（气象学专业论文）gps可降水量资料在中尺度模式中的应用.pdf

中文摘要 水汽是一种重要的大气成分，其相态的变化及相态变化时所伴随潜热转化 使得水汽在各种尺度的大气过程中发挥重要作用。由于水汽时、空分布变化很 大以及目前主要依靠常规探空观测资料进行水汽分析的局限性，使得及时掌握 和了解大气中水汽的分布变得十分困难。而g p s 观测不受天气条件影响，能全 天候、连续地对水汽进行测量，且运行成本很低，这为精确、连续地监测水汽 提供了可能。研究表明，g p s 测量的可降水量资料同化入中尺度数值预报模式 能改善模式对暴雨系统的预报。 本文以江淮流域2 0 0 7 年7 月8 日的梅雨锋暴雨为例，利用上海g p s 综合应用网 提供的长三角洲的g p s 可降水量资料，进行同化试验研究。研究表明在高低空环 流的共同作用下，北方的干冷空气和西南的暖湿气流在江淮流域频繁交汇，使 得中尺度系统得以持续发展。本次的暴雨与江淮流域的切变线有关，与高低空 急流的活动非常密切，强降水的地区就位于低空急流左前方，高空急流的右后 方。通过分析可降水量的时空分布不均匀且差异很大，而且可降水量变化快， 表明在降水期间大气湿度的时、空分布不均、差异大，且变化速度快。 利用g p s 可降水量调整初始湿度场，与直接模拟的初始场进行比较，发现g p s 可降水量调整初始场后对初始湿度场、风场和高度场都有了一定的调整，优化 了初始场。通过对模拟结果的均方差计算也表明加入g p s 可降水量调整初始湿度 场的均方差最小，说明模拟的效果最好，其中对湿度的调整最敏感，有效地提 高了模拟结果。利用g p s 可降水资料进行伴随同化试验，与只进行伴随同化试验 相比，发现加入非常规资料进行同化后模拟的降水分布和值与实况更吻合；对 水汽通量散度、假相当位温、垂直涡度、水平散度及垂直速度的诊断分析表明 加入g p s 可降水量进行同化模拟对暴雨落区和降水量都有一定改善。 关键字：g p s 可降水量，伴随同化，数值模拟 a b s t r a c t m o i s t u r ei st h ei m p o r t a n ta t m o s p h e r i cc o m p o s i t i o nb e c a u s eo ft h ep o s t u r a lc h a n g ea n dt h e l a t e n th e a tt r a n s l a t i o n i ti sv e r yd i f f i c u l tt h a tt h ed i s t r i b u t i n go fm o i s t u r ei ss e i z e da n dr e a l i z e d t i m e l y b e c a u s et h et i m ea n ds p a c ed i s t r i b u t i n go fm o i s t u r ev a r i e t yl a r g e l ya n di ti sa n a l y s e db y r o u t i n ed a t a g p so b s e r v a t i o ni sn o ta f f e c t e db yt h ew e a t h e rc o n d i t i o na n dm e a s u r e dm o i s t u r ea l l t i m e i tc o s t sc h e a p l y s oi t sp o s s i b l et h a ti t sm e a s u r e dc o n t i n u o u s l ya n d a c c u r a t e l yb yg p s i ti s s h o w nt h a tt h ea p p l yo fp r e c i p i t a b l ew a t e rd a t ai nt h em e s o s c a l em o d e lh a si m p r o v e dt h ef o r e c a s t o fr a i n s t o r m t h i st e x ti sr e s e a r c h e db yp r e c i p i t a b l ew a t e rd a t ai nt h ec h a n g j i a n gr i v e rd e l t af r o mt h e s h a n g h a ig p sc o m p o s i t i o nn e t w o r k ，b a s e db yr a i n s t o r mi nj u l y2 0 0 7 i ti sf o u n dt h a tt h e e n v i r o n m e n t a lc o n d i t i o nb e t w e e nt h es o u t h e r ne d g eo ft g ew e s t e r l i e sa n dn o r t h e r nr i mo ft h e s u b t r o p i c