7 0 。；( 3 ) t h ei n c i d e n ta n g l ei sa l l o w e dt ob ei nt h es c o p eo f 1 0 。；( 4 ) i f t h et w ol a y e r s f i nf a c t o r sa r ec h a n g e ds i m u l t a n e o u s l y , t h et w ol a y e r s f i i lf a c t o r sa r e a l l o w e dt oi n c r e a s eo rd e c r e a s et o10 ，o t h e r w i s et h ee t c h i n gt o l e r a n c ew o u l df a i l s d o w n t 0 4 o n l y 4 av a r i a b l e p e r i o d g r a t i n gu s e dt o o b t a i nt h es a m p l i n gb e a mi s d e s i g n e d b e g i n n i n gw i t ht h ec o n t r a s to fb e a ms a m p l i n gg r a t i n g ( b s g ) a n dt h er e c t a n g u l a r g r a t i n g s d i f f r a c t i v ec h a r a c t e r i s t i c ，t h er e c t a n g u l a rg r a t i n gi sc h a n g e dt or e a l i z et h e b s g o u ra n a l y s i ss h o w st h a tt h eb s gi sn o t h i n gm o r et h a na no f f - a x i sf r e s n e lz o n e p l a t e ( f z p ) t h e r e s u l t so f u s i n gf z pe q u a t i o na n dt h eg r a t i n ge q u a t i o na r ec o i n c i d e n t w i t he a c ho t h e r t h ed i f f r a c t i v ec h a r a c t e r i s t i ci so b t a i n e db y u s i n gt h er c w a m e t h o d ， a n dt h et o l e r a n c eo fe t c hd e p t hi sd i s c u s s e da tt h es a m et i m e 5 ad i f f r a c t i v eg r a t i n ga n a l y s i sp r o g r a m ( d g a p ) h a sb e e ne s t a b l i s h e d ，i nw h i c h t h er c w am e t h o di su s e da st h em a i nc o m p u t a t i o n a lm e t h o d d g a pc a l c u l a t e s d i f f r a c t e df i e l d sa n dd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c i e sf r o m p l a n e w a v ei l l u m i n a t i o no f a r b i t r a r i l yc o m p l e xg r a t i n gs t r u c t u r e s t h i sp r o g r a m i se a s yt ou s e ，i tc l a s s i f yg r a t i n g s w i t hs e v e r a lc a t e g o r y t h eu s e rc a ni n p u th i sg r a t i n gp a r a m e t e r si nt h ec o r r e s p o n d i n g g r a t i n gc a t e g o r y , a n dh ec a ns i m p l yc l i c ks e v e r a lb u t t o n st oo b t a i nt h ec o m p u t a t i o n a l r e s u l t s t h i sp r o g r a m si n t e r f a c ei sw e l ld e s i g n e d ，i nw h i c ht h eg r a t i n gm o d a l ，t h e g r a t i n gp a r a m e t e r s ，a n d t h er e s u l t sa r ea r r a n g e d p e r f e c t l y ，a n d s o m e i m p o r t a n t i n f o r m a t i o ni sm a r k e dw i t hs p e c i a