（教育技术学专业论文）mp_lab促进数学概念建构的活动设计研究.pdf

摘要 构模型法，提出了各要素的关系模型。 从m pl a b 对数学概念建构的支持作用的角度，本论文总结出应用m pl a b 进数学概念建构的活动类型主要有四种：演示型活动、探究型活动、操练型活 、创作型活动。并在已有相关研究的基础上，结合课题实践过程中收集到的教 设计方案、教学反思等质性资料，得出不同类型活动的设计方法。 以概念学习的基本步骤( 数学概念学习的四个基本步骤：概念的引入、概念 理解、概念的巩固、概念的深化) 为指导，提出应用m pl a b 进行数学概念建 活动设计的一般流程，分析概念建构活动的设计内容。 为了验证应用m pl a b 促进数学概念建构活动设计方法的有效性与可行性， 用准实验研究法在两所学校进行了实证研究，每个学校选取前测成绩无显著差 异的两个班分别作为实验班和对照班。实验班采用m pl a b 促进数学概念建构活 动设计方法进行教学，对照班采用传统的教学方式进行教学。经一段时间的教学 后，对两个班进行测量，得出本研究构建的活动设计方法能有效地促进学生的概 念建构，验证了其在数学概念教学中的有效性和可行性。 关键词：m pl a b ；数学概念建构；活动设计 目录 l l l l ll il l l l l li i ill li i i i i i 17 6 8 3 0 0 r e s e a r c ho na c t i v i t yd e s i g n i n go fu s i n gm t - l a bt of a c i l i t a t e c o n c e p tb u i l d i n g a b s t r a c t m a j o r ：e d u c a t i o n a lt e c h n o l o g y n a m e ：c h e nf e n g q i n s u p e r v i s o r ：p r o 危s s o rd e n gw e n x i n w i t ht h ec o n t i n u o u sd e e p e n i n gr e s e a r c ho fl e a r n i n gi nv a r i o u sf i e l d s ，i n - d e p t h d e v e l o p m e n to f c o n s t r u c t i v i s tl e a r n i n gt h e o r y ( k n o w l e d g eb u i l d i n g 勰t h ec o r e ) i nt h e f i e l do fe d u c a t i o na n dt e a c h i n gh a sl e dc h a n g e si nm a t h e m a t i c st e a c h i n g ，t h ec o r eo f m a t h e m a t i c st e a c h i n gh a ss h i f t e df r o me m p h a s i so ni m p a r t i n gk n o w l e d g et o s e l f - c o n s t r u c t i o no f k n o w l e d g e m a t h e m a t i c sc l a s s r o o mt e a c h i n gi st h et e a c h i n go fm a t ha c t i v i t i e s ，c o n c e p ti st h e l o g i c a ls t a r t i n gp o 硫f o rm a t h e m a t i c s ，i st h eb a s i sf o rs t u d e n t st ou n d e r s t a n d ，i st h e p r e r e q u i s i t e f o rc o r r e c tm a t h e m a t i c a lc a l c u l a t i o na n de f f e c t i v e p r o b l e m - s o l v i n g m a t h e m a t i c a lc o n c e p t st e a c h i n ge m p h a s i z e sa c t i v i t i e ss u c ha so b s e r v a t i o n , e x p e r i m e n t ， s p e c u l a t i o n , v a l i d a t i o n , m a t h e m a t i c a lr e a s o n i n ga n dc o m m u n i c a t i o n , i no r d e rt oh e l p s t u d e n t st or e a l l yu n d e r s t a n da n dm a s t e rm a t h e m a t i c a lc o n c e p t si ns e l f - e x p l o r a t i o n a n dc o o p e r a t i o na n de x c h a n g e t h et e