（原子与分子物理专业论文）基于铌酸锂的电控波片研究.pdf

基于铌酸锂的电控波片研究 摘要：在信息化时代里，信息传输的容量和质量都十分重要。光纤传输以其传输容量大， 传输损耗小，中继距离长，保密性好，节省大量有色金属，抗电磁干扰性能好，重量轻， 可挠性好和铺设方便等优点，成为信息传输的主要方式。光经过一定长度的光纤后，因 光纤中存在损耗和色散，导致输出信号和输入信号不同。其中偏振模色散会展宽传输脉 冲，产生码问干扰，增加误码率，限制了光纤传输的通信容量和质量。现在主要利用偏 振控制器来补偿偏振模式色散，由电控铌酸锂波片构成的电控铌酸锂偏振控制器响应速 度快、控制方便，满足光纤传输与实验的要求。 1 借助m a t l a b p d et o o l b o x 数值模拟了双面电极( 即两对互相垂直的平行板电极) 下 l i n b o ，晶体内部的电场分布，绘出了晶体电极面宽度与电极宽度不同比值下晶体内部 的电场分布图。发现垂直于l i n b 0 3 晶体光轴的截面中心点附近电场的大小和方向近似 相同、此区域的电场可视为匀强电场，并得到均匀电场区域大小随晶体电极面宽度与电 极宽度比值的增大而增大。 2 利用l i n b 0 3 晶体的双横向p o c k e l s 效应，并结合双面电极下l i n b 0 3 晶体内部电 场的分析结果，设计了一种基于l i n b 0 3 晶体的电控x 2 波片。这种电控l i n b 0 3 九2 波片 的优势在于：当波长变化时，只要改变所加电压的幅度，此波片就适用于任意波长的光 波。并用两块不同尺寸的l i n b 0 3 晶体制成的电控l 2 波片进行了测试，实验结果表明： 通过改变外加电场的方向可实现线偏振光的任意方向输出；同时发现随着晶体电极面宽 度与电极宽度比值的增大，电控l i n b 0 3 z 2 波片的性能越来越好。 关键词：偏振控制器，有限元法，电场分布，电控l i n b 0 3 l 2 波片 a b s t r a c t ： i nt h ei n f o r m a t i o na g e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt h a tt h ei n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n c a p a c i t ya n dq u a l i t y o p t i c a lf i b e rt r a n s m i s s i o ni s o n eo ft h em a i nm e t h o do fi n f o r m a t i o n t r a n s m i s s i o nf o ri t sa d v a n t a g e s ，s u c hu sl a r g et r a n s m i s s i o nc a p a c i t y ，l o wt r a n s m i s s i o nl o s s ， l o n gd i s t a n c er e l a y ，c o n f i d e n t i a l i t y ，s a v i n gn o n - f e r r o u sm e t a l s ，t h ef i n ep e r f o r m a n c eo f a n t i e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ，l i g h tw e i g h t ，f l e x i b l e ，c o n v e n i e n ti n s t a l l a t i o na n ds oo n d u et o t h ee x i s t e n c eo ff i b e rl o s sa n dd i s p e r s i o n ，t h e r ea r em u c hd i f f e r e n c eb e t w e e nt h eo u t p u ts i g n a l a n dt h ei n p u ts i g n a la f t e rac e r t a i nd i s t a n c e sp r o p a g a t i o n p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) w i d e n sp u l s ew i d t h ，p r o d u c e si n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i n c r e a s e st h eb i te r r o rr a t e ，a n dl i m i t s t h ec a p a c i t ya n dq u a l i t yo fo p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n n o w a d a y sp