a lh i g ho f t h ew e s t e r np a c i f i ci sf a v o r a b l ef o rt h ed e v e l o p m e n to fm e s o s e a l ec o n v e c t i v e s y s t e m s ( m c s s ) a n dt h eo c c u r r e n c eo fh e a v yr a i n t h i sr a i n s t o r mi sr e l a t e dt ot h es h e a rl i n e b e t w e e nt h ec h a n g j i a n gr i v e ra n dh u a ih e a n dt h er a i n s t o r mp l a c ei sl e f tt ot h ef r o n to f l o w - l e v e lj e ta n dr i g h tt ot h eb a c ko fh i g h e r - l e v e lj e t t h ed i f f e r e n c ei nt h et i m ea n ds p a c e d i s t r i b u t i n go ft h ep r e c i p i t a b l ew a t e rd a t ai sl a r g ea n dt h ep r e c i p i t a t i o nv a r yq u i c k l y t h ee f f e c to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw i t hg p sp r e c i p i t a b l ew a t e rd a t ai sb e a e rt h a nw i t h o u t g p sd a t a i ti ss h o w nt h a tt h ed i f f e r e n c ei nt h et i m ea n ds p a c ed i s t r i b u t i n go ft h ea t m o s p h e r i c h u m i d i t yi sl a r g ea n dt h eh u m i d i t yv a r yq u i c k l yd u r i n gt h er a i n f a l l t h eh u m i d i t yc o n d i t i o ni s a d j u s t e du s i n gt h ep r e c i p i t a b l ew a t e rd a t a i ti sf o u n dt h a ti to p t i m i z e st h ei n i t i a lc o n d i t i o nb y a n a l y s i n gt h ei n i t i a lh u m i d i t y ，w i n da n dh i g hf i e l da n dt h er m se x p e r i m e n t so ft h eh u m i d i t y ， w i n da n dh i i g hf i e l da tt h ee n do ft h es i m u l a t i o ni sb e a e rt h a nt h a tw i t h o u tt h ep r e c i p i t a b l ew a t e r d a t a f i n a l l yi ti sa s s i m i l a t e db yt h ep r e c i p i t a b l ew a t e rd a t a a n dw ed i a g n o s et h em o i s t u r ef l u x d i v e r g e n c e 、p o t e n t i a lp s e u d o - e q u i v a l e n tt e m p e r a t u r e 、v e r t i c a lv o r t i c i t y 、h o r i z o n t a ld i v e r g e n c ea n d v e r t i c a lv e l o c i t y c o m p a r e dw i t ht h ea s s i m i l a t i v ee x p e r i m e n tw i t h o u tt h ep r e c i p i t a b l ew a t e rd a t a i tc a ni m p r o v et h e t h ed i s t r i c t sa n dt h es t r e n g t ho ft h eh e a v yr a i n n k e yw o r d s ：g p sp r e c i p i t a b l ew a t e r ；d a t aa s s i