a c h i n gp r o c e s so fm a t h e m a t i c a lc o n c e p t si sc o m p l i c a t e d , w h i c hw o u l d i n v o l v ed i f f e r e n tt y p e so fl e a r n i n ga c t i v i t i e s m p l a bp r o v i d e st h em a t h e m a t i c a l l e a r n i n ge n v i r o n m e n tf o rs t u d e n t st oc a r r yo u t ”p r o b l e m , o b s e r v a t i o n , e x p e r i m e n t ， s p e c u l a t i o n , v e r i f y ”h o w e v e r , i np r a c t i c eo f p r o j e c t ，t h r o u g hi n v e s t i g a t i n gt h ep r o g e s s o ft h ep r a c t i c eo fp r o j e c ts c h o o l s 嬲w e l la si n t e r v i e w sw i t ht e a c h e r s w ef i n dt h a ti ti s p u z z l e df o rt e a c h e r sh o wt od e s i g nt e a c h i n ga c t i v i t i e st og u i d es t u d e n t st oo b s e r v e ， o p e r a t ea n dv e r i f yc o n c l u s i o n si np r i m a r ys c h o o lm a t h e m a t i c st e a c h i n gp r o c e s s s t u d e n t sl e a r nt h ec o n c e p ti s s t i l lm e m o r y - b a s e ds i t u a t i o n , a n dt h e yd o n tk n o wt h e f o r m a t i o no f c o n c e p t s w i t hm p _ l a b ，d e s i g n i n gt h em a t h e m a t i c a lc o n c e p to fl e a r n 吨a c t i v i t i e sf o rt h e c l a s s r o o mi ss t i l lal a c ko fp r a c t i c a lm e t h o d so fo p e r a t i o n f r o mt h ep e r s p e c t i v eo f l e a r n i n ga c t i v i t i e s ，i ti sam e a n i n g f u lt a s kt oc a r r yo u tr e s e a r c ha b o u tc o n s t r u c t i o no f m a t h e m a t i c a lc o n c e p t s i nt h i sp a p e r , a c t i v i t y - t h e o r y 够ag u i d e ，c o m b i n e dw i t ht h e p r o j e c tp r a c t i c e ，b a s e do ne l e m e n t a r ys c h o o lm a t h e m a t i c sc l a s s r o o m , n i p l a b 勰a c o g n i t i v et o o l , w ew i l la n a l y s i sm e t h o d so fd e s i g na c t i v i t i e so fm a t h e m a t i c a lc o n c e p t s h i 目录 t op r o m o t eb u i l d i n gk n o w l e d g e ，i no r d e rt op r o v i d em e t h o d o l o g i c a lr e f e r e n c ea n d t h e o r e t i c a lg u i d a n c ea n dt om a k eb e t t e ru s em p l a bf o rc o n s t i t u t i v et e a c h i n g t h i ss t u d yh a sd o n er e s e a r c hi nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： i nt h i sp a p e r , i ts t u d i e st h es t a t u so fc o n s t r u c t i o na c t i v i t i e si nt