lc o l o r t h i sf r e ep r o g r a mi so p e nt ou s e rf o ra d d i n g n e wf u n c t i o n r c w am e t h o dw a sf o u n d e di nt h e19 8 0 s ，a n da f t e rm a n ys c i e n t i s t sc o n t r i b u t i o n ， t h et h e o r yi sp e r f e c tt o d a y n o ws c i e n t i s t sa r em o r ea t t e n t i v et oi t sa p p l i c a t i o ni nt h e a d v a n t a g e o u sd o m a i n ，s u c ha sn e a r f i e l d sa n ds u b - w a v e l e n g t hd o e a n dn o wt h e d e s i g no f d o e b yr c w a m e t h o di ss t i l li ni n t e n s er e s e a r c h t h ed e s i g nm e t h o d sd x e a l m o s tt h es c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r y s ow eh a v eh e a v yr e s p o n s i b i l i t i e si no u rf u t u r e w o r k s t h eb e s ti sy e tt oc o m e i v 中国科学技术大学博十学位论文第一章概述 第一章概述 1 1 衍射光学元件及其分析方法 衍射光学元件( d o e ：d i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t s ) 是基于光波的衍射理论， 利用计算机辅助设计，并用超大规模集成( v l s i ) 电路制造工艺，在片基上( 或 传统光学器件表面) 刻蚀产生台阶型或连续浮雕结构，形成纯位相、同轴再现、 且具有极高衍射效率的一类衍射型光学件。 关于衍射光学元件的使用，可追溯到f r e s n e l 波带片出现的年代。在此之前， a 4 r l 一直把元件的衍射视为一种对光学系统不利的效应而尽力克服，对衍射而 言，唯一的用场或许是它的色散效应，人们由此发展了许多光谱仪。而f r e s n e l 波带片的出现，标志着人类第一次有目的的利用波动性去变换光在空间另一处的 分布。4 0 年代全息术( h o l o g r a p h y ) 概念的出现标志着人类对衍射效应的认识发 生了急剧的变化。全息术、计算机制全息图i i 】( c g h ：c o m p u t e rg e n e r a t e d h o l o g r a m ) 和相息图1 2 1 ( k i n o f o r m ) 相继出现并得以发展，它们都是有目的的利 用光的衍射效应，使得光学工程师能够发展一些前所未有的具有独特性能的光学 系统。然而，这些元件的应用范围受到了极大的限制，这主要是在当时难以制造 元件所需的特别精细的衍射结构。直到高级的微电子加工技术引入到光学领域， 这一面貌才得以改善。 随着计算机辅助设计和超大规模集成电路制造技术以及离子束刻蚀技术的 迅速发展，人们在上述全息术与相息图发展的基础上，将这些微电子；o o _ z - 技术用 到光学元件的制作中，能够设计并制作d o e ，使几种光学功能集于一体，一门 新兴的光学分支一一衍射光学应运而生。如果说全息术和相息图是d o e 的物理 基础的话，那么计算机精密设计与微电子加工工艺则是实现它的技术基础。d o e 通常是在光学材料基片表面上刻蚀出特定的深浅不一的浮雕结构，当光束投射到 这样的元件上时，位相受到调制，实现各种组合的光学功能。d o e 可以应用于 激光波面校正、光束剖面整形、光束阵列发生器、光学互连、平行光计算、微型 光通信等方面t 3 - 8 l 。 随着d o e 的广泛应用，其理论方法也得到实质性的进展，d o e 的分析设计 中国科学技术人学博十学位论文第一章概述 理论通常可归结为两大类：标量衍射理论( s c a l a rd i f f r a c t i o nt h e o r y ) 和矢量衍射 理论( v e c t o r d i f f r a c t i o n t h e o r y ) 。还是由于微电子加工工艺的限制，此时的d o e 特征尺寸还停留在几十倍到几百倍波长范围之间，传统的标量衍射理论能合理的 利用到d o e 的设计上，一些标量理论设计方法，比如g s 算法【9 1 0 i ，爬山法】， 模拟退火算法，遗传算法和杂交算法以及杨顾算法等，被应用到各种 变换系统，并成功地解决了许多实际问题。标量衍射理论是一种近似分析方法， 其主要特点是把光泼作标量来处理，即只考虑电磁场的一个横向分量的复振幅， 并假设任何别的有关分量可以同样的方式独立处理。但实际上电磁场矢量的分量 是通过麦克斯韦方程组联系在一起的，不能独立处理。因此应用标量衍射理论必 须满足其前提条件远场近似和旁轴近似，也即观察平面与孔径之间的距离必须远 大于孔径和观察区域的最大限度，并且观察平面上只对光轴附近一个有效区域感 兴趣。