o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e r ( p c ) i su s e df o rc o m p e n s a t i n gp m d t h ev o l t a g e c o n t r o l l e dw a v e p l a t eo fl i t h i u mn i o b a t e ( l i n b 0 3 ) i st h eb a s i cc o m p o n e n to fv o l t a g e c o n t r o l l e dp co fl i n b 0 3 w h i c hi ss on e e d e di n t h ee x p e r i m e n ta n do p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n sa sar e s u l to ff a s tr e s p o n s ea n de a s yc o n t r 0 1 1 t h ei n t e r n a le l e c t r i cf i e l dd i s t i l b u t i o ni nl i n b 0 3w i t h d o u b l e - s i d e de l e c t r o d e si s a n a l y z e db ym a t l a b p d et o o l b o x t h ed r a w i n g so ft h ei n t e r n a le l e c t r i cf i e l da r ep l o t e dw i t h s o m ed i f f e r e n tr a t i o sb e t w e e nt h ec r y s t a ls u r f a c ew i d t ha n dt h ee l e c t r o d ew i d t h t h eu n i f o r m e l e c t r i cf i e l di sd i s c o v e r e di nt h ev i c i n i t yo ft h eg r o s s s e c t i o n sc e n t e r ，w h i c hp e r p e n d i c u l a rt o t h eo p t i c a la x i so fl i n b 0 3 t h en e a r l ym a g n i t u d ea n dd i r e c t i o no ft h ee l e c t r i cf i e l di nt h e c e n t r a lr e g i o n ，t h er e g i o nc a nb er e g a r d e da sau n i f o r me l e c t r i cf i e l da n dt h es i z eo fu n i f o r m e l e c t r i cf i e l di n c r e a s e sw i t ht h er a t i ob e t w e e nt h ec r y s t a ls u r f a c ew i d t ha n dt h ee l e c t r o d ew i d t h i n c r e a s e s 2 t h ev o l t a g e c o n t r o l l e dh a l f - w a v ep l a t eo fl i n b 0 3i sd e s i g n e di nt h eb a s i so ft h e d u a l t r a n s v e r s a lp o c k e l se f f e c to fl i n b 0 3a n dt h ed i s t r i b u t i o no fi n t e r n a le l e c t r i cf i e l di n l i n b 0 3w i t hd o u b l e s i d e de l e c t r o d e s t h ev o l t a g e c o n t r o l l e dh a l f - w a v ep l a t ei sd e s i g n e df o r as p e c i f i cw a v e l e n g t h ，t h ev o l t a g e c o n t r o l l e dh a l f - w a v ep l a t eo fl i n b 0 3 sv i r t u el i e si ni t s a p p l i c a t i o nt oa n yw a v e l e n g t h w h e nt h ew a v e l e n g t hc h a n g e s ，a sl o n ga st h em a g n i t u d eo f v o l t a g ec h a n g e s t h et w od i f f e r e