h ed e s i g no f m a t h e m a t i c sc o n c e p tl e a r n i n gb yu s i n gl i t e r a t u r es t u d ya n dc o n t e n ta n a l y s i s i tc a r r i e s o u tl i t e r a t u r er e v i e wa b o u tm a t h e m a t i c sc o n c e p tl e a r n i n g ，k n o w l e d g eb u i l d i n ga n d d e s i g no f c l a s s r o o ma c t i v i t i e st ol e a r nf r o mt h eu s e f u lr e s e a r c hr e s u l t s f r o mt h es y s t e mt h e o r yp o 缸o fv i e w , f r o mt w ol e v e l so ft h ea c t i v i t yt h e o r ya n d m a t h e m a t i c a le l e m e n t so fc l a s s r o o mt e a c h i n g ，t h es t u d yd e r i v e ss e v e ne l e m e n t s t h r o u g hl o g i c a lr e a s o n i n ga b o u ta p p l y i n gm p l a bt op r o m o tm a t h e m a t i c a lc o n c e p t b u i l d i n g ：t e a c h e r s ，s t u d e n t s ，m p _ l a b ，a c t i v i t i e st a s k s ，a c t i v i t i e st e a c h i n gs t r a t e g i e s , a c t i v i t i e se n v i r o n m e n t ，c o n c e p tb u i l d i n g a n di tp r o p o s e st h er e l a t i o n a lm o d e lo fa l l e l e m e n t sb yu s i n gi n t e r p r e t a t i v es t r u c t u r a lm o d e l i n gm e t h o d i nt h ep e r s p e c t i v eo fs u p p o r t i n gr o l eo fm p l a bt om a t h e m a t i c a lc o n c e p t b u i l d i n g ，t h i sp a p e rs u m su pf o u rm a i nt y p e so fm a t h e m a t i c a lc o n c e p tb u i l d i n g a c t i v i t i e s ：p r e s e n t a t i o n - b a s e da c t i v i t i e s ，i n q u i r y - b a s e da c t i v i t i e s ，p r a c t i c e b a s e d a c t i v i t i e s ，c r e a t i v ea c t i v i t i e s b a s e do nt h er e l a t e dr e s e a r c h , c o m b i n i n gc o l l e c t e d q u a l i t a t i v ed a t as u c h 舔i n s t r u c t i o n a ld e s i g np r o g r a m sa n dt e a c h i n gr e f l e c t i o n si nt h e c o u r s eo f s u b j e c tp r a c t i c e ，i tp r o p o s e sd e s i g nm e t h o d so f d i f f e r e n tt y p e so f a c t i v i t i e s t ot h eb a s i cs t e p so fc o n c e p t sl e a r n i n gf o rg u i d a n c e ( f o u rb a s i cs t e p so f m a t h e m a t i c a lc o n c e p tt ol e a r n ：t h ei n t r o d u c t i o n , u n d e r s t a n d i n g ，c o n s o l i d a t i o na n d d e e p e n i n go fc o n c e p t ) ，t h es t u d yp r o p o s e st h ed e s i g np r o c e s so fm a t h e m a t i