m i l a t i o n ；a d j o i n tm o d e l m 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新一的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名：都l 与本 日 期： 鲤! ：宝 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版：有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅：有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名：杯 e l 期： 窆2 、2 第一章绪论 1 1 资料同化研究发展 数值天气预报( n w p ) 作为一种预报手段已经在天气预报中扮演着越来越重要的角色。 而制约数值预报结果准确性进一步提高的关键因素有两个：一是预报模式对大气动力和物 理过程的刻划和反映程度，即数值预报模式本身的准确程度：二是用作模式积分的初始条 件的好坏。随着数值预报模式的不断完善，模式所考虑的物理过程日趋完备，初始条件的 优劣对短期数值天气预报结果的影响日益突出。目前资料同化正是解决初始条件优劣的一 种好方法。此方法充分利用非常规资料，为数值预报模式提供一个动力和热力上协调的最 优初始场。 资料同化的发展大致经过四个过程：多项式插值、逐步订正法、最优插值法、变分 方法脚。其中变分分析方法最早 白s a s a k i 1 引入到客观分析中来。这种方法是在给定的( 由 一个或者多个大气运动方程构成的动力约束) 条件下。使分析场与观测值差别最小而得到 初始场。即将同化问题化为一个以动力模式为约束的极小化问题。与纯粹的统计插值方法 相比，变分方法的优势十分明显：1 ) 变分同化更能体现复杂的非线性约束关系：2 ) 可在 目标函数中包含物理过程，并以模式本身作为动力约束，因而变分同化结果具有物理的一 致性和动力的协调性：3 ) 无需进行观测筛选，能同时使用所有的有效观测：4 ) 确定误差 协方差时具有更大的自由度，对新型观测数据的应用能力更强。 气象资料同化是作为初值问题的气象数值预报赖以准确描述大气运动初始状态并取得 预报成功的关键。过去十多年来，变分方法作为一种极具发展潜力的资料同化技术受到世 界各国气象科学家的重视，并得到充分的理论研究及技术开发。目前世界上主要的业务气 象中心都开发了三维或四维变分同化系统，并在业务上得n t 使用。邱崇银喳1 等利用浅水 方程模式，对变分四维同化过程中模式中误差的影响进行了数值模拟实验，实验显示了模 式误差被“混淆”入初始场的现象，在一些模式变量无观测时，这种混淆的后果更为严重。 蒲朝霞m 1 等把数值预报初始场的形成提为数学上的一类反问题，运用数值模式及其共轭方 程对气象资料进行变分同化的共轭方法，将众多观测资料的四维同化与时变的动力模型在 初始场的形成过程中统一考察。朱江口1 等利用四维变分资料同化技术定义观测资料的误差 均差比，并在理论上初步探讨了利用误差均差比来判断资料中重大误差的合理性。郜吉东 删等用l o r e n z 系统作了共轭变分同化的数值试验。发现四维同化和可预报期限是联系在一 起的。随着方程不精确程度的增加，变分同化的效果愈来愈差，直到所做的预报无任何意 义可言。如果在做变分同化的同时对模式参数也进行反演，则可使得基于l o r e n z 系统所做 的预报效果大大提高。龚建东旧1 分别针对模式误差、初始条件和侧边界条件对区域四维变 分同化进行了数值试验。范新岗n 0 1 等系统地提出，充分利用历史资料反演订正模式和初始 解，以改进数值预报的三类反问题，并给出了数值解法。王顺风等提出了利用进化方向 遗传算法求解变分同化这一最优化问题的方法，并对理想初始场作数值模拟，结果表明模 拟效果较好。 大量的非常规资料包括卫星探测资料和雷达探测资料等，具有分布范围广，时次多，全 天候观测等特点。在数值预报中，合理有效地利用这些非常规资料对于改善预报大有裨益， 这也是数值预报未来发展的方向。a l e x a n d e r n 2 1 等研究了同化从卫星和闪电反演的降水对 1 9 9 3 超级风暴预报的作用，结果表明同化可明显改善对降水类型、海平面气压场、地转位势 高度场的预报。w o l c o t t n 3 1 等指出，将卫星云图中的湿度场信息提取出来用于中尺度模式， 将会改善预报效果。张菊芳n 耵对t o v s 卫星反演资料进行变分同化分析研究，表明变分结果 分析场能充分体现常规与非常规资料的优势，能更精确地表示天气系统。闵锦忠n 即等指出 加进云图资料后，明显改善了模式降水强度和区域预报，与仅用常规探空资料相比更接近于 实况。洪振杰、郭鹏n 等进行t g p s 掩星折射率剖面一维变分同化。李红莉n 等利用变分 方法反演单多普勒雷达资料，得到风矢量场。同时，利用m m 5 伴随模式同化系统，结合一次 暴雨过程，设计四种方案，进行数值模拟试验。