n ts i z ev o l t a g e c o n t r o l l e dh a l f - w a v ep l a t eo fl i n b 0 3a r e t e s t e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h en e e d e da r b i t r a r yp o l a r i z a t i o nd i r e c t i o no fl i n e a r p o l a r i z e dl i g h ti so b t a i n e db yc h a n g i n gt h ed i r e c t i o no f t h ee l e c t r i cf i e l da n dt h ei n c r e a s e ro f t h er a t i ob e t w e e nt h ec r y s t a ls u r f a c ew i d t ha n dt h ee l e c t r o d ew i d t h ，t h eb e t t e rp e r f o r m a n c eo f t h ev o l t a g e c o n t r o l l e dh a l f - w a v ep l a t eo fl i n b 0 3 k e yw o r d s ：p o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e r ，t h ef i n i t e v o l t a g e c o n t r o l l e dh a l f - w a v ep l a t e e l e m e n tm e t h o d ，e l e c t r i c f i e l dd i s t r i b u t i o n ， o fl i n b 0 3 i l 基于铌酸锂的电控波片研究 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中 除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究 成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确 的声明并表示谢意。 学位论文作者签名： 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名：指导教师签名： 签名日期：年月日 4 1 基于铌酸锂的电控波片研究 1 1 论文研究意义 1 1 1 光纤中的偏振控制器 第一章绪论 由于计算机技术和通信技术的进步，语言、图像、数据等信息交流量爆炸式地增长， 通信道路越来越拥挤，对带宽的需求越来越高。2 0 世纪7 0 年代术期开始，光纤通信的诞 生成为解决这一难题的有效途径。光纤通信以其超高速、损耗低、频带宽、容量大、传 输质量好、抗电磁干扰、保密性好、节省大量有色会属等优点得以满足信息传输的要求， 成为信息传输的主要方式之一。到上世纪末，光的波分复用( w d m ) 和密集波分复用 ( d w d m ) 使光纤通信的应用领域越来越大，现阶段其主要应用领域有： ( 1 ) 通信网，包括全球通信网( 如横跨大西洋、太平洋的海底通信和跨越欧亚大陆的 洲际干线系统) 、各国的公共电信网( 如我国的国家一级干线、各省二级干线以及县以下 的支线) 、各种专用通信网( 如电力、铁道、国防部门通信、指挥、调度及监控的光纤系 统) ，以及特殊通信网络( 如石油、化工、煤矿等易燃易爆环境下使用的光纤通信系统) ； ( 2 ) 构成因特网的计算机局域网和广域网，如光纤以太网、路由器之问的光纤高速 传输链路； ( 3 ) 有线电视网的干线和分配网，工业电视系统，如工厂、银行、商场、交通和公 安部门的监控系统，自动控制系统的数据传输； ( 4 ) 综合业务光纤接入网，可视电话、数据、视频及多媒体业务综合接入核心网。 总之，光纤通信不仅在技术上具有很大的优越性，而且在经济上亦具有巨大的竞争 能力，因此在通信领域中将发挥越来越重要的作用，成为目前世界上快速发展的技术领 域之一。 在光纤通信系统中，当光信号在理想化的光纤中传输时，传输光的偏振态( s o p ) 不 会发生变化。而在实际的通信系统中，一方面是由于光纤本身的生产工艺或者本身特性 的缺陷；另一方面是由于在实际使用的标准通信光纤中由热应力、机械应力以及纤芯的 不规则性等因素引起的不规则双折射，并且这种光纤中的双折射效应是随温度、压力、 应力以及其它因素不断变化的，这就使得传输光的偏振态不断的变化，这就大大增加了 偏振相关损害的不可预知性。这些偏振相关损害包括：光纤中的偏振模色散( p m d ) 、无 源光器件中的偏振相关损耗( p d l ) 、电光调制器中的偏振相关调制( p d m ) 、光放大器中 的偏振相关增益( p d g ) 、波分复用滤波器中的偏振相关波长( p d w ) 、接收机中的偏振相 关响应( p d r ) 以及传感器和相干通信系统中的偏振相关响应度( p d s ) 等。