c a lc o n c e p t b u i l d i n ga c t i v i t i e sa p p l y i n gm p _ l a b ，a n da n a l y s i s e sd e s i g nc o n t e n to fc o n c e p t b u i l d i n ga c t i v i t i e s i no r d e rt ov e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s sa n df e a s i b i l i t yo fd e s i g nm e t h o d s ，t h es t u d y c o n d u c t saq u a s i - e x p e r i m e n t a lr e s e a r c hi nt w os c h o o l s w es e l e c tt w oc l a s s e s ，w h i c h h a sn os i g n i f i c a n td i f f e r e n c ei nt h ep r e - t e s tr e s u l t s ，r e s p e c t i v e l ya st h ee x p e r i m e n t a l c l a s sa n dt h ec o n t r o lc l a s s e s w ec a r r yo u tt h ea c t i v i t i e sd e s i g nm e t h o d so f m a t h e m a t i c a lc o n c e p tb u i l d i n gw i t hm p l a bi nt h ee x p e r i m e n t a lc l a s s ，w h i l ec o n t r o l c l a s s e sa d o p tt r a d i t i o n a lt e a c h i n gm e t h o d s a f t e rap e r i o do ft e a c h i n g ，w em e a s u r et h e r e s u l t so ft w oc l a s s e s i td r a w st h ec o n c l u s i o nt h a tt h ea c t i v i t i e sd e s i g nm e t h o d sc a n p r o m o ts t u d e n t s c o n c e p tb u i l d i n ge f f e c t i v e l y i t v a l i d a t e st h ee f f e c t i v e n e s sa n d f e a s i b i l i t yo fa c t i v i t i e sd e s i g nm e t h o d s o fm a t h e m a t i c a lc o n c e p tb u i l d i n gw i t h m p l a b k e yw o r d s ：m pl a b ；m a t h e m a t i c a lc o n c e p tb u i l d i n g ；a c t i v i t yd e s i g n i v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 目j i 乏v 第一章研究概述1 第一节问题的提出l 一、数学教学理念的转变1 二、概念学习的重要性1 三、活动设计的必要性2 四、m pl a b 的支持作用3 五、课题实践的需要：一6 六、研究问题7 第二节研究内容与意义7 一、研究目标7 二、研究内容8 三、研究意义：8 第三节研究过程与方法8 一、研究过程8 二、研究方法1o 第四节相关概念界定1 l 、m p l a b i i 二、数学概念1 3 三、知识建构1 4 四、学习活动1 5 第二章文献探讨1 6 第一节数学概念学习的文献综述1 6 一、概念学习的一般理论1 6 二、数学概念学习研究18 第二节知识建构的研究综述2 1 一、国外知识建构的研究2 1 二、国内知识建构的研究2 2 第三节数学课堂活动设计的相关综述2 3 一、课堂教学研究内容和方法的研究2 3 二、数学课堂教学案例分析的研究2 4 v 目录 三、活动设计的研究2 5 第三章m pl a b 促进数学概念建构的活动设计研究2 7 第一节本研究的理论基础2 7 一、建构主义理论2 7 二、活动理论2 8 三、小学数学知识的四个学习领域3 1 第二节m pl a b 促进数学概念建构活动的要素分析3 2 一、要素的提取依据3 2 二、m pl a b 促进数学概念建构活动的要素3 3 三、活动要素的关系分析3 5 第三节m pl a b 促进数学概念建构活动的类型分析4 0 一、数学课堂活动的类型4 0 二、m pl a b 促进数学概念建构活动的类型4 3 三、不同类型概念建构活动的设计方法4 5 第四节应用m pl a b 进行数学概念建构活动设计的一般流程及设计内容5 1 一、应用m pl a b 进行数学概念建构活动设计的原则5 l 二、应用m pl a b 进行数学概念建构活动设计的一般流程5 2 三、应用m pl a b 进行数学概念建构活动设计的内容。