结果表明，通过变分方法反演的雷达资料 的应用对于暴雨的分布预报有明显的改善作用：运用伴随方法同化雷达资料后可改善对暴 雨中心的预报：对于各个物理量误差的减少，雷达资料的应用也起到重要作用，尤其是对 于风场作用较为明显：雷达资料的应用可加快伴随模式同化系统目标函数的收敛，得到最 优初始场。冯文n 引等用g r a p e s 模式对2 0 0 5 年7 月l l 1 2 日长江中下游一次暴雨强降水过程 进行了云迹风资料同化试验及数值模拟，通过对比分析不同方案所得的分析场及预报场的 2 差异，研究逐时云迹风资料三维变分同化对分析场及暴雨预报的影响。 1 2 四维伴随变分同化研究进展 四维伴随模式变分同化方法作为一种提高数值预报的有效方法受到了国内外专家的关 注。伴随方法是目前用于建立四维变分资料同化系统的主要方法，它是根据偏微分方程的 最优化和最优控制论引，以数值预报模式为约束条件建立相应的伴随方程。该方法并不直 接求解欧拉方程，而是以状态变量的模式结果与观测资料的距离( 目标函数) 为依据，利用 与模式相对应的伴随方程和下降算法( 如牛顿法、最速下降法、共辘梯度法) ，迭代调整模 式中的未知变量( 控制变量) ，使得目标函数达到最小，从而获得优化的控制变量和相应的 状态变量。l e d i m e t 啪1 等提出了四维伴随变分同化方法，使得资料的变分同化方法的研究进 入了一个崭新的阶段。d e r b e r 瞳采用原始方程模式进行变分同化试验，结果较好：对 l e d i m e t 和t a l a g r a n d 提出的伴随方法的一种修正。y u k i c e v i c 乜2 1 等利用删4 伴随模式对不 连续问题作了研究。沈桐立俭 2 钔等对伴随模式码的检验问题做了讨论。表明采用共轭码方 法是可行的。其伴随模式与理论推导的共轭方程是相容的。试验发现该同化系统有消除随 机干扰的能力，同化效果好。王必正幢5 1 等对伴随方程在水汽资料四维同化中的应用进行了 研究。费文龙等用概率统计理论证明了伴随同化方法的初始估计的优良性，给出评估伴随 同化方法效果的指标及简单算法，并用随机模拟验证。李晓莉旺7 1 等以中尺度模式埘4 为基础， 利用伴随码技术改进、完善了m m 4 伴随模式同化系统，并利用该系统进行了常规资料和非常 规资料的伴随模式同化试验。王栋梁等以中尺度数值模式删5 为例，讨论了如何用伴随码 技术建2 l t m 5 伴随模式，以及伴随模式系统中权重、尺度因子的选取：最后对删5 伴随模式 系统进行了梯度检验，并利用实际资料进行四维变分资料同化试验。程小平乜刚等利用p s u n c a r 的m m 5 数值预报模式及其伴随模式以中国1 9 9 9 年6 月2 3 日一- 2 4e 的一次梅雨锋暴雨过 程为个例，根据气象要素与同化窗口之间的配置差异，作了3 组变分同化试验。试验结果 表明：4 d v a r 方法在提高梅雨锋暴雨的数值预报水平上具有重要的作用。李华宏啪等将伴随 模式同化系统应用于修正模式地形误差，通过对不同初始地形的修正试验表明：m m 5 伴随模 式同化系统能很好地修正地形误差。李红莉口等以一次发生在长江流域的暴雨过程为例将 3 云导风资料同化进伴随模式，结果表明m m 5 伴随模式同化系统能有效改善初始场与模式的 协调能力，提高模式对于降水场和其它要素场的预报：使用云导风资料修正初始场后直接模 拟的效果比未使用时直接模拟的效果要好，对部分区域的强降水预报精度有一定程度的改 善。 1 3g p s 可降水量资料研究进展 g p s 气象学是g p s 技术( n a v i g a t i o ns y s t e mt i m i n ga n dr a n g i n g g l o b a l p o s i t i o n i n g s y s t e m ) 在地球大气探测中的最新应用。自从g p s 技术问世以来，它在大地测 量、导航、定时和地球物理等研究领域中所获得的一系列的科学成果，以及在国防和民用上 的广泛应用，都显示出它的显著的科学意义和经济价值。目前还有人在进行不懈的努力去改 进计算方法，从而达到提高g p s 技术的定时和定位精度，加快计算速度的目的。而另外有一些 人在考虑如何应用g p s 星座的特性，寻求它在其它科学领域中的应用价值。从g p s 卫星发射 的无线电信号，在到达接收机的过程中遭受到大气折射的影响。在原先的g p s 计算方案中， 这项影响一开始就是作为一项主要的误差源进行研究并加以改正的。在近十年中，随着g p s 观测精度的不断提高，我们发现g p s 信号的大气延迟效应可以用于地球大气的探测之中。一 方面，g p s 平差中求得的台站天顶延迟改正项可以用来计算台站上空可降水汽量的垂直积 分。这就是地基g p s 气象学的基本原理副。另一方面，一个安装在低轨道地球卫星& 的g p s 接收机在观测一个正在掩星过程中的g p s 卫星信号时，有可能用反演方法提供地球大气的 压力、温度、湿度的详细剖面。这就形成- r g p s 气象学的另一个分支：空基g p s 气象学1 。 g p s 气象学的研究于2 0 世纪8 0 年代后期最先在美国起步，进行了多次试验m 1 。在美国 取得较理想的试验结果后，其他发达国家如日本、德国、瑞典等n 刀也开始重视g p s 气象学，。 