而克服这些偏振 相关损害的有效途径之一就是采用偏振控制器【i l ( p o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e r ，简称p c ) 进行 基于铌酸锂的电控波片研究 偏振控制及补偿。 偏振控制器控制光的偏振态，可将任意偏振态的输入偏振光，转变为输出端指定的 偏振状态，在高速光纤通信、相干光通信、光纤传感以及光纤测量等领域都有应用。例 如：在单模光纤与光波导的耦合中，通过偏振控制使光纤与光波导中的偏振态匹配以提 高耦合效率；在相干光纤通信系统中，使本振光和信号光的偏振态匹配，以提高系统的 接收灵敏度；在用于利用偏振态的某些单模光纤传感器以及对光的偏振态有一定要求的 其它应用单模光纤的场合。偏振控制器已成为克服光传输系统中偏振相关损害和监测偏 振特性的关键器件。 1 1 2 偏振控制器中的波片 波片作为偏振控制器的重要组成部分，是偏光技术和激光技术领域中极为重要的光 学器件。在光学偏振和晶体光学领域中，波片能使两个互相垂直的线偏振光之间产生一 个相对的相位延迟，从而改变光的偏振态，故波片也称相位延迟器。 双折射晶体波片是最常见的波片，它通常是从透明的单轴晶体或双轴晶体中切割下 来的平行平面薄片，对于单轴晶体，其表面与晶体的光轴平行；对于双轴晶体，其表面 与晶体的任一光轴平行。当某一特定波长的入射光正入射到晶体上，将分解成沿原方向 传播、振动方向互相垂直的两束线偏振光，相应的折射率为n 。、，z ：。它们在波片内的速 度v l 、v 2 不同，这样两束光通过厚度为d 的波片后产生的相位差( 相位延迟量) 为： 6 ：_ 2 n i ，l l 一，z 2ig ( 1 1 ) 光从波片中出来后，其偏振态就有所改变。其原理如图1 1 。 图1 1 波片原理图 当波片同其它偏光器件相配合可以实现光的各种偏振态之间的相互转换、偏振面的 旋转以及各类光波的调制，可以说几乎所有应用偏光技术的地方都离不开它。最常用的 波片是z 4 波片，其次是z 2 波片。z 4 波片常用来将线偏振光转换成圆偏振光或椭圆偏 振光，或将圆偏振光和椭圆偏振光转换成线偏振光；z 2 波片常用作线偏振光的偏振方 向旋转器。 2 基于铌酸锂的电控波片研究 另外，不同双折射材料的双折射率同波长的关系不同，故不同双折射晶体波片的相 位延迟量也同波长有不同的对应关系。通常的波片都是针对某一波长而言的，但是光纤 通信的波分复用( w d m ) 和密集波分复用( d w d m ) 中用到多波长传输信息，需要适用于多 波长的波片【6 】。这样，在光纤通信系统中，如果有一种波片可以实现不同波长偏振光的 不同偏振态之间的转换，可免去因更换波片带来的诸多不便。我研究的电控铌酸锂 ( l i n b 0 3 ) 波片就可以实现不同波长偏振光的不同偏振态之间的相互转换。 1 2 论文主要内容 下面简要介绍一下本文主要内容： 第一、二章主要介绍偏振控制器中的电控晶体偏振控制器的用途，研究现状以及发 展动态。 第三章简要介绍了有限元法，利用有限元法软件_ m a t l a b p d et o o l b o x 分析了双 面电极下l i n b 0 3 晶体内部电场分布，得出晶体内部均匀电场区域随晶体电极面宽度与 电极宽度比值的增大而增大。 第四章利用l i n b 0 3 晶体双横向p o c k e l s 效应设计了一种适用于任意波长的电控 l i n b 0 3 l 2 波片。并用两块不同尺寸的铌酸锂晶体制成的电控l 2 波片进行了测试：一块 l i n b 0 3 晶体尺寸为4 m m x 4 m m x 3 0 m m ，四个侧面中心电极尺寸为2 m m x 3 0 m m ；另一块 l i n b 0 3 晶体尺寸为6 m m x 6 m m x 3 0 m m ，四个侧面中心电极尺寸为2 m m x 3 0 m m 。实验结 果表明： ( 1 ) 通过改变所加电场的方向可实现线偏振光的任意方向输出； ( 2 ) 晶体电极面宽度与电极宽度比值越大，实验值与理论值符合越好，电控 l i n b 0 3 l 2 波片的性能越好。 第五章对论文的主要工作做了一个总结。 基于铌酸锂的电控波片研究 第二章背景综述 弟一早目京琢殓 偏振控制器是能将任意输入偏振态转换为任意期望输出偏振念的偏振态控制器件， 随着信息时代的发展，逐渐成为光纤通信系统尤其是偏振模色散补偿和相干光通信不可 缺少的偏振态控制元件。 偏振控制器的技术指标主要有：响应速度( r e s p o n s et i m e ) ，消光l 匕( e x t i n c t i o nr a t i o n ) ， 插入损耗( i n s e r t i o nl o s s ) ，回波损耗( r e t u r nl o s s ) ，启动损耗，偏振相关损耗( c p d l ) ，工 作带宽，无中断调节能力( 无端性) 和最大光输入功率等。性能优异的偏振控制器要求其 有快的响应速度，大的消光比，小的波动，并能无端复位或不需复位就可进行无端偏振 态控制。而电控晶体偏振控制器的特点是响应速度快、控制方便，满足通信与实验中对 偏振控制器的要求。 