在此条件下，应用标量衍射理论既可简化问题，又可得到比较满意的结果。 尽管标量衍射理论是一种简单而有力的工具，然而随着制作工艺的飞速发 展，d o e 越来越精致，其最小特征尺寸已接近或小于波长。这种情况下，标量 衍射理论也逐渐显示出其自身的局限性，而不得不求助于严格电磁理论，即通常 所说的矢量衍射理论。同时d o e 的应用领域也逐渐向大口径和近场方向发展， 在这些新的应用领域也必须采用矢量衍射理论来分析。矢量衍射理论是这样一类 方法，它考虑了光波的偏振特性，认为光波的每一个电磁场分量在d o e 介质中 都有各自的不同的行为，并以d o e 为媒质相互作用。它需要用到严格的电磁场 理论，例如在没有任何近似条件下，严格求解麦克斯韦方程。不幸的是，由于具 有各种光学功能的d o e 具有不同的面型结构，对光波各电磁场分量在d o e 中相 互作用的求解，不可能找到一个统一的解析解，因此针对各种不同类别的d o e 诞生了一些不同的矢量衍射理论。总的说来这些矢量衍射理论都是严格的电磁场 方法，计算方法都比较复杂。 伴随着d o e 的发展，它的两种设计理论标量衍射理论和矢量衍射理论由此 产生，两种理论在分析设计d o e 问题上具有各自的优缺点。首先，标量理论始 终是近似的理论，其近似程度与d o e 的最小特征尺寸有关，特征尺寸越小标量 理论就越近似：而矢量理论是严格的求解麦克斯韦方程组，理论上完全精确，只 是在数值处理上会引入一定的误差。其次，就二者的适用范围来说，标量衍射理 2 中国科学技术人学博十学位论文第一章概述 论只适合光学元件特征尺寸远大于波长的情形，并且只能用于远场的分析对于近 场的分析却不适用。而矢量衍射理论可以适合特征尺寸任意的d o e 并且不受 d o e 应用环境的限制。最后，就计算复杂程度而言，标量衍射理论显得更为简 单易用。而矢量衍射理论却显得比较复杂，并且某种特定的矢量理论只能分析某 类特定的d o e ，比如严格的耦合波分析( r c w a ：r i g o r o u sc o u p l e d w a v e a n a l y s i s ) 方法只能分析周期结构或者近似周期结构的d o e 。 1 2 矢量衍射理论 自上个世纪六十年代以来，国内外一些光学和电磁理论工作者对精确计算衍 射效益的电磁衍射理论进行了研究，得出了许多严格电磁场分析方法。这些方法 可按内在的数学形式、衍射元件内部场的表示或元件的类型和结构等来进行分 类。总的来说矢量衍射理论可分为：积分方法、微分方法和混合方法。积分方法 适合于分析连续面型结构的d o e ，但是在实际计算时用数学模型实现起来比较 复杂。而微分方法则相对简单，但是一般来说却只能分析不连续、离散面型的 d o e 。混合方法结合几种不同方法求解的方法。微分方法有模式理论m i 和r c w a 方法 1 7 1 等，积分法有有限元法1 1 8 l 和边界元方法【1 9 2 0 1 等。 有限元方法用变分法使赫姆霍兹方程变成一套代数方程组。这组方程用一组 有限元素描述场，因此该法适合于边界问题的解和那些解空间有限的问题。它的 一个基本原则就是用形状插值函数近似每介单元的场值。单元的阵列空间分布可 以是非均匀的，这样它可以容易地分析复杂的衍射结构。但这种方法的精确性受 元素数，元素形状及应用的吸收边界条件的限制。 边界元法是一种边界积分方法，是一种更新的技术。与有限元法不同，边界 元法只取样d o e 元件的实际表面，然后用插值函数展开表面分布。同有限元法 一样，边界元法也是既可用于分析无限周期结构，也可用于分析有限非周期结构。 但它不必引入吸收边界条件，因而不会产生由此引起不良效果。另外，它可用于 确定空间任意处的衍射场，且在同等计算量的情况下得到的解比用有限元法得到 的解更加精确。 模式法和r c w a 方法是完全等效的，它们都是在相位调制区将电磁场展开， 所不同的只是它们的展开形式。r c w a 是在上世纪8 0 年代初由m o h a r a m 和 中国科学技术大学博士学位论文第一章概述 o a y l o r d 创立用来分析平面光栅弘2 2 1 ，然后迅速发展到浮雕结构光栅【2 3 2 4 l 的分析 当中。它是一种傅立叶形式方法，分析的结构和实现起来相对来说都是比较简单 和直接的。该方法主要用于分析无限周期衍射结构，比如光栅，这时可用已知的 特性函数对光波进行展开。该方法的一个优点是既不用对衍射结构也不用对解空 间取样，因此可确定空间每一点的场值，其精确性只受特征函数展开级数的限制。 用该理论对具体的光栅系统的衍射光场作分析计算时，涉及解无穷维方程，故需 截断为有限维方程。这样的截断误差虽然不会违背能量守恒定律，却导致了理论 上严格的方法在数学处理上不再是严格的。 实际上矢量衍射理论除了上面提到的严格电磁场分析方法外，还有一类是矢 量角谱理论。因为任意光学系统都可以看成是对入射光束传播方向和偏振方向状 态的一种改变，m m a n s u r i p u r 于1 9 8 9 年推导了对于一个元物理机制的透射光学 系统，透射的光束和正入射光束之闻这些改变的对应关系，并用其来修正角谱理 论，然后使用这种修正的角谱理论进行衍射积分计算，得到了这种简单适用的矢 量衍射, 法1 2 5 1 ，该方法目前仍在不断完善过程中。 与标量衍射理论相比，矢量衍射理论都显得比较复杂，并且大多要消耗较多 的计算时间，尤其是在计算水平等客观条件的限制下，众多的科研工作者即使在 标量衍射理论误差较大的情况下仍然较少考虑使用矢量衍射理论。