已成功组织了数次较大规模的g p s 观测试验，取得了一系列研究成果并开始应用于大气研 究和气象预报业务中。德国是西欧较早重视g p s 气象学的国家之一。他在地基g p s 和空基g p s 方面都作了许多方法探讨，开展了业务应用方面的实质性工作。在本世纪初，德国就提出 t g p s 大气探测计划。目前正在运行的g a s p g p s 网m 2 1 1 个站组成。英国有近3 0 个站连续运 行。日本是开展地基g p s 探测水汽较早，且站网密度较大的国家，全国有1 2 0 0 个站连续工 作如今世界上大多数国家都采取联合建站，分头管理，信息联网，数据共享的工作方式。 4 例如：美国的c o r s 网由n o 从的国家地球观测实验室( n g s ) 管理，实际由国内1 8 个部门，包括 气象观测、地壳形变观测、综合利用站、地学活动中心和地球动力学观测等分头负责各区 域的运行与维护日本的g p s 站网也是由多个部门的观测站综合而成，称为g p s 地球观测网 ( 畏p g e o n e t ) 。1 9 9 6 年4 月，日本在全国建成了f 1 6 1 0 d g p s 站组成的g e o n e t 。1 9 9 9 年其站点增 至1 0 0 0 个，并在2 0 0 2 - 2 0 0 3 年对g p s 接收机( 包括天线) 进行了更新，使观测的高度角由1 5 度 降至5 度，提高了观测效率。目前，站网站点数已增至1 2 0 0 个，实现了平均空间距离每2 0 公里就有一个g p s 站，由国土地理院负责全国网的运行与维护，提供各方面应用国) b g p s 信息的获得有专门的机构提供。由国际大地测量协会主办的国际g p s j 艮务中- t m g s ，是g p s 连续运行站网和综合服务系统的范例。它无偿向全球用户提供全球范围6 0 0 多个g p s 台站各 种信息，包括基础资料和相关产品，如：可降水量、t e c 数据等，特别是g p s 精密星历、快 速星历、预报星历、i g s 站坐标及其运动速率、i g s 站所接收的g p s 信号的相位和伪距数据、 地球自转速率等。这些信息在大地测量和地球动力学方面支持了无数的科学项目，包括电 离层、气象、参考框架、精密时间传递、高分辨的推算地球自转速率及其变化、地壳运动 等。美国布设了g p s ( c o r s ) 系统。它由美国大地测量局( n g s ) 负责，目标是：使美国各地 的全部用户能更方便地利用它来达到厘米级水平的定位和导航；促进用户利用c o r s 来发 展g i s ：监测地壳形变；求定大气中水汽分布；监测电离层中自由电子浓度和分布。 在此基础上，由美国j p l 提供监测的每5 分钟电子浓度变化图；u c a r 反演每小时一次可降水 量图：n o a a 预报系统实验室( n o 从f s l ) 每小时提供一次全美国陆地区域的g p s 水汽观测资料 w e b 页面图，并提供g p s 水汽与g o e s 云图、g o e s 可降水量和g p s 水汽与雷达回波的迭加图等产 品。英国( c o g p s ) 系统的功能和目标类似于上述c o r s ，但结合英国本土情况还多了一项监测 英伦三岛周围的海平面相对和绝对变化的任务。并要扩建c o g p s 系统和建立一个中心，其主 要任务是传输、提供、归档、处理和分析g p s 各站数据。在德国资料分析中心，每l 卜2 0 分钟完成一次资料处理和分析，每小时提供一幅反演的水汽分布图。日本g p s 连续运行站网 综合服务系统在以监测地壳形变、预报地震为主功能的基础上，结合气象和大气部门开展 g p s 大气学的服务，每3 d , 时提供一次可降水量图。 2 0 世纪9 0 年代中期以来，我国也逐步开展了地基g p s 观测在气象学中应用的研究和 业务试验工作啪1 。通过基于地面g p s 遥感技术，可以获得很高时空分辨率、达到衄精度的 水汽资料，以补充常规探空资料在时间分辨率上的不足，提供快速变化的信息。气象部门结 合g p s 技术可更早、更准确地预报未来天气状况。由1 4 个g p s 基准站组成、以上海为中 心覆盖整个长江三角洲地区的上海地区g p s 综合应用网( s c g a n ) 于2 0 0 0 年开始兴建并在 2 0 0 2 年6 月投入了正式运行。该网可为上海地区提供高精度、高时空分辨率、全天候、 近实时的、几乎连续的可降水汽量变化序列，并由此逐步形成一个新的上海地区灾害性天气 监测预报系统，大大提高沿海地区中小尺度灾害性天气监视和预报能力，g p s 网提供的水汽 资料心4 1 还可以优化数值天气预报模式的初始场分析和四维资料同化的质量，改进该地区数 值预报的效果。同时高精度高时空分辨率的可降水汽量实时资料的长期积累，对监测预报上 海及长江三角洲地区天气和环境的气候演变也有深远意义。该网每半小时为气象预报员提 供一次长江三角洲地区天气地区的可降水资料，并实现华东地区资料共享，已逐渐与雷达、 卫星观测资料一样成为预报员制作天气预报的重要依据。同时在利用g p s 资料预报降水过 程、季节转换诊断以及g p s p 吖同化到数值天气预报模式中也进行了试验并取得初步成 果。