2 1 电控晶体偏振控制器 在偏振控制器4 】中，可采用具有双折射性能的波片来改变光的偏振念。按照对波 片作用方式的不同，偏振控制器可分为机械式、电控式、以及全光学偏振控制器。它们 中的电控式偏振控制器f ”之o 】使用较为普遍，电控式偏振控制器中的电控晶体偏振控制器 一般通过外加电场的变化来变换偏振念，控制速度较快，不再需要旋转波片，可用于实 际的光通信系统；但它需要复杂的控制电路和较高的偏压，而且价格偏高。 电控晶体偏振控制器中的电光晶体【2 地2 】应具有以下优点：电光系数及折射率要大、 半波电压( 砺) 要小、在所使用的范围早材料对光的吸收和散射要尽可能低、材料的光学 均匀性要好、折射率随环境温度的变化要尽量小、对强的入射光应不受损伤、材料有良 好的物理及化学稳定性、电阻率要大、介电损耗角要小和容易生长及制备等。现阶段满 足这些条件的电光晶体并不是很多，但人们已经发现少数能设计生产电控晶体偏振控制 器的电光晶体材料，并研究了几种电控晶体偏振控制器。例如：电控铌酸锂( l i n b 0 3 ， 简称l n ) 偏振控制器、电控液晶( l c ) 偏振控制器、电控掺镧的锆钛酸铅( p l z t ) 偏振控制 器。 2 1 1 电控l i n b 0 3 偏振控制器 l i n b 0 3 是一种具有氧八面体结构的铁电性钙铁矿型单轴晶体，属于3 m 晶类，有 如下优点： ( 1 ) 优良的电光、双折射、非线性光学、声光、光弹、光折变、压电、热释电、铁 电与光生伏打效应等物理特性； 4 基于铌酸锂的电控波片研究 ( 2 ) 不溶于水、机械性能稳定、耐高温、抗腐蚀； ( 3 ) 易于生长大尺寸性能良好的晶体、易加工、成本低； ( 4 ) 较大的折射率和介电常数( 与k d p 型晶体相比) 、居里温度高、在e ( x 3 ) 轴加上 电场时，压电效应较小； ( 5 ) 实施不同掺杂后能呈现出各种各样的特殊性能； ( 6 ) 响应速度很高( 达到1 1 s 级) 。 这些优点使它广泛应用于偏振控制器、声波转换器、声波迟缓器、声波过滤器、 光放大调制器、二次谐波器、q 开关、光束转向器、相连接器、介电波导、存储元件 和全息( 光) 数据处理装置等。特别是在通信领域里，l i n b 0 3 单晶己成为电光材料的事实 上的工业标准，是应用于通信领域的标志性电光材料。然而l i n b 0 3 晶体也有缺点，诸 如电光效应低和温度相关性高、易受光损伤、半波电压较高等。 前人对由l i n b 0 3 制成的电控偏振控制器作了很多研究。例如：f r e dh e i s m 籼【2 3 2 5 】 等人对基于l i n b 0 3 晶体的集成光学的电控偏振控制器进行了大量研究。图2 1 为一种 基于集成光学的电控l i n b 0 3 偏振控制器，由x 切向z 轴传播的l i n b 0 3 晶体和扩散有 t i 的单模波导组成。 图2 1 电控l i n b 0 3 偏振控制器 此电控偏振控制器分成三段，每一段都有对应的电极进行电光效应控制，通过感应 场产生的t e 模与t m 模的转换使线性双折射的主轴转动，感应场产生的t e t m 模问相 移使各段有固定位相延迟量耽、兀、们，这样就产生类似于三个可转波片：第一段和 第三段起到无端可转l 4 波片的作用，而第二段相当于一个无端可转l 2 波片。对于每 一段，其波导都置有一个公共接地电极，而波导的两侧装有一对外电极。t e 模与t m 模 的转换，是通过这对外电极上的改变偏压v c 所产生的。而t e t m 模间的相移量，是通 过这对外电极上所加的反向偏压v s 2 和+ v s 2 所决定的。第一段的具体驱动电压由下 式给出： v c l _ ( v o 2 ) s i n a( 2 1 ) s 基于铌酸锂的电控波片研究 v s l = v 一( v 嚣2 ) c o s c t( 2 2 ) 这样，第一段起到一个可转l 4 波片的作用，其主轴方位角为a 2 。第二段上的偏压方 式如下： v c 2 = v o s i n q t( 2 3 ) v s 2 = v 下+ v 兀c o s 丫( 2 4 ) 第二段起到一个可转l 2 波片的作用，其双折射主轴方位角为2 。第三段上所加的偏压 方式为： v c 3 = ( v o 2 ) s i n ( a + e )( 2 5 ) v s l - v 丁+ ( v n 2 ) c o s ( a + e )( 2 6 ) 它起到一个可转l 4 波片的作用，其方位角由( 叶) 2 决定。由式( 2 1 ) ( 2 6 ) 知，v o 是产 生t e t m 模完全转换所需的偏压，而u 是t e t m 模间产生的7 c 相移所需的偏压。附 加偏压v t 用于补偿波导中残余的双折射。这样通过改变偏压上的q 、 r 和，就可实现 波片的可转性。 在实际偏振控制器应用中，一般有两种取值情况：当e = 0 ，两个l 4 波片处于平行 状态，即有相同的方位角，故第一段和第三段的偏压应完全一致，这时整个偏振控制器 的作用就等同于一个有着持续可调延迟量的无端可转波片。当= 兀，两个l 4 波片处于 正交状态，即其方位角错开r d 2 ，因此第一段和第三段的偏压极性相反，即有： v c 3 = - v c l( 2 7 ) v s 3 = - v s l + 2 、，t ( 2 8 ) 这时整个控制器的作用就等同于一个半波片，能产生无端可调的固定相移为兀的椭圆双 折射。 