从上个世纪末 开始，计算水平飞速发展，矢量衍射理论最初的局限性得到克服，用来分析设计 d o e 将不再是一件耗时的工作，其相对于标量理论严格性的优点却更加明显。 然而矢量衍射理论用于d o e 的设计仍然处于研究阶段，各种d o e 大多还是采用 标量衍射理论来设计。各种矢量衍射理论只是用来分析一些已经用标量衍射理论 设计出来或者制作出来的d o e 。 1 3 本论文的主要研究内容 本论文研究工作主要集中于将r c w a 方法用于各种光栅的分析设计中，研 究内容包括分频光栅的r c w a 分析、各种工艺误差宽容度分析、采样光栅的设 计及其r c w a 用于近似周期分析模型。 在本章简要介绍r c w a 方法用于d o e 分析设计的基础上，全文的研究工作 分为五章，内容如下： 4 中国科学技术人学博十学位论文第一章概述 g - 章详细介绍了r c w a 方法用于分析一维矩形光栅和多层台阶光栅的数 学模型，对一维矩形光栅根据入射光的偏振状态分为t e 模、t i m 模、任意偏振 三种情况进行了详细介绍，以t e 模为倒详细介绍了多层台阶光栅稳定的数值解 法，并给出了应用实例。 第三章对一雏矩形光栅使用标量理论和r c w a 方法两种方法进行分析，论 证了标量理论的局限性。分析包括光栅周期、刻蚀深度、介质折射率、填充因子、 光束斜入射等对标量理论的影响。 第四章用r c w a 方法和标量理论对分频光栅进行了详细分析，并对分频光 栅工艺制作过程中可能出现的各种误差进行了宽容度分析，包括刻蚀深度误差、 占空比误差、塌边结构等常见的工艺制作误差和光束非正入射进行了分析，给出 了分频光栅具有良好分频效果的误差范围。 第五章用两种不同的思路设计了一种用于光束采样的变周期光栅，并将 r c w a 方法用于这种非周期结构光栅的分析，同时进行了刻蚀深度误差分析。 第六章以r c w a 方法为主要分析理论开发了一套具有良好界面的衍射光栅 分析软件，并通过各种实例详细说明了该软件所具有的功能。 1 4 创新之处 将r c w a 方法作为标准，首次详细地分析了d o e 各种参数对标量衍射理论 适用性的影响，其中对d o e 浮雕深度分析的结论值得我们重视，这是因为在用 标量衍射理论设计d o e 时只判断特征尺寸是否适合于用标量衍射理论。设计者 通常会增加若干2 7 c 的位相延迟来提高设计自由度，以至于浮雕深度达到很深的 程度，往往会造成良好的设计结果和令人失望的实验结果。 在标量衍射理论框架下，针对入射光束斜入射的位相分布提出了一种简单的 计算方法，用该方法所得结果相对于r c w a 方法的误差很小。提出了r c w a 方 法简单分析变周期结构光学元件的模型。一种简单的变周期光栅应用于光束采样 可以同时实现光束采集和光束会聚两种功能。 将r c w a 方法作为主要分析方法首次开发了一套具有良好界面的衍射光栅 分析软件。本软件力求完备，将各种形状的光栅结构分类进行分析；简单易用的 特点使得使用者只需点击几个按钮就能得到比较准确的计算结果。 5 中国科学技术人学博十学位论文第一章概述 参考文献 1 】b r b r o w na n da wl o h m a n ，c o m p l e xs p a t i a lf i l t e r i n gw i t hb i n a r ym a s k s ，a p p lo p ， 5 ( 6 ) ，1 9 6 6 ：9 6 7 2 】l b l e s e m ，e ta 1 ，t h ek i n o f o r m s ：an e ww a v e f f o n tr e c o n s t r u c t i o nd e v i c e ，i b m ，上r e s d e v e l o p ，31 9 6 9 ：l5 0 ( 3 】j c o r d i n g l e y , a p p l i c a t i o no f ab i n a r yd i f f r a c t i v eo p t i cf o rb e a ms h a p i n gi ns e m i c o n d u c t o r p r o c e s s i n gb yl a s e r s ，a p p lo p t ，3 2 ，1 9 9 3 ：2 5 3 8 4 】wb w e l d k a m pa n dc ，j k a s t n e r , b e a mp r o f i l es h a p i n gf o rl a s e rr a d a r st h a tu s ed e t e c t o r a r r a y s ，a p p lo p t ，2 1 ，1 9 8 2 ：3 4 5 5 】vvw o n ga n dgj s w a n s o n ，d e s i g na n df a b r i c a t i o no fag u a s s i a nf a n - o u to p t i c a l i n t e r c o n n e c t ，a p p lo p t ，3 2 ，1 9 9 3 ：2 5 0 2 6 】n s t r e i b l ，b e a ms h a p i n g w i t ho p t i c a la r r a yg e n e r a t o r s ，上m o d e r no p l ，3 6 ，19 8 9 ：15 5 9 【7 m tg a