2 0 0 2 年8 月北京气象局在北京汛期降水的主要水汽输入通道房山区建成了由8 个 站组成的地基g p s 水汽遥测站网，已用b e r n e s eg p s 数据分析软件对解算大气可降水量进 行了初步试验，并与传统无线电探空资料计算的可降水量( s o n d e 2 p w v ) 进行了对比。g p s 技 术睁删的应用可加深对城市气象基本特征的认识，为开展城市精细化气象服务提供技术保 障。 地基g p s 气象学自1 9 9 2 年b e v i s 掣4 1 1 提出了用地基o p s 澳, j 量大气水汽含量的技术后，g p s 资料在气象业务和研究中的潜在应用受到了广泛关注。2 0 世纪9 0 时代初k u o 等m 1 在假定湿度 廓线不变的条件下，首次利用模拟的可降水量资料调整大气湿度廓线后进行t n u d g i n g 匣 化 试验，结果表明可降水量资料的使用能提高模式短期( 2 4 h ) 降水预报能力。随后k u o m l 等进 行了四维变分同化可降水量资料的尝试，得出同化可降水量资料使水汽垂直结构和短期降 水预报得以改善的结论，并证明四维变分同化可降水量资料是可行的。g u o m l 等对w v i p 试验 的个例研究表明基于g p s 可降水量资料的四维同化对降水预报有显著影响但是对湿度垂直 结构的恢复影响较小。袁招洪h 剐等利用建立在长江三角洲地区g p s 观测网中1 1 个站点的可 6 降水量资料，对2 0 0 2 年6 月2 3 2 4 日影响长江三角洲地区的降水过程进行了删5 模式初始湿 度场调整和n u d g i n g 同化试验。试验表明：n u d g i n g 技术同化g p s 可降水量资料对删5 预报 效果改善较小，并且n u d g i n g 系数的增加对预报效果的影响不大。之后袁招洪1 等用三维变 分同化做了同化g p s 可降水量资料的研究，他们发现通过g p s 可降水量资料的三维变分同化， 使埘5 模式6 小时和2 4 小时累积降水能力得到提高，改善了删5 模式降水预报能力。赵峰h 等介绍了地基g p s 反演水汽的基本原理及北京市g p s 综合网的水汽含量自动处理系统，并利 用该系统对2 0 0 4 年7 月1 0 日北京的一次强降水过程的大气水汽含量进行了反演。结果表明： 在暴雨发生前3 - 4 d 、时左右，6 p s n 量的气柱水汽含量在两小时内突增了6 - 7 1 m ，很好地预 示了其后的降水过程。陈小雷h 踟等利用河北省石家庄、张家口两个单站g p s 资料反演的大 气可降水量资料，通过利用g p s 站附近探空站常规资料计算的大气可降水量进行相比较， 并通过降水个例分析，发现g p s 反演的大气可降水量具有较高的使用价值，但单站g p s 反演 的大气可降水量p w v 有效半径距离是一定限度的。朱男男h 钔等选取2 0 0 5 年7 月2 3 ，2 4 日北 京、天津、河北地区的一次强降水过程，利用删5 模式进行数值模拟试验和g p s 可降水量资料 的伴随同化试验。结果证明加入g p s 可降水量资料在改善初始湿度场的同时对初始温度场、 高度场和风场也有不同程度的改善；6 p s 可降水量资料的伴随同化能够反映g p s 可降水量资 料在暴雨模拟过程中包含的降水信息，经过伴随同化后可以减弱虚假降水中心。对改善降 水分布有一定影响。 1 4 本文研究内容及目的 由于湿度资料对提高云和短期降水预报很重要，人们正采取各种手段进行大气湿度的 测量，g p s 就是一种新近发展起来的大气水汽监测技术。与常规的探空资料、水汽辐射仪 和s s i m 卫星观测相比，由于g p s 观测不受天气条件的影响，能全天候的、连续的对水汽 进行测量，且运行成本很低，所以这为精确、连续地监测水汽提供了可能。 本文通过两组试验来说明加入g p s 可降水资料调整初始湿度场后对模拟结果的影响和 调整初始湿度场后进行伴随同化后对模拟结果的影响。首先利用g p s 可降水量调整初始湿 度场，与直接模拟的结果进行比较，发现g p s 可降水量调整初始场的模拟对湿度场、风场 7 和高度场都有了一定的调整。然后利用g p s 可降水资料进行伴随同化试验，发现加入非常 规资料进行同化后的模拟结果与实况更吻合，对暴雨落区和降水量都有一定改善。 2 0 世纪9 0 年代以来，我国在g p s 气象学方面取得了明显的进展，从g p s 测量大气水 汽的原理、算法、误差分析和订正方面进行了深入研究探讨，并且通过对g p s 测量大气可 降水量的分析揭示了大气水汽与天气系统变化的初步规律。g p s 可降水资料应用于数值预 报模式等方面的研究还在发展中，进一步开展g p s 可降水资料应用于中尺度数值预报模式 对推动我国g p s 气象学的发展意义重大。 8 第二章基本原理 2 1m m 5 模式概况 m m 5 是美国国家大气研究中心( n c a r ) 和美国宾州大学( p s u ) 联合研制的第五代有限区域 中尺度大气模式，由二十世纪七十年代由a n t h e s 在宾州大学建立的中尺度模式( 蛐忆，m m 4 ) 发展来的。