两个控制电压和光电效应可决定各波片的相对取向( 等效光轴的方向) 。选取合适的 电压可实现每个波片取向的无限制旋转，同时可实现转角的无端转动，且可进行光学集 成，是较理想的一个偏振控制器。 虽然电控l i n b 0 3 偏振控制器【2 6 弓7 】的控制速度很快，但是用这种方法提高速度的代价 是网络应用所不能接受的，并且基于集成光学的电控l i n b 0 3 偏振控制器也有其缺点，诸 如高插入损耗( 3 d b ) 、高偏振相关损耗( 0 0 2 d b ) 、高启动损耗( 0 1 5 d b ) 以及昂贵的价格。 同时这种装置多个参数需要优化，使用复杂而且造价高，对温度有很大的依赖性，这些 使其应用受到限制。 2 1 2 电控l c 偏振控制器 液晶( l c ) 作为一种应用广泛的特殊功能材料，其驱动电压很低( 一般在o l o 几v ) ， 液晶材料目前有1 驴种可以选择，以满足电控偏振控制器各种参数的要求。它具有与液体 一样的流动性和连续性，又具有与晶体一样的各向异性，因而具有许多独特的性质，电 6 基于铌酸锂的电控波片研究 控双折射特性就是液晶独特性质之一。液晶的电控双折射特性主要是由于液晶光轴的转 动引起的。当对液晶加上外部电场时，由于液晶介电常数、电光系数和电导率的各向异 性，使液晶分子受到一种使分子轴取向改变的作用力，这种电场所引起的转矩，会使分 子轴发生旋转，液晶就表现出类似单轴晶体那样的光学性质，光轴的方向与电场的方向 一致。因此在这种状态时，液晶的光学性质与加电场前的光学性质不同，双折射率也会 受电场影响，这就是液晶的电控双折射特性。利用液晶电控双折射特性设计的电控l c 偏振控制器【3 8 】，具有电光系数高、驱动电压低、输出偏振态稳定、与光纤耦合效率比 较高等许多优点。但同时其也具有明显缺点响应速度较慢( 在m s 级以上) ，无法满 足现在以及将来光纤通信高速的要求，使其在制作高速光通信器件时受到限制。 图2 2 为l a u r e n td u p o n t 4 8 】等利用液晶电控双折射特性设计并优化的一种电控l c 偏振控制器的示意图。图中夹在两个玻璃板间的a k l e n y l 簇具有近晶a 木型液晶，它具有 很大的电光效应，其主轴方向由所加电场方向决定。 e l e c t r o d e s l i q u i dc r y s t a l 铷鳓 撕m 1 2 0 。) i 坳瓯忡 嘲zi 。2 图2 2 电控l c 偏振控制器 图2 3 电控l c 偏振控制器的电极结构 图2 3 为这种电控l c 偏振控制器的电极结构，可使其产生固定的位相延迟差，它 由偏压幅值v 确定，而其主轴可按巾角转动，这时液晶波片就相当于一个可转波片。当 多个这样的液晶波片串接时，通过改变角度，就可以对偏振态进行控制。施加不同的偏 压方式，液晶还可制成可变波片，或可变可转波片，实现偏振态控制。 2 1 3 电控p l z t 偏振控制器 透明铁电陶瓷是一种具有铁电性的多晶材料，具有电光系数高、插入损耗低、透光 频谱宽、响应速度快和成本低等优良特性，成为通信领域的又一重要电光材料。利用该 材料可以制造很多类型的光器件，诸如：可变光衰减器，偏振控制器，正弦滤波器，动 态增益平坦滤波器，可调光滤波器以及q s w i t c h e s 等。虽然透明铁电陶瓷电光效应比 l i n b 0 3 高得多，但是其严重的场感应、偏振相关散射损耗以及高迟滞效应使得控制动 7 基于铌酸锂的电控波片研究 态的器件成为一个难题。 最具代表性的透明铁电陶瓷材料是掺镧的锆钛酸铅( l e a dl a n t h a n u mz i r c o n a t e t i t a n a t e ) 缩汜为p l z t ，其化学式为p b l 州1 0 0 l 勋l o o ( z r y l o o t i i - y 1 0 0 ) 1 x 4 0 0 0 3 ，p l z t 具有良 好的电光效应，其响应时i 丑j 小于l n s 。它对波长为1 5 5 9 m 的光是透明的，其光吸收系数 只有几个d b c m 。用p l z t 制成的电控p l z t 偏振控制器，可以调节光振动方向和相位 延迟量。这类偏振控制器具有响应速度快，偏振相关损耗低，插入损耗低，透光范围大 等特点，但p l z t 的偏压还是很高，并存在电回滞线，这对实际控制不利。 另外，当介质中不存在电场时，p l z t 呈现出各向同性；外加偏压后p l z t 产生很 强的k e r r 效应，在外加电场作用下，其双折射主光轴方向与电场方向一致，当外加电 场方向改变时，其双折射主光轴随之转动；同时通过改变电场的大小，可以调节其位相 差。由于在p l z t 加双面电极提供比单面电极更大的电场，所需半波电压较低，所以在 p l z t 上一般加双面电极来改变电场的强度和方向。 图2 4 为h s h i m i z u 4 9 】等利用p l z t 的双横向电光效应，设计的加双表面电极的电 控p l z t 波片。 