5 4 第四章m pl a b 促进数学概念建构活动设计方法的准实验研究6 0 第一节研究目的6 0 第二节研究对象6 0 一、实验学校的选取6 0 二、实验内容的选取6 0 三、实验班和对照班的选取6 1 第三节研究假设6 3 第四节研究变量及其控制6 3 一、自变量6 3 二、因变量及其测量6 3 三、因变量测量工具6 3 四、干扰变量及其控制6 6 第五节实验设计。6 6 第六节准实验研究步骤6 7 第七节准实验的实施6 8 一、实验实施的环境和平台6 8 二、实验的实施6 8 三、实验数据的收集6 9 目录 第五章m pl a b 促进数学概念建构活动设计方法的应用效果分析7 2 第一节数据处理方法7 2 一、数据处理工具7 2 二、数据处理步骤。7 2 三、t 检验7 2 第二节准实验效果分析7 2 一、实验班和对照班在概念建构方面的差异比较7 2 二、实验班和对照班在测试成绩方面的差异比较7 4 三、实验结果总述7 5 第六章研究结论7 7 第一节研究结论7 7 一、研究结论7 7 二、研究创新点7 9 三、教学建议7 9 第二节研究局限性与后续研究8 0 一、研究局限8 0 二、后续研究 8 l 参考文献8 2 附勇乏8 6 附录一概念建构评价量表8 6 附录二课堂观察表8 6 附录三分数的初步认识后测试题8 7 附录四平行四边形和梯形后测试题9 0 附录五教学设计方案9 3 分数的初步认识几分之一9 3 分数的初步认识几分之几9 8 垂直与平行1 0 3 平行四边形与梯形的认识1 0 7 j 改谢1ll 作者攻读学位期间发表的学术论文目录1 1 3 v 第一章研究概述 第一章研究概述 第一节问题的提出 一、数学教学理念的转变 随着各领域研究者对学习研究的不断深入，学习的隐喻经历了“行为强化一 信息加工知识建构”的变化过程。以知识建构为核心的建构主义学习理论 在教育教学领域的深入发展引发了小学数学教学理念的变革，小学数学教学的核 心逐渐由注重知识的传授向注重学生对知识的自主建构转变。 目前国际数学教育界已将用建构主义理论指导数学教育列为二十一世纪数 学教育发展的趋势之一，认为“学习数学意味着构造数学，数学活动本质上 是建构的过程，学生学习数学并不是吸收概念、定义、定理和证明方法，而是通 过自己的智力活动去建构。”这一教育理念充分体现了知识建构在数学教育中 的核心地位。 信息化高度发展的今天，“信息技术与课程整合 已成为我国2 1 世纪基础教 育教学改革的重要课题。全日制义务教育数学课程标准指出，义务教育阶段 的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑 数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经 验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程， 进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得 到进步和发展。 从课程标准可以看出，我国现在数学教育的目的主要是：在使学生获得 适应未来生活及进一步发展所需要的数学基础知识的同时，体会及掌握基本的数 学思想方法；初步掌握用数学的思维方式观察、分析、解决生活实际问题及相关 学科中的问题；增强数学意识，外向求真的同时，内向体会数学的价值及求美、 求善；在静态学习数学具体内容的同时，感受与体会数学发生、发展的动人历程， 充分发展自己的情感态度与价值观；在具有初步创新精神及实践能力的同时，培 养学生对数学的兴趣，增强信心，激励自我；在纵向学习数学知识的同时，横向 联系自然环境与社会，培养自己的社会责任感等。 二、概念学习的重要性 数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践， 。池丹酉萍，辛自强儿章数学知识的建构【j 】中华女子学报，2 0 0 6 ( 6 ) ：8 4 8 6 国郑毓信，王长沛，张园栋“建构学说”笔谈【j 】数学教育学报1 9 9 4 ( 5 ) ：9 - 1 4 第一章研究概述 从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而成的。概念的形成， 标志着人的认知已从感性认识上升到理性认识。曹才翰教授指出：“概念学习是 数学学习的核心 。 数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核 心，在小学数学学习中占据着基础性地位。它不仅是学习数学定律、法则、公式 等的基础，是进行数学推理、判断、证明的依据，而且是正确地进行数学运算、 有效地进行问题解决的先决条件。以数学概念为载体通过相关的数学思维过程训 练能培养学生主动获取知识与灵活思维的能力，因而数学概念的教学在整个数学 教学中具有举足轻重的作用。 数学概念是数学符号代表的、经过抽象概括的、具有共同属性的数学对象、 关系和性质。因此，数学概念便具有抽象性、相对性与绝对性、递进性以及整体 性等特征。从一定意义上来说，数学的体系就是数学概念的体系。 数学概念是比较抽象的，对小学生来说，获得正确的数学概念，是一个主动 的、复杂的思维过程。教师不能把现成的概念原封不动地、简单地“搬 给学生。 由于小学生的心理特征是容易理解和接受直观的、形象的感性知识，因此，小学 数学的概念教学，必须在直观的、感性的基础上进行。