它包括多重嵌套的能力、非静力动力模式、以及四维同化的能力和更多的物理 选项。目前，涮5 已经被广泛地应用于各种中尺度天气系统的科研和业务中，其中包括对 海面风场的预报和台风的预报，这些科研和业务预报，都证明了m m 5 对海上的中小尺度天 气现象有很好的模拟和预报能力。 2 2m m 5 模式基本方程组 m m 5 非流体静力平衡模式方程组在( x ，y ，o ) 坐标系中写出，为此定义流体静力平衡 下的参考态及其扰动项 e ( x ，y ，z ，f ) = 昂( z ) - i - p ( x ，y ，z ，f ) r ( x ，y ，z ，f ) = r o ( z ) + 丁o ，y ，z ，f ) ( 2 1 ) p ( x ，y ，z ，t ) = p o ( z ) + p ，y ，z ，f ) 其中p o ，po 满足静力平衡关系 孕：- p o g 色 。 p 。为预报量，参考态的气压梯度项可从有关方程中扣除，仅保留扰动气压( p ) 项，这样做的 优点是可以减小气压梯度力项在高原陡峭地区两个反号大项的一个小差所造成的虚假噪 声。垂直。坐标定义为 仃：翌! 二2 1 ps p t 其中p ，p ，分别为模式的地面气压和项层参考态气压。 9 p = p 仃+ p f + p 其中p ( x ，y ) = p 。( x ，y ) 一p 。模式控制方程采用d u d h i a ( 1 9 9 3 ) 给出的非流体静力模 式方程组。 水平动量方程 警+ 等岛一三p 蔓i ) x 堕3 9 卜所2 艺竽+ 1 0 p u 厂v m - i o p * t z o * + u d i v + p 声一p e w c o s o + d v ( 2 2 ) 雩+ 等c 芳一手等= 等竽+ 等笋 - 1 0 p v _ o * 七v d w 一参恤七p e w s i n o 七d 。 垂直动量方程 ( 2 3 ) 一a p w ：崭f - 逊+ 世 一o p w c r + w d i v +国 l苏匆f a 叮 p g 鱼p 己p 篁o 。r + 争筹，- p g 瓴， 亿4 ， 一p e ( u c o s o v s i n 0 ) + d ， 连续方程 碰：彳障必斗塑! 型竺 一c o p p o + p d i v 研i咖却io c t l 7 j 2 r a t l m 0 a p 翻j 挑? m o a p 踟、 一m p 胗( 一弋i 一_ + - 一1 _ = _ 一i 一) 积 m p g o c t o ym po yo a 0 w + 风g 护石+ pp o n k - 5 ) o o u ) 1 0 一a p t ：彳- 盟堕+ p * v t m 1 - 至遏+ t d i v a t l 出 砂 j a 仃 一生f - 掣+ 掣 一a p p 一 c r 一p d i c 矿 ( 2 6 ) p c ，l 苏 砂 j a 仃 + 去( 警嘞印w ) + 譬+ 警岛 其中盯：一掣w 一罂誓“一罂荽v 哪：删：f 箜血+ 篁血 + 丛 l 揪 砂 刁仃 细p ：一c o s 毋丝掣 与删4 相比，埘5 模式方程组的垂直速度场和扰动气压场均需预报，同时，还必须处 理声波。删5 模式的水平网格系统采用m a k 乜w a b 网格跳点格式。由于m i | 1 5 考虑的流体 是可压缩的，允许声波传播，为保持计算稳定，必须在控制方程中的某些项采用短时步， 这是因为这些顶与声波的传播有关，如动量方程中的压力项和气压梯度力项，气压方程中 的速度散度和参考态的平流项。对平流项，柯氏加速度和浮力加速度的“慢”趋势采用长 时步。即在一个长时间间隔采用若干个短时步来预报速度场和气压场。边界条件有四种选 择：海绵边界条件、张弛边界条件、时变边界条件和上辐射边界条件。此外，m m 5 还可以进 行单、双向嵌套。 2 3 中尺度模式m m 5 各模块功能 t e r r i a n 模块：建立中尺度区域网格，并为模式运行准备地形资料和地表类型资料，把 按经纬度规则分布的地形高度和植被组成水平插值( 或分析) 到所选择的中尺度区域内。 d a t a g r i d 模块：目的是将粗分辨率的全球或半球经纬网格资料水平内插到模式中尺度 网格上。从背景场文件中读入模式各气压层上的各气象要素场资料，插值到模式网格的圆 点和叉点上，在t e r r a i n 模块中已生成的模式地形上建立初始猜测场，为下面的资料客观 1 l 分析作准备。 r a w i n s 模块：读观测资料，引入地面和高空观测测报中实时的气象要素资料，进行客 观分析，订正初猜场，提高初猜场的分析质量。 i n t e r p 模块：前处理部分，读入前两个模块处理的结果，计算出z 坐标系中的垂直速w 和扰动气压p ，计算垂直速度时，扣除积分的平均散度值：该模块的另一个功能是把前述得 到的各等压面场插值成o 面上的场，从而形成模式预报时的初始场和侧边界条件。 m m s p c 模块：这是模式系统的核心模块，主要功能是时间积分，进行数值天气预报。它 以i n t e r p f 模块输出的初始条件和边界条件为基础，根据不同的物理过程选择适当的方案 进行预报或模拟，在。