e i e i n 图2 4 双表面电极下电控p l z t 波片 图中v 。、v v 为x 、y 方向表面电极所加电压： v x = v o s i n 0( 2 9 ) v v = v o c o s 0( 2 1 0 ) 在与光轴垂直的p l z t 的内部电场是可旋转的，导致p l z t 的感应主光轴转动一定 的角度0 。当平面内旋转角度0 无任何限制时，电控p l z t 波片的感应主光轴可以无限 转动。当v o 是半波电压时为电控p l z t 的u 2 波片，当v o 是半波电压的一半时为电控 p l z t 的) 7 4 波片。用这样的电控) 7 2 与) 7 4 波片，可以构成让任意偏振态的光转变为所 基于扼畦枉挫遗h 研究 需要的线偏振光的电控p l z t 偏振控制器。实验装置如图2 s 所示。 e l e c t r o - - o p t i c 图2 s 屯控全自动p l z i 偏振控制器的实验装置 但是由于p l z t 的高介电系数，使电场在材料内的穿透深度受到限制，从而使双表 面电极的电控p l z t 偏振控制器内只有部分厚度能产生有效的电光效应。采用内嵌柱状 取面电极的方法设计的电控p l z t 偏振控制器【哪l l 可在一定程度上改善电场的穿透深 度，使电控p l z t 偏振控制器性能得到提高。 圈2 6 是一种该结构的p l z t 波片的示意图。每对电极加以余弦变化偏压，即v o s i n 目 和= b v o c o s 0 。该柱状电极结构p l z t 内电场分布是均匀的，电场方向与0 相一致随着0 值的增大，电场也作逆时针方向转动。由于产生的双折射主光轴方向即为电场方向，0 v , s m f v 砌 五。口 幽2 6 电控内嵌柱状电极的p l z t 波片的电撮结构 值变化就决定了p l z t 波片本征轴的转动，其太小对应于本征轴的转角印方位角，可见 基于铌酸锂的电控波片研究 p l z t 波片是可转波片。由于p l z t 波片中所产生的电场强度大小只由电压幅值v o 决定， 与角度p 无关，因此v o 的变化将引起p l z t 波片附加相对延迟量的变化，从而也是可 变波片，其相移仅由电压幅值确定。 由于两个参量同时能改变，故由这种可变可转波片构成的偏振控制器一般只要一个 波片就足够的，是延迟量方位角控制型偏振控制器，但也正是两个参量同时要改变，其 控制算法相对要复杂得多。但如能由偏振仪事先确定输入的偏振态的相关参量，n i l 以 简单方法同时确定两个参量，故这种偏振控制器多是利用前馈方法进行控制。这种偏振 控制器对波片的电极结构要求很严格，同时由于是前馈控制，需要有价格昂贵的偏振检 测仪，这对在线控制是不利的。 2 2 小结 本章主要介绍了基于l c 、l n 、p l z t 的电控晶体偏振控制器。电控l i n b 0 3 偏振控制 器既能产生相位延迟又能改变旋转轴、控制速度快、插入损耗低，但要求高的控制电压、 易受温度的影响；电控l c 偏振控制器的控制电压很低，但其控制速度相对较慢；电控 p l z t 偏振控制器性能与电控l i n b 0 3 偏振控制器差不多，只是控制电压稍微有点高。 随着1 0 g b i t s 光纤通信系统的商用化及更高速率系统的发展，偏振相关损害对系统 性能的影响越来越大。有研究表明偏振相关损害将成为限制高速光纤通信系统容量和传 输距离的决定因素之一。电控晶体偏振控制器是改变输入光偏振状态的重要器件，与其 它类型的偏振控制器相比，电控偏振控制器响应速度快，相位量控制精确。因此电控偏 振控制器在光纤通信系统中将会得到广泛的应用。 l o 基于铌酸锂的电控波片研究 第三章双面电极下l i n b 0 3 晶体电场分布 利用晶体电光效应制作的电光器件( 相位调制器、相位延迟器、光强调制器、光学隔 离器、扫描器等) 在光通讯、军事对抗、光学数据存储、光陀螺仪、光学遥感、激光技 术等领域有十分广泛的应用。晶体内部的电场分布对器件性能有很大影响。一般晶体内 部的电场分布是非常复杂的，除了少数具有最简单边界条件和场域几何形状规则的问题 能用解析法求解之外，大部分晶体内部电场分布都要借助数值模拟方法来求解。 随着计算机技术的突飞猛进，电场分析技术近年来也取得惊人的进步。电场分析方 法大致可分为两大类，一类是基于微分方程的分析方法：有限元法【5 2 1 、无单元法【5 3 1 、有 限差分法【5 4 】等；另一类是基于积分方程的分析方法：模拟电荷法【5 5 】、保角变换法【5 6 】、 边界元法【57 j 等。其中有限元法是较成熟的一种方法，现在已经成为求解电场问题的主要 方法之一。 人们利用有限元法原理已经开发了许多计算机软件。本文借助它们中的m a t l a b p d e t o o l b o x 数值模拟了双面电极( 即两对互相垂直的平行板电极) 下l i n b 0 3 晶体内部的电场 分布，绘出晶体电极面宽度与电极宽度不同比值下晶体内部的电场分布图，从而得到均 匀电场区域大小随晶体电极面宽度与电极宽度比值变化的关系。 3 1 电场问题中的有限元法 3 1 1 有限元法的基本思想 有限元法【5 驯最早于1 9 4 3 年由美幽人提出的，广泛应用于结构力学、流体力学、传 热学、电磁场分析等工程技术领域中，是一种以变分原理和剖分插值为基础的通用数值 计算方法。