m p l a b 正好提供了一个 让学生进行“问题、观察、实验、猜测、验证 的数学学习环境，帮助学生体验 数学概念的形成，从而促进数学知识建构。 活动设计的必要性 数学课堂教学是数学教育的一个重要组成部分，它是数学教学过程中教和学 的联系、相互作用及其统一。数学课堂教学是数学活动的教学，它是教师的数学 教学活动与学生的数学学习活动两个方面的统一过程。在数学教学中，数学活动 的形式或过程是多种多样的。全日制义务教育数学课程标准中强调了观察、 实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学新课程提倡的数学课堂教学是 “教学活动必须建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础之上。教师应 激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主 探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方 法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织 者、引导者与合作者。 课堂活动是课堂分析的基本单元( d o y l c ，1 9 8 4 ) 。课堂活动可以通过以下两 点来界定：教学的内容；活动的形式。即在课堂活动中学生的组织，信息的 交流，各种学习资源的使用等。r o s s ( 1 9 8 4 ) 认为研究和分析课堂活动的价值在 于，尊重了课堂结构和课堂内在的差别。e r i c k s o n ( 1 9 8 1 ) 认为，这种自然的课 堂单元很有可能对课堂参与者而言，是极富意义的。c l a r k e & y m g e r ( 1 9 7 9 ) 的 2 第一章研究概述 研究表明，课堂活动可以反映教师对课堂教学的认识和思考。课堂活动与教师、 学生的行为显著相关，特别是学生的参与程度( r o s s ，1 9 8 4 ) 。因此研究课堂中 教师的教学行为和学生的学习行为，有利于了解教师和学生的行为在教学活动中 的作用和影响，通过研究可以进一步管理课堂活动的质量。 杜威提出儿童中心和“做中学的教育原则，认为教育就是生长，教育就是 生活，他认为教育应以儿童以及其活动为起点、目的、中心，学校教育的作用就 是传递、交流和发展经验，个体要获得真知，就必须在活动中主动去体验、尝试、 改造，必须去“做认为经验都是由“做 得来的。活动的过程就是探索的过程， 观察事物的过程和调查研究的过程，同时也是思维的过程。 皮亚杰认为对客体的认识是从人对客体的活动开始的，活动既是认识的源 泉，又是思维发展的基础，儿童思维的发展是儿童一系列不同水平活动内化的结 果，从心理学角度对个体认识发展的规律作了科学说明。 苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的数学教育学一书中指出：“数学 教学是数学活动的教学 。前苏联的列昂节夫、达维多夫等教育心理学家把人的 发展基础定在主体对客体的主动、能动的实践活动中上，认为人的发展在他积极 主动的完成某种活动过程中实现的。歹 四、m pl a b 的支持作用 ( 一) 对现有常用数学计算机教学软件的分析 随着信息技术与数学课程的深入整合，国内外很多研究以及其他机构也纷纷 开发出了许多适合数学教学应用的工具和软件。适合大学生和中学生进行教学的 应用软件是比较多的，大学生主要有m a p l e 、m a t h e m a t i c s 、m a t l a b 和s a s 等，适 合中学生的主要有几何画板、z + z 智能教学平台、耵计算器、m a t h c a d 等。 适合小学的有维美学堂、l o g o 、小学数学伴侣、p s m k 等。国外的有b i n g o 、 c l u e f i n d e r s3 r dg r a d e a d v e n t u r e s t m 、m a t hw o r k s h o p 、c a r m e ns a n d i e g om a t h d e t e c t i v e 等数学游戏。 维美学堂是一套比较系统的专门针对小学数学教学的多媒体教学软件，在本 世纪初曾风靡于小学数学的课堂教学，成为多媒体教学软件的优秀代表，但是维 美学堂主要采用的是演示式的多媒体课件，所以学生动手操作实验与创意设计的 机会较少，学生对知识的获取主要是采用观察、聆听以及操练的等方式。 l 0 9 0 是2 0 世纪6 0 年代由麻省理工学院( m i t ) 人工智能实验室，西蒙帕 佩特( s e y m o u rp a p p e r t ) 教授等研究者开发的用于帮助儿童利用计算机进行学习 的程序语言，l o g o 语言开发的设想是要将计算机作为儿童的学习工具并提升他 们的创造力。儿童可以通过l o g o 命令控制“小海龟 ，让它按照自己的想法在计 算机屏幕上走出不同的路径，l o g o 能使小学生形成严密的计算思维和有趣的学习 3 第一章研究概述 体验，但是l o g o 需要一定的编程基础，超出小学生的认知水平。 小学数学伴侣是一款根据众多小学老师、学生及学生家长的要求和习惯而量 身定做，并面向广大小学教师、家长、小学生的数学教育类软件。