面进行积分预报。 b a c k e n d 模块：与前处理相反，将。坐标系下的模式预报的气象要素场转换成p 坐标 系下的。 r d v 5 5 模块：将模式输出的预报结果读出，分别写成单独的文件，便于画图分析。具体 的流程图见图2 1 。 图2 1m m 5 模式流程图 2 4 四维伴随变分同化原理 。 四维变分同化方法是在传统的变分方法的基础上发展起来的一种以数值模式和资料 约束相结合的变分方法。它将不同时刻的一切观测资料包括常规观测资料和非常规观测资 料、模式资料和非模式资料作为一个整体同时考虑，利用变分原理和共扼方程理论两个工 具寻找出多时次资料中所包含的时间演变信息，求出最优初始条件。它将传统的约束变分 问题转化为无约束变分问题，是用来求解大气科学中偏微分方程中反问题的一种有效方法。 1 2 它使得客观分析场的初始化变得没有必要，从而避免了初始化所带来的误差。同时卫星、 雷达等非常规资料可以同化到模式中去。这种方法具有坚实的数学理论基础及无可比拟的 优越性。 四维伴随变分同化方法主要包括：目标函数的选择、目标函数梯度的求解、伴随方法、 下降算法、权重系数的选取、尺度化过程几个方面。具体做法：用均匀分布的格点上的模式 变量来计算测站的观测值，然后计算模式解和观测值的拟合，拟合的好坏用目标函数表示。 通过调整初始条件、边界条件等控制变量，是目标函数达到最小，得出最好的拟合，从而 模式解就是最终的分析值。在求最小值的过程中，使用伴随模式计算目标函数的梯度，然 后运用某种下降算法( 共扼梯度法、拟牛顿法等) 进行迭代来求取最优初值。目标函数值越 小说明模式解与相应的观测场逼近程度越好。 2 5m m 5 四维伴随变分同化原理 湖5 伴随模式同化系统是建立在m m 5 预报模式( 向前模式) 基础上的采用伴随码技术构造 出的伴随模式( 向后模式) 系统。该系统利用同化时段内观测资料( 常规、非常规) 对i n t e r p 模块输出的初始场进行同化处理。它包括一个向前积分的数值预报模式、一个向后积分的 伴随模式、一个用于协调控制并选取最佳迭代步长，调整初始场的控制模块以及一些接口 模块等。为了使向前预报模式与向后积分模式达到完全可逆，删5 伴随模式( 向后模式) 与 m m 5 预报模式( 向前模式) 要有一致的物理过程和参数化方案，这样才能保证使以大气运动 方程组作为约柬条件所构造的目标函数能逐渐取得最小值。瑚5 伴随模式系统同化模块流 程如图2 2 。 1 3 图2 2m m 5 四维变分伴随同化流程图 1 4 2 5 1 目标函数的构造 目标函数的选取是为了使同化形成的控制变量使模式预报轨迹最佳拟合同化时段( 即同 化窗口) 内的有效观测资料，因而在最基本的同化系统中，目标函数可取为 j ( x o ) = 去( ( u - - h o b s ) w 。( g - - h 。b s ) + y ( v - v 咖) w ，( v v 咖) r + 厶 j = lj = 1 nn ( t - t 幽) w 7 ( t - t 咖) r + ( g - q 咖) w 口( q - q 咖) 丁+ i = li = l n ( p - p 咖) k ( p - p 幽) 7 ) 其中，带上标的物理量为观测量，带下标的为相应物理量的权重系数。可针对不同的需要 同化的物理量来构造目标函数。 2 5 2 函数极小化算法 根据z o u e t a l 陋叫的实验表明，在最速下降法、共扼梯度法、拟牛顿发中，l b f g s 拟牛顿法效果最佳，它能有效解决计算过程中的收敛速度和所需的存储问题。虽然计算量 较大，但现在的计算机设备已能满足它的要求，本文则选择该下降算法。 在寻找最优初始场的每一步迭代中，要保证新的初始场比上一步的好，就必须有一个合 理的标准，如，( x 舻+ 1 ) ，( x ；) ，那么利用梯度的下降算法就可以描述成这样： ( 1 ) 给定初始场x ：( 开始k = o ) - ( 2 ) 计算下一步的下降方向o k ： ( 3 ) 计算最佳迭代步长p 七1 ，满足条件，( 搿+ ) ，( x ：) ( 4 ) 更新初始场： x o ( k + 1 ) 一- x ：+ p nd k ，k = k + i ( 5 ) 测试收敛标准，如果满足，x o k 即为所求，否则，返回第( 2 ) 步。 表面看来，如果，( x + 1 ) j ( x ：) ，那么目标函数减少并且收敛。实际上并非如此，假如 1 5 步长j p 的选取保证在每一步的迭代中，目标函数都减少很少的量，而且下降方向几乎与 梯度正交，使得目标函数值沿下降方向近似为常量。在这种情况下，结果就会得到一个局 部最优解。 l b f g s 拟牛顿法在很大程度上能避免这种情况出现，它的下降方向用如下公式计算： q = 一巩w ：) ( 1 8 ) 矩阵h x 是h e s s e 逆矩阵( h e s s e 矩阵为目标函数取两次梯度值而得到) 的一种近似值，h e s s e 矩阵通过当前和最邻近的几次迭代( 一般取值在5 和n 之间，本文取值5 ) 的梯度值求得近 似的数值( 初始值选取为单位矩阵) 。随着迭代次数的增加，不断有新的信息代替旧的信息， h k