有限元法求解场的问题，不是直接求解场，而是利用变分原理把求解的边值 问题转化为一个“能量”取极值的相应变分问题，它能使复杂结构、复杂边界情况的定 解问题得到解答。其基本思想主要有以下两点： 离散：离散就是将一个连续的求解域人为地划分为一定数量的单元，单元间的相互 作用只能通过节点传递。它的目的是将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界 条件转换为只包含有限个节点变量的代数方程以利于计算机求解。有限元法的离散是对 计算对象的物理模型本身进行离散，即使该物理模型的微分方程尚不能列出，离散过程 依然能够进行。同时有限元法的单元形状不限于规则网格，各个单元的形状和大小也不 要求一样，因此有限元法能更好逼近原有的轮廓形状，而且还可以在适当的有需要的部 位通过加密网格来提高精度，所以有限元法具有较强的适应性和较高的离散精度。 分片插值：分片插值是针对每一个单元选择试探函数( 也称插值函数) 。因为单元 基于铌酸锂的电控波片研究 形状简单，所以容易满足边界条件，且用低阶多项式就可获得整个区域的适当精度。对 于整个求解域而言，只要试探函数满足一定条件，当单元尺寸缩小时，有限元解就能收 敛于实际的精确解。 由于有限元法处理问题的以上特点，使其具有独特的优越性：能分析形状复杂的结 构，能处理复杂的边界条件，能够保证规定的工程精度，能够处理不同类型的材料。 3 1 2 有限元法求解电场步骤 以变分原理为基础的有限元法在求解电场问题时，其过程大致如下： ( 1 ) 建立问题的变分表述：从待解的电场边值问题出发，利用变分原理把问题转化 为等价的变分问题，即能量泛函的极值问题。变分法是将微分方程边值问题的解等价于 相应泛函极值问题的解，把复杂的边值问题求解转换为相对简单的泛函极值求解。它一 般用于求解函数较规则和边界条件较简单的问题。 ( 2 ) 单元剖分：将求解区域剖分成一系列子区域，即单元。对于平面场单元可以是 三角形、四边形等形状，对于空间问题单元的形状可以是四面体、长方体或六面体等。 每个小单元的顶点以及小单元中其它有代表性的点就成为该单元的节点。有限单元划分 得越细小，计算所得到的结果与实际值之间的偏差就越小。 ( 3 ) 选择分片插值函数：选择分片光滑的插值函数去逼近整个求解域内光滑的电势 函数。 ( 4 ) 对变分问题离散化：把电势的插值函数代入能量泛函，对变分问题进行离散化， 得到以n 个节点电势为未知数的n 阶联立代数方程组。 ( 5 ) 求解代数方程组：用强加边界条件修改方程组，然后求解修改后的方程组，得 到各个节点的电势近似解，并由此算出各个单元和节点的电场强度。 ( 6 ) 结果分析。 有限元法将电磁场分析计算扩展到无界区域( 开域) ，具有程序复杂、占用内存大、 计算量较大等缺点。但随着计算机的发展和进步，计算速度越来越高，内存越来越大， 这使得在计算机上应用有限元法进行电磁场分析更加方便有效。当然，在有限元电磁计 算中也存在着一些前沿发展的课题，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、 无界区域( 开域) 问题、高磁性材料及具有磁滞及饱和非线性特性介质的处理、逆问题、 人工智能和专家系统优化设计、边界有限元法等。 3 1 3 静电场势函数偏微分方程 在静电场中电场强度向量的环路线积分恒等于零，说明静电场是一个守恒场。不管 在场中媒质如何分布，只要是静电场都存在这一关系。因为场中有介质存在时，可以用 1 2 基于铌酸锂的电控波片研究 极化电荷来考虑其附加作用。极化电荷与自由电荷一样，都能产生电场。由于使用麦克 斯韦方程直接求解电场会有较大的困难，所以引入标量电势的概念。下面列出与电场变 量相关的偏微分方程( 即标量电势的偏微分方程) 。 在静电场或在电源以外区域的恒定电流场中，电场强度e 满足v e = 0 ，由矢量 分析知v ( v ( p ) 三0 ，因此可以引入标量电势9 来描述静电场的特性，9 与电场强度e 的关系为： e = 一v x q o( 3 1 ) 式中，负号表示电场强度矢量的方向总是指向电势减小的方向。 利用静电场方程d = e e 和v d = p ，得： v d = v e = p( 3 2 ) 式中，口一电位移矢量，c m 2 ；_ 介电常数，f m ；p 一电荷密度。 将式( 3 2 ) 代入式( 3 1 ) 得： v 2 q ：一旦 ( 3 3 ) v q = 一三一 u j j 在p = 0 时： v 2 ( p = 0( 3 4 ) 这样静电场问题在各向均匀同性介质中可以归纳为式( 3 3 ) 和( 3 4 ) 的泊松方程和拉普拉 斯方程。 3 1 4 静电场中的边界条件 在静电场中一般取电位q 作为研究对象，因为如上所述在各向同性均匀介质中电位 ( p 满足泊松方程或拉普拉斯方程。所以在计算静电场的电场分布时，边界条件一般分为 四类型： ( 1 ) 给定整个场域边界的电位值，即有： 叩= f i ( p ) ( 3 5 ) 式中( 尸) 是边界点p 的函数或常数。 ( 2 ) 给定整个场域边界上的电位法向导数值，即有：