l ee ta 1 ，c o n t i n u o u s - r e l i e fd i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t sf o rt w o - d i m e n s i o n a la r r a y g e n e r a t i o n ，a p p l o p t ，3 2 ，1 9 9 3 ：2 5 2 6 【8 【9 1 0 】 【1 2 】 【1 3 】 【1 4 】 【1 5 】 【1 6 】 【1 7 】 【1 8 】 【1 9 】 pe h b e t se t a 1 ，b e a ms h a p i n go fh i g h p o w e rl a s e rd i o d ea r r a y sb yc o n t i n u o u s s u r f a c e - r e l i e f e l e m e n t s ，上m o d e r no p t ，4 0 ，1 9 9 3 ：6 3 7 r g e r c h b e r g ，彤s a x t o n ，ap r a c t i c a la l g o r i t h mf o rt h ed e t e r m i n a t i o no fp h a s ef r o m i m a g ea n d d i f f r a c t i o np l a n ep i c t u r e s ，o p t i k ，3 5 ，i9 7 2 ：2 3 7 j r ，f i e n u p ，h e r a t i v em e t h o da p p l i e dt oi m a g er e c o n s t r u c t i o na n dt oc o m p u t e 卜g e n e r a t e d h o l o g r a m s o p t e n g ，1 9 ，1 9 8 0 ：2 9 7 m a s e l d o w i t z ，s y n t h e s i so f d i g i t a lh o l o g r a m sb yd i r e c tb i n a r ys e a r c h ，a p p lo p t ，2 6 ( 1 4 ) ， 1 9 8 7 ：2 7 8 8 s k i r k p a t r i c k ，o p t i m i z a t i o nb ys i m u l a t e da n n e a l i n g s c i e n c e ，2 2 0 ，1 9 8 3 ：6 7 1 j h h o l l a n d ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，s c i e n t i f i c a m e r i c a n ，4 ，19 9 2 ：4 4 州w a n g ，rl i ，矿l i ，ah y b r i da l g o r i t h mf o rt h ed e s i g no fd o e i nu n i f o r mi l l u m i n a t i o n ， o p t c o m m ，1 8 1 ，2 0 0 0 ：2 6 1 g y a n g ，b g u ，o n t h ea m p l i t u d e p h a s er e t r i e v a lp r o b l e mi nt h eo p t i c a ls y s t e m ，a e t a 蛳 s i n a , ，3 0 ，1 9 8 1 ：4 1 0 l c b o t t e n ，m s c r a i g ，r c m c p h e d r a n ，t h ed i e l e c t r i cl a m e l l a rd i f f r a c t i o ng r a t i n g ，o p t a e t a ，2 8 ，1 9 8 i ：4 1 3 m g m o h a r a m ，t k g a y l o r d ，r i g o r o u sc o u p l e d - w a v ea n a l y s i s o fp l a n a r - g r a t i n g d i f f r a c t i o n ，上o p t s o c a m + ，7 1 ( 7 ) ，1 9 8 1 ：8 1 1 l ib c h t e n b e r ga n dg a l l a g h e rm c ，n u m e r i c a lm o d e l i n go f d i f f r a c t i v ed e v i c eu s i n gt h e f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ，o p t e n g ，3 3 ，1 9 9 4 ：3 5 18 s k a g a m ia n di f u k a i ，a p p l i c a t i o no fb o u n d a r y e l e m e n tm e t h o dt oe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d 6 中国科学技术人学博+ 学位论文第一章概述