但小学数学伴 侣主要是测评软件，故在真正辅助学生学习方面并不能达到探究式辅助教和学的 需要。 国外游戏在提供精美的画面和引人的情景方面非常值得我们学习，但是需要 学生一定的数学知识储备，在直接辅助学生学习数学方面有很大欠缺。 通过对国内外关于数学教学平台工具的调查分析，发现数学软件支撑下的数 学教学研究集中在大学、中学阶段，缺乏符合小学生的认知水平，适合于小学生 动手操作、自主探究、自由创作的软件，不能满足小学数学建构性的教与学，使 得小学数学教学的研究相对匮乏。 ( 二) m pl a b 的支持作用 杜威认为，对儿童来说，他们天生具有四种本能的需要，即：交谈或交流的 需要、探究和发现的需要、制作或建造的需要、艺术表现的需要，这四种本能的 欲望和冲动，是儿童行为的自然泉源。儿童的生长依靠运用这些泉源。而l a b 恰恰可以为满足儿童的这些需要提供必要的条件。 m pl a b 以数学实验教学的思想为指导，采用拼图而非画图的模式，是一个 向师生提供包括图形制作、修整、操作和测量，并可以提供背景音乐和图片以及 对操作过程进行动态记录、演示的学习环境，它构成简单而功能强大的数学学习 情境建构的平台。m pl a b 提供了一个让学生进行“问题、观察、实验、猜测、 验证 的数学学习环境，帮助学生体验数学概念的形成，从而促进数学概念建构。 l a b 促进数学知识建构的方式，如图1 1 所示。 图卜1m p l a b 促进数学知识建构的方式 m pl a b 促进概念建构的优势体现在： ( 1 ) ml a b 的设计更符合认知工具所依据的“用技术学习 的思想 。【美】杜威著，赵祥麟等译学校与社会明日之学校【m 】北京：人民教育出版社，1 9 9 4 , 4 7 - 5 0 4 第一章研究概述 m pl a b 的设计源于数学实验教学的需要，更加突出学生主体地位。它强调 学生作为积极的认知主体在数学知识建构中的重要性，要求学生通过自主操作， 在探究和发现中建构数学知识，软件的作用是为学习者提供探究和发现的工具与 资源，构建学生开展数学实验的环境，并在此过程中辅助和支持学习者的知识建 构。 ( 2 ) m pl a b 提供的功能更符合小学数学教学内容的需要 m pl a b 是专门为支持小学生的数学学习而设计的数学实验平台，完全针对 小学数学的教学需要，坚持“够用的原则，不多也不少。软件提供的图形类功 能可以涵盖小学数学教学所需要的各类平面图形及课程中出现的立体图形。除此 之外，它对小学数学数与代数、概率与统计部分的内容也都提供了相应功能的支 持。 ( 3 ) m pl a b 采用“拼图”的设计思想符合小学生创新思维的自由发展 m pl a b 采用“拼图 的设计思想相对于“画图”而言，更加符合小学生的 操作水平，有利于小学生创新思维的自由发展，“拼图思想是m pl a b 相对于 其他软件的一个很大的不同之处。因小学生受到自身表达能力和计算机操作能力 的限制，“画图模式往往会因一些外部因素干扰或妨碍小学生思维的自由表达 或创意的具体实现，学生可能也会因自己画不好某一个对象或对象的某一部分而 有挫折感，进而影响到其探究或创作的顺利进行。m pl a b 采用了“拼图的模 式，十分类似于小学课本中“七巧板 的设计，并在此基础上进一步的扩充，学 生不但熟悉这种模式并且获得了更大的操作与创意空间，对于他们创新思维的自 由发展提供了极好的支持工具。 。 ( 4 ) m p _ l a b 提供的独特的“剪切 功能，更有助于小学创意思维的发展 m pl a b 设计的“剪刀 工具支持学生对任意图形的“自由剪切一，这与前 面的“拼图功能相互呼应，构成学生创意的两种重要而简便的方式，非常符合 小学生日常生活中所做的操作，因此可以很容易的将日程生活中的经验迁移应用 于学生作品的创作。“剪切 功能很类似于小学课本所设计的“剪一剪 动手操 作活动，但相对于实际的剪切操作而言，m pl a b 的灵活性更大，学生可以按照 自己的想法对图形做多次任意分割，不必考虑剪切的难度或操作错误，极大的方 便了学生的创意。m p l a b 的“剪刀 工具还提供了对长方形、圆形、及正多边 形的“等分 功能，这对小学生“分数 部分内容的学习提供了便利的支持。 ( 5 ) m p l a b 提供的“录制动画 功能，可以方便的展示学生的思维过程 利用m p l a b 的“录制动画功能可以很方便的将操控过程记录下来( 跟录 像一样) ，以后回放就产生动画，并可以进行播放、暂停、配乐。教师可以将概 第一章研究概述 念的形成过程录制成动画，在课上演示给学生，不仅节约了课上的时间，而且可 以让学生更加直观地理解概念的形成过程。学生可以将自己的操作过程通过“录 制动画”功能将自己的操作过程记录下来，将自己的思维过程展现给教师及其他 学生。 五、课题实践的需要 本研究主要依托全国教育科学“十一五 规划教育部重点课题计算机支持 协作学习( c s c l ) 促进意义建构的研究( 批准号：d c a 0 6 0 1 0 0 ，项目负责人：李 克东教授) 的子课题应用m p促进中小学数学知识建构项目。项目研究_lab 的目标主要有两个：第一，开展基于m p多种模式的数学实验活动，探索应 用数学平台促进学生数学知识建构能力的_ l 发a b 展的规律：第二，开展基于m p _ l a b 应用的网上校际协作学习活动，形成小学数学学习与小学数学教学研究活动共 同体( 社群) ，探索小学数学协作知识建构的学习活动